UNIVERSIDAD NACIONAL
DE MAR DEL PLATA
Máquinas Eléctricas (342)
Curso: Ingeniería Mecánica
Prof. Justo José Roberts
Transformadores (Parte 2)
Transformadores
Contenido
Parte 1
• Principio de funcionamiento de un transformador ideal.
• Funcionamiento de transformador real.
• Circuito eléctrico equivalente.
• Diagrama fasorial.
• Reducción a la malla del primario o secundario.
• Circuitos equivalentes aproximados.
• Transformador en vacío y en cortocircuito.
• Determinación de las constantes de un transformador.
Parte 2
• Aspectos constructivos.
• Caída de tensión en un transformador, regulación.
• Curva característica externa.
• Pérdidas y rendimiento.
• Paralelo de transformadores.
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 2
Transformadores
Aspectos Constructivos
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Núcleo
Devanados
o
bobinados
Sistema de
refrigeración
Aisladores
Transformador
Sn 630 kVA
Un 24 kV
Transformadores
Núcleo
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• Sistema que forma el circuito magnético
constituido por chapas de acero al silicio (Si)
aisladas entre sí.
• Se utilizan chapas de acero aleadas con
silicio (Si) de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.
• El silicio (Si) incrementa la resistividad del
material y reduce las corrientes parásitas.
• Las chapas se aíslan mediante un tratamiento
químico (Carlite) y se obtiene por laminación en
frio: aumenta la permeabilidad.
• Chapa de silicio de grano orientado por la
capacidad que tiene para orientar el campo
electromagnético sin que se produzcan
grandes calentamientos por perdidas.
Núcleo
Bobina B
Bobina A
Transformadores
Núcleo
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• Núcleo de hierro fabricado con chapas de
acero al silicio (Si) aisladas entre sí
reduce el efecto de las corrientes
parásitas (Foucault).
Corriente parásitas Láminas aisladas
Núcleo
Bobina B
Bobina A
Transformadores
Núcleo
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• Montaje de láminas de silicio en un transformador de
pequeña potencia. Secundario Primario
Láminas de acero
(Si)
Transformadores
Núcleo
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• Montaje de láminas de silicio en un transformador de gran
potencia.
Láminas de acero
(Si)
Transformadores
Núcleo
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• La disposición de los núcleos permite la clasificación de
los transformadores en:
Ventana Acorazado
Transformadores
Núcleo
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• Denominación de piezas principales:
Yugo
Columna
Columna
Yugo
Entrehierro
Transformadores
Núcleo
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• Método constructivo para reducir el entrehierro
Dificulta el montaje de
bobinas
Bobina
Excelente desempeño
magnético
Transformadores
Núcleo
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Secciones transversales de las columnas:
• En transformadores pequeños se construyen en forma
cuadrada y en mayores potencias de tipo "cruciforme".
• En los transformadores de gran
potencia se intercalan entre las chapas
canales de ventilación para evacuar el
calor.
Transformadores
Núcleo
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• El núcleo puede tener sección cuadrada, pero es más
frecuente aproximarlo a la circular:
adaptar la columna a la forma circular de las bobinas
evitar al máximo el flujo disperso
1
2
3 4
5
Transformadores
Núcleo
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• Forma de fijación de las partes
Transformadores
Bobinas
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• Constituyen el circuito eléctrico del transformador.
• Aislados entre sí con una capa de
barniz para secciones circulares o
con fibra de algodón o cinta de
papel impregnado en aceite para
secciones (pletinas) rectangulares.
600 - 5000 V
4,5 - 60 kV
> 60 kV
• Se realizan mediante conductores de cobre en forma
de hilos redondos para diámetros inferiores a 4 mm2
y sección rectangular (pletinas) para mayores
secciones.
Transformadores
Bobinas
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• Devanados concéntricos tienen forma de cilindros
coaxiales, el de B.T. generalmente esta más cercano del
núcleo por la facilidad de aislar.
• En los devanados alternados se subdividen en secciones o
"galletas" de tal forma que las partes de A.T. y B.T. se
suceden alternativamente.
