Post on 07-Sep-2020
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 1
EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
loz PROBLEMAS
Con datos do equilibrio
1 A 670 K un recipiente de 2 dmsup3 conteacuten unha mestura gasosa en equilibrio de 0003 moles de hidroacutexe-no 0003 moles de iodo e 0024 moles de ioduro de hidroacutexeno segundo a reaccioacutenH₂(g) + I₂(g) 2 HI(g) Nestas condicioacutens calculaa) O valor de K e Kb) A presioacuten total no recipiente e as presioacutens parciais dos gases na mestura
(PAU Set 10)Rta a) K = K = 64 b) p = 835 kPa p(H₂) = p(I₂) = 84 kPa p(HI) = 668 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 670 K
Cantidade no equilibrio de I₂ nₑ(I₂) = 0003000 mol I₂
Cantidade no equilibrio de H₂ nₑ(H₂) = 0003000 mol H₂
Cantidade no equilibrio de HI nₑ(HI)= 002400 mol HI
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total p
Presioacutens parciais do H₂ I₂ e HI p(H₂)p(I₂)p(HI)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e[H2]e=
(002400200 )
2
(0003000200 )middot(0003000
200 )=640 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(HI )pe(H2)middot pe(I2)
=([HI ]emiddot R middotT )2
[H2]e middot R middotT middot[ I2]e middot R middot T=
[HI ]e2
[H2]e middot [ I2]e=K c=640 (presioacutens en atm)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 2
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente A presioacuten total seraacute a suma destas presioacutens parciais (Lei de Dalton)
p (HI)= n(HI)middot R middotTV T
= 00240 0molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot670 K
200middot10minus3 m3 =668middot104 Pa=668 kPa=0659 atm
p (I2)=n(I2)middot R middotT
V T
= 0003000 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot670 K
200middot10minus3 m3 =835middot103 Pa=835 kPa=00820 4atm
p(H₂) = p(I₂) = 835 kPa
p = p(H₂) + p(I₂) + p(HI) = 835 [kPa] + 835 [kPa] + 668 [kPa] = 835 kPa = 0824 atm
2 O cloro gas poacutedese obter segundo a reaccioacuten 4 HCl(g) + O₂(g) rarr 2 Cl₂(g) + 2 H₂O(g)Introduacutecense 090 moles de HCl e 12 moles de O₂ nun recipiente pechado de 10 dmsup3 no que previa-mente se fixo o baleiro Quiacuteeacutentase a mestura a 390 degC e cando se alcanza o equilibrio a esta tempera-tura obseacutervase a formacioacuten de 040 moles de Cl₂a) Calcula o valor da constante Kb) Calcula a presioacuten parcial de cada compontildeente no equilibrio e a partir delas calcula o valor de KₚDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 19)Rta a) K = 256middot10sup3 b) p(HCl) = 0544 p(O₂) = 544 atm p(Cl₂) = p(H₂O) = 218 atm K = 470
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 390 degC = 663 K
Cantidade inicial de HCl n₀(HCl) = 0900 mol HCl
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 120 mol O₂
Cantidade no equilibrio de Cl₂ nₑ(Cl₂) = 0400 mol Cl₂
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacutens parciais de cada compontildeente p(HCl) p(O₂) p(Cl₂) p(H₂O)
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p=nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Da estequiometriacutea da reaccioacuten
4 HCl(g) + O₂(g) rarr 2 Cl₂(g) + 2 H₂O(g)
Reaccionaron 0800 mol de HCl e 0200 mol de O₂ e formouse a mesma cantidade de H₂O que de Cl₂Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 4 HCl O₂ 2 Cl₂ 2 H₂O
inicial n₀ 0900 120 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 0800 0200 0400 0400 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 3
Cantidade 4 HCl O₂ 2 Cl₂ 2 H₂O
no equilibrio nₑ 0900 ndash 0800 = 0100 120 ndash 0200 = 100 0400 0400 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(HCl) = 0100 mol nₑ(O₂) = 100 mol nₑ(Cl₂) = nₑ(H₂O) = 0400 mol
As concentracioacutens seraacuten
[HCl ]=n e(HCl)
V=0 100 mol HCl
10 0 dm3 =001000 mol dm3
[O2]=ne(O2)
V=
100 mol O2
100 dm3=0100 mol dm3
[Cl2]=[H2 O]=ne(Cl2)
V=0 400 mol
10 0 dm3 =004000 mol dm3
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Cl2]e
2[H2O ]e2
[HCl ]e4[O2]e
= 0040002middot0 040002
0010004 middot0 001000=256middot103 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (HCl)=n(HCl )middot R middot TV T
=0 100 molmiddot0082 atmmiddot dm3 middotmolminus1 middotKminus1 middot663 K
100 dm3 =0544 atm
p (O2)=n(O2) middot R middotT
V T
=1 00 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
100 dm3 =544 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V T
=0 400 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
10 0 dm3 =218 atm
p(H₂O) = p(Cl₂) = 218 atm
K p=pe
2(Cl2)middot p e2(H2 O)
p e4(HCl)middot pe(O2)
= 2 182middot 2182
0 5444 middot5 44=470 (presioacutens en atm)
3 Nun recipiente de 20 L introduacutecense 21 moles de CO₂ e 16 moles de H₂ e queacutentase a 1800 degC Unha vez alcanzado o seguinte equilibrio CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura e atoacutepanse 090 moles de CO₂ Calculaa) A concentracioacuten de cada especie no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a esa temperatura
(ABAU Xuntildeo 17)Rta a) [CO₂] = 045 moldmsup3 [H₂] = 020 moldmsup3 [CO] = [H₂O] = 060 moldmsup3 b) K = K = 40
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 1800 degC = 2073 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 210 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 160 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 0900 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 4
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K Kₚ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Se quedan 0900 mol dos 210 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 210 ndash 0900 = 120 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
Reaccionaron 120 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 210 160 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 120 120 120 120 mol
no equilibrio nₑ 090 040 120 120 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 090 mol nₑ(H₂) = 040 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 120 mol
As concentracioacutens seraacuten
[CO2]=n e(CO2)
V=
090 mol CO2
200 dm3=0 45 mol dm3
[H2]=ne(H2)
V=
040 mol H2
200 dm3=020 mol dm3
[CO ]=[H2 O]=ne(H2 O)
V= 120 mol
200 dm3=060 mol dm3
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=
120 mol H2 O
200 dm3
120 mol CO
200 dm3
090 mol CO2
200 dm3
040 mol CO2
200 dm3
=40
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O)middot pe(CO)pe(H2)middot pe(CO2)
=
ne(H2 O)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
Vne(H2)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middot R middot T
V
=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=K c
Polo que
K = K = 40
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 5
4 Nun recipiente de 100 dmsup3 introduacutecense 061 moles de CO₂ e 039 moles de H₂ quentando ata 1250 degC Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reaccioacuten CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura de gases atopaacutendose 035 moles de CO₂a) Calcula os moles dos demais gases no equilibriob) Calcula o valor de K a esa temperatura
(PAU Xuntildeo 08)Rta a) nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol b) K = 15
Datos Cifras significativas 2
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 1250 degC = 1523 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 061 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 039 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 035 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 035 mol dos 061 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 061 ndash 035 = 026 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
reaccionaron 026 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 061 039 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 026 026 026 026 mol
no equilibrio nₑ 035 013 026 026 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=
026 mol H2 O
10 dm3
026 mol CO
10 dm3
035 mol CO2
10 dm3
013 mol CO2
10 dm3
=15
5 Nun recipiente de 5 dmsup3 introduacutecense 10 mol de SO₂ e 10 mol de O₂ e queacutentase a 727 degC producndo-se a seguinte reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) Unha vez alcanzado o equilibrio analzase a mes-tura atopando que hai 015 moles de SO₂ Calcula
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a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
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6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 2
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente A presioacuten total seraacute a suma destas presioacutens parciais (Lei de Dalton)
p (HI)= n(HI)middot R middotTV T
= 00240 0molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot670 K
200middot10minus3 m3 =668middot104 Pa=668 kPa=0659 atm
p (I2)=n(I2)middot R middotT
V T
= 0003000 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot670 K
200middot10minus3 m3 =835middot103 Pa=835 kPa=00820 4atm
p(H₂) = p(I₂) = 835 kPa
p = p(H₂) + p(I₂) + p(HI) = 835 [kPa] + 835 [kPa] + 668 [kPa] = 835 kPa = 0824 atm
2 O cloro gas poacutedese obter segundo a reaccioacuten 4 HCl(g) + O₂(g) rarr 2 Cl₂(g) + 2 H₂O(g)Introduacutecense 090 moles de HCl e 12 moles de O₂ nun recipiente pechado de 10 dmsup3 no que previa-mente se fixo o baleiro Quiacuteeacutentase a mestura a 390 degC e cando se alcanza o equilibrio a esta tempera-tura obseacutervase a formacioacuten de 040 moles de Cl₂a) Calcula o valor da constante Kb) Calcula a presioacuten parcial de cada compontildeente no equilibrio e a partir delas calcula o valor de KₚDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 19)Rta a) K = 256middot10sup3 b) p(HCl) = 0544 p(O₂) = 544 atm p(Cl₂) = p(H₂O) = 218 atm K = 470
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 390 degC = 663 K
Cantidade inicial de HCl n₀(HCl) = 0900 mol HCl
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 120 mol O₂
Cantidade no equilibrio de Cl₂ nₑ(Cl₂) = 0400 mol Cl₂
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacutens parciais de cada compontildeente p(HCl) p(O₂) p(Cl₂) p(H₂O)
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p=nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Da estequiometriacutea da reaccioacuten
4 HCl(g) + O₂(g) rarr 2 Cl₂(g) + 2 H₂O(g)
Reaccionaron 0800 mol de HCl e 0200 mol de O₂ e formouse a mesma cantidade de H₂O que de Cl₂Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 4 HCl O₂ 2 Cl₂ 2 H₂O
inicial n₀ 0900 120 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 0800 0200 0400 0400 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 3
Cantidade 4 HCl O₂ 2 Cl₂ 2 H₂O
no equilibrio nₑ 0900 ndash 0800 = 0100 120 ndash 0200 = 100 0400 0400 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(HCl) = 0100 mol nₑ(O₂) = 100 mol nₑ(Cl₂) = nₑ(H₂O) = 0400 mol
As concentracioacutens seraacuten
[HCl ]=n e(HCl)
V=0 100 mol HCl
10 0 dm3 =001000 mol dm3
[O2]=ne(O2)
V=
100 mol O2
100 dm3=0100 mol dm3
[Cl2]=[H2 O]=ne(Cl2)
V=0 400 mol
10 0 dm3 =004000 mol dm3
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Cl2]e
2[H2O ]e2
[HCl ]e4[O2]e
= 0040002middot0 040002
0010004 middot0 001000=256middot103 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (HCl)=n(HCl )middot R middot TV T
=0 100 molmiddot0082 atmmiddot dm3 middotmolminus1 middotKminus1 middot663 K
100 dm3 =0544 atm
p (O2)=n(O2) middot R middotT
V T
=1 00 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
100 dm3 =544 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V T
