REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIORMINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE MARACAIBOINSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE MARACAIBO
IUTM POST_GRADOIUTM POST_GRADO
INTEGRANTESINTEGRANTES
LIC. WALTER FANEITE
TSU. MIGUEL VILLARROEL
TSU. MARY FLOR JIMENEZ
TSU. ALBA ANDREINA SUAREZ
OBJETIVO GENERAL:OBJETIVO GENERAL:
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
OBJETIVOS ESPECIFICOS:OBJETIVOS ESPECIFICOS:
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
Línea de Tiempo? Concepto Ejemplo
Valor Futuro (FV)? Concepto Ejemplo
Valor Presente (PV)? Concepto Ejemplo
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
Forma de Calcular la Tasa de Interés (i) ?
Ejemplo
Valor Futuro de una Anualidad (FVAn)?
Anualidad Ordinaria o Diferida
Concepto
Ejemplo
Anualidad Pagadera
Concepto
Ejemplo
Valor Presente de una Anualidad (PVAn)?
Ejemplo
Perpetuidades? Concepto Ejemplo
Corrientes Desiguales de Flujos de Efectivo? Valor Presente (PV)?
Ejemplo
Valor Futuro (FV)? Ejemplo
Periodos Semianuales de Composición? Concepto Ejemplo
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
•Periodos Fraccionales de Tiempo? Ejemplo
•Amortización de Préstamos? Concepto Ejemplo
•Tipos de Taza de Interés? Tasa Nominal o Cotizada?
Concepto Tasa Periódica?
Concepto Tasa Anual Efectiva?
Concepto
VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO
Es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.
LINEA DE TIEMPOLINEA DE TIEMPO
LINEA DE TIEMPOLINEA DE TIEMPO
Los valores que aparecen en la parte superior de las marcas periódicas representan valores de fin de periodo. Con frecuencia, los periodos consisten en años, pero también se usan otros intervalos tales como periodos semianuales, trimestres, meses e incluso días.
Tiempo 0 1 2 3 4 5
Tiempo 0 5% 1 2 3
Flujos de efectivo -100 ?
VALOR FUTURO (FVn)VALOR FUTURO (FVn)
El monto al cual un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo crecerán a lo largo de un periodo determinado de tiempo después de que se sujeten a un proceso de composición a una tasa de interés determinada.
VALOR FUTURO (FVn)VALOR FUTURO (FVn)
Ejemplo:
Se depositan $100 en una cuenta bancaria que paga un interés 5% por cada año. ¿Cuándo se tendría al final de un año?
PV: Valor Presente
i: Tasa de Interés
n: Número de Periodos
DATOS:
PV:$100
i: 5%=> 0.05
n:1
FV1=?
FVn=PV(1+i)n
FV1=$100(1+0.05)1
FV1=$105
VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE
El Valor Presente de un flujo de efectivo a recibirse n años hacia el futuro es aquella cantidad que, si estuviera disponible el día de hoy, crecerá hasta ser igual al monto futuro.
VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE
PV=FVn 1 n
1+i
FORMULA:FORMULA:
DATOS:DATOS:
FV: $127.63
i: 5% => 0.05
n: 5 años
PV5: 127.63 1 5
1+0.05
PV5:$127.63 x0.78352
PV5:$100
LA TASA DE INTERÉS(i)
Periodo(n) 4% 5% 6%
1 1.0400 1.0500 1.0600
2 1.0816 1.1025 1.1236
3 1.1249 1.1576 1.1910
4 1.1699 1.2155 1.2625
5 1.2167 1.27631.2763 1.3382
6 1.2653 1.3401 1.4185
FVn =PV (1 + i)n
127.63= $100(FVIFi,,5)
(FVIFi,,5)=$127.63/ $100
(FVIFi,,5)= 1.2763 => i=5%
FACTORES DE INTERES A VALOR FUTURO: FVIF i,n=(1+i)n
ANUALIDAD ORDINARIAANUALIDAD ORDINARIA
Es una anualidad cuyos pagos ocurren al final de cada periodo.
