NOTA

1era EVALUACIN ESCRITAApellidos : .Nombres : .Fecha: 17/05/2015 Duracin: 80 minSeccin : ...Asignatura : PRECALCULO I PGQTDocente : Ing. Sal MATIAS CAROUnidad : I y II Semana: 3

1. Resuelva:(3p)

2. Resolver la siguiente desigualdad fraccionaria:(3p)

3. Resuelva la siguiente inecuacin fraccionaria:(4p)

4. La poblacin de peces de un lago aumenta y disminuye segn la frmula:(4p)

En este caso, F es la cantidad de peces que hay en el tiempo t, donde t se mide en aos desde el primero de enero del 2012, cuando la poblacin de peces se estim por vez primera.

a) En qu fecha la poblacin de peces volver a ser la misma que en el primero de enero del 2012?b) En qu fecha habrn muerto todos los peces del lago?

5. Observe con atencin las siguientes proposiciones y responda: Cules son funciones? (3p)

I. A los alumnos del grupo turno tarde de la Universidad Continental se les asocia su calificacin final en Precalculo I

II. A cada palabra se le asocia su sinnimo.

III. A cada persona se le asocia con su automvil.

IV. A los estudiantes de la Universidad se les asocia su tipo de sangre. 6. Considerando que la siguiente gura es la grca de una funcin f , Calcule su dominio:(3p).

SOLUCIONARIO

1. SOLUCION

2. SOLUCION

El numerador siempre es positivo.

El denominador no se puede anular.

Por lo que la inecuacin original ser equivalente a: x2 4 > 0

RESPUESTA: (- , 2) (2, +)

3. SOLUCION

Llevamos a factores la expresin fraccionaria, tanto en el numerador como en el denominador:

A partir de ello, obtenemos los puntos crticos:

y los ubicamos en la recta numrica con sus respectivos signos:

+++

5 2 10-2

Como la desigualdad es menor a cero, entonces las zonas negativas son las que se sombrearan y sern el conjunto solucin:

+++

5 2 10-2

Entonces:

4. SOLUCION

Dado:

a) En qu fecha la poblacin de peces volver a ser la misma que en el primero de enero del 2012?

Poblacin inicial:

Luego planteamos:

Resolviendo:

Como se puede observar en el resultado es despus de 17 aos (en el 2029)

b) En qu fecha habrn muerto todos los peces del lago?

Planteando:

Resolviendo:

5. SOLUCION

Solo I y IV

6. SOLUCION

El dominio de la funcin: