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LEYES DE NEWTON

Física

José Francisco Noj Xicay

Unidad 2

Carn et fechaApellido(s) Nombre (s)

Jornada:

Matutina:

Vespertina:

Carrera:

Perito:

Bachiller:

Sección:

A B C

D E F

Código Técnico

Grado:

4to 5to 6to

LEYES DE NEWTON PRIMERA LEY (Principio de Inercia) Todo cuerpo permanece en equilibrio, salvo que una fuerza externa le haga variar dicho estado (tendencia al equilibrio).

SEGUNDA LEY (Principio de Aceleración) Si una fuerza resultante diferente de cero actúa sobre un cuerpo de masa “m”; le produce una aceleración en la misma dirección y sentido de la fuerza resultante, directamente proporcional a ella e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

𝑎 =𝐹

𝑚

TERCERA LEY (Principio de Acción y Reacción) Si un cuerpo A aplica una fuerza (acción) sobre otro “B”, entonces “B” aplica una fuerza del mismo módulo pero de sentido contrario sobre “A”.

TIPOS DE FUERZAS

CONTACTO Efecto de la 3era. ley de newton

TENSIÓN Cuando se tiene una fuerza aplicada a una cuerda.

COMPRESIÓN Cuando se aplica una fuerza sobre un objeto.

EL PESO de un cuerpo (𝑭𝒘)

𝐹𝑤 = 𝑚 ∙ 𝑔

FUERZA NORMAL (𝒇𝑵)

FUERZA DE FRICCIÓN (𝒇𝑹)

𝑓𝑅 = 𝜇 ∙ 𝒇𝑵

FUERZA ELÁSTICA 𝐹 = 𝑘 ∙ 𝒙

FUERZA ELÉCTRICA

𝐹 = 𝐾 ∙𝑄 ∙ 𝑞

𝑑2

𝐾 = 9 ∙ 109 𝑁∙𝑚2

𝐶2

�⃗� = 𝑞�⃗⃗�

FUERZA MAGNÉTICA

�⃗� = 𝑞𝑣 × �⃗⃗�

�⃗� = 𝐼𝑙 × �⃗⃗�

FUERZA DE EMPUJE 𝐹 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L)

Hacer el D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan en él. Para esto se siguen los siguiente pasos: 1) Se aísla al cuerpo, de todo el sistema. 2) Se representa al peso del cuerpo mediante un

vector dirigido siempre hacía el centro de la Tierra (W).

3) Si existiesen superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R).

4) Si hubiesen cuerdas o cables, se representa a la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T).

5) Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C).

6) Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN) Para que un punto material o un sistema mecánico se mantiene en equilibrio (reposo o velocidad constante), la suma de las fuerzas que actúan sobre el “cuerpo” debe ser cero. ∑ 𝐹 = 0

MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS 1) Se dibuja el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) 2) Dado las fuerzas (vectores) se resuelve

aplicando uno de los métodos ya conocidos. 3) Coordenadas rectangulares. (este es el método

que se empleará en esta sección) 4) Polígono cerrado. 5) Se resuelve el problema aplicando los principios

matemáticos.

TORQUE Aunque no es igual a una fuerza, el torque es la causa que origina las rotaciones y produce aceleración angular.

𝜏 = 𝑟 ∙ 𝐹 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝜃

CONVENCIÓN DE SIGNOS Asumiremos signo al torque (momento de una fuerza).

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO ROTACIONAL) La fuerza resultante y el momento resultante respecto a un mismo punto, debe ser cero. ∑ 𝐹 = 0; ∑ 𝜏 = 0

Conceptos básicos TRABAJO MECÁNICO El concepto físico de trabajo va siempre unido a una fuerza que produce un desplazamiento. El trabajo realizado por una fuerza constante, F, sobre un cuerpo viene dado por:

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑥 ∙ cos 𝜃

donde 𝐹: es el módulo de la fuerza

𝑥: el módulo de su desplazamiento

𝜃: el ángulo que forman entre sí el vector

fuerza y el vector desplazamiento.

