Instituto Universitario Aeronutico Facultad Ciencias de la Administracin

INGENIERA DE SISTEMAS Matemtica II plan 2010

Unidad 5. Actividad 6. Primera parte.

Nombre y apellido: Ponce Norberto Ariel

Curso: Z41

Fecha: 13/06/2015

Demostracin de la afirmacin errnea N 16 La afirmacin plantea que:

Si esta afirmacin fuera correcta, se debera poder demostrar que si derivamos el resultado de la integral (en este caso planteado, igual a cero), nos debera dar como resultado el integrando. Como el cero es una constante, el resultado de la derivada de una constante es igual a cero. Adems sabemos que f(x) dx tiene que ser una coleccin de funciones; no es una funcin sola, ni un nmero

El resultado de la integral planteada se puede sacar aplicando la regla de potencia para integrales. La misma dice que:

( )

Para poder aplicar esta frmula al planteamiento nuestro vamos a suponer lo siguiente:

Aqu agregamos el factor para poder aplicar la frmula antes mencionada. Para ponerlo en un ejemplo numrico, daremos como ejemplo la siguiente integral:

Para demostrarlo, derivamos el resultado y el mismo nos da el valor de 8 (Para cualquier valor de C)