=0 400 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
10 0 dm3 =218 atm
p(H₂O) = p(Cl₂) = 218 atm
K p=pe
2(Cl2)middot p e2(H2 O)
p e4(HCl)middot pe(O2)
= 2 182middot 2182
0 5444 middot5 44=470 (presioacutens en atm)
3 Nun recipiente de 20 L introduacutecense 21 moles de CO₂ e 16 moles de H₂ e queacutentase a 1800 degC Unha vez alcanzado o seguinte equilibrio CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura e atoacutepanse 090 moles de CO₂ Calculaa) A concentracioacuten de cada especie no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a esa temperatura
(ABAU Xuntildeo 17)Rta a) [CO₂] = 045 moldmsup3 [H₂] = 020 moldmsup3 [CO] = [H₂O] = 060 moldmsup3 b) K = K = 40
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 1800 degC = 2073 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 210 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 160 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 0900 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 4
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K Kₚ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Se quedan 0900 mol dos 210 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 210 ndash 0900 = 120 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
Reaccionaron 120 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 210 160 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 120 120 120 120 mol
no equilibrio nₑ 090 040 120 120 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 090 mol nₑ(H₂) = 040 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 120 mol
As concentracioacutens seraacuten
[CO2]=n e(CO2)
V=
090 mol CO2
200 dm3=0 45 mol dm3
[H2]=ne(H2)
V=
040 mol H2
200 dm3=020 mol dm3
[CO ]=[H2 O]=ne(H2 O)
V= 120 mol
200 dm3=060 mol dm3
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=
120 mol H2 O
200 dm3
120 mol CO
200 dm3
090 mol CO2
200 dm3
040 mol CO2
200 dm3
=40
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O)middot pe(CO)pe(H2)middot pe(CO2)
=
ne(H2 O)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
Vne(H2)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middot R middot T
V
=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=K c
Polo que
K = K = 40
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 5
4 Nun recipiente de 100 dmsup3 introduacutecense 061 moles de CO₂ e 039 moles de H₂ quentando ata 1250 degC Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reaccioacuten CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura de gases atopaacutendose 035 moles de CO₂a) Calcula os moles dos demais gases no equilibriob) Calcula o valor de K a esa temperatura
(PAU Xuntildeo 08)Rta a) nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol b) K = 15
Datos Cifras significativas 2
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 1250 degC = 1523 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 061 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 039 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 035 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 035 mol dos 061 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 061 ndash 035 = 026 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
reaccionaron 026 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 061 039 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 026 026 026 026 mol
no equilibrio nₑ 035 013 026 026 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=
026 mol H2 O
10 dm3
026 mol CO
10 dm3
035 mol CO2
10 dm3
013 mol CO2
10 dm3
=15
5 Nun recipiente de 5 dmsup3 introduacutecense 10 mol de SO₂ e 10 mol de O₂ e queacutentase a 727 degC producndo-se a seguinte reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) Unha vez alcanzado o equilibrio analzase a mes-tura atopando que hai 015 moles de SO₂ Calcula
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 6
a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 3
Cantidade 4 HCl O₂ 2 Cl₂ 2 H₂O
no equilibrio nₑ 0900 ndash 0800 = 0100 120 ndash 0200 = 100 0400 0400 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(HCl) = 0100 mol nₑ(O₂) = 100 mol nₑ(Cl₂) = nₑ(H₂O) = 0400 mol
As concentracioacutens seraacuten
[HCl ]=n e(HCl)
V=0 100 mol HCl
10 0 dm3 =001000 mol dm3
[O2]=ne(O2)
V=
100 mol O2
100 dm3=0100 mol dm3
[Cl2]=[H2 O]=ne(Cl2)
V=0 400 mol
10 0 dm3 =004000 mol dm3
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Cl2]e
2[H2O ]e2
[HCl ]e4[O2]e
= 0040002middot0 040002
0010004 middot0 001000=256middot103 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (HCl)=n(HCl )middot R middot TV T
=0 100 molmiddot0082 atmmiddot dm3 middotmolminus1 middotKminus1 middot663 K
100 dm3 =0544 atm
p (O2)=n(O2) middot R middotT
V T
=1 00 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
100 dm3 =544 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V T
=0 400 molmiddot0 082 atm middotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot663 K
10 0 dm3 =218 atm
p(H₂O) = p(Cl₂) = 218 atm
K p=pe
2(Cl2)middot p e2(H2 O)
p e4(HCl)middot pe(O2)
= 2 182middot 2182
0 5444 middot5 44=470 (presioacutens en atm)
3 Nun recipiente de 20 L introduacutecense 21 moles de CO₂ e 16 moles de H₂ e queacutentase a 1800 degC Unha vez alcanzado o seguinte equilibrio CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura e atoacutepanse 090 moles de CO₂ Calculaa) A concentracioacuten de cada especie no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a esa temperatura
(ABAU Xuntildeo 17)Rta a) [CO₂] = 045 moldmsup3 [H₂] = 020 moldmsup3 [CO] = [H₂O] = 060 moldmsup3 b) K = K = 40
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 1800 degC = 2073 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 210 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 160 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 0900 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 4
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K Kₚ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Se quedan 0900 mol dos 210 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 210 ndash 0900 = 120 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
Reaccionaron 120 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 210 160 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 120 120 120 120 mol
no equilibrio nₑ 090 040 120 120 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 090 mol nₑ(H₂) = 040 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 120 mol
As concentracioacutens seraacuten
[CO2]=n e(CO2)
V=
090 mol CO2
200 dm3=0 45 mol dm3
[H2]=ne(H2)
V=
040 mol H2
200 dm3=020 mol dm3
[CO ]=[H2 O]=ne(H2 O)
V= 120 mol
200 dm3=060 mol dm3
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=
120 mol H2 O
200 dm3
120 mol CO
200 dm3
090 mol CO2
200 dm3
040 mol CO2
200 dm3
=40
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O)middot pe(CO)pe(H2)middot pe(CO2)
=
ne(H2 O)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
Vne(H2)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middot R middot T
V
=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=K c
Polo que
K = K = 40
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 5
4 Nun recipiente de 100 dmsup3 introduacutecense 061 moles de CO₂ e 039 moles de H₂ quentando ata 1250 degC Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reaccioacuten CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura de gases atopaacutendose 035 moles de CO₂a) Calcula os moles dos demais gases no equilibriob) Calcula o valor de K a esa temperatura
(PAU Xuntildeo 08)Rta a) nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol b) K = 15
Datos Cifras significativas 2
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 1250 degC = 1523 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 061 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 039 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 035 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 035 mol dos 061 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 061 ndash 035 = 026 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
reaccionaron 026 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 061 039 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 026 026 026 026 mol
no equilibrio nₑ 035 013 026 026 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=
026 mol H2 O
10 dm3
026 mol CO
10 dm3
035 mol CO2
10 dm3
013 mol CO2
10 dm3
=15
5 Nun recipiente de 5 dmsup3 introduacutecense 10 mol de SO₂ e 10 mol de O₂ e queacutentase a 727 degC producndo-se a seguinte reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) Unha vez alcanzado o equilibrio analzase a mes-tura atopando que hai 015 moles de SO₂ Calcula
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 6
a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 4
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K Kₚ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Se quedan 0900 mol dos 210 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 210 ndash 0900 = 120 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
Reaccionaron 120 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 210 160 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 120 120 120 120 mol
no equilibrio nₑ 090 040 120 120 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 090 mol nₑ(H₂) = 040 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 120 mol
As concentracioacutens seraacuten
[CO2]=n e(CO2)
V=
090 mol CO2
200 dm3=0 45 mol dm3
[H2]=ne(H2)
V=
040 mol H2
200 dm3=020 mol dm3
[CO ]=[H2 O]=ne(H2 O)
V= 120 mol
200 dm3=060 mol dm3
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=
120 mol H2 O
200 dm3
120 mol CO
200 dm3
090 mol CO2
200 dm3
040 mol CO2
200 dm3
=40
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O)middot pe(CO)pe(H2)middot pe(CO2)
=
ne(H2 O)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
Vne(H2)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middot R middot T
V
=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]e middot [CO2]e
=K c
Polo que
K = K = 40
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 5
4 Nun recipiente de 100 dmsup3 introduacutecense 061 moles de CO₂ e 039 moles de H₂ quentando ata 1250 degC Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reaccioacuten CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura de gases atopaacutendose 035 moles de CO₂a) Calcula os moles dos demais gases no equilibriob) Calcula o valor de K a esa temperatura
(PAU Xuntildeo 08)Rta a) nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol b) K = 15
Datos Cifras significativas 2
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 1250 degC = 1523 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 061 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 039 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 035 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 035 mol dos 061 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 061 ndash 035 = 026 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
reaccionaron 026 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 061 039 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 026 026 026 026 mol
no equilibrio nₑ 035 013 026 026 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=
026 mol H2 O
10 dm3
026 mol CO
10 dm3
035 mol CO2
10 dm3
013 mol CO2
10 dm3
=15