Su unidad en el S.I. es el julio [J=1 N·m] El trabajo es una magnitud escalar, no vectorial. Para que se realice trabajo sobre un cuerpo es necesario que: Actúe una fuerza sobre él. La fuerza tenga una componente en la dirección del desplazamiento, es decir, no sea perpendicular a él. Se produzca un desplazamiento. El trabajo tiene signo, positivo o negativo. Cuando el trabajo es negativo decimos que se ha realizado un trabajo resistente. Si representamos gráficamente la fuerza frente al desplazamiento, el trabajo coincide numéricamente con el área sombrada de la figura:

ENERGÍA El concepto de energía es uno de los más importantes en Física “una medida de su capacidad para realizar trabajo” Hay distintos tipos de energía (cinética, eléctrica, térmica, química, nuclear,….) pero en el fondo todos los tipos de energía se reducen a dos:

• Energía cinética, que es la que poseen los cuerpos debido su velocidad.

𝐾 =1

2𝑚𝑣2

• Potencial, que es la que poseen los cuerpos debido a su

situación en el espacio (en particular a su posición respecto a otros cuerpos que pueden ejercer fuerzas sobre ellos).

o La energía potencial gravitatoria se define como la energía que poseen los cuerpos por el hecho de poseer masa y estar situados a una determinada distancia mutua.

𝑈𝑔 = 𝑚𝑔ℎ

o La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de la deformación

de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un resorte.

Los cuerpos poseen energía y esa energía puede transformarse de un tipo en otro. Igualmente, los cuerpos pueden transferirse energía de unos a otros. Sin embargo, la energía total del universo (y de cualquier sistema que permanezca aislado y no intercambie energía con su entorno) permanece constante: no se conoce ningún proceso que cree o destruya energía. Este principio se conoce como principio de conservación de la energía, y es uno de los pilares fundamentales de la Física. Notas: La energía no se crea ni se destruye, pero sí se degrada. Existen dos formas en las que los cuerpos pueden intercambiar energía: 1) Mediante la aplicación de una fuerza que realiza un

trabajo. 2) Colocando en contacto dos cuerpos que se encuentran a

diferente temperatura. POTENCIA MECÁNICA El concepto de potencia puede emplearse para nombrar a la cantidad de trabajo que se desarrolla por una cierta unidad de tiempo. Puede calcularse, en este sentido, dividiendo la energía

invertida por el periodo temporal en cuestión. La unidad usada en el Sistema Internacional para medir potencia es el watt y significa trabajo de un joule realizado en un segundo. (En honor al escocés James Watt, 1736-1819, famoso por la construcción de una máquina de vapor). Sin embargo, todavía se emplean las siguientes unidades prácticas: el caballo de fuerza (H.P.) y el caballo de vapor (C.V.) 1 H.P. = 746 Watts 1 C. V. = 736 Watts.

𝑃 =𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑃 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ∙ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

ENERGÍA MECÁNICA a energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico, el cual posee un cuerpo, debido a causas de origen mecánico, como su posición o su velocidad. Existen dos formas de energía mecánica que son la energía cinética y la energía potencial.

𝐸 = 𝐾 + 𝑈𝑔 + 𝑈𝑒

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA El principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; solo se transforma de una forma en otra. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes uy después de cada transformación.

Unidad 2 Código de sección académica

Física II Equilibrio Traslacional

INSTRUCCIONES: Resuelva en hojas aparte dejando constancia de todo lo que realice.

1) Si el peso de bloque de la figura es de 80 N, ¿cuáles son las tensiones en las cuerdas A y B?

Considere el embalaje de madera de

75.0 kg mostrado en la figura. Este

descansaba entre dos edificios y

ahora es levantado hacia la

plataforma de un camión que lo

quitará de ahí. El embalaje está

soportado por un cable vertical unido

en a dos cuerdas que pasan sobre

poleas fijas a los edificios en A y B.

(El sistema está en equilibrio, resolver empleando 3 cifras significativas) 2) Calcule la tensión A

A) 646 N B) 480 N C) 66.0 N D) 49.0 N

3) Calcule la tensión B

A) 646 N B) 480 N C) 66.0 N D) 49.0 N

Un motor de peso 1200 lbf cuelga de una cadena unida mediante un anillo a otras dos cadenas, una sujeta al techo y la otra a la pared. Los pesos de las cadenas y el anillo son despreciables.

4) Calcule la tensión 1, en lbf.

A) 1385.6 lb B) 1200 lb C) 692.8 lb D) 600 lb

5) Calcule la tensión 2, en lbf.

