Post on 26-Dec-2015
MECANICA DE FLUIDOS I
DINAMICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
ECUACION DE BERNOULLI
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Ley de conservación de la energía: La energía no puede ser creada ni destruida, solo se transforma de un tipo en otro.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, es necesario considerar tres formas de energía:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Energía de Flujo (llamada también Energía de presión o trabajo de flujo): Representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Donde: w = peso del fluido, p = presión γ = peso específico del fluido.
Energía Potencial: Debido a su elevación, la energía potencial del elemento de fluido con respecto a algún nivel de referencia está dada por:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Donde: w = peso del fluido, z = altura o elevación
Energía Cinética: Debido a su velocidad la energía cinética del elemento de fluido es:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Donde: w = peso del fluido, V = velocidad g = gravedad
La cantidad total de energía que posee el elemento de fluido será la suma de las tres energías anteriores:
CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Considere un elemento de fluido que pasa por las secciones 1 y 2
ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Si entre las secciones 1 y 2 no se agrega ni se pierde energía, entonces el principio de conservación de la energía establece que:
ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Simplificando el peso w del elemento de fluido, se obtiene la Ecuación de Bernoulli
Cada termino de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
En el análisis del flujo de fluidos, los términos se expresan por lo común como altura, en alusión a una altura sobre el nivel de referencia.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Ing. Nancy Zevallos Quispe
la ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que no hay perdidas o adiciones de energía entre los dos puntos, por lo que la carga total permanece constante.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Al escribir la ecuación de Bernoulli, las presiones en los dos puntos de referencia se deben expresar ambas como presiones absolutas o ambas como presiones manométricas.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Es decir, las dos deben tener la misma presión de referencia. En la mayoría de los problemas será conveniente utilizar la presión manométrica, debido a que algunas partes del sistema de fluido expuestas a la atmosfera tendrán una presión manométrica igual a cero.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
• Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.
• No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante.
RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
• No puede haber transferencia de calor hacia adentro o afuera del sistema.
• No puede haber pérdidas de energía debidas a la fricción.
RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Ing. Nancy Zevallos Quispe
En la figura ilustramos un flujo de agua a 10 °C con un peso especifico de 9.81 KN/m3, que va de la sección 1 a la 2. En la sección 1, que tiene 25 mm de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa, y la velocidad del flujo es de 3.0 m/s. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 m por arriba de la sección 1. Si suponemos que no hay perdida de energía en el sistema, calcule la presión p2.
PROBLEMA N° 01
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PROBLEMA N° 01
SOLUCION DATOS:
Calcular la presión en 2: (p2)
SOLUCION DATOS:
Calcular la presión en 2: (p2), que es diferente de la presión en 1, porque hay un cambio en la elevación y el área de flujo entre las dos secciones.
SOLUCION APLICANDO LA EC. DE BERNOULLI EN AMBAS SECCIONES
Despejando la p2
SOLUCION APLICANDO LA EC. DE CONTINUIDAD HALLAMOS LA VELOCIDAD EN 2
ENTONCES
HALLANDO LAS AREAS DE CADA SECCION.
SOLUCION REEMPLAZANDO