5 Nun recipiente de 5 dmsup3 introduacutecense 10 mol de SO₂ e 10 mol de O₂ e queacutentase a 727 degC producndo-se a seguinte reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) Unha vez alcanzado o equilibrio analzase a mes-tura atopando que hai 015 moles de SO₂ Calcula
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 6
a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 5
4 Nun recipiente de 100 dmsup3 introduacutecense 061 moles de CO₂ e 039 moles de H₂ quentando ata 1250 degC Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reaccioacuten CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)analzase a mestura de gases atopaacutendose 035 moles de CO₂a) Calcula os moles dos demais gases no equilibriob) Calcula o valor de K a esa temperatura
(PAU Xuntildeo 08)Rta a) nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol b) K = 15
Datos Cifras significativas 2
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 1250 degC = 1523 K
Cantidade inicial de CO₂ n₀(CO₂) = 061 mol CO₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 039 mol H₂
Cantidade de CO₂ no equilibrio nₑ(CO₂) = 035 mol CO₂
Inoacutegnitas
Cantidade (moles) de cada compontildeente no equilibrio nₑ(H₂) nₑ(CO) nₑ(H₂O)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 035 mol dos 061 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(CO₂) = 061 ndash 035 = 026 mol CO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g)
reaccionaron 026 mol de H₂ e formaacuteronse os mesmos de CO e H₂ORepresentamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade CO₂ H₂ H₂O CO
inicial n₀ 061 039 00 00 mol
que reacciona ou se forma n 026 026 026 026 mol
no equilibrio nₑ 035 013 026 026 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(CO₂) = 035 mol nₑ(H₂) = 013 mol nₑ(CO) = nₑ(H₂O) = 026 mol
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=
026 mol H2 O
10 dm3
026 mol CO
10 dm3
035 mol CO2
10 dm3
013 mol CO2
10 dm3
=15
5 Nun recipiente de 5 dmsup3 introduacutecense 10 mol de SO₂ e 10 mol de O₂ e queacutentase a 727 degC producndo-se a seguinte reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) Unha vez alcanzado o equilibrio analzase a mes-tura atopando que hai 015 moles de SO₂ Calcula
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 6
a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 6
a) Os gramos de SO₃ que se formanb) O valor da constante de equilibrio K
(PAU Set 08)Rta a) m(SO₃) = 68 g b) K = 280
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de SO₂ n₀(SO₂) = 100 mol SO₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 100 mol O₂
Cantidade de SO₂ no equilibrio nₑ(SO₂) = 0150 mol SO₂
Masa molar do trioacutexido de xofre M(SO₃) = 800 gmol
Inoacutegnitas
Masa de SO₃ que se forma mₑ(SO₃)
Constante de equilibrio K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) Se quedan 015 mol do 100 mol que habiacutea inicialmente eacute que reaccionaron
n(SO₂) = 100 ndash 015 = 085 mol SO₂ que reaccionaron
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
2 SO₂(g) + O₂(g) SO₃(g)
reaccionaron 085 2 = 043 mol de O₂ e formaacuteronse 085 mol SO₃Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase
Cantidade 2 SO₂ O₂ 2 SO₃
inicial n₀ 100 100 000 mol
que reacciona ou se forma n 085 043 rarr 085 mol
no equilibrio nₑ 015 057 085 molNo equilibrio haberaacute
nₑ(SO₂) = 015 mol nₑ(O₂) = 057 mol nₑ(SO₃) = 085 mol
e a masa de SO₃ seraacute
mₑ(SO₃) = 085 mol middot 80 gmol = 68 g SO₃ no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[SO3]e
2
[O2]e middot [SO2]e2=
(085 mol SO3
50 dm3 )2
057 mol O2
50 dm3 (015 mol SO2
50 dm3 )2=280
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 7
6 Nun recipiente de 20 dmsup3 introduacutecense 0043 moles de NOCl(g) e 0010 moles de Cl₂(g) Peacutechase queacutentase ata unha temperatura de 30 degC e deacuteixase que alcance o equilibrioNOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g) Calculaa) O valor de K sabendo que no equilibrio atoacutepanse 0031 moles de NOCl(g)b) A presioacuten total e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 15)Rta a) K = 0035 b) p = 74 kPa p(NOCl) = 39 kPa p(Cl₂) = 20 kPa p(NO) = 15 kPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 30 degC = 303 K
Cantidade inicial de NOCl n₀(NOCl) = 004300 mol NOCl
Cantidade inicial de Cl₂ n₀(Cl₂) = 001000 mol Cl₂
Cantidade de NOCl no equilibrio nₑ(NOCl) = 003100 mol NOCl
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Presioacuten total no equilibrio p
Presioacutens parciais de cada gas no equilibrio p(NOCl) p(Cl₂) p(NO)
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sump
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c[D ]ed
[A ]ea [B]e
b
Soluioacuten
a) Calcuacutelase a cantidade de NOCl que reaccionou
n = nₑ ndash n₀ = 003100 ndash 004300 = -001200 mol NOCl
e construacuteese unha taacuteboa para calcular as cantidades de produtos e reactivos no equilibrio a partir da este-quiometriacutea da reaccioacuten
NOCl(g) frac12 Cl₂(g) + NO(g)
NOCl frac12 Cl₂ NO
Cantidade inicial n₀ 004300 001000 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001200 rarr 001200 2 = 0006000 001200 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 003100 001600 001200 mol
Calcuacutelase a constante de equilibrio
K c=[NO]e middot[Cl2]e
1 2
[NOCl]e=
0012002
middotradic 0 016002
0 031002
=0 03406 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 8
b) Calcuacutelanse as presioacutens parciais de cada gas a partir das cantidades no equilibrio Supontildeendo comporta-mento ideal para os gases
p (NOCl)=n(NOCl)middot R middot TV
=003100 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1 middotKminus1middot 303 K
200middot10minus3 m3 =3 91middot104 Pa=391 kPa=0386 atm
p (Cl2)=n(Cl2)middot R middot T
V=0 01600 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot303 K
200 middot10minus3 m3 =202middot104 Pa=202 kPa=0199 atm
p (NO)=n (NO)middot R middotTV
= 001200 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot303 K
2 00middot10minus3 m3 =151middot 104 Pa=151 kPa=0149 atm
Calcuacutelase la presioacuten total pola lei de Dalton
p = p(NOCl) + p(Cl₂) + p(NO) = 391 [kPa] + 202 [kPa] + 151 [kPa] = 744 kPa = 0734 atm
7 O CO₂ reacciona co H₂S a altas temperaturas segundo CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g) Intro-duacutecense 44 g de CO₂ nun recipiente de 255 dmsup3 a 337 degC e unha cantidade suficiente de H₂S para que unha vez alcanzado o equilibrio a presioacuten total sexa de 10 atm (10131 kPa) Se na mestura en equilibrio hai 001 moles de auga calculaa) O nuacutemero de moles de cada unha das especies no equilibriob) O valor de K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 12)Rta a) nₑ(CO₂) = 0090 mol nₑ(H₂S) = 0399 mol nₑ(COS) = 001000 mol b) K = K = 28middot10⁻sup3
Datos Cifras significativas 3
Masa inicial de CO₂ m₀(CO₂) = 440 g
Gas Volume V = 255 dmsup3 = 255middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 337 degC = 610 K
Presioacuten p₀ = 10 atm = 101301middot10⁶ Pa
Cantidade de auga no equilibrio nₑ(H₂O) = 001000 mol H₂O
Constante dos gases ideais R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do dioacutexido de carbono M(CO₂) = 440 gmol
Inoacutegnitas
Cantidades de todas as especies no equilibrio nₑ(CO₂) nₑ(H₂S) nₑ(COS)
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A cantidade inicial de CO₂ eacute
n0(CO2)=440 g CO2middot1 mol CO2
440 g CO2
=0100 mol CO2
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 9
Unha vez alcanzado o equilibrio a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) eacute
ne t=p middotVR middotT
= 1013middot106 Pa middot255middot10minus3 m3
831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot610 K=0509 mol total
Da ecuacioacuten quiacutemica
CO₂(g) + H₂S(g) COS(g) + H₂O(g)
deduacutecese que a cantidade total de gas non variacutea co progreso da reaccioacuten(Unha forma de velo eacute supontildeer que inicialmente hai n₁ moles de CO₂(g) e n₂ moles de H₂S(g) Chamando x aacute cantidade de CO₂(g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio
Cantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ n₁ n₂ 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₁ ndash x n₂ ndash x x x molcalcuacutelase que a cantidade finnal de gas eacute
nₑ = (n₁ ndash x) + (n₂ ndash x) + x + x = n₁ + n₂
igual que a que habiacutea inicialmente)Por tanto a cantidade de H₂S(g) que habiacutea inicialmente era
n₀(H₂S) = 0509 [mol total] ndash 0100 [mol CO₂] = 0409 mol H₂S
Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada faseCantidade CO₂ H₂S COS H₂O
inicial n₀ 0100 0409 000 000 mol
que reacciona ou se forma n x x rarr x x mol
no equilibrio nₑ 001000 moldeduacutecese que se formaron 001000 mol de H₂O(g)
x = 001000 mol
As cantidades de todos os gases no equilibrio son
nₑ(CO₂) = 0100 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0090 mol CO₂ no equilibrio
nₑ(H₂S) = 0409 [mol iniciais] ndash 001000 [mol que reaccionan] = 0399 mol H₂S no equilibrio
nₑ(COS) = 001000 [mol formados] = 001000 mol COS no equilibrio
b) A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]e middot [CO S]e[H2 S]emiddot [CO2]e
=
00100 0mol H2 O
255 dm3
00100 0mol CO S255 dm3
0399 mol H 2S
255 dm3
0090 mol CO2
255 dm3
=28middot10minus3
Como un dos factores (0090 mol CO₂) ten soacute duacuteas cifras signifincativas a constante soacute pode ter duacuteas cifras signifincativasA relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(H2 O) middot pe(CO S)pe(H2 S)middot p e(CO2)
=
n e(H2 O)middot R middot TV
middotne(CO S)middot R middot T
Vn e(H2 S)middot R middot T
Vmiddotne(CO2)middotR middot T
V
=[H2 O]e middot[COS ]e[H2 S]emiddot [CO2 ]e
=K c
Polo que
K = K = 28middot10⁻sup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 10
8 Nun matraz dun litro de capacidade introduacutecense 0387 moles de nitroacutexeno e 0642 moles de hidroacutexe-no queacutentase a 800 K e estableacutecese o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) atopaacutendose que se forma-ron 0061 moles de amonaco Calcula a) A composicioacuten de mestuacuteraa gasosa en equilibriob) K e K a dita temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 16)Rta a) n(N₂) = 0356 mol n(H₂) = 0550 mol b) K = 006203 K = 145middot10⁻⁵
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 800 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0387 mol N₂
Cantidade inicial de H₂ n₀(H₂) = 0642 mol H₂
Cantidade de NH₃ no equilibrio nₑ(NH₃) = 006100 mol NH₃
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Composicioacuten de mestura gasosa en equilibrio nₑ(N₂) nₑ(H₂)
Constante de equilibrio K K
Constante de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X que reaccionou n(X)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot[B]e
b K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten os moles de I₂ e H₂ que reaccionaron son
n(N₂) = 006100 [mol NH₃] middot 1 [mol N₂] 2 [mol NH₃] = 003005 mol N₂ que reaccionaron
n(H₂) = 006100 [mol NH₃] middot 3 [mol H₂] 2 [mol NH₃] = 009105 mol H₂ que reaccionaron
No equilibrio quedaron
nₑ(N₂) = n₀(N₂) ndash n(N₂) = 0387 ndash 0031 = 0356 mol N₂ que quedaron no equilibrio
nₑ(H₂) = n₀(H₂) ndash n(H₂) = 0642 ndash 0092 = 0550 mol H₂ que quedaron no equilibrio
b)N₂ 3 H₂ 2 NH₃
Cantidade inicial n₀ 0387 0642 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0031 0092 rarr 006100 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0356 0550 006100 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0356 0550 006100 moldmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 11