A) 1385.6 lb B) 1200 lb C) 692.8 lb D) 600 lb

6) Obtenga el valor de las tensiones

en la cuerda

7) Resolver el sistema de la gráfica, calculando las tres tenciones.

Una gran bola para demolición está sujeta por dos cables de acero ligeros. Si su masa m es de 4090kg. (Resolver empleando tres cifras significativas)

8) Calcule la tensión B en el cable

que forma un ángulo de 40° con la vertical. A) 5.34 KN B) 62.4 KN C) 52.3 KN D) 33.6 KN E) Ninguna de las anteriores

9) Calcule la tensión A en el cable

horizontal. A) 47.8 KN B) 3.43 KN C) 52.3 KN D) 33.6 KN E) Ninguna de las anteriores

8 0 N

4 0 ° B

A

APELLIDOS Y NOMBRES COMPLETOS No. CARNET FECHA:

1


Física II Equilibrio Rotacional


Dos bloques cuelgan de una barra según la figura, si la barra tiene un peso de 25 N. 1) Calcular la fuerza producida en A

A) 147.06 N B) 159.56 N C) 202.94 N D) 215.44 N E) Otra.

2) Calcular la fuerza producida en B

A) 147.06 N B) 159.56 N C) 202.94 N D) 215.44 N E) Otra.

Luis y su bicicleta forman un peso de 200 lb (889.6N) está localizado a 2m de la orilla de un puente de 300 N de peso, un vehículo de 1.5 toneladas (14,946 N) se localiza a 3m del extremo de la otra orilla. Como se muestra en la figura. 3) Calcular la fuerza producida en A

A) 593.8N B) 6,572.2 N C) 9,563.4 N D) 15,541.8N E) Otra.


A) 593.8N B) 6,572.2 N C) 9,563.4 N D) 15,541.8N E) Otra.

Antonio y Elizabeth están en un parque cobre una banca como se ilustra en la figura. Si el peso de la barra es de 35lb. 5) Calcular la fuerza producida en A

A) 43.6 N B) 171.4 N C) 124.5 N D) 155.7N E) Otra.


A) 43.6 N B) 171.4 N C) 124.5 N D) 155.7N E) Otra.

Rosa y Darío se encuentran sobre un juego de un parque como se muestra en la figura. Si la barra es considera como ideal. 7) Calcular la distancia a la que se localiza Darío.

A) 83.3 cm B) 104 cm C) 124.5 cm D) 825 cm E) Otra.


A) 83.3 N B) 104 N C) 124.5 N D) 825 N E) Otra.


2


Física II Segunda Ley de Newton


Identifique los diagramas de cuerpo libre de los siguientes objetos. No hay fricción. 1) Viga sobre dos soportes y un

bloque en la parte superior.

2) Bloque de masa “m”, sobre una

superficie inclinada y atado al extremo superior.

3) Caja de 2kg que cuelga de un

sistema de poleas.

4) Dos masas idénticas están unidas por medio de una cuerda ligera que pasa por una polea como se muestra en la figura. ¿Cuál es la aceleración del sistema?

5) Dos masas cuelgan de una polea ideal, la masa izquierda es de 4kg y la masa de la derecha de 3kg, calcule la aceleración del sistema.

A) 1.6 m/s² B) 1.5 m/s² C) 1.4 m/s² D) 1.3 m/s²

6) ¿Cuál es la tensión de la cuerda

de la masa de 5 y 10 kg respectivamente sobre el plano inclinado sin fricción como se muestra en la figura?

A) 4.43 N B) 4.03 N C) 53.7 N D) 57.7 N E) 98 N

7) Para el sistema de la figura calcular la tensión en la cuerda (sistema sin fricción)

A) 1.63 N B) 3.61N C) 16.3N D) 36.1 N

9) Determine el módulo de la

aceleración en el siguiente caso, si m = 15kg.

