2015 Mate 2 U5 Act 6 Part1 Z41 Ponce Norberto
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Instituto Universitario Aeronáutico Facultad Ciencias de la Administración INGENIERÍA DE SISTEMAS Matemática II plan 2010 Unidad 5. Actividad 6. Primera parte. Nombre y apellido: Ponce Norberto Ariel Curso: Z41 Fecha: 13/06/2015 Demostración de la afirmación errónea N° 16 La afirmación plantea que: ∫ Si esta afirmación fuera correcta, se debería poder demostrar que si derivamos el resultado de la integral (en este caso planteado, igual a cero), nos debería dar como resultado el integrando. Como el cero es una constante, el resultado de la derivada de una constante es igual a cero. Además sabemos que ∫ f(x) dx tiene que ser una colección de funciones; no es una función sola, ni un número El resultado de la integral planteada se puede sacar aplicando la regla de potencia para integrales. La misma dice que: ∫ () Para poder aplicar esta fórmula al planteamiento nuestro vamos a suponer lo siguiente: ∫ ∫ ∫ Aquí agregamos el factor para poder aplicar la fórmula antes mencionada. Para ponerlo en un ejemplo numérico, daremos como ejemplo la siguiente integral: ∫ Para demostrarlo, derivamos el resultado y el mismo nos da el valor de 8 (Para cualquier valor de C)
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Unidad 5 actividad 6 1° Parte Matemetica II IUA
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Instituto Universitario Aeronutico Facultad Ciencias de la Administracin
INGENIERA DE SISTEMAS Matemtica II plan 2010
Unidad 5. Actividad 6. Primera parte.
Nombre y apellido: Ponce Norberto Ariel
Curso: Z41
Fecha: 13/06/2015
Demostracin de la afirmacin errnea N 16 La afirmacin plantea que:
Si esta afirmacin fuera correcta, se debera poder demostrar que si derivamos el resultado de la integral (en este caso planteado, igual a cero), nos debera dar como resultado el integrando. Como el cero es una constante, el resultado de la derivada de una constante es igual a cero. Adems sabemos que f(x) dx tiene que ser una coleccin de funciones; no es una funcin sola, ni un nmero
El resultado de la integral planteada se puede sacar aplicando la regla de potencia para integrales. La misma dice que:
( )
Para poder aplicar esta frmula al planteamiento nuestro vamos a suponer lo siguiente:
Aqu agregamos el factor para poder aplicar la frmula antes mencionada. Para ponerlo en un ejemplo numrico, daremos como ejemplo la siguiente integral:
Para demostrarlo, derivamos el resultado y el mismo nos da el valor de 8 (Para cualquier valor de C)