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
0 061002
0 356middot0 5503=0 06203 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(NH3)
pe(N2)middot pe3(H2)
=([NH3]e middot R middot T )2
[N2]e middotR middot T middot([H2]emiddot R middot T )3=
[NH3]e2
[N2]e middot [H2]e3
1
(R middot T )2=
K c
(R middot T )2
K p=006203
(008200 middot 800)2=145 middot10minus5
(presioacutens en atm)
9 Introduacutecense 02 moles de Br₂ nun recipiente de 05 L de capacidade a 600 degC Unha vez establecido o equilibrio Br₂(g) 2 Br(g) nestas condicioacutens o grao de disociacioacuten eacute 08a) Calcula K e Kb) Determina as presioacutens parciais exercidas por cada compontildeente da mestura no equilibrioDatos R = 0082 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (ABAU Set 17)Rta a) K = 512 K = 367 b) p(Br₂) = 57 atm p(Br) = 459 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0500 dmsup3
Temperatura T = 600 degC = 873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 0200 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 0800
Constante dos gases ideais R = 00820 atmmiddotLmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constantes do equilibrio K e K K K
Presioacuten parciais exercida por cada compontildeente p(Br₂) p(Br)
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 0800 middot 0200 [mol Br₂] = 0160 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio son
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 12
Br₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 0200 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 0160 rarr 0320 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0200 ndash 0160 = 0040 0320 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0040 0500 = 0080 0640 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(0 640)2
0 080=512 (concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe
2(Br)pe(Br2)
=([Br]e middot R middot T )2
[Br2]e middot R middot T=
[Br]e2
[Br2]e=K c=middot R middot T=512 middot 008200 middot873=367 (presioacutens en atm)
b) A presioacuten parcial de cada un dos gases suposto comportamento ideal eacute a que exerceriacutea se se atopase soacute no recipiente
p (Br)=n(Br )middot R middot TV T
=0 640 molmiddot831 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K
0500 middot10minus3 m3 =4 65middot106 Pa=45 9atm
p (Br2)=n (Br2)middot R middot T
V T
=0 080 molmiddot8 31 Jmiddotmolminus1middot Kminus1 middot873 K0 500middot10minus3 m3 =58 middot105 Pa=57 atm
10 Considera a seguinte reaccioacuten Br₂(g) 2 Br(g) Cando 105 moles de Br₂ coloacutecanse nun matraz de 0980 dmsup3 a unha temperatura de 1873 K se disocia o 120 de Br₂ Calcula a constante de equilibrio K da reaccioacuten
(PAU Xuntildeo 14)Rta a) K = 625middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 0980 dmsup3
Temperatura T = 1873 K
Cantidade inicial de Br₂ n₀(Br₂) = 105 mol Br₂
Grao de disociacioacuten α = 120 = 001200
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade de Br₂ que se ha disociado n(Br₂)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
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Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 13
A ecuacioacuten de disociacioacuten quiacutemica do bromo eacute
Br₂(g) 2 Br(g)
Disociaacuteronse
n(Br₂) = α middot n₀(Br₂) = 001200 middot 105 [mol Br₂] = 001206 mol Br₂ disociados
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten as cantidades de bromo atoacutemico formado e en equilibrio sonBr₂ 2 Br
Cantidade inicial n₀ 105 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001206 rarr 002502 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 105 ndash 001 = 104 002502 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 104 0980 = 106 002507 moldmsup3
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Br]e
2
[Br2]e=(00250 7)2
106=625middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
11 Nun recipiente pechado e baleiro de 10 L de capacidade introduacutecense 004 moles de monoacutexido carbo-no e igual cantidade de cloro gas Cando a 525 degC alcaacutenzase o equilibrio obseacutervase que reaccionou o 375 do cloro inicial segundo a reaccioacuten CO(g) + Cl(g) COCl₂(g) Calcula a) O valor de K e de Kb) A cantidade en gramos de monoacutexido de carbono existente cando se alcanza o equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 16)Rta K = 240 K = 366 b) m = 0700 g CO6
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3 = 100middot10⁻sup2 msup3
Temperatura T = 525 degC = 798 K
Cantidade de CO inicial n₀(CO) = 00400 mol CO
Cantidade de Cl₂ inicial n₀(Cl₂) = 00400 mol Cl₂
Cantidade de Cl₂ que reaccionou n(Cl₂) = 375 middot n₀ = 001500 mol Cl₂
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar do monoacutexido de carbono M(CO) = 280 gmol
Inoacutegnitas
Constantes de equilibrio K K
Masa de CO no equilibrio mₑ
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c(C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 14
a) A cantidade de Cl₂ que reacciona eacute o 375 da cantidade inicial
n(Cl₂) = 375 middot n₀(Cl₂) = 0375 middot 004000 [mol]= 001500 mol Cl₂
Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade CO Cl₂ COCl₂
inicial n₀ 004000 004000 0 mol
que reacciona ou se forma n 001500 001500 rarr 001500 mol
no equilibrio nₑ 002500 002500 001500 mol
A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[COCl2]e
[Cl2]emiddot [CO]e=
0 01500 mol COCl2
100 dm3
002500 mol Cl2
100 dm3
002500 mol CO
10 0 dm 3
=240
A relacioacuten entre K e K para esta reaccioacuten eacute
K p=pe(COCl2)
pe(Cl2)middot pe(CO)=
n e(COCl2)middot R middot TV
n e(Cl2)middot R middot TV
middotn e(CO)middot R middot T
V
=[COCl2]e
[Cl2 S]e middot [CO]e1
R middotT=
K c
R middotT
A constante K vale
K p=240
0082middot798=366
b) A masa de CO no equilibrio eacute
mₑ = 002500 mol CO middot 280 gmol = 0700 g CO
12 Nun matraz de 5 dmsup3 introduacutecese unha mestura de 092 moles de N₂ e 051 moles de O₂ e queacutentase ata 2200 K estableceacutendose o equilibrio N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g) Tendo en conta que nestas condi-cioacutens reacciona o 109 do nitroacutexeno iniciala) Calcula a concentracioacuten molar de todos os gases no equilibrio a 2200 Kb) Calcula o valor das constantes K e K a esa temperaturaDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 12)Rta a) [N₂] = 0182 moldmsup3 [O₂] = 0100 moldmsup3 [NO] = 000400 moldmsup3 b) K = K = 884middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 500 dmsup3
Temperatura T = 2200 K
Cantidade inicial de N₂ n₀(N₂) = 0920 mol N₂
Cantidade inicial de O₂ n₀(O₂) = 0510 mol O₂
Grao de reaccioacuten α = 001009
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens molares de todos os gases no equilibrio n(N₂) n(O₂) n(NO)
Constantes de equilibrio K K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 15
Outros siacutembolos
Cantidade de gas que reaccionou n
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Grao de reaccioacuten α = n n₀
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) Reaccionaron
n(N₂) = α middot n₀(N₂) = 001009 middot 0920 [mol N₂] = 001000 mol N₂
A reaccioacuten axustada eacute
N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)
Da estequiometriacutea da reaccioacuten
n(O₂) = n(N₂) = 001000 mol O₂
n(NO) = 2 n(N₂) = 002000 mol NO
N₂ O₂ 2 NO
Cantidade inicial n₀ 0920 0510 0 mol
Cantidade que reacciona ou se forma n 001000 001000 rarr 002000 mol
Cantidade no equilibrio nₑ 0910 0500 002000 mol
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 0182 0100 0004000 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens
K c=[NO ]e
2
[N2]e middot [O2]e= 00040002
0 182middot0 100=884 middot10minus4 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens
K p=pe
2 (NO)pe(N2)middot pe(O2)
=([NO]e R middotT )2
[N2]e middot R middot T middot [O2]e middot R middot T=
[NO ]e2
[N2]e middot [O2]e=K c=884 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
13 Nun recipiente de 2 dmsup3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N₂O₄(g) e queacutentase o siste-ma ata 29815 K A reaccioacuten que ten lugar eacute N₂O₄(g) 2 NO₂(g) Sabendo que se alcanza o equilibrio qumico cando a presioacuten total dentro do recipiente eacute 10 atm (1013 kPa) e a presioacuten parcial do N₂O₄ eacute 070 atm (709 kPa) calculaa) O valor de K a 29815 Kb) O nuacutemero de moles de cada un dos gases no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3 middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 11)Rta a) K = 013 b) n₁ = 0025 mol NO₂ n₂ = 0057 mol N₂O₄
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 16
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 29815 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm = 1013 kPa
Presioacuten parcial do N₂O₄ no equilibrio p(N₂O₄) = 0700 atm = 709 kPa
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K K
Cantidade de NO₂ e N₂O₄ n(NO₂) n(N₂O₄)
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideaisp middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotT
V
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A) middot pe
b(B)
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens (en atm) eacute
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
A lei de Dalton das presioacutens parciais di que a presioacuten total eacute a suma destas presioacutens parciais
p = sump
p(NO₂) = 100 [atm] ndash 0700 [atm] = 030 atm
K p=p e
2(NO2)pe(N2 O4)
= 0302
0700=013
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
n(NO2)=p (NO2)middot V
R middotT= 030 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0025 mol NO2
n(N2 O4)=p (N2 O4)middot V
R middot T= 0700 atmmiddot200 dm3
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot29815 K=0057 mol N2 O4
14 Aacute temperatura de 35 degC dispontildeemos nun recipiente de 310 cmsup3 de capacidade dunha mestura gasosa que conteacuten 1660 g de N₂O₄ en equilibrio con 0385 g de NO₂a) Calcula a K da reaccioacuten de disociacioacuten do tetraoacutexido de dinitroacutexeno aacute temperatura de 35 degC b) A 150 degC o valor numeacuterico de K eacute de 320 Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en
equilibrio 1 mol de tetraoacutexido e dous moles de dioacutexido de nitroacutexenoDato R = 0082 atmmiddotdmsup3(Kmiddotmol) (PAU Xuntildeo 07)Rta a) K = 001205 b) V = 125 dmsup3
Datos Cifras significativas 3
Volume V = 310 cmsup3 = 0310 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 17
Datos Cifras significativas 3
Temperatura apartado a) T = 35 degC = 308 K
Masa no equilibrio N₂O₄ a 35 degC mₑ(N₂O₄) = 1660 g N₂O₄
Masa no equilibrio NO₂ a 35 degC mₑ(NO₂) = 0385 g NO₂
Constante do equilibrio Kprime a 150 degC Kprime = 320
Cantidade no equilibrio N₂O₄ a 150 degC nₑ(N₂O₄) = 100 mol N₂O₄
Cantidade no equilibrio NO₂ a 150 degC nₑ(NO₂) = 200 mol NO₂
Masa molar dioacutexido de nitroacutexeno M(NO₂) = 460 gmol
tetraoacutexido de dinitroacutexeno M(N₂O₄) = 920 gmol
Inoacutegnitas
Constante do equilibrio K a 35 degC K
Volume do recipiente V
Euaioacutens
Cantidade (nuacutemero de moles) n = m M
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
A expresioacuten da constante de equilibrio
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e
As concentracioacutens das especies no equilibrio son