A) 6 m/s² B) 4 m/s² C) 12 m/s² D) 8 m/s² E) 3 m/s²

10) Dos bloques, A y B, de 1Kg y 2Kg

de masa, respectivamente, están apoyados sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sobre ellos actúa una fuerza horizontal de 6N. La fuerza que el bloque B ejerce sobre el bloque A es: A) 6N B) 3N C) 4N D) 2N

37º

50N

53º

40N

6N 10N

3 0 °

A 1 0 k g

B 5 k g


A) 4.9 m/s² B) 9.8 m/s² C) Esta en equilibrio D) Faltan datos

3


Física II Trabajo


1) Una fuerza constante �⃗� = 20𝑁 paralela al eje x actúa sobre un cuerpo, tal como indica la figura, si el cuerpo experimenta un desplazamiento de 12 metros en

el mismo sentido de la fuerza �⃗� ¿Cuál es el trabajo realizado por

la fuerza �⃗�? Despreciar efectos de fricción

2) Un cuerpo de 40 kg descansa

sobre una superficie horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de 600N a un ángulo de 20º por encima de la horizontal, tal como indica la figura. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie vale 0.3. Calcular:

A) Trabajo realizado por la fuerza

F en un recorrido de 15 metros.

B) Trabajo realizado por la fuerza normal en un recorrido de 15 metros.

C) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en un recorrido de 15 metros.

D) Trabajo realizado por la fuerza peso en un recorrido de 15 metros.

3) En la figura se tiene un bloque de 0.60kg, el cual se desplaza con velocidad constante una distancia de 5m sobre una superficie horizontal por acción de las fuerzas 𝐹1 y 𝐹2 = 5𝑁. ¿Cuál es el

trabajo realizado por la fuerza 𝐹2?

4) Un joven tira de una caja de 20Kg

con una Fuerza de 50N a 37º sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y la superficie es de 0,15 y la caja recorre una distancia de 25m. A) ¿Qué trabajo efectúa el

muchacho? B) ¿Qué trabajo efectúa la fuerza

de fricción? C) ¿Qué trabajo neto se efectúa

sobre la caja?

5) Miriam empuja una carretilla con una fuerza de 300N con un ángulo de 60° con relación a su trayectoria. Si recorre 15m, ¿Cuál es el trabajo realizado por dicha fuerza?

6) Marleny jala la curda de su perro

con una fuerza de 50 Lb, durante una distancia de 30 pies. El Angulo que se forma entre el

movimiento ∆�⃗� y la fuerza �⃗� es de 150°. Calcule el trabajo realizado por Marleny.


4


Física II Energía


1) Un bloque de 6 kg es dejado caer desde el reposo. Cuando este cae 60 m, su energía cinética es aproximadamente: A) 6000 J B) 7058.9 J C) 3600 J D) 3529.5 J E) 102.9 J

2) Un niño de 333.6 N (75lb) se desliza en un resbaladero, cuando tiene una altura de 2m lleva una velocidad de 5m/s, cuál es su energía cinética.

3) Una bola de boliche de 71.2 N

(16lb) de peso, es impulsada con una velocidad de 15m/s, cuál es la energía cinética de la bola en estas circunstancias.

4) ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 6 g en el instante en que su velocidad es de 190 m/s?

A) 108 J B) 217 J C) 114 J D) 2166 J

5) Un niño de 333.6 N (75lb) se desliza en un resbaladero, cuando tiene una altura de 2m lleva una velocidad de 5m/s, cuál es su energía potencial.

6) Un hombre jala un costal de

222.4N (50lb) utilizando una polea, logra llevarla a 2m de altura. En la cuál es la energía potencial gravitacional que tiene en ese momento

7) Una persona intenta subir un

balde de 25 Kg de masa que se encuentra a 3 m de profundidad en un pozo, utilizando una polea fija. Dado que esta persona sólo puede hacer hasta 150 Joules de trabajo, requiere de la ayuda de otras personas. El número mínimo de personas que, haciendo el mismo trabajo que la primera, deben halar del lazo para subir el balde es: A) 2 personas B) 5 personas C) 3 personas D) 4 personas

8) Un bloque de 5kg, lleva una velocidad de 0.4m/s cuando choca con un resorte de constante k=80N/m. Calcule la distancia en cm, de deformación del resorte en este momento. (Sugerencia: calcule primero energía cinética y luego utilice este resultado para la energía del resorte)

9) Se comprime un resorte de

constante k=90N/m, una distancia de 10cm. Calcular la energía potencial elástica acumulada en el resorte.

10) Si una esfera al chocar con un

resorte experimenta una comprensión máxima de 0,50m y una energía potencial de 122J. ¿Qué constante de elasticidad tendrá el resorte?