Transformadores
Bobinas
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Estructura devanados: transformador monofásico
Núcleo “acorazado”
Primario Aislante
Secundario
Núcleo “ventana”
Secundario Primario
Primario
Aislante
Secundario
Secundario Primario
Concéntrico
Alternado o “galleta”
Transformadores
Sistema de refrigeración
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• Para transformadores de pequeñas potencias, la
superficie externa es suficiente para evacuar el calor lo que
da lugar a transformadores secos.
• Para potencias elevadas se emplea el transformador
sumergido en aceite teniendo la doble misión de refrigerar
y aislar.
Transformadores
Sistema de refrigeración
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• Se busca aumentar aumentar la superficie de contacto
con el medio ambiente
Transformadores
Sistema de refrigeración
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• El conjunto núcleo-bobinas está usualmente sumergido en
aceite mineral, que cumple la doble función de refrigerante
y aislante, ya que posee una capacidad térmica y una
rigidez dieléctrica superior al aire.
Tanque lleno
de aceite
(cuba)
Corrientes de
convección
Transformador
Transformadores
Sistema de refrigeración
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Transformador sumergido en aceite
• El aceite puede experimentar un proceso de
envejecimiento lo que indica que se oxida y polimeriza
notándose la presencia de lodo, proceso activado por la
temperatura, la humedad y el contacto con el oxígeno del
aire.
• Para evitar la entrada de
humedad se coloca en el
transformador un desecador de
cloruro cálcico o un gel de
sílice.
Transformadores
Sistema de refrigeración
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Transformador sumergido en aceite
• El bifenilo ploriclorado (PCB) es un aceite de compuesto
químico formado por cloro, carbón e hidrógeno. El PCB es
resistente al fuego, muy estable, no conduce electricidad y
tiene baja volatilidad a temperaturas normales ideal para
los transformadores.
• Pero el PCB es peligroso para el ambiente, especialmente
su resistencia extrema a la ruptura química y biológica a
través de procesos naturales.
• PCB provoca efectos adversos a la salud humana a largo
plazo.
• Actualmente se están utilizando aceites siliconados, que
representan un avance tecnológico para intentar aunar las
misiones aislantes y refrigerantes con reducido impacto
ambiental.
Transformadores
Sistema de refrigeración
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017)
Cubas selladas con una inyección de un gas inerte, como el nitrógeno (N2), que
garantiza la pureza del aceite e impide su contacto con el aire 22
5000 kVA
Baño de
aceite
2500 kVA
Baño de aceite 1250 kVA
Baño de aceite
10 MVA
Sellado con N2
10 MVA
Sellado con N2
Transformadores
Aisladores
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• Los bornes de los transformadores de media tensión y alta
tensión se llevan al exterior de la cuba por medio de unos
“aisladores pasantes” de porcelana.
Transformadores
Aisladores
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 24
• Los bornes de los transformadores de media tensión y alta
tensión se llevan al exterior de la cuba por medio de unos
“aisladores pasantes” de porcelana.
Conductor pasante
Exterior de porcelana
Tapa del tanque del
transformador
Papel impregnado
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
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Caída de tensión 20 2cU U U
En vacío
En carga
U20 U1n
I2 = 0
jXeq Req
I1 = I’2
U’2C U1n
jXeq Req
ZC∟φ
Un transformador alimentado con la
tensión nominal U1n dará en el secundario en vacío
la tensión U20
Cuando trabaje en carga, se producirán caídas de
tensión. En el secundario aparece U2c
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 26
Normalmente se expresa en %
Se puede referir al primario o secundario (sólo hay que
multiplicar por k)
20 2c(%)
20
100CU U
U
1 2c(%)
1
100n C
n
U U
U
LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA
La simplificación es válida sólo si la
carga es próxima a la nominal
I1 = I’2
U’2C U1n
jXeq Req
ZC∟φ
Para hacer el análisis fasorial se puede
eliminar la rama en paralelo (I0<<I2)
Caída de tensión 20 2cU U U
Un transformador alimentado con la
tensión nominal U1n dará en el secundario en vacío
la tensión U20
Cuando trabaje en carga, se producirán caídas de
tensión. En el secundario aparece U2c
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 27
U1n
O
I1=I’2
U’2c
I’2Req A
C
D
B
Se define el factor de carga “C” de un transformador
I1 = I’2
U’2C U1n
jXeq Req
ZC∟φ
Carga carga nominal
c(%)
1n
AB BC CD
U
1 2n CU U U
1
1
cos
sen
, 0
eq
eq
AB R I
BC X I
CD se desprecia
δ
1 1
c(%)
1 1
coseq eq
n n
R I X I sen
U U
1 2
1 2n n
I IC
I I
1 2c(%)
1
100n C
n
U U
U
I’2Xeq
δ
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
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1
1
n
n
I
I
1 1
c(%)
1 1
coseq eq
n n
R I X I sen
U U
Multiplicando por:
1 11 1c(%)
1 1 1 1
coseq eqn n
n n n n
R I X II Isen
U I U I
R C
c(%) cosR XC sen
X
2 1 2 200º 0 0c c n csi sen puede ser U U U U
EFECTO FERRANTI
C
1 2c(%)
1
100n C
n
U U
U
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
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U1n
I1n=I’2n
U’2c
I’2Req
I’2Xeq
Carga inductiva (>0)
Con carga capacitiva c
puede ser negativa y la tensión en carga > que en
vacío
U1n
I1n=I’2n
U’2c
I’2Req
I’2Xeq
Carga capacitiva (<0)
EFECTO FERRANTI
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
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• Debe recordarse que U1n = U20 es constante si la tensión de entrada
no se modifica.
