UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES"
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
ING. PAUL VISCAINO VALENCIA
DOCENTE
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA
Objetivos del tema:
1.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para una partícula.
2.- Mostrar cómo se resuelven los problemas de equilibrio de una partícula, mediante
las ecuaciones de equilibrio.
Problema de la profesión:
En la ingenieria mecánica, se desea diseñar una máquina o una estructura
determinada, debemos en primer lugar hacer un estudio de todas las fuerzas o
movimientos que resultarán en su funcionamiento. Esto nos permite determinar, tanto
su geometría para originar los movimientos deseados, como los materiales más
adecuados para soportar las fuerzas y garantizar, así, un buen funcionamiento de la
máquina o estructura a construir.
Resultado de aprendizaje:
El estudiante debe ser capaz de identificar y resolver problemas que involucren fuerzas
en partículas y sus efectos simplificado en un sistema equivalente.
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Ing. Paúl Viscaino
Valencia
CONDICIONES PARA EL EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
Equilibrio Mecánico: Un cuerpo está en equilibrio mecánico cuando se halla en
reposo o en movimiento rectilineo uniforme. Tambiém se dice que un cuerpo está en
equilibrio cuando su aceleración total es igual a cero.
Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del
movimiento de Newton (Ley de la Inercia), la cual requiere que la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero.
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PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS
Los problemas de equilibrio de fuerzas coplanares para una partícula pueden
resolverse por el siguiente procedimiento:
• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.
• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas
y desconocidas.
• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.
• Aplique las ecuaciones de equilibrio.
• Si hay más de dos incógnitas y el problema implica un resorte, aplique F = ks para
relacionar la fuerza del resorte con la deformación s del mismo.
• Como la magnitud de una fuerza siempre es una cantidad positiva, si la solución
produce un resultado negativo, esto indica que el sentido de la fuerza es el inverso del
mostrado sobre el diagrama de cuerpo libre.
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EJEMPLO N° 1
La caja de 200 kg que se muestra en la figura está suspendida por las cuerdas AB y
AC. Cada cuerda puede soportar una fuerza máxima de 10 kN antes de que se rompa.
Si AB siempre permanece horizontal, determine el ángulo mínimo θ al que se puede
suspender la caja antes de que una de las cuerdas se rompa.
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EJEMPLO N° 2
Determine la longitud requerida para el cable lAC de corriente alterna de la figura, de
manera que la lámpara de 8 kg esté suspendida en la posición que se muestra. La
longitud no deformada del resorte AB es l`AB = 0.4 m, y el resorte tiene una rigidez de
kAB 300 N/m.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 1. El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano inclinado
liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.
PROBLEMA 2. Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD para
sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente. Además,
determine el ángulo .
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 3. La placa de refuerzo está sometida a las fuerzas de tres elementos.
Determine la fuerza de tensión en el elemento C y su ángulo adecuado para el
equilibrio. Las fuerzas son concurrentes en el punto O. Considere F = 8 kN.
PROBLEMA 4. Una caja de 600 lb se mantiene en equilibrio sobre la plataforma lisa de
un camión de volteo por medio de la cuerda AB.
a) Si a 25°, ¿cuál es la tensión en la cuerda?
b) Si la cuerda resiste con seguridad una tensión de 400 lb, ¿cuál es el valor máximo
permisible para ?
PROBLEMA 3 PROBLEMA 4
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