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DEDICATORIA
A mis queridos padres: Juan Manuel Rivas
Chero y Socorro del Pilar Medina Pacherre, por
su amor y apoyo incondicional en el desarrollo
de mi carrera profesional.
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AGRADECIMIENTOS
Quiero aprovechar este pequeño segmento en esta tesis para agradecer en primer
lugar a Dios, por haberme acompañado y guiado a lo largo de mi carrera, por ser mi fortaleza
en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de aprendizajes, experiencias
y sobre todo felicidad.
Asimismo, agradecer inmensamente a mi familia, de manera muy especial a mi
padre y a mi madre, a mi Papá Juan por haberme apoyado en todos estos años de arduo
estudio y dedicación, y por haberme siempre facilitado lo mejor para desarrollarme como
hombre y persona de bien; y a mi Mamá Socorro, por el cariño inmenso, comprensión y
amor incondicional que me alegra cada momento de mi vida, por todos los valores que me
ha inculcado, y por su lucha y sacrificio como madre y mujer.
A mis hermanos Alejandro y Pedro, por ser parte importante de mi vida y
representar la confianza y unión fraternal. Por todos los momentos compartidos desde la
infancia, del colegio a la universidad, y hoy en día por compartir esta etapa de mi vida
profesional.
A mis abuelitas y abuelitos en el cielo, que con la sabiduría de Dios me han
enseñado a ser quien soy, por todos los consejos que han sido de gran ayuda para mi vida y
crecimiento, por sus oraciones que siempre me tuvieron presente, y por encontrar siempre
en su casa y en su corazón, un abrazo y muestra de amor para su nieto.
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A mis tías y tíos, en especial a mi madrina Fely y a mi padrino Miguel, por
acompañarme en esta etapa de aprendizaje, por tener siempre sus brazos abiertos en los
momentos difíciles, y por enseñarme que la fortaleza la encuentro siempre al lado de Dios y
de la familia.
A Elizabeth, por ser parte importante de mi vida, por haberme apoyado en las
buenas y malas, y sobre todo por su paciencia y amor incondicional en cada instante que
hemos compartido juntos. Gracias Chinita.
A mis amigos del colegio, de la universidad, del trabajo, y por todas esos amigos
que me brindaron su confianza y apoyo en cada momento de mi vida, asimismo a todos los
docentes de colegio y universidad que me formaron como persona, hombre e Ingeniero de
bien, por su apoyo y dedicación que hicieron posible alcanzar este gran paso dentro de mi
carrera profesional.
Son muchas las personas que han formado parte de mi vida personal y profesional
a las que me encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los
momentos más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y
en mi corazón, sin importar en donde estén quiero darles las gracias por formar parte de mí,
por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones.
Muchas Gracias
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CONTENIDO CAPITULAR
RESUMEN ...................................................................................................................................... xx
ABSTRACT ................................................................................................................................... xxi
1. CAPITULO I: GENERALIDADES ....................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................... 1
1.2 ANTECEDENTES ................................................................................................................ 2
1.2.1 Antecedentes generales .............................................................................................. 2
1.2.2 Normas de diseño ....................................................................................................... 3
1.3 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN: .................................................................................. 4
1.3.1 Descripción y formulación ......................................................................................... 4
1.4 JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS DE LA INVESTIGACIÓN .... 5
1.4.1 Justificación ................................................................................................................ 5
1.4.2 Importancia................................................................................................................. 5
1.4.3 Beneficiarios de la investigación ................................................................................ 6
1.5 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 6
1.5.1 Objetivo general ......................................................................................................... 6
1.5.2 Objetivos específicos .................................................................................................. 6
1.6 FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS: ..................................................................................... 7
1.6.1 Hipótesis general ........................................................................................................ 7
1.6.2 Hipótesis Específicas .................................................................................................. 7
2. CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS. .................................................................. 8
2.1 INTRODUCCIÓN A LA CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE ALBAÑILERÍA. ...... 8
2.2 DEFINICIONES PRELIMINARES ..................................................................................... 9
2.3 MATERIALES EMPLEADOS........................................................................................... 12
2.3.1 Materiales empleados en Albañilería confinada ....................................................... 18
2.3.1.1 Unidades de Albañilería de Arcilla .................................................................. 19
2.3.1.2 Mortero ............................................................................................................. 20
2.3.1.3 Concreto ........................................................................................................... 22
2.3.1.4 Acero de refuerzo ............................................................................................. 23
2.3.2 Materiales empleados en Albañilería Armada ......................................................... 26
2.3.2.1 Unidades de Albañilería de Mortero, Arena y Cemento: Bloques de Concreto27
2.3.2.2 Concreto Líquido o Grout ................................................................................ 28
2.3.2.3 Acero de Refuerzo ............................................................................................ 31
2.4 PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA ..... 35
2.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN ............................................................................. 36
2.5.1 Estructura con diafragma rígido ............................................................................... 36
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2.5.2 Configuración del edificio. ....................................................................................... 37
2.5.3 Muros Portantes ........................................................................................................ 38
2.5.4 Arriostres .................................................................................................................. 38
2.6 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS ................................................................ 39
2.6.1 Muro Portante ........................................................................................................... 39
2.6.2 Estructuración en planta ........................................................................................... 40
2.6.3 Consideraciones en Albañilería Confinada .............................................................. 41
2.6.4 Consideraciones en Albañilería Armada .................................................................. 42
2.7 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO .................................................................................... 43
2.7.1 Información General ................................................................................................ 43
2.7.2 Planos Generales del Edificio................................................................................... 43
2.7.3 Características de los Materiales .............................................................................. 45
3. CAPÍTULO III: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA
CONFINADA. ................................................................................................................................ 46
3.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .......................... 46
3.1.1 Losa Maciza ............................................................................................................. 46
3.1.2 Vigas Principales ...................................................................................................... 47
3.1.3 Vigas Soleras ............................................................................................................ 47
3.1.4 Vigas Dinteles o de Amarre para Independización de Alféizars .............................. 48
3.1.5 Vigas Chatas ............................................................................................................. 48
3.1.6 Muros de Albañilería ................................................................................................ 48
3.1.6.1 Espesor Efectivo de Muros “T” ........................................................................ 48
3.1.6.2 Densidad Mínima de Muros Confinados .......................................................... 48
3.1.6.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad ............................... 50
3.1.7 Escalera .................................................................................................................... 50
3.2 CARGAS UNITARIAS ...................................................................................................... 51
3.2.1 Pesos Volumétricos .................................................................................................. 51
3.2.2 Techos ...................................................................................................................... 51
3.2.3 Muros ....................................................................................................................... 51
3.3 METRADO DE CARGAS ................................................................................................. 52
3.3.1 Cargas Directas ........................................................................................................ 52
3.3.2 Cargas Indirectas ...................................................................................................... 54
3.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad .................................................................. 55
3.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ......................................................... 58
3.4 ANÁLISIS SÍSMICO ......................................................................................................... 59
3.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ........................................................... 60
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xii
3.4.2 Materiales ................................................................................................................. 61
3.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Confinada ..................... 64
3.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY ........................... 75
3.4.5 Período Natural de Vibrar (T) ................................................................................... 78
3.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado ...................................................................... 79
3.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA .............................................. 81
3.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Corte Global, Fuerzas Internas ante
Sismo Severo y Verificación del Agrietamiento en Pisos Superiores ....................................... 81
3.5.1.1 Diseño para Muros Confinados del Primer Nivel ............................................ 83
3.5.1.2 Diseño para Muros Confinados del Segundo Nivel ......................................... 84
3.5.1.3 Diseño para Muros Confinados del Tercer Nivel ............................................. 85
3.6 DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO Y VIGAS SOLERAS .................... 86
3.7 DISEÑO DE CIMENTACIONES ...................................................................................... 95
3.7.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos ...................................................... 95
3.7.2 Diseño del cimiento corrido ..................................................................................... 97
4. CAPÍTULO IV: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA
ARMADA. ..................................................................................................................................... 103
4.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................ 103
4.1.1 Losa Maciza ........................................................................................................... 103
4.1.2 Vigas Principales .................................................................................................... 104
4.1.3 Vigas Soleras .......................................................................................................... 104
4.1.4 Vigas Chatas ........................................................................................................... 105
4.1.5 Muros de Albañilería .............................................................................................. 105
4.1.5.1 Espesor Efectivo de Muros “T” ...................................................................... 105
4.1.5.2 Densidad Mínima de Muros Reforzados ........................................................ 106
4.1.5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad ............................. 107
4.1.6 Escalera .................................................................................................................. 108
4.2 CARGAS UNITARIAS .................................................................................................... 108
4.2.1 Pesos Volumétricos ................................................................................................ 108
4.2.2 Techos .................................................................................................................... 108
4.2.3 Muros ..................................................................................................................... 109
4.3 METRADO DE CARGAS ............................................................................................... 109
4.3.1 Cargas Directas ...................................................................................................... 109
4.3.2 Cargas Indirectas .................................................................................................... 111
4.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad ................................................................ 112
4.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ....................................................... 115
4.4 ANÁLISIS SÍSMICO ....................................................................................................... 116
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4.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ......................................................... 117
4.4.2 Materiales ............................................................................................................... 118
4.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Armada ....................... 120
4.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY ........................ 121
4.4.5 Período Natural de Vibrar (T) ................................................................................ 124
4.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado ................................................................... 125
4.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA .................................................. 128
4.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Agrietamiento Diagonal y Control de
Fisuración ............................................................................................................................... 128
4.5.1.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel .............................................. 129
4.5.1.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel ........................................... 130
4.5.1.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel ............................................... 131
4.5.2 Verificación de la Resistencia al Corte del Edificio ............................................... 131
4.5.2.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel .............................................. 132
4.5.2.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel ........................................... 132
4.5.2.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel ............................................... 133
4.5.3 Diseño de los Muros ante Sismo Severo ................................................................ 135
4.5.3.1 Primer Piso ..................................................................................................... 136
4.5.3.2 Segundo Y Tercer Piso ................................................................................... 148
4.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES .................................................................................... 150
4.6.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos .................................................... 150
4.6.2 Diseño del cimiento corrido ................................................................................... 152
5. CAPÍTULO V: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO USANDO
ALBAÑILERIA CONFINADA .................................................................................................. 158
5.1 RESUMEN DE METRADOS .......................................................................................... 158
5.2 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS .......................................................................... 161
5.3 PRESUPUESTO ............................................................................................................... 162
6. CAPÍTULO VI: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO USANDO
ALBAÑILERIA ARMADA. ....................................................................................................... 167
6.1. RESUMEN DE METRADOS ....................................................................................... 167
6.2. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS ....................................................................... 170
6.3. PRESUPUESTO ............................................................................................................ 172
7. CAPÍTULO VII: COMPARACIÓN DE RESPUESTA ESTRUCTURAL Y DISEÑO
SÍSMICO ...................................................................................................................................... 178
7.1. COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES DE ENTREPISO ............................ 178
7.1.1. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Moderado .................. 179
7.1.2. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Severo ....................... 179
7.2. COMPARACIÓN DE PERIODOS DE VIBRACIÓN .................................................. 179
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xiv
7.2.1. Comparación de Períodos de vibración X-X .......................................................... 180
7.2.2. Comparación de Períodos de vibración X-X .......................................................... 180
7.3. COMPARACIÓN DE DERIVAS DE ENTREPISO ..................................................... 180
7.3.1. Comparación de Derivas de Entrepiso X-X ........................................................... 181
7.3.2. Comparación de Derivas de Entrepiso Y-Y ........................................................... 181
7.4. COMPARACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE LOS MUROS DE
ALBAÑILERÍA ......................................................................................................................... 181
7.4.1. Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)............................................... 182
7.4.2. Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)............................................... 182
8. CAPÍTULO VIII: COMPARACIÓN ECONÓMICA ...................................................... 183
8.1 ANÁLISIS COSTO – BENEFICIO .................................................................................. 184
8.2 COMPARACIÓN DEL PRESUPUESTO ........................................................................ 184
8.2.1 COMPARACIÓN PRESUPUESTO ESTRUCTURAS......................................... 185
8.2.1.1 Comparación de Presupuesto General de Estructuras .................................... 185
8.2.1.2 Comparación Partidas Representativas de Estructuras ................................... 186
8.2.2 COMPARACIÓN PRESUPUESTO ARQUITECTURA ...................................... 186
8.2.2.1 Comparación de Presupuesto General de Arquitectura .................................. 186
8.2.2.2 Comparación Partidas Representativas de Arquitectura ................................ 187
8.3 COMPARACIÓN DE INSUMOS .................................................................................... 188
9 CAPÍTULO IX: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................... 189
9.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 189
9.1.1 CONCLUSIONES GENERALES ......................................................................... 189
9.1.1.1 Conclusiones de la Comparación de Respuesta Estructural y Diseño Sísmico
189
9.1.1.2 Conclusiones de la Comparación Económica ................................................ 191
9.1.2 CONCLUSIONES COMPLEMENTARIAS ......................................................... 192
9.1.2.1 Conclusiones a Favor de la Albañilería Armada – En Contra de la Albañilería
Confinada 192
9.1.2.2 Conclusiones a Favor de la Albañilería Confinada – En Contra de la
Albañilería Armada ........................................................................................................... 193
8.1. RECOMENDACIONES ................................................................................................ 194
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 195
ANEXOS ....................................................................................................................................... 194
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Clasificación de unidades de albañilería para efectos de diseño estructural. ................... 15
Tabla 2-2 Limitaciones de aplicación estructural de los tipos de unidades de albañilería. .............. 16
Tabla 2-3 Granulometría de la arena gruesa. ................................................................................... 21
Tabla 2-4 Clasificación de los morteros según las proporciones volumétricas (en estado suelto) de
sus componentes. .............................................................................................................................. 22
Tabla 2-5 Granulometría de los agregados para concreto líquido. ................................................... 29
Tabla 2-6 Resistencias características de la Albañilería................................................................... 36
Tabla 3-1 Densidad de Muros Confinados ....................................................................................... 49
Tabla 3-2 Cargas Directas (Ton/m) .................................................................................................. 54
Tabla 3-3 Cargas Indirectas.............................................................................................................. 55
Tabla 3-4 Cargas en el Nivel de la Azotea ....................................................................................... 56
Tabla 3-5 Cargas en el Nivel de Entrepiso ....................................................................................... 57
Tabla 3-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL ................................................ 59
Tabla 3-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi" ............................................................. 61
Tabla 3-8 Desplazamientos XX y YY .............................................................................................. 75
Tabla 3-9 Derivas de entrepiso XX y YY ........................................................................................ 76
Tabla 3-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30 ............................... 78
Tabla 3-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y ............................................................................................ 78
Tabla 3-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X .......................... 79
Tabla 3-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y .......................... 80
Tabla 3-14 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 86.433 ton) ......................... 83
Tabla 3-15 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 86.433 ton) ......................... 83
Tabla 3-16 Diseño Muros Confinados Piso 2 - Sismo en X - X (VE= 75.908 ton) ......................... 84
Tabla 3-17 Diseño Muros Confinados Piso 2 - Sismo en Y - Y (VE= 75.908 ton) ......................... 85
Tabla 3-18 Diseño Muros Confinados Piso 3 - Sismo en X - X (VE= 54.859 ton) ......................... 85
Tabla 3-19 Diseño Muros Confinados Piso 3 - Sismo en Y - Y (VE= 54.859 ton) ................................. 86
Tabla 3-20 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados X - X ............................................................ 89
Tabla 3-21 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados Y - Y ............................................................ 90
Tabla 3-22 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados X - X ....................................................... 93
Tabla 3-23 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados Y - Y ....................................................... 94
Tabla 3-24 Parámetros del estudio de suelos usados en el diseño del cimiento corrido. ................. 96
Tabla 3-25 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo ................................................. 101
Tabla 3-26 Parámetros para la comprobación Extremo Derecho ................................................... 101
Tabla 4-1 Densidad de Muros Armados ........................................................................................ 106
Tabla 4-2 Cargas Directas (Ton/m) ................................................................................................ 111
Tabla 4-3 Cargas Indirectas............................................................................................................ 112
Tabla 4-4 Cargas en el Nivel de la Azotea ..................................................................................... 113
Tabla 4-5 Cargas en el nivel de Entrepiso ...................................................................................... 114
Tabla 4-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL .............................................. 116
Tabla 4-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi" ........................................................... 118
Tabla 4-8 Desplazamientos XX y YY ............................................................................................ 122
Tabla 4-9 Derivas de entrepiso XX y YY ...................................................................................... 122
Tabla 4-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30 ............................. 124
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Tabla 4-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y .......................................................................................... 125
Tabla 4-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X ........................ 126
Tabla 4-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y ........................ 127
Tabla 4-14 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 97.984 ton) ...................... 129
Tabla 4-15 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 97.984 ton) ...................... 129
Tabla 4-16 Diseño de Muros Armados Piso 2 - Sismo en X - X (VE= 85.903 ton) ...................... 130
Tabla 4-17 Diseño de Muros Armados Piso 2 - Sismo en Y - Y (VE= 85.903 ton) ...................... 130
Tabla 4-18 Diseño de Muros Armados Piso 3 - Sismo en X - X (VE= 61.741 ton) ...................... 131
Tabla 4-19 Diseño de Muros Armados Piso 3 - Sismo en Y - Y (VE= 61.741 ton) ...................... 131
Tabla 4-20 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros X-X ...................................................................... 140
Tabla 4-21 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros Y-Y ...................................................................... 141
Tabla 4-22 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros X-X................................................... 141
Tabla 4-23 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros Y-Y................................................... 142
Tabla 4-24 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros X) ...................................................... 142
Tabla 4-25 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros Y) ...................................................... 143
Tabla 4-26 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros X - X................................... 144
Tabla 4-27 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros Y - Y................................... 144
Tabla 4-28 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros X -X.................................................... 145
Tabla 4-29 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros Y -Y.................................................... 145
Tabla 4-30 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros X -X ......................... 147
Tabla 4-31 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros Y -Y ......................... 147
Tabla 4-32 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros X - X .................................................... 147
Tabla 4-33 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros Y - Y .................................................... 148
Tabla 4-34 Parámetros del suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido. ............................. 151
Tabla 4-35 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo ................................................. 156
Tabla 4-36 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo ................................................. 156
Tabla 5-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Confinada ................... 159
Tabla 5-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Confinada ................. 160
Tabla 5-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Muro de Albañilería Confinada ..................... 161
Tabla 5-4 Presupuesto de Albañilería Confinada ........................................................................... 162
Tabla 6-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Armada ....................... 168
Tabla 6-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Armada ..................... 169
Tabla 6-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Asentado Muro de Albañilería Armada ......... 171
Tabla 6-4 Análisis de Precios Unitarios partida de Vaceado de Muros Totalmente Rellenos con
Grout .............................................................................................................................................. 171
Tabla 6-5 Análisis de Precios Unitarios partida de Vaceado de Muros Parcialmente Rellenos con
Grout .............................................................................................................................................. 172
Tabla 6-6 Presupuesto de Albañilería Armada ............................................................................... 172
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ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 7-1 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado ..................... 179
Gráfico 7-2 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo .......................... 179
Gráfico 7-3 Comparación de Períodos de Vibración T (X-X) ....................................................... 180
Gráfico 7-4 Comparación de Períodos de Vibración T (Y-Y) ....................................................... 180
Gráfico 7-5 Comparación de Derivas de Entrepiso (X-X) ............................................................. 181
Gráfico 7-6 Comparación de Derivas de Entrepiso (Y-Y) ............................................................. 181
Gráfico 7-7 Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X) ................................................... 182
Gráfico 7-8 Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y) ................................................... 182
Gráfico 8-1 Comparación de Presupuesto General ........................................................................ 184
Gráfico 8-2 Comparación de Presupuesto General – Estructuras .................................................. 185
Gráfico 8-3 Comparación de Partidas Representativas - Estructuras ............................................. 186
Gráfico 8-4 Comparación de Presupuesto General – Arquitectura ................................................ 186
Gráfico 8-5 Comparación de Partidas Representativas – Arquitectura .......................................... 187
Gráfico 8-6 Comparación de Insumos ........................................................................................... 188
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Asistencia Técnica Obligatoria en Construcciones de Albañilería ................................... 5
Figura 2.1 Albañilería Confinada ..................................................................................................... 12
Figura 2.2 Albañilería Armada ......................................................................................................... 12
Figura 2.3 Unidades de Albañilería alveolar (Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal). ................ 13
Figura 2.4 Unidades de Albañilería Sólida o Maciza (Ladrillos de arcilla, sílice-cal y de concreto).
.......................................................................................................................................................... 13
Figura 2.5 a) Clasificación por su porcentaje de vacíos: Hueco y Sólido. b) Ladrillo Tipo Pandereta
y King Kong Artesanal. .................................................................................................................... 15
Figura 2.6 Requisitos mínimos para que un muro se considere confinado ...................................... 18
Figura 2.7 Muro de Albañilería Confinada ...................................................................................... 18
Figura 2.8 Esquema estructural albañilería confinada ..................................................................... 19
Figura 2.9 Tipos de unidades de albañilería de arcilla. .................................................................... 20
Figura 2.10 Tipos de ladrillo de arcilla cocida (King Kong). .......................................................... 20
Figura 2.11 Detalle del anclaje del refuerzo horizontal continuo en un muro confinado. ............... 24
Figura 2.12 Refuerzo horizontal mínimo en un muro con esfuerzo axial mayor a 0.05 f'm ............ 24
Figura 2.13 Conexión a ras en un muro de soga. ............................................................................. 24
Figura 2.15 Estribos con 1 3/4 de vuelta .......................................................................................... 25
Figura 2.14 Estribos en espiral (zunchos) ........................................................................................ 25
Figura 2.16 Materiales empleados en Albañilería Armada .............................................................. 26
Figura 2.17 Bloque: manejo con las dos manos. .............................................................................. 27
Figura 2.18 Detalle del concreto líquido en muro de albañilería armada......................................... 30
Figura 2.19 a) Vaciado del concreto líquido con balde o lata. b) Vaciado del concreto líquido
mediante bombeo. c) Colocación y compactación del concreto líquido en un muro. ...................... 31
Figura 2.20 Espaciadores para barras verticales y para barras horizontales. ................................... 32
Figura 2.21 a) Colocación de malla de acero en la hilada de albañilería. b) Detalle de malla de
acero para encuentros y esquinas. .................................................................................................... 33
Figura 2.22 Planta Típica del Edificio ............................................................................................. 44
Figura 2.23 Elevación del Edificio ................................................................................................... 44
Figura 3.1 Secciones verticales típicas ............................................................................................. 52
Figura 3.2 Cargas provenientes de la escalera en piso típico. .......................................................... 53
Figura 3.3 Cargas indirectas y áreas de influencia. .......................................................................... 54
Figura 3.4 Propiedades de los Elementos de Albañilería Confinada en ETABS. ............................ 62
Figura 3.5 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado f´c = 210 kg/cm2 en ETABS. ...... 63
Figura 3.6 Ventana de Configuración de Unidades para el modelo. ................................................ 64
Figura 3.7 Ventana de Configuración de la Grid para el modelo. .................................................... 64
Figura 3.8 Ventanas de Configuración de Materiales. ..................................................................... 65
Figura 3.9 Ventana Definir elementos Frame. ................................................................................. 66
Figura 3.10 Ventana Definir elementos Slab. .................................................................................. 66
Figura 3.11 Ventana Definir elementos Wall. .................................................................................. 67
Figura 3.12 Vista de Planta Piso 1 ................................................................................................... 67
Figura 3.13 Vista en 3D Edificio 03 Niveles ................................................................................... 68
Figura 3.14 Ventanas Chequeo del Modelo. .................................................................................... 69
Figura 3.15 Ventana Definir Diagrama. ........................................................................................... 70
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xix
Figura 3.16 Ventana Asignar Diagrama. .......................................................................................... 70
Figura 3.17 Ventanas Definir patrones de carga. ............................................................................. 71
Figura 3.18 Ventanas Definir combinaciones de carga. ................................................................... 72
Figura 3.19 Asignar Piers en ETABS. ............................................................................................. 73
Figura 3.20 Ventana analizar estructura ........................................................................................... 74
Figura 3.21 Vista Estructura 3D Id Piers ......................................................................................... 74
Figura 3.22 Análisis ante Sismo XX – Vista 3D .............................................................................. 76
Figura 3.23 Análisis ante Sismo XX – Elevación ............................................................................ 76
Figura 3.24 Análisis ante Sismo YY – Vista 3D .............................................................................. 77
Figura 3.25 Análisis ante Sismo YY – Elevación ............................................................................ 77
Figura 3.26 Diagrama de momentos Sismo Moderado X-X ............................................................ 80
Figura 3.27 Diagrama de momentos Sismo Moderado Y-Y ............................................................ 81
Figura 3.28 Parámetros a diseñar en muros X7-X8 y Y1-Y2 del Piso 1 .......................................... 88
Figura 3.29 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido ......................................... 97
Figura 3.30 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido ........................................ 97
Figura 3.31 Parámetros a considerar en la cimentación. .................................................................. 99
Figura 3.32 Datos del cimiento corrido. ........................................................................................... 99
Figura 3.33 Fuerzas consideradas en el análisis del cimiento corrido. .......................................... 100
Figura 3.34 Fuerzas consideradas en el análisis del peso total. ..................................................... 100
Figura 3.35 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido ........................................... 102
Figura 4.1 Muros de Albañilería Armada. ..................................................................................... 105
Figura 4.2 Secciones verticales típicas ........................................................................................... 109
Figura 4.3 Cargas provenientes de la escalera en piso típico. ........................................................ 110
Figura 4.4 Cargas indirectas y Áreas de influencia. ....................................................................... 111
Figura 4.5 Propiedades de los Elementos de Albañilería Armada en ETABS. .............................. 119
Figura 4.6 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado f´c = 210 kg/cm2 en ETABS. .... 120
Figura 4.7 Análisis ante Sismo XX – Elevación ............................................................................ 122
Figura 4.8 Análisis ante Sismo XX – 3D ....................................................................................... 123
Figura 4.9 Análisis ante Sismo YY – Elevación ............................................................................ 123
Figura 4.10 Análisis ante Sismo YY – 3D ..................................................................................... 124
Figura 4.11 Diagrama de Momentos Sismo Moderado X-X ......................................................... 126
Figura 4.12 Diagrama de Momentos Sismo Moderado Y-Y ......................................................... 127
Figura 4.13 Dimensiones del bloque de concreto a considerar ...................................................... 135
Figura 4.14 Cálculo de refuerzo vertical en extremos ................................................................... 143
Figura 4.15 Cuantía mínima de refuerzo horizontal. ...................................................................... 146
Figura 4.16 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido ....................................... 152
Figura 4.17 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido ...................................... 152
Figura 4.18 Parámetros a considerar en la cimentación. ................................................................ 154
Figura 4.19 Datos del cimiento corrido. ......................................................................................... 154
Figura 4.20 Fuerzas consideradas en el análisis del cimiento corrido. .......................................... 155
Figura 4.21 Fuerzas consideradas en el análisis del peso total. ..................................................... 155
Figura 4.22 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido ........................................... 157
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xx
RESUMEN
La albañilería estructural es una de las alternativas de construcción, en edificaciones
de mediana altura, usadas en la ciudad de Piura como solución al problema del déficit
habitacional. Sin embargo, en algunos casos las buenas prácticas constructivas y
estructurales están siendo obviadas y la construcción de algunas edificaciones se ha tornado
informal.
En ese contexto, se busca analizar y comparar los sistemas estructurales de albañilería
confinada y albañilería armada, con el propósito de estudiar su eficiencia estructural y
económica. Por ello, se considera en esta investigación el análisis del comportamiento de un
edificio multifamiliar de 03 niveles para ambos sistemas. En el estudio se tomó en cuenta el
comportamiento estructural del edifico y el aspecto económico asociado a su presupuesto,
con el fin de analizar cuantitativamente el beneficio de cada uno de ellos. En primer lugar,
se realizó el pre dimensionamiento, y posterior a ello se realizó el diseño de los elementos
estructurales y su respectivo comportamiento sísmico. Luego se elaboró los metrados,
análisis de precios unitarios y el presupuesto para cada uno de los sistemas, de acuerdo a los
cálculos obtenidos y especificados en los planos para albañilería confinada y albañilería
armada. Una vez analizados los resultados, se concluyó que la albañilería armada tiene un
mejor comportamiento estructural que la albañilería confinada, en tanto que la albañilería
confinada, tiene una mayor eficiencia económica con respecto a la albañilería armada. Todo
ello, en el marco de las exigencias estipuladas en la Norma E.070 Albañilería, del
Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú.
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xxi
ABSTRACT
The structural masonry is one of the construction alternatives, in buildings of medium
height, used in the city of Piura as a solution to the problem of the housing deficit. However,
in some cases, good structural and constructive practices are being ignored and the
construction of some buildings has become informal.
In this context, we seek to analyze and compare the structural systems of confined
masonry and armed masonry, with the purpose of studying their structural and economic
efficiency. For this reason, the analysis of the behavior of a multifamily building of 03 levels
for both systems is considered in this investigation. The study took into account the structural
behavior of the building and the economic aspect associated with its budget, in order to
quantitatively analyze the benefit of each of them. First, the pre-dimensioning was carried
out, and after that the design of the structural elements and their respective seismic behavior
were carried out. Then, the metrics, unit price analysis and the budget for each of the systems
were elaborated, according to the calculations obtained and specified in the plans for
confined masonry and armed masonry. Once the results were analyzed, it was concluded
that the armed masonry has a better structural behavior than the confined masonry, while the
confined masonry has a greater economic efficiency with respect to the armed masonry. All
this, within the framework of the requirements stipulated in Standard E.070 Masonry, of the
National Building Regulations of Peru.
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1. CAPITULO I: GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN.
Piura es una ciudad representativa a nivel nacional en cuanto a densidad poblacional
y a sistemas constructivos utilizados en las viviendas. Se encuentra en la zona occidental
norte del Perú, y es la quinta ciudad más poblada del país.
La costa peruana, en donde se concentra el 52.6 % de la población del país, cuenta
con dos principales amenazas naturales, que la coloca en situación de alto riesgo: en primer
lugar por la alta sismicidad y en segundo por las lluvias, que han causado muy graves
desastres en su historia y de manera especial en épocas recientes en la costa norte. La urgente
necesidad de un desarrollo sostenible para el país, se ve amenazada por los peligros naturales
y por la alta vulnerabilidad de sistemas constructivos con muchas deficiencias.
Por otro lado el incremento acelerado de las edificaciones en nuestro país que viene
siendo motivado por el llamado “boom de la construcción” y las políticas de mejora y
ampliación de la infraestructura pública y privada, han conllevado a que cada vez existan
más edificios multifamiliares, en los cuales cada vez se albergan mucho más número de
personas y familias.
La filosofía del diseño sísmico en ingeniería es la protección de la vida y así, su
evolución sólo puede tender a la mejora del comportamiento sísmico de las edificaciones
para reducir el riesgo de colapso.
Cuando diseñamos un elemento debemos pensar en cuando deja de ser útil ese
elemento. Se puede decir que deja de ser útil cuando falle por resistencia, (se quiebre, se
rompa, etc.) o cuando se deforme demasiado; tanto que afecte socialmente a los usuarios y
no les dé la sensación de seguridad.
Cuando la falla es por deflexiones excesivas se dice que falló para condiciones de
servicio, aunque no presenta una rotura visual ya no se puede usar y cuando la falla es por
fractura real del elemento se dice que es para condiciones de resistencia.
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2
Al ejecutar el Proyecto de Tesis: “ANÁLISIS TÉCNICO-ECONÓMICO-
COMPARATIVO ENTRE SISTEMAS ESTRUCTURALES DE ALBAÑILERÍA
CONFINADA Y ALBAÑILERÍA ARMADA EN UNA VIVIENDA DE 03 NIVELES
EN LA CIUDAD DE PIURA”; se ha tenido una visión fundamental, la que es contribuir
aunque sea en forma modesta, a llenar un vacío a todos los que nos hemos interesado por
esta parte del diseño de estructuras de albañilería, y enfocar asimismo sus ventajas y
desventajas tanto estructurales como económicas entre dichos sistemas de albañilería dentro
de nuestra ciudad de Piura.
Me quedaría profundamente satisfecho si el presente proyecto de investigación
contribuye a dar luz e información en este tema a los Estudiantes y Profesionales de
INGENIERIA CIVIL.
1.2 ANTECEDENTES
1.2.1 Antecedentes generales
La albañilería estructural es una de las alternativas de construcción más usadas en
nuestro país. Es importante resaltar su uso debido a que es una alternativa económica y
sencilla de utilizar para resolver los problemas de déficit habitacional.
Sin embargo, el déficit no ha sido enfrentado de forma adecuada, por lo que se ha
originado otro problema actual, la construcción informal o la “Autoconstrucción”. Al no
existir una supervisión ni apoyo técnico en la construcción, se producen vicios constructivos
que terminan haciendo vulnerable a una estructura.
Hasta antes de 1970, varias edificaciones construidas en el Perú presentaban
deficiencias en cuanto a diseño al no considerar el aspecto sísmico de la zona. Otras
edificaciones eran sobredimensionadas, con grandes espesores de los muros dispuestos en
abundancia en el diseño. En el primer caso, el problema radica en la baja densidad de muros,
por lo cual no soportaban altas solicitaciones sísmicas, presentando daños o colapsos. En el
segundo caso, se generaban sobrecostos que hacían que la construcción no sea económica.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
3
En la actualidad, el panorama ha cambiado. Se prioriza bastante en la economía y
eficiencia de la construcción, siendo este el caso de la albañilería. Se ha planteado desde el
punto de vista arquitectónico, edificaciones que aprovechen mejor las dimensiones de los
ambientes, ajustando el espesor y la disposición de los muros, para conseguir ambientes más
amplios.
Por otro lado, existen restricciones que limitan este tipo de construcción. Como es
sabido, el Perú es un país sísmico, donde además el medio ambiente es muy erosivo. Por ello
la norma limita estas edificaciones de albañilería hasta sólo 5 pisos.
La investigación y mejora de la calidad de los materiales nos proporcionan mayor
seguridad y permiten reducir costos logrando una optimización de los recursos empleados.
Asimismo, se están usando nuevas formas y unidades de albañilería para satisfacer nuestras
necesidades de resistencia estructural y eficiencia constructiva.
Los bloques de concreto vibrado son una buena alternativa para la construcción en
albañilería armada, por sus características dimensionales y su resistencia. Debido a su
masificación en la actualidad, se busca encontrar una técnica que los complemente de una
manera óptima para la construcción de edificaciones de mediana altura. Cabe resaltar que a
diferencia de los bloques de arcilla, no depredan el suelo agrícola. Al usar bloques de
concreto vibrado para su construcción, se ahorra tiempo en el proceso constructivo, su
construcción es más rápida y el apilado de bloques resulta más sencillo. Sin embargo, los
costos de dichas unidades consideran un importe mayor en el presupuesto de la edificación.
Debido a esto, es necesario un estudio para analizar su comportamiento estructural y
económico, y posteriormente realizar un balance comparativo entre dichos sistemas.
1.2.2 Normas de diseño
Se ha utilizado como base fundamental el Reglamento Nacional de Edificaciones,
el mismo que estipula y norma en el territorio nacional, los requisitos mínimos para el diseño
y ejecución de las Habilitaciones Urbanas y Edificaciones.