• Por consiguiente si la magnitud de corriente I’2 es constante las
caídas I’2Req e I’2Xeq no varían en magnitud.
• Al variar el φ de la carga el triangulo de caídas solo modifica su
posición manteniendo sus lados constates, por consiguiente la
tensión en bornes U’2c irá aumentando (con la misma magnitud de I’2)
a medida que la carga pasa de inductiva, a resistiva y a capacitiva.
Gráficamente…
Influencia del cosφ (fp) de la carga en la magnitud de U2
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 31
U1n
I1n= I’2n
U’2c
I’2Req
I’2Xeq
Carga inductiva (>0)
I’2Req
U1n
I1n= I’2n
U’2c
I’2Xeq
Carga resistiva (=0)
U1n
I1n=I’2n U’2c
I’2Req
I’2Xeq
Carga capacitiva (<0)
Transformadores
Regulación – Caída de tensión
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c(%)
2I
Regulación en función de la
magnitud de corriente de
carga siendo cos = cte.
“Característica Externa”
1 2c(%)
1
100n C
n
U U
U
Regulación en función del
cos siendo la magnitud de la
corriente de carga = cte.
c(%)
2
Debido a las pérdidas, el transformador entrega gen el secundario
una potencia activa P1 (potencia útil) menor a la potencia activa que
absorbe del primario P2 (potencia absorbida)
Transformadores
Rendimiento
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Pérdidas
2%
1
100P
P
Potencia útil
2P
Transformador
PCu1 PCu2 PFe
Potencia
absorvida
1P
1 2
Fe
Fe Fe Cu
P
P P P P
Transformadores
Rendimiento
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Las pérdidas se evalúan en % de la potencia útil P2 %
2
100P
pP
2 1% %
1 1 2
( ) (100 )100 100 100
P P P P
P P P P
Luego,
%2
%%
% %2 2
(100 )(100 )100100 100100
100
pP
p
p pP P
Podemos discriminar en pérdidas PCu (variables) y en el PFe (fijas)
Fe%Fe%
2
% Fe% Cu%
Cu%Cu%
2
100
100
Pp
Pp p p
Pp
P
Transformadores
Rendimiento
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tenemos,
• Nos da valor del rendimiento en función de las pérdidas
relativas a la potencia activa secundaria la cual depende
del valor de la corriente secundaria y del factor de
potencia de la carga.
• Necesitamos evaluar las pérdidas para cada estado de
carga, buscamos una ecuación más general.
Fe% Cu%
%
Fe% Cu%
100100
100
p p
p p
%%
%
(100 )100
100
p
p
% Fe% Cu%p p p
Transformadores
Rendimiento
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Definimos las pérdidas nominales relativas porcentuales a la
potencia activa útil nominal P2n
Variación del rendimiento con la carga, cosφ = cte.
