Post on 02-Oct-2018
4° Foro Mexfitec
Matemáticas plurales para la ingeniería:
desafíos educativos, interdisciplinares e interculturalesGuy Athanaze - INSA Lyon
Guy.Athanaze@insa-lyon.fr
Octubre 2016 - Merida
Objetivos
La educación matemática es la que plantea más dificultades para los
estudiantes internacionales.
Objetivos
La educación matemática es la que plantea más dificultades para los
estudiantes internacionales.
Los objetivos de formación no son los mismos en México y Francia.
– En América Latina, se prefiere la herramienta.
– En Francia, la herramienta para otras ciencias de la ingeniería es
importante, pero una gran parte está dedicada al razonamiento, la
comprensión, la lógica y el rigor.
Objetivos diferentes de formación
Educación diferente
• Creación de Amerinsa en Septiembre 2000
• Análisis de programas de formación
• Dificultades en matemática• Calcular - Demostrar
• Formalismo matemático
• Rigor y redacción
• Finalidades
Colaboraciones internacionales
Con México, Brasil, Venezuela, Argentina, Bolivia…..
Reflexión en la educación de Matemática en escuelas de
ingenieros
Algunos ejemplos:
emaths UTFPR, BUAP, IPN, UANL, PUC, ….
Participación a conferencias (SINECT), congresos
internacionales (ICMES)
Master intercultural en innovación educativa tecnológica
y en gestión del conocimiento (INSA-BUAP-UTFPR)
Ejemplos : Límites
Ejemplos : Límites
Ejemplos : Límites
Ejemplos : Límites
Ejemplos : Límites
Ejemplos : Límites
Ejemplos de las evaluaciones
Ejemplos de las evaluaciones
Ejemplos de las evaluaciones
Ejemplos de las evaluaciones
Cultura Matemática:Bourbaki
Ciencia del razonamiento y del rigor
Herramientas de selección
Formación de los profesoresMatemático ≠ Ingeniero
Una reforma en 1902
3 tipos diferentes de cursos escolares para 3 estratos sociales
diferentes con estatuts diferentes de matemática:
Primer tipo: las escuelas convencionales
Segundo tipo: los colegios modernos
Tercer tipo: las Escuelas Primarias Superiores
La formación matemática y científica es continuada con un objetivo
práctico y guiado hacia las aplicaiones.
Entre dos guerras: 1920-1940
Monopolio de valores de humanidades clásicas afirmadas.
Único objetivo del liceo:
la educación de espíritus y de corazones de élite intelectual y social.
La reforma impuesta « la igualidad científica ».
Relegación en terminal científica de la educación de casi todas las
nociones de matemática (como antes de1902).
El régimen de Vichy (1940-1944)
Si nada de especial ha tocado la educación de la matemática
durante estos años, el régimen de Vichy ha, sin embargo, tomado
medidas estructurales que debieron afectar la evolución del
sistema educativo francés después de la guerra.
Las décadas después de la Segunda
Guerra Mundial 1945-1965
Encuesta de la CIEM (Comisión Internacional de la educación de la
matemática) en el lugar y el papel de la matemática y de los matemáticos
en el mundo conteporáneo.
« Es gracias a la matemática que el hombre puede tener una
comprensión clara y organizada de la infinita variedad de la
naturaleza » (Kurepa).
El movimiento de la reforma de la matemática moderna es
lanzado en un plano internacional.
La Comisión Lichnérowicz
Y la reforma de la « matemática moderna »
1965-1973
Creación de los IREM
Ejemplos:
Importancia dada al álgebra moderna y a los conceptos de la teoría de los
conjuntos en todos los cursos, desde el nivel elemental hasta el
bachillerato.
La geometría de Euclide y el cálculo no son enseñados más como tales.
2 cuestiones principales de identidad de esta reforma:
Ella se dirige a todos los estudiantes, independientemente de su futuro
en el colegio y en la sociedad.
Ella debe abarcar toda la escolaridad, desde la maternal hasta la
universidad.