[NO2]e=0385 g NO2
0310 dm3
1 mol NO2
46 0 g NO2
=00270 0mol dm3
[N2 O4]e=1 660 g N2O4
0310 dm3
1 mol N2O4
92 0 g N2 O4
=00580 2mol dm3
e o valor da constante de equilibrio a 35 degC eacute
K c=[NO2]e
2
[N2O4]e=(0 027)2
005802=0 01205
b) Ao variar a temperatura variacutea a constante de equilibrio Volvendo escribir a expresioacuten da constante aacute temperatura de 150 degC
K c=320=
[NO2]e2
[N2 O4 ]e=(2 00
V )2
(1 00V )
=400V
de onde
V = 400 320 = 125 dmsup3
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 18
15 b) Nun matraz de 15 dmsup3 no que se fixo o baleiro introduacutecense 008 moles de N₂O₄ e queacutentase a 35 degC Parte do N₂O₄ disoacuteciase segundo a reaccioacuten N₂O₄(g) 2 NO₂(g) e cando se alcanza o equilibrio a presioacuten total eacute de 227 atm Calcula a porcentaxe de N₂O₄ disociadoDatos R= 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa
(ABAU Xul 19)Rta b) α = 69
b)Datos Cifras significativas 3
Volume V = 150 dmsup3 = 150middot10⁻sup3 msup3
Temperatura T = 35 degC = 308 K
Cantidade inicial de tetraoacutexido de dinitroacutexeno n₀(N₂O₄) = 008000 mol
Presioacuten no equilibrio p = 227 atm = 230middot10⁵ Pa
Inoacutegnitas
Porcentaxe de N₂O₄ disociado α
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
b) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
N₂O₄(g) 2 NO₂(g)
Chamando x aacute cantidade de N₂O₄ que se disocia ata chegar ao equilibrio poacutedese escribirCantidade N₂O₄ 2 NO₂
inicial n₀ 008000 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 008000 ndash x 2 x molA cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =008000 ndash x + 2 x = 008000 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
nt=p middotVR middot T
= 230middot105 Pa middot150middot10minus3 dm3
8 31 JmiddotKminus1 middot molminus1 middot308 K=0135 mol gas
Despexando
x = 0135 ndash 0080 = 0055 mol de N₂O₄ que se disocian
A porcentaxe de N₂O₄ disociado eacute
α=nr
n0
=0 0550 080
=0 69=69
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 19
16 Un recipiente pechado de 1 dmsup3 no que se fixo previamente o baleiro conteacuten 1998 g de iodo (soacutelido) Seguidamente queacutentase ata alcanzar a temperatura de 1200 degC A presioacuten no interior do recipiente eacute de 133 atm Nestas condicioacutens todo o iodo aacutechase en estado gasoso e parcialmente disociado en aacuteto-mos I₂(g) 2 I(g)a) Calcula o grao de disociacioacuten do iodo molecularb) Calcula as constantes de equilibrio K e K para a devandita reaccioacuten a 1200 degC Dato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 09)Rta a) α = 398 b) K = 826middot10⁻sup3 K = 0999
Datos Cifras significativas 4
Gas Volume V = 1000 dmsup3
Temperatura T = 1200 degC = 1473 K
Masa inicial de I₂ m₀(I₂) = 1998 g I₂
Presioacuten total no equilibrio p = 1330 atm
Constante dos gases ideais R = 0082006 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Masa molar I₂ M(I₂) = 2538 gmol
Inoacutegnitas
Grao de disociacioacuten α
Constantes de equilibrio K K
Euaioacutens
Presioacuten dunha mestura de gases p middot V =n middot R middot T
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante de concentracioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C)middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)
Soluioacuten
a) Inicialmente hai
n0(I2)=1998 g I2 middot1 mol I2
2538 g I2
=7872middot10minus3 mol I2
Se se chama x aacute cantidade de iodo molecular que se disocia e represeacutentase nun cadro as cantidades (moles) de cada gas
Cantidade I₂ 2 I
inicial n₀ 7872middot10⁻sup3 000 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x mol
no equilibrio nₑ 7872middot10⁻sup3 ndash x 2 x mol
A cantidade total de gas no equilibrio seraacute
n =7872middot10⁻sup3 ndash x + 2 x = 7872middot10⁻sup3 + x
Por outra banda poacutedese calcular a cantidade de gas a partir da presioacuten total
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 20
nt=p middotVR middot T
= 1 330 atm middot100 dm3
0082006 atmmiddotdm3 middotKminus1middot molminus1middot1 473 K=0011000 mol gas
Despexando
x = 0011000 ndash 7872middot10⁻sup3 = 3130middot10⁻sup3 mol de I₂ que reaccionou
As cantidades de cada especie no equilibrio son
nₑ(I) = 2 middot x = 6260middot10⁻sup3 mol I no equilibrio
nₑ(I₂) = 7872middot10⁻sup3 ndash x = 0011000 ndash 3130middot10⁻sup3 = 4742middot10⁻sup3 mol I₂ no equilibrio
O grao de disociacioacuten por tanto foi
α=nr
n0
=3 130 middot10minus3
7 872 middot10minus3=0 3970 6=3976
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[ I]e
2
[ I2]e=(6280 middot10minus3 mol I
100dm3 )2
( 4742middot10minus3 mol I2
100 dm3 )=8264middot10minus3
Para calcular a constante en funcioacuten das presioacutens podemos empregar a relacioacuten
K p=pC
c middot pDd
pAa middot pB
b =([C]middot R middot T )c ([D]middot R middotT )d
([A ]middot R middotT )a([B ]middot R middotT )b=[C ]c middot [D]d
[A]a middot [B ]bmiddot(R middotT )c+dminus(a+b)=K c middot(R middot T )Δ n
K = K middot (R middot T)⁽sup2⁻sup1⁾ = 8264middot10⁻sup3 middot (0082006 middot 1473) = 099809
17 Nun reactor de 10 L introduacutecense 25 moles de PCl₅ e queacutentase ata 270 degC producndose a reaccioacuten PCl₅ (g) PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Unha vez alcanzado o equilibrio comproacutebase que a presioacuten no reactor eacute de 157 atm Calculaa) O nuacutemero de moles de todas as especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ a devandita temperaturaDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Xuntildeo 18)Rta a) n(PCl₅) = 148 mol PCl₅ n(PCl₃) = n(Cl₂) = 102 mol b) K = 007008 K = 315
Datos Cifras significativas 3
Cantidade inicial de PCl₅ n₀(PCl₅) = 250 mol
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura t = 270 degC = 543 K
Presioacuten total no equilibrio p = 157 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 21
Euaioacutens
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 157 atm middot100 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot543 K=352 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de PCl₅ disociada Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x x x mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash x + x + x = n₀ + xComparando co resultado anterior
352 = 250 + x
x = 352 ndash 250 = 102 mol disociados
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash x = 250 ndash 102 = 148 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = x = 102 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 148 mol PCl₅ 100 dmsup3 = 0148 moldmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 102 mol100 dmsup3 = 0102 moldmsup3
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]e= 0102middot 0102
0148=007008 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 007008 middot 0082 middot 543 = 315 (presioacutens en atm)
18 Introduacutecese PCl₅ nun recipiente pechado de 1 dmsup3 de capacidade e queacutentase a 493 K ata descom-pontildeerse termicamente segundo a reaccioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) Unha vez alcanzado o equili-brio a presioacuten total eacute de 1 atm (1013 kPa) e o grao de disociacioacuten 032 Calculaa) As concentracioacutens das especies presentes no equilibrio e as suacuteas presioacutens parciaisb) O valor de K e KDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Set 13)Rta a) [PCl₅]ₑ = 001207 moldmsup3 [Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 000600 moldmsup3 b) p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa b) K = 282middot10⁻sup3 K = 0114 [p en atm]
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 22
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 493 K
Presioacuten total no equilibrio p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 0320
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacutens de cada especie no equilibrio [PCl₅] [PCl₃] [Cl₂]
Presioacutens parciais de cada especie no equilibrio p(PCl₅) p(PCl₃) p(Cl₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases
ne t=p middot VR middot T
= 100 atm middot10 L
008200 atmmiddotLmiddotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=002407 mol de gases no equilibrio
A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g)
Como o grao de disociacioacuten eacute
α=nd
n0
a cantidade de PCl₅ disociada seraacute α n₀ Pola estequiometriacutea da reaccioacutenCantidade PCl₅ PCl₃ Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash α n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute nₑ = n₀ ndash α n₀ + α n₀ + α n₀ = n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀Comparando co resultado anterior
002407 = (1 + 0320) middot n₀
n₀ = 002407 1320 = 001807 mol PCl₅ inicial
As cantidades no equilibrio seraacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 23
nₑ(PCl₅) = n₀ ndash α n₀ = (1 ndash α) n₀ = (1 ndash 0320) middot 001807 = 001207 mol PCl₅ no equilibrio
nₑ(Cl₂) = nₑ(PCl₃) = α middot n₀ = 0320 middot 001807 = 0006000 mol
E as concentracioacutens seraacuten
[PCl₅]ₑ = 001207 mol PCl₅ 10 dmsup3 = 001207 mol dmsup3
[Cl₂]ₑ = [PCl₃]ₑ = 0006000 mol 10 dmsup3 = 0006000 mol dmsup3
E as presioacutens parciais
p (PCl5)=n (PCl5)middotR middot T
V=[PCl5] middotR middotT =001207 mol middot0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 493 K=0515 atm
p(PCl₅) = 0515 atm = 522 kPa
p (Cl2)=p (PCl3)=n(PCl3)middot R middotT
V=[PCl3] middot R middot T=0006 mol middot0082 atmmiddotdm3middot molminus1middot Kminus1 middot493 K=0243 atm
p(PCl₃) = p(Cl₂) = 0243 atm = 246 kPa
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[PCl3]e middot [Cl2]e
[PCl5 ]e= 0006middot0006
00120 7=282middot10minus3 (concentracioacutens en moldmsup3)
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(PCl3)middot pe(Cl2)
pe(PCl5)=[PCl3]emiddot R middotT [Cl2]e middot R middotT
[PCl5]e middot R middot T=[PCl3]e middot[Cl2]e
[PCl5]emiddot R middotT =K c middot R middotT
K = K middot R middot T = 282middot10⁻sup3 middot 0082 middot 493 = 0114 (presioacutens en atm)
19 Nun recipiente pechado introduacutecense 20 moles de CH₄ e 10 mol de H₂S aacute temperatura de 727 degC es-tableceacutendose o seguinte equilibrio CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g) Una vez alcanzado o equili-brio a presioacuten parcial do H₂ eacute 020 atm e a presioacuten total eacute de 085 atm Calculea) Os moles de cada substancia no equilibrio e o volume do recipienteb) O valor de K e Kₚ
(ABAU Xul 20)Rta a) nₑ(CH₄) = 180 mol nₑ(H₂S) = 060 mol nₑ(CS₂) = 0200 mol nₑ(H₂) = 0800 mol V = 328 dmsup3
b) K = 000709 K = 12middot10⁻⁶
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 727 degC = 1000 K
Cantidade inicial de metano n₀(CH₄) = 200 mol CH₄
Cantidade inicial de sulfuro de hidroacutexeno n₀(H₂S) = 100 mol H₂S
Presioacuten parcial do hidroacutexeno no equilibrio pₑ(H₂) = 0200 atm
Presioacuten total no equilibrio pₑ = 0850 atm
Inoacutegnitas
Cantidade no equilibrio de cada substancia nₑ(CH₄) nₑ(H₂S) nₑ(CS₂) nₑ(H₂)
Volume do recipiente V
Constante do equilibrio K K
Constante do equilibrio K K
Euaioacutens
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p= nmiddot R middotTV
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 24
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
A) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
CH₄(g) + 2 H₂S(g) CS₂(g) + 4 H₂(g)
Chamando x aacute cantidade de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio podemos escribirCantidade CH₄ 2 H₂S CS₂ 4 H₂
