Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil
DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL
PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS.
OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES
Asesorado por Ing. Juan Merck Cos
Guatemala, noviembre de 2005
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL
PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS.
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES
ASESORADO POR: ING. JUAN MERCK COS
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, NOVIEMBRE DE 2005
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I
VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Isuur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIA Inga. Marcia Ivónne Véliz Vargas
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos
EXAMINADOR Ing. Ángel Roberto Sic García
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación
titulado:
DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL
PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS,
tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,
con fecha 26 de julio de 2004.
__________________________ Osiel Isaías López Fuentes
DEDICATORIA A:
DIOS Ser supremo, padre de la creación, guía y dador de
sabiduría en mi vida, quién permitió que culminara con
éxito mi carrera profesional.
MIS PADRES Luis Alberto López Vásquez
Olimia Carmela Fuentes de López
Gracias a su amor, sacrificio, comprensión y ayuda me fué
posible alcanzar esta meta.
MIS HERMANOS Ana Patricia López Fuentes
Dora Rosana López Fuentes
Luis Alberto López Fuentes
Con amor y agradecimiento sincero a su apoyo y
comprensión.
MI SOBRINA Zulmy Rebeca Yoc López
Con amor y cariño.
MIS ABUELOS Faustino S. Fuentes Monzón, Ciriaco E. Chún González
Victoria Velásquez de Fuentes, Eugenia Vásquez de Chún
Con cariño y respeto.
MIS TÍOS Y PRIMOS En general, con mucho cariño a cada uno de ellos
por el apoyo.
AGRADECIMIENTOS A:
La Universidad de San Carlos de Guatemala, especialmente a la Facultad de
Ingeniería por haberme formado académicamente como profesional.
Los Ingenieros docentes de la Escuela de Ingeniería Civil, por haberme
dado a saber sus experiencias y conocimientos.
Ingeniero Juan Merck Cos, por la asesoría prestada en la realización de mi
ejercicio profesional supervisado y el presente trabajo de graduación.
Ingeniero Daniel Humberto Caballeros Archila, por la asesoría, revisión y
corrección prestada en la realización del presente trabajo de graduación.
I
ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE ILUSTRACIONES V
LISTA DE SÍMBOLOS VII
GLOSARIO IX
RESUMEN XI OBJETIVOS XIII INTRODUCCIÓN XV 1. FASE DE INVESTIGACIÓN 1.1 Monografía de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca 1
1.1.1 Antecedentes históricos 1
1.1.2 Ubicación geográfica 2
1.1.3 Localización 5
1.1.4 Vías de acceso 6
1.1.5 Aspectos climáticos 6
1.1.6 Topografía y suelo 7
1.1.7 Aspectos de población 7
1.1.8 Religión y costumbres 8
1.1.9 Tipología de las viviendas 8
1.1.10 Servicios existentes 9
1.1.11 Aspectos económicos y actividades productivas 10
1.1.12 Autoridades 11
1.2 Investigación diagnóstica de necesidades de servicios básicos 12
1.2.1 Descripción de las necesidades 12
1.2.2 Priorización de las necesidades 12
II
2. FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1 Diseño del sistema de agua potable para la aldea Pojopón 13 2.1.1 Descripción del proyecto 13
2.1.2 Levantamiento topográfico 13
2.1.3 Fuentes de abastecimiento 14
2.1.4 Aforos 14
2.1.5 Calidad de agua 15
2.1.5.1 Análisis bacteriológico 15
2.1.5.2 Análisis físico-químico 15
2.1.6 Criterios de diseño 16
2.1.6.1 Período de diseño 16
2.1.6.2 Tasa de crecimiento poblacional 17
2.1.6.3 Estimación de la población de diseño 17
2.1.6.4 Dotación 18