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4
Para nuestro proyecto de edificación, materia de desarrollo de la presente
investigación, se ha utilizado específicamente las siguientes normas incluidas dentro del
Reglamento Nacional de Edificaciones – Capítulo III.2 Estructuras:
E-020: Cargas
E-030: Diseño Sismorresistente
E-050: Suelos y Cimentaciones
E-060: Concreto Armado
E-070: Albañilería
1.3 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN:
1.3.1 Descripción y formulación
Los sistemas estructurales escogidos para el diseño de las edificaciones tienen que
ver mucho con los resultados que se obtienen tanto en lo técnico como en lo económico. Si
bien se ha podido determinar que los sistemas estructurales tienen gran aporte en la
resistencia sísmica de una estructura y además en el presupuesto de un proyecto, hemos
planteado como problema, determinar qué factores de la albañilería confinada o armada son
más influyentes en el comportamiento estructural y económico, y relacionarlo a gran escala
con el impacto de dicho sistema en la Ciudad de Piura.
Por lo expuesto el problema de investigación sería:
¿Albañilería Confinada o Albañilería Armada? Cuál es el sistema de albañilería más
seguro y económico en las viviendas de la ciudad de Piura, con el fin de aumentar el nivel
de seguridad de las personas y la operatividad de las estructuras antes, durante y después de
un evento sísmico.
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5
1.4 JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS DE LA
INVESTIGACIÓN
1.4.1 Justificación
Es conveniente realizar este proyecto de investigación debido a que en la actualidad
las buenas prácticas constructivas y estructurales dentro de un sistema estructural de
albañilería están siendo obviadas y la construcción de algunas edificaciones se ha tornado
informal, originado el problema actual de la “Autoconstrucción”. Al no existir una
supervisión ni apoyo técnico en la construcción, se producen vicios constructivos que
terminan haciendo vulnerable a una estructura.
1.4.2 Importancia
Es de suma importancia la ejecución de esta investigación debido a que la ciudad
de Piura se encuentra en una zona altamente sísmica, y se debería seguir todos los parámetros
exigidos en el Reglamento Nacional de Edificaciones dentro del diseño de una edificación.
Por lo tanto, es fundamental analizar, evaluar y comparar, los diseños de una edificación de
albañilería confinada y albañilería armada, y considerar los efectos en su comportamiento
estructural y económico.
Figura 1.1 Asistencia Técnica Obligatoria en Construcciones de Albañilería
Modificado de: Manual de Construcción (Aceros Arequipa, 2010)
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1.4.3 Beneficiarios de la investigación
Los potenciales beneficiarios de esta investigación son los habitantes de la ciudad
de Piura, y generalizando la población peruana en general que se encuentre interesada en el
diseño de una edificación de albañilería confinada y/o armada normada de acuerdo al
Reglamento Nacional de Edificaciones.
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 Objetivo general
Desarrollar a nivel teórico y práctico el análisis comparativo de una vivienda en la
ciudad de Piura diseñada con un sistema estructural de albañilería confinada y albañilería
armada, y con ello demostrar cuál de los dos sistemas tiene mejor nivel de desempeño tanto
económico como estructural.
1.5.2 Objetivos específicos
1. Determinar los parámetros y requisitos necesarios para establecer cuál de los dos
sistemas es más eficiente ante las cargas sísmicas.
2. Establecer un procedimiento para la modelación matemática en el(los) software(s)
seleccionado(s) para el análisis estructural y/o hojas de cálculo representativas.
3. Desarrollar una arquitectura típica para el diseño de una vivienda de 03 niveles en la
ciudad de Piura bajo los sistemas de albañilería confinada y armada.
4. Comparar resultados obtenidos en el análisis estructural, tales como fuerzas cortantes
de entrepiso, derivas y desplazamientos, períodos de vibración.
5. Determinar cuál de los dos sistemas estructurales (albañilería confinada o armada) es
más económico en cuanto a materiales y proceso constructivo para ello se realizará
un análisis de precios unitarios y sus costos respectivos para obtener un presupuesto
final de la edificación.
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1.6 FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS:
1.6.1 Hipótesis general
El sistema estructural de albañilería armada tiene un mejor nivel de desempeño de
seguridad para la protección sísmica, y el sistema estructural de albañilería confinada tiene
una mayor eficiencia en lo económico.
1.6.2 Hipótesis Específicas
1. El diseño de una vivienda multifamiliar en la ciudad de Piura realizada bajo el
sistema estructural de albañilería armada es más rígida y eficiente estructuralmente
que una vivienda realizada con el sistema estructural de albañilería confinada.
2. El diseño de una vivienda multifamiliar en la ciudad de Piura realizada bajo el
sistema estructural de albañilería confinada es más económica en cuanto a mano de
obra e insumos, que una vivienda realizada con el sistema estructural de albañilería
armada.
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8
2. CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
2.1 INTRODUCCIÓN A LA CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE
ALBAÑILERÍA.
El Perú, por su ubicación geográfica en la costa noroccidental de América del Sur,
tiene características de un territorio subtropical. Su configuración geográfica, influida por la
cordillera de los Andes, la divide en tres grandes espacios geográficos bien demarcados:
franja costera, zona andina y zona subandina y oriental. Tiene altitudes y llanuras hasta los
6,746 m.s.n.m.
Desde mediados del siglo pasado la ocupación del territorio peruano ha estado
fuertemente determinada por los procesos de migración del campo a la ciudad y la
construcción de vías de comunicación y articulación de las principales actividades
productivas. Ello ha significado cambios relevantes en las dinámicas de crecimiento urbano
y en las condiciones de vida de la población.
La población de la franja costera se asienta en las áreas cercanas a los centros
portuarios y pesqueros, teniendo un río como fuente de agua para riego de cultivos. Los
patrones de asentamiento, desarrollo y expansión de la ciudad se asocian a las vías de
comunicación. Su centro de gravedad es una plaza central. La ciudad creció en base a
manzanas y lotes inicialmente grandes que posteriormente se subdividieron a criterio de los
propietarios, sin tener en cuenta posibles amenazas de sismos, tsunamis o inundaciones.
Alrededor de la plaza se solían ubicar los ciudadanos más prominentes del lugar,
los que edificaban las viviendas más sólidamente construidas y mejor terminadas, cercanas
a la iglesia, municipalidad, comisaría, entre otros.
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Una ciudad costeña se expande libremente en los terrenos casi planos, aluviónicos.
El suelo es árido y, unido al fuerte viento, provoca grandes polvaredas. El suelo es limoso
donde existen cultivos y ganado. La temperatura oscila entre los 27°C a 40°C en verano y
baja hasta los 11°C en invierno. Para la construcción de las edificaciones, el río provee de
cantos rodados y arena, los carrizales y árboles como insumos de construcción crecen en sus
riberas. Las calles se empedraban con estos cantos rodados y también se aprovechaba en las
viviendas. La tradición era construir con tierra y caña (adobe o quincha) y para las zonas
cercanas al mar con madera, cobertura de madera, torta de barro y tejas.
2.2 DEFINICIONES PRELIMINARES
Albañilería o Mampostería: Material estructural compuesto por “unidades de
albañilería” asentadas con mortero o por “unidades de albañilería” apiladas, en cuyo
caso son integradas con concreto líquido.
Albañilería Armada: Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero
distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal
manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para resistir esfuerzos. A
los muros de albañilería armada también se les denomina muros armados.
Albañilería Confinada: Albañilería reforzada con elementos de concreto armado en
todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería. La
cimentación de concreto se considerará como confinamiento horizontal para los muro
del primer nivel.
Albañilería No Reforzada: Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con
refuerzo que no cumple con los requisito mínimos de esta norma.
Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural: Albañilería armada o confinada,
cuyo refuerzo cumple con las exigencias de esta Norma.
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Altura Efectiva: Distancia libre vertical que existe entre elementos horizontales de
arriostre. Para los muros que carecen de arriostres en su parte superior, la altura efectiva
se considerará como el doble de su altura real.
Arriostre: Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que cumple
la función de proveer estabilidad y resistencia a los muros portantes y no portantes
sujetos a cargas perpendiculares a su plano.
Borde libre: Extremo horizontal o vertical no arriostrado de un muro.
Concreto líquido o Grout: Concreto con o sin agregado grueso, de consistencia fluida.
Columna: Elemento de concreto armado diseñado y construido con el propósito de
transferir cargas horizontales y verticales a la cimentación. La columna puede funcionar
simultáneamente como arriostre o como confinamiento.
Confinamiento: Conjunto de elementos de concreto armado, horizontales y verticales,
cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante.
Construcciones de albañilería: Edificaciones cuya estructura está constituida
predominantemente por muros portantes de albañilería.
Espesor Efectivo: Es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros revestimientos
descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones. Para el caso de los muros
de albañilería armada parcialmente rellenos de concreto líquido, el espesor efectivo es
igual al área neta de la sección transversal divida entre la longitud del muro.
Muro Arriostrado: Muro provisto de elementos de arriostre.
Muro de Arriostre: Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y
resistencia lateral.
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Muro no portante: Muro diseñado y construido en forma tal que solo lleva cargas
provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los
parapetos y los cercos.
Muro portante: Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas
horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos muros
componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad
vertical.
Mortero: Material empleado para adherir horizontalmente y verticalmente a las
unidades de albañilería.
Placa: Muro portante de concreto armado, diseñado de acuerdo a las especificaciones
de las Norma Técnica de Edificaciones E060 Concreto Armado.
Plancha: Elemento perforado de acero colocado en las hiladas de los extremos libre de
los muros de albañilería armada para proveerles ductilidad.
Tabique: Muro no portante de carga vertical, utilizando para subdividir ambientes o
como cierre perimetral.
Unidad de albañilería: Ladrillo y bloques de arcilla cocida, de concreto o de Sílice-
Cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar ó tubular.
Unidad de Albañilería Alveolar: Unidad de albañilería Sólida o Hueca con alveolos o
celdas de tamaño suficiente como para alojar el refuerzo vertical. Estas unidades son
empleadas en la construcción de los muros armados.
Unidad de Albañilería Apilable: Es la unidad de albañilería alveolar que se asienta sin
mortero.
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12
Unidad de Albañilería Hueca: Unidad de albañilería cuya sección transversal en
cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente menor que
el 70% del área bruta en el mismo plano.
Unidad de Albañilería Sólida (o maciza): Unidad de albañilería cuya sección
transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área igual a o
mayor que el 70% del área bruta en el mismo plano.
Unidad de Albañilería Tubular (o pandereta): Unidad de albañilería con huecos
paralelos a la superficie de asiento.
Viga solera: Viga de concreto armado vaciado sobre el muro de albañilería para
proveerle arriostre y confinamiento.
2.3 MATERIALES EMPLEADOS
Figura 2.2 Albañilería Armada
Fuente: Manual Albañilería Armada
(San Bartolomé, 2008)
Figura 2.1 Albañilería Confinada
Fuente: Seminario Normatividad (Torre, 2012)
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Dentro de los componentes utilizados según la Norma Técnica E070 de Albañilería,
tenemos:
Unidad de Albañilería
La unidad de albañilería es el componente básico para la construcción de
edificaciones de albañilería. Se elabora de materias primas diversas: la arcilla, el concreto
de cemento portland y la mezcla de sílice y cal son las principales. Se forma mediante el
moldeo, empleado en combinación con diferentes métodos de compactación, o por
extrusión. Finalmente, se produce en condiciones extremadamente disímiles: en sofisticadas
fábricas, bajo estricto control industrial, o en precarias canchas, muchas veces provisionales,
incluso al pie de la obra en la que será utilizada, mediante procedimientos rudimentarios y
sin ningún control de calidad. No debe extrañar, entonces, que las formas, tipos, dimensiones
y pesos sean de variedad prácticamente ilimitada, y que la calidad de las unidades medida
por el valor y el coeficiente de variación de sus propiedades significativas cubra todo el
rango, desde el pésimo hasta el excelente.
Figura 2.3 Unidades de Albañilería alveolar (Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal).
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
Figura 2.4 Unidades de Albañilería Sólida o Maciza (Ladrillos de arcilla, sílice-cal y de
concreto).
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
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14
Según la Norma E070 de Albañilería, se denomina ladrillo a aquella unidad cuyas
dimensiones permitan que pueda ser manipulada con una sola mano; y bloque, a aquella que
requiera de ambas manos para su manipulación.
Las unidades de albañilería pueden tener como materia prima a la arcilla, sílice-cal o
al concreto. Estas unidades pueden ser sólidas, huecas, tubulares o alveolares y pueden ser
fabricadas de manera artesanal o industrial. Las unidades de albañilería de concreto serán
utilizadas después de lograr su resistencia especificada.
Dentro de los tipos de unidades de albañilería que se comercializa en nuestro medio,
tenemos:
a) Según su composición: pueden ser de arcilla, sílice-cal o concreto.
b) Según su proceso de fabricación: pueden ser maquinados (con un proceso de fabricación
controlado) o artesanales (fabricados o elaborados en lugares campestres con
implementos mínimos y caseros y que no tienen ningún control de calidad).
c) Por su porcentaje de vacíos:
- Unidad de Albañilería Hueca: El área de los alveolos (huecos) con respecto al área
total de la unidad en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento es mayor al 30
% (Norma E-070).
- Unidad de Albañilería Sólida (o Maciza): El área de los alveolos (huecos) con respecto
al área total de la unidad en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento es menor
al 30 % (Norma E-070).
- Unidad de Albañilería Pandereta: Unidad tubular, cuyos orificios son paralelas a la
superficie del asiento, son utilizados en la construcción de muros no portantes
(tabiquerías).
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15
d) Por su tamaño: denominación que se da por las dimensiones de la unidad. La más usual
por ser la que se usa en albañilería confinada es la del tipo King Kong 09 x 14 x 24 cm
(espesor x ancho x largo), también hay semi King Kong, entre otros.
a) b)
Figura 2.5 a) Clasificación por su porcentaje de vacíos: Hueco y Sólido. b) Ladrillo Tipo
Pandereta y King Kong Artesanal.
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
En la construcción de muros se debe tener en cuenta la posibilidad de aplicación de
las unidades de albañilería, dependiendo del tipo de unidad, la zona sísmica o no y si el muro
es portante o no portante, tal como se detalla a continuación:
Tabla 2-1 Clasificación de unidades de albañilería para efectos de diseño estructural.
Fuente: Norma Técnica E070 (MVCS, 2006)
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Tabla 2-2 Limitaciones de aplicación estructural de los tipos de unidades de albañilería.
Fuente: Norma Técnica E070 (MVCS, 2006)
La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería será calificada,
debiéndose supervisar el cumplimiento de las siguientes exigencias básicas:
Los muros se construirán a plomo en línea. No se atentará contra la integridad del muro
recién asentado.
En la albañilería con unidades asentadas con mortero, todas las juntas horizontales y
verticales quedarán completamente llenas de mortero. El espesor de las juntas de
mortero será como mínimo 10mm y el espesor máximo será 15mm o dos veces la
tolerancia dimensional en la altura de la unidad de albañilería mas 4mm, lo que sea
mayor. En las juntas que contengan refuerzo horizontal, el espesor mínimo de la junta
será 6mm más el diámetro de la barra.
Se mantendrá el temple del mortero mediante el reemplazo del agua que se pueda haber
evaporado, por una sola vez. El plazo del retemplado no excederá al de la fragua inicial
del cemento.
Las unidades de albañilería se asentarán con las superficies limpias de polvo y sin agua
libre. El asentado se realizará presionando verticalmente las unidades, sin
bambolearías. El tratamiento de las unidades de albañilería previo a asentado será el
siguiente:
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Para concreto sillico-calcáreo: pasar una brocha húmeda sobre las caras de asentado
o rociarlas.
Para arcilla: de acuerdo a las condiciones climatológicas donde se encuentra
ubicada la obra, regarlas durante media hora, entre 10 y 15 horas antes de asentarlas.
Se recomienda que la succión al instante de asentarlas esté comprendida entre 10 a
20 gr/200cm²-min.
Para el asentado de primera hilada, la superficie de concreto que servirá de asiento
(losa o sobrecimiento según sea el caso), se preparará con anterioridad de forma que
quede rugosa; luego se limpiará de polvo y otro material suelto y la humedecerá, antes
de asentar la primera hilada.
No se asentará más de 1.30 m de altura de muro en una jornada de trabajo. En el caso
de emplearse unidades totalmente sólidas (sin perforaciones), la primera jornada de
trabajo culminará sin llenar la junta vertical de la primera hilada, este llenado se
realizará al iniciarse la segunda jornada. En el caso de la albañilería con unidades
apilables, se podrá levantar el muro el muro en su altura total y en la misma jornada
deberá colocarse el concreto líquido.
Las juntas de construcción entre jornadas de trabajo estarán limpias de partículas
sueltas y serán previamente humedecidas.
El tipo de aparejo a utilizar será de soga, cabeza o el amarre americano, traslapándose
las unidades entre las hiladas consecutivas.
El procedimiento de colocación y consolidación de concreto líquido dentro de las
celdas de las unidades, como en los elementos de concreto armado, deberá garantizar
la ocupación total del espacio y la ausencia de cangrejeras. No se permitirá e vibrado
de las varillas de refuerzo.
Las vigas peraltadas serán vaciadas de una sola vez en conjunto con la losa de techo.
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2.3.1 Materiales empleados en Albañilería confinada
La Albañilería Confinada se caracteriza por estar constituida por un muro de
albañilería simple enmarcado por una cadena de concreto armado, vaciada con posterioridad
a la construcción del muro. Generalmente, se emplea una conexión dentada entre la
albañilería y las columnas; esta conexión es más bien una tradición peruana, puesto que en
Chile se utiliza una conexión prácticamente a ras que tuvo un buen comportamiento en el
terremoto de 1985.
El pórtico de concreto armado, que rodea al muro, sirve principalmente para
ductilizar al sistema; esto es, para otorgarle capacidad de deformación inelástica,
incrementando muy levemente su resistencia, por el hecho de que la viga ("solera", "viga
collar", "collarín" o "viga ciega") y las columnas son elementos de dimensiones pequeñas y
con escaso refuerzo. Adicionalmente, el pórtico funciona como elemento de arriostre cuando
la albañilería se ve sujeta a acciones perpendiculares a su plano.
Figura 2.6 Requisitos mínimos para que un muro se considere confinado
Fuente: Construcciones de Albañilería (San Bartolomé, 1994)
Figura 2.7 Muro de Albañilería Confinada
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
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Figura 2.8 Esquema estructural albañilería confinada
Fuente: Guía para la construcción con albañilería (CISMID/FIC/UNI, 2004)
2.3.1.1 Unidades de Albañilería de Arcilla
Este tipo de ladrillos son los más comunes, y conocidos por todos. Deben ser
bloques prismáticos, con masa sólida del 15 % o más de su volumen nominal, constituido
por una mezcla, principalmente de arcilla o suelos arcillosos, con pequeña proporción de
agregados finos, debidamente dosificados; mezclada la masa con agua, es compactada,
moldeada y calcinada en forma integral.
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Figura 2.9 Tipos de unidades de albañilería de arcilla.
Fuente: Unidades de Albañilería (Ladrillos Pirámide, 2004)
Los ladrillos sólidos (King Kong) son los más recomendables. En el mercado existen
dos tipos:
Figura 2.10 Tipos de ladrillo de arcilla cocida (King Kong).
Fuente: Manual de Construcción (Aceros Arequipa, 2010)
Se debe considerar ciertos criterios para las unidades de albañilería a utilizar:
- No deben tener materias extrañas en su superficie o interior.
- Deben estar bien cocidos, no quemados.
- Deben emitir un sonido metálico al golpearlo con un martillo.
- No deben estar agrietados.
- No deben presentar manchas blanquecinas de origen salitroso.
2.3.1.2 Mortero
La construcción tradicional de albañilería utiliza unidades asentadas con mortero.
El mortero cumple la función de asumir las inevitables irregularidades de las unidades y,
sobre todo, la de unirlas o adherirlas con relativa estabilidad en el proceso constructivo,
previendo rigidez en la hilada para permitir el asentado de la siguiente hilada, y para formar,
en última instancia, un conjunto durable, impermeable y con alguna resistencia a la tracción.
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Estrictamente, asentar unidades de albañilería es pegarlas o unirlas con el adhesivo,
que es el mortero, en una ubicación predeterminada. Si bien se han hecho intentos
experimentales y prácticos para asentar unidades de albañilería con polímeros, azufre
fundido y algunas otras sustancias, el material más empleado sigue siendo el mortero de
cemento portland con o sin cal. En algunos países es común también el empleo del mortero
de cemento de albañilería, generalmente con la adición de cemento portland cuando se trata
de albañilería portante.
a) Definición
Según la Norma Técnica Peruana E070 del Reglamento Nacional de Edificaciones,
se define al mortero como una mezcla de aglomerantes y agregado fino a los cual se añadirá
la máxima cantidad de agua que proporcione una mezcla trabajable, adhesiva y sin
segregación del agregado.
b) Componentes
Los materiales aglomerantes del mortero pueden ser:
- Cemento Portland tipo I y II, NTP 334.009
- Cemento Adicionado IP, NTP 334.830
- Una mezcla de cemento Portland o cemento adicionado y cal hidratada normalizada
de acuerdo a la NTP 339.002.
El agregado fino será arena gruesa natural, libre de materia orgánica y sales, con las
siguientes características:
Tabla 2-3 Granulometría de la arena gruesa.
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
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22
- No deberá quedar retenido más del 50% de arena entre dos mallas consecutivas.
- El módulo de fineza estará comprendido entre 1,6 y 2,5.
- El porcentaje máximo de partículas quebradizas será: 1% en peso.
- No deberá emplearse arena de mar.
c) Clasificación para fines estructurales
Los morteros se clasifican en: tipo P, empleado en la construcción de los muros
portantes; y NP, utilizado en los muros no portantes, y de acuerdo a las siguientes
proporciones:
Tabla 2-4 Clasificación de los morteros según las proporciones volumétricas (en estado
suelto) de sus componentes.
Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)
2.3.1.3 Concreto
El concreto simple es una mezcla de cemento, arena, piedra y agua. Dependiendo de
la dosificación, sea por su volumen o por el peso de cada uno de sus componentes, se obtiene
la capacidad resistente deseada según la compresión.
En la cimentación se utiliza “concreto pobre”, con resistencia mínima a la
compresión de unos 100 kg/cm2; y en las columnas, vigas y losas de techo de concreto, con
una resistencia a la comprensión de 175 kg/cm2 o más.
Se denomina concreto armado cuando se utilizan, como refuerzos, varillas de acero
longitudinales -casi siempre se emplea un mínimo de cuatro varillas de 1/2” o 3/8”, formando
una canastilla- unidas por varillas transversales de menor diámetro, llamadas estribos, de
3/8” o 1/4”, amarradas o “atortoladas” con alambre No 16. Así, se conforman elementos
sólidamente unidos.
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23
Es importante que las varillas de acero queden firmemente unidas entre sí, con la
necesaria longitud de anclaje y que los extremos de los estribos queden embebidos en el
núcleo de concreto del elemento estructural.
2.3.1.4 Acero de refuerzo
El tipo de acero empleado para reforzar los elementos de concreto que enmarcan la
albañilería confinada, es el mismo tipo empleado en concreto armado. Las barras redondas
corrugadas pueden obtenerse en dos diferentes grados, definidos por su esfuerzo de fluencia:
el Grado 40, con un límite de fluencia mínimo de 280MPa, y el Grado 60, con 420MPa. En
general, en albañilería se debe procurar usar la mayor cantidad de barras con el menor
diámetro prácticamente posible.
El acero a utilizar debe ser corrugado y con un escalón de fluencia definido,
permitiéndose el uso de acero liso (pero no trefilado) para los estribos.
En los extremos de las columnas del primer entrepiso se recomienda usar zunchos
(con paso máximo de 5 cm) que confinen el concreto; y con ello, eviten el pandeo del
refuerzo vertical. Estos extremos se encuentran sujetos a fuertes compresiones luego de
producirse la falla por corte del muro, ya que éste trata de volcar y de deslizarse en torno a
la base de la columna. Cabe señalar que el refuerzo vertical entra a trabajar luego de
producirse las fisuras de tracción por flexión en las columnas, y su trabajo es pleno después
de generarse la falla por corte en la albañilería.
Por otro lado, para edificaciones de más de 3 pisos, o cuando el esfuerzo axial en el
muro exceda el 5% de fm, se recomienda usar en los primeros entrepisos una cuantía mínima
de refuerzo horizontal equivalente a 0.1 %, colocado en las juntas de mortero y
convenientemente anclado mediante ganchos verticales en las columnas de confinamiento.
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24
Figura 2.11 Detalle del anclaje del refuerzo horizontal continuo en un muro confinado.
Fuente: Construcciones de Albañilería (San Bartolomé, 1994)
Figura 2.12 Refuerzo horizontal mínimo en un muro con esfuerzo axial mayor a 0.05 f'm
Fuente: Construcciones de Albañilería (San Bartolomé, 1994)
En conclusión, de emplearse una conexión dentada, los dientes deben tener una
longitud máxima de 5 cm; y si se utiliza una conexión a ras, debe colocarse "mechas" con
una cuantía mínima de 0.1 %, embutidas 40 cm en la albañilería y 15 cm en la columna más
un gancho vertical a 90' de 10 cm (Fig. 2.3). El gancho debe ser vertical en previsión de
fallas por anclaje que podrían generarse cuando se formen fisuras horizontales en las
columnas.
Figura 2.13 Conexión a ras en un muro de soga.
Fuente: Construcciones de Albañilería (San Bartolomé, 1994)
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25
A fin de evitar que los ganchos de los estribos (que tienen una longitud mínima de
7.5 cm) estorben el paso del concreto formando cangrejeras en las columnas, se recomienda
adoptar una de las dos configuraciones mostradas a continuación.
Figura 2.15 Estribos con 1 3/4 de vuelta
Fuente: Construcciones de Albañilería (San
Bartolomé, 1994)
Aparte de los requisitos especificados líneas se deberá cumplir lo siguiente:
La conexión columna albañilería podrá ser dentada o a ras:
a) En el caso de emplearse una conexión dentada, la longitud de la unidad saliente no
excederá de 5cm y deberá limpiarse de los desperdicios de mortero y partículas sueltas
antes de vaciar el concreto de la columna de confinamiento.
b) En el caso de emplearse una conexión a ras, deberá adicionarse chicotes o mechas de
anclaje (salvo que exista refuerzo horizontal continuo) compuesto por varillas de 6mm
diámetro, que penetren por lo menos 40 cm al interior de la albañilería y 12.5cm al
interior de la columna más un doblez vertical a 90° de 10cm; la cuantía a utilizar será
0.001
El refuerzo horizontal, cuando sea requerido, será continuo y anclará en las columnas
de confinamiento 12.5cm con gancho vertical a 90° de 10cm.
Los estribos a emplear en las columnas de confinamiento deberán ser cerrados a 135°,
pudiéndose emplear estribos con ¾ de vuelta adicional, atando sus extremos con el
refuerzo vertical, o también, zunchos que empiecen y terminen con ganchos estándar a
180° doblado en el refuerzo vertical.
Figura 2.14 Estribos en espiral (zunchos)
Fuente: Construcciones de Albañilería (San
Bartolomé, 1994)
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26
Los traslapes del refuerzo horizontal o vertical tendrán una longitud igual a 45 veces el
mayor diámetro de la barra traslapada. No se permitirá el traslape del refuerzo vertical
en el primer entrepiso, tampoco en las zonas confinadas ubicadas en los extremos de
soleras y columnas.
El concreto deberá tener una resistencia a la compresión mayor o igual a 175Kg/cm².
La mezcla deberá ser fluida, con un revenimiento del orden de 12.7cn (5pulgadas)
medida en el cono de Abrams. En las columnas de poca dimensión, utilizadas como
confinamiento de los muros en aparejo de soga, el tamaño máximo de la piedra chancada
no excederá de 1.27cm (1/2pulgada).
El concreto en las columnas de confinamiento se vaciará posteriormente a la
construcción del muro de albañilería; este concreto empezará desde el borde superior
del cimiento, no del sobrecimiento.
Las juntas de construcción entre elementos de concreto serán rugosas, humedecidas y
libre de partículas sueltas.
La parte recta de la longitud de anclaje del refuerzo vertical deberá penetrar al interior
de la viga solera o cimentación; no se permitirá montar su doblez directamente sobre la
última hilada del muro.
El recubrimiento mínimo de la armadura (medido al estribo) será 2cm cuando los muros
son tarrajeados y 3 cm cuando son caravista.
2.3.2 Materiales empleados en Albañilería Armada
Figura 2.16 Materiales empleados en Albañilería Armada
Fuente: Manual Albañilería Armada (San Bartolomé, 2008)
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27
2.3.2.1 Unidades de Albañilería de Mortero, Arena y Cemento: Bloques de
Concreto
El Bloque de concreto se define como la unidad de albañilería de dimensiones
modulares fabricado con cemento Pórtland y agregados que necesita ser manipulada con
las dos manos. Cabe mencionar, que existen los ladrillos de concreto, comúnmente
llamadas “bloquetas” que pueden ser manipuladas con una sola mano, pero son utilizadas
en pavimento adoquinado.
Los bloques están hechos para manipularse con las dos manos, lo que ha determinado
que en su elaboración se haya tomado en cuenta el que puedan pesar hasta unos quince
kilos (en algunos casos más); que el ancho no sea definido, basándose en condiciones
ergonómicas y que se provean, más bien, alvéolos o huecos, que permiten asirlos y
manipularlos sin maltratarse los dedos o las manos. Estos alvéolos, a su vez, han servido
para permitir la colocación de la armadura y luego la del concreto líquido.
La ventaja de las unidades de concreto sobre las anteriores es que dependiendo de la
dosificación que se emplee (Cemento-Arena-Confitillo-Agua), pueden lograrse unidades
con una resistencia que dependan del uso al que se destine.
Figura 2.17 Bloque: manejo con las dos manos. Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
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28
2.3.2.2 Concreto Líquido o Grout
La albañilería armada se caracteriza por tener la armadura vertical y para algunos
tipos de unidades, la horizontal; ambas se ubicaban de manera difundida en los alvéolos de
las unidades de albañilería. Con el fin de lograr la integración de la armadura con la
albañilería estos alvéolos se llenan con concreto, el cual, para poder ser vaciado, debe tener
una elevada trabajabilidad. El nombre en inglés de este concreto de elevada trabajabilidad
es “grout”, el American Concrete Institute lo define como “una mezcla de materiales
cementicios y agua, con o sin agregados, en proporciones tales que se obtiene una
consistencia líquida sin segregación de sus constituyentes”.
La palabra inglesa grout proviene del vocablo sueco grotto, empleado por primera
vez en 1925 por Guttman para referirse a la consistencia de este preparado del cemento como
semejante al de la sémola que, en forma de sopa espesa, se consume en Suecia. El término
grout fue traducido inicialmente al idioma castellano como “lechada de cemento”, acepción
que no contempla la posibilidad de que el grout contenga, como es necesario para muchas
de sus aplicaciones, agregados finos y gruesos. Posteriormente se llamó al grout con
agregados, equivocadamente, “mortero líquido”. Y decimos equivocadamente porque el
término mortero implica adhesión, mientras que grout, con o sin agregados, presume
ciertamente resistencia a la compresión y, por lo tanto, no mortero, sino concreto.
a) Componentes
Cemento
Solo son aceptables los cementos portland tipo I, de aplicación general; tipo II,
ligeramente resistentes a sulfatos, y tipo III, de resistencia temprana. No es recomendable el
empleo de cementos adicionados, pues para ser activos deben ser molidos a finuras elevadas,
lo que, además de demandar más agua para la misma consistencia, convierte al concreto
líquido en retentivo (o de baja exudación). Este hecho lo conduce a mantener una mayor
relación agua/cemento final, y, consecuentemente, a tener menor resistencia y mayor
contracción de secado.
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Cal
De usarse la cal, esta debe ser hidratada. La cal no es un componente indispensable,
pero puede ser útil cuando se emplean arenas mal graduadas con módulos de fineza mayores
de 3, para mejorar la cohesividad reduciendo la segregación. En este caso la proporción de
cal en volumen no excede de 1/10 la del cemento; con proporciones mayores el concreto se
vuelve excesivamente retentivo, no cede el agua, manteniendo su relación agua/cemento
inicial y reduce así su potencial resistente. Debe notarse, además, que la cal, aun en
proporción reducida, disminuye sustancialmente la resistencia del concreto líquido.
Agregados
Las condiciones generales para los agregados son iguales a las exigidas para elaborar
un buen concreto. En el cuadro 2.7 se detallan los requisitos granulométricos para los
agregados.
Tabla 2-5 Granulometría de los agregados para concreto líquido.
Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
En cualquier caso ellos deben estar libres de sustancias deletéreas tales como
partículas friables o livianas, impurezas orgánicas o exceso de arcilla. Las normas señalan
normalmente un límite de 1% para el contenido de arcilla y de 0.5% para partículas que
flotan en un líquido de peso específico 2. Estos materiales deben ser retirados antes del
empleo de los agregados.
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30
Con el propósito de reducir la demanda de agua para la consistencia deseada, deben
preferirse los agregados redondeados a los angulosos.
Agua
El agua en general debe ser limpia y estar libre de sustancias deletéreas tales como
aceites, ácidos, álcalis o cualquier otra que resultare dañina. La utilización de agua de mar
no es aceptable. El agua para uso doméstico es siempre satisfactoria.
Aditivos
En términos generales, el concreto líquido no requiere aditivos. En ciertos casos, con
albañilería de alvéolos grandes, con el propósito de reducir la relación agua/cemento
manteniendo la consistencia y con la albañilería de alvéolos pequeños para aumentar la
consistencia sin aumentar la relación agua/cemento ni reducir la cantidad de agregados,
puede ser necesario utilizar aditivos plastificantes o aditivos fluidificantes – expansivos.
En cualquier caso, no se deben emplear aditivos que contengan cloruro de calcio, por
el elevado riesgo de corrosión del acero que su aplicación conlleva.
El concreto líquido debe compactarse. Con este propósito, no es suficiente la presión
hidrostática del mismo concreto líquido. Es indispensable vibrar o chucear el concreto
líquido.
Figura 2.18 Detalle del concreto líquido en muro de albañilería armada.
Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
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31
a)
b) c)
Figura 2.19 a) Vaciado del concreto líquido con balde o lata. b) Vaciado del concreto líquido
mediante bombeo. c) Colocación y compactación del concreto líquido en un muro.
Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
2.3.2.3 Acero de Refuerzo
a) Tipos
El tipo de acero empleado para la albañilería armada laminar y la albañilería armada;
esto es, aquella en que la armadura está colocada en alvéolos y canales, y no en la junta de
mortero, es el mismo tipo empleado en concreto armado. Las barras redondas corrugadas
pueden obtenerse en dos diferentes grados, definidos por su esfuerzo de fluencia: el Grado
40, con un límite de fluencia mínimo de 280MPa, y el Grado 60, con 420MPa. En general,
en albañilería se debe procurar usar la mayor cantidad de barras con el menor diámetro
prácticamente posible.
El refuerzo en la junta de mortero debe hacerse, necesariamente, con alambres
delgados cuyo diámetro no exceda la mitad del espesor nominal de la junta o,
preferiblemente, con mallas de refuerzo prefabricadas. Estas últimas han de ser elaboradas
con alambre principales longitudinales y los alambres transversales ubicados en el mismo
plano. En ambos casos el alambre puede ser liso o corrugado. El acero tiene típicamente un
límite de fluencia mínimo de 500MPa
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32
b) Especificación y Control
El esfuerzo debe ser especificado en los documentos del proyecto, incluyendo:
a. La ubicación y diámetro de cada barra, alambre o malla.
b. El doblado, anclaje, empalme y cualquier otro detalle del refuerzo debidamente
representado y acotado.
c. Las ubicaciones de los empalmes.
d. La indicación de si las barras son lisas o corrugadas.
e. En el caso de mallas, todos los diámetros y dimensiones de fabricación.
f. La especificación de la protección.
g. La especificación del acero.