inicial n₀ 200 100 00 00 mol
que reacciona ou se forma n x 2 x x 4 x mol
no equilibrio nₑ 200 ndash x 100 ndash 2 x x 4 x molNo equilibrio haberaacute en total
nₑ = (200 ndash x) + (100 ndash 2 x) + x + 4 x = 300 + 2 x
Da presioacuten parcial do hidroacutexeno podemos deducir
p middot V = n middot R middot T rArr ne(H2)=pe(H2)middot V
R middot T= 0200 atm middotV
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot1000 K=0002044 middot V mol H2
4 x = 002404 middot V
Da presioacuten total podemos deducir
ne=pe middotVR middot T
= 0850 atm middot V0082 atmmiddotdm2middot molminus1middot Kminus1 middot1000 K
=001004 middotV mol
300 + 2 x = 0104 middot V
Do sistema de duacuteas ecuacioacutens con duacuteas incoacutegnitas
4 x=0002044 middotV300+2 x=001004 middotV
deducimos o volume V do recipiente e a cantidade x de metano que reaccionou ata acadar o equilibrio
300+2x4 x
= 001004 middotV0002044 middot V
=425
300 + 2 x = 170 x
x = 0200 mol
V = 328 dmsup3
As cantidades das substancias no equilibrio son
nₑ(CH₄) = 200 ndash x = 200 ndash 0200 = 180 mol CH₄
nₑ(H₂S) = 100 ndash 2 x = 100 ndash 2 middot 0200 = 060 mol H₂S
nₑ(CS₂) = x = 0200 mol CS₂
nₑ(H₂) = 4 middot x = 0800 mol H₂
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 25
K c=[CS2]e middot [H 2]e
4
[CH4]e middot [H2 S]e2=
n e(CS2)V
middot(n e(H2)V )
4
ne(CH4)V
middot(n e(H2 S)V )
2=n e(CS2)middotn e
4(H2)
ne(CH4)middotne2(H 2S)
middot1
V 2=0200 middot 08004
180 middot 0602 middot1
3282=12 middot 10minus6
(concentracioacutens en moldmsup3)
Se consideramos comportamento ideal para os gases podemos escribir
K p=pe(CS2)middot pe
4(H 2)
pe(CH4)middot pe2(H2 S)
=[CS2]e middot R middot T middot([H2]e middot R middot T )4
[CH4]e middot R middot T middot([H2 S]e middot R middot T )2=
[CS2]e middot([H 2]e)4
[CH4]e middot([H2 S ]e)2 middot(R middot T )2=K c middot(R middot T )2
K p=12 middot 10minus6 middot(0082middot 1000)2=000709 (presioacutens en atm)
20 O COCl₂ gasoso disoacuteciase a unha temperatura de 1000 K segundo a seguinte reaccioacutenCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Cando a presioacuten de equilibrio eacute de 1 atm a porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ eacute do 492 Calculaa) O valor de Kb) A porcentaxe de disociacioacuten de COCl₂ cando a presioacuten de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K
(PAU Xuntildeo 05)Rta a) K = 032 b) αprime = 245
Datos Cifras significativas 3
Temperatura T = 1000 K
Presioacuten total no equilibrio inicial p = 100 atm
Grao de disociacioacuten α = 492 = 0492
Presioacuten total no equilibrio finnal p = 500 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Porcentaxe de disociacioacuten a 5 atm α
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Fraccioacuten molar dunha substancia i x = n sumn = n n
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = x middot p
Grao de disociacioacuten α=nd
n0
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) Chaacutemase n₀ aacute cantidade inicial de COCl₂ A cantidade de COCl₂ disociada seraacute
n(COCl₂) = α middot n₀
Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 26
Cantidade COCl₂ CO Cl₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n α n₀ rarr α n₀ α n₀ mol
no equilibrio nₑ (1 ndash α) n₀ α n₀ α n₀ mol
A cantidade de gas que hai no equilibrio eacute
nₑ = (1 ndash α) n₀ + α n₀ + α n₀ = (1 + α) n₀
As fraccioacutens molares e as presioacutens parciais de cada gas no equilibrio sonCOCl₂ CO Cl₂
fraccioacuten molar xₑ1minusα1+α
α1+α
α1+α
presioacuten pₑ1minusα1+α
pt
α1+α
ptα
1+αpt atm
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO)middot p e(Cl2)
pe(COCl2)=
α1+α
middot p t middotα
1+αmiddot p t
1minusα1+α
middot p t
= α middotα(1+α )(1minusα)
middot p t =α 2
1minusα 2 middot p t
Substituiacutendo os valores
K p=α 2
1minusα 2middot p t=
04922
1minus04922middot100=0319 (presioacutens en atm)
(Se a presioacuten inicial soacute ten unha cifra signifincativa p = 1 atm a constante valeraacute K = 03)
b) Cando a presioacuten sexa de p = 500 atm a cantidade de gas na nova situacioacuten de equilibrio seraacute menor (o equilibrio desprazouse cara aacute formacioacuten de COCl₂) A cantidade nprime de COCl₂ disociada nestas condicioacutens seraacute menor e o novo grao de disociacioacuten α = nprime n₀ tameacutenDa expresioacuten obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio xa que a tempe-ratura non cambia
0319=α b
2
1minusα b2 middot 500
006309 (1 ndash αsup2) = αsup2
α b=radic 00630 910630 9
=0245=245
que eacute inferior ao valor inicial tal como esperaacutebase
21 Ao quentar HgO(s) nun recipiente pechado no que se fixo o baleiro disoacuteciase segundo a reaccioacuten2 HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g) Cando se alcanza o equilibrio a 380 degC a presioacuten total no recipiente eacute de 0185 atm Calculaa) As presioacutens parciais das especies presentes no equilibriob) O valor das constantes K e Kₚ da reaccioacutenDatos R = 831 JmiddotK⁻sup1middotmol⁻sup1 = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 1 atm = 1013 kPa (ABAU Set 18)Rta a) p(Hg) = 0123 atm p(O₂) = 006107 atm b) K = 61middot10⁻⁹ K = 94middot10⁻⁴
Datos Cifras significativas 3
Temperatura t = 380 degC = 653 K
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 27
Datos Cifras significativas 3
Presioacuten total no equilibrio p = 0185 atm
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Presioacutens parciais das especies no equilibrio p(HgO) p(Hg) p(O₂)
Constantes de equilibrio K K
Outros siacutembolos
Cantidade da substancia X no equilibrio nₑ(X)
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] = n(X) V
Ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [i] middot R middot T
Constantes do equilibrio aacute + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B )
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten de disociacioacuten eacute
HgO(s) 2 Hg(g) + O₂(g)
Cantidade HgO Hg O₂
inicial n₀ n₀ 0 0 mol
que reacciona ou se forma n x rarr 2 x x mol
no equilibrio nₑ n₀ ndash x 2 x x mol
No equilibrio a presioacuten total eacute a suma das presioacutens parciais dos gases Hg e O₂ A presioacuten do Hg eacute o dobre que a presioacuten de O₂ Chamando y aacute presioacuten do osiacutexeno queda
p = p(Hg) + p(O₂)
0185 = 2 middot y + y = 3 y
y = 006107 atm
E as presioacutens seraacuten
p(O₂) = 006107 atm
p(Hg) = 0123 atm
A presioacuten do HgO eacute nula pois non eacute un gas
b) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe2(Hg)middot pe(O2)=01232 middot006107=938 middot 10minus4 (presioacutens en atm)
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[Hg]e2 middot [O2]e=( pe(Hg)
R middot T )2
middotpe(O2)R middotT
=K c
(R middot T )3= 938 middot10minus4
(0082middot 653)3=61 middot10minus9 (concentracioacutens en moldmsup3)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 28
Coa constante como dato
1 Introduacutecese foacutesxeno (COCl₂) nun recipiente baleiro de 2 dmsup3 de volume a unha presioacuten de 082 atm e unha temperatura de 227 degC producndose a suacutea descomposicioacuten segundo o equilibrioCOCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g) Sabendo que nestas condicioacutens o valor de Kₚ eacute 0189 calculaa) A concentracioacuten de todas as especies presentes no equilibriob) A presioacuten parcial de cada unha das especies presentes no equilibrio
(ABAU Set 20)Rta a) [COCl₂]ₑ = 001204 moldmsup3 [CO]ₑ = [Cl₂]ₑ = 0007056 moldmsup3
b) pₑ(COCl₂) = 0510 atm pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = 0310 atm
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 200 dmsup3
Temperatura T = 227 degC = 500 K
Presioacuten inicial de foacutesxeno p₀(COCl₂) = 0820 atm COCl₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das presioacutens en atm) Kₚ = 0189
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Concentracioacuten de cada unha das especies no equilibrio [COCl₂]ₑ [CO]ₑ [Cl₂]ₑ
Presioacuten parcial de cada unha das especies no equilibrio pₑ(COCl₂) pₑ(CO) pₑ(Cl₂)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante de presioacutens do equilibrio a A + b B c C + d D K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea(A)middot pe
b(B)
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
COCl₂(g) CO(g) + Cl₂(g)
Chaacutemase x aacute presioacuten parcial do foacutesxeno que se disociaPresioacuten COCl₂ CO Cl₂
inicial p₀ 0820 0 0 atm
que reacciona ou se forma p x rarr x x atm
no equilibrio pₑ 0820 ndash x x x atm
A ecuacioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens eacute
K p=pe(CO) middot p e(Cl2)
pe(COCl2)
0189= x middot x0820minusx
x sup2 + 0189 x ndash 0155 = 0
x = 0310 atm
Calcuacutelanse primeiro as presioacuten parciais no equilibrio
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 29
pₑ(CO) = pₑ(Cl₂) = x = 0310 atm
pₑ(COCl₂) = 0820 ndash x = 0510 atm
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
As concentracioacutens seraacuten
[CO ]e=[Cl2]e=p (Cl2)R middot T
= 0310 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot 500 K=0007056 mol dm3
[COCl2]e=p (COCl2)
R middot T= 0510 atm
0082 atmmiddotdm3 middotmolminus1 middotKminus1middot500 K=001204 mol dm3
2 A reaccioacuten I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g) ten a 448 degC un valor da constante de equilibrio K igual a 50 A esatemperatura un recipiente pechado de 1 dmsup3 conteacuten inicialmente 10 mol de I₂ e 10 mol de H₂a) Calcula os moles de HI(g) presentes no equilibriob) Calcula a presioacuten parcial de cada gas no equilibrioDato R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1 (PAU Xuntildeo 11)Rta a) nₑ(HI) = 156 mol HI b) p(I₂) = p(H₂) = 13 MPa p(HI) = 93 MPa
Datos Cifras significativas 3
Gas Volume V = 100 dmsup3
Temperatura T = 448 degC = 721 K
Cantidade inicial de iodo n₀(I₂) = 100 mol I₂
Cantidade inicial de hidroacutexeno n₀(H₂) = 100 mol H₂
Constante de equilibrio (en funcioacuten das concentracioacutens en molmiddotdm⁻sup3) K = 500
Constante dos gases ideais R = 0082 atmmiddotdmsup3middotK⁻sup1middotmol⁻sup1
Inoacutegnitas
Cantidade de HI no equilibrio nₑ(HI)
Presioacuten parcial de cada gas no equilibrio p(I₂) p(H₂) p(HI)
Euaioacutens
Lei de Dalton das presioacutens parciais p = sum p
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Ecuacioacuten de estado dos gases ideais p middot V = n middot R middot T
Constante do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A ecuacioacuten quiacutemica eacute
I₂(g) + H₂(g) 2 HI(g)
Chaacutemase x aacute cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidroacutexeno Pola estequiometriacutea da reaccioacuten
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
inicial n₀ 100 100 0 mol
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 30
Cantidade I₂ H₂ 2 HI
que reacciona ou se forma n x x 2 x mol
no equilibrio nₑ 100 ndash x 100 ndash x 2 x mol
A ecuacioacuten da constante de equilibrio eacute
K c=[HI ]e
2
[ I2]e middot[H2]e
A concentracioacuten en molmiddotdm⁻sup3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dmsup3)
K c=500=(ne(HI)
V )2
(ne(I2)V )middot(ne(H2)
V )=
( 2x100 )
2
(100minusx100 )(100minusx
100 )=
(2 x )2
(100minusx )2
plusmnradic500= 2x100minusx
=plusmn707
x = 0780 mol
As cantidades no equilibrio seraacuten
nₑ(HI)= 2 x = 156 mol HI
nₑ(H₂) = nₑ(I₂) = 100 ndash x = 022 mol HI
b) Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial de cada un deles veacuten dada por
p i=ni middot R middot T
V
p (HI)=156 mol HImiddot 831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m 3=934middot106 Pa=934 MPa=922 atm
p (H2)=p ( I2)=022 molmiddot831 Jmiddotmolminus1 middot Kminus1 middot721 K
100middot10minus3 m3 =13middot106 Pa=13 MPa=13 atm
3 Considera o seguinte proceso en equilibrio a 686 degC CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + H₂O(g) As concentra-cioacutens en equilibrio das especies son[CO₂] = 0086 moldmsup3 [H₂] = 0045 moldmsup3 [CO] = 0050 moldmsup3 e [H₂O] = 0040 moldmsup3a) Calcula K para a reaccioacuten a 686 degC b) Se se engadise CO₂ para aumentar a suacutea concentracioacuten a 050 moldmsup3 cales seran as
concentracioacutens de todos os gases unha vez restablecido o equilibrio(PAU Set 14)
Rta a) K = 0517 b) [CO₂] = 047 [H₂] = 0020 [CO] = 0075 e [H₂O] = 0065 moldmsup3
Datos Cifras significativas 2
Temperatura T = 686 degC = 959 K
Concentracioacuten no equilibrio de H₂ [H₂]ₑ = 0045 moldmsup3 H₂
Concentracioacuten no equilibrio de CO₂ [CO₂]ₑ = 0086 moldmsup3 CO₂
Concentracioacuten no equilibrio de H₂O [H₂O]ₑ = 0040 moldmsup3 H₂O
Concentracioacuten no equilibrio de CO [CO]ₑ = 0050 moldmsup3 CO
Concentracioacuten inicial de CO₂ no apartado b) [CO₂]₀ = 050 moldmsup3 CO₂
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 31
Inoacutegnitas
Constante de equilibrio K
Concentracioacutens no novo equilibrio [H₂]ₑ [CO₂]ₑ [H₂O]ₑ [CO]ₑ
Euaioacutens
Concentracioacuten da substancia X [X] =n(X) V
Constantes do equilibrio a A + b B c C + d D K c=[C ]e
c middot [D]ed
[A]ea middot [B]e
b
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio K vale
K c=[H2 O]emiddot [CO]e[H2]emiddot [CO2]e
=0040 mol dm3middot 0050 mol dm3
0045 mol dm3middot 0086 mol dm3=052 (concentracioacutens en moldmsup3)
b) Chamando x aacutes concentracioacutens en moldmsup3 de CO₂ que reaccionan desde que a concentracioacuten de CO₂ eacute 050 moldmsup3 ata alcanzar o equilibrio poacutedese escribir
CO₂ H₂ CO H₂O
Concentracioacuten inicial [X]₀ 050 0045 0050 0040 moldmsup3
Concentracioacuten que reacciona ou se forma [X] x x rarr x x moldmsup3
Concentracioacuten no equilibrio [X]ₑ 050 ndash x 0045 ndash x 0050 + x 0040 + x moldmsup3A expresioacuten da constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens eacute
K c=[H2O ]ebmiddot [CO]eb
[CO2]eb middot [H2]eb
=(0040+x )middot(0050+x )(050minusx )middot(0045minusx )
=052
Resolvendo a ecuacioacuten de segundo grao daacute duacuteas solucioacutens Unha delas (-079) non eacute vaacutelida xa que su-pontildeeriacutea a existencia de concentracioacutens negativas no equilibrio A outra solucioacuten eacute x = 0025 moldmsup3As concentracioacutens no equilibrio son
[CO₂]ₑ = 0475 moldmsup3
[H₂]ₑ = 0020 moldmsup3
[CO]ₑ = 0075 moldmsup3
[H₂O]ₑ = 0065 moldmsup3
loz CUESTIOacuteNS
1 Escribe a expresioacuten da constante de equilibrio (axustando antes as reaccioacutens) para os seguintes casosa) Fe(s) + H₂O(g) Fe₃O₄(s) + H₂(g)b) N₂(g) + H₂(g) NH₃(g)c) C(s) + O₂(g) CO₂(g)d) S(s) + H₂(g) H₂S(s)
(PAU Set 04)
Rta a) 34 Fe(s) + H₂O(g) 14 Fe₃O₄(s) + H₂(g) K c a=[H2]e[H2 O]e
b) N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) K c b=[NH3]e
2
[H2 ]e3 [N2]e
c) C(s) + O₂(g) CO₂(g) K c c=[CO2]e[O2]e
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 32
d) S(s) + H₂(g) H₂S(s) K c d=1
[H 2]e
2 a) Escribe a expresioacuten de K e K para cada un dos seguintes equilibriosCO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g)2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) CO₂(g) + C(s) 2 CO(g)
b) Indica de maneira razoada en que casos K coincide con K (PAU Xuntildeo 11)
Soluioacuten
Equilibrio K K ∆n(gas)
CO(g) + H₂O(g) CO₂(g) + H₂(g) K c=[CO2]e[H2]e[CO]e[H2 O]e
K p=pe(CO2)middot pe(H2)
pe(CO)middot pe(H2 O)1 + 1 ndash 1 -1 = 0
CO(g) + 2 H₂(g) CH₃OH(g) K c=[CH3 OH ]e[CO]e[H2]e
2 K p=pe(CH3 OH)
pe(CO)middot pe2(H2)
1 ndash 1 ndash 2 = -2
2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) K c=[SO3]e
2
[SO2]e2[O2]
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
2 ndash 2 ndash 1 = -1
CO₂(g) + C(s) 2 CO(g) K c=[CO]e
2
[CO2]eK p=
pe2(CO)
pe(CO2)2 ndash 1 = 1
b) Nunha reaccioacuten xeral como
a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g)
a constante de equilibrio K poacutedese expresar
K p=pec(C)middot pe
d (D )
pea (A)middot pe
b (B)
Supontildeendo comportamento ideal para os gases a presioacuten parcial dun gas laquoiraquo poacutedese substituiacuter por que-dando
p i=n i middot R middotT
V=[i ]middot R middotT
K p=pe
c (C) middot p ed (D)
pea (A)middot pe
b (B)=([C ]e middot R middotT )c ([D]e middot R middotT )d
([A ]e middot R middotT )a ([B]e middot R middot T )b=[C ]e
c middot [D]ed
[A ]ea middot [B ]e
b middot(R middotT )c +d minus(a +b)=K c (R middotT )Δn
Naqueles casos que ∆n(gas) fose nulo K = K Soacute se cumpririacutea no primeiro caso deste exercicio
3 Para o sistema gasoso en equilibrio N₂O₃(g) NO(g) + NO₂(g) como afectara a adicioacuten de NO(g) aosistema en equilibrio Razoa a resposta
(PAU Xuntildeo 06)
Soluioacuten
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao engadir NO ao sistema
K c=[NO]e middot[NO2]e
[N2 O3 ]e
Se a concentracioacuten de monoacutexido de nitroacutexeno aumenta para que K permaneza constante ou ben o nume-rador [NO₂] diminuacutee ou ben o denominador [N₂O₃] aumenta
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 33
O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂O₃ e menos NO₂Historicamente o principio de Le Chatelier di que ao variar alguacuten factor o equilibrio despraacutezase no sentido de contrarrestar esa variacioacuten
4 Para a seguinte reaccioacuten en equilibrio 2 BaO₂(s) 2 BaO(s) + O₂(g) ∆Hdeg gt 0a) Escribe a expresioacuten para as constantes de equilibrio K e Kₚ as como a relacioacuten entre ambasb) Razoa como afecta o equilibrio un aumento de presioacuten a temperatura constante
(PAU Set 15)
Soluioacuten
a) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio As expre-sioacutens das constantes de equilibrio son
K = [O₂] Kₚ = p(O₂)
Da ecuacioacuten dos gases ideais p middot V = n middot R middot T rArr p = [n V] middot R middot T
Kₚ = K middot R middot T
b) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de re-activos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante a concentracioacuten de O₂ debe manterseSe o aumento de presioacuten produacutecese por unha diminucioacuten de volume
[O₂] = n(O₂) V
A [O₂] mantense se diminuacutee a cantidade n(O₂) de osiacutexenoO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos O₂
5 a) Para o seguinte sistema en equilibrio A(g) 2 B(g) ∆Hdeg = +200 kJ xustifica que cambio experi-mentara K se se elevase a temperatura da reaccioacuten
(PAU Set 14)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para esta reaccioacuten endoteacutermica (∆Hdeg gt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (+)
+middot ( minus ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante de equilibrio aumenta ao aumentar a temperatura
6 Considerando a reaccioacuten 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) razoa se as afirmacioacutens son verdadeiras ou fal-sasa) Un aumento da presioacuten conduce a unha maior producioacuten de SO₃b) Unha vez alcanzado o equilibrio deixan de reaccionar as moleacuteculas de SO₂ e O₂ entre si
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 34
c) O valor de K eacute superior ao de K aacute mesma temperatura
d) A expresioacuten da constante de equilibrio K eacute K p=p 2(SO2)middot p (O2)
p 2(SO3)(PAU Set 11)
Soluioacuten
a) Verdadeiro A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=pe
2(SO3)
pe2(SO2)middot pe(O2)
=(xe(SO3)middot p t)
2
(x e(SO2)middot p t)2middot x e(O2)middot p t
=x e
2(SO3)
xe2(SO2)middotx e(O2)
1p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacutenSe se aumenta a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do SO₃ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de SO₂ e de O₂ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃ e menos SO₂ e O₂
b) Falso Nunha reaccioacuten reversible produacutecense os dous procesos indicados ao ler a ecuacioacuten quiacutemica de es-querda a dereita e de dereita a esquerda Neste caso a siacutentese e descomposicioacuten do trioacutexido de xofre O equilibrio quiacutemico eacute un equilibrio dinaacutemico As moleacuteculas individuais seguen chocando e reaccionado peroas cantidades dos reactivos e produtos permanecen constantes porque a cantidade de moleacuteculas de SO₃ quese produce nun instante eacute igual aacute de moleacuteculas de SO₃ que se desintegra no mesmo tempo
c) Falso A relacioacuten entre K e K eacute
K p=p2(SO3)
p2(SO2)middot p (O2)=
(n (SO3)middot R middotT )2
(n (SO2)middot R middotT )2middot n(O2)middot R middot T=
n 2(SO3)
n 2(SO2)middot n (O2)1
R middotT=
K c
R middotT
Se o denominador eacute maior que 1 K lt KPara temperaturas absolutas superiores a
T= 10082
=12 K
o valor de K seraacute inferior ao de K(Ata 1982 a presioacuten estaacutendar era 1 atm e os valores das presioacutens debiacutean expresarse en atmosferas e a cons-tante nas unidades apropiadas eacute R = 0082 atmmiddotdmsup3middotmol⁻sup1middotK⁻sup1 Desde ese ano a presioacuten estaacutendar eacute de 1 bar = 100middot10⁵ Pa = 0987 atm pero o valor da temperatura que se calcula eacute practicamente o mesmo)
d) Falso A expresioacuten correcta xa estaacute escrita nos apartados a e c
7 Considera o seguinte proceso en equilibrio N₂F₄(g) 2 NF₂(g) ∆Hdeg = 385 kJ Razoa que lle ocorre ao equilibrio se se diminuacutee a presioacuten da mestura de reaccioacuten a temperatura constante
(PAU Xuntildeo 14)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p e
2(NF2)pe(N2 F4)
=(x e(NF2)middot p t)
2
x e(N2 F4)middot p t
=x e
2(NF2)
x e2(N2 F4)
p t
onde x(gas) eacute a fraccioacuten molar de cada gas e p eacute a presioacuten total no interior do recipienteA constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos o volume ou a presioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 35
Se se diminuacutee a presioacuten total para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar a fraccioacuten molar do NF₂ que aparece no numerador ou ben diminuiacuter a fraccioacuten molar de N₂F₄ no denominador O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NF₂ e menos N₂F₄
8 Para a reaccioacuten en equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) Δ H⁰lt0 explica razoadamente como se des-prazaraacute o equilibrio se se engade H₂(g)
(ABAU Xul 20)
Soluioacuten
A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumeSe se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
9 a) Dada a reaccioacuten N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ΔHordm lt 0 razoa como influacutee sobre o equilibrio un au-mento da temperatura
(ABAU Xul 19)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura
10 Considera o equilibrio N₂(g) + 3 H₂(g) 2 NH₃(g) ∆H = -46 kJmiddotmol⁻sup1 Razoa que lle ocorre ao equili-brio sea) Se engade hidroacutexenob) Se aumenta a temperaturac) Se aumenta a presioacuten diminundo o volumed) Se extrae nitroacutexeno
(PAU Set 10)
Soluioacuten
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 36
a c e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[NH3]e
2
[N2]e middot [H2]e3=
n e2(NH3)
V 2
n e(N2)V
ne3(H2)
V 3
=ne
2(NH3)
ne(N2)middot ne3(H2)
V 2