2.1.7 Determinación de caudales 19
2.1.7.1 Caudal medio diario 19
2.1.7.2 Caudal máximo diario 19
2.1.7.3 Caudal máximo horario 20
2.1.8 Parámetros de diseño 21
2.1.9 Línea de conducción 23
2.1.10 Diseño del tanque de distribución 26
2.1.11 Diseño de la red de distribución 34
2.1.12 Obras hidráulicas 37
2.1.13 Sistema de desinfección 40
2.1.13.1 Propósito de desinfección 40
2.1.13.2 Hipoclorador 40
2.1.14 Planos 42
2.1.15 Presupuesto 42
III
2.2 Diseño de salón comunal, caserío Tierra Blanca 44 2.2.1 Descripción del proyecto 44
2.2.2 Diseño arquitectónico 44
2.2.3 Ubicación del edificio en el terreno 45
2.2.4 Distribución de ambientes 45
2.2.5 Altura del edificio 45
2.2.6 Análisis Estructural 46
2.2.6.1 Selección del tipo de estructura a usar 46
2.2.6.2 Predimensionamiento de elementos estructurales 46
2.2.6.3 Cargas de diseño para la cubierta 46
2.2.7 Diseño estructural 47
2.2.8 Diseño de cubierta 47
2.2.8.1 Separación máxima entre costaneras 47
2.2.8.2 Diseño de la costanera 48
2.2.8.3 Diseño de tendales 51
2.2.9 Diseño del muro 53
2.2.9.1 Rigidez de cada muro 55
2.2.9.2 Centro de corte de muros 57
2.2.9.3 Centro de masa 57
2.2.9.4 Carga lateral y su distribución 59
2.2.9.5 Distribución del momento de volteo 61
2.2.9.6 Diseño a flexión 61
2.2.9.7 Diseño a corte 62
2.2.9.8 Refuerzos mínimos 64
2.2.10 Diseño de columna 66
2.2.11 Diseño de cimentación 68
2.2.11.1 Diseño de cimiento corrido 68
2.2.11.2 Diseño de zapata 71
IV
2.2.12 Instalaciones eléctricas 75
2.2.13 Elaboración de planos de construcción 75
2.2.14 Elaboración del presupuesto 75
CONCLUSIONES 77
RECOMENDACIONES 79
BIBLIOGRAFÍA 81
APÉNDICE 83
V
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS 1 Ubicación desglosada de la aldea Pojopón 3
2 Ubicación desglosada del caserío Tierra Blanca 4
3 Mapa 1:50,000 de la aldea Pojopón 5
4 Mapa 1:50,000 del caserío Tierra Blanca 5
5 Dimensiones del muro del tanque 28
6 Diagrama de presiones del muro del tanque 29
7 Diagrama de distribución geométrica del muro del tanque 31
8 Gráfica de clorinador 41
9 Elevación típica muro de mampostería del salón 55
10 Ubicación de los muros de mampostería del salón 56
11 Confinamiento de columna 67
12 Cimiento corrido más columna 68
13 Planta de cimiento corrido 69
14 Planta y elevación de cimiento corrido 70
15 Planta de zapata típica 73
16 Planta de chequeo por punzonamiento 73
17 Análisis bacteriológico 93
18 Análisis físico-químico 94
19 Planta de conjunto
20-22 Planta perfil, línea de conducción
23-25 Planta perfil, línea de distribución
26-31 Detalles
32 Planta: Acotada, eléctrica, secciones y elevaciones
33 Plantas: De, cimientos, columnas, zapatas, techos y detalles
VI
TABLAS
I Aforos de las fuentes 14
II Período de diseño de estructuras 16
III Presiones de trabajo de tubería 22
IV Velocidades mínimas y máximas 23
V Selección de diámetros 25
VI Momentos estabilizantes 32
VII Presupuesto del proyecto de agua potable 43
VIII Alturas recomendadas de techos 45
IX Propiedades de costaneras 49
X Rigideces de muros, salón de usos múltiples 56
XI Centro de corte de muros, sentido X 57
XII Centro de corte de muros, sentido Y 57
XIII Centro de masa en muros 57
XIV Peso de muros 59
XV Distribución de carga lateral, sentido Y 60
XVI Distribución de carga lateral, sentido X 60
XVII Distribución de momento de volteo, sentido Y 61
XVIII Distribución de momento de volteo, sentido X 61
XIX Diseño a flexión de los muros 62
XX Diseño a corte de los muros 63
XXI Refuerzos verticales y horizontales de los muros 64
XXII Presupuesto de salón comunal 76
XXIII Libreta topográfica línea de conducción 85, 86, 87, 88, 89
XXIV Libreta topográfica línea de distribución 90, 91
XXV Cálculo hidráulico 92
VII
LISTA DE SÍMBOLOS
ACI Instituto Americano del Concreto, por sus siglas en Inglés.