El control en obra consistirá en verificar, mediante la revisión de los ensayos
certificados por los fabricantes o proveedores, o a través de un muestreo y de ensayos
periódicos, la conformidad de los materiales con las especificaciones del proyecto.
En la mayor parte de los tipos de construcción de albañilería, cuando el refuerzo está
en el mismo cuerpo de la albañilería y no en marcos de concreto armado, no es posible, salvo
que se usen espaciadores para asegurar que la ubicación de la armadura sea exactamente la
deseada. Este es el caso en alvéolos verticales o canales horizontales donde las barras se
colocan libres. El problema, sin embargo, no es crítico, ya que los ensayos demuestran poca
diferencia en la adherencia con o sin espaciadores; lo esencial en estos casos es la correcta
colocación del concreto líquido para asegurar el complejo llenado de alvéolos y canales.
Figura 2.20 Espaciadores para barras verticales y para barras horizontales.
Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
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33
a) b)
Figura 2.21 a) Colocación de malla de acero en la hilada de albañilería. b) Detalle de malla de
acero para encuentros y esquinas.
Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)
Aparte de los requisitos especificados líneas se deberá cumplir lo siguiente:
Los empalmes del refuerzo vertical podrán ser por traslape, por soldadura o por
medios mecánicos.
Los empalmes por traslape serán de 60 veces el diámetro de la barra.
Los empalmes por soldadura solo se permitirán en barras de acero ASTM706
(soldables), en este caso la soldadura seguirá las especificaciones dadas por la
AWS.
Los empalmes por medios mecánicos se harán con dispositivos que hayan
demostrado mediante ensayos que la resistencia a tracción del empalme es por
lo menos 125% de la resistencia de la barra.
En muros cuyo diseño contemple la formación de rótulas plásticas, las barras
verticales deben ser preferentemente continuas en el primer piso empalmándose
recién en el segundo piso. Cuando no sea posible evitar el empalme, este podrá
hacerse por soldadura, por medios mecánicos o por traslape; en el último caso,
la longitud de empalme será de 60 veces el diámetro de la barra y 90 veces el
diámetro de la barra en forma alternada.
El refuerzo horizontal debe ser continuo y anclado en los extremos con doblez
vertical de 10cm en la celda extrema.
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34
Las varillas verticales deberán penetrar, sin doblarlas, en el interior de los alveolos
de las unidades correspondientes.
Para asegurar buena adhesión entre el concreto líquido y el concreto de asiento de la
primera hilada, las celdas deben quedar totalmente libres de polvo o restos de mortero
provenientes del proceso de asentado; para el efecto los bloques de la primera hilada
tendrán ventanas se abrirán en todas las celdas de la primera hilada; en el caso de
muros parcialmente rellenos, las ventanas se abrirán solo en las celdas que alojen
refuerzo vertical. En el interior de estas ventanas se colocará algún elemento no
absorbente que permita la limpieza final.
Para el caso de la albañilería parcialmente rellena, los bloques vacíos
correspondientes a la última hilada serán taponados a media altura antes de
asentarlos, de tal manera que por la parte vacía del alveolo penetre el concreto de la
viga solera o de la losa del techo formando llaves de corte que permitan transferir las
fuerzas sísmicas desde a losa hacia los muros. En estos muros, el refuerzo horizontal
no atravesará los alveolos vacíos, sino que se colocará en el mortero correspondiente
a las juntas horizontales.
Para el caso de unidades apilables no son necesarias las ventanas de limpieza; la
limpieza de la superficie de asiento se realizara antes de asentar la primera hilada.
Antes de encofrar las ventanas de limpieza, los alveolos se limpiarán preferentemente
con aire comprimido y las celdas serán humedecidas interiormente regándolas con
agua, evitando que esta quede empozada en la base del muro.
El concreto liquido o Grout se vaciará en dos etapas. En la primera etapa se vaciará
hasta alcanzar una altura igual a la mitad del entrepiso, compactándolo en diversas
capas, transcurrido 5 minutos desde la compactación de la última capa, la mezcla
será recompactada. Transcurrida media hora, se vaciara la segunda mitad del
entrepiso compactándolo hasta que su borde superior este por debajo de la mitad de
la altura correspondiente a la última hilada, de manera que el concreto de la losa del
techo, o de la viga solera, forme llaves de corte con el muro. Esta segunda mitad
también se deberá re compactar. Debe evitarse el vibrado de las armaduras para no
destruir la adherencia con e Grout de relleno.
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35
Los alveolos de la unidad de albañilería tendrán un diámetro o dimensión mínima
igual a 5cm por cada barra vertical que contengan, o 4 veces el mayor diámetro de la
barra por el número de barras alojadas en el alveolo, lo que sea mayor.
El espesor del Grout que rodea las armaduras será 1 ½ veces el diámetro de la barra
y no deberá ser menor que 1cm a fin de proporcionarle un recubrimiento adecuado a
la barra.
En el caso que se utilice planchas perforadas de acero estructural en talones libres
del muro, primero se colocarán las planchas sobre una capa delgada de mortero
presionándolas de manera que el mortero penetre los orificios de la plancha;
posteriormente, se aplicará la siguiente capa de mortero sobre a cual se asentará la
unidad inmediata superior. Para el caso de albañilería con unidades apilables las
planchas se colocarán adheridas con epóxico a la superficie inferior de la unidad.
En el caso que se utilice como refuerzo horizontal una malla electrosoldada con
forma de escalerilla, el espaciamiento de los escalones deberá estar modulado de
manera que coincidan con la junta vertical o con la pared transversal intermedia del
bloque, de manera que siempre queden protegidas por mortero. Las escalerillas
podrán usarse como confinamiento del muro solo cuando el espaciamiento de los
escalones coincidan con la mitad de la longitud nominal de la unidad.
2.4 PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LAS UNIDADES DE
ALBAÑILERÍA
Las propiedades físico mecánicas que nos interesan para efectos de diseño son las
que se muestran en el Tabla 2.6.
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36
Tabla 2-6 Resistencias características de la Albañilería.
Fuente: Norma Técnica E070 (MVCS, 2006)
2.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN
Los criterios y especificaciones que se detallaran a continuación se aplican para
albañilería armada y confinada.
2.5.1 Estructura con diafragma rígido
Las edificaciones se deben de estructurar preferiblemente con diafragma rígido y
continuo, es decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación actúen
como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos
laterales.
Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente con todos los muros
para asegurar que cumplan con la función de distribuir las fuerzas laterales en proporción a
la rigidez de los muros y servirles, además, como arriostres horizontales.
Los diafragmas deben de distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que
componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementar su ductilidad y su
resistencia al corte, en consecuencia, es recomendable el uso de losas macizas o aligeradas
armadas en dos direcciones. Es posible el uso de las unidireccionales siempre y cuando los
esfuerzos axiales en los muros no excedan sus valores mínimos.
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37
La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de los muros
y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos diferenciales produzcan
daños en los muros.
2.5.2 Configuración del edificio.
El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto por
muros dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los
diafragmas especificados líneas arriba.
La configuración del edificio con diafragma rígido debe lograr lo siguiente:
Plantas simples y regulares. Las plantas con forma de L, T, etc., deberán ser evitadas
o, en todo caso, se dividirán en formas simples.
Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en planta, de
manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral a de cada piso y se
cumpla las restricciones por torsión especificadas en la Norma Técnica E 030 Diseño
Sismorresistente.
Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén comprendidas
entre 1 a 4, y en elevación sea menor que 4.
Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y
discontinuidades en la transmisión de fuerzas de gravedad y horizontales a través de
los muros hacia la cimentación.
Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la edificación.
Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área suficiente de muros para
satisfacer los requisitos del artículo 19 de la E070, se deberá suplir la deficiencia
mediante pórticos, muros de concreto armado o la combinación de ambos.
Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60cm) para el caso en que el edificio
se encuentre estructurado por muros confinados, y con un peralte igual al espesor de
la losa de piso para el caso en que el edificio este estructurado por muros armados.
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2.5.3 Muros Portantes
Los muros portantes deberán tener:
a) Una sección transversal preferentemente simétrica.
b) Continuidad vertical hasta la cimentación
c) Una longitud mayor o igual a 1.20m para ser consideradas como contribuyentes en la
resistencia a las fuerzas horizontales.
d) Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.
e) Juntas de control para evitar movimientos relativos debidos a contracciones,
dilataciones y asentamientos diferenciales en los siguientes sitios:
En cambios de espesor en la longitud del muro, para el caso de albañilería armada.
En donde haya juntas de control en la cimentación, en las losas y techos.
En alfeizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un mismo piso.
f) La distancia máxima entre juntas de control es de 8m, en el caso de muros con unidades
de concreto y de 25m en el caso de muros con unidades de concreto y de 25m en el
caso de muros con unidades de arcilla.
2.5.4 Arriostres
Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería confinada,
serán arriostrados por elementos verticales u horizontales tales como muros
transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.
Los arriostres se diseñaran como apoyos del muro aislado, considerando a este como
si fuese una losa sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano.
Un muro se considerará arriostrado cuando:
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39
El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres garantice la adecuada transferencia
de esfuerzos.
Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita transmitir
las fuerzas actuantes a los elementos estructurales adyacentes o al suelo.
Al emplearse los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que
las fuerzas laterales que actúan e estos techos sean transferidas al suelo.
El muro de albañilería armada esté diseñado para resistir las fuerzas normales a su
plano.
2.6 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS
Esto requisitos se aplican tanto a los edificios compuestos por muros de albañilería
armada como confinada.
2.6.1 Muro Portante
a) Espesor efectivo “t”, el espesor efectivo mínimo será:
𝑡 ≥ℎ
20 , para Zonas Sísmicas 2, 3 y 4
𝑡 ≥ℎ
25 , para Zonas Sísmicas 1
Donde “h” es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura
efectiva de pandeo.
b) Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo, (𝜎𝑚) producido por la carga de
gravedad máxima de servicio (𝑃𝑚), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior
a:
𝝈𝒎 = 𝑷𝒎
𝑳. 𝒕 ≤ 𝟎, 𝟐 𝒇´
𝒎[𝟏 − (
𝒉
𝟑𝟓 𝒕)
𝟐
] ≤ 𝟎, 𝟏𝟓 𝒇 𝒎´
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Donde: “𝑳” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas para
el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta expresión habrá que mejorar
la calidad de la albañilería (𝒇´𝒎
), aumentar el espesor del muro, transformarlo en
concreto armado, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial “𝑷𝒎”
c) Aplastamiento. Cuando existan cargas de gravedad concentradas que actúen en el
plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio producido por dicha carga no
deberá sobrepasar a 0.375f´m. En estos casos, para determinar el área de compresión
se considerará un ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga
concentrada más dos veces el espesor del muro medido a cada lado de la carga
concentrada.
2.6.2 Estructuración en planta
a) Muros a reforzar. En las zonas sísmicas 2 y 3 se reforzará cualquier muro portante que
lleve el 10% o más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales de cierre. En la zona
sísmica 1 se reforzaran como mínimo los muros perimetrales de cierre.
b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad mínima de muros portantes a
reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑇𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎=
∑ 𝐿. 𝑡
𝐴𝑝≥
𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁
56
Donde: Z, U, S corresponden a los factores de zona sísmica, importancia y de suelo,
respectivamente, según la norma E030.
“N” es el número de pisos del edificio.
“L” es la longitud total del muro (incluyendo columnas, si existieses), y “t” es el espesor
efectivo del muro.
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41
De no cumplirse la expresión, podrá cambiarse el espesor de algunos de los muros,
o agrandarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la formula, deber
amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec/Eal, donde Ec y Eal son los módulos
de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente.
2.6.3 Consideraciones en Albañilería Confinada
Adicionalmente a los requisitos especificados anteriormente se deberá cumplirse lo
siguiente:
Se considerará como muro portante confinado, aquel que cumpla con las siguientes
condiciones:
a) Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de concreto armado verticales
(columnas) y horizontales (vigas soleras), aceptándose la cimentación de concreto como
elemento de confinamiento horizontal para el caso de los muros ubicados en el primer
piso.
b) Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de confinamiento sea dos
veces la distancia entre los elementos horizontales de refuerzo y no mayor que 5m. De
cumplirse esta condición, así como de emplearse el espesor mínimo especificado, la
albañilería no necesitara ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano
excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical.
c) Que se utilicen unidades de acuerdo a lo especificado en el artículo 5.
d) Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena capacidad a la
tracción (según la norma E060 artículo 11.5).
e) Que los elementos de confinamiento funcionen integralmente con la albañilería.
f) Que se utilicen en los elementos de confinamiento, concreto mínimo f´c= 175Kg/cm2.
Se asumirá que el paño de albañilería simple (sin armadura interior) no soporta
acciones de punzonamiento causadas por capas concentradas.
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El espesor mínimo de las columnas y soleras será igual al espesor efectivo del muro.
El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la loa de techo.
El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15cm. En el caso que
se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de ductos en la obra del techo o
porque el muro llega a un límite de propiedad, el peralte mínimo de la columna de
confinamiento respectiva deberá ser suficiente como para permitir el anclaje de la
parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga solera más el recubrimiento
respectivo.
Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las varillas de
refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por lo menos 12.50cm y
terminarán en gancho de 90°, vertical de 10cm de longitud.
2.6.4 Consideraciones en Albañilería Armada
Adicionalmente a los requisitos indicados en anteriormente, se cumplirá lo siguiente:
Los muros deberán ser rellenados con Grout total o parcialmente en sus alveolos,
de acuerdo a lo especificado en el art 5.3 de la E070. El concreto liquido debe
cumplir con los requisitos de esta norma, con resistencia a la compresión f’m ≥ 140
Kg/cm2.
Los tabiques, parapetos, podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena en
sus alveolos.
Todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollarán plena capacidad a la
tracción.
La cimentación será hecha de concreto simple o reforzado, con un peralte tal q
permita anclar la parte recta del refuerzo vertical en tracción más el recubrimiento
respectivo.
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43
2.7 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
2.7.1 Información General
Ubicación : Ciudad de Piura – Perú
Uso : Vivienda
Tipo de Suelo de Cimentación: Ver estudio de suelos y planos de cimentaciones
Sistema de techado :Losa maciza armada en dos sentidos, espesor t =12cm
Azotea : con parapetos (h=1.0m) y sobrecarga de 100Kg/m2
Acabados : 100 Kg/m2
Altura de piso a techo: 2.40m
Altura de alfeizares : altura especificada en los cuadros de vanos (Arquitectura)
Los alfeizares de ventanas serán aislados de la estructura principal con columnetas
y vigas de amarre.
2.7.2 Planos Generales del Edificio
A continuación se muestra los planos de planta y elevación del edificio.
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Figura 2.22 Planta Típica del Edificio
Fuente: Elaboración Propia
Figura 2.23 Elevación del Edificio
Fuente: Elaboración Propia
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2.7.3 Características de los Materiales
a) Albañilería Confinada
- Ladrillos clase IV sólidos (< 30% de huecos), tipo King Kong Industrial de arcilla,
t=13cm, f´b= 145Kg/cm2
- Mortero tipo P2: cemento – arena 1 : 4 (muros portantes)
- Pilas: resistencia característica a compresión= f´m= 65Kg/cm2 = 650tn/m2
- Muretes: resistencia característica a corte puro = V´m = 8.1Kg/cm2= 81 tn/m2
- Módulo de elasticidad= Em = 500f´m = 32,500Kg/cm2= 325,000tn/m2
- Módulo de corte = Gm = 0.40Em = 13,000Kg/cm2
- Módulo de Poisson = ν = 0.25
b) Albañilería Armada
- Bloques de concreto Tipo P, t=14cm, f´b= 75Kg/cm2
- Concreto Líquido (Grout): f´c = 13.72 MPa = 140 kg/cm2 (mínima).
- Pilas: resistencia característica a compresión= f´m= 95Kg/cm2 = 950tn/m2
- Muretes: resistencia característica a corte puro = V´m = 9.7Kg/cm2= 97 tn/m2
- Módulo de elasticidad= Em = 700f´m = 66,500Kg/cm2= 665,000tn/m2
- Módulo de corte = Gm = 0.40Em = 26,600Kg/cm2
- Módulo de Poisson = ν = 0.20
c) Concreto
- Resistencia nominal a compresión = f´c = 210Kg/cm2
- Módulo de Elasticidad = Ec = 200,000 Kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2
- Módulo de Poisson = ν = 0.15
d) Acero de refuerzo
- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = Fy = 4,200Kg/cm2 = 4.2 ton/cm2.
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3. CAPÍTULO III: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN
ALBAÑILERIA CONFINADA.
3.1. PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
3.1.1 Losa Maciza
Se ha considerado usar losas macizas en dos direcciones en techo y entrepiso,
aprovechando la regularidad de los paños del techo, para distribución simétrica de carga
sobre cada muro.
Se tomaran las recomendaciones de predimensionamiento según el libro de
Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco
Blasco.
h ≥ 𝐿𝑛
40 ó ∑
𝐿
180
Donde:
- h : Peralte de la losa armada en dos direcciones (m)
- Ln : Luz libre del tramo mayor
- L : Longitud del perímetro del paño de losa
Para nuestro caso tenemos que la luz libre del tramo mayor es, Ln= 4.39m y la
longitud del perímetro del paño de losa es, L= 15.56m.
h ≥𝐿𝑛
40=
4.39
40= 0.10975 = 0.11m
h = ∑𝐿
180 = ∑
15.56
180= 0.0864 = 0.09𝑚
Considerando que el peralte mínimo necesario recomendado es de h= 0.11m,
usaremos un peralte de losa maciza de 0.12m.
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3.1.2 Vigas Principales
Pre dimensionaremos las vigas principales usando las siguientes expresiones:
ℎ ≥𝐿𝑛
10 𝑎
𝐿𝑛
12 𝑦 0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ
Donde:
- h : peralte de la viga (m)
- 𝐿𝑛 : luz libre de la viga (m)
- 𝑏𝑤 : ancho de la viga (m)
En nuestro caso solo tenemos una viga principal (V2) que se ubica en el lado del
pasadizo de la entrega de la escalera (ingreso), la longitud de este tramo es de 2.25m, por lo
tanto:
ℎ ≥𝐿𝑛
10=
2.25
10 = 0.225𝑚
ℎ ≥𝐿𝑛
12=
2.25
12 = 0.1875𝑚
Por lo tanto el peralte de la viga a usar lo consideraremos de 0.25m
0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ
0.3(0.25) < 𝑏𝑤 < 0.5(0.25)
0.075𝑚 < 𝑏𝑤 < 0.125𝑚
El ancho debería de 0.125m pero según la norma E060 nos dice que el ancho mínimo
para elementos estructurales con compromiso sísmico el ancho mínimo debe de ser 0.25m
por lo tanto la sección de la viga principal (V2) es de 0.25mx0.25m.
3.1.3 Vigas Soleras
Las vigas soleras (V1) tendrán el peralte considerado para la viga principal (0.25m) y
un ancho igual al de los muros colindantes portantes de albañilería (0.13m).
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3.1.4 Vigas Dinteles o de Amarre para Independización de Alféizars
Las vigas dinteles o de amarre (V3 y V4) se encuentran ubicadas en los vanos
correspondientes a las puertas ventanas, tienen un peralte de 0.15m y un ancho igual al de
los muros colindantes (0.13m en el caso de tabiques confinados a columnetas).
3.1.5 Vigas Chatas
Las vigas chatas (VCH-1) tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa
y ancho suficiente para albergar el acero mínimo (0.13x0.12). Servirán únicamente para
cerrar los paños correspondientes a la losa maciza
3.1.6 Muros de Albañilería
Para el diseño del muro de albañilería se tomará ladrillos solidos clase IV (30% de
huecos) tipo King Kong industrial, se usará un amarre de soga con un espesor de 0.13m. Se
verificara el espesor mínimo de 0.13m.
3.1.6.1 Espesor Efectivo de Muros “T”
Para la zona sísmica 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es:
t =ℎ
20=
2.40
20= 0.12m
Donde ‘’h’’ es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura
efectiva de pandeo (altura libre de albañilería). Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de
soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).
3.1.6.2 Densidad Mínima de Muros Confinados
La densidad mínima de muros reforzados (confinados), para cada dirección del
edificio, se determina con la expresión:
∑ 𝐿𝑡
𝐴𝑝≥
𝑍𝑈𝑆𝑁
56=
0.45𝑥1𝑥1.05𝑥3
56= 0.0253
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Donde:
- L = longitud total del muro incluyendo las columnas (solo intervienen muros con L>1.2m)
- T = espesor efectivo =0.13m.
- Ap = área de la planta típica = 6.65 x 11.55 = 76.81 𝑚2
- Z = 0.45…. el edificio está ubicado en la zona sísmica 4 (norma E.030)
- U = 1…. …el edificio es de uso común, destinado a vivienda (norma E.030)
- S = 1.05…el edificio está ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido (norma
E.030)
- N = 3 = número de pisos del edificio
En la tabla 03.01 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = Lt), el
número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de
muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario
(0.0253)
Tabla 3-1 Densidad de Muros Confinados
EN DIRECCION XX EN DIRECCION YY
MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE (L.t) MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE (L.t)
X1 3.175 0.130 0.413 Y1 3.075 0.130 0.400
X2 3.175 0.130 0.413 Y2 3.575 0.130 0.465
X3 3.165 0.130 0.411 Y3 3.575 0.130 0.465
X4 3.165 0.130 0.411 Y4 3.075 0.130 0.400
X5 3.175 0.130 0.413 Y5 2.650 0.130 0.345
X6 3.175 0.130 0.413 Y6 3.180 0.130 0.413
X7 1.255 0.130 0.163 Y7 3.180 0.130 0.413
X8 1.255 0.130 0.163
Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 2.800 Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 2.900
∑(L.t)/Ap 0.036 ∑(L.t)/Ap 0.038
Fuente: Elaboración Propia
Así tenemos: ∑ 𝐿𝑡 x = 2.852 ∑ 𝐿𝑡 y = 2.9000
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81
∑𝐿𝑡 𝑥
𝐴𝑝=
2.852
76.81= 0.0371 ∑
𝐿𝑡 𝑦
𝐴𝑝=
2.90
76.81= 0.0378
En la dirección X-X se observa que el valor de la densidad de muros calculados es
de 0.0371 y en la dirección Y-Y es de 0.0378, ambos son mayores al mínimo requerido de
0.0253.
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50
3.1.6.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad
La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por
la expresión:
𝐹𝑎 = 0.2𝑓´𝑚 [1 − (ℎ
35𝑡)2] = 0.2𝑥 650 [1 − (
2.40
35𝑥0.13)2] = 93.83𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 0.15𝑓′𝑚
Valor que no debe superar a: 0.15 f ´m = 0.15 x 650 = 97.5 𝑡𝑜𝑛/𝑚2→ gobierna
Fa = 93.8 𝑡𝑜𝑛/𝑚2
Revisando la zona central del muro más esforzado (X2 o X5) y contemplando al
100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:
Ancho tributario de losa = 1.695m (dormitorio) + 1.435 m (hall-comedor) = 3.13m
Carga proveniente de la losa de azotea = (0.288 + 0.1 + 0.1) x 3.13 = 1.53 ton/m
Carga proveniente de la losa en pisos típicos = (0.288 + 0.1 + 0.2) x 3.13 = 1.84 ton/m
Peso propio del muro en un piso típico = 0.274 x 2.4 = 0.66 ton/m
Peso propio del muro en azotea = 0.274 x 1.0 = 0.274 ton/m
Carga axial total = Pm = 1.53 + 3 x 1.84 + 3 x 0.66 + 0.274 = 9.304 ton/m
Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:
бm = Pm / t = 9.304 / 0.13 = 71.57 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < Fa = 93.8 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 → OK.
En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga
(t =13 cm) y una albañilería de calidad intermedia con F’m = 65 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄
3.1.7 Escalera
Se dimensionará la escalera de la siguiente manera:
𝑡 ≥ℎ
25≥
2.40
25≥ 0.096 ≥ 0.10 𝑚
Donde:
- h: altura entre pisos (m)
- t: espesor de la garganta de la escalera (m)
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51
Se considerará un espesor de 0.125m en la garganta de la escalera para una mejor
distribución de acero en el concreto.
De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0.25 m de longitud.
Además la escalera cuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuación:
𝑐𝑝 = 2.40
14= 0.175𝑚
Se debe cumplir la siguiente expresión:
0.60 ≤ 2 𝑥 𝑐𝑝 + 𝑝 ≤ 0.64
0.60 ≤ 2 𝑥 0.175 + 0.25 ≤ 0.64
0.60 ≤ 0.60 ≤ 0.64
3.2. CARGAS UNITARIAS
3.2.1 Pesos Volumétricos
- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3
- Peso volumétrico de la albañilería confinada: 1.8 ton/m3
- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3
3.2.2 Techos
- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2
- Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2
- Acabados: 0.1 ton/m2
3.2.3 Muros
- Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274
ton/m2
- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352
ton/m2
- Ventanas: 0.02 ton/m2
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52
3.3. METRADO DE CARGAS
Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso
propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas
(provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).
3.3.1 Cargas Directas
Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas
por unidad de longitud en cada sección vertical típica (fig.3.1), empleando las cargas
unitarias consideradas para albañilería confinada.
Figura 3.1 Secciones verticales típicas
Fuente: Elaboración Propia
Zona de muros de albañilería: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.274 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.70𝑡𝑜𝑛/𝑚
Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.274 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.31𝑡𝑜𝑛/𝑚
Zona de columna X9, X10: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.88𝑡𝑜𝑛/𝑚
Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚
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53
Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en los
muros X7 y X8 y en la viga central del eje 4-4. El peso de la escalera y las reacciones se
muestra en la fig. 3.2.
Figura 3.2 Cargas provenientes de la escalera en piso típico.
Fuente: Elaboración Propia
La carga del peso propio del tramo recto del descanso lo calculamos:
𝑤𝑝𝑝 = 2.4𝑥0.12 = 0.288 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄
La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.288 + 0.10 = 0.388 = 0.39ton/𝑚2
La carga de peso propio del tramo inclinado lo obtenemos mediante la expresión:
𝑤𝑝𝑝 = 𝛾 [𝑐𝑝
2+ 𝑡√1 + (
𝑐𝑝
𝑝)2] = 2.4 [
0.175
2+ 0.125√1 + (
0.175
0.25)2] = 0.51 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄
Donde:
𝜸 = 2.4 ton/𝑚3
T = 0.125 m = espesor de la garganta
Cp = contrapaso = 0.175 m
P = paso = 0.25 m
La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.51 + 0.10 = 0.61ton/𝑚2
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Tabla 3-2 Cargas Directas (Ton/m)
ZONA Piso Típico Azotea
Muros de albañilería 0.700 0.310
Columna X9, X10 0.880 0.390
Escalera (1 tramo) WD=0.787; WL=0.305 0.000
Fuente: Elaboración Propia
3.3.2 Cargas Indirectas
Para determinar las cargas prevenientes de la losa del techo, se aplica la técnica de
áreas de influencias (‘’AI’’ en la tabla 03.03) en la fig. 03.03, las áreas en verde corresponden
a los muros X, mientras que las denotadas en celeste corresponden a los muros Y. En la tabla
03.03 se presenta un resumen de estas cargas.
Piso típico: wD = 0.388 ton/𝑚2 Azotea: wD = 0.388 ton/𝑚2
wL = 0.200 ton/𝑚2 wL = 0.100 ton/𝑚2
Figura 3.3 Cargas indirectas y áreas de influencia.
Fuente: Elaboración Propia
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Tabla 3-3 Cargas Indirectas
MURO PISO TIPICO AZOTEA
AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL
X1 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404
X2 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844
X3 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495
X4 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495
X5 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844
X6 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404
X7 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323
X8 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323
X9 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035
X10 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035
Y1 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206
Y2 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314
Y3 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314
Y4 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206
Y5 3.212 1.246 0.642 3.212 1.246 0.321
Y6 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296
Y7 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296
Fuente: Elaboración Propia
3.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad
Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga
directa (tabla 03.02) con la carga indirecta (tabla 03.03). Puesto que estas cargas se utilizan
para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL).
Por ejemplo, para el muro X2 (L= 3.175m) se tiene:
Azotea:
Cargas directas : L x W =3.175 x 0.31 (peso propio) = 0.984 ton
Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25 x 0.844 (sobrecarga) = 3.487 ton
P(X2) en azotea = 0.984 + 3.487 = 4.471 ton
Piso típico:
Cargas directas : L x W = 0.70x3.175 = 2.223 ton
Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25x1.689 (sobrecarga) = 3.698 ton
P (X2) en piso típico = 2.223 + 3.698 = 5.921 ton
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56
Cabe remarcar que en el acápite 3.1.6.3 se determinó que incluyendo al 100% de
sobrecarga, los muros no tenían problemas por cargas verticales
Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad
(CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 𝑌𝐶𝐺 =
∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊
Donde:
Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centro de gravedad se define
con las coordenadas Xi, Yi, y W es el peso del nivel en análisis.
En las tablas 03.04 y 03.05 se presentan un resumen de las cargas existentes en cada nivel
de cada muro.
Tabla 3-4 Cargas en el Nivel de la Azotea
Cargas Directas
Carga Indirecta PD+0.25PL
(ver tabla 03.03) Pi (ton) Xi(m) Yi(m) Pi x Xi Pi x Yi
Zona Muro Escalera
P(ton) Directa
Tabla 03.02 0.310 0.000
(ton/m)
Muro Longitudes de influencia en
metros
X1 3.175 0 0.984 1.669 2.654 0.000 1.512 0.000 4.011
X2 3.175 0 0.984 3.487 4.471 3.010 1.512 13.459 6.759
X3 3.165 0 0.981 2.044 3.025 6.520 2.993 19.724 9.053
X4 3.165 0 0.981 2.044 3.025 6.520 8.428 19.724 25.495
X5 3.175 0 0.984 3.487 4.471 3.010 9.909 13.459 44.305
X6 3.175 0 0.984 1.669 2.654 0.000 9.909 0.000 26.292
X7 1.255 0 0.389 1.336 1.725 3.940 5.093 6.796 8.783
X8 1.255 0 0.389 1.336 1.725 3.940 6.328 6.796 10.914
X9 (C1) 0.200 0 0.062 0.146 0.208 0.000 4.523 0.000 0.943
X10 (C1) 0.200 0 0.062 0.146 0.208 0.000 6.897 0.000 1.437
Y1 3.075 0 0.953 0.850 1.804 1.505 0.000 2.715 0.000
Y2 3.575 0 1.108 1.298 2.406 4.765 0.000 11.466 0.000
Y3 3.575 0 1.108 1.298 2.406 4.765 11.420 11.466 27.480
Y4 3.075 0 0.953 0.850 1.804 1.505 11.420 2.715 20.598
Y5 2.650 0 0.822 1.326 2.148 5.230 5.710 11.234 12.265
Y6 3.180 0 0.986 1.224 2.210 2.475 4.523 5.470 9.997
Y7 3.180 0 0.986 1.224 2.210 2.475 6.897 5.470 15.244
W = 39.155 ∑ 130.494 223.575
Fuente: Elaboración Propia
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57
Así tenemos:
Azotea:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 =
130.494
39.155= 3.333
𝑌𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊 =
223.575
39.155= 5.710
Centro de Gravedad (𝑋𝐶𝐺 , 𝑌𝐶𝐺) = (3.333, 5.710)
Tabla 3-5 Cargas en el Nivel de Entrepiso
Cargas Directas
Carga Indirecta PD+0.25PL
(ver tabla 03.03) Pi (ton) Xi(m) Yi(m) Pi x Xi Pi x Yi
Zona Muro Escalera
P(ton) Directa
Tabla 03.02 0.700
WD 0.787
(ton/m) WL 0.305
Muro Longitudes de influencia en
metros
X1 3.175 0 2.223 1.770 3.993 0.000 1.512 0.000 6.035
X2 3.175 0 2.223 3.698 5.921 3.010 1.512 17.822 8.949
X3 3.165 0 2.216 2.168 4.383 6.520 2.993 28.579 13.117
X4 3.165 0 2.216 2.168 4.383 6.520 8.428 28.579 36.940
X5 3.175 0 2.223 3.698 5.921 3.010 9.909 17.822 58.666
X6 3.175 0 2.223 1.770 3.993 0.000 9.909 0.000 39.563
X7 1.255 1.255 1.962 1.417 3.378 3.940 5.093 13.311 17.205
X8 1.255 1.255 1.962 1.417 3.378 3.940 6.328 13.311 21.377
X9 (C1) 0.200 0 0.140 0.155 0.295 0.000 4.523 0.000 1.336
X10 (C1) 0.200 0 0.140 0.155 0.295 0.000 6.897 0.000 2.036
Y1 3.075 0 2.153 0.902 3.054 1.505 0.000 4.597 0.000
Y2 3.575 0 2.503 1.377 3.879 4.765 0.000 18.484 0.000
Y3 3.575 0 2.503 1.377 3.879 4.765 11.420 18.484 44.299
Y4 3.075 0 2.153 0.902 3.054 1.505 11.420 4.597 34.882
Y5 2.650 0 1.855 1.407 3.262 5.230 5.710 17.059 18.625
Y6 3.180 0 2.226 1.299 3.525 2.475 4.523 8.723 15.941
Y7 3.180 0 2.226 1.299 3.525 2.475 6.897 8.723 24.309
W = 60.119 ∑ 200.091 343.280
Fuente: Elaboración Propia
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Piso Típico:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 =
200.091
60.119= 3.328
𝑌𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊 =
343.280
60.119= 5.710
Centro de Gravedad (𝑋𝐶𝐺 , 𝑌𝐶𝐺) = (3.328, 5.710)
Con la información presentada en la tabla 03.05, se obtiene para el piso típico (i =
1, 2, 3): W = 60.119 ton (peso de los niveles típicos).
Este peso repartido por unidad de área en planta resulta:
W / Ap = 60.119 / 76.81 = 0.783 𝑡𝑜𝑛/𝑚2, donde: Ap = área de la planta típica = 6.65x11.55
= 76.81 𝑚2
Por otro lado, en los niveles del edificio la posición del centro de gravedad es:
Azotea: (XCG, YCG) = (3.333, 5.710) y Piso Típico: (XCG, YCG) = (3.328, 5.710),
valores que se encuentran cercanos al centroide de la planta:
(6.65
2 ,
11.55
2 ) = (3.325, 5.775).
3.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas
El peso obtenido en cada nivel del edificio, es:
Wi = 39.155 ton (azotea)
Wi = 60.119 ton (piso típico, i = 1, 2, 3)
Luego el peso total del edificio resulta: P = 39.155 + 3x60.119 = 219.513 ton
Con la información presentada en las tablas 03.04 y 03.05, se elaboró la Tabla 03.06
correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25
PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: s1 = Pg / (L t).
