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UniversidadNacionalde Trujillo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOESCUELA DE FSICA
UniversidadNacional de TrujilloLa nica
REDES CRISTALINAS
Curso
FSICA DEL ESTADO SLIDO
AutorLic. Kelman W. Marn Rengifo
Estructuras cristalinas
15 de enero, 2015
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REDES DE BRAVAIS
Figura 01. Red de Bravais en dos dimensiones, con ninguna simetra particular. Semuestran los vectores primitivos 1 y . Todos los puntos en la red soncombinaciones lineales de los mismos vectores primitivos, con coeficientes enteros;
por ejemplo, = 1+ 2, y = 1+ . Derecha: red de Bravais cbica simple
tridimensional. Los vectores no primitivas se pueden tomar para ser mutuamenteperpendiculares y con una magnitud comn.
Estructuras cristalinas
En 2D
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Estructuras cristalinas
Figura 02. Redes de Bravais en tres dimensiones.
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Estructuras cristalinas
Figura 03. Red de Bravais cbica simple tridimensional. Los vectores bases pueden sermutuamente perpendiculares.
En 3D
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Red SC
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Figura 04. Izquierda: Red cbica de Bravais ms simple: Red Cbica Simple (SC).Derecha: Posicin de tomos compactos en la celda SC para determinar el radio
atmico.
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Red BCC
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Figura 05. Forma ms simtrica para los vectores base en una Red de Bravais BCC. El
punto P, por ejemplo, tiene la forma = 21+ + 3.
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ELEMENTOS MONOATMICOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA BCC
Datos extraidos de R. W. G. Wyckoff, Crystal Structures, 2nd ed., Interscience, NewYork, 1963. En la mayora de los casos, los datos se tomaron aproximadamente atemperatura ambiente y a presin atmosfrica normal..
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Red FCC
Estructuras cristalinas
Figura 06. Vectores base en una Red de Bravais FCC. Los puntos P, Q y S son:
= 1+ + 3; = 2y = + 3y = 1+ + 3.
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ELEMENTOS MONOATMICOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA FCC
Datos extraidos de R. W. G. Wyckoff, Crystal Structures, 2nd ed., Interscience, NewYork, 1963. En la mayora de los casos, los datos se tomaron aproximadamente atemperatura ambiente y a presin atmosfrica normal..
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CELDA UNITARIA PRIMITIVA
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CELDA PRIMITIVA DE WIGNER-SEITZ
Estructuras cristalinas
Figura 07. La celda de Wigner-Seitz para la Red de Bravais en dos dimensiones. Las seiscaras de la celda bisecan las lneas punteadas que unen dos tomos ms cercanos. Casisiempre en dos dimensiones, la celda de Wigner-Seitz es un hexgono.
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Celda de Wigner-Seitz para una Red BCC de Bravais
Estructuras cristalinas
Figura 08. La figura es un octaedro truncado. Las seis caras hexagonales bisecan laslneas que unen dos tomos ms cercanos. Las caras cuadradas bisecan las lneas queunen dos tomos centrales de cada celda unitaria BCC.
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Celda de Wigner-Seitz para una Red FCC de Bravais
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Figura 09. La figura es un dodecaedro rmbico. Cada cara es perpendicular aunalnea que une el un tomo del borde con el tomo central. Los vrtices tocan el centro
de cada cara de la celda convencional.
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Estructuras cristalinas
Figura 10. Algunos puntos de una red de Bravais cbica centrada en el cuerpo (BCC).Tenga en cuenta que puede considerarse ya sea como una red cbica sencilla formadoa partir de los puntos A con los puntos B en los centros, o como una red cbica sencillaformado a partir de los puntos B con los puntos A en los centros del cubo. Esta
observacin establece que es una red de Bravais.
Estructura BCC
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Estructura Tipo Diamante
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Figura 11. Celda cbica convencional para la estructura diamante. Los sitios sinsombrear indican la posicin de la Red FCC interconectada con otra Red FCCrepresentada por los sitios sombreados. Los cuatro vecinos ms cercanos de cada
punto forman los vrtices de un tetraedro regular.
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ELEMENTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA TIPO DIAMANTE
Datos extraidos de R. W. G. Wyckoff, Crystal Structures, 2nd ed., Interscience, NewYork, 1963. En la mayora de los casos, los datos se tomaron aproximadamente atemperatura ambiente y a presin atmosfrica normal..
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Estructura Hexagonal Simple
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Figura 12. Una red hexagonal simple de Bravais. Las caras triangulares (de dosdimensiones) se apilan directamente uno encima del otro, a una distancia "c" deseparacin.
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Estructura Hexagonal Compacta
Estructuras cristalinas
Figura 13. Estructura cristalina hexagonal compacta. Se considera compuesta por doshexagonales simples (de Bravais) interpenetradas, desplazadas verticalmente una
distancia c/2 a lo largo del eje c, y un desplazamiento horizontal
3 +
3 de manera
que los tomos situados sobre la lnea paralela a 1 caen sobre los centros de lostringulos de cada plano .
i id d
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ELEMENTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA
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ESTRUCTURA TIPO CLORURO DE SODIO
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Figura 14. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por bollasblancas. Las bolas negras y blancas se forman por la interpenetracin de redes FCC.
U i id d
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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA
TIPO CLORURO DE SODIO
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ESTRUCTURA TIPO CLORURO DE CESIO
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Figura 15. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por blancas.Las esferas negras y blancas representan las redes cbicas simples interpenetradas.
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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINATIPO CLORURO DE CESIO
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Datos extraidos de R. W. G. Wyckoff, Crystal Structures, 2nd ed., Interscience, NewYork, 1963. En la mayora de los casos, los datos se tomaron aproximadamente atemperatura ambiente y a presin atmosfrica normal..
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ESTRUCTURA TIPO ZINC BLENDA
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Figura 16. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por verdes.Las esferas negras y verdes representan las redes FCC interpenetradas,;una Red en el
punto 0y la Red en el punto
4 + + .
Universidad
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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA
TIPO ZINC BLENDA
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