1r de BAT CCS

INS AIGUAVIA

NURIA LÓPEZ RICO

1Nuria López Rico

1. EL LLENGUATGE ESTADÍSTIC

2. GRÀFICS ESTADÍSTICS

3. PARÀMETRES DE CENTRALITZACIÓ

4. PARÀMETRES DE DISPERSIÓ

2Nuria López Rico

EL LLENGUATGE DESCRIPTIU

Població: conjunt del qual es realitza l’estudi.

Individu: cadascuna de les unitats elementalsde la població.

Mostra: subconjunt d’individus de la població.

Caràcter: l’aspecte, fenomen o qualitat que s’estudia en els individus de la mostra. Hi ha 2 tipus de caràcters.

3Nuria López Rico

CARÀCTER QUALITATIU: no es poden determinar numèricament.

-Nominals: No es poden ordenar. Per exemple: el sexe, el color dels ulls,etc.

-Ordinals: Es poden ordenar. Per exemple: els dies de la setmana o les posicions d’unacarrera.

CARÀCTER QUANTITATIU: es poden mesurar numèricament.

-Variable estadística discreta: els valors que pot prendre la variable són aïllats. Per exemple: el nombre de fills o d’estudiants.

-Variable estadística contínua: la variable pot prendre qualsevol valor.Per exemple: l’edat o el pes.

4Nuria López Rico

Totes les dades de la mostra les

recomptarem i organitzarem en taules.

Per aixó, cal saber, estudiar els conceptes

relacionats amb les freqüències.

5Nuria López Rico

6Nuria López Rico

7Nuria López Rico

EXEMPLE: Realitza una tabla de frecuencies

sobre l’estudi de les altures dels següents

estudiants.

VARIABLE CONTINUA

Les dades són les següents:

69,8 60,3 70,4 70,5 88,3 69,7

100,4 80,7 90,6 120,3 112,3 70,5

120,2 190,3 60,8 180,4 70,3 85,6

86,4 98,3

8Nuria López Rico

Cal calcular

1. El rang: és la diferència entre el màxim i el mínim valor.

En aquest cas: 190,3 -60,3= 130

2. El número d’intervals es calcula amb la fòrmula.

M= 1 + 3,33logN on N és la msotra

En aquest cas: 1+ 3.3log20 = 5.29, però aquestvalor sempre és un Natural, per tant, per aproximació és 5.

3. Amplitut de l’interval és el quocient del rangentre el número d’intervals. Per tant en aquestcas és:

A= 130/5= 26

9Nuria López Rico

LA TAULA DE FREQÜÈNCIES

10Nuria López Rico

Diagrama de barres

-S’utilitza per a caràcters qualitatius o

variables estadístiques discretes.

-Les barres tenen la mateixa amplitut però no

es toquen

-En l’eix horizontal estan les freqüències

absolutes o relatives

11Nuria López Rico

Nombre de turistes durant un any

12Nuria López Rico

Histograma

-S’utilitza per a variables contínues.

-En l’eix horizontal estan els intervals i en l’eix

vertical les freqüències.

-Són rectangles que tenen per base l’amplitud

dels intervals i una altura que correspon a la

frequència de cada interval.

- Es pot representar mitjançant la freqüència

relativa acumulada o relativa.

13Nuria López Rico

14Nuria López Rico

15Nuria López Rico

Poligon de freqüències

-S’utilitza per a variables discretes i contínues.

-En l’eix horizontal estan els intervals i en l’eix

vertical les freqüències (absolutes o

acumulades).

-És un gràfic lineal. Es dibuixa mitjançant una

recta que uneix els punts mitjans de les

bases superiors de cada rectangle.

-En cas de representar freqüències relatives

acumulades si la varibles és continua

s’uneixen els vèrtexs superiors de la dreta

dels rectangles.

16Nuria López Rico

17Nuria López Rico

18Nuria López Rico

Diagrama de sectors

- S’utilitza per caràcters qualitatius o quantitatius discrets.

-A cada valor de la variable se li asigna un secctor circular proporcional a la freqüènciaabsoluta. Es calcula amb la fòrmula:

On ni és la freqüència absoluta.

-És un gràfic circular.

NOTA: Aquest angle cal mesurar-lo en un transportador d’angles.

360iAngle n

N

19Nuria López Rico

EXEMPLE: En una classe de 30 alumnes, 6 no practiquen cap

esport, 9 el futbol, 3 natació i 12 bàsquet.Representa

aquestes dades en un diagram de sectors.

20Nuria López Rico

21Nuria López Rico

Pictogrames

- Són dibuixos que fan referència a la variable

que s’utilitza mitjançant la mida de cada

dibuix.

- Aquesta mida serà proporcional a la

freqüència que representen.

- Moltes vegades dona lloc a interpretacions

incorrectes i manipulacions inetncioandes.

22Nuria López Rico

Resultats d’unequip de futbol

23Nuria López Rico

Cartogrames

- Són gràfics fets sobre mapes, en què hi ha

indicats sobre diferents zones quantitats o

colors d’acord amb el caràcter que

representen.

- S’utilitzen molt per a estudis geogràfics o

socials.

24Nuria López Rico

Urbanització al món segons la industrialització

25Nuria López Rico

Realitza un diagrama de barres i el poligon

de freqüència amb les dades del exercici

anterior.

26Nuria López Rico

GRUP 1: Recull en un full les dades de

l’altura dels vostres companys de classe.

Realitza una taula de freqüències i un gràfic

estadístic adient.

GRUP 2: Recull en un full el número de

germans o germanes que té cada company.

Realitza una taula de freqüències i un gràfic

estadístic adient.

Nuria López Rico 27

MEDIANA: Valor central de la distribució, un cop

hem ordenat els valors de la variable en ordre

creixent.En cas de ser N senar és el valor que

ocupa la posicio (n+1)/2 i en cas de ser parell és

la mitjana de n/2 i n/2 +1

MODA: Valor de la variable que té la freqüència

absoluta més gran, és adir, el que més es

repeteix.

MITJANA ARITMÈTICA: es calcula sumant tots els

valors i dividint-los pel total d’individus de la

mostra. És el paràmetre de centralització més

utilitzat.

28Nuria López Rico

DESVIACIÓ MITJANA : és la mitjana de les desviacions dels valors de la variable resprectela mitjana de la dsitribució.

VARIANÇA: és la mitjana dels quadrats de les desviacions respecte de la mitjana

Sempre serà un valor positiu.

DESVIACIÓ TÍPICA: és l’arrel quadrada positiva de la variança.

29Nuria López Rico

EXERCICI. Calcular els paràmetres de centralització i

dispersió del exemple anterior.

PARÀMETRES

Mitjana= 81/50= 1.62

Moda= 1 perquè té la freqüència més alta

Mediana= 1.5 perquè com que N=50 al ser parell

busquem les posicions 50/2 i (50/2)+1, és a dir, 25 i 26

que són (1+2)/2=1.5

Desviació mitjana= 50,9/50= 1,018

Variança= 71,18/50 =1,4356

Desviació típica= 1,198

30Nuria López Rico

GRUP 1: Calcula els paràmetres de

centralització i dispersió del vostre estudi.

GRUP 2: Calcula els paràmetres de

centralització i dispersió del vostre estudi.

Nuria López Rico 31