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59
Tabla 3-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL
Carga por Nivel (ton) Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1
Muro L(m) Azotea Piso Tip. Piso 3 Piso 2 Piso 1 σ1(ton/m²)
X1 3.175 2.654 3.993 2.654 6.646 10.639 25.776
X2 3.175 4.471 5.921 4.471 10.392 16.313 39.523
X3 3.165 3.025 4.383 3.025 7.409 11.792 28.659
X4 3.165 3.025 4.383 3.025 7.409 11.792 28.659
X5 3.175 4.471 5.921 4.471 10.392 16.313 39.523
X6 3.175 2.654 3.993 2.654 6.646 10.639 25.776
X7 1.255 1.725 3.378 1.725 5.103 8.482 51.987
X8 1.255 1.725 3.378 1.725 5.103 8.482 51.987
X9 (C1) 0.200 0.208 0.295 0.208 0.504 0.799 30.729
X10 (C1) 0.200 0.208 0.295 0.208 0.504 0.799 30.729
Y1 3.075 1.804 3.054 1.804 4.858 7.913 19.794
Y2 3.575 2.406 3.879 2.406 6.285 10.164 21.871
Y3 3.575 2.406 3.879 2.406 6.285 10.164 21.871
Y4 3.075 1.804 3.054 1.804 4.858 7.913 19.794
Y5 2.650 2.148 3.262 2.148 5.410 8.672 25.171
Y6 3.180 2.210 3.525 2.210 5.735 9.259 22.398
Y7 3.180 2.210 3.525 2.210 5.735 9.259 22.398
Cargas Acumuladas 39.155 60.119 39.155 99.274 159.393
Fuente: Elaboración Propia
3.4. ANÁLISIS SÍSMICO
Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del
sismo moderado, modelando al edificio mediante un método de elementos finitos,
empleando el programa ETABS versión 2016. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo
moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las
correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa
que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas
sísmicas elásticas R = 6.
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60
Cabe mencionar que, de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría
obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm),
esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico,
redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados
por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería
validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.
3.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)
De acuerdo a la Norma E.030, las fuerzas cortantes en la base del edificio (H) se
calculan con la expresión:
𝐻 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅𝑃
Donde:
Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4)
U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)
S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido, con Tp = 1.0
seg)
Tp = 1.0 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico
C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5
T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de muros
portantes
hm = altura total del edificio = 2.52x3 = 7.56 m
R = 6 (para sismo moderado)
P = 219.513 ton = peso total del edificio
De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):
𝐻 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅𝑃 =
0.45𝑥1.0𝑥1.05𝑥2.5
6𝑥 219.513 = 43.217 𝑡𝑜𝑛
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61
Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 03.07) se evalúan mediante la expresión de la
norma E0.30:
𝐹𝑖 =𝑊𝑖 ℎ𝑖
∑ 𝑊𝑖 ℎ𝑖𝐻
Donde:
Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 3.3.4)
hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio
Tabla 3-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi"
Nivel hi Wi Wi*hi Sismo Moderado Sismo Severo
(m) (Ton) (ton.m) Fi(ton) Hi(ton) VEi (ton)=2Hi
Azotea 8.560 39.155 335.167 11.642 11.642 23.284
3 7.560 60.119 454.501 15.787 27.429 54.859
2 5.040 60.119 303.000 10.525 37.954 75.908
1 2.520 60.119 151.500 5.262 43.217 86.433
∑ 219.513 1244.169 43.217
Fuente: Elaboración Propia
En la tabla 03.07 se muestra además:
- Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado
- VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi)
3.4.2 Materiales
Hemos considerado 2 tipos de material en el modelamiento del edificio de Albañilería
Confinada del software estructural ETABS 2016, determinándose n = Ec/Em = 6.69:
- Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/𝑚2
- Concreto 210kg/cm2 (Losa, vigas, columnas): Ec = 2´173,707 ton/𝑚2
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62
Figura 3.4 Propiedades de los Elementos de Albañilería Confinada en ETABS.
Elaborado con Software Estructural ETABS
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Figura 3.5 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado f´c = 210 kg/cm2 en ETABS.
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3.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Confinada
Para el diseño y análisis del modelo estructural de albañilería confinada del Edificio
Multifamiliar de 03 Niveles se ha considerado de manera general los siguientes pasos:
Configuración de unidades.- Seleccionamos el Sistema Métrico MKS
Ruta: File – New Model...
Figura 3.6 Ventana de Configuración de Unidades para el modelo.
Elaborado con Software Estructural ETABS
Elección y diseño de la plantilla a utilizar en el modelamiento.- Configuramos el Grid
(plantilla) a utilizar para el diseño de la estructura.
Figura 3.7 Ventana de Configuración de la Grid para el modelo.
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Definición de materiales.- Definimos el sistema de albañilería confinada a utilizar y
configuramos los materiales y propiedades estructurales del mismo.
Ruta: Define – Material properties. . .
Figura 3.8 Ventanas de Configuración de Materiales.
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Definición de secciones de elementos estructurales (columnas, vigas, losas, etc.).-
definimos las propiedades de los elementos a utilizar en el modelo.
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- Definición de elementos tipo frame (columnas y vigas)
Ruta: Define – Section properties – frame sections…
Figura 3.9 Ventana Definir elementos Frame.
Elaborado con Software Estructural ETABS
- Definición de elementos tipo Slab (Losa maciza)
Ruta: Define – Section properties – frame sections…
Figura 3.10 Ventana Definir elementos Slab.
Elaborado con Software Estructural ETABS
- Definición de elementos tipo Wall (muros de albañilería)
Ruta: Define – Section properties –wall sections . . .
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Figura 3.11 Ventana Definir elementos Wall.
Elaborado con Software Estructural ETABS
Modelamiento de elementos estructurales en un solo piso.
El orden de modelamiento será:
1.- Elementos verticales (columnas y muros)
- Ruta modelamiento elementos tipo frame Ruta: Draw Beam/Colum
- Modelamiento de muros wall Ruta: Draw floor/wall Object / Draw walls (Plan)
2.- Elementos Horizontales (vigas)
- Ruta modelamiento elementos tipo frame Ruta: Draw Beam/Colum
3.- Losas macizas
- Modelamiento de losas Slab Ruta: Draw floor/wall Object/Draw floor
Figura 3.12 Vista de Planta Piso 1
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Replica de pisos.- como el edificio es simétrico para cada piso, se realiza la réplica
de pisos para los niveles superiores.
Ruta: Edit – Replicate
Figura 3.13 Vista en 3D Edificio 03 Niveles
Elaborado con Software Estructural ETABS
Asignación de CM y CV en losas.
Previamente se seleccionaran todos los paños de losa maciza para cada nivel
Ruta: Assing – Uniform
Realizar el chequeo del modelo.
Ruta: Analyze – check model
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Figura 3.14 Ventanas Chequeo del Modelo.
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Definición y asignación de diafragmas rígidos.
Ruta: Define – Diaphragms… (Definición de diafragmas rígidos)
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Figura 3.15 Ventana Definir Diagrama.
Elaborado con Software Estructural ETABS
Ruta: Assing-Shell-Diaphragms… (Asignación de diafragmas)
Figura 3.16 Ventana Asignar Diagrama.
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Definición de análisis estático.
Definir patrones de cargas
Definimos los patrones de carga para cargas vivas, muertas, sismo de diseño en x e y,
sismo severo en x e y.
Ruta: Define – Load Patterns
Figura 3.17 Ventanas Definir patrones de carga.
Elaborado con Software Estructural ETABS
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Definir combinaciones de cargas
Definimos las combinaciones de carga para derivas de entrepiso en x e y, y para
cargas de servicio.
Ruta: Define – Load Combinations
Figura 3.18 Ventanas Definir combinaciones de carga.
Elaborado con Software Estructural ETABS
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Asignación de Piers
La Herramienta Piers en ETABS nos ayudarán a agrupar varios shells, los cuales por
razones de diseño, buscamos que se comporten como un solo elemento (muros, dinteles,
etc.).
- En elevación, seleccionamos el conjunto de elementos Shell que queremos agrupar bajo el
mismo pier. Escribimos el número o nombre de los piers y los agregamos.
Ruta: Assign-Shell-Pier Label.
Figura 3.19 Asignar Piers en ETABS.
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Procesamiento
En esta etapa procedemos a analizar la estructura, en este caso el análisis será por
cargas de gravedad y sísmica.
Ruta: Analyze – Run Análisis
Figura 3.20 Ventana analizar estructura
Elaborado con Software Estructural ETABS
Figura 3.21 Vista Estructura 3D Id Piers
Elaborado con Software Estructural ETABS
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3.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY
La nomenclatura empleada en este acápite es:
- D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado.
- d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento
del entrepiso).
- DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)
- R = 6 (para sismo moderado)
- h = 2.40 m = altura de entrepiso
- RT = regularidad torsional
De acuerdo a la Norma E.030, “RT “se calcula en cada nivel como dmáx / (½
(dmáx + dmín)).
En las tablas 03.08 y 03.09 se presentan respectivamente, los desplazamientos y
derivas de entrepiso en XX e YY obtenidos, notándose que la dirección X-X es más
flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano respecto a
dichos ejes. También se apreciar que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son
menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada
(0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada. Asimismo, se aprecia que
los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente
como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”, ni de efectuar un análisis
dinámico.
Tabla 3-8 Desplazamientos XX y YY
Piso Diagrafma Patrón de Carga UX UY
Piso3 D3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.002770 0.000018
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000018 0.001729
Piso2 D2 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.001939 0.000003376
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000015 0.001285
Piso1 D1 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.000879 -0.000014
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000001 0.000625
Fuente: Elaboración Propia
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Tabla 3-9 Derivas de entrepiso XX y YY
Piso Patrón de Carga Dirección Distorsión (DI)
Piso3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000358
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.000223
Piso2 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000455
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.00033
Piso1 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000378
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.00032
Fuente: Elaboración Propia
Figura 3.22 Análisis ante Sismo XX – Vista 3D
Elaborado con Software Estructural ETABS
Figura 3.23 Análisis ante Sismo XX – Elevación
Elaborado con Software Estructural ETABS
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Figura 3.24 Análisis ante Sismo YY – Vista 3D
Elaborado con Software Estructural ETABS
Figura 3.25 Análisis ante Sismo YY – Elevación
Elaborado con Software Estructural ETABS
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3.4.5 Período Natural de Vibrar (T)
Con el ETABS se efectuó un análisis modal, concentrando la masa de cada nivel
(ver el peso Wi en la tabla 03.07) en el centro de masa respectivo, obteniéndose para el
primer modo de vibrar:
T (X-X) = 0.206 seg T (Y-Y) = 0.168 seg
Estos períodos pudieron ser verificados mediante la fórmula que indica la Norma
E.030:
𝑡 = 2𝜋√∑ 𝑊𝑖 𝐷𝑖2
𝑔 ∑ 𝐹𝑖 𝐷𝑖
Donde: g = 9.8 m/𝑠𝑒𝑔2, mientras que el resto de parámetros provienen de las
tablas 03.07 y 03.08 y se encuentran sintetizados en la tabla 03.10.
Tabla 3-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30
Nivel Wi(ton)-Tabla 02.07 Fi(ton)-Tabla 02.07) DiX(m) -Tabla 02.08 DiY(m) -Tabla 02.08
3 60.119 15.7872 0.00277 0.001729
2 60.119 10.5248 0.001939 0.001285
1 60.119 5.2624 0.000879 0.000625
Fuente: Elaboración Propia
Empleando los valores de la tabla 03.10 y la fórmula del reglamento se obtuvo:
Tabla 3-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y
Nivel T (X-X) T(Y-Y)
3 0.206034581 0.162778759
2 0.211122621 0.171868952
1 0.201027421 0.169512165
Fuente: Elaboración Propia
T (X-X) = 0.2010 seg (vs. 0.206 seg del análisis modal)
T (Y-Y) = 0.1695 seg (vs. 0.168 seg del análisis modal)
Además, estos valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17 seg,
dada por la Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.
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3.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado
La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es:
Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado
Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado
Los valores Ve, Me obtenidos del análisis elástico, en sus valores máximos para
cada piso, aparecen en las tablas 03.12 y 03.13, los mismos que han sido obtenidos del
Etabs; mientras que los gráficos del momento flector aparecen en la Figuras 3.26 y 3.27.
Tabla 3-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X
Muro Piso 1 Piso 2 Piso 3
Ve Me Ve Me Ve Me
X1 2.6422 2.8149 1.9983 1.6102 0.6678 0.3753
-0.4700 -0.1786
X2 2.8379 2.8020 2.3722 1.7231 1.0659 0.5441
-0.1297 -0.6810 -0.3763
X3 2.6990 3.1400 2.0484 1.7164 0.7245 0.3878
-0.4933 -0.2162
X4 2.7080 3.1440 2.0620 1.7052 0.7359 0.3775
-0.4932 -0.2042
X5 2.8395 2.7994 2.3746 1.7255 1.0632 0.5480
-0.1329 -0.6799 -0.3697
X6 2.6470 2.8124 2.0280 1.6043 0.7067 0.3895
-0.4943 -0.1962
X7 3.5516 1.7083 3.4280 1.5306 2.3461 1.0145
-1.1620 -1.5765 -1.3739
X8 3.5238 1.7080 3.3357 1.4977 2.2671 0.9829
-1.2366 -1.6634 -1.4376
Fuente: Elaboración Propia
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Figura 3.26 Diagrama de momentos Sismo Moderado X-X
Elaborado con Software Estructural ETABS
Tabla 3-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y
Muro Piso 1 Piso 2 Piso 3
Ve Me Ve Me Ve Me
Y1 2.6400 1.7045 2.1989 1.2445 1.0269 0.5174
-0.6834 -0.7934 -0.4262
Y2 2.9521 2.4381 2.3423 1.6050 0.9457 0.5499
-0.4103 -0.7256 -0.3845
Y3 2.5285 2.1250 2.0986 1.4410 0.8362 0.4948
-0.3183 -0.6420 -0.3362
Y4 2.2420 1.5027 1.9415 1.1109 0.8845 0.4488
-0.5490 -0.6968 -0.3667
Y5 3.0980 1.5438 2.9117 1.1856 1.7383 0.5985
-0.3540 -0.4838 -0.2645
Y6 4.9741 2.7211 4.6280 2.3077 2.8535 1.2918
-0.1069 -0.0576 -0.1508 -0.2985
Y7 4.6146 4.1281 3.6471 1.6622 1.8738 0.5033
-0.3949 -1.0292 -1.0722
Fuente: Elaboración Propia
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Figura 3.27 Diagrama de momentos Sismo Moderado Y-Y
Elaborado con Software Estructural ETABS
3.5. DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
3.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Corte Global, Fuerzas Internas
ante Sismo Severo y Verificación del Agrietamiento en Pisos Superiores
La nomenclatura que se emplea es la que aparece en la Norma E.070:
L = longitud total del muro (m)
Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver tabla 03.06)
Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver tablas 03.12
y 03.13)
1/3 ≤ α= Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez
Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
Vm = 0.5x81x α x 0.13 x L + 0.23 Pg = 5.265 α L + 0.23 Pg (para el edificio en
análisis)
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82
t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros
v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 81 ton/m2
(ver acápite
2.7.3)
2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor de amplificación para pasar a condición de sismo
severo
Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo
Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo
VE = cortante de entrepiso ante sismo severo (ver la tabla 03.07)
Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer
piso de cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 03.14 a 03.19), deberá
verificarse lo siguiente:
Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no cumplirse
esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad
de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en
los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.
En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) deberá ser mayor o
igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta
expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor,
o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos
casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (∑Vm > VE), se podrá dejar de confinar
algunos muros internos.
Cuando ∑Vm > 3 VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta
expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante
el sismo severo.
Todo muro de un piso superior que tenga Vu ≥ Vm, se agrietará por corte, y se diseñará
como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5% de error.
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83
3.5.1.1 Diseño para Muros Confinados del Primer Nivel
Tabla 3-14 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 86.433 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve
(ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
X1 3.175 10.639 2.642 2.815 1.000 19.163 10.540 7.253 19.163 20.416
X2 3.175 16.313 2.838 2.802 1.000 20.468 11.258 7.213 20.468 20.209
X3 3.165 11.792 2.699 3.140 1.000 19.376 10.657 7.179 19.376 22.542
X4 3.165 11.792 2.708 3.144 1.000 19.376 10.657 7.155 19.376 22.495
X5 3.175 16.313 2.840 2.799 1.000 20.468 11.258 7.208 20.468 20.179
X6 3.175 10.639 2.647 2.812 1.000 19.163 10.540 7.240 19.163 20.361
X7 1.255 8.482 3.552 1.708 1.000 8.558 4.707 2.410 8.558 4.116
X8 1.255 8.482 3.524 1.708 1.000 8.558 4.707 2.429 8.558 4.148
Total 23.449 135.132 74.323 135.132 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 1 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 1 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo
(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.
∑Vm = 135.132 ton ≥ VE = 86.433 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 135.132 ton < 3VE = 259.299 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros agrietados X-X para los muros
más críticos (X7-X8).
Tabla 3-15 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 86.433 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve
(ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
Y1 3.075 7.913 2.640 1.705 1.000 18.010 9.905 6.822 18.010 11.628
Y2 3.575 10.164 2.952 2.438 1.000 21.160 11.638 7.168 21.160 17.476
Y3 3.575 10.164 2.529 2.125 1.000 21.160 11.638 8.369 21.160 17.783
Y4 3.075 7.913 2.242 1.503 1.000 18.010 9.905 8.033 18.010 12.071
Y5 2.650 8.672 3.098 1.544 1.000 15.947 8.771 5.147 15.947 7.946
Y6 3.180 9.259 4.974 2.721 1.000 18.872 10.380 3.794 18.872 10.324
Y7 3.180 9.259 4.615 4.128 1.000 18.872 10.380 4.090 18.872 16.883
Total 23.049 132.031 72.617 132.031 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 1 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 1 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo severo
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84
(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.
∑Vm = 132.031 ton ≥ VE = 86.433 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 132.031 ton < 3VE = 259.299 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros agrietados Y-Y para los muros
más críticos (Y1-Y2).
3.5.1.2 Diseño para Muros Confinados del Segundo Nivel
Tabla 3-16 Diseño Muros Confinados Piso 2 - Sismo en X - X (VE= 75.908 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
X1 3.175 6.646 1.998 1.610 1.000 18.245 10.035 7.253 14.493 11.679
X2 3.175 10.392 2.372 1.723 1.000 19.107 10.509 7.213 17.109 12.428
X3 3.165 7.409 2.048 1.716 1.000 18.368 10.102 7.179 14.706 12.322
X4 3.165 7.409 2.062 1.705 1.000 18.368 10.102 7.155 14.754 12.201
X5 3.175 10.392 2.375 1.726 1.000 19.107 10.509 7.208 17.117 12.438
X6 3.175 6.646 2.028 1.604 1.000 18.245 10.035 7.240 14.682 11.615
X7 1.255 5.103 3.378 1.531 1.000 7.781 4.280 2.410 8.140 3.688
X8 1.255 5.103 3.336 1.498 1.000 7.781 4.280 2.429 8.102 3.638
Total 19.597 127.001 69.851 109.102 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu ≤ Vm)
excepto X7 y X8, donde Vu es 4.6% y 4.1% mayor que Vm respectivamente. Bajo
esta condición se puede admitir hasta 5% de error, lo cual es factible; caso contrario
deberán diseñarse en forma similar al piso 1.→ Verificación de la resistencia al
corte del edificio Ok.
∑Vm = 127.001 ton ≥ VE = 75.908 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 127.001 ton < 3VE = 227.724 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros no agrietados X-X para los
muros más críticos (X7-X8).
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85
Tabla 3-17 Diseño Muros Confinados Piso 2 - Sismo en Y - Y (VE= 75.908 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
Y1 3.075 4.858 2.199 1.245 1.000 17.307 9.519 6.822 15.001 8.490
Y2 3.575 6.285 2.342 1.605 1.000 20.268 11.147 7.168 16.789 11.504
Y3 3.575 6.285 2.099 1.441 1.000 20.268 11.147 8.369 17.563 12.059
Y4 3.075 4.858 1.942 1.111 1.000 17.307 9.519 8.033 15.596 8.923
Y5 2.650 5.410 2.912 1.186 1.000 15.196 8.358 5.147 14.987 6.103
Y6 3.180 5.735 4.628 2.308 1.000 18.062 9.934 3.794 17.559 8.756
Y7 3.180 5.735 3.647 1.662 1.000 18.062 9.934 4.090 14.916 6.798
Total 19.768 126.470 69.559 112.410 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 2 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 2 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo severo
(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.
∑Vm = 126.470 ton ≥ VE = 75.908 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 126.470 ton < 3VE = 227.724 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros no agrietados Y-Y para los
muros más críticos (Y1-Y2).
3.5.1.3 Diseño para Muros Confinados del Tercer Nivel
Tabla 3-18 Diseño Muros Confinados Piso 3 - Sismo en X - X (VE= 54.859 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve
(ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
X1 3.175 2.654 0.668 0.375 1.000 17.327 9.530 7.253 4.843 2.722
X2 3.175 4.471 1.066 0.544 1.000 17.745 9.760 7.213 7.687 3.924
X3 3.165 3.025 0.724 0.388 1.000 17.360 9.548 7.179 5.201 2.784
X4 3.165 3.025 0.736 0.378 1.000 17.360 9.548 7.155 5.265 2.701
X5 3.175 4.471 1.063 0.548 1.000 17.745 9.760 7.208 7.664 3.950
X6 3.175 2.654 0.707 0.389 1.000 17.327 9.530 7.240 5.116 2.820
X7 1.255 1.725 2.346 1.015 1.000 7.004 3.852 2.410 5.653 2.445
X8 1.255 1.725 2.267 0.983 1.000 7.004 3.852 2.429 5.506 2.387
Total 9.577 118.871 65.379 46.936
Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 3 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 3 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo
(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.
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86
∑Vm = 118.871 ton ≥ VE = 54.859 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 118.871 ton < 3VE = 164.577 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se deberá diseñar en forma similar al piso 2.
Tabla 3-19 Diseño Muros Confinados Piso 3 - Sismo en Y - Y (VE= 54.859 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-
m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-
m)
Y1 3.075 1.804 1.027 0.517 1.000 16.605 9.133 6.822 7.005 3.529
Y2 3.575 2.406 0.946 0.550 1.000 19.376 10.657 7.168 6.779 3.941
Y3 3.575 2.406 0.836 0.495 1.000 19.376 10.657 8.369 6.997 4.140
Y4 3.075 1.804 0.885 0.449 1.000 16.605 9.133 8.033 7.105 3.605
Y5 2.650 2.148 1.738 0.598 1.000 14.446 7.945 5.147 8.948 3.080
Y6 3.180 2.210 2.854 1.292 1.000 17.251 9.488 3.794 10.827 4.901
Y7 3.180 2.210 1.874 0.503 1.000 17.251 9.488 4.090 7.663 2.058
Total 10.159 120.909 66.500 55.324 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 3 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Los muros del piso 3 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo severo
(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.
∑Vm = 120.909 ton ≥ VE = 54.859 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 120.909 ton < 3VE = 164.577 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo → Se deberá diseñar en forma similar al piso 2.
3.6. DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO Y VIGAS
SOLERAS
3.6.1 Diseño de los elementos de confinamiento de los Muros del Primer Piso y de
los Muros Agrietados de Pisos Superiores
Según la interpretación realizada en el acápite 3.5.1, se puede deducir que ante la
acción del sismo moderado los muros del primer piso no fallan. Además, cada dirección
se ha diseñado en forma independiente para los muros más críticos y con encuentro entre
muros X7-X8 y Y1-Y2 (similar a Y3-Y4), reflejado en las Tablas 03.20 y 03.21, y
se deberá considerar que en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se
utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros.
Se verificó el diseño de los muros agrietados en X – X y Y –Y para el piso más crítico
(Piso 1), y se cumplió con los requerimientos mínimos para dichos muros agrietados.
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87
- Parámetros comunes:
f´c = 0.21 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄ fy = 4.2 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄
t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo
confinado
h = 2.40 m μ= 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada
Recubrimiento = 2 cm
- Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de
Confinamiento:
1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tabla 03.06)
2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal (ton, ver tablas 03.14 y 03.15)
3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 03.14 y 03.15)
4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento
5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño:
Lm = L
6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
7) M = Mu – ½ Vm h (ton-m)
8) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (ton)
9) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton)
10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede
emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton).
11) T = tracción en columna (ton): Extrema: T = F - Pc – Pt
Interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
12) C = compresión en columna (ton): Extrema: C = Pc + F
Interna: C = Pc – ½ Vm h / L
13) Vc = cortante en columna (ton): Extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1))
Interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))
14) As = (T + Vc/ μ) / (fy Ф) = área de acero vertical requerida (𝑐𝑚2, mín. 4 Ф 8 mm),
usar Ф = 0.85
15) As mín. = 0.1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 Ф 8 mm
16) δ= factor de confinamiento: δ= 0.8 para columnas sin muros transversales
δ = 1.0 para columnas con muros transversales
17) An = As + (C /Ф - As fy) / (0.85 δ f´c) = área del núcleo de concreto (𝑐𝑚2), usar Ф
= 0.7
18) Acf = Vc / (0.2 f´c Ф) ≥ 15 t ≥ Ac = área de la columna por corte-fricción (𝑐𝑚2),
usar Ф = 0.85
19) Usar: Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)
20) As = área de acero vertical colocada (cm2)
21) Ac = área de concreto de la columna definitiva (𝑐𝑚2)
22) An = área del núcleo de la columna definitiva (𝑐𝑚2)
23) As = área de acero vertical colocada (cm2)
24) s1 = Av fy / (0.3 tn f´c (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)
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88
25) S2 = Av fy / (0.12 tn f´c) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)
26) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión (cm)
27) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión
28) Zona c: Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm)
29) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)
Notas:
- Estribaje mínimo: [] ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:
30) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton)
31) As = Ts / (Ф fy) = área de acero horizontal requerida (𝑐𝑚2), usar Ф= 0.9
32) As mín. = 0.1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 Ф 8 mm
33) As usar = Acero longitudinal a utilizar
34) Estribaje = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)
Notas:
- As mín. = 0.1 f´c Asol / fy o 4 Ф 8 mm. Así: Asol = 13x25 = 325 cm2→ As
mín. = 0.1 x 0.210 x 325 / 4.2 = 1.625 cm2→usar como mínimo 4 Ф 8 mm
Figura 3.28 Parámetros a diseñar en muros X7-X8 y Y1-Y2 del Piso 1
Fuente: Comentarios a la Norma E070 (San Bartolomé, 2005)
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89
Tabla 3-20 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados X - X
Muro X7 - X8
Columna C1 C1 C1
Ubicación Extrema Interna Extrema
1) Pg 8.482 8.482 8.482
2) Vm 8.908 13.252 8.908
3) Mu 4.591 6.471 6.215
4) L 2.510 2.510 2.510
5) Lm 1.255 1.255 1.255
6) Nc 3 3 3
7) M -6.099 -9.431 -4.475
8) F -2.430 -3.757 -1.783
9) Pc 6.512 8.776 6.512
10) Pt -1.970 0.294 -1.970
11) T -8.94 3.90 -8.29
12) C 4.08 2.44 4.73
13) Vc 1.670 1.657 1.670
14) As 2.037 1.555 1.856
15) Asmín 1.625 1.625 1.625
16) δ 1 1 1
17) An 45.857 35.017 41.767
18) Acf 46.787 46.401 46.787
19) Usar 13x20 13x20 13x20
20) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
21) Ac 260 260 260
22) An 114.1463899 114.1595281 114.1412098
23) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
24) S1 8.267 8.268 8.266
25) S2 26.407 26.407 26.407
26) S3 5 5 5
27) S4 10 10 10
28) zona c 45 45 45
29) s [] 1/4" 9@5 9@5 9@5
Soleras
30) Ts 2.227 3.313 2.227
31) As 0.589 0.876 0.589
32) As min 1.625 1.625 1.625
33) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
34) Estribaje [ ] ¼", 1 @ 5, 2 @ 10, 3 @ 15, r @ 20 cm Fuente: Elaboración Propia
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90
Tabla 3-21 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados Y - Y
Muro Y1 - Y2
Columna C1 C1 C1
Ubicación Extrema Interna Extrema
1) Pg 7.913 9.039 10.164
2) Vm 13.713 24.613 10.580
3) Mu 10.830 19.516 8.738
4) L 6.650 6.650 6.650
5) Lm 3.075 3.325 3.575
6) Nc 3 3 3
7) M -5.626 -10.020 -3.958
8) F -0.846 -1.507 -0.595
9) Pc 6.566 13.840 5.082
10) Pt -1.347 4.802 -5.082
11) T -7.41 -4.96 -5.68
12) C 5.72 9.40 4.49
13) Vc 2.378 3.077 2.133
14) As 1.410 0.527 0.993
15) Asmín 1.625 1.625 1.625
16) δ 1 1 1
17) An 31.723 11.791 22.333
18) Acf 66.606 86.181 59.746
19) Usar 13x20 13x20 13x20
20) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
21) Ac 260 260 260
22) An 114.1332812 114.1038403 114.1431486
23) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
24) S1 8.265 8.261 8.266
25) S2 26.407 26.407 26.407
26) S3 5 5 5
27) S4 10 10 10
28) zona c 45 45 45
29) s [] 1/4" 9@5 9@5 9@5
Soleras
30) Ts 3.170 6.153 2.844
31) As 0.839 1.628 0.752
32) As min 1.625 1.625 1.625
33) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
34) Estribaje [ ] ¼", 1 @ 5, 2 @ 10, 3 @ 15, r @ 20 cm Fuente: Elaboración Propia
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91
3.6.2 Diseño de los elementos de confinamiento de los Muros No Agrietados de
Pisos Superiores
Según la interpretación realizada en el acápite 3.5.1., se puede deducir que ante la
acción del sismo moderado los muros del segundo y tercer piso no fallan. Para sismo
severo, los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte (Vu ≤ Vm) excepto los muros
X7 y X8, donde la excedencia del Vu con respecto al Vm es 4.6% y 4.1%
respectivamente. Bajo esta condición se puede admitir hasta 5% de error, lo cual es
factible. Además, cada dirección se ha diseñado en forma independiente para los muros
más críticos y con encuentro entre muros X7-X8 y Y1-Y2 (similar a Y3-Y4), reflejado
en las Tablas 03.22 y 03.23, y se deberá considerar que en la columna de la intersección
entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente
del diseño de ambos muros. Se verificó el diseño de los muros no agrietados en X – X y
Y –Y para los pisos 2 y 3, y se cumplió con los requerimientos mínimos para dichos
muros no agrietados.
En este caso el diseño se facilita ya que la albañilería absorberá la fuerza cortante,
con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por corte-fricción. Sólo se diseñan las
columnas extremas a tracción y compresión, mientras que las columnas internas llevan
refuerzo mínimo.
- Parámetros comunes:
f´c = 0.21 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄ fy = 4.2 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄
t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo
confinado
h = 2.40 m μ= 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada
Recubrimiento = 2 cm
- Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de
Confinamiento:
1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tabla 03.06)
2) Vu = fuerza cortante ante sismo severo (ton, ver tablas 03.16 y 03.17)
3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 03.16 y 03.17)
4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento
5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño:
Lm = L
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92
6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
7) F = Mu / L = fuerza axial producida por “Mu” en una columna extrema (ton)
8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton)
9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis,
puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton).
10) T = tracción en columna (ton): Extrema: T = F - Pc – Pt
Interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
11) C = compresión en columna (ton): Extrema: C = Pc + F
Interna: C = Pc – ½ Vm h / L
12) As = T / (fy Ф) = área de acero vertical requerida (𝑐𝑚2, mín. 4 Ф 8 mm), usar Ф =
0.90
13) As mín. = 0.1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 Ф 8 mm
14) δ= factor de confinamiento: δ= 0.8 para columnas sin muros transversales
δ = 1.0 para columnas con muros transversales
15) An = As + (C /Ф - As fy) / (0.85 δ f´c) = área del núcleo de concreto (𝑐𝑚2), usar
Ф = 0.7
16) Usar: Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)
17) As = área de acero vertical colocada (cm2)
18) Ac = área de concreto de la columna definitiva (𝑐𝑚2)
19) An = área del núcleo de la columna definitiva (𝑐𝑚2)
20) As = área de acero vertical colocada (cm2)
Notas:
- Estribaje mínimo: [] ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:
21) Ts = ½ Vu Lm / L = tracción en la solera (ton)
22) As = Ts / (Ф fy) = área de acero horizontal requerida (𝑐𝑚2), usar Ф= 0.9
23) As mín. = 0.1 f´c Asol / fy o 4 Ф 8 mm
24) As usar = Acero longitudinal a utilizar
25) Estribaje = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)
Notas:
- As mín. = 0.1 f´c Asol / fy o 4 Ф 8 mm. →usar como mínimo 4 Ф 8 mm
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93
Tabla 3-22 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados X - X
Muro X7 - X8
Columna C1 C1 C1
Ubicación Extrema Interna Extrema
1) Pg 5.103 5.103 5.103
2) Vu 8.377 12.532 7.709
3) Mu 3.992 5.459 3.486
4) L 2.510 2.510 2.510
5) Lm 1.255 1.255 1.255
6) Nc 3 3 3
7) F 1.590 2.175 1.389
8) Pc 3.958 6.696 3.958
9) Pt -1.145 1.592 -1.145
10) T -1.22 3.70 -1.42
11) C 5.55 0.70 5.35
12) As 0.324 0.978 0.377
13) Asmín 1.625 1.625 1.625
14) δ 1 1 1
15) An 7.245 22.018 8.447
16) Usar 13x20 13x20 13x20
17) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
18) Ac 260 260 260
19) An 114.134652 114.1734242 114.136264
20) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
Soleras
21) Ts 2.094 3.133 1.927
22) As 0.554 0.829 0.510
23) As min 1.625 1.625 1.625
24) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
25) Estribaje [ ] ¼", 1 @ 5, 2 @ 10, 3 @ 15, r @ 20 cm Fuente: Elaboración Propia
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94
Tabla 3-23 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados Y - Y
Muro Y1 - Y2
Columna C1 C1 C1
Ubicación Extrema Interna Extrema
1) Pg 4.858 5.572 6.285
2) Vu 11.061 20.098 8.394
3) Mu 7.114 13.050 5.752
4) L 6.650 6.650 6.650
5) Lm 3.075 3.325 3.575
6) Nc 3 3 3
7) F 1.070 1.962 0.865
8) Pc 4.059 8.631 3.143
9) Pt -0.799 3.059 -3.143
10) T -2.19 -4.44 0.86
11) C 5.13 5.00 4.01
12) As 0.580 1.174 0.229
13) Asmín 1.625 1.625 1.625
14) δ 1 1 1
15) An 13.016 26.400 5.123
16) Usar 13x20 13x20 13x20
17) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
18) Ac 260 260 260
19) An 114.13801 114.1390116 114.146985
20) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
Soleras
21) Ts 2.557 5.024 2.256
22) As 0.677 1.329 0.597
23) As min 1.625 1.625 1.625
24) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"
5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2
25) Estribaje [ ] ¼", 1 @ 5, 2 @ 10, 3 @ 15, r @ 20 cm Fuente: Elaboración Propia
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95
3.7. DISEÑO DE CIMENTACIONES
3.7.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos
Se ha tomado como referencia y sustento el Informe Geotécnico adjunto en los
Anexos, correspondiente al Estudio de Suelos con fines de cimentación realizado en una
vivienda de la ciudad de Piura, Distrito, Provincia y Departamento de Piura.