As Área de acero de refuerzo
AsMÁX Área de acero máximo permitido
AsMIN Área de acero mínimo permitido
ASTM Sociedad Americana para pruebas y Materiales, por sus siglas en
Inglés.
Av Área de varilla
Az Área zapata
B Base
C. Coeficiente de capacidad hidráulica de la tubería, coeficiente de
fricción, adimensional.
CM Carga muerta
Cm Centro de masa
CU Carga última
CV Carga viva
D. Diámetro
D Peralte
E. Estación
E Excentricidad
ex y ey Excentricidad en el sentido X y Y
E.P.S. Ejercicio Profesional Supervisado
f'c Resistencia a la compresión del concreto a 28 días
FDM. Factor de día máximo, adimensional.
FHM. Factor de hora máximo, adimensional.
Fy Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo Hf. Pérdida de carga expresada en metros
VIII
HG. Hierro Galvanizado
Kg/cm² Kilogramo por centímetro cuadrado
L Longitud del elemento
Lts/hab/día. Litros por habitante por día
lt / seg Litros por segundo
m³ Metros cúbicos
m.c.a. Metros columna de agua
M Momento
MCM Momento inducido por la carga muerta
MCV Momento inducido por la carga viva
Mx y My Momento último actuando en el sentido X y Y
Mv Momento de volteo
Pu Carga última
Pm Peso de la mampostería
PSUELO Peso del suelo
PCIM Peso del cimiento
Px y Py Carga lateral, en el sentido X y Y
Q Caudal
Q Presión sobre el suelo
qMÁX y qMIN Presión máxima y mínima sobre el suelo
qU Presión última sobre el suelo
R Rigidez de un elemento
tm Espesor del muro de mampostería
Tpx Momento producido por la carga lateral y la excentricidad en X
Tpy Momento producido por la carga lateral y la excentricidad en Y
S Espaciamiento del acero de refuerzo
V Corte VC Corte que resiste el concreto
VMÁX Corte máximo actuante
Vs Valor soporte del suelo
IX
GLOSARIO
Acueducto Conjunto de conductos por medio de los cuales se
transporta agua hacia una o varias poblaciones.
Aforo Operación que consiste en medir un caudal de agua, es la
producción de una fuente.
Agua potable Es el agua apta para el consumo humano y agradable a
los sentidos. Sanitariamente, segura.
Carga muerta Es el peso propio de la estructura y otros elementos que
son permanentes en la edificación.
Carga viva Es el peso de las cargas no permanentes.
Caudal Es la cantidad de agua en unidades de volumen por
unidad de tiempo, que pasa por un punto determinado
donde circule un líquido. (lts/seg), (m³/seg), (gal/min.).
Cimientos Elemento estructural encargado de recibir cargas y
transmitirlas al suelo.
Concreto Mezcla de cemento Pórtland, agregado fino, grueso, aire
y agua. Es un material, temporalmente, plástico, que
puede moldearse y, más tarde, se convierte en una
masa sólida por reacción química del cemento.
X
Consumo Cantidad de agua real que utiliza una persona, es igual a
la dotación.
Cota de terreno Altura de un punto de terreno, referido a un nivel
determinado.
Cota piezométrica Máxima presión dinámica en cualquier punto de la línea
de conducción o distribución.
Estructuras Construcciones en las cuales todos sus elementos están
en equilibrio y reposo, unos con relación a otros.
Mampostería Obra de albañilería formada por unidades o bloques de
concreto unidos con mortero que, al incluirle acero de
refuerzo, se le denomina mampostería reforzada.
Manantial También, llamado en el área rural nacimiento. Es el
afloramiento de agua subterránea, en un área restringida.
Presión Es la fuerza ejercida sobre un área determinada.
Planimetría Tema de la topografía que enseña a hacer mediciones
horizontales de una superficie.
Unepar Unidad Ejecutora del Programa de Acueductos Rurales
XI
RESUMEN
En el presente trabajo de graduación, se desarrollan detalles de gran
importancia en la planificación de proyectos de abastecimientos de agua
potable en el área rural; utilizando métodos propios de la rama de ingeniería
civil; ayudando así al planteamiento de soluciones a problemas de
infraestructura que padecen las comunidades de Pojopón y Tierra Blanca del
municipio de Esquipulas Palo Gordo, departamento de San Marcos.
Capítulo 1: presenta información general de los lugares en donde se
realizaron los estudios. Contiene la monografía y un diagnóstico de las
necesidades de servicios básicos e infraestructura de los lugares.
