DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ADOBE REFORZADOS CON GEOMALLAS

Introducción

A pesar de ser la tierra en sus diversas formas de utilización el material deformas de utilización el material de construcción más usado en el mundo, desde el punto de vista técnico esta clasificado pcomo un material “no ingenieril”.

Refuerzo Interior de CañaRefuerzo Interior de Caña

Mallas electrosoldadas con tarrajeo de cemento.

Manual de construcción

Malla natural

RM-NMCaña vertical y soga horizontal

SOLERA EXTERIOR DE MADERA

Figura 5.12. - COMBINACIÓN DE REFUERZOS DE MADERA Y REFUERZOS METÁLICOSFuente: Julio Kuroiwa

5.6 – UBICACIÓN DEL REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL EN LOS MUROS DE ADOBE F t L T ll Ed E Ki b Willi S G llGSAP: ZUNCHOS HORIZONTALES Y VERTICALESEN LOS MUROS DE ADOBE. Fuente: Leroy Tolles, Edna E. Kimbro, William S. Gell.GSAP: ZUNCHOS HORIZONTALES Y VERTICALES

SOPORTE DE MADERASOPORTE DE MADERA

REFUERZO VERTICAL

MURO DE ADOBE

MURO DE ADOBE

PERFORACIONES HASTA LA CIMENTACION, EN EL INTERIOR VA EL REFUERZOREFUERZOS HORIZONTALES

(NYLON)

a) DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL SOBRE ELMURO DE ADOBE

b) DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL EN EL INTERIOR DEL MURO DE ADOBE

Figura 5 7 – DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL EN LOS MUROS DE ADOBEGSAP: ZUNCHOS VERTICALES Y CENTRAL COREFigura 5.7 DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL EN LOS MUROS DE ADOBEFuente: Leroy Tolles, Edna E. Kimbro, William S. Gell.

GSAP: ZUNCHOS VERTICALES Y CENTRAL CORE

ESTAS TÉCNICAS DE REFUERZO AÚNESTAS TÉCNICAS DE REFUERZO, AÚN CUANDO MEJORAN EL DESEMPEÑO SÍSMICO TIENEN EN COMÚN QUE NO SE PUEDEN ESTABLECER EXPRESIONES MATEMÁTICASESTABLECER EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA DETERMINAR SU RESISTENCIA O DISEÑAR EL REFUERZO.

Las geomallas como refuerzo en t i d d bconstrucciones de adobe.

El material de refuerzo propuesto posee propiedadesEl material de refuerzo propuesto posee propiedades estándar de resistencia y rigidez, siendo fabricado de mantas de polímero de alta densidad, las cuales son

f d i l l l i dperforadas a intervalos regulares y luego estiradas en ambas direcciones a temperatura y fuerza controlada, a fin de obtener una malla biaxial con aberturas rectangulares, nudos rígidos y costillas flexibles

La resistencia por metro de ancho es 14kN en la dirección longitudinal y 19.2 kN en la di ió t ldirección transversal.

Comprobación experimental de la eficacia de las geomallasla eficacia de las geomallas

ENSAYOS DE SIMULACIÓN SISMICAENSAYOS DE SIMULACIÓN SISMICA EN MÓDULOS DE ADOBE

REFORZADOS CON GEOMALLASREFORZADOS CON GEOMALLAS

EFFECT OF PLASTER

Non plastered sideNon plastered side

Plastered side

Pontificia Universidad Católica del PerúDepartamento de Ingeniería

ENSAYOS CUASI ESTÁTICOSENSAYOS CUASI ESTÁTICOS

Resistencia a la fuerza cortante enResistencia a la fuerza cortante en el plano del muro.

CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL

CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL

REINFORCED AND NON PLASTERED WALL

REINFORCED AND NON PLASTERED WALL

REINFORCED AND PLASTERED WALL

Pontificia Universidad Católica del PerúDepartamento de Ingeniería

REINFORCED AND PLASTERED WALL

50

60

20

30

40

(kN

)

-10

0

10

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Shea

r For

ce (

-40

-30

-20

S

-50

Displacement (mm)

0.045

0.035

0.04

Geomalla con tarrajeo

0.025

0.03

0.015

0.02

Geomalla sin tarrajeo

Sin Geomalla

0.005

0.01

RZO

ANTE

0

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

Distorsión Angular d/H

ESFU

ER

CO

RTA

M P

a

Observaciones de los ensayos

(1) Valor Máximo del Esfuerzo Cortante = 0.4kg/cm2.

(2) Distorsión Angular Máxima = 2.5%. (asociada a 1)

(3) Esfuerzo Cortante Máximo etapa elástica = 0.2kg/cm2(3) Esfuerzo Cortante Máximo etapa elástica 0.2kg/cm2

LA “FLUENCIA “ DEL ADOBE REFORZADO EN CORTE COPLANAR

Para distorsiones angulares mayores a 2.5%, elesfuerzo cortante comienza a disminuiresfuerzo cortante comienza a disminuirproducto del desprendimiento del tarrajeo y elconsecuente deterioro interno del muro deadobe el cual comienza a fracturarse pero semantiene en posición por el efecto de

fi i t l d l ll dconfinamiento que le produce la malla derefuerzo.

Después de la etapa elástica, el refuerzo debe tomar todo el corte hasta una fuerza máxima por unidad de longitud equivalente a 0.04MPa por el espesor bruto de la sección.

C ll l i t i i l d l llCon ello, la resistencia nominal de la malla se calcula como :

F ( i l) ( ) (b) (1/N)

fg = Resistencia última de la malla por unidad de longitud

Fg(nominal) = (vu) (b) (1/N)

g p gb = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.vu = = 0.04MPa (0.4kg/cm2)N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.

Resistencia a la flexión fuera del planoResistencia a la flexión fuera del plano

FLEXIÓN EN MUROS VERTICALESFLEXIÓN EN MUROS VERTICALES

OUT OF PLANE BENDING TESTS

OUT OF PLANE BENDING TESTS

1ra fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

1ra fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

2da fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

2da fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

3ra fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

3ra fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

4ta fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

4ta fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

5ta fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

5ta fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

6ta fase

10

12

4

6

8

10

V(kN

)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)( )

6ta fase

10

12

4

6

8

10

V(k

N)

0

2

0 10 20 30 40 50

D1 (mm)

OUT OF PLANE BENDING TESTSCOMPARATIVE CURVES

Reinforced with geogrid - Non reinforced

10

12

4

6

8

V(kN

)

0

2

0 10 20 30 40 500 10 20 30 40 50

D1 (mm)

BENDING TEST OF WALL WITHBENDING TEST OF WALL WITH SAND/CEMENT MORTAR PLASTER

COMPARATIVE EVOLVEMENT CURVESCEMENT PLASTER MUD PLASTER AND PLAIN WALLCEMENT PLASTER, MUD PLASTER AND PLAIN WALL

FLEXIÓN EN MUROS HORIZONTALESFLEXIÓN EN MUROS HORIZONTALES

Curva Fuerza-Desplazamiento en la viga ensayada a la rotura.p g y

De acuerdo al resultado del ensayo, en el momento de rotura:

La distancia “a” es mínima

El brazo del par K = da (espesor neto del muro)

El valor de fa no es relevante por el efecto del confinamientoEl valor de fa no es relevante por el efecto del confinamiento

Por tanto la resistencia nominal última Mn se puede determinarPor tanto la resistencia nominal última Mn se puede determinarcon la siguiente fórmula:

Mn = (fg) (d)Mn = (fg) (d) Donde:fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad delongitud.d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sinconsiderar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo enconsiderar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo entensión. (d es igual al espesor neto del muro).

Base conceptual para el diseño í i d d d bsísmico de muros de adobe reforzados con geomallasg

Las hipótesis que se deben cumplir son las siguientes:Las hipótesis que se deben cumplir son las siguientes:

1.Los muros están completamente reforzados con geomallas por ambascaras.2.Las geomallas de ambas caras están conectadas entre si y a través delmuro cada 30cm aproximadamente horizontal y verticalmente.3.Los muros se tarrajean con barro con paja embebiendo en ello a lasgeomallas.4.Los muros así reforzados son los suficientemente esbeltos paragenerar un comportamiento predominantemente de flexión para fuerzast l l l l l ti itransversales al plano, lo cual se estima que se consigue para unaesbeltez mayor a 4.5.Los esfuerzos de compresión por el efecto combinado de la cargavertical y el momento flector coplanar no son relevantes debido a la pocavertical y el momento flector coplanar no son relevantes debido a la pocaaltura de las edificaciones de adobe en áreas sísmicas.

Criterio de diseño por corte coplanar

En base al comportamiento observado en el ensayo det l d fi i t lcorte coplanar se puede afirmar que existe un valor

máximo del esfuerzo cortante que puede soportar unmuro de adobe que corresponde al valor de 0.4kg/cm2 elq p gmismo que esta asociado a una distorsión angular de2.5%. En los tres muros ensayados se aprecia tambiénque el valor máximo del esfuerzo cortante en etapaque el valor máximo del esfuerzo cortante en etapaelástica es de 0.2kg/cm2.

La resistencia requerida del refuerzo (fg) por unidad delongitud se calcula con la siguiente expresión:

fg = (S) (vu) (b) (1/N) (1)

Donde:Donde:fg = Resistencia de la malla por unidad de longitud al 5% deelongación.S = Factor que asegura el comportamiento inelástico debido aque la geomalla es linealmente elástica hasta la rotura (S=1.3).1.3).b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.vu = Esfuerzo cortante último que resiste un muro de adobereforzado con geomalla ( para muros tarrajeados con barro =reforzado con geomalla ( para muros tarrajeados con barro =0.04MPa o 0.4kg/cm2).N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.

Criterio de diseño por flexión.

Las siguientes conclusiones se basan en la observación yLas siguientes conclusiones se basan en la observación yresultados experimentales de los ensayos de flexión ensecciones de muros de adobe reforzados con geomallas:

•La resistencia a flexión de la sección está gobernada por laresistencia última a tracción del refuerzo.

•Las grietas de tracción por flexión del muro se originan ypropagan a través de las juntas entre mortero y unidad depropagan a través de las juntas entre mortero y unidad deadobe.

•La falla por compresión de los adobes no es influyentedebido al confinamiento producido por la geomalla.

La resistencia a flexión por unidad de longitud Mr se determinamultiplicando la resistencia nominal Mn por un factor de

d ió Φ l i i t fó lreducción Φ con la siguiente fórmula:

Mr = Φ Mn = (Φ) (fg) (d) (2)( ) ( g) ( ) ( )

Donde:Φ = Factor de reducción de la resistencia a flexión (Φ = 0 9)Φ = Factor de reducción de la resistencia a flexión (Φ = 0.9)fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad delongitud.d Di t i d l fib t ió d l id = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sinconsiderar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo entensión. Usualmente d es igual al espesor neto del muro.g p

A áli i í i d lAnálisis sísmico de las edificaciones de adobe

reforzado

¿Masa concentrada o masa distribuida?

¿Diafragma rígido o flexible?¿ g g

A áli i l t ti d ?¿Análisis manual o automatizado?

CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DEL ADOBE CON GEOMALLASCON GEOMALLAS

El comportamiento dinámico de las construcciones de adobe reforzado con geomallas es diferente de cualquier otro refuerzo ensayado anteriormente.

Tiene un comportamiento elástico no lineal con iguales niveles de resistencia en tracción y compresióncompresión.

Asimismo tiene una capacidad de disipar energía basada en el deterioro interno del muro, sin perder capacidad portante a carga vertical y horizontal.

ESTO TRAE COMO CONSECUENCIA LO SIGUIENTE:

Amplificación de la respuesta estructural que no se producía

ESTO TRAE COMO CONSECUENCIA LO SIGUIENTE:

con otros tipos de refuerzo.

Capacidad de disipación de energía que justifica el uso de unCapacidad de disipación de energía que justifica el uso de unfactor de reducción R en forma similar a otros materialesconvencionales.

Amortiguamiento en etapa pos elástica, que en el caso deladobe o tierra en general es mas alto que en los materialesconvencionales.

Determinación del cortante basal.

Particularidades de la NTE 080

1. Factor de reducción de fuerza sísmica implícito equivalentea 2.

2. Factor de amplificación de la respuesta estructural respectode la aceleración del suelo igual a 1 basado en el casi nulode la aceleración del suelo igual a 1 basado en el casi nulorango elástico del material.

En conclusión, en el caso de construcciones deadobe reforzadas con geomallas se pueden tomaradobe reforzadas con geomallas se pueden tomarlas siguientes consideraciones para el análisissísmico:

1. Considerar un modelo de masas distribuidas.2. Considerar diafragma rígido en los entrepisos y2. Considerar diafragma rígido en los entrepisos ytechos.3. Realizar de preferencia un análisis porelementos finitoselementos finitos.4. Aplicar la norma NT E080 para el cálculo delcortante basal.

Procedimiento de diseñoProcedimiento de diseño.