Se ha considerado los siguientes parámetros para el Diseño Sismo – Resistente de
acuerdo a la Norma E.030; los mismos que se han utilizado para el cálculo de la fuerza
horizontal o cortante basal (H) en el acápite 3.4.1:
Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4)
U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)
S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido)
C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5
T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de
muros portantes
hm = altura total del edificio = 2.52x3 = 7.56 m
R = 6 (para sismo moderado)
De acuerdo al estudio de suelos tenemos los siguientes parámetros considerados
para el diseño del cimiento corrido:
Peso Específico del Suelo:
𝛾 = 1600 𝑘𝑔/𝑚3
Ángulo de Fricción del Suelo:
∅ = 30°
Capacidad Portante del Suelo:
𝑞 = 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
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96
Peso Específico del Muro:
Según el diseño, tenemos que el muro más esforzado (X2) tiene un Pg= 16.313 ton
según tabla 03.06 para el Primer Piso del Edificio de Albañilería Confinada, así tenemos:
𝛾 =16.313 𝑡𝑜𝑛
0.13𝑚 𝑥 2.4𝑚 𝑥 1𝑚= 52.29𝑡𝑛/𝑚3 = 52285.26𝑘𝑔/𝑚3
Peso Específico C°A°:
𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3
Peso Específico C°C°:
𝛾 = 2300 𝑘𝑔/𝑚3
El peso específico, el ángulo de fricción y la capacidad portante del suelo, se pueden
observar en la siguiente tabla obtenida del “Cálculo de la Capacidad Admisible del terreno
por corte local” en el estudio de suelos en referencia. Se tomó los datos para una
profundidad de cimentación de 1.00m y un ancho entre 0.60 – 0.80m:
Tabla 3-24 Parámetros del estudio de suelos usados en el diseño del cimiento corrido.
Fuente: Informe Geotécnico de Estudio de Suelos
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97
3.7.2 Diseño del cimiento corrido
Ingresamos en la hoja de cálculo, los datos a considerar en el diseño del cimiento corrido:
Figura 3.29 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Figura 3.30 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
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98
Así tenemos:
DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO
1. DATOS DEL SUELO
Peso Específico (ע) : 1600 kg/cm3
Angulo de Fricción (Ø) : 30 º
Capacidad Portante : 0.75 Kg/cm2
2. DATOS DEL MURO
Espesor de Muro : 0.13 m
Según Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
Elegimos una Zona 4 con un Coeficiente Sísmico de 0.45
Con un Factor de Uso (U) acuerdo a la Tabla N°6 E030-2014 se trata de una
Edificaciones Comunes
Según la Tabla N°3 E030-2014 de tenemos un suelo de Suelo Intermedio el
correspondiente valor del factor de ampliación del suelo es 1.05.
Altura de Muro (h) : 2.4 m
Ancho Solera : 0.13 m
Altura de Solera : 0.4 m
Ancho de Sobre cimiento (S/C) : 0.13 m
Altura de sobre cimiento : 0.4 m
Peso específico del muro (עm) : 52285.26 Kg/cm3
Peso específico del CºAº (עm) : 2400 Kg/cm3
Peso específico del CºSº (עm) : 2300 Kg/cm3
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99
Figura 3.31 Parámetros a considerar en la cimentación.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
3. DATOS DEL CIMIENTO
Ancho del cimiento (a): 0.85 m
Altura del cimiento (hc): 0.8 m
Profundidad del cimiento (hf): 1.2m
Altura de relleno (hr) : 0.4 m
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔(45° −∅
2 )2
𝐾𝑝 = 𝑡𝑔(45° +∅
2 )2
𝐸𝑎 =𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵
2
𝐸𝑝 =𝐾𝑝 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵
2
Figura 3.32 Datos del cimiento corrido.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de
Cimiento Corrido
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100
Ka: 0.333
Kp: 3
Ea: 255.744 kg
Ep: 2304 kg
4. CALCULO DEL PESO TOTAL
P solera : 124.8 kg
P muro : 16313.001 kg
P S/C : 119.6 kg
P cimiento : 1564 kg
P relleno : 691.2 kg
Siendo el P total: 18812.601 kg
σ=𝟏𝟖𝟖𝟏𝟐.𝟔𝟎𝟏
85𝑥317.5= 0.70 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 OK
Empuje sísmico sobre la solera (Hs) :
16.224 kg
Empuje sísmico sobre el muro (Ha) : 2120.69 kg
Empuje sísmico sobre el S/C (Hs/C) : 15.548 kg
Empuje sísmico sobre la cimentación (Hc) : 203.32 kg
Fuerza Resistente (Fr)
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝐸𝑝
Fr = 22057.231 Kg
Fuerza actuante (Fa)
𝐹𝑎 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐 + 𝐻𝑠/𝑐 + 𝐸𝑎
Fa = 2611.526 kg
F.S.D = 8.446
Por lo tanto el 8.446 > 0.75 entonces Cumple con la Primera Comprobación.
Figura 3.33 Fuerzas consideradas en el análisis del
cimiento corrido.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Figura 3.34 Fuerzas consideradas en el
análisis del peso total.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de
Cimiento Corrido
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101
5. EXTREMO IZQUIERDO
Momento de volteo (Mv)
Tabla 3-25 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo
ELEMENTO H d M (kg-m)
Solera 7.301 Kg 3.8 m 27.744
Muro de albañilería 954.311 Kg 2.4 m 2290.346
Sobre cimiento 6.997 Kg 1 m 6.997
Cimiento 91.494 Kg 0.4 m 36.598
Empuje Activo 255.744 Kg 0.267 m 68.284
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Mv : 2429.969 kg-m
Momento Resistente
Mr: 8916.955 kg-m
Luego:
F.S.D: 3.67
Por lo tanto el 3.67 > 0.75 entonces Cumple con la Segunda Comprobación.
6. EXTREMO DERECHO
Momento de volteo (Mv)
Tabla 3-26 Parámetros para la comprobación Extremo Derecho
ELEMENTO H d M (kg-m)
Solera 7.301 Kg 3.8 m 27.744
Muro de albañilería 954.311 Kg 2.4 m 2290.346
Sobre cimiento 6.997 Kg 1 m 6.997
Cimiento 91.494 Kg 0.4 m 36.598
Empuje Activo 255.744 Kg 0.4 m 102.298
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Mv: 2463.983 Kg
Momento Resistente
Mr: 8916.955 Kg-m
Luego:
F.S.D: 3.619
Por lo tanto el 3.62 > 0.13 entonces Cumple con la Tercera Comprobación.
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102
7. DIMENSIONES FINALES
0.13 m
2.4 m
0.4 m
0.4
0.8 m
0.85 m
Figura 3.35 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
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103
4. CAPÍTULO IV: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN
ALBAÑILERIA ARMADA.
4.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
4.1.1 Losa Maciza
Se ha considerado usar losas macizas en dos direcciones en techo y entrepiso,
aprovechando la regularidad de los paños del techo, para distribución simétrica de carga
sobre cada muro.
Se tomarán las recomendaciones de predimensionamiento según el libro de
Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco
Blasco.
h ≥ 𝐿𝑛
40 ó ∑
𝐿
180
Donde:
- h : Peralte de la losa armada en dos direcciones (m)
- Ln : Luz libre del tramo mayor
- L : Longitud del perímetro del paño de losa
Para nuestro caso tenemos que la luz libre del tramo mayor es, Ln= 4.39m y la
longitud del perímetro del paño de losa es, L= 15.56m.
h ≥𝐿𝑛
40=
4.39
40= 0.10975 = 0.11m
h = ∑𝐿
180 = ∑
15.56
180= 0.0864 = 0.09𝑚
Considerando que el peralte mínimo necesario recomendado es de h= 0.11m,
usaremos un peralte de losa maciza de 0.12m
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104
4.1.2 Vigas Principales
Pre dimensionaremos las vigas principales usando las siguientes expresiones:
ℎ ≥𝐿𝑛
10 𝑎
𝐿𝑛
12 𝑦 0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ
Donde:
- h : peralte de la viga (m)
- 𝐿𝑛 : luz libre de la viga (m)
- 𝑏𝑤 : ancho de la viga (m)
En nuestro caso solo tenemos una viga principal (V2) que se ubica en el lado del
pasadizo de la entrega de la escalera (ingreso), la longitud de este tramo es de 2.25m, por lo
tanto:
ℎ ≥𝐿𝑛
10=
2.25
10 = 0.225𝑚
ℎ ≥𝐿𝑛
12=
2.25
12 = 0.1875𝑚
Por lo tanto el peralte de la viga a usar lo consideraremos de 0.25m
0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ
0.3(0.25) < 𝑏𝑤 < 0.5(0.25)
0.075𝑚 < 𝑏𝑤 < 0.125𝑚
El ancho debería de 0.125m pero según la norma E060 nos dice que el ancho mínimo
para elementos estructurales con compromiso sísmico el ancho mínimo debe de ser 0.25m
por lo tanto la sección de la viga principal (V2) es de 0.25mx0.25m.
4.1.3 Vigas Soleras
Las vigas soleras (V1) tendrán el peralte considerado para la viga principal (0.25m)
y un ancho igual al de los muros colindantes portantes de albañilería armada (0.14m).
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105
4.1.4 Vigas Chatas
Las vigas chatas (VCH-1) tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa
y ancho suficiente para albergar el acero mínimo (0.14x0.12). Servirán únicamente para
cerrar los paños correspondientes a la losa maciza
4.1.5 Muros de Albañilería
Para el diseño del muro de albañilería se tomará ladrillos de concreto 14x19x39, se
usará un amarre de soga con un espesor de 0.14m. Se verificará el espesor mínimo de 0.14m.
Todos los muros llevarán refuerzo vertical. La cuantía mínima de refuerzo en cualquier
dirección será de 0,1%. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.
Figura 4.1 Muros de Albañilería Armada.
Fuente: Elaboración Propia
4.1.5.1 Espesor Efectivo de Muros “T”
Para la zona sísmica 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es:
t =ℎ
20=
2.40
20= 0.12m
Donde ‘’h’’ es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura
efectiva de pandeo (altura libre de albañilería). Con lo cual, se utilizará muros de concreto
en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 14 cm.
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106
4.1.5.2 Densidad Mínima de Muros Reforzados
La densidad mínima de muros reforzados (armados), para cada dirección del edificio,
se determina con la expresión:
∑ 𝐿𝑡
𝐴𝑝≥
𝑍𝑈𝑆𝑁
56=
0.45𝑥1𝑥1.05𝑥3
56= 0.0253
Donde:
- L = longitud total del muro de concreto (solo intervienen muros con L>1.2m)
- T = espesor efectivo =0.14m.
- Ap = área de la planta típica = 6.65 x 11.55 = 76.81 𝑚2
- Z = 0.45…. el edificio está ubicado en la zona sísmica 4 (norma E.030)
- U = 1…. …el edificio es de uso común, destinado a vivienda (norma E.030)
- S = 1.05…el edificio está ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido (norma
E.030)
- N = 3 = número de pisos del edificio
En la tabla 04.01 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = Lt), el
número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de
muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario
(0.0253)
Tabla 4-1 Densidad de Muros Armados
EN DIRECCION XX EN DIRECCION YY
MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE
(L.t) MURO LONGITUD ESPESOR
AREA DE CORTE (L.t)
X1 3.175 0.140 0.445 Y1 3.075 0.140 0.431
X2 3.175 0.140 0.445 Y2 3.575 0.140 0.501
X3 3.165 0.140 0.443 Y3 3.575 0.140 0.501
X4 3.165 0.140 0.443 Y4 3.075 0.140 0.431
X5 3.175 0.140 0.445 Y5 2.650 0.140 0.371
X6 3.175 0.140 0.445 Y6 3.180 0.140 0.445
X7 1.255 0.140 0.176 Y7 3.180 0.140 0.445
X8 1.255 0.140 0.176
X9 (C1) 0.200 0.140 0.028
X10 (C2) 0.200 0.140 0.028
Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 3.072 Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 3.123
∑(L.t)/Ap 0.040 ∑(L.t)/Ap 0.041
Fuente: Elaboración Propia
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107
Así tenemos: ∑ 𝐿𝑡 x = 3.072 ∑ 𝐿𝑡 y = 3.123
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81
∑𝐿𝑡 𝑥
𝐴𝑝=
3.072
76.81= 0.040 ∑
𝐿𝑡 𝑦
𝐴𝑝=
3.123
76.81= 0.041
En la dirección X-X se observa que el valor de la densidad de muros calculados es
de 0.040 y en la dirección Y-Y es de 0.041, ambos son mayores al mínimo requerido de
0.0253.
4.1.5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad
La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por
la expresión:
𝐹𝑎 = 0.2𝑓´𝑚 [1 − (ℎ
35𝑡)2] = 0.2𝑥 950 [1 − (
2.40
35𝑥0.14)2] = 140.42𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 0.15𝑓′𝑚
Valor que no debe superar a: 0.15 f ´m = 0.15 x 950 = 142.5 𝑡𝑜𝑛/𝑚2
Revisando la zona central del muro más esforzado (X2 o X5) y contemplando al
100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:
Ancho tributario de losa = 1.695m (dormitorio) + 1.435 m (hall-comedor) = 3.13m
Carga proveniente de la losa de azotea = (0.288 + 0.1 + 0.1) x 3.13 = 1.53 ton/m
Carga proveniente de la losa en pisos típicos = (0.288 + 0.1 + 0.2) x 3.13 = 1.84 ton/m
Peso propio del muro en un piso típico = 0.322 x 2.4 = 0.773 ton/m
Peso propio del muro en azotea = 0.322 x 1.0 = 0.322 ton/m
Carga axial total = Pm = 1.53 + 3 x 1.84 + 3 x 0.773 + 0.322 = 9.691 ton/m
Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:
бm = Pm / t = 9.691/ 0.14 = 69.221 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < Fa = 144.42 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 → OK.
En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga (t
=14 cm) y una albañilería de calidad intermedia con F’m = 95 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄
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108
4.1.6 Escalera
Se dimensionará la escalera de la siguiente manera:
𝑡 ≥ℎ
25≥
2.40
25≥ 0.096 ≥ 0.10 𝑚
Donde:
- h: altura entre pisos (m)
- t: espesor de la garganta de la escalera (m)
Se considerará un espesor de 0.125m en la garganta de la escalera para una mejor
distribución de acero en el concreto.
De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0.25 m de longitud.
Además la escalera cuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuación:
𝑐𝑝 = 2.40
14= 0.175𝑚
Se debe cumplir la siguiente expresión:
0.60 ≤ 2 𝑥 𝑐𝑝 + 𝑝 ≤ 0.64
0.60 ≤ 2 𝑥 0.175 + 0.25 ≤ 0.64
0.60 ≤ 0.60 ≤ 0.64
4.2 CARGAS UNITARIAS
4.2.1 Pesos Volumétricos
- Peso volumétrico del concreto: 2.4 ton/m3
- Peso volumétrico de la albañilería armada alveolos llenos: 2.3 ton/m3
- Peso volumétrico de la albañilería armada alveolos parcialmente llenos: 2.0 ton/m3
4.2.2 Techos
- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2
- Sobrecarga: 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2
- Sobrecarga en escalera: 0.400 ton/m2
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109
4.2.3 Muros
- Peso de los muros de albañilería armada, alveolos llenos: 2.3x0.14 = 0.322 ton/m2
- Peso de los muros de albañilería armada, alveolos parcialmente llenos: 2.0x0.14 =
0.280 ton/m2
- Ventanas: 0.02 ton/m2
4.3 METRADO DE CARGAS
Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso
propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas
(provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).
4.3.1 Cargas Directas
Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas
por unidad de longitud en cada sección vertical típica (fig.4.2), empleando las cargas
unitarias consideradas para albañilería confinada.
Figura 4.2 Secciones verticales típicas
Fuente: Elaboración Propia
Zona de muros de albañilería: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.89𝑡𝑜𝑛/𝑚
Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚
Zona de columna X9, X10: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.89𝑡𝑜𝑛/𝑚
Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚
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110
Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en los
muros X7 y X8 y en la viga central del eje 4-4. El peso de la escalera y las reacciones se
muestra en la fig. 4.3.
Figura 4.3 Cargas provenientes de la escalera en piso típico.
Fuente: Elaboración Propia
La carga del peso propio del tramo recto del descanso lo calculamos:
𝑤𝑝𝑝 = 2.4𝑥0.12 = 0.288 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄
La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.288 + 0.10 = 0.388 =
0.39ton/𝑚2
La carga de peso propio del tramo inclinado lo obtenemos mediante la expresión:
𝑤𝑝𝑝 = 𝛾 [𝑐𝑝
2+ 𝑡√1 + (
𝑐𝑝
𝑝)2] = 2.4 [
0.175
2+ 0.125√1 + (
0.175
0.25)2] = 0.51 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄
Donde:
𝜸 = 2.4 ton/𝑚3
T = 0.125 m = espesor de la garganta
Cp = contrapaso = 0.175 m
P = paso = 0.25 m
La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.51 + 0.10 = 0.61ton/𝑚2
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111
Tabla 4-2 Cargas Directas (Ton/m)
ZONA Piso Típico Azotea
Muros de albañilería 0.890 0.390
Columna X9, X10 0.890 0.390
Escalera (1 tramo) WD=0.787; WL=0.610 0.000
Fuente: Elaboración Propia
4.3.2 Cargas Indirectas
Para determinar las cargas prevenientes de la losa del techo, se aplica la técnica de
áreas de influencias (‘’AI’’ en la tabla 04.03) en la fig. 4.4, las áreas en verde corresponden
a los muros X, mientras que las denotadas en celeste corresponden a los muros Y. En la tabla
04.03 se presenta un resumen de estas cargas.
Piso típico: wD = 0.388 ton/𝑚2 Azotea: wD = 0.388 ton/𝑚2
wL = 0.200 ton/𝑚2 wL = 0.100 ton/𝑚2
Figura 4.4 Cargas indirectas y Áreas de influencia.
Fuente: Elaboración Propia
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112
Tabla 4-3 Cargas Indirectas
MURO PISO TIPICO AZOTEA
AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL
X1 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404
X2 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844
X3 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495
X4 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495
X5 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844
X6 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404
X7 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323
X8 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323
X9 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035
X10 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035
Y1 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206
Y2 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314
Y3 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314
Y4 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206
Y5 3.212 1.246 0.642 3.212 1.246 0.321
Y6 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296
Y7 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296
Fuente: Elaboración Propia
4.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad
Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga
directa (tabla 04.02) con la carga indirecta (tabla 04.03). Puesto que estas cargas se utilizan
para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL).
Por ejemplo, para el muro X2 (L= 3.175m) se tiene:
Azotea:
Cargas directas : L x W =3.175 x 0.31 (peso propio) = 0.984 ton
Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25 x 0.844 (sobrecarga) = 3.487 ton
P(X2) en azotea = 0.984 + 3.487 = 4.471 ton
Piso típico:
Cargas directas : L x W = 0.70x3.175 = 2.223 ton
Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25x1.689 (sobrecarga) = 3.698 ton
P (X2) en piso típico = 2.223 + 3.698 = 5.921 ton
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113
Cabe remarcar que en el acápite 4.1.5.3 se determinó que incluyendo al 100% de
sobrecarga, los muros no tenían problemas por cargas verticales
Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad
(CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 𝑌𝐶𝐺 =
∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊
Donde:
Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centro de gravedad se define
con las coordenadas Xi, Yi, y W es el peso del nivel en análisis.
En las tablas 04.04 y 04.05 se presentan un resumen de las cargas existentes en
cada nivel de cada muro.
Tabla 4-4 Cargas en el Nivel de la Azotea
Cargas Directas
Carga Indirecta PD+0.25PL
(ver tabla 02.03) Pi (ton) Xi(m) Yi(m) Pi x Xi Pi x Yi
Zona Muro Escalera
P(ton) Directa
Tabla 03.02 0.390 0.000
(ton/m)
Muro Longitudes de influencia
en metros
X1 3.175 0 1.238 1.669 2.908 0.000 1.512 0.000 4.395
X2 3.175 0 1.238 3.487 4.725 3.010 1.512 14.224 7.143
X3 3.165 0 1.234 2.044 3.278 6.520 2.993 21.375 9.811
X4 3.165 0 1.234 2.044 3.278 6.520 8.428 21.375 27.629
X5 3.175 0 1.238 3.487 4.725 3.010 9.909 14.224 46.822
X6 3.175 0 1.238 1.669 2.908 0.000 9.909 0.000 28.809
X7 1.255 0 0.489 1.336 1.825 3.940 5.093 7.191 9.295
X8 1.255 0 0.489 1.336 1.825 3.940 6.328 7.191 11.549
X9 (C1) 0.200 0 0.078 0.146 0.224 0.000 4.523 0.000 1.015
X10 (C1) 0.200 0 0.078 0.146 0.224 0.000 6.897 0.000 1.548
Y1 3.075 0 1.199 0.850 2.050 1.505 0.000 3.085 0.000
Y2 3.575 0 1.394 1.298 2.692 4.765 0.000 12.829 0.000
Y3 3.575 0 1.394 1.298 2.692 4.765 11.420 12.829 30.746
Y4 3.075 0 1.199 0.850 2.050 1.505 11.420 3.085 23.408
Y5 2.650 0 1.034 1.326 2.360 5.230 5.710 12.343 13.475
Y6 3.180 0 1.240 1.224 2.465 2.475 4.523 6.100 11.147
Y7 3.180 0 1.240 1.224 2.465 2.475 6.897 6.100 16.998
W = 42.695 ∑ 141.950 243.789
Fuente: Elaboración Propia
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114
Así tenemos:
Azotea:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 =
141.950
42.695= 3.325
𝑌𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊 =
243.789
42.695= 5.710
Centro de Gravedad (𝑋𝐶𝐺 , 𝑌𝐶𝐺) = (3.325, 5.710)
Tabla 4-5 Cargas en el nivel de Entrepiso
Cargas Directas
Carga Indirecta PD+0.25PL
(ver tabla 02.03) Pi (ton) Xi(m) Yi(m) Pi x Xi Pi x Yi
Zona Muro Escalera
P(ton) Directa
Tabla 03.02 0.890
WD 0.787
(ton/m) WL 0.610
Muro Longitudes de influencia en
metros
X1 3.175 0 2.826 1.770 4.596 0.000 1.512 0.000 6.947
X2 3.175 0 2.826 3.698 6.524 3.010 1.512 19.637 9.861
X3 3.165 0 2.817 2.168 4.985 6.520 2.993 32.500 14.917
X4 3.165 0 2.817 2.168 4.985 6.520 8.428 32.500 42.008
X5 3.175 0 2.826 3.698 6.524 3.010 9.909 19.637 64.644
X6 3.175 0 2.826 1.770 4.596 0.000 9.909 0.000 45.540
X7 1.255 1.255 2.296 1.417 3.713 3.940 5.093 14.628 18.906
X8 1.255 1.255 2.296 1.417 3.713 3.940 6.328 14.628 23.491
X9 (C1) 0.200 0 0.178 0.155 0.333 0.000 4.523 0.000 1.507
X10 (C1) 0.200 0 0.178 0.155 0.333 0.000 6.897 0.000 2.299
Y1 3.075 0 2.737 0.902 3.639 1.505 0.000 5.476 0.000
Y2 3.575 0 3.182 1.377 4.558 4.765 0.000 21.720 0.000
Y3 3.575 0 3.182 1.377 4.558 4.765 11.420 21.720 52.056
Y4 3.075 0 2.737 0.902 3.639 1.505 11.420 5.476 41.554
Y5 2.650 0 2.359 1.407 3.765 5.230 5.710 19.692 21.500
Y6 3.180 0 2.830 1.299 4.129 2.475 4.523 10.219 18.674
Y7 3.180 0 2.830 1.299 4.129 2.475 6.897 10.219 28.476
W = 68.718 ∑ 228.053 392.380
Fuente: Elaboración Propia
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115
Piso Típico:
𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖
𝑊 =
228.053
68.718= 3.319
𝑌𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖
𝑊 =
392.380
68.718= 5.710
Centro de Gravedad (𝑋𝐶𝐺 , 𝑌𝐶𝐺) = (3.319, 5.710)
Con la información presentada en la tabla 04.05, se obtiene para el piso típico (i =
1, 2, 3): W = 68.718 ton (peso de los niveles típicos).
Este peso repartido por unidad de área en planta resulta:
W / Ap = 68.718 / 76.81 = 0.895 𝑡𝑜𝑛/𝑚2, donde: Ap = área de la planta típica = 6.65x11.55
= 76.81 𝑚2
Por otro lado, en los niveles del edificio la posición del centro de gravedad es:
Azotea: (XCG, YCG) = (3.325, 5.710) y Piso Típico: (XCG, YCG) = (3.319, 5.710),
valores que se encuentran cercanos al centroide de la planta:
(6.65
2 ,
11.55
2 ) = (3.325, 5.775).
4.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas
El peso obtenido en cada nivel del edificio, es:
Wi = 42.695 ton (azotea)
Wi = 68.718 ton (piso típico, i = 1, 2, 3)
Luego el peso total del edificio resulta: P = 42.695 + 3x68.718 = 248.849 ton
Con la información presentada en las tablas 04.04 y 04.05, se elaboró la Tabla 04.06
correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25
PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: s1 = Pg / (L t).
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116
Tabla 4-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL
Carga por Nivel (ton) Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1
Muro L(m) Azotea Piso Tip. Piso 3 Piso 2 Piso 1 σ1(ton/m²)
X1 3.175 2.908 4.596 2.908 7.504 12.100 27.221
X2 3.175 4.725 6.524 4.725 11.250 17.774 39.985
X3 3.165 3.278 4.985 3.278 8.263 13.248 29.898
X4 3.165 3.278 4.985 3.278 8.263 13.248 29.898
X5 3.175 4.725 6.524 4.725 11.250 17.774 39.985
X6 3.175 2.908 4.596 2.908 7.504 12.100 27.221
X7 1.255 1.825 3.713 1.825 5.538 9.250 52.649
X8 1.255 1.825 3.713 1.825 5.538 9.250 52.649
X9 (C1) 0.200 0.224 0.333 0.224 0.558 0.891 31.820
X10 (C1) 0.200 0.224 0.333 0.224 0.558 0.891 31.820
Y1 3.075 2.050 3.639 2.050 5.688 9.327 21.666
Y2 3.575 2.692 4.558 2.692 7.251 11.809 23.594
Y3 3.575 2.692 4.558 2.692 7.251 11.809 23.594
Y4 3.075 2.050 3.639 2.050 5.688 9.327 21.666
Y5 2.650 2.360 3.765 2.360 6.125 9.891 26.659
Y6 3.180 2.465 4.129 2.465 6.593 10.722 24.084
Y7 3.180 2.465 4.129 2.465 6.593 10.722 24.084
Cargas Acumuladas 42.695 68.718 42.695 111.413 180.131
Fuente: Elaboración Propia
4.4 ANÁLISIS SÍSMICO
Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del
sismo moderado, modelando al edificio mediante un método de elementos finitos,
empleando el programa ETABS versión 2016. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo
moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las
correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa
que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas
sísmicas elásticas R = 6.
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117
Cabe mencionar que, de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría
obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm),
esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico,
redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados
por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería
validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.
4.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)
De acuerdo a la Norma E.030, las fuerzas cortantes en la base del edificio (H) se
calculan con la expresión:
𝐻 =𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅𝑃
Donde:
Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4)
U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)
S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido, con Tp = 1.0
seg)
Tp = 1.0 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico
C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5
T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de muros
portantes
hm = altura total del edificio = 2.52x3 = 7.56 m
R = 6 (para sismo moderado)
P = 248.849 ton = peso total del edificio
De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):
𝐻 =𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅𝑃 =
0.45𝑥1.0𝑥1.05𝑥2.5
6𝑥 248.849 = 48.992 𝑡𝑜𝑛
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118
Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 04.07) se evalúan mediante la expresión de la
norma E0.30:
𝐹𝑖 =𝑊𝑖 ℎ𝑖
∑ 𝑊𝑖 ℎ𝑖𝐻
Donde:
Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 4.3.4)
hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio
Tabla 4-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi"
Nivel hi Wi Wi*hi Sismo Moderado Sismo Severo
(m) (Ton) (ton.m) Fi(ton) Hi(ton) VEi (ton)=2Hi
Azotea 8.560 42.695 365.470 12.749 12.749 25.497
3 7.560 68.718 519.508 18.122 30.870 61.741
2 5.040 68.718 346.339 12.081 42.952 85.903
1 2.520 68.718 173.169 6.041 48.992 97.984
∑ 248.849 1404.486 48.992
Fuente: Elaboración Propia
En la tabla 04.07 se muestra además:
- Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado
- VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi)
4.4.2 Materiales
Hemos considerado 2 tipos de material en el modelamiento del edificio de
Albañilería Armada del software estructural ETABS 2016, determinándose n = Ec/Em =
3.27:
- Albañilería Armada (muros): Em = 665,000 ton/𝑚2
- Concreto 210kg/cm2 (Losa, vigas): Ec = 2´173,707 ton/𝑚2
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119
Figura 4.5 Propiedades de los Elementos de Albañilería Armada en ETABS.
Elaborado con Software Estructural ETABS
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120
Figura 4.6 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado f´c = 210 kg/cm2 en ETABS.
Elaborado con Software Estructural ETABS
4.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Armada
Para el diseño y análisis del modelo estructural de albañilería armada del Edificio
Multifamiliar de 03 Niveles se ha considerado la misma metodología especificada para
albañilería confinada en el Capítulo 03, y teniendo en cuenta lo siguiente:
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121
- Se definió las características de los materiales de albañilería armada.
- Se definió las secciones de los elementos estructurales (vigas, losas).
- Se definió el elemento de muro de albañilería armada (“Wall section”).
- Se asignó las cargas, patrones de carga, combinaciones de carga y diagramas rígidos
respectivos.
- Se agrupó el conjunto de elementos “Shell” respectivos y se asignaron bajo el nombre
de los muros “Piers” especificados.
4.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY
La nomenclatura empleada en este acápite es:
- D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado.
- d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento
del entrepiso).
- DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)
- R = 6 (para sismo moderado)
- h = 2.46 m = altura de entrepiso
- RT = regularidad torsional
De acuerdo a la Norma E.030, “RT “se calcula en cada nivel como dmáx / (½
(dmáx + dmín)).
En las tablas 04.08 y 04.09 se presentan respectivamente, los desplazamientos y
derivas de entrepiso en XX e YY obtenidos, notándose que la dirección X-X es más
flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano respecto a
dichos ejes. También se apreciar que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son
menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada
(0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada. Asimismo, se aprecia que
los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente
como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”, ni de efectuar un análisis
dinámico.
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122
Tabla 4-8 Desplazamientos XX y YY
Piso Diagrafma Patrón de Carga UX UY
Piso3 D3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.001253 0.000003
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000006 0.000737
Piso2 D2 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.000846 -0.000002
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000003 0.000531
Piso1 D1 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.000369 -0.000005
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max -0.000001 0.000252
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 4-9 Derivas de entrepiso XX y YY
Piso Patrón de Carga Dirección Distorsión (DI)
Piso3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000259
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.000149
Piso2 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000314
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.000210
Piso1 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000247
PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.000196
Fuente: Elaboración Propia
Figura 4.7 Análisis ante Sismo XX – Elevación Elaborado con Software Estructural ETABS
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123
Figura 4.8 Análisis ante Sismo XX – 3D Elaborado con Software Estructural ETABS
Figura 4.9 Análisis ante Sismo YY – Elevación Elaborado con Software Estructural ETABS
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124
Figura 4.10 Análisis ante Sismo YY – 3D
Elaborado con Software Estructural ETABS
4.4.5 Período Natural de Vibrar (T)
Con el ETABS se efectuó un análisis modal, concentrando la masa de cada nivel
(ver el peso Wi en la tabla 04.07) en el centro de masa respectivo, obteniéndose para el
primer modo de vibrar:
T (X-X) = 0.135 seg T (Y-Y) = 0.105 seg
Estos períodos pudieron ser verificados mediante la fórmula que indica la Norma E.030:
𝑡 = 2𝜋√∑ 𝑊𝑖 𝐷𝑖2
𝑔 ∑ 𝐹𝑖 𝐷𝑖
Dónde: g = 9.8 m/𝑠𝑒𝑔2, mientras que el resto de parámetros provienen de las
tablas 04.07 y 04.08 y se encuentran sintetizados en la tabla 04.10.
Tabla 4-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30
Nivel Wi(ton)-Tabla 02.07 Fi(ton)-Tabla 02.07) DiX(m) -Tabla 02.08 DiY(m) -Tabla 02.08
3 68.718 18.1218 0.001253 0.000737
2 68.718 12.0812 0.000846 0.000531
1 68.718 6.0406 0.000369 0.000252
Fuente: Elaboración Propia
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125
Empleando los valores de la tabla 04.10 y la fórmula del reglamento se obtuvo:
Tabla 4-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y
Nivel T (X-X) T(Y-Y)
3 0.138279060 0.106050965
2 0.139159126 0.110248775
1 0.129973464 0.107409274
Fuente: Elaboración Propia
T (X-X) = 0.138 seg (vs. 0.135 seg del análisis modal)
T (Y-Y) = 0.108 seg (vs. 0.105 seg del análisis modal)
Además, estos valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17
seg, dada por la Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.
4.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado
La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es:
Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado
Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado
Los valores Ve, Me obtenido del análisis elástico, en sus valores máximos para
cada piso, aparecen en las tablas 04.12 y 04.13, los mismos que han sido obtenidos del
Etabs; mientras que los gráficos del momento flector aparecen en la Figura 04.11 y 04.12.
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126
Tabla 4-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X
Muro Piso 1 Piso 2 Piso 3
Ve Me Ve Me Ve Me
X1 3.2771 4.4889 2.2671 2.1942 0.5850 0.3458
-0.5184 -0.1808
X2 3.5537 4.1809 2.7777 2.4016 1.0780 0.6041
-0.7589 -0.4232
X3 3.1974 5.0471 2.1486 2.3073 0.5241 0.2866
-0.5172 -0.2004
X4 3.2093 5.0539 2.1662 2.2935 0.5398 0.2749
-0.5220 -0.1940
X5 3.5532 4.1808 2.7742 2.4029 1.0678 0.6050
-0.7538 -0.4112
X6 3.2769 4.4947 2.2926 2.1864 0.6201 0.3590
-0.5420 -0.1955
X7 4.8327 2.3543 4.5419 2.1642 3.5783 1.5449
-1.8529 -2.4553 -2.0274
X8 4.8149 2.3536 4.5146 2.1388 3.5099 1.5201
-1.9129 -2.5278 -2.0805
Fuente: Elaboración Propia
Figura 4.11 Diagrama de Momentos Sismo Moderado X-X
Elaborado con Software Estructural ETABS
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127
Tabla 4-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y
Muro Piso 1 Piso 2 Piso 3
Ve Me Ve Me Ve Me
Y1 3.3431 2.4473 2.7446 1.6351 1.2184 0.6187
-0.7352 -0.9663 -0.5036
Y2 3.6128 3.6964 2.7342 2.1076 0.9349 0.5625
-0.1686 -0.8065 -0.3859
Y3 3.2772 3.3974 2.5565 1.9713 0.8592 0.5244
-0.1230 -0.7513 -0.3535
Y4 3.0164 2.2657 2.5390 1.5206 1.1022 0.5608
-0.6349 -0.8938 -0.4558
Y5 3.8964 2.3526 3.4710 1.5146 1.9891 0.6672
-0.1980 -0.4550 -0.0002 -0.2160
Y6 6.3950 4.2068 5.7715 3.0032 3.5802 1.5250
-0.3142 -0.7380 -0.6694 -0.2155
Y7 6.0037 5.3687 4.7976 2.3320 2.6374 0.7449
-0.8664 -1.6625 -1.5549
Fuente: Elaboración Propia
Figura 4.12 Diagrama de Momentos Sismo Moderado Y-Y
Elaborado con Software Estructural ETABS
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128
4.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA
4.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Agrietamiento Diagonal y
Control de Fisuración
Para evitar que los muros se fisuren en sismos moderados, que son los más
frecuentes, la norma establece que la fuerza cortante elástica (Ve) sea menor a 0.55
veces la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (Vm).
La nomenclatura que se emplea es la que aparece en la Norma E.070:
L = longitud total del muro (m)
Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver tabla 04.06)
Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver tablas 04.12
y 04.13)
1/3 ≤ α= Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez
Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
Vm = 0.5x97x α x 0.14 x L + 0.23 Pg = 6.79 α L + 0.23 Pg (para el edificio en
análisis)
- t = 0.14 m = espesor efectivo de los muros
- v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 97 ton/m2
(ver
acápite 2.7.3)
Deberá verificarse lo siguiente:
Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no cumplirse
esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad
de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en
los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.
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129
4.5.1.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel
Tabla 4-14 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 97.984 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
X1 3.175 12.100 3.277 4.489 1.000 24.341 13.388
X2 3.175 17.774 3.554 4.181 1.000 25.646 14.105
X3 3.165 13.248 3.197 5.047 1.000 24.537 13.496
X4 3.165 13.248 3.209 5.054 1.000 24.537 13.496
X5 3.175 17.774 3.553 4.181 1.000 25.646 14.105
X6 3.175 12.100 3.277 4.495 1.000 24.341 13.388
X7 1.255 9.250 4.833 2.354 1.000 10.649 5.857
X8 1.255 9.250 4.815 2.354 1.000 10.649 5.857
Total 29.715 170.347 93.691
Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 1 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Tabla 4-15 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 97.984 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
Y1 3.075 9.327 3.343 2.447 1.000 23.024 12.663
Y2 3.575 11.809 3.613 3.696 1.000 26.990 14.845
Y3 3.575 11.809 3.277 3.397 1.000 26.990 14.845
Y4 3.075 9.327 3.016 2.266 1.000 23.024 12.663
Y5 2.650 9.891 3.896 2.353 1.000 20.268 11.148
Y6 3.180 10.722 6.395 4.207 1.000 24.058 13.232
Y7 3.180 10.722 6.004 5.369 1.000 24.058 13.232
Total 29.545 168.414 92.628
Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 1 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
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130
4.5.1.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel
Tabla 4-16 Diseño de Muros Armados Piso 2 - Sismo en X - X (VE= 85.903 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
X1 3.175 7.504 2.267 2.194 1.000 23.284 12.806
X2 3.175 11.250 2.778 2.402 1.000 24.146 13.280
X3 3.165 8.263 2.149 2.307 1.000 23.391 12.865
X4 3.165 8.263 2.166 2.294 1.000 23.391 12.865
X5 3.175 11.250 2.774 2.403 1.000 24.146 13.280
X6 3.175 7.504 2.293 2.186 1.000 23.284 12.806
X7 1.255 5.538 4.542 2.164 1.000 9.795 5.387
X8 1.255 5.538 4.515 2.139 1.000 9.795 5.387
Total 23.483 161.231 88.677 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Tabla 4-17 Diseño de Muros Armados Piso 2 - Sismo en Y - Y (VE= 85.903 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
Y1 3.075 5.688 2.745 1.635 1.000 22.188 12.203
Y2 3.575 7.251 2.734 2.108 1.000 25.942 14.268
Y3 3.575 7.251 2.556 1.971 1.000 25.942 14.268
Y4 3.075 5.688 2.539 1.521 1.000 22.188 12.203
Y5 2.650 6.125 3.471 1.515 1.000 19.402 10.671
Y6 3.180 6.593 5.772 3.003 1.000 23.109 12.710
Y7 3.180 6.593 4.798 2.332 1.000 23.109 12.710
Total 24.614 161.879 89.033
Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 2 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
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131
4.5.1.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel
Tabla 4-18 Diseño de Muros Armados Piso 3 - Sismo en X - X (VE= 61.741 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
X1 3.175 2.908 0.585 0.346 1.000 22.227 12.225
X2 3.175 4.725 1.078 0.604 1.000 22.645 12.455
X3 3.165 3.278 0.524 0.287 1.000 22.244 12.234
X4 3.165 3.278 0.540 0.275 1.000 22.244 12.234
X5 3.175 4.725 1.068 0.605 1.000 22.645 12.455
X6 3.175 2.908 0.620 0.359 1.000 22.227 12.225
X7 1.255 1.825 3.578 1.545 1.000 8.941 4.918
X8 1.255 1.825 3.510 1.520 1.000 8.941 4.918
Total 11.503 152.115 83.663 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 3 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
Tabla 4-19 Diseño de Muros Armados Piso 3 - Sismo en Y - Y (VE= 61.741 ton)
Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm
Y1 3.075 2.050 1.218 0.619 1.000 21.351 11.743
Y2 3.575 2.692 0.935 0.562 1.000 24.893 13.691
Y3 3.575 2.692 0.859 0.524 1.000 24.893 13.691
Y4 3.075 2.050 1.102 0.561 1.000 21.351 11.743
Y5 2.650 2.360 1.989 0.667 1.000 18.536 10.195
Y6 3.180 2.465 3.580 1.525 1.000 22.159 12.187
Y7 3.180 2.465 2.637 0.745 1.000 22.159 12.187
Total 12.321 155.343 85.438 Fuente: Elaboración Propia
Los muros del piso 3 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado
(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.
4.5.2 Verificación de la Resistencia al Corte del Edificio
La resistencia al corte en cada entrepiso y en cada dirección principal del edificio
deberá ser mayor o igual que la fuerza cortante producida por el sismo severo en cada
entrepiso, con lo cual aseguramos un aporte de resistencia y rigidez al edificio. Establecido
en el artículo 8.5.4 del Proyecto de Norma.
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132
En los cuadros expuestos en el acápite 4.5.1, se verifica que las resistencias de los
muros son mayores a la fuerza cortante del sismo severo, cumpliendo con lo especificado
por el proyecto de norma, además con lo verificado hasta este punto, se puede decir que a
partir del segundo piso, los muros interiores pueden ser parcialmente rellenos.
4.5.2.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel
Muros X-X
∑Vm = 170.347 ton ≥ VE = 97.984 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 170.347 ton < 3VE = 293.952 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
Muros Y-Y
∑Vm = 168.414 ton ≥ VE = 97.984 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 168.414 ton < 3VE = 293.952 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
4.5.2.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel
Muros X-X
∑Vm = 161.231 ton ≥ VE = 85.903 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 161.231 ton < 3VE = 257.709 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
Muros Y-Y
∑Vm = 161.879 ton ≥ VE = 85.903 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 161.879 ton < 3VE = 257.709 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
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133
4.5.2.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel
Muros X-X
∑Vm = 152.115 ton ≥ VE = 61.741 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 152.115 ton < 3VE = 185.223 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
Muros Y-Y
∑Vm = 155.343 ton ≥ VE = 61.741 ton → Resistencia global Ok.
Como ∑Vm = 155.343 ton < 3VE = 185.223 ton, bajo esta condición no se puede
emplear refuerzo mínimo.
Se observa que en todos los pisos (1, 2 y 3) la ∑Vmi no es mayor a tres veces el VEi,
por lo tanto este entrepiso no se comportará elásticamente ante un sismo severo, según lo
estipulado en el artículo 8.5.4 del Proyecto de Norma. Por tal motivo no se puede usar
refuerzo mínimo.
Del análisis se puede concluir:
Primer Piso.
En la dirección X los únicos muros que podrían dejarse de rellenar con grout son los
muros X3 y X4, pero por ser éstos muros perimetrales se decide rellenarlos completamente,
aunque no es requisito obligatorio, si es que el edificio cuenta con una adecuada rigidez
torsional.
En la dirección Y se podría optar por rellenar parcialmente los muros Y2 y Y3, ya
que sin su aporte de resistencia se tiene que ∑Vm=114.434 ton>VE=97.984 ton.
Sin embargo, considerando lo expresado en el artículo 8.7.1.6 de la norma, establece
que todos los alvéolos de las unidades que se utilicen en los muros portantes de carga
sísmica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 ó más pisos, deberán estar totalmente
rellenos de concreto líquido. Por lo tanto, se determinó que todos los muros del primer
piso serán totalmente rellenos con concreto líquido.
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134
Segundo Piso.
En la dirección X se podría optar por rellenar parcialmente los muros X2 y X5, ya
que con la resistencia del resto de los muros es suficiente para que se cumpla con
∑Vm=112.939 ton>VE=85.903 ton. Si bien se podría dejar de rellenar otros muros, pero se
prefiere no hacerlo para dotar de buena rigidez torsional al edificio en toda su altura.
En la dirección Y, se podría rellenar parcialmente los muros Y6 y Y7 (sin considerar
su aporte de resistencia, ya que también se cumple ∑Vm=115.661 ton>VE=85.903 ton).
Sin embargo, según lo establecido en el artículo 8.7.1.6 la norma y considerado para
los muros del primer piso, se determinó que todos los muros del segundo piso serán
totalmente rellenos con concreto líquido.
Tercer Piso.
En la dirección X se opta por rellenar parcialmente los muros X3 y X4, ya que con
la resistencia del resto de los muros es suficiente para que se cumpla con ∑Vm=107.626
ton>VE=61.741 ton.
En la dirección Y, se rellenarán parcialmente los muros Y6 y Y7 (sin considerar su
aporte de resistencia también se cumple ∑Vm=111.025 ton>VE=61.741 ton).
Según la norma, establece: “Para los muros de los pisos superiores podrá emplearse
muros parcialmente rellenos, si cumplen con la limitación dada en 8.7.1.8., que establece:
Los muros de edificaciones de uno y dos pisos cuyo esfuerzo cortante ante sismos severos
no exceda de 0,5Vm/An, donde An es el área neta del muro, podrán ser construidos de
albañilería parcialmente rellena. En este caso el refuerzo horizontal se colocará en las
hiladas o en el eje del muro cuando las celdas de la unidad sin refuerzo vertical han sido
previamente taponeadas”.
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135
Así tenemos:
Muros X-X
𝜎𝑢 ≤ 0.5𝑉𝑚
𝐴𝑛 →
2𝑉𝑒
𝐴𝑛≤ 0.5
𝑉𝑚
𝐴𝑛→X3→
1.048
0.14 𝑥 2.40≤ 0.5
22.244
0.14 𝑥 2.40 → 3.119 ≤ 33.101 →
Ok.
𝜎𝑢 ≤ 0.5𝑉𝑚
𝐴𝑛 →
2𝑉𝑒
𝐴𝑛≤ 0.5
𝑉𝑚
𝐴𝑛→X4→
1.08
0.14 𝑥 2.40≤ 0.5
22.244
0.14 𝑥 2.40 → 3.214 ≤ 33.101 →
Ok.
Muros Y-Y
𝜎𝑢 ≤ 0.5𝑉𝑚
𝐴𝑛 →
2𝑉𝑒
𝐴𝑛≤ 0.5
𝑉𝑚
𝐴𝑛→Y6→
7.16
0.14 𝑥 2.40≤ 0.5
22.159
0.14 𝑥 2.40 → 21.309 ≤ 32.975
→ Ok.
𝜎𝑢 ≤ 0.5𝑉𝑚
𝐴𝑛 →
2𝑉𝑒
𝐴𝑛≤ 0.5
𝑉𝑚
𝐴𝑛→Y7→
5.274
0.14 𝑥 2.40≤ 0.5
22.159
0.14 𝑥 2.40 → 15.696 ≤ 32.975
→ Ok.
En resumen:
1. Todos los muros del primer piso y segundo piso (portantes perimetrales e interiores)
estarán rellenos totalmente con grout en toda la altura del edificio y de esta manera se
le dará rigidez torsional.
2. Los muros X3, X4, Y6 y Y7 del tercer piso estarán rellenos parcialmente con grout
(sólo se rellenan aquellos alvéolos que contengan refuerzo vertical).
4.5.3 Diseño de los Muros ante Sismo Severo
Parámetros comunes:
f’m = 950 ton/m2.
fy = 4.2 ton/cm2.
h = 2.40 m (altura de entrepiso).
t = 0.14 m = espesor efectivo.
Figura 4.13 Dimensiones del bloque de
concreto a considerar
Fuente: Elaboración Propia
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136
4.5.3.1 Primer Piso
Para el diseño se tendrá en cuenta lo siguiente:
1. Refuerzo mínimo horizontal = 1 ɸ 3/8" @ 0.40
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.1
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 240𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 3.36 𝑐𝑚2 = 5 ∅ 3/8"
→ 1 ∅ 3/8" @ 0.50𝑐𝑚
Pero considerando lo establecido en la norma, considera: “El espaciamiento
del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura
en las zonas sísmicas 2, 3 y 4 no excederá de 450 mm y para muros de más de 3 pisos
o 12 m no excederá de 200 mm; en la zona sísmica 1 no excederá de 800 mm”.
En tal sentido se considerará lo siguiente, respecto al refuerzo horizontal:
→ 1 ∅ 3/8" @ 0.40𝑐𝑚 → 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 (02 bloques).
De igual manera, se calculará el espaciamiento del refuerzo horizontal en los
cálculos de diseño de resistencia al corte
2. Refuerzo mínimo vertical ( 0.1%) = 1 ɸ 3/8" @ 0.40
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.1
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 100𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.40 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅ 3/8" @ 0.50𝑐𝑚
En tal sentido se considerará lo siguiente, respecto al refuerzo vertical:
→ 1 ∅ 3/8" @ 0.40𝑐𝑚 → 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑝𝑜𝑟 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒)
3. Muros Portantes totalmente rellenos con grout (Primer y Segundo Piso Totalmente
rellenos con concreto líquido y Tercer Piso según lo indicado en el acápite 4.5.2.3).
4. Por lo menos 2 ɸ 3/8" en los extremos y en los encuentros.
Se verificará la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro
y se realizará el cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos
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137
Asimismo, la norma establece: (…) Para evitar las fallas por deslizamiento
en el muro (cizalle), el refuerzo vertical por flexión se concentrará en los extremos
del muro y en la zona central se utilizará una cuantía no menor que 0,001,
espaciando las barras a no más de 45 cm. Adicionalmente, en la interfase
cimentación – muro, se añadirán espigas verticales de 3/8” que penetre 30 y 50 cm,
alternadamente, en el interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical
(…).
En tal sentido, se diseñará la longitud de empotramiento de las espigas
verticales en los muros armados, así como su respectivo gancho estándar, según lo
establecido en los artículos 7 y 8.2.1 de la Norma E.060 Concreto Armado, la misma
que establece:
Desarrollo de las barras corrugadas sujetas a tracción
La longitud de desarrollo básica 1db, en centímetros, será mayor de los
siguientes valores:
𝑙𝑑𝑏 =0.06𝐴𝑏𝑓𝑦
(𝑓´𝑐)1/2=
0.06𝑥0.71𝑥4200
(210)1/2= 12.35 𝑐𝑚
𝑙𝑑𝑏 = 0.06𝑑𝑏𝑓𝑦 = 0.006𝑥0.9525𝑥4200 = 24.003 𝑐𝑚
La longitud de desarrollo ld será la obtenida de multiplicar ldb por uno de
los siguientes factores:
Para barras que tengan por debajo más de 30 cm de concreto fresco: f=1.40
Cuando el refuerzo esté espaciado lateralmente por lo menos 15cm entre ejes y
tenga recubrimiento lateral de por lo menos 7.5cm: f=0.80
La longitud de desarrollo ld no será menor de 30 cm excepto en traslapes.
Así tenemos: 𝑙𝑑 = 𝑙𝑑𝑏𝑥1.40 = 12.35 ∗ 1.40 = 17.29𝑐𝑚
𝑙𝑑 = 𝑙𝑑𝑏𝑥1.40 = 24.003 ∗ 1.40 = 33.60𝑐𝑚
→ Como 𝑙𝑑 ≤ 30𝑐𝑚 → 𝒍𝒅 = 𝟑𝟎𝒄𝒎
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138
Gancho Estándar en barras longitudinales
En las barras longitudinales se utiliza un doblez de 90° más una extensión
mínima de 12 db al extremo libre de la barra. Así tenemos:
→ 𝑙𝑔 = 12𝑑𝑏𝑥 = 12𝑥0.9525 = 11.43𝑐𝑚 → 𝒍𝒈 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟎𝒄𝒎
5. Para muros secundarios la cuantía mínima es de 0.07%.
Según la norma establece: (…) Los muros secundarios (tabiques, parapetos
y muros portantes no contabilizados en el aporte de resistencia sísmica) podrán ser
hechos de albañilería parcialmente rellena. En estos casos, la cuantía de refuerzo
vertical u horizontal no será menor que 0,07% (…).
Así tenemos, que para los tabiques del Eje 1-1 y del Eje 5-5, consideramos
los siguientes aceros de refuerzo:
Para tabiques 1 (L=1.30m, h=0.90m)
Refuerzo Horizontal
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 90𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 0.882 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.40𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Refuerzo Vertical
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 130𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.274 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠)
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139
Para tabiques 2 (L=1.345m, h=1.40m)
Refuerzo Horizontal
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 140𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.372 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 3 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Refuerzo Vertical
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 134.5𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.318 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠)
Para tabiques 3 (L=1.070m, h=1.90m)
Refuerzo Horizontal
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 190𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.862 𝑐𝑚2 = 3 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 3 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Refuerzo Vertical
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 107𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 1.049 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠)
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140
Para tabiques 4 (L=2.20m, h=0.90m)
Refuerzo Horizontal
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 90𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 0.882 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.40𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Refuerzo Vertical
𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ
𝐴𝑠 =0.07
100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 220𝑐𝑚
𝐴𝑠 = 2.156 𝑐𝑚2 = 4 ∅ 3/8"
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
→ 1 ∅ 3/8” @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠
a) Esfuerzos de Rotura
Calculamos los esfuerzos de rotura, teniendo en cuenta:
Pgu = 0.9 (PD+0.25PL), en ton.
Pmu = 1.25 (PD+PL), en ton.
Vu = 1.25 Ve
Mu = 1.25 Me.
Tabla 4-20 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros X-X
Muro L (m) t (m) Ve (ton) Me (tn-m) Vu (ton) Mu (tn-m) Pgu (ton) Pmu (ton)
X1 3.175 0.140 3.277 4.489 4.096 5.611 10.890 17.019
X2 3.175 0.140 3.554 4.181 4.442 5.226 15.996 26.175
X3 3.165 0.140 3.197 5.047 3.997 6.309 11.923 18.880
X4 3.165 0.140 3.209 5.054 4.012 6.317 11.923 18.880
X5 3.175 0.140 3.553 4.181 4.441 5.226 15.996 26.175
X6 3.175 0.140 3.277 4.495 4.096 5.618 10.890 17.019
X7 1.255 0.140 4.833 2.354 6.041 2.943 8.325 13.079
X8 1.255 0.140 4.815 2.354 6.019 2.942 8.325 13.079
Fuente: Elaboración Propia
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141
Tabla 4-21 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros Y-Y
Muro L (m) t (m) Ve (ton) Me (tn-m) Vu (ton) Mu (tn-m) Pgu (ton) Pmu (ton)
Y1 3.075 0.140 3.343 2.447 4.179 3.059 8.394 12.624
Y2 3.575 0.140 3.613 3.696 4.516 4.620 10.628 16.234
Y3 3.575 0.140 3.277 3.397 4.097 4.247 10.628 16.234
Y4 3.075 0.140 3.016 2.266 3.771 2.832 8.394 12.624
Y5 2.650 0.140 3.896 2.353 4.870 2.941 8.901 13.869
Y6 3.180 0.140 6.395 4.207 7.994 5.259 9.650 14.792
Y7 3.180 0.140 6.004 5.369 7.505 6.711 9.650 14.792 Fuente: Elaboración Propia
b) Verificación de la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro
Con el esfuerzo de compresión último se verificará si es necesario o no el confinar
los extremos libres comprimidos sin considerar los muros transversales, según lo establece
el artículo 8.7.4 del Proyecto de Norma.
Para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de
compresión último σu, calculado con la fórmula de flexión compuesta, sea menor que el
30% del valor de f’m, es decir:
𝜎𝑢 = 𝑃𝑢
𝐴±
𝑀𝑢. 𝑦
𝐼≤ 0.3 𝑓´𝑚
Donde:
Pu: Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25.
𝑓´𝑚 = 950 𝑡𝑛 𝑚2⁄
0.3 𝑓´𝑚 = 285 𝑡𝑛 𝑚2⁄
𝑓𝑦 = 42000 𝑡𝑛 𝑚2⁄
Tabla 4-22 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros X-X
Muro σμ Compresión
(tn/m2) σμ Tracción
(tn/m2) 0.3 f´m
Distancia a confinar (cm)
X1 62.143 14.433 285 No requiere
X2 81.104 36.668 285 No requiere
X3 69.600 15.616 285 No requiere
X4 69.636 15.580 285 No requiere
X5 81.104 36.668 285 No requiere
X6 62.174 14.402 285 No requiere
X7 154.516 0.000 285 No requiere
X8 154.491 0.000 285 No requiere Fuente: Elaboración Propia
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142
Tabla 4-23 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros Y-Y
Muro σμ Compresión
(tn/m2) σμ Tracción
(tn/m2) 0.3 f´m
Distancia a confinar (cm)
Y1 43.189 15.459 285 No requiere
Y2 47.930 16.943 285 No requiere
Y3 46.677 18.196 285 No requiere
Y4 42.160 16.488 285 No requiere
Y5 55.328 19.435 285 No requiere
Y6 55.512 10.940 285 No requiere
Y7 61.667 4.785 285 No requiere
Fuente: Elaboración Propia
De los valores obtenidos en las tablas 04.22 y 04.23 se observa que ningún muro supera
el límite establecido en el Proyecto de Norma, por lo que se considera innecesario el uso de
planchas metálicas de confinamiento.
c) Cálculo del Factor de Reducción de Resistencia ɸ
El factor de reducción ɸ se calculará mediante la siguiente expresión, según el artículo
8.7.3 del Proyecto de Norma:
ɸ = 0.85 − 0.2𝑃𝑢
𝑃𝑜
Donde:
0.65 ≤ ɸ ≤0.85
𝑃𝑜 = 0.1𝑓´𝑚. 𝑡. 𝐿
Pu: Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25.
Así tenemos:
Tabla 4-24 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros X)
Muro Po (ton) Pu (ton) ɸ
X1 42.228 17.019 0.77
X2 42.228 26.175 0.73
X3 42.095 18.880 0.76
X4 42.095 18.880 0.76
X5 42.228 26.175 0.73
X6 42.228 17.019 0.77
X7 16.692 13.079 0.69
X8 16.692 13.079 0.69 Fuente: Elaboración Propia
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143
Tabla 4-25 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros Y)
Muro Po (ton) Pu (ton) ɸ
Y1 40.898 12.624 0.79
Y2 47.548 16.234 0.78
Y3 47.548 16.234 0.78
Y4 40.898 12.624 0.79
Y5 35.245 13.869 0.77
Y6 42.294 14.792 0.78
Y7 42.294 14.792 0.78
Fuente: Elaboración Propia
d) Cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos
Para los muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión Mn podrá
calcularse aplicando la fórmula siguiente según lo indica el art. 8.7.3 del Proyecto de Norma:
𝑀𝑛 = 𝐴𝑆 𝑓𝑦 𝐷 + 𝑃𝑢 𝐿
2
Donde:
D = 0,8L
𝐴𝑆 = área del refuerzo vertical en el extremo del muro
Para calcular el área de acero “As” a concentrar en el extremo del muro, se deberá
utilizar la menor carga axial: 𝑃𝑢 = 0.9𝑃𝑔 (𝑃𝑔 = carga acumulada).
Figura 4.14 Cálculo de refuerzo vertical en extremos
Fuente: Análisis y Diseño Albañilería Armada (Flores, 2009)
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144
El momento nominal sólo se deberá calcular para el primer piso (Mn1), considerando
Pu=1.25.Pm, que representa la máxima carga axial con el 100% de sobrecarga.
Tabla 4-26 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros X - X
Muro D (m) As (cm2) Mn1 (tn-
m) ɸ Mn (tn-
m) Mn1/Mu1 As requerido (*) As diseño (**)
X1 2.540 0.937 37.012 28.477 6.596 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
X2 2.540 1.706 59.748 43.379 11.433 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8" 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8"
X3 2.532 0.994 40.447 30.752 6.411 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
X4 2.532 0.993 40.436 30.743 6.401 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
X5 2.540 1.706 59.749 43.379 11.433 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8" 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8"
X6 2.540 0.936 37.003 28.470 6.586 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
X7 1.004 0.232 9.186 6.369 3.122 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"
X8 1.004 0.233 9.188 6.370 3.123 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 4-27 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros Y - Y
Muro D (m) As (cm2) Mn1 (tn-m) ɸ Mn (tn-
m) Mn1/Mu1
As requerido (*)
As diseño (**)
Y1 2.460 0.874 28.435 22.414 9.295 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y2 2.860 1.089 42.106 32.915 9.113 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y3 2.860 1.129 42.584 33.288 10.027 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y4 2.460 0.901 28.723 22.641 10.142 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y5 2.120 0.896 26.358 20.330 8.963 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y6 2.544 0.805 32.122 25.057 6.109 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"
Y7 2.544 0.631 30.260 23.604 4.509 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"
Fuente: Elaboración Propia
(*) Este acero corresponde a aquel que proporciona un momento resistente superior al
momento último, despreciando para su cálculo el aporte del acero repartido en el alma del
muro.
(**) Se deberá tener en cuenta que la norma menciona que por lo menos se colocará 2 φ
3/8”, o su equivalente, en los bordes libres del muro y en las intersecciones entre muros. En
tal sentido, en los muros donde no se tiene el área de acero mínima requerida se considerará
lo establecido según la norma.
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145
e) Diseño Por Corte
La norma E.070 establece que el diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante
“Vuf” asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño
por fuerza cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por
el refuerzo horizontal. El valor “Vuf” considera un factor de amplificación de 1.25, que
contempla el ingreso de refuerzo vertical en la zona de endurecimiento.
El valor “Vuf” se calculará con las siguientes fórmulas:
Primer Piso: 𝑉𝑢𝑓1 = 1,25 𝑉𝑢1 (𝑀𝑛1
𝑀𝑢1⁄ ) … . 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑚1
Pisos Superiores: 𝑉𝑢𝑓𝑖 = 1,25 𝑉𝑢𝑖 (𝑀𝑛1
𝑀𝑢1⁄ ) … . 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑚𝑖
Tabla 4-28 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros X -X
Muro Vu=1.25Ve Mu(Ton-m) Mn(Ton-m) Vuf Vm Vuf (usar) 0.1f´m
X1 4.096 5.61 37.01 33.78 24.34 33.78 95
X2 4.442 5.23 59.75 63.48 25.65 63.48 95
X3 3.997 6.31 40.45 32.03 24.54 32.03 95
X4 4.012 6.32 40.44 32.10 24.54 32.10 95
X5 4.441 5.23 59.75 63.47 25.65 63.47 95
X6 4.096 5.62 37.00 33.72 24.34 33.72 95
X7 6.041 2.94 9.19 23.57 10.65 23.57 95
X8 6.019 2.94 9.19 23.50 10.65 23.50 95 Fuente: Elaboración Propia
Tabla 4-29 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros Y -Y
Muro Vu=1.25Ve Mu(Ton-m) Mn(Ton-m) Vuf Vm Vuf (usar) 0.1f´m
Y1 4.179 3.06 28.44 48.56 23.02 48.56 95
Y2 4.516 4.62 42.11 51.44 26.99 51.44 95
Y3 4.097 4.25 42.58 51.35 26.99 51.35 95
Y4 3.771 2.83 28.72 47.80 23.02 47.80 95
Y5 4.870 2.94 26.36 54.57 20.27 54.57 95
Y6 7.994 5.26 32.12 61.04 24.06 61.04 95
Y7 7.505 6.71 30.26 42.30 24.06 42.30 95 Fuente: Elaboración Propia
En cada piso, el área del refuerzo horizontal (Ash) se calculará con la siguiente
expresión:
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146
𝐴𝑠ℎ =𝑉𝑢𝑓 . 𝑆
𝑓𝑦 . 𝐷
Donde:
𝑠 = Espaciamiento del refuerzo horizontal
𝐷 = 0.8 𝐿 Para muros esbeltos, donde: 𝑀𝑒 (𝑉𝑒. 𝐿)⁄ ≥ 1
𝐷 = 𝐿 Para muros no esbeltos, donde: 𝑀𝑒 (𝑉𝑒. 𝐿)⁄ < 1
La norma menciona que todos los muros llevaran refuerzo horizontal. La cuantía
mínima de refuerzo será de 0.1 %. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.
𝜌 =𝐴𝑠
𝑆. 𝑡→ 𝑆 =
𝐴𝑠
𝜌. 𝑡
𝐶𝑜𝑛 ∅ 3 8"⁄ → 𝑆 =𝐴𝑠
𝜌. 𝑡=
0.713
0.001 ∗ 14= 50 𝑐𝑚 = 0.45 𝑚
→ 𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎 ∅ 3 8"⁄ @ 0.40 𝑚
Figura 4.15 Cuantía mínima de refuerzo horizontal.
Fuente: Análisis y Diseño Albañilería Armada (Flores, 2009)
La norma condiciona el espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de
muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura en las zonas sísmicas 2, 3 y 4 no excederá de 450
mm y para muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm.
Observando los cálculos resultan espaciamientos variados pero en ningún caso debe
ser menor al espaciamiento calculado con la cuantía mínima; teniendo en cuenta lo
mencionado anteriormente se concluye las siguientes tablas:
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147
Tabla 4-30 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros X -X
Muro L (m) Ve Me Me/(Ve.L) D=L fy(kg/cm2) ɸ 3/8"
As (cm2)
Vuf (usar)
S (cm) requerido
S (cm) diseño
X1 3.175 3.277 4.49 0.43 3.175 4200.00 0.713 33.78 28.15 20.00
X2 3.175 3.554 4.18 0.37 3.175 4200.00 0.713 63.48 14.98 20.00
X3 3.165 3.197 5.05 0.50 3.165 4200.00 0.713 32.03 29.59 20.00
X4 3.165 3.209 5.05 0.50 3.165 4200.00 0.713 32.10 29.53 20.00
X5 3.175 3.553 4.18 0.37 3.175 4200.00 0.713 63.47 14.98 20.00
X6 3.175 3.277 4.49 0.43 3.175 4200.00 0.713 33.72 28.20 20.00
X7 1.255 4.833 2.35 0.39 1.255 4200.00 0.713 23.57 15.94 20.00
X8 1.255 4.815 2.35 0.39 1.255 4200.00 0.713 23.50 16.00 20.00 Fuente: Elaboración Propia
Tabla 4-31 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros Y -Y
Muro L (m) Ve Me Me/(Ve.L) D=L fy(kg/cm2) ɸ 3/8"
As (cm2) Vuf
(usar) S (cm)
S (cm) diseño
Y1 3.075 3.343 2.45 0.24 3.075 4200.00 0.713 48.56 18.96 20.00
Y2 3.575 3.613 3.70 0.29 3.575 4200.00 0.713 51.44 20.81 20.00
Y3 3.575 3.277 3.40 0.29 3.575 4200.00 0.713 51.35 20.85 20.00
Y4 3.075 3.016 2.27 0.24 3.075 4200.00 0.713 47.80 19.26 20.00
Y5 2.650 3.896 2.35 0.23 2.650 4200.00 0.713 54.57 14.54 20.00
Y6 3.180 6.395 4.21 0.21 3.180 4200.00 0.713 61.04 15.60 20.00
Y7 3.180 6.004 5.37 0.28 3.180 4200.00 0.713 42.30 22.51 20.00 Fuente: Elaboración Propia
f) Diseño de las vigas soleras correspondientes al primer nivel
Las vigas soleras se diseñarán con las siguientes expresiones:
𝑇 = 𝑉𝑛 ℎ 𝐿 < 𝑉𝑛⁄
𝐴𝑠 = 𝑇 (1.5𝑓𝑦)⁄ > 0.1 𝑓¨𝑐𝐴𝑐𝑠
𝑓𝑦… 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 4∅8 𝑚𝑚
𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠: ∎ 14⁄ ", 1@5, 4@10, 𝑟@25𝑐𝑚
Tabla 4-32 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros X - X
Muro L (m) h (m) Vm Acsol (cm2)
T (ton) T (ton) Usar
fy(kg/cm2) 0.1 f¨c Acs/fy
As (cm2)
As diseño
X1 3.175 2.400 24.341 325 18.400 24.341 4200.00 1.625 3.864 4 ɸ 1/2"
X2 3.175 2.400 25.646 325 19.386 25.646 4200.00 1.625 4.071 4 ɸ 1/2"
X3 3.165 2.400 24.537 325 18.606 24.537 4200.00 1.625 3.895 4 ɸ 1/2"
X4 3.165 2.400 24.537 325 18.606 24.537 4200.00 1.625 3.895 4 ɸ 1/2"
X5 3.175 2.400 25.646 325 19.386 25.646 4200.00 1.625 4.071 4 ɸ 1/2"
X6 3.175 2.400 24.341 325 18.400 24.341 4200.00 1.625 3.864 4 ɸ 1/2"
X7 1.255 2.400 10.649 325 20.365 20.365 4200.00 1.625 3.232 3 ɸ 1/2"
X8 1.255 2.400 10.649 325 20.365 20.365 4200.00 1.625 3.232 3 ɸ 1/2"
Fuente: Elaboración Propia
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148
Tabla 4-33 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros Y - Y
Muro L (m) h (m) Vm Acsol (cm2)
T (ton) T (ton) Usar
fy(kg/cm2) 0.1 f¨c Acs/fy
As (cm2)
As diseño
Y1 3.075 2.400 23.024 325 17.970 23.024 4200.00 1.625 3.655 3 ɸ 1/2"
Y2 3.575 2.400 26.990 325 18.119 26.990 4200.00 1.625 4.284 4 ɸ 1/2"
Y3 3.575 2.400 26.990 325 18.119 26.990 4200.00 1.625 4.284 4 ɸ 1/2"
Y4 3.075 2.400 23.024 325 17.970 23.024 4200.00 1.625 3.655 3 ɸ 1/2"
Y5 2.650 2.400 20.268 325 18.356 20.268 4200.00 1.625 3.217 3 ɸ 1/2"
Y6 3.180 2.400 24.058 325 18.157 24.058 4200.00 1.625 3.819 4 ɸ 1/2"
Y7 3.180 2.400 24.058 325 18.157 24.058 4200.00 1.625 3.819 4 ɸ 1/2"
Fuente: Elaboración Propia
Como se puede observar en las tablas anteriores. Resultan una variedad de varillas de
1 2"⁄ , teniendo en cuenta el proceso constructivo se opta por el siguiente:
Refuerzo para las vigas soleras de todos los muros 4 ∅ 1 2"⁄ .
4.5.3.2 Segundo y Tercer Piso
Para el diseño del segundo y tercer piso, se tendrá en cuenta de manera general lo
siguiente:
1. Refuerzo mínimo horizontal = 1 ɸ 3/8" @ 0.40
De igual manera, se calculará el espaciamiento del refuerzo horizontal en los cálculos
de diseño de resistencia al corte
6. Refuerzo mínimo vertical ( 0.1%) = 1 ɸ 3/8" @ 0.40
7. Muros Portantes totalmente rellenos con grout (Primer y Segundo Piso Totalmente
rellenos con concreto líquido y Tercer Piso según lo indicado en el acápite 4.5.2.3).
8. Por lo menos 2 ɸ 3/8" en los extremos y en los encuentros.
Se verificará la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro y se
realizará el cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos.
