1 EVALUACION ESCRITA
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NOTA 1era EVALUACIÓN ESCRITA 1. Resuelva: (3p) x−2 x 2 +8 x+7 = 2 x−5 x 2 −49 − x−2 x 2 −6 x−7 2. Resolver la siguiente desigualdad fraccionaria: (3p) x 2 +4 x 2 −4 ≥0 3. Resuelva la siguiente inecuación fraccionaria: (4p) 2 x 2 − 8 x 3 −6 x 2 +5 x < 0 4. La población de peces de un lago aumenta y disminuye según la fórmula: (4p) F=1000( 30 +17 t−t 2 ) En este caso, F es la cantidad de peces que hay en el tiempo t, donde t se mide en años desde el primero de enero del 2012, cuando la población de peces se estimó por vez primera. a) ¿En qué fecha la población de peces volverá a ser la misma que en el primero de enero del 2012? b) ¿En qué fecha habrán muerto todos los peces del lago? 5. Observe con atención las siguientes proposiciones y responda: ¿Cuáles son funciones? (3p) I. A los alumnos del grupo turno “tarde” de la Universidad Continental se les asocia su calificación final en Precalculo I II. A cada palabra se le asocia su sinónimo. III. A cada persona se le asocia con su automóvil. IV. A los estudiantes de la Universidad se les asocia su tipo de sangre. Sección : ……………………………………………………... Asignatura : PRECALCULO I – PGQT Docente : Ing. Saúl MATIAS CARO Unidad : I y II Apellidos : ………………………………………………………………. Nombres : ………………………………………………………………. Fecha: 17/05/2015
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1 EVALUACION ESCRITA PRCALCULO
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NOTA
1era EVALUACIN ESCRITAApellidos : .Nombres : .Fecha: 17/05/2015 Duracin: 80 minSeccin : ...Asignatura : PRECALCULO I PGQTDocente : Ing. Sal MATIAS CAROUnidad : I y II Semana: 3
1. Resuelva:(3p)
2. Resolver la siguiente desigualdad fraccionaria:(3p)
3. Resuelva la siguiente inecuacin fraccionaria:(4p)
4. La poblacin de peces de un lago aumenta y disminuye segn la frmula:(4p)
En este caso, F es la cantidad de peces que hay en el tiempo t, donde t se mide en aos desde el primero de enero del 2012, cuando la poblacin de peces se estim por vez primera.
a) En qu fecha la poblacin de peces volver a ser la misma que en el primero de enero del 2012?b) En qu fecha habrn muerto todos los peces del lago?
5. Observe con atencin las siguientes proposiciones y responda: Cules son funciones? (3p)
I. A los alumnos del grupo turno tarde de la Universidad Continental se les asocia su calificacin final en Precalculo I
II. A cada palabra se le asocia su sinnimo.
III. A cada persona se le asocia con su automvil.
IV. A los estudiantes de la Universidad se les asocia su tipo de sangre. 6. Considerando que la siguiente gura es la grca de una funcin f , Calcule su dominio:(3p).
SOLUCIONARIO
1. SOLUCION
2. SOLUCION
El numerador siempre es positivo.
El denominador no se puede anular.
Por lo que la inecuacin original ser equivalente a: x2 4 > 0
RESPUESTA: (- , 2) (2, +)
3. SOLUCION
Llevamos a factores la expresin fraccionaria, tanto en el numerador como en el denominador:
A partir de ello, obtenemos los puntos crticos:
y los ubicamos en la recta numrica con sus respectivos signos:
+++
5 2 10-2
Como la desigualdad es menor a cero, entonces las zonas negativas son las que se sombrearan y sern el conjunto solucin:
+++
5 2 10-2
Entonces:
4. SOLUCION
Dado:
a) En qu fecha la poblacin de peces volver a ser la misma que en el primero de enero del 2012?
Poblacin inicial:
Luego planteamos:
Resolviendo:
Como se puede observar en el resultado es despus de 17 aos (en el 2029)
b) En qu fecha habrn muerto todos los peces del lago?
Planteando:
Resolviendo:
5. SOLUCION
Solo I y IV
6. SOLUCION
El dominio de la funcin:
