Post on 19-Jul-2015
Economía Financiera
LA TASADE
INTERÉS
TasaInterna
DeRetorno
(TIR)
Economía Financiera
LA TASADE
INTERÉS
PRÉSTAMODE UNA SOLA
CUOTA
PRÉSTAMOEN (MÚLTIPLES)
CUOTAS
Generalidades• La condena religiosa
• La usura mal vista
• El delito de "anatosismo"
• La ignorancia de las matemáticas
• Actitud del prestamista
• El interés como precio: la tasa "nominal"
• Ejemplo de una tasa nominal de 16% anual a 7 días... (117%)
La tasa UNIVOCA
Tasa sin ambigüedades
Tasa que admite solo una interpretación
Definición
La tasa UNIVOCA
LenguajeMatemático
JergaBancaria
Tasa UNIVOCA
• SOLO Datos del modo de cálculo
• Con datos de costos adicionales
Pura
Completa
Tasa UNIVOCA
• Tasa (% ó tanto por uno)
• Plazo "nominal" (mes/año/etc)
• Plazo "efectivo" (del préstamo)
• Momento del pago del interés
Datos necesarios y suficientes
No suelenExplicitarse!
Tasa UNIVOCA
• 13% (nominal) anual vencido a 30 días.
• 3% efectivo a 7 días.
• 6% bimestral a 45 días vencido
• 0,12 por uno anual adelantado a 90 días
EjemplosCorrectos
Tasa EFECTIVA CONCEPTO
Tasa que puede aplicarse directamenteal capital para el cálculo del interés
13% efectivo a 15 días
Tasa EFECTIVA CONCEPTO
Tasa para la cual el plazo nominal y el efectivo resultan iguales
13% nominal anual a un año
Tasa EFECTIVA
TasaEfectiva
TasaNominal
Cálculos
Tasa EFECTIVA
Tasa Efectiva
17 / 365 * 30
Tasa Nominal
17% anualVencidoA 30 días
Cálculos
Tasa EFECTIVA
Tasa Efectiva
1,58356 / 30 * 365
Tasa Nominal
17% anualVencidoA 30 días
Cálculos
Tasa EFECTIVA
Tasa EfectivaBimestral
4%
Tasa Nominal
4 / 2 * 12
Tasa nominal anual(Vencida)a 60 días
Cálculos
Tasa EFECTIVA
TasaEfectiva
TasasEquivalentes
Tasa EFECTIVA
TasaEfectiva
12%
Período
'ADELANTADA' o 'VENCIDA'
PagoAdelantado
PagoVencido
Tasa EFECTIVA
TasaEfectiva
Período
'ADELANTADA' o 'VENCIDA'
13,63%
12%
Tasa EQUIVALENTE
CONCEPTO
Implica igual rendimientoPor unidad de capital yPor unidad de tiempo
13% nominal anual a un año =
27,69EfectivaBianual
Tasa EQUIVALENTE
100$
Cálculos
1 año 104$ 1 año 108,16$
4%EfectivoAnual
2 años 8,16%
Efectivoa
2 años
Año = "Período"
Tasa EQUIVALENTECálculos
4%EfectivoAnual
8,16%Efectivo
a2 años
(1,0816)**(1/2) = 1,04
Tasa EQUIVALENTECálculos
4,6375%a
2 períodos12%Efectivo
a5 períodos
(1,12)**(2/5) = 1,0463746
TASASConcepto
TasaNominal Efectiva Equivalentes
Tasa "Real"(Deflacionada)
Concepto
EFECTODESVALORIZACIÓNTasa (unívoca) SIN INFLACIÓN
Tasa "Real"(Deflacionada)
Cálculos
Inflación25%
(Efectivo)Anual
1$ = 1,25$ (1 año)
30%EfectivoAnual
TasaReal4%
Tasa "Real"(Deflacionada)
Cálculos
Inflación25%
(Efectivo)Anual
100$ = 125$ inflación
100$ = 130$ interés
TasaReal4%
130$ / 125$ = 1,04
Capital * Tiempo(Tamaño de un préstamo)
Tiempo
Cap
ital
"Numerales"
"Estructura de Tasas"
Riesgo
Tasa
Aumentode 'la'Tasa
Economía Financiera
LA TASADE
INTERÉS
PRÉSTAMODE UNA SOLA
CUOTA
PRÉSTAMOEN (MÚLTIPLES)
CUOTAS
Préstamo de una cuotaConcepto
CapitalPrestado Interés
Cuota
(Monto)
Tasa unívoca
Préstamo de una cuota
Ejemplo
CapitalPrestado
3000$
Interés360$
Cuota(Monto)3360$
Tasa 12% efectivo anual
Préstamo de DOS cuotasConcepto
CapitalPrestado
Cuota 1
Parte capital+
Interés
Cuota 2
Parte capital+
Interés
Tasa unívoca
Préstamo de DOS cuotas
Cálculos
Capital
100$
Cuota 1
50 * 1,12
56$
Cuota 2
50 * 1,2544
(50 * 1,12 * 1,12)
62,72$
12% efectivo por período
Préstamo de DOS cuotasCálculos
Capital
100$
Cuota 1
54 * 1,12
60,48$
Cuota 2
46 * 1,2544
57,7024$
12% efectivo por período
Tienden a igualarse
Préstamo de DOS cuotasCálculos
Capital
100$
Cuota 1
40$
Cuota 2
?
12% efectivo por período
Cuota 'de equilibrio'
Préstamo de DOS cuotasCálculos
Capital
100$
Cuota 1
35,7142 * 1,12
40$
Cuota 2
64,2858 * 1,2544
80,6401$
12% efectivo por período
Cuota 'de equilibrio'
Préstamo de DOS cuotasCálculos
12% efectivo por período
Cuota 'de equilibrio'
- 50 - 50 40 ?
(50 - 35,4172) * 1,2544+
50 * 1,4049=
(80,1665)
Tiempo (períodos)
Serie de Préstamos - Pagos
Cálculos12% efectivo por
período !!
Pagos 'en equilibrio' del 12%
- 50 - 50 40 - 30 99 37,632
TIR = 12%
Serie de Préstamos - Pagos
ConceptoToda serie tiene su'TASA INTERNA'
QUE IGUALA (EQUILIBRA)INVERSIONES Y RETORNOS
- X1 X2 -X3 X4 X5 X6...
TIR = ? Tiempo