ANUALIDAD ORDINARIAANUALIDAD ORDINARIA
FVAn= PMT(1 + i )0 + PMT(1 + i )1 + PMT(1 + i )2 +..+ PMT(1 + i )n-t
FV1= PMT(1 + i )0 => FV1= 100(1 + 0.05 )0 => FV1= 100
FV2= PMT(1 + i )1 => FV2= 100(1 + 0.05 )1 => FV2= 105
FV3= PMT(1 + i )2 => FV3= 100(1 + 0.05 )2 => FV3= 110.25
FVA3= $100 + $105 + $110.25 => FVA3= 315.25
n (1+i)n -1 (1+0.05)3 -1 0.157625
FVIFAi,n=∑ (1+i)n-t = FIFA5%,3= FIFA5%,3= =3.1525
t=1 i 0.05 0.05
FVA3=PMT(FIFA5%,3 ) => FVA3=100(3.1525) => FVA3=315.25
ANUALIDAD PAGADERAANUALIDAD PAGADERA
Es una anualidad cuyos pagos ocurren al inicio de cada periodo
ANUALIDAD PAGADERAANUALIDAD PAGADERA
FVAn= PMT(1 + i )1 + PMT(1 + i )2 +..+ PMT(1 + i )n
FV1= PMT(1 + i )1 => FV1= 100(1 + 0.05 )1=> FV1= 105
FV2= PMT(1 + i )2 => FV2= 100(1 + 0.05 )2 => FV2= 110.25
FV3= PMT(1 + i )3 => FV3= 100(1 + 0.05 )3=> FV3= 115.7625
FVA3= $105 + $110.25 + $115.7625 => FVA3= 331.0125
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDADVALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
PVA3=PMT 1 1 + PMT 1 2 + PMT 1 3
1+i 1+i 1+i
PV=FV1 1 1
1 + i
PV=FV2 1 2
1 + i
PV=FV3 1 3
1 + i
PV=100 1 1 PV=100 x 0.9523 PV=95.238
1+0.05
PV=100 1 2 PV=100 x 0.9070 PV=90.703
1+0.05
PV=100 1 3 PV=100 x 0.8638 PV=86.384
1+0.05
PVA3= 95.238 + 90.703 + 86.384
PVA3= 272.325
PERPETUIDADESPERPETUIDADES
Se denomina Perpetuidades a una corrientes de pagos que se espera que continúe indefinidamente
PERPETUIDADESPERPETUIDADES
PV(Perpetuidad)= Pago = PMT
Tasa de interés i
PV()= $100 = $2000 si i=5%
0.05
CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE EFECTIVOEFECTIVO
Unas serie de flujos de efectivo en la cual el monto varía de un periodo al siguiente
VALOR PRESENTE:
0 6% 1 2 3
PV=? 100 200 200
PV=CF1 1 1 + CF2 1 2 + CF3 1 3
1+i 1+i 1+i
PV=CF1 1 1
1 + i
PV=CF2 1 2
1 + i
PV=CF3 1 3
1 + i
PV=200 1 2 PV=200 x 0.889 PV=178.00
1+0.06
PV=100 1 1 PV=100 x 0.9434 PV=94.34
1+0.06
PV=200 1 3 PV=100 x 0.8396 PV=167.92
1+0.06
PVA3= 94.34 + 178.00 + 167.92
PVA3= 440.26
CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE EFECTIVOEFECTIVO
VALOR FUTURO:
FV1= CF1 (1 + i )n-1
FV2= CF2(1 + i ) n-2
FV3= CF3 (1 + i ) n-3
0 6% 1 2 3
100 200 200FV = ?
FV1= $100 (1 + 0.06 ) 3-1 FV1= $112.36
FV2= $200 (1 + 0.06 ) 3-2 FV1= $212
FV3= $200 (1 + 0.06 ) 3-3 FV1= $200
FV=$112.36 + $212 + $200
FV=$524.36
PERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓNPERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓN
Proceso aritmético que se sigue para determinar el valor final de un flujo de efectivo o de una serie de flujo de efectivo cuando el interés se añade dos veces al año.
PERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓNPERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓN
0 1 2 3 AÑOS
3% 1 2 3 4 5 6 MESES(6) -100 FV= ?
FVn=PV(1+i)n
FV6==$100(1.03)6
FV6=$100(1.1941)
FV6=$119.41
PERIODOS FRACCIONADOS DE TIEMPOPERIODOS FRACCIONADOS DE TIEMPO
0 10% 0.25 0.50 0.75 1.00
-100 FV=?
FVn= PV (1+i) n
FV0.75 = $100 (1.10) 0.75
FV0.75 = $100 (1.0741)
FV0.75 =$107.41
AMORTIZACION DE PRESTAMOSAMORTIZACION DE PRESTAMOS
Se denomina así a aquellos préstamos que son liquidados en pagos parciales a través del tiempo.
Entre ellos se encuentran los préstamos para auto, los hipotecarios sobre viviendas, los préstamos para estudiante. Si un préstamo debe ser reembolsado en montos periódicos iguales (mensual, trimestral o anual) se dice que es un Préstamo Amortizado.
AMORTIZACION DE PRESTAMOSAMORTIZACION DE PRESTAMOS
0 6% 1 2 3
-100 PMT PMT PMT
PVAn= PMT (PVIFAi,n)
$1000= PMT (PVIFA6%,3)
$1000= PMT (2.6730)
PMT= $1000 / 2.6730
PMT= $374.11
TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES
TASA NOMINAL O COTIZADA
Esta es la tasa que cotizan los prestamistas y prestatarios. Los profesionales del mercado de acciones, bonos, hipotecas, préstamos comerciales, préstamos al consumidor, banca y otros sectores mas expresan todos los contratos financieros en términos de tasas nominales.
TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES
TASA PERIODICA
Esta es la tasa cargada por un préstamo o pagada por un prestatario en cada periodo. Puede ser una tasa por año, seis meses, trimestres, día o algún otro intervalo de tiempo.
TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES
TASA EFECTIVA
Esta es la tasa por la cual bajo procesos de composición anuales (m=1), se obtendría el mismo resultado que si se hubiera usado una tasa periódica determinada con un periodo de composición por año.
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