9. Para muros secundarios la cuantía mínima es de 0.07%.
Así tenemos, que para los tabiques del Eje 1-1 y del Eje 5-5, consideramos los
siguientes aceros de refuerzo:
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149
Para tabiques 1 (L=1.30m, h=0.90m)
Refuerzo Horizontal
→ 1 ∅3
8” @ 0.40𝑐𝑚
Refuerzo Vertical
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
Para tabiques 2 (L=1.345m, h=1.40m)
Refuerzo Horizontal
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
Refuerzo Vertical
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
Para tabiques 3 (L=1.070m, h=1.90m)
Refuerzo Horizontal
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
Refuerzo Vertical
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
Para tabiques 4 (L=2.20m, h=0.90m)
Refuerzo Horizontal
→ 1 ∅3
8” @ 0.40𝑐𝑚
Refuerzo Vertical
→ 1 ∅3
8” @ 0.60𝑐𝑚
En los tablas adjuntas en los Anexos del 04.20.2 al 04.33.2 para el 2do Piso y del
04.20.3 al 04.33.3 para el 3er Piso, se detallan los cálculos de sustento respectivos para
Sismo Severo.
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150
4.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES
4.6.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos
Se ha tomado como referencia y sustento el Informe Geotécnico adjunto en los
Anexos, correspondiente al Estudio de Suelos con fines de cimentación realizado en una
vivienda de la ciudad de Piura, Distrito, Provincia y Departamento de Piura.
Se ha considerado los siguientes parámetros para el Diseño Sismo – Resistente de
acuerdo a la Norma E.030; los mismos que se han utilizado para el cálculo de la fuerza
horizontal o cortante basal (H) en el acápite 4.4.1:
Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4)
U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)
S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido)
C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5
T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de
muros portantes
hm = altura total del edificio = 2.52x3 = 7.56 m
R = 6 (para sismo moderado)
De acuerdo al estudio de suelos tenemos los siguientes parámetros considerados
para el diseño del cimiento corrido:
Peso Específico del Suelo:
𝛾 = 1600 𝑘𝑔/𝑚3
Ángulo de Fricción del Suelo:
∅ = 30°
Capacidad Portante del Suelo:
𝑞 = 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
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151
Peso Específico del Muro:
Según el diseño, tenemos que el muro más esforzado (X2) tiene un Pg= 17.774 ton
según tabla 04.06 para el Primer Piso del Edificio de Albañilería Armada, así tenemos:
𝛾 =17.774 𝑡𝑜𝑛
0.14𝑚 𝑥 2.4𝑚 𝑥 1𝑚= 52.90𝑡𝑛/𝑚3 = 52898.81𝑘𝑔/𝑚3
Peso Específico C°A°:
𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3
Peso Específico C°C°:
𝛾 = 2300 𝑘𝑔/𝑚3
El peso específico, el ángulo de fricción y la capacidad portante del suelo, se pueden
observar en la siguiente tabla obtenida del “Cálculo de la Capacidad Admisible del terreno
por corte local” en el estudio de suelos en referencia. Se tomó los datos para una
profundidad de cimentación de 1.00m y un ancho entre 0.60 – 0.80m:
Tabla 4-34 Parámetros del suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido.
Fuente: Informe Geotécnico de Estudio de Suelos
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152
4.6.2 Diseño del cimiento corrido
Ingresamos en la hoja de cálculo, los datos a considerar en el diseño del cimiento corrido:
Figura 4.16 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Figura 4.17 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
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153
Así tenemos:
DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO
1. DATOS DEL SUELO
Peso Específico (ע) : 1600 kg/cm3
Angulo de Fricción (Ø) : 30 º
Capacidad Portante : 0.75 Kg/cm2
2. DATOS DEL MURO
Espesor de Muro : 0.14 m
Según Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
Elegimos una Zona 4 con un Coeficiente Sísmico de 0.45
Con un Factor de Uso (U) acuerdo a la Tabla N°6 E030-2014 se trata de una
Edificaciones Comunes
Según la Tabla N°3 E030-2014 de tenemos un suelo de Suelo Intermedio el
correspondiente valor del factor de ampliación del suelo es 1.05.
Altura de Muro (h) : 2.4 m
Ancho Solera : 0.14 m
Altura de Solera : 0.4 m
Ancho de Sobre cimiento (S/C) : 0.14 m
Altura de sobre cimiento : 0.4 m
Peso específico del muro (עm) : 52898.81 Kg/cm3
Peso específico del CºAº (עm) : 2400 Kg/cm3
Peso específico del CºSº (עm) : 2300 Kg/cm3
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154
Figura 4.18 Parámetros a considerar en la cimentación.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
3. DATOS DEL CIMIENTO
Ancho del cimiento (a) : 0.85 m
Altura del cimiento (hc) : 0.8 m
Profundidad del cimiento (hf): 1.2 m
Altura de relleno (hr) : 0.4 m
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔(45° −∅
2 )2
𝐾𝑝 = 𝑡𝑔(45° +∅
2 )2
𝐸𝑎 =𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵
2
𝐸𝑝 =𝐾𝑝 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵
2
Figura 4.19 Datos del cimiento corrido.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de
Cimiento Corrido
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155
Ka: 0.333
Kp: 3
Ea: 255.744 kg
Ep: 2304 kg
4. CALCULO DEL PESO TOTAL
P solera : 134.4 kg
P muro : 17774 kg
P S/C : 128.8 kg
P cimiento : 1564 kg
P relleno : 681.6 kg
Siendo el P total: 20282.8 kg
σ=𝟐𝟎𝟐𝟖𝟐.𝟖
85𝑥317.5= 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 OK
Empuje sísmico sobre la solera (Hs) : 18.816 kg
Empuje sísmico sobre el muro (Ha) : 2488.36 kg
Empuje sísmico sobre el S/C (Hs/C): 18.032 kg
Empuje sísmico sobre la cimentación (Hc):
218.96 kg
Fuerza Resistente (Fr)
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝐸𝑝
Fr = 23600.94 Kg
Fuerza actuante (Fa)
𝐹𝑎 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐 + 𝐻𝑠/𝑐 + 𝐸𝑎
Fa = 2999.912 kg
F.S.D = 7.867
Por lo tanto el 7.867 > 0.75 entonces Cumple con la Primera Comprobación.
Figura 4.20 Fuerzas consideradas en el análisis del
cimiento corrido.
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Figura 4.21 Fuerzas consideradas
en el análisis del peso total.
Elaborado con Hoja de Cálculo
Diseño de Cimiento Corrido
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156
5. EXTREMO IZQUIERDO
Momento de volteo (Mv)
Tabla 4-35 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo
ELEMENTO H d M (kg-m)
Solera 8.467 Kg 3.8 m 32.175
Muro de albañilería 1119.762 Kg 2.4 m 2687.429
Sobre cimiento 8.114 Kg 1 m 8.114
Cimiento 98.532 Kg 0.4 m 39.413
Empuje Activo 255.744 Kg 0.267 m 68.284
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Mv: 2835.415 kg-m
Momento Resistente
Mr: 9541.79 kg-m
Luego:
F.S.D: 3.365
Por lo tanto el 3.365 > 0.75 entonces Cumple con la Segunda Comprobación.
6. EXTREMO DERECHO
Momento de volteo (Mv)
Tabla 4-36 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo
ELEMENTO H d M (kg-m)
Solera 8.467 Kg 3.8 m 32.175
Muro de albañilería 1119.762 Kg 2.4 m 2687.429
Sobre cimiento 8.114 Kg 1 m 8.114
Cimiento 98.532 Kg 0.4 m 39.413
Empuje Activo 255.744 Kg 0.4 m 102.298
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
Mv: 2869.429 Kg
Momento Resistente
Mr: 9541.79 Kg-m
Luego:
F.S.D: 3.325
Por lo tanto el 3.33 > 0.14 entonces Cumple con la Tercera Comprobación.
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157
7. DIMENSIONES FINALES
0.14 m
2.4 m
0.4 m
0.4 m
0.8 m
0.85 m
Figura 4.22 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido
Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido
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158
5. CAPÍTULO V: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y
PRESUPUESTO USANDO ALBAÑILERIA CONFINADA
5.1 RESUMEN DE METRADOS
Para el presente proyecto, en el sistema estructural de albañilería confinada, se
tomaron las partidas necesarias para la construcción de nuestro edificio multifamiliar, solo
se tomaron en cuenta partidas de estructuras y arquitectura. Es decir que para esta lista de
partidas no se tomó en cuenta las instalaciones eléctricas y sanitarias. Esto debido que en
ambos sistemas estructurales los costos son prácticamente los mismos.
Por otro lado para el metrado de materiales de las diferentes partidas se respetó cada
uno de los ítems descritos en la “Norma Técnica de Metrados para Obras de Edificación y
Habilitaciones Urbanas”.
Asimismo se trabajó las partidas de acuerdo a la realidad de la zona, los materiales
existentes en el mercado, las unidades de medida establecidas para cada partida, el metrado
de materiales respectivo de acuerdo a los ejes y/o elementos estructurales reflejados en los
planos.
A continuación mostramos una lista resumen de los metrados que fueron
considerados para el presente proyecto, tanto en estructuras como en arquitectura.
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159
Tabla 5-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Confinada
RESUMEN DE METRADO ESTRUCTURAS
COD DESCRIPCIÓN Und. TOTAL
ESTRUCTURAS 01.00.00 TRABAJOS PRELIMINARES
01.01.00 LIMPIEZA DE TERRENO MANUAL M2 76.81
01.02.00 TRAZO Y REPLANTEO M2 76.81
02.00.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS
02.01.00 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NORMAL M3 43.37
02.02.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PROPIO CAPAS DE 0.15 M. M3 4.63
02.03.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PRESTAMO CAPAS DE 0.15 M. M3 5.95
02.04.00 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO, E= 0.10 M. M3 7.05
02.05.00 ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXCEDENTE M3 50.36
03.00.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE
03.01.00 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" M2 37.84
03.02.00 CIMIENTACIÓN CORRIDA M3 29.82
03.03.00 FALSO PISO
03.03.01 CONCRETO f'c=175 kg/cm2, e=4" M2 70.51
04.00.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO
04.01.00 SOBRECIMIENTO
04.01.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, SOBRECIMIENTO M3 2.26
04.01.02 ENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO M2 21.61
04.01.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,SOBRECIMIENTO KG 406.44
04.02.00 COLUMNAS
04.02.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, COLUMNAS M3 6.96
04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS M2 119.48
04.02.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, COLUMNAS KG 1341.09
04.03.00 VIGAS
04.03.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, VIGAS M3 6.04
04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, VIGAS M2 76.07
04.03.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, VIGAS KG 1330.01
04.04.00 LOSA ARMADA EN 02 DIRECCIONES
04.04.01 CONCRETO F'C=210 KG/CM2, LOSA ARMADA M3 22.50
04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, LOSA ARMADA M2 200.57
04.04.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, LOSA ARMADA KG 2608.38
04.05.00 ESCALERA
04.05.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2,ESCALERA M3 5.03
04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO,ESCALERA M2 31.57
04.05.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,ESCALERA KG 534.33
Fuente: Elaboración Propia
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160
Tabla 5-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Confinada
RESUMEN DE METRADO ARQUITECTURA
COD DESCRIPCIÓN Und. TOTAL
ARQUITECTURA 05.00.00 MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA
05.01.00 MUROS DE SOGA (ALBAÑILERÍA CONFINADA) M2 338.18
05.02.00 TABIQUES DE LADRILLO KK DE ARCILLA (APAREJO SOGA) M2 22.43
05.03.00 MUROS DE DRYWALL M2 45.85
06.00.00 REVOQUES, ENLUCIDOS Y MOLDADURAS
06.01.00 TARRAJEO DE MUROS C:A (1:4), e=1.0 cm M2 714.60
06.02.00 TARRAJEO DE COLUMNAS M2 110.68
06.03.00 TARRAJEO DE VIGAS M2 64.34
06.04.00 VESTIDURA DE ESCALERA M2 31.57
07.00.00 CIELORRASOS
07.01.00 CIELORASO, LOSA ARMADA M2 187.47
08.00.00 PISO PAVIMENTOS
08.01.00 CONTRAPISO DE 5CM (PRIMER NIVEL) M2 68.62
08.02.00 PISO DE CERAMICO DE COLOR 30X30 M2 205.85
09.00.00 CARPINTERIA DE MADERA
09.01.00 PUERTAS UND 18.00
10.00.00 CARPINTERIA METALICA Y HERRERIA
10.01.00 PUERTAS UND 1.00
10.02.00 VENTANAS UND 20.00
10.03.00 BARANDA METALICA UND 3.00
11.00.00 CERRAJERIA
11.01.00 BISAGRAS PARA PUERTAS UND 36.00
11.02.00 CERRADURAS PARA PUERTAS UND 18.00
12.00.00 VIDRIO CRISTALES Y SIMILARES
12.01.00 VIDRIO CRUDO PARA VENTANAS M2 20.00
13.00.00 PINTURA
13.01.00 PINTURA DE CIELO RASO, VIGAS, COLUMNAS Y MUROS A DOS MANOS
13.01.01 PINTADO DE CIELORRASOS M2 187.47
13.01.02 PINTADO DE MUROS M2 631.36
13.01.03 PINTADO DE COLUMNAS M2 103.86
13.01.04 PINTADO DE VIGAS M2 64.34
Fuente: Elaboración Propia
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161
5.2 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
Se elaboró los análisis de precios unitarios para cada una de las partidas mencionadas
anteriormente, teniendo en cuenta los costos reales de los diferentes insumos en la ciudad de
Piura; así como, los rendimientos de mano de obra y equipos en la zona y para cada uno de
los pisos de nuestra edificación.
A continuación se muestra el análisis de precios unitarios exclusivamente para la
partida “Muros de Soga de Albañilería Confinada” del Primer Piso considerada dentro de la
arquitectura del proyecto, ya que este es uno de los puntos de nuestra comparación de nuestro
estudio.
Tabla 5-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Muro de Albañilería Confinada
Partida 01.01.01.01 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm. (1° PISO)
Rendimiento m2/DIA 10.0000 EQ. 10.0000 Costo unitario directo por : m2 66.87
Código Descripción Recurso Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Mano de Obra
0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.8000 20.10 16.08
0101010005 PEON hh 1.0000 0.8000 14.85 11.88
27.96
Materiales
0204030001 ACERO CORRUGADO fy = 4200 kg/cm2 GRADO 60 kg 0.5000 3.40 1.70
02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0317 45.00 1.43
0207070001 AGUA PUESTA EN OBRA m3 0.0071 8.00 0.06
0213010001 CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5 kg) bol 0.2500 24.70 6.18
0216010017 LADRILLO KK 18 HUECOS und 42.0000 0.67 28.14
37.51
Equipos
0301010006 HERRAMIENTAS MANUALES %mo 5.0000 27.96 1.40
1.40
Fuente: Elaboración Propia
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162
5.3 PRESUPUESTO
Teniendo los metrados finales y los análisis de precios unitarios para cada partida, se
presenta a continuación el presupuesto final de nuestro proyecto para el sistema estructural
de albañilería confinada.
Tabla 5-4 Presupuesto de Albañilería Confinada
Presupuesto
Presupuesto 0201001 CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIO MULTIFAMILIAR DE 03 NIVELES DE ALBAÑILERÍA CONFINADA EN LA
CIUDAD DE PIURA
Cliente FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL- UNP
Lugar PIURA - PIURA - PIURA
Item Descripción Und. Metrado Precio S/. Parcial S/.
01 ESTRUCTURAS 93,538.48
01.01 OBRAS PRELIMINARES 374.84
01.01.01 LIMPIEZA DEL TERRENO MANUAL m2 76.81 1.18 90.64
01.01.02 TRAZO Y REPLANTEO m2 76.81 3.70 284.20
01.02 MOVIMIENTO DE TIERRAS 4,239.38
01.02.01 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NATURAL 1,754.75
01.02.01.01 EXCAVACION DE ZANJA , PARA CIMENTACION CORRIDA m3 42.87 40.46 1,734.52
01.02.01.02 EXCAVACION DE ZANJA , PARA ESCALERAS m3 0.50 40.46 20.23
01.02.02 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO CAPAS
DE 0.15M 212.47
01.02.02.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO,
CIMENTACION m3 4.63 45.89 212.47
01.02.03 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE PRESTAMO
CAPAS DE 0.15M 315.53
01.02.03.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE PRESTAMO ,
PISOS m3 5.95 53.03 315.53
01.02.04 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO E=0.10M 663.89
01.02.04.01 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , CIMENTACION m3 3.08 94.17 290.04
01.02.04.02 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , PISOS m3 3.97 94.17 373.85
01.02.05 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE 1,292.74
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163
01.02.05.01 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE m3 50.36 25.67 1,292.74
01.03 CONCRETO SIMPLE 10,354.35
01.03.01 SOLADOS 1,454.95
01.03.01.01 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" m2 37.84 38.45 1,454.95
01.03.02 CIMIENTACION CORRIDA 6,113.40
01.03.02.01 CONCRETO 1:10 + 30% P.M. (max 6") PARA CIMIENTOS
CORRIDOS m3 29.82 205.01 6,113.40
01.03.03 FALSO PISO 2,786.00
01.03.03.01 FALSO PISO, e=4" 2,421.40
01.03.03.01.01 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" ,
CIMENTACION m2 30.84 37.03 1,142.01
01.03.03.01.02 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" , AMBIENTES
INTERIORES m2 34.55 37.03 1,279.39
01.03.03.02 FALSO PISO, e=10" 364.60
01.03.03.02.01 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=10" , AMBIENTES
INTERIORES m2 5.11 71.35 364.60
01.04 CONCRETO ARMADO 78,569.91
01.04.01 SOBRECIMIENTOS 4,114.90
01.04.01.01 CONCRETO SOBRECIMIENTO f'c=210 kg/cm2 m3 2.26 450.75 1,018.70
01.04.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO m2 21.61 47.92 1,035.55
01.04.01.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 kg 406.44 5.07 2,060.65
01.04.02 COLUMNAS 17,200.07
01.04.02.01 CONCRETO COLUMNAS f´c = 210 kg/cm2 3,528.35
01.04.02.01.01 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.28 450.75 978.13
01.04.02.01.02 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 2.15 488.36 1,006.02
01.04.02.01.03 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 2.15 563.58 1,160.97
01.04.02.01.04 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (AZOTEA) m3 0.68 563.58 383.23
01.04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS 6,603.94
01.04.02.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (1° PISO) m2 36.07 51.25 1,848.59
01.04.02.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (2° PISO) m2 36.85 54.55 2,010.17
01.04.02.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (3° PISO) m2 36.85 58.96 2,172.68
01.04.02.02.04 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (AZOTEA) m2 9.71 58.96 572.50
01.04.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 7,067.78
01.04.02.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 555.09 5.07 2,486.58
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164
01.04.02.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 441.72 5.25 1,943.03
01.04.02.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 441.72 5.49 2,031.85
01.04.02.03.04 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (AZOTEA) kg 110.44 5.49 606.32
01.04.03 VIGAS 14,402.87
01.04.03.01 CONCRETO VIGAS f´c = 210 kg/cm2 2,974.98
01.04.03.01.01 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.01 445.12 894.69
01.04.03.01.02 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 2.01 481.30 967.41
01.04.03.01.03 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 2.01 553.67 1,112.88
01.04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS 4,416.86
01.04.03.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (1° PISO) m2 24.74 51.59 1,276.34
01.04.03.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (2° PISO) m2 25.66 56.93 1,460.82
01.04.03.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (3° PISO) m2 25.66 65.46 1,679.70
01.04.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 7,011.03
01.04.03.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 430.01 5.07 2,180.15
01.04.03.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 458.83 5.25 2,408.86
01.04.03.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 441.17 5.49 2,422.02
01.04.04 LOSAS ARMADA EN 02 DIRECCIONES 36,086.79
01.04.04.01 CONCRETO LOSAS f´c = 210 kg/cm2 10,014.31
01.04.04.01.01 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (1° PISO) m3 7.50 434.03 3,255.23
01.04.04.01.02 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (2° PISO) m3 7.50 442.59 3,319.43
01.04.04.01.03 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (3° PISO) m3 7.50 458.62 3,439.65
01.04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA 12,326.31
01.04.04.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA (1°
PISO) m2 66.86 55.05 3,680.64
01.04.04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA (2°
PISO) m2 66.86 60.39 4,037.68
01.04.04.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA (3°
PISO) m2 66.86 68.92 4,607.99
01.04.04.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 13,746.17
01.04.04.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 869.46 5.07 4,408.16
01.04.04.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 869.46 5.25 4,564.67
01.04.04.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 869.46 5.49 4,773.34
01.04.05 ESCALERA 6,765.28
01.04.05.01 CONCRETO ESCALERAS f´c = 210 kg/cm2 2,134.71
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165
01.04.05.01.01 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.05 404.65 829.53
01.04.05.01.02 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 1.49 422.83 630.02
01.04.05.01.03 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 1.49 453.13 675.16
01.04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS 1,816.70
01.04.05.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS (1°
PISO) m2 10.52 51.16 538.20
01.04.05.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS (2°
PISO) m2 10.52 56.50 594.38
01.04.05.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS (3°
PISO) m2 10.52 65.03 684.12
01.04.05.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 2,813.87
01.04.05.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 184.95 5.07 937.70
01.04.05.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 174.69 5.25 917.12
01.04.05.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 174.69 5.49 959.05
01 ARQUITECTURA 119,641.87
01.01 MUROS Y TABIQUES 29,021.67
01.01.01 MUROS DE SOGA (ALBAÑILERÍA CONFINADA) 23,972.55
01.01.01.01 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm.
(1° PISO) m2 97.75 66.87 6,536.54
01.01.01.02 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm.
(2° PISO) m2 99.40 70.13 6,970.92
01.01.01.03 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm.
(3° PISO) m2 99.40 74.21 7,376.47
01.01.01.04 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm.
(PARAPETOS - AZOTEA) m2 41.62 74.21 3,088.62
01.01.02 TABIQUES DE LADRILLO KK DE ARCILLA (SOGA) 1,447.93
01.01.02.01 TABIQUE DE LADRILLO APAREJO DE SOGA (1° PISO) m2 6.38 61.98 395.43
01.01.02.02 TABIQUE DE LADRILLO APAREJO DE SOGA (2° PISO) m2 8.03 64.20 515.53
01.01.02.03 TABIQUE DE LADRILLO APAREJO DE SOGA (3° PISO) m2 8.03 66.87 536.97
01.01.03 MUROS DE DRYWALL 3,601.19
01.01.03.01 MUROS DE DRYWALL (1° PISO) m2 15.28 77.11 1,178.24
01.01.03.02 MUROS DE DRYWALL (2° PISO) m2 15.28 78.51 1,199.63
01.01.03.03 MUROS DE DRYWALL (3° PISO) m2 15.28 80.06 1,223.32
01.02 REVOQUES , ENLUCIDOS Y MOLDADURAS 26,357.47
01.02.01 TARRAJEO DE MURO DE SOGA m2 714.60 26.53 18,958.34
01.02.02 TARRAJEO COLUMNAS m2 110.68 35.82 3,964.56
01.02.03 TARRAJEO VIGAS m2 64.34 43.99 2,830.32
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166
01.02.04 VESTUDIRA DE DERRAMES m 31.57 19.14 604.25
01.03 CIELO RASOS 6,514.58
01.03.01 TARRAJEO DE CIELORASO m2 187.47 34.75 6,514.58
01.04 PISOSY PAVIMENTOS 12,104.06
01.04.01 CONTRAPISO DE 2" m2 68.62 22.92 1,572.77
01.04.02 PISO CERAMICO DE COLOR 30 X 30 m2 205.85 51.16 10,531.29
01.05 CARPINTERIA DE MADERA 10,800.00
01.05.01 PUERTA DE MADERA und 18.00 600.00 10,800.00
01.06 CARPINTERIA METALICA 21,100.00
01.06.01 PUERTA und 1.00 3,000.00 3,000.00
01.06.02 VENTANA und 20.00 800.00 16,000.00
01.06.03 BARANDAS METÁLICAS und 3.00 700.00 2,100.00
01.07 CERRAJERIA 2,538.18
01.07.01 BISAGRA PARA PUERTAS und 36.00 18.17 654.12
01.07.02 CERRADURA PARA PUERTA und 18.00 104.67 1,884.06
01.08 VIDRIOS 147.00
01.08.01 VIDRIO SEMIDOBLE INCOLORO CRUDO p2 20.00 7.35 147.00
01.09 PINTURAS 11,058.91
01.09.01 PINTURA LATEX EN CIELO RASO m2 187.47 10.13 1,899.07
01.09.02 PINTURA LATEX EN MUROS INTERIORES Y EXTERIORES A
DOS MANOS m2 631.36 11.17 7,052.29
01.09.03 PINTURA LATEX EN COLUMNAS m2 103.86 12.53 1,301.37
01.09.04 PINTURA LATEX EN VIGAS m2 64.34 12.53 806.18
COSTO DIRECTO 213,180.35
GASTOS GENERALES (10%) 21,318.04
UTILIDAD (10%) 21,318.04
------------------
SUB TOTAL 255,816.43
IGV (18%) 46,046.96
============
TOTAL 301,863.39
Fuente: Elaboración Propia
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167
6. CAPÍTULO VI: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y
PRESUPUESTO USANDO ALBAÑILERIA ARMADA.
6.1. RESUMEN DE METRADOS
Para el presente proyecto, en el sistema estructural de albañilería armada, se tomaron
las partidas necesarias para la construcción de nuestro edificio multifamiliar, solo se tomaron
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
168
en cuenta partidas de estructuras y arquitectura. Es decir que para esta lista de partidas no se
tomó en cuenta las instalaciones eléctricas y sanitarias. Esto debido que en ambos sistemas
estructurales los costos son prácticamente los mismos.
Por otro lado para el metrado de materiales de las diferentes partidas se respetó cada
uno de los ítems descritos en la “Norma Técnica de Metrados para Obras de Edificación y
Habilitaciones Urbanas”.
Asimismo se trabajó las partidas de acuerdo a la realidad de la zona, los materiales
existentes en el mercado, las unidades de medida establecidas para cada partida, el metrado
de materiales respectivo de acuerdo a los ejes y/o elementos estructurales reflejados en los
planos.
A continuación mostramos una lista resumen de los metrados que fueron
considerados para el presente proyecto, tanto en estructuras como en arquitectura.
Tabla 6-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Armada
RESUMEN DE METRADO ESTRUCTURAS
COD DESCRIPCIÓN Und. TOTAL
ESTRUCTURAS 01.00.00 TRABAJOS PRELIMINARES
01.01.00 LIMPIEZA DE TERRENO MANUAL M2 76.81
01.02.00 TRAZO Y REPLANTEO M2 76.81
02.00.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS
02.01.00 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NORMAL M3 43.37
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169
02.02.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PROPIO CAPAS DE 0.15 M. M3 4.63
02.03.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PRESTAMO CAPAS DE 0.15 M. M3 5.95
02.04.00 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO, E= 0.10 M. M3 7.05
02.05.00 ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXCEDENTE M3 50.36
03.00.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE
03.01.00 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" M2 37.84
03.02.00 CIMIENTACIÓN CORRIDA M3 29.82
03.03.00 FALSO PISO
03.03.01 CONCRETO f'c=175 kg/cm2, e=4" M2 70.51
04.00.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO
04.01.00 SOBRECIMIENTO
04.01.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, SOBRECIMIENTO M3 2.43
04.01.02 ENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO M2 21.61
04.01.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,SOBRECIMIENTO KG 408.30
04.02.00 COLUMNAS
04.02.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, COLUMNAS M3 0.44
04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS M2 9.79
04.02.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, COLUMNAS KG 99.86
04.03.00 VIGAS
04.03.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, VIGAS M3 6.47
04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, VIGAS M2 80.32
04.03.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, VIGAS KG 1337.18
04.04.00 LOSA ARMADA EN 02 DIRECCIONES
04.04.01 CONCRETO F'C=210 KG/CM2, LOSA ARMADA M3 22.50
04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, LOSA ARMADA M2 200.57
04.04.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, LOSA ARMADA KG 2608.38
04.05.00 ESCALERA
04.05.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2,ESCALERA M3 5.03
04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO,ESCALERA M2 31.57
04.05.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,ESCALERA KG 534.33
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 6-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Armada
RESUMEN DE METRADO ARQUITECTURA
COD DESCRIPCIÓN Und. TOTAL
ARQUITECTURA 05.00.00 MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA
05.01.00 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA
05.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 315.72
05.01.02 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, MUROS KG 1481.17
05.02.00 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
170
05.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 79.75
05.02.02 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, TABIQUES KG 181.09
05.03.00 MUROS DE DRYWALL M2 45.85
06.00.00 REVOQUES, ENLUCIDOS Y MOLDADURAS
06.01.00 TARRAJEO DE MUROS C:A (1:4), e=1.0 cm M2 790.93
06.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA
06.01.01.01 MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 631.44
06.01.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA
06.01.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 159.49
06.02.00 TARRAJEO DE COLUMNAS M2 9.79
06.03.00 TARRAJEO DE VIGAS M2 67.99
06.04.00 VESTIDURA DE ESCALERA M2 31.57
07.00.00 CIELORRASOS
07.01.00 CIELORASO, LOSA ARMADA M2 187.47
08.00.00 PISO PAVIMENTOS
08.01.00 CONTRAPISO DE 5CM (PRIMER NIVEL) M2 68.62
08.02.00 PISO DE CERAMICO DE COLOR 30X30 M2 205.85
09.00.00 CARPINTERIA DE MADERA
09.01.00 PUERTAS UND 18.00
10.00.00 CARPINTERIA METALICA Y HERRERIA
10.01.00 PUERTAS UND 1.00
10.02.00 VENTANAS UND 20.00
10.03.00 BARANDA METALICA UND 3.00
11.00.00 CERRAJERIA
11.01.00 BISAGRAS PARA PUERTAS UND 36.00
11.02.00 CERRADURAS PARA PUERTAS UND 18.00
12.00.00 VIDRIO CRISTALES Y SIMILARES
12.01.00 VIDRIO CRUDO PARA VENTANAS M2 20.00
13.00.00 PINTURA
13.01.00 PINTURA DE CIELO RASO, VIGAS, COLUMNAS Y MUROS A DOS MANOS
13.01.01 PINTADO DE CIELORRASOS M2 187.47
13.01.02 PINTADO DE MUROS M2 790.93
13.01.02.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA
13.01.02.01.01 MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 631.44
13.01.02.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA
13.01.02.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)
M2 159.49
13.01.03 PINTADO DE COLUMNAS M2 9.79
13.01.04 PINTADO DE VIGAS M2 67.99
Fuente: Elaboración Propia
6.2. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
Se elaboró los análisis de precios unitarios para cada una de las partidas mencionadas
anteriormente, teniendo en cuenta los costos reales de los diferentes insumos en la ciudad de
Piura; así como, los rendimientos de mano de obra y equipos en la zona y para cada uno de
los pisos de nuestra edificación.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
171
A continuación se muestra el análisis de precios unitarios exclusivamente para las
partidas: “Asentado de Muros de Albañilería Armada – Bloques C°”, “Vaceado de Muros
Totalmente Rellenos con Grout”, “Vaceado de Muros Totalmente Rellenos con Grout”,
consideradas dentro de la arquitectura del proyecto, ya que este es uno de los puntos de
nuestra comparación de nuestro estudio.
Tabla 6-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Asentado Muro de Albañilería Armada
Partida 01.01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (1° PISO)
Rendimiento m2/DIA 6.0000 EQ. 6.0000 Costo unitario directo por : m2 86.58
Código Descripción Recurso Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Mano de Obra
0101010003 OPERARIO hh 1.0000 1.3333 20.10 26.80
0101010004 OFICIAL hh 1.0000 1.3333 16.51 22.01
48.81
Materiales
02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0094 45.00 0.42
0207070001 AGUA PUESTA EN OBRA m3 0.0021 8.00 0.02
0213010007 CEMENTO PORTLAND TIPO MS (42.5 kg) bol 0.0744 26.22 1.95
0213020001 CAL kg 1.2000 0.53 0.64
02160200100002 BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO14CMx19CMx39CM TIPO LISO
und
12.5000 2.05 25.63
28.66
Equipos
0301010006 HERRAMIENTAS MANUALES %mo 5.0000 48.81 2.44
0301340001 ANDAMIO METALICO día 0.5000 0.0833 50.00 4.17
6.61
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 6-4 Análisis de Precios Unitarios Partida de Vaceado Muros Totalmente Rellenos
Partida 01.01.01.02.01 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON GROUT (1° PISO)
Rendimiento m2/DIA 9.0000 EQ. 9.0000 Costo unitario directo por : m2 47.96
Código Descripción Recurso Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Mano de Obra
0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.8889 20.10 17.87
0101010004 OFICIAL hh 1.0000 0.8889 16.51 14.68
32.55
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172
Materiales
0207010011 CONFITILLO (TAMAÑO MÁX. 3/8") m3 0.0170 85.00 1.45
02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0280 45.00 1.26
0207070001 AGUA PUESTA EN OBRA m3 0.0130 8.00 0.10
0213010007 CEMENTO PORTLAND TIPO MS (42.5 kg) bol 0.3960 26.22 10.38
13.19
Equipos
0301290003 MEZCLADORA DE CONCRETO hm 0.1000 0.0889 25.00 2.22
2.22
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 6-5 Análisis de Precios Unitarios Partida Vaceado de Muros Parcialmente Rellenos
Partida 01.01.01.03.01 VACEADO DE MUROS PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT (3° PISO)
Rendimiento m2/DIA 16.0000 EQ. 16.0000 Costo unitario directo por : m2 32.75
Código Descripción Recurso Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Mano de Obra
0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.5000 20.10 10.05
0101010004 OFICIAL hh 1.0000 0.5000 16.51 8.26
18.31
Materiales
0207010011 CONFITILLO (TAMAÑO MÁX. 3/8") m3 0.0170 85.00 1.45
02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0280 45.00 1.26
0207070001 AGUA PUESTA EN OBRA m3 0.0130 8.00 0.10
0213010007 CEMENTO PORTLAND TIPO MS (42.5 kg) bol 0.3960 26.22 10.38
13.19
Equipos
0301290003 MEZCLADORA DE CONCRETO hm 0.1000 0.0500 25.00 1.25
1.25
Fuente: Elaboración Propia
6.3. PRESUPUESTO
Teniendo los metrados finales y los análisis de precios unitarios para cada partida, se
presenta a continuación el presupuesto final de nuestro proyecto para el sistema estructural
de albañilería armada.
Tabla 6-6 Presupuesto de Albañilería Armada
Presupuesto
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173
Presupuesto 0301001 CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIO MULTIFAMILAR DE ALBAÑILERÍA ARMADA EN LA CIUDAD DE PIURA Cliente FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL- UNP
Lugar PIURA - PIURA - PIURA
Item Descripción Und. Metrado Precio S/. Parcial
S/.