FenFe%
2
CunCu%
2
100
100
n
n
Pp
P
Pp
P
Recordando el factor de carga C de
un transformador 1 2 2
1 2 2n n n
I I SC
I I S
Para una potencia activa útil distinta
de la nominal 2 2 2cos cosnP S C S
Transformadores
Rendimiento
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Reemplazando se llega a:
nFeFe%
2
Cu%
100cos cos
100cos cos cos
nFe
n
nCu nCu nCu
n n
Pp
C S C
P C P Cp
C S C S
Pérdidas nominales en el Hierro (a tensión nominal), relativas a
la potencia aparente secundaria nominal resulta cte. nFe
Pérdidas nominales en el Cobre (a tensión nominal), relativas a
la potencia aparente secundaria nominal resulta cte. nCu
Variación del rendimiento con la carga, cosφ = cte.
Transformadores
Rendimiento
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Finalmente rendimiento en función del factor de carga:
%
2
100
100
100cos
nFenCu
nFenCu
CC
CC
Variación del rendimiento con la carga, cosφ = cte.
Las pérdidas nominales relativas a la potencia aparente se
obtiene del ensayo indirecto del transformador dato.
nFe
Para un dado cosφ podemos graficar el rendimiento en
función del factor de carga.
nCu
% f C
Transformadores
Rendimiento
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Rendimiento en función del factor de carga, cosφ = cte.
Existe un único valor de carga
para la cual el rendimiento
alcanza su valor máximo (Copt)
El valor del rendimiento máximo es
diferente de un factor de potencia
a otro.
• ηmax cuando cosφ
• Máximo ηmax cuando cosφ = 1
Transformadores
Rendimiento
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Condición de rendimiento máximo
%
2
100
100
100cos
nFenCu
nFenCu
CC
CC
El rendimiento será máximo
cuando este término sea mínimo,
luego derivando, igualando a cero
y reordenando...
22100cos 100 100 0nFe nFe nFe
nCu nCu nCuC CC CC
00
20nFe
nCuC
max
2
2
nCu
nFe n
SC
S
Factor de carga de
máximo
rendimiento
Transformadores
Rendimiento
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Condición de rendimiento máximo
max
2
2
nFe
nCu n
SC
S
ηmax f(relación pérdidas nominales) fijadas por diseño
Distribución de
pérdidas
Factor de carga
de máximo ηmax
Potencia de
carga de ηmax
Estado de carga
en el punto de
ηmax
ωnCu = ωnFe Cηmax = 1 S2 = S2n nominal
ωnCu > ωnFe Cηmax < 1 S2 < S2n carga parcial
ωnCu < ωnFe Cηmax > 1 S2 > S2n sobrecarga
Transformadores
Rendimiento
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Condición de rendimiento máximo
max
2
2
nFe
nCu n
SC
S
• El factor de carga Cηmax es independiente del factor de
potencia de la carga.
• La relación de pérdidas ωnCu/ωnFe es fundamental en las
especificaciones de un transformador.
• Por ejemplo, transformadores de distribución que funcionan a
carga parcial durante la mayor parte del tiempo el
fabricante recargas las pérdidas en el Cu para que ωnCu>ωnFe
Transformadores
Rendimiento
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Expresión del rendimiento máximo
max
2
2
nCu
nFe n
SC
S
%
2
100
100
100cos
nFenCu
nFenCu
CC
CC
max%
2
200100
100cos 2
nCu nFe
nCu nFe
• El rendimiento máximo de un transformador no depende de
la relación de pérdidas sino del producto de las misas
(ωnCu*ωnFe) y del cosφ de la carga.
Transformadores
Rendimiento
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Expresión del rendimiento máximo max%
2
200100
100cos 2
nCu nFe
nCu nFe
max%
nCu nFe
max% nCu nFef
nCu
nFe
2 2% de nI I
max. .nCu nFe cte cte
max
2 2
2 2
nCu nCu
nFe n n nFe
I SC
I S
1. Marcelo A. Sobrevila. Ingeniería de la Energía Eléctrica - Libro II. Buenos
Aires: Marymar, 1985.
2. Jesús Fraile Mora. Máquinas Eléctricas. España: Mc Graw Hill, 2003.
3. Macri Mario G. Apuntes de cátedra Máquinas Eléctricas, FI-UNMdP.
4. Enrique Ras. Transformadores de Potencia, Medida y Protección.
Barcelona: Marcombo S.A., 1994.
Transformadores
Referencias
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 45
Transformadores
Consultas
46
Prof. Justo José Roberts
© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017)
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