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO1.Con la fuerza cortante en el plano de cada muro determinarel nivel de esfuerzo cortante dividiendo entre la seccióntransversal neta del muro restando las aberturas de puertastransversal neta del muro, restando las aberturas de puertasy/o ventanas si las hubiera.2.Si el esfuerzo cortante es menor que 0.02MPa entonces el

t á lá ti t l f li dmuro se comportará elásticamente y el refuerzo aplicadopuede tener condición de refuerzo mínimo.3.Si el esfuerzo cortante está entre 0.02 y 0.04MPa quierey qdecir que se ha sobrepasado el límite elástico inicial y elrefuerzo de geomalla debe tomar conservadoramente el cortemáximo que puede soportar el muro reforzado para lo cual semáximo que puede soportar el muro reforzado para lo cual seusa en forma conservadora la expresión (1)

4. Si el esfuerzo cortante es mayor de 0.04MPa el muroentrará en el rango inelástico con deterioro significativo delmuro de adobe lo cual se asegura usando el refuerzomuro de adobe lo cual se asegura usando el refuerzoestipulado en la misma expresión (1).

5. Una vez definida la resistencia a tracción del refuerzo, sedetermina el momento resistente de la sección por unidadde longitud según la expresión (2) y se verifica que seag g p ( ) y qmayor que los momentos generados por las aceleracionesperpendiculares al plano del muro.

6. Si los momentos flectores actuantes por efecto de lafuerza fuera del plano son mayores al momento resistente,se puede colocara capas de malla adicional u otro tipo demalla mas resistente en las zonas que lo requieran.

Ejemplo de diseño.

Sea un modulo de adobe de 4.00m de ancho por 6.00m. de largo y 3.00 m. de altura. Los muros tienen ung yespesor de 0.40m y un peso especifico de 18000 N/m3.Se considera un techo ligero de 2000 N/m2 de peso.

Calculo de la fuerza sísmica horizontalSegún la NTE 080:g

Donde:S: Factor de sueloS: Factor de suelo.

P: Peso de la edificación:Entonces:

H= 1.2x1.0x0.2 P = 0.24 P

L difi ió d l l SAPLa edificación se modela en el programa SAPcon elementos finitos considerando 2 hipótesispara el sistema de techo.p

El techo se considera como un diafragmaflexibleflexible.

El techo se considera como un diafragma rígido.S li b i id lSe analizan ambas opciones y se consideran losresultados más desfavorables.

Diafragma flexible

Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortanteSe encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es de 0.025 MPa.

Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal

Diafragma rígido

Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante fexcede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es

de 0.038 MPa.

Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal

Diafragma flexible

El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo cortante coplanar excedió el límite de 0.02MPa. El máximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.

Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal

Diafragma rígido

El color azul indica las zonas en las que el esfuerzoEl color azul indica las zonas en las que el esfuerzo cortante coplanar excede el límite de 0.02MPa. El máximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.

Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal

De acuerdo entonces al criterio de diseño y aplicando la ecuación 1 tenemos que la fuerza de tracción mínima en laecuación 1, tenemos que la fuerza de tracción mínima en la malla de refuerzo (fg) por unidad de longitud debe ser:

fg = (S) (vu ) (b) (1/N) = (1.3) (0.04Mpa) (0.44m) (1/2)

fg = 11.44 kN/mg /

Se ha considerado 2cm adicionales por cada lado debido al tarrajeotarrajeo.

Diseño por Momento Flector

P bt l t fl t á d f bl

Diseño por Momento Flector

Para obtener los momentos flectores más desfavorables se evalúa la edificación para los modelos de techo rígido y techo flexible considerando en ambos casos las siguientes hipótesis de carga:

•Para los muros longitudinales: 100% H en la direcciónPara los muros longitudinales: 100% H en la dirección longitudinal mas 30% H en la dirección transversal.

P l t l 100% H l di ió•Para los muros transversales: 100% H en la dirección transversal mas 30% H en la dirección longitudinal.

Envolvente de Momentos MáximosMáximos

Según la ecuación 2, el momento resistente usando la resistencia necesaria por corte es:resistencia necesaria por corte es:

Mr = (Φ) (fg) (d) = (0.9) (11.44 kN/m) (0.4m) = 4.12 kN-m/m

Mr = 4.12 kN-m/m

Se demuestra que el momento resistente es mayor que los momentos actuantes por lo que la malla sugerida cubre tanto los esfuerzos de corte hasta el rango inelástico y loslos esfuerzos de corte hasta el rango inelástico y los esfuerzos de flexión fuera del plano.

FIN