Proyecto inicial: Redacción de un tratado de análisis.
Elementos de matemática en 1935
Publicación, volumen tras volumen, desde 1939.
Nicolas Bourbaki
Influencia en la educación de la matemática y en la evolución de la
matemática.
Algunos países de la Europa del Oeste han querido utilizar un formalismo
parecido al de Bourbaki en la educación de las escuelas primarias, en los
años 1960.
Hasta el siglo XIXe, la matemática no se formalizó de manera
completamente satisfactoria.
Formalización de toda la matemática conocida en el seno de la teoría de
los conjuntos (1920).
En la educación, el bourbakismo a llevado a hacer de la geografía sin
figuras, sin representaciones gráficas, partiendo únicamente de los
axiomas y de las reglas de deducción.
Este método enfatiza en las estructuras matemáticas a través de
conceptos abstractos como la teoría de los conjuntos o de las bases
diferentes de la base de 10, y principalmente de la base de 2, esencial
en electrónica e informática.
El programa comienza por el estudio de la teoría ingenua de los
conjuntos, en lugar de la aritmética; esperábamos así desarrollar el
pensamiento lógico y las facultades de abstracción de los estudiantes.
En el colegio: Nociones de estructura de grupo, de anillo y de cuerpo
algebraico, con un simbolismo derivado de la teoría de conjuntos (
cuantificadores lógicos en particular );
En la secundaria : Intrusión masiva del álgebra lineal, los problemas de
geometría del bachillerato se convierten en preguntas de álgebra pura.
Encuesta
Sobre el papel de la Matemática
Sobre los diferentes enfoques de la educación de la matemática
Perspectiva de los estudiantes :
¿Cuáles son sus expectativas ?
¿ Cómo perciben ellos su educación ?
¿ Cuál es la finalidad de la matemática ?
¿ En su educación ?
¿ En du vida profesional ?
¿ En su desarrollo personal ?
Perspectiva de los docentes
Perspectiva de los ingenieros
Encuesta de los diferentes enfoques de la educación de la matemática
L'enseignement des mathématiques dans les Ecoles d’ingénieurs est trop axé sur les
mathématiques pures
Il manque des mathématiques appliquées dans les formations d'ingénieurs
Les mathématiques prennent trop de place dans la formation de l'ingénieur
La educación de la matemática en las Escuelas de ingeniros es demasiado
centrada sobre la matemática pura.
Hace falta la matemática aplicada en la formación de ingenieros.
La matemática toma demasiada importancia en la formación de ingenieros.
Encuesta de los diferentes enfoques de la educación de la matemática
La preparación de futuros
estudiantes de ingeniería:
Matemáticas en Preparatoria
Organisation
• 10 semaines à raison de 4 heures de français et 4
heures de mathématiques par semaine
• Cours UNESP: Notions de Limites et de Continuité
• Cours spécifique:
• Dérivation
• Bijection (de Ñ dans )
• Calcul intégral
• + 4 heures de présentation de la logique, de
sensibilisation à la démonstration, à la
rigueur….
Eventuellement, la notion de suites réelles.
• Deux évaluations de 2 heures à 2h30 en Avril et en
Juin élaborés par l’UNESP et l’INSA
Bilan
• 3ème promotion d’une quinzaine
d’étudiants avec un très bon taux de
réussite
• Missions d’enseignants en France et
au Brésil
• Collaboration sur emaths
• Collaboration sur la perception de
l’enseignement des mathématiques en
école d’ingénieurs
2012 PRIMEIRA TURMA
14 ALUNOS PARTICIPANTES
11 BOLSISTAS
03 NÃO BOLSISTAS
02 REPROVADOS (CIVIL FEIS / CIVIL FEG)
2012 - POR CAMPUS
7
3 3
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Guaratinguetá Bauru Ilha Solteira Rio Claro
Assessoria de Relações Externas - UNESP
Le défi de la diversité
Guy Athanaze
Guy.Athanaze@insa-lyon.fr
http://emaths.education/
Merci!
¡Gracias!