Capítulo 2: se desarrolla el diseño del sistema de abastecimiento de
agua potable para la aldea Pojopón, se compone en su primera parte del
estudio topográfico, el cual da la diferencia de niveles para determinar si es
posible realizarlo por gravedad; seguidamente, se mencionan los tipos de
fuentes que existen, aforo de la fuente, población, caudales, dotación y
finalmente se desarrolla el diseño hidráulico del proyecto.
Además, contiene el diseño de un salón comunal, de 10 metros de ancho
y 15 metros de largo, que beneficiará a la comunidad de Tierra Blanca;
aplicando para el efecto, criterios, tanto técnicos como económicos en la
distribución de espacios, altura y tipo de estructura.
Al final, se presentan los planos con detalles típicos y los presupuestos
respectivos.
XII
XIII
OBJETIVOS General
Diseñar el sistema de abastecimiento de agua potable para la aldea
Pojopón y salón comunal para el caserío Tierra Blanca, municipio de
Esquipulas Palo Gordo, departamento de San Marcos.
Específicos
1. Fijar bases en la población, a fin de que esté preparada para la
ejecución del proyecto de agua potable y para darle una adecuada
administración, operación y mantenimiento a largo plazo al sistema.
2. Desarrollar una investigación de tipo monográfica y diagnóstica sobre
las necesidades de servicios básicos e infraestructura de la aldea
Pojopón, y caserío Tierra Blanca, municipio de Esquipulas Palo Gordo.
3. Aplicar a proyectos reales los conocimientos hidráulicos y estructurales
obtenidos o aprendidos durante la formación académica.
XIV
XV
INTRODUCCIÓN
El trabajo de graduación que a continuación se presenta, es el resultado
del Ejercicio Profesional Supervisado (E.P.S.) de la Facultad de Ingeniería de la
Universidad de San Carlos de Guatemala, realizado en la municipalidad de
Esquipulas Palo Gordo.
Se realizaron actividades de investigación diagnóstica del municipio,
demostrando que la falta del vital líquido y un salón comunal, son las
necesidades más urgentes a cubrir. Con el fin de dar respuesta a las mismas,
se detalla el proceso de diseño de dos proyectos: abastecimiento de agua
potable para la aldea Pojopón y un salón comunal para el caserío Tierra Blanca.
La aldea Pojopón tiene una población de 435 habitantes; con un
incremento a 700 habitantes en 20 años. Se encuentra ubicada a 2 km del
municipio, el tipo de distribución a utilizar es de redes abiertas; debido a lo
disperso de las viviendas, el sistema es por gravedad, se captarán tres
pequeños nacimientos, además tendrá las obras hidráulicas necesarias para
que funcione adecuadamente y así no interrumpir la continuidad del servicio.
Este proyecto ayudará al saneamiento de la población contando con su
conexión domiciliar.
En Tierra Blanca la necesidad es un salón comunal, ya que carecen de
una infraestructura adecuada para la promoción de actividades sociales,
culturales y de un lugar de albergue. Este proyecto contribuirá al desarrollo
integral de la comunidad
Al final del trabajo, se presentan las conclusiones, recomendaciones,
planos y presupuestos, correspondientes a cada diseño.
1
FASE DE INVESTIGACIÓN
1.1 Monografía de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca
1.1.1 Antecedentes históricos
a) Aldea Pojopón: cuando Esquipulas Palo Gordo, era aldea del departamento
de San Marcos, era conocido como San Miguel Pojopón, pero Palo Gordo fué
ascendido a municipio entonces San Miguel Pojopón ascendió a la categoría de
aldea quedando solo con el nombre de Pojopón, como se le conoce
actualmente.
Entre sus primeros habitantes se puede mencionar a las familias de:
Pedro Pérez, Apolonio Bravo, Estanislao López, Paulino Bravo, Toribio Aguilón,
Erineo Mérida, José Fuentes, Gregorio Pérez, y Medardo Sandoval.
b) Caserío Tierra Blanca: la fundación del caserío se realizó en el año de
1,989. Fue formado por vecinos que decidieron independizarse, provenientes
de la aldea Tánil. Las autoridades correspondientes dispusieron concederle la
categoría de caserío con la que se le conoce actualmente.