A) 769N/m B) 679N/m C) 976N/m D) 697N/m


5


Física II Potencia


1) ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s?

A) 168.75 J B) 168.75 Watt C) 12 KW D) 117.6 KWatt D) 12 000 KW

2) Una grúa levanta un cuerpo de

20000 N desde 15 m del suelo en 10 s, calcula la potencia de la grúa.

A) 30 KW B) 3 KW C) 300 KW D) 3 000 KW

3) ¿Cuál es la potencia en watts de

un motor de 1/2 HP? A) 373 watts B) 50 watts C) 0.5 watts D) 500 watts

4) Una bomba de 1.5 HP debe subir

250 lt de agua a una altura de 4 m, en que tiempo lo logra. Considera que el agua es pura por lo que 1 lt de ella pesa 9.8 N. A) 15.5 s B) 87.6 s C) 8.76 s D) 0.876 s

5) Un anuncio publicitario pregona que cierto automóvil de 1500 kg puede acelerar desde el reposo hasta 20 m/s en un tiempo de 5.0 s (efectuando un trabajo de 300,000J). ¿Qué potencia promedio debe desarrollar el motor para originar esta aceleración en watts? Ignore las pérdidas por fricción.

A) 6000 W B) 60000 W C) 6000 KW D) 60000 KW

6) Juan intenta subir un balde de 10

Kg de masa que se encuentra a 12 m de profundidad en un pozo, utilizando una polea fija. Si emplea un minuto en subirla. La potencia desarrollada por la persona es

A) 19.6 J B) 19.6 Watt C) 1.96 J D) 1.96 Watt

7) Un trabajador de una construcción sube, con velocidad constante, un cuerpo de masa m = 20 kg hasta una altura d = 3.0 m, empleando un tiempo t = 10 s para efectuar la operación. ¿Cuál es el valor de la fuerza F que el trabajador debe ejercer para que el cuerpo suba con velocidad constante?

A) 19,6 N B) 196 N.m C) 196 N D) 1960 N

8) Un trabajador de una construcción

sube, con velocidad constante, un cuerpo de masa m = 20 kg hasta una altura d = 3.0 m, empleando un tiempo t = 10 s para efectuar la operación. ¿Cuál es la potencia que desarrolla el trabajador? A) 58.8 W B) 58.8 W C) 588 J D) 588 W


6


Física II Conservación de la energía


Péndulo Balístico En la figura se ilustra un péndulo balístico. Una pelota de 40 g es golpeada por una masa suspendida de 1kg. Después del impacto, las dos masas se elevan una distancia vertical de 45mm.

1) Calcule la energía que se requiere

para llevar el cuerpo hasta la altura de elevación. (𝑈𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙)

A) 0.46 J B) 0.44 J C) 448.6 J D) 441 J

2) Calcule la velocidad de las masas combinadas inmediatamente después del impacto. A) 0.94 m/s B) 0.88 m/s C) 0.96 m/s D) 0.92 m/s

3) La energía mecánica es la

sumatoria de las energías:

A) cinética y potencial B) potencial y eólica C) potencial y potencial elástica D) cinética y potencial elástica

Una esfera de 4g tiene una velocidad inicial en el punto A de 5m/s como se muestra en la figura.

4) Determine la velocidad cuando

llega en el punto B. A) 60.28 m/s B) 11.09 m/s C) 7.76 m/s D) 9.15 m/s

5) Determine la velocidad cuando

llega en el punto C. A) 60.28 m/s B) 11.09 m/s C) 7.76 m/s D) 9.15 m/s

Observe la siguiente situación y luego conteste las preguntas siguientes:

6) En el punto “C” que energía(s) existe(n).

En la figura un carrito de 5 kg tiene una velocidad inicial de 7 m/s en su descenso, se desprecia la fricción.

7) Calcule la velocidad cuando el

bloque llega al punto B

A) bv =1102.5 m/s

B) bv =8.42 m/s

C) bv =16.86 m/s

D) bv =21 m/s

8) Un carro está en movimiento en una montaña rusa, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la velocidad del carro en el punto C? Datos:

Punto A: h=5.0m, v=5m/s Punto B: h=0m Punto C: h=8.0m, v=?


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