CIMENTACIONESZAPATAS COMBINADAS
CESAR LEONIDAS CANCINO RODAS
ZAPATAS COMBINADASSe conoce como zapata combinada la resultante de la unión de dos zapatas aisladas que transmiten conjuntamente al terreno los esfuerzos a los que están sometidas. Se aconseja su uso cuando:
1. La distancia entre las caras mas próximas de dos zapatas es tan pequeña que hace necesaria, técnica y económicamente, la excavación corrida y conjunta.
2. cuando la capacidad portante del terreno es tan baja que se requieren zapatas de gran área lo que ocasiona que estas se traslapen.
3. En el caso de zapatas de medianería sobre las que se apoya una columna excéntrica que genera una distribución asimétrica de presiones que pueden ocasionar la rotación de la zapata, esto se ve se ve incrementado cuando la columna además, de la carga axial, soporta momento. En este casos la zapata combinada permite el centrado de las cargas y con ello lograr una distribución uniforme de presiones en el terreno. La resultante de las cargas deben estar siempre dentro del núcleo central
ZAPATAS COMBINADAS
Cimentación de columnas interiores
P1 (limite de propiedad) y P2 > P1
Limité propiedad
P1 P2
si1/2 < P2/P1 < 1
Limité propiedad
P1 P2
Si P2/P1 < ½ usar zapata conectada
Limité propiedad
ZAPATAS COMBINADAS1. Tipos
C
s
B
n m
L/2 L/2
(1) Calculo del centroide C
n = P1s / ( P1 + P2 ) = P1s / R
(2) Área de la zapata
L = 2 ( m + n )
P1 P2Rn m
qe
B = R / ( qn L )
qn = presión neta
ZAPATAS COMBINADAS1. Dimensionamiento
El predimensionamiento de la zapata se efectúa de modo que la resultante de las cargas permanentes sin amplificar, incluidos los momentos, coincida con la ubicación del centro de gravedad de la zapata.
Cb1
nm
L
c1 c2
b2
2
1
1 2
1 21
1 2
1 22
1 2
3( )
2 3( )
2( )
( 2 )
3( )
(2 )
3( )
e
b n m L
b L n m
Rb b
q L
L b bc
b b
L b bc
b b
Cb1
n m
L1 L2
b2
21
1 1 2
1 12
2 2
1 1 2 2
2( )
( )
e
e
n m Lb
L L L
R L bb
q L L
RL b L b
q
ZAPATAS COMBINADAS1. Dimensionamiento
ZAPATAS COMBINADAS1. Diseñoa) Flexión.
A
A
P2
pu
Seccion A-A
Refuerzo transversal
b
L
h
pu
P2P1
Vu
Mu
ZAPATAS COMBINADAS2. Diseñoa) Disposición del refuerzo
El refuerzo longitudinal paralelo a la menor dimensión de la cimentación se calcula considerando que a cada columna le corresponde una porción de la zapata. La parte de la zapata que corresponde a cada una de ellas es la limitada por su borde más cercano y la sección de fuerza cortante nula .
ZAPATAS COMBINADAS2. Diseñoa) Disposición del refuerzo
Refuerzo transversal
Perímetro de la superficie de fallab
B
B
P2
Section B-B
45o45o
b
c d/2
c + d
Se recomienda distribuir el acero calculado en una franja limitada por las secciones verticales paralelas a la cara de la columna a d/2 de ésta, y en el resto de la zapata acero adicional al doble del espaciamiento. Se verifica la resistencia al corte por flexión en esta dirección aunque por lo general, no serequiere refuerzo transversal en este sentido
Ejemplo 1:Diseñe una cimentación combinada para soportar dos columnas. La cimentación no puede extenderse 20 cm. Mas allá de la cara exterior. La resistencia admisible del suelo es de 2 kg/cm2, la profundidad desplante es de 1.00 m, el peso volumétrico del suelo es de 2.0 t/m3. En el diseño considerar f’c = 210 kg/cm2, fy = 4000 kg/cm2. Las columnas están
separadas 5 mst de centro a centro.
Zapatas combinadas
A B
40cm x 40cm
45cm x 45cm
D = 50 tonL = 25 ton
D = 80 tonL = 40 ton
5.0 m
20 cm 1.0 mC.G.
1. Dimensionamiento en planta
Zapatas combinadas
A B
40cm x 40cm
45cm x 45cm
D = 50 tonL = 25 ton
D = 80 tonL = 40 ton
5.0 m
20 cm 1.0 m
Rx
C.G.
1) Calculo del punto de aplicación de la resultante:
(75 120) 120(5)
3.1 m
x
x
2) Longitud zapata:
L/2= 3.1 + 0.2 + 0.2 = 3.5 mLongitud Total= 2 x 3.5 = 7.0 m
1. Dimensionamiento en planta
Zapatas combinadas
3) Ancho zapata:
Presión neta admisible pn = 20 - [1(2.4+2.0)/2] = 17.80 t/m2
Área requerida= R / pn = (50+25+80+40)/17.80 = 10.96 m2
Ancho de zapata= 10.96 / 7.0 = 1.57 m Usar 1.60 m
4) Diagrama de cortante y momento en la dirección longitudinal:
Columna A: Pu = 1.4(50) + 1.7(25) = 112.5 ton
Columna B: Pu = 1.4(80) + 1.7(40) = 180 ton
Presión ultima pu = (292.5)/(7.0x1.6) = 26.12 t/m2
Fuerza por unidad de longitud wu = (292.5)/7.0 = 41.79 t/m
1. Calculo del espesor
de la zapata
Zapatas combinadas
0.4 5.0 1.6
112.5 t 180 t
wu = 41.79 t/m
Vu (ton)16.7 t
-95.8t2.29 m
113.2t
-66.83t
3.34 t-m
-106.43 t-m
53.49t-m
Mu (t-m)Error
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