01 ESTRUCTURAS 78,211.88
01.01 OBRAS PRELIMINARES 374.84
01.01.01 LIMPIEZA DEL TERRENO MANUAL m2 76.81 1.18 90.64
01.01.02 TRAZO Y REPLANTEO m2 76.81 3.70 284.20
01.02 MOVIMIENTO DE TIERRAS 4,239.38
01.02.01 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NATURAL 1,754.75
01.02.01.01 EXCAVACION DE ZANJA , PARA CIMENTACION CORRIDA m3 42.87 40.46 1,734.52
01.02.01.02 EXCAVACION DE ZANJA , PARA ESCALERAS m3 0.50 40.46 20.23
01.02.02 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO
CAPAS DE 0.15M 212.47
01.02.02.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO,
CIMENTACION m3 4.63 45.89 212.47
01.02.03 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE
PRESTAMO CAPAS DE 0.15M 315.53
01.02.03.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE
PRESTAMO , PISOS m3 5.95 53.03 315.53
01.02.04 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO E=0.10M 663.89
01.02.04.01 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO ,
CIMENTACION m3 3.08 94.17 290.04
01.02.04.02 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , PISOS m3 3.97 94.17 373.85
01.02.05 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE 1,292.74
01.02.05.01 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE m3 50.36 25.67 1,292.74
01.03 CONCRETO SIMPLE 10,354.35
01.03.01 SOLADOS 1,454.95
01.03.01.01 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" m2 37.84 38.45 1,454.95
01.03.02 CIMIENTACION CORRIDA 6,113.40
01.03.02.01 CONCRETO 1:10 + 30% P.M. (max 6") PARA CIMIENTOS
CORRIDOS m3 29.82 205.01 6,113.40
01.03.03 FALSO PISO 2,786.00
01.03.03.01 FALSO PISO, e=4" 2,421.40
01.03.03.01.01 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" ,
CIMENTACION m2 30.84 37.03 1,142.01
01.03.03.01.02 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" ,
AMBIENTES INTERIORES m2 34.55 37.03 1,279.39
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
174
01.03.03.02 FALSO PISO, e=10" 364.60
01.03.03.02.01 CONCRETO f´c=175 kg/cm2, FALSO PISO e=10" ,
AMBIENTES INTERIORES m2 5.11 71.35 364.60
01.04 CONCRETO ARMADO 63,243.31
01.04.01 SOBRECIMIENTOS 4,200.95
01.04.01.01 CONCRETO SOBRECIMIENTO f'c=210 kg/cm2 m3 2.43 450.75 1,095.32
01.04.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO m2 21.61 47.92 1,035.55
01.04.01.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 kg 408.30 5.07 2,070.08
01.04.02 COLUMNAS 1,280.36
01.04.02.01 CONCRETO COLUMNAS f´c = 210 kg/cm2 219.39
01.04.02.01.01 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 0.16 450.75 72.12
01.04.02.01.02 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 0.14 488.36 68.37
01.04.02.01.03 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 0.14 563.58 78.90
01.04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS 537.12
01.04.02.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (1°
PISO) m2 3.26 51.25 167.08
01.04.02.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (2°
PISO) m2 3.26 54.55 177.83
01.04.02.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (3°
PISO) m2 3.26 58.96 192.21
01.04.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 523.85
01.04.02.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 41.34 5.07 209.59
01.04.02.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 29.26 5.25 153.62
01.04.02.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 29.26 5.49 160.64
01.04.05 VIGAS 14,909.93
01.04.05.01 CONCRETO VIGAS f´c = 210 kg/cm2 3,197.00
01.04.05.01.01 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.16 445.12 961.46
01.04.05.01.02 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 2.16 481.30 1,039.61
01.04.05.01.03 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 2.16 553.67 1,195.93
01.04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS 4,664.10
01.04.05.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (1° PISO) m2 26.14 51.59 1,348.56
01.04.05.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (2° PISO) m2 27.09 56.93 1,542.23
01.04.05.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (3° PISO) m2 27.09 65.46 1,773.31
01.04.05.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 7,048.83
01.04.05.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 432.40 5.07 2,192.27
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
175
01.04.05.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 461.17 5.25 2,421.14
01.04.05.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 443.61 5.49 2,435.42
01.04.06 LOSAS ARMADA EN 02 DIRECCIONES 36,086.79
01.04.06.01 CONCRETO LOSAS f´c = 210 kg/cm2 10,014.31
01.04.06.01.01 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (1° PISO) m3 7.50 434.03 3,255.23
01.04.06.01.02 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (2° PISO) m3 7.50 442.59 3,319.43
01.04.06.01.03 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (3° PISO) m3 7.50 458.62 3,439.65
01.04.06.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA 12,326.31
01.04.06.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA
(1° PISO) m2 66.86 55.05 3,680.64
01.04.06.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA
(2° PISO) m2 66.86 60.39 4,037.68
01.04.06.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA
(3° PISO) m2 66.86 68.92 4,607.99
01.04.06.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 13,746.17
01.04.06.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 869.46 5.07 4,408.16
01.04.06.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 869.46 5.25 4,564.67
01.04.06.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 869.46 5.49 4,773.34
01.04.07 ESCALERA 6,765.28
01.04.07.01 CONCRETO ESCALERAS f´c = 210 kg/cm2 2,134.71
01.04.07.01.01 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.05 404.65 829.53
01.04.07.01.02 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 1.49 422.83 630.02
01.04.07.01.03 CONCRETO ESCALERAS f´c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 1.49 453.13 675.16
01.04.07.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS 1,816.70
01.04.07.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS
(1° PISO) m2 10.52 51.16 538.20
01.04.07.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS
(2° PISO) m2 10.52 56.50 594.38
01.04.07.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS
(3° PISO) m2 10.52 65.03 684.12
01.04.07.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 2,813.87
01.04.07.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 184.95 5.07 937.70
01.04.07.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 174.69 5.25 917.12
01.04.07.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 174.69 5.49 959.05
01 ARQUITECTURA 158,136.03
01.01 MUROS Y TABIQUES 67,179.48
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
176
01.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA 52,030.96
01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA 29,032.56
01.01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (1° PISO) m2 105.24 86.58 9,111.68
01.01.01.01.02 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (2° PISO) m2 105.24 91.62 9,642.09
01.01.01.01.03 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (3° PISO) m2 105.24 97.67 10,278.79
01.01.01.02 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - MUROS
TOTALMENTE RELLENOS CON GROUT 14,220.30
01.01.01.02.01 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON
GROUT (1° PISO) m2 105.24 47.96 5,047.31
01.01.01.02.02 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON
GROUT (2° PISO) m2 105.24 50.00 5,262.00
01.01.01.02.03 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON
GROUT (3° PISO) m2 74.78 52.30 3,910.99
01.01.01.03 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - MUROS
PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT 997.57
01.01.01.03.01 VACEADO DE MUROS PARCIALMENTE RELLENOS
CON GROUT (3° PISO) m2 30.46 32.75 997.57
01.01.01.04 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 7,780.53
01.01.01.04.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 543.75 5.07 2,756.81
01.01.01.04.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 511.29 5.25 2,684.27
01.01.01.04.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 426.13 5.49 2,339.45
01.01.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA 11,547.33
01.01.02.01 ASENTADO DE TABIQUES Y PARAPETOS DE
ALBAÑILERÍA ARMADA 7,936.00
01.01.02.01.01 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (1° PISO) m2 10.17 86.58 880.52
01.01.02.01.02 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (2° PISO) m2 12.15 91.62 1,113.18
01.01.02.01.03 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (3° PISO) m2 12.15 97.67 1,186.69
01.01.02.01.04 ASENTADO DE PARAPETOS - BLOQUES C° (AZOTEA) m2 45.27 105.05 4,755.61
01.01.02.02 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - TABIQUES Y
PARAPETOS PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT 2,633.74
01.01.02.02.01 VACEADO DE TABIQUES PARCIALMENTE RELLENOS
CON GROUT (1° PISO) m2 10.17 30.57 310.90
01.01.02.02.02 VACEADO DE TABIQUES PARCIALMENTE RELLENOS
CON GROUT (2° PISO) m2 12.15 31.60 383.94
01.01.02.02.03 VACEADO DE TABIQUES PARCIALMENTE RELLENOS
CON GROUT (3° PISO) m2 12.15 32.75 397.91
01.01.02.02.04 VACEADO DE PARAPETOS PARCIALMENTE RELLENOS
CON GROUT (AZOTEA) m2 45.27 34.04 1,540.99
01.01.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 977.59
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
177
01.01.02.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 23.08 5.07 117.02
01.01.02.03.02 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (2° PISO) kg 28.79 5.25 151.15
01.01.02.03.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (3° PISO) kg 28.79 5.49 158.06
01.01.02.03.04 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (AZOTEA) kg 100.43 5.49 551.36
01.01.03 MUROS DE DRYWALL 3,601.19
01.01.03.01 MUROS DE DRYWALL (1° PISO) m2 15.28 77.11 1,178.24
01.01.03.02 MUROS DE DRYWALL (2° PISO) m2 15.28 78.51 1,199.63
01.01.03.03 MUROS DE DRYWALL (3° PISO) m2 15.28 80.06 1,223.32
01.02 REVOQUES , ENLUCIDOS Y MOLDADURAS 24,929.18
01.02.01 TARRAJEO DE MURO DE SOGA m2 790.93 26.53 20,983.37
01.02.02 TARRAJEO COLUMNAS m2 9.79 35.82 350.68
01.02.03 TARRAJEO VIGAS m2 67.99 43.99 2,990.88
01.02.04 VESTUDIRA DE DERRAMES m 31.57 19.14 604.25
01.03 CIELO RASOS 6,514.58
01.03.01 TARRAJEO DE CIELORASO m2 187.47 34.75 6,514.58
01.04 PISOSY PAVIMENTOS 12,104.06
01.04.01 CONTRAPISO DE 2" m2 68.62 22.92 1,572.77
01.04.02 PISO CERAMICO DE COLOR 30 X 30 m2 205.85 51.16 10,531.29
01.05 CARPINTERIA DE MADERA 10,800.00
01.05.01 PUERTA DE MADERA und 18.00 600.00 10,800.00
01.06 CARPINTERIA METALICA 21,100.00
01.06.01 PUERTA und 1.00 3,000.00 3,000.00
01.06.02 VENTANA und 20.00 800.00 16,000.00
01.06.03 BARANDAS METÁLICAS und 3.00 700.00 2,100.00
01.07 CERRAJERIA 2,538.18
01.07.01 BISAGRA PARA PUERTAS und 36.00 18.17 654.12
01.07.02 CERRADURA PARA PUERTA und 18.00 104.67 1,884.06
01.08 VIDRIOS 147.00
01.08.01 VIDRIO SEMIDOBLE INCOLORO CRUDO p2 20.00 7.35 147.00
01.09 PINTURAS 12,823.55
01.09.01 PINTURA LATEX EN CIELO RASO m2 187.47 10.13 1,899.07
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
178
01.09.02 PINTURA LATEX EN MUROS INTERIORES Y EXTERIORES A DOS MANOS
m2 790.93 12.58 9,949.90
01.09.03 PINTURA LATEX EN COLUMNAS m2 9.79 12.53 122.67
01.09.04 PINTURA LATEX EN VIGAS m2 67.99 12.53 851.91
COSTO DIRECTO 236,347.91
GASTOS GENERALES (10%) 23,634.79
UTILIDAD (10%) 23,634.79
-------------------
SUB TOTAL 283,617.49
IGV (18%) 51,051.15
===============
TOTAL 334,668.64
Fuente: Elaboración Propia
7. CAPÍTULO VII: COMPARACIÓN DE RESPUESTA
ESTRUCTURAL Y DISEÑO SÍSMICO
7.1. COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES DE ENTREPISO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
179
De acuerdo a la Norma E.030, dentro del análisis estático realizado al edificio,
se ha determinado y comparado las fuerzas cortantes en la base del edificio (1er Piso) y
las fuerzas cortantes de entrepiso (2do Piso, 3er Piso y Azotea), tanto para el caso de la
albañilería confinada como para la albañilería armada.
7.1.1. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Moderado
Gráfico 7-1 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado
Fuente: Elaboración Propia
7.1.2. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Severo
Gráfico 7-2 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo
Fuente: Elaboración Propia
7.2. COMPARACIÓN DE PERIODOS DE VIBRACIÓN
Se obtuvo los valores de período fundamental de vibrar para la dirección X-X e Y-Y,
tanto para albañilería confinada como armada. Adicionalmente, se pudo inducir que estos
Piso 1 Piso 2 Piso 3 Azotea
Alb. Confinada 43.217 37.954 27.429 11.642
Alb. Armada 48.992 42.952 30.870 12.749
43.21737.954
27.429
11.642
48.99242.952
30.870
12.749
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
Ton
Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado
Piso 1 Piso 2 Piso 3 Azotea
Alb. Confinada 86.433 75.908 54.859 23.284
Alb. Armada 97.984 85.903 61.741 25.497
86.43375.908
54.859
23.284
97.98485.903
61.741
25.497
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
Ton
Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
180
valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17 seg, dada por la
Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.
7.2.1. Comparación de Períodos de vibración X-X
Gráfico 7-3 Comparación de Períodos de Vibración T (X-X)
Fuente: Elaboración Propia
7.2.2. Comparación de Períodos de vibración X-X
Gráfico 7-4 Comparación de Períodos de Vibración T (Y-Y)
Fuente: Elaboración Propia
7.3. COMPARACIÓN DE DERIVAS DE ENTREPISO
Según los datos obtenidos en el análisis del edificio, se tiene los gráficos
representativos a las derivas de entrepiso en XX e YY, notándose que la dirección X-X
Piso 1 Piso 2 Piso 3
Alb. Confinada 0.201027 0.211123 0.206035
Alb. Armada 0.129973 0.139159 0.138279
0.201027
0.211123
0.206035
0.129973
0.139159
0.138279
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Seg.
Períodos de vibración T (X-X)
Piso 1 Piso 2 Piso 3
Alb. Confinada 0.169512 0.171869 0.162779
Alb. Armada 0.107409 0.110249 0.106051
0.169512
0.171869
0.162779
0.107409
0.110249
0.106051
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
Seg.
Períodos de vibración T (Y-Y)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
181
es más flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano
respecto a dichos ejes. También se apreciar que los desplazamientos laterales de
entrepiso son menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de
albañilería reforzada (0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada.
7.3.1. Comparación de Derivas de Entrepiso X-X
Gráfico 7-5 Comparación de Derivas de Entrepiso (X-X)
Fuente: Elaboración Propia
7.3.2. Comparación de Derivas de Entrepiso Y-Y
Gráfico 7-6 Comparación de Derivas de Entrepiso (Y-Y)
Fuente: Elaboración Propia
7.4. COMPARACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE LOS
MUROS DE ALBAÑILERÍA
0.0002000.000300
0.0004000.000500
Piso 1
Piso 2
Piso 3
0.000378
0.000455
0.000358
0.000247
0.000314
0.000259
Piso 1 Piso 2 Piso 3
Alb. Armada 0.000247 0.000314 0.000259
Alb. Confinada 0.000378 0.000455 0.000358
Derivas de Entrepiso (X-X)
0.0001000.000200
0.0003000.000400
Piso 1
Piso 2
Piso 3
0.000320
0.000330
0.000223
0.000196
0.000210
0.000149
Piso 1 Piso 2 Piso 3
Alb. Armada 0.000196 0.000210 0.000149
Alb. Confinada 0.000320 0.000330 0.000223
Derivas de Entrepiso (Y-Y)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
182
En el diseño de los muros de albañilería confinada y albañilería armada, se verificó
la resistencia al corte en cada entrepiso para los muros en la dirección XX e YY. Según
la norma E-070 se pudo verificar la resistencia al corte del edificio (∑Vm > VE), en donde
la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) es mayor o igual a la fuerza cortante
producida por el sismo severo (VE), se comprobó dicha fórmula en ambos sistemas
estructurales. A continuación, se ha graficado la comparación de la resistencia de los
muros en el Primer Piso para cada dirección:
7.4.1. Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)
Gráfico 7-7 Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)
Fuente: Elaboración Propia
7.4.2. Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)
Gráfico 7-8 Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)
Muro X1 Muro X2 Muro X3 Muro X4 Muro X5 Muro X6 Muro X7 Muro X8
Alb. Confinada 19.16 20.47 19.38 19.38 20.47 19.16 8.56 8.56
Alb. Armada 24.34 25.65 24.54 24.54 25.65 24.34 10.65 10.65
19.1620.47
19.38 19.3820.47
19.16
8.56 8.56
24.3425.65
24.54 24.5425.65
24.34
10.65 10.65
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
TON
Resistencia al Corte de los Muros de Albañilería (Vm) PISO 1 (X - X)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
183
Fuente: Elaboración Propia
8. CAPÍTULO VIII: COMPARACIÓN ECONÓMICA
Muro Y1 Muro Y2 Muro Y3 Muro Y4 Muro Y5 Muro Y6 Muro Y7
Alb. Confinada 18.01 21.16 21.16 18.01 15.95 18.87 18.87
Alb. Armada 23.02 26.99 26.99 23.02 20.27 24.06 24.06
18.01
21.16 21.16
18.01
15.95
18.87 18.87
23.02
26.99 26.99
23.02
20.27
24.06 24.06
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
TON
Resistencia al Corte de los Muros de Albañilería (Vm) PISO 1 (Y-Y)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
184
8.1. ANÁLISIS COSTO – BENEFICIO
Uno de los aspectos importantes para poder cuantificar que tan beneficiosa resulta
la albañilería confinada frente a la albañilería armada, es el factor económico. Debido a
esto, se presenta un análisis económico, el cual se basa en un comparativo de las
diferencias que existen entre los mencionados sistemas de albañilería con respecto al
costo. Para ello se toma en consideración las partidas que presentan un procedimiento
constructivo diferente, como lo son los muros de albañilería: en el sistema de albañilería
confinada (asentado de ladrillo KK de soga) y en el sistema de albañilería armada
(asentado de bloques, vaceado de grout y colocación de acero de refuerzo para cada
muro). Es preciso considerar, que si bien en la albañilería confinada no contamos con la
presencia de muros armados, pero el importe de los mismos se ve reflejado en las
columnas estructurales. El motivo de la investigación es comparar estas técnicas
mencionadas con todas sus características principales durante el proceso constructivo de
cada muro. En el caso de la albañilería confinada se utilizan unidades de arcilla (Ladrillo
KK 18 huecos) y para el caso de la albañilería armada se utilizan bloques de concreto
vibrado, lo cual implica que el rendimiento de las partidas (mano de obra y equipos) sean
distintos y el aporte al presupuesto sea diferente.
8.2. COMPARACIÓN DEL PRESUPUESTO
En los presupuestos obtenidos tanto para albañilería confinada como para
albañilería armada, se realizará una comparación de los valores referenciales de cada uno,
y su aporte en el presupuesto según la especialidad (estructura o arquitectura).
En el presupuesto general, se realizará la comparación de los costos obtenidos en
el pie de presupuesto: Costo Directo, Gastos Generales (10%), Utilidad, Sub Total, IGV
y Monto Total del Presupuesto.
Gráfico 8-1 Comparación de Presupuesto General
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
185
Fuente: Elaboración Propia
8.2.1. COMPARACIÓN PRESUPUESTO ESTRUCTURAS
8.2.1.1. Comparación de Presupuesto General de Estructuras
En el presente ítem, se realizará la comparación del presupuesto general
correspondiente a estructuras. Es preciso mencionar que en la albañilería confinada se
tiene mayor importe de presupuesto por la presencia de las columnas estructurales
consideradas en el diseño del proyecto.
Gráfico 8-2 Comparación de Presupuesto General – Estructuras
Fuente: Elaboración Propia
COSTODIRECTO
GASTOSGENERALES
(10%)
UTILIDAD(10%)
SUB TOTAL IGV (18%) TOTAL
Alb. Confinada S/. 213,180. S/. 21,318.0 S/. 21,318.0 S/. 255,816. S/. 46,046.9 S/. 301,863.
Alb. Armada S/. 236,347. S/. 23,634.7 S/. 23,634.7 S/. 283,617. S/. 51,051.1 S/. 334,668.
S/. 213,180.35
S/. 21,318.04 S/. 21,318.04
S/. 255,816.43
S/. 46,046.96
S/. 301,863.39
S/. 236,347.91
S/. 23,634.79 S/. 23,634.79
S/. 283,617.49
S/. 51,051.15
S/. 334,668.64
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
Sole
s
C O M P A R A C I Ó N D E P R E S U P U E S T O G E N E R A L
COSTODIRECTO
GASTOSGENERALE
S (10%)
UTILIDAD(10%)
SUB TOTAL IGV (18%) TOTAL
Alb. Confinada S/. 93,538. S/. 9,353.8 S/. 9,353.8 S/. 112,246 S/. 20,204. S/. 132,450
Alb. Armada S/. 78,211. S/. 7,821.1 S/. 7,821.1 S/. 93,854. S/. 16,893. S/. 110,748
S/. 93,538.48
S/. 9,353.85 S/. 9,353.85
S/. 112,246.18
S/. 20,204.31
S/. 132,450.49
S/. 78,211.88
S/. 7,821.19 S/. 7,821.19
S/. 93,854.26
S/. 16,893.77
S/. 110,748.03
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
Sole
s
C O M P A R A C I Ó N D E P R E S U P U E S T O G E N E R A L - E S T R U C T U R A S
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
186
8.2.1.2. Comparación Partidas Representativas de Estructuras
En estos ítems compararemos las partidas más representativas en cada uno de
las configuraciones estructurales. Como son concreto simple, sobrecimientos,
columnas, vigas, losas armadas y escalera.
Gráfico 8-3 Comparación de Partidas Representativas - Estructuras
Fuente: Elaboración Propia
8.2.2. COMPARACIÓN PRESUPUESTO ARQUITECTURA
8.2.2.1. Comparación de Presupuesto General de Arquitectura
En el presente ítem, se realizará la comparación del presupuesto general
correspondiente a arquitectura. Es preciso mencionar que en la albañilería armada se
tiene mayor importe de presupuesto por la presencia de los muros armados considerados
en el diseño del proyecto.
Gráfico 8-4 Comparación de Presupuesto General – Arquitectura
OBRAS DECONCRETO
SIMPLE
SOBRECIMIENTOS
COLUMNAS VIGASLOSAS
ARMADASESCALERA
Alb. Confinada S/. 10,354.3 S/. 4,114.90 S/. 17,200.0 S/. 14,402.8 S/. 36,086.7 S/. 6,765.28
Alb. Armada S/. 10,354.3 S/. 4,200.95 S/. 1,280.36 S/. 14,909.9 S/. 36,086.7 S/. 6,765.28
S/. 10,354.35
S/. 4,114.90
S/. 17,200.07
S/. 14,402.87
S/. 36,086.79
S/. 6,765.28S/. 10,354.35
S/. 4,200.95
S/. 1,280.36
S/. 14,909.93
S/. 36,086.79
S/. 6,765.28
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
Sole
s
C O M PA R AC I Ó N D E PA R T I DA S - E S T R U C T U R A S
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Fuente: Elaboración Propia
8.2.2.2. Comparación Partidas Representativas de Arquitectura
En estos ítems compararemos las partidas más representativas en cada uno de las
configuraciones estructurales. Como son muros de albañilería y tabiques, tarrajeo de
muros, tarrajeo de columnas, tarrajeo de vigas.
Gráfico 8-5 Comparación de Partidas Representativas – Arquitectura
Fuente: Elaboración Propia
COSTODIRECTO
GASTOSGENERALES
(10%)
UTILIDAD(10%)
SUB TOTAL IGV (18%) TOTAL
Alb. Confinada S/. 119,641. S/. 11,964.1 S/. 11,964.1 S/. 131,606. S/. 23,689.0 S/. 155,295.
Alb. Armada S/. 158,136. S/. 15,813.6 S/. 15,813.6 S/. 189,763. S/. 34,157.3 S/. 223,920.
S/. 119,641.87
S/. 11,964.19 S/. 11,964.19
S/. 131,606.06
S/. 23,689.09
S/. 155,295.15S/. 158,136.03
S/. 15,813.60 S/. 15,813.60
S/. 189,763.23
S/. 34,157.38
S/. 223,920.61
0
50000
100000
150000
200000
250000
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C o m p a r a c i ó n d e P r e s u p u e s t o G e n e r a l - A r q u i t e c t u r a
MUROS DEALBAÑILERÍA Y
TABIQUES
TARRAJEO DEMUROS
TARRAJEOCOLUMNAS
TARRAJEO VIGAS
Alb. Confinada S/. 29,021.67 S/. 18,958.34 S/. 3,964.56 S/. 2,830.32
Alb. Armada S/. 67,179.48 S/. 20,983.37 S/. 350.68 S/. 2,990.88
S/. 29,021.67
S/. 18,958.34
S/. 3,964.56 S/. 2,830.32
S/. 67,179.48
S/. 20,983.37
S/. 350.68 S/. 2,990.88
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
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C o m p a ra c i ó n d e Pa r t i d a s - A r q u i te c t u ra
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8.3. COMPARACIÓN DE INSUMOS
En el presente ítem, se realizará la comparación de los costos por el importe de
mano de obra, materiales, equipos y subcontratos. Es preciso mencionar que en la
albañilería armada se tiene mayor importe por mano de obra.
Gráfico 8-6 Comparación de Insumos
Fuente: Elaboración Propia
MANO DE OBRA MATERIALES EQUIPOS SUBCONTRATOS
Alb. Confinada S/. 78,383.01 S/. 96,055.97 S/. 6,800.42 S/. 31,900.00
Alb. Armada S/. 97,871.16 S/. 95,974.77 S/. 9,564.69 S/. 32,888.67
S/. 78,383.01
S/. 96,055.97
S/. 6,800.42
S/. 31,900.00
S/. 97,871.16 S/. 95,974.77
S/. 9,564.69
S/. 32,888.67
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
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9. CAPÍTULO IX: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
9.1. CONCLUSIONES
9.1.1. CONCLUSIONES GENERALES
9.1.1.1. Conclusiones de la Comparación de Respuesta Estructural y Diseño Sísmico
La estructura tiene una adecuada rigidez lateral en ambos sentidos, ya que los
desplazamientos relativos de entrepiso resultaron menores a los máximos valores
permitidos en la norma de diseño sismo resistente E030. Para nuestro caso tenemos:
Albañilería Confinada: De acuerdo a la norma sismo resistente E-030 la deriva
para edificios de Albañilería Confinada es de 0.005 y como se observa en
ambas direcciones las derivas máximas son menores a las requeridas.
En los dos sentidos: X máx.: 0.000455
Y máx.: 0.000330
Albañilería Armada: De acuerdo a la norma sismo resistente E-030 la deriva
para edificios de Muros de Albañilería Armada es de 0.005 y como se observa
en ambas direcciones las derivas máximas son menores a las requeridas.
En los dos sentidos: X máx.: 0.000314
Y máx.: 0.000210
Se observa que en el caso de la albañilería confinada la dxx y la dyy son el 9.10% y
el 6.60% del permisible respectivamente, asimismo, para el caso de albañilería
armada el dxx y el dyy son el 6.28% y el 4.20% del permisible respectivamente. Por
tal motivo se concluye que los desplazamientos laterales máximos de entrepiso del
sistema de albañilería armada son menores en un 2.82% en la dirección “X” y en un
2.40% en la dirección “Y” con respecto al sistema de albañilería confinada,
indicándose así que la rigidez lateral del edificio de albañilería armada es mayor a la
de albañilería confinada.
Los Periodos Fundamentales de Vibración de la estructura (T) para el primer modo
de vibración son:
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Periodos de vibración en Albañilería Confinada
TX: 0.20 Seg
TY: 0.17 Seg
Periodos de vibración en Albañilería Armada
TX: 0.13 Seg
TY: 0.11 Seg
Como se pudo ver anteriormente, tenemos que en el sistema de albañilería confinada
el periodo en ambos sentidos es mayor que en la albañilería armada, esto debido a
que el primer sistema tiene menor rigidez.
De acuerdo a los cálculos obtenidos en el diseño de ambos sistemas estructurales, se
pudo observar que la albañilería armada aporta un peso mayor a la estructura del
edificio con un peso total de 248.849 ton., en cambio la albañilería armada aporta un
peso total para el edificio de 219.513 ton.
La fuerza cortante total en la base de la estructura, es mayor para la albañilería armada
con un cortante basal de 48.992 ton., en cambio el cortante basal para la estructura
del edificio de albañilería confinada es de 43.217 ton.
Con respecto a los muros usados para el diseño en ambos sistemas en esta tesis se
pudo observar que los muros de albañilería armada absorben más fuerza cortante que
los muros de albañilería confinada. Por esta razón también se concluye que los muros
de albañilería armada son más rígidos que los muros de albañilería confinada.
Se ha comparado los resultados obtenidos en el cálculo manual y los obtenidos por
el programa, y se tiene que la diferencia es mínima, es decir que los cálculos
realizados manualmente son casi exactos; así mismo, concluimos que la herramienta
ETABS es un programa confiable, debido a que en el metrado de cargas realizado
manualmente hay aspectos que no se consideran tan minuciosamente. Cosa que la
herramienta si considera, sobre todo en el metrado del sistema de albañilería armada.
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9.1.1.2. Conclusiones de la Comparación Económica
De acuerdo a los presupuestos finales obtenidos para el diseño de albañilería
confinada y armada (incluyendo solamente partidas de estructuras y arquitectura), se
pudo determinar que el Sistema Estructural de Albañilería Armada es más costoso
que el Sistema Estructural de Albañilería Confinada. Para nuestro caso, el
presupuesto de albañilería confinada asciende a S/. 301,863.39 y el presupuesto de
albañilería armada es de S/. 334,668.64. Siendo el presupuesto de albañilería armada
S/. 32,805.25 más caro que el de albañilería confinada.
El Costo Directo Total en el sistema de albañilería confinada es de S/. 213,180.35
mientras que para albañilería armada es de S/. 236,347.91; es decir el Costo Directo
Promedio del m2 de construcción para el diseño del proyecto en un área de 76.81 m2
(11.50m x 6.65m) en un piso típico, considerando solamente las partidas de
estructuras y arquitectura, es de S/. 925.14 para el sistema de albañilería confinada,
y de S/. 1,025.68 para el de albañilería armada. Entonces se concluye que el metro
cuadrado del sistema de albañilería armada es 10.87 % mayor al sistema de
albañilería confinada.
De los presupuestos obtenidos para las partidas de estructuras, se pudo determinar
que el Sistema Estructural de Albañilería Confinada es más costoso que el Sistema
Estructural de Albañilería Armada, debido a la ausencia de columnas en la albañilería
armada. Para nuestro caso, el presupuesto de albañilería confinada asciende a S/.
132,450.49 y el presupuesto de albañilería armada es de S/. 110,748.03. Siendo para
las estructuras, el presupuesto de albañilería confinada un 19.60% más caro que el de
albañilería armada.
De los presupuestos obtenidos para las partidas de arquitectura, se pudo determinar
que el Sistema Estructural de Albañilería Armada es más costoso que el Sistema
Estructural de Albañilería Confinada, debido a la presencia de los muros armados en
la albañilería armada. Para nuestro caso, el presupuesto de albañilería confinada
asciende a S/. 155,295.15 y el presupuesto de albañilería armada es de S/. 223,920.61.
Siendo para la arquitectura, el presupuesto de albañilería armada un 30.65% más caro
que el de albañilería confinada.
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De la comparación realizada al importe por insumos en los Sistemas de Albañilería
Confinada y Albañilería Armada, se pudo concluir lo siguiente:
Mano de Obra.- El importe de la mano de obra requerida para la albañilería
armada es 19.91% más costosa que la requerida para albañilería confinada.
Materiales.- El importe de materiales requeridos para la albañilería confinada y
albañilería armada son similares. Esto debido a que el importe de materiales de
las partidas de los muros considerados en la albañilería armada es compensado
con importe de columnas consideradas en la albañilería confinada. No obstante,
el importe de la partida muros de albañilería armada (Bloques de Concreto)
asciende a S/. 67,179.48 y el importe de muros de albañilería confinada (Ladrillos
KK 18 huecos) es de S/. 29,021.67; siendo 2.31 veces más caro los muros armados
que los muros confinados
Equipos.- El importe de los equipos requeridos para la albañilería armada es
28.90% más costoso que los requeridos para albañilería confinada.
9.1.2. CONCLUSIONES COMPLEMENTARIAS
9.1.2.1. Conclusiones a Favor de la Albañilería Armada – En Contra de la
Albañilería Confinada
Al no existir columnas en los muros armados (Albañilería Armada), no se requiere
de encofrado para estos elementos. Sin embargo, el problema de cizallamiento que
puede producirse por fuerza cortante a la altura de la junta de construcción entre
jornadas de trabajo al levantar la albañilería, resulta menos crítico para los muros
confinados, ya que el concreto de las columnas de confinamiento se vacía de una sola
vez en toda la altura de entrepiso.
Los muros armados presentan mejor acabado y, de emplearse unidades caravistas,
no necesitan de tarrajeo ni de pinturas; algo que también podría lograrse en los muros
confinados empleando unidades caravistas y enchapando (si se desea) las columnas.
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193
En la albañilería armada, al emplearse refuerzo vertical uniformemente distribuido
se mejora la transferencia de esfuerzos por corte – fricción entre el techo y el muro;
y también, entre el muro y la cimentación.
9.1.2.2. Conclusiones a Favor de la Albañilería Confinada – En Contra de la
Albañilería Armada
Las unidades que se emplean en la albañilería armada son más costosas que las
tradicionales, ya que éstas son especiales. La solución estructural con muros de
albañilería armada y bloques de concreto armado es 30% más costosa que la
Confinada con unidades de arcilla.
En la albañilería armada, el concreto líquido requiere de un 50% más de cemento
para lograr la misma resistencia que un concreto normal. Además, en las regiones
sísmicas, es recomendable rellenar todos los alveolos de los muros portantes, a no
ser que se usen unidades sólidas en las zonas del muro donde no exista refuerzo
vertical, lo que evidentemente complica el proceso constructivo.
Para la albañilería armada, en todos los entrepisos se requiere utilizar refuerzo
mínimo (horizontal y vertical) para evitar que los muros se fisuren por contracción
de secado del grout.
Se requiere de una mano de obra especializada y de un trabajo de alta precisión en la
albañilería armada, para no terminar grifando el refuerzo vertical al forzar su
penetración en los alveolos de la unidad.
En la albañilería armada se requiere que los ambientes tengan dimensiones
modulares que encajen con las medidas de las unidades alveolares
En la albañilería armada no es recomendable el uso de concreto ciclópeo en la
cimentación, más bien debe usarse un sistema de cimentación más caro, como el
solado o el concreto simple corrido.
Para evitar la falla de los talones flexocomprimidos, en los muros armados se utilizan
planchas de acero con perforaciones, que son elementos más costosos que los estribos
convencionales empleados en las columnas de los muros confinados.
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9.2. RECOMENDACIONES
El uso de software para realizar el análisis de una edificación debe ir acompañado de
un buen criterio para realizar el modelamiento, además de una adecuada
interpretación de los resultados. Aunado a ello, para el caso de la albañilería armada,
se deberá tener en cuenta que para realizar el modelamiento final de la estructura,
deberá realizarse un pre – análisis para los cortantes de los muros con el nuevo peso
de la estructura (considerando las nuevas cargas lineales por importe de los muros
parcial o totalmente rellenos con grout), ya que puede existir una variación del
cortante basal y de las fuerzas de entrepiso.
Para el modelamiento de la estructura, se deberá realizar un buen pre-
dimensionamiento de los elementos estructurales y se deberá comprobar de manera
periódica los resultados obtenidos en el cálculo manual y los resultados obtenidos del
software estructural.
Se recomienda que los muros no sean muy largos. Los muros deben de tener una
longitud similar a los muros de albañilería tradicional, entonces estamos hablando de
4 mts de espaciamiento de longitud como tal, para lograr un mejor comportamiento,
y una mejor performance estructural.
Con el fin de reducir los esfuerzos por torsión y/o aumentar el factor de seguridad de
rigidez torsional, se recomienda rellenar los muros perimetrales de la albañilería
armada con concreto líquido, para aumentar así sus propiedades mecánicas en el
comportamiento de la estructura.
Es importante especificar de manera correcta todos los detalles que se crea necesarios
en los planos de estructuras, ya que el encargado en construir se basara en ellos para
su ejecución y una omisión podría llevar a un error constructivo.
Se recomienda tener especial cuidado en la ubicación de los muros ya sean estos de
Albañilería Confinada o Armada ya que todos estos tienen una función estructural y
por ende no es posible cambiarlos o quitarlos a criterio de los usuarios para rediseñar
la distribución de ambientes o realizar cambios en las instalaciones.
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ANEXOS
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