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou diminuacutea o volumea) Se se engade hidroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o numerador nₑ(NH₃) ou diminuiacuter a cantidade de nitroacutexeno no denominador nₑ(N₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂
c) Se o volume V diminuacutee para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃)ou ben aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nₑsup3(H₂)] O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis NH₃ e menos N₂ e H₂
d) Se se extrae nitroacutexeno para que K permaneza constante ou ben deberaacute diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) ou ben aumentar a cantidade de hidroacutexeno no denominador nₑ(H₂) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0) se T₂ gt T₁
1T 2
lt1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador nₑ(NH₃) eou aumentar o denominador [nₑ(N₂) middot nsup3e(H₂)]O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis N₂ e H₂ e menos NH₃
11 Nunha reaccioacuten A + B AB en fase gasosa a constante K vale 43 aacute temperatura de 250 degC e ten un valor de 18 a 275 degC a) Enuncia o principio de Le Chatelierb) Razoa se a devandita reaccioacuten eacute exoteacutermica ou endoteacutermicac) En que sentido desprazarase o equilibrio ao aumentar a temperatura
(PAU Xuntildeo 04)Rta b) Endoteacutermica c) Maior descomposicioacuten
12 Dado o seguinte equilibrio H₂S(g) H₂(g) + S(s) indica se a concentracioacuten de sulfuro de hidroacutexeno aumentaraacute diminuiraacute ou non se modificaraacute sea) Se engade H₂(g)b) Diminuacutee o volume do recipiente
(PAU Set 07)Rta a) Aumenta para manter o mesmo valor da constante K = [H₂] [H₂S] = n(H₂) n(H₂S)
b) Aumenta a concentracioacuten Non variacutea a cantidade n(H₂S) de gas pero diminuacutee o volume
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 37
13 Se consideramos a disociacioacuten do PCl₅ dada pola ecuacioacuten PCl₅(g) PCl₃(g) + Cl₂(g) ∆H lt 0Indica razoadamente que lle ocorre ao equilibrioa) Ao aumentar a presioacuten sobre o sistema sen variar a temperaturab) Ao diminur a temperaturac) Ao engadir cloro
(PAU Xuntildeo 09)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea ao aumentar a presioacuten
K p=p (Cl2)middot p (PCl3)
p (PCl5)=
x (Cl2)p t middot x (PCl3)p t
x (PCl5)p t
=x (Cl2)middot x (PCl3)
x (PCl5)middot pt
Para que K permaneza constante ao aumentar a presioacuten total p o numerador n(Cl₂) middot n(PCl₃) debe dimi-nuiacuter e o denominador n(PCl₅) debe aumentarO equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃ e Cl₂
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Unha diminucioacuten de temperatura favorece o sentido exoteacutermico Se T₂ lt T₁
1T 2
gt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) gt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( + ) gt 0
K₂ gt K₁
A constante aumenta ao diminuiacuter a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[Cl2]middot [PCl3 ]
[PCl5]=
n (Cl2)V
middotn (PCl3)
Vn (PCl5)
V
=n (Cl2)middotn (PCl3)
n(PCl5)middot 1V
Se o volume permanece constante para que aumente o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de Cl₂ ou PCl₃ e diminuiacuter a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos PCl₅ e maacuteis PCl₃ e Cl₂
c) Da expresioacuten de K
K c=[Cl2]e middot [PCl3]e
[PCl5]e
Se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de Cl₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a can-tidade de PCl₃ e aumentar a cantidade de PCl₅O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis PCl₅ e menos PCl₃
14 Para o equilibrio 2 SO₂(g) + O₂(g) 2 SO₃(g) ∆H lt 0 explica razoadamentea) Cara a que lado se desprazaraacute o equilibrio se se aumenta a temperatura
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 38
b) Como afectaraacute aacute cantidade de produto obtido un aumento da concentracioacuten de osxeno(PAU Set 16)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash 1T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaDa expresioacuten de K
K c=[SO3]
2
[SO2]2middot [O2]
Para que diminuacutea o valor de K deberaacute aumentar a cantidade de SO ₂ e O₂ e diminuiacuter a cantidade de SO₃ O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute menos SO₃ e maacuteis SO₂ e O₂
c) Da expresioacuten de K se aumenta a cantidade (e concentracioacuten) de O₂ para que K permaneza constante deberaacute diminuiacuter a cantidade de SO₂ e aumentar a cantidade de SO₃O equilibrio desprazarase (cara aacute dereita) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis SO₃e menos SO₂
15 Para a seguinte reaccioacuten 2 NaHCO₃(s) 2 Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ∆H lt 0a) Escribe a expresioacuten para a constante de equilibrio K en funcioacuten das presioacutens parciaisb) Razoa como afecta ao equilibrio un aumento de temperatura
(PAU Xuntildeo 13)
Soluioacuten
a) A constante de equilibrio en funcioacuten das presioacutens parciais eacute
K = p(CO₂(g)) middot p(H₂O(g))
xa que os soacutelidos non exercen presioacuten
b) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 39
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 40
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
Actualizado 280920
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 41
SumarioEQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS
PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
Quiacutemica ABAU EQUILIBRIO QUIacuteMICO EN FASE GAS 42
Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
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lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperatura e o equilibrio despraacutezase cara aacute esquerda A unha tempe-ratura maior alcaacutenzase un novo estado de equilibrio con menor cantidade de CO₂ e H₂O en fase gas
16 Explica razoadamente o efecto sobre o equilibrio 2 C(s) + O₂(g) 2 CO(g) ∆Hdeg = -221 kJmola) Se se engade COb) Se se engade Cc) Se se eleva a temperaturad) Se aumenta a presioacuten
(PAU Set 13)
Soluioacuten
a b e d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das concentracioacutens pode escribirse asiacute
K c=[CO]2
[O ]2=(n(CO)
V )2
(n(O2)V )
=n 2(CO)n(O2)
middot 1V
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacuten
a) Se se engade monoacutexido de carbono sen variar o volume deberaacute aumentar a cantidade de osiacutexeno no de-nominador para que o valor da constante non variacutee O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcan-zar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
b) A concentracioacuten ou a presioacuten de soacutelidos non aparecen na expresioacuten da constante de equilibrio Calquera variacioacuten non afectaraacute ao resto de cantidades no equilibrio
d) A constante de equilibrio en funcioacuten das das presioacutens pode escribirse asiacute
K p=p2(CO)p (O2)
=(x (CO) middot p t)
2
x (O2)middot p t
=x 2(CO)x (O2)
p t
A constante de equilibrio soacute depende da temperatura Non variacutea aiacutenda que cambien as cantidades de reacti-vos ou produtos ou aumente a presioacutenSe aumenta a presioacuten para que K permaneza constante ou ben deberaacute aumentar o denominador x(O₂) ou diminuiacuter a cantidade de monoacutexido de carbono no numerador x(CO) O equilibrio desprazarase (cara aacute es-querda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
c) A constante de equilibrio variacutea coa temperatura segundo a ecuacioacuten de Vant Hoff
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)
Un aumento de temperatura favorece o sentido endoteacutermico Se T₂ gt T₁
1T 2
lt 1T 1
rArr ( 1T 2
ndash1
T 1) lt 0
Para unha reaccioacuten exoteacutermica (∆Hdeg lt 0)
lnK 2
K 1
=minusΔH ordmR ( 1
T 2
minus 1T 1)=minus middot (minus)
+middot ( minus ) lt 0
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K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
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PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
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Iacutendice de probas ABAU e PAU2004
1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
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K₂ lt K₁
A constante diminuacutee ao aumentar a temperaturaSe o volume non variacutea da expresioacuten da constante do apartado a) deduacutecese que para que diminuacutea a cons-tante debe diminuiacuter o numerador n(CO) eou aumentar o denominador n(O₂)O equilibrio desprazarase (cara aacute esquerda) ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que haberaacute maacuteis O₂ e menos CO
ACLARACIOacuteNS
Os datos dos enunciados dos problemas non adoitan ter un nuacutemero adecuado de cifras significativasPor iso supuxen que os datos tentildeen un nuacutemero de cifras significativas razoables case sempre tres cifras sig-nificativas Menos cifras dariacutean resultados en certos casos con ampla marxe de incerteza Asiacute que cando tomo un dato como V = 1 dmsup3 e reescriacuteboo comoCifras significativas 3V = 100 dmsup3o que quero indicar eacute que supontildeo que o dato orixinal ten tres cifras significativas (non que as tentildea en realida-de) para poder realizar os caacutelculos cunha marxe de incerteza maacuteis pequena que a que teriacutea se o tomase tal como o dan (1 dmsup3 ten unha soa cifra significativa e unha incerteza relativa do iexcl100 Como as incertezas acumuacutelanse ao longo do caacutelculo a incerteza final seriacutea inadmisible Entoacuten para que realizar os caacutelculos Abondariacutea cunha estimacioacuten)
Cuestioacutens e problemas das probas de avaliacio~n do Bacharelato para o acceso a~ Universidade (ABAU e PAU)en Galiza
Respostas e composicioacuten de Alfonso J Barbadillo MaraacutenAlguacutens caacutelculos finxeacuteronse cunha folla de caacutelculo de LibreOfficce ou OpenOfficce do mesmo autorAlgunhas ecuacioacutens e as foacutermulas orgaacutenicas construiacuteronse coa extensioacuten CLC09 de Charles Lalanne-CassouA traducioacuten aodesde o galego realizouse coa axuda de traducindote de Oacutescar Hermida LoacutepezProcurouse seguir as recomendacioacutens do Centro Espantildeol de Metrologiacutea (CEM)
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CUESTIOacuteNS 31
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1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
20201ordf (ord)23 352ordf (extr)28
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PROBLEMAS 1Con datos do equilibrio1Coa constante como dato28
CUESTIOacuteNS 31
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1ordf (xuntildeo)362ordf (set)31
20051ordf (xuntildeo)25
20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
20121ordf (xuntildeo)82ordf (set)14
20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
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20061ordf (xuntildeo)32
20071ordf (xuntildeo)162ordf (set)36
20081ordf (xuntildeo)52ordf (set)6
20091ordf (xuntildeo)372ordf (set)19
20102ordf (set)1 35
20111ordf (xuntildeo)29 322ordf (set)15 34
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20131ordf (xuntildeo)382ordf (set21 39
20141ordf (xuntildeo)12 342ordf (set)30 33
20151ordf (xuntildeo)72ordf (set)33
20161ordf (xuntildeo)102ordf (set)13 38
20171ordf (xuntildeo)32ordf (set)11
20181ordf (xuntildeo)202ordf (set)26
20191ordf (xuntildeo)22ordf (xul)18 35
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