UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATAFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO ELECTRONICA

AREA: CONTROL

CATEDRA: Sistemas de Control (4E2) Ejercicio 1 2 3 4para IM/IEM/IE P.Ejercicio 2.50 2.50 3.00 2.00

P.ObtenidoParcial No2 22/10/2012Nota La resolucion, sea analıtica o grafica, debe estar debidamente justificada.

No1 Dado un Gp(s) = 1(s+1)2

y realimentacion unitaria, obtener un controlador Gc(s) que sea

fısicamente realizable cuya cantidad de singularidades sea mınima y que cumpla con: BW =10 rad

s, mφ = 45 ◦ y ess ≤ 0,01 a una entrada en escalon.

No2 Dado un controlador PID con Kp = 100, Ki = 100, Kd = 10 y una planta Gp(s) =0,10

s( s10

+1)e−0,016s y realimentacion H = 10; determinar el margen de fase (mφ), el error en

estado estacionario a una entrada en escalon (ess) y a una entrada en rampa y el ancho debanda (BW ) del sistema a lazo cerrado.

No3 En la figura 1, se muestra el grafico de Bode de la planta, Gp(s), que ha sido relevada paraun sistema con perturbacion n(t) entrando a la salida de la planta.

10

-10

-20

-30

-40

-50

0.01 0.1 0.300.03 1 � [rad/s]

Ganancia [dB]

0

Gp(s)

SC

/2C

-2012

Figura 1: Bode de la planta

a) Encuentre el compensador en cascada, Gc(s),cuya cantidad de singularidades sea mıni-ma, realizable fısicamente, para compensarel sistema, de manera que a lazo cerrado secumplan las siguientes especificaciones:

BW = 0,01 rads

,

Ganancia de la TLC en baja frecuenciade 30 dB.

margen de fase mayor de 45 ◦,

error nulo a la rampa en regimen per-manente, ess(t) = 0,

rechazo a la perturbacion n(t), de fre-cuencias de a 3mrad

s, de 20 dB.

b) Si a la entrada de la realimentacion (bloqueH) ingresa un ruido, de la forma n2 =100 · sin(ω2 · t)|ω2=1 rad

s, que salida se obtiene

debido a este ruido.

Para los ejercicios de compensacion, es necesario fundamentar debidamente larespuesta grafica de modo de interpretar el criterio de compensacion utilizado.Los graficos deben ser claros y concisos, aclarando a que funcion correspondecada curva graficada.

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