Como se puede observar por la fecha de fundación, es una comunidad
nueva que desde su formación ha crecido considerablemente, entre sus
primeros habitantes podemos mencionar a Jesús López, Mariano López,
Manuel de León y Carmen López.
2
1.1.1.1 Origen del nombre a) Aldea Pojopón: etimológicamente, el nombre Pojopón viene de la voz mam
que significa Poj, que quiere decir materia, y Pon, que quiere decir incienso,
para unir Pojopón.
b) Caserío Tierra Blanca: el origen del nombre de este caserío fue dado a que
en este lugar existe una curva compuesta de tierra blanca, (arena blanca).
1.1.1.2 Idioma a) Aldea Pojopón: los fundadores de esta comunidad hablaban Mam, pero
ahora los pobladores también hablan Español.
b) Caserío Tierra Blanca: los pobladores de este caserío hablan únicamente
Español.
1.1.2 Ubicación
a) Aldea Pojopón: esta aldea se ubica en el municipio de Esquipulas Palo
Gordo, del departamento de San Marcos, a una distancia de 2 Km del municipio
y a 8.5 Km del departamento. Colinda al Este con el municipio de Esquipulas
Palo Gordo, al Sur con el cantón San Isidro, al Oeste con el caserío Buena
Vista. En la figura 1 se muestra la ubicación de la aldea.
b) Caserío Tierra Blanca: se ubica a 6 Km del municipio de Esquipulas Palo
Gordo, del departamento de San Marcos. Colinda al Norte con el caserío
Paraíso, al Sur con el cantón Primavera, al Oeste con aldea Tánil y caserío
Nueva Jerusalén. En la figura 2 se muestra la ubicación del caserío.
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A 2.
5
1.1.3 Localización
a) Aldea Pojopón: Según la hoja cartográfica de San Marcos, Guatemala 1860
IV, esta aldea tiene las siguientes coordenadas geográficas: Latitud Norte 14º
51’ 54”, con una Longitud Oeste 91º 49’ 26”, y a una Altitud de 2,528 MSNM.
Figura 3. Mapa 1:50,000 de San Marcos
Fuente: Instituto Geográfico Nacional.
b) Caserío Tierra Blanca: Según la hoja cartográfica de San Marcos,
Guatemala 1860 IV, este caserío tiene las siguientes coordenadas geográficas:
Latitud Norte 14º 50’ 30”, con una Longitud Oeste 91º 48’ 20”, y a una Altitud de
2,495 MSNM.
Figura 4. Mapa 1:50,000 de San Marcos
Fuente: Instituto Geográfico Nacional.
6
1.1.4 Vías de acceso
a) Aldea Pojopón: Para ingresar a esta comunidad existen varios caminos
empedrados, uno de éstos va desde el municipio de Esquipulas Palo Gordo, y
también existe una vía de acceso que pasa en terrenos de aldea Pojopón
siendo ésta la Carretera Interamericana que conduce de San Marcos a
Malacatán, a la altura del kilómetro 258.30
b) Caserío Tierra Blanca: tiene dos accesos, uno que va del municipio de
Esquipulas Palo Gordo pasando por las aldeas Ojo de Agua, Villa Hermosa y
Tánil. El otro acceso se desprende de la Carretera que conduce de San Marcos
al municipio de Esquipulas Palo Gordo, ingresando por el caserío El Paraíso.
1.1.5 Aspectos climáticos
a) Aldea Pojopón: es la aldea más alta del municipio, por lo tanto posee un
clima frío propio del altiplano guatemalteco, con características homogéneas a
durante todo el año. Presentando temperaturas muy bajas que oscilan entre 5º
C mínimo y 20º C máximo, con extremos de -4º C en los meses de diciembre a
marzo.
Con una precipitación entre 1,250 y 1,500 mm anuales distribuidos entre
los meses de mayo a octubre.
b) Caserío Tierra Blanca: la temperatura en este caserío oscila entre 8º C
mínimo y 22º C máximo, lo que indica un clima frío, y una precipitación entre
1,025 y 1,400 mm anuales entre los de mayo a octubre.
7
1.1.6 Topografía y suelo
a) Aldea Pojopón: el terreno es fuertemente quebrado con un 35% de
pendiente, con pequeñas montañas en forma de cráteres perfectos en el centro
de la aldea. En una de éstas se encuentran ubicadas antenas de transmisión
radial, ya que en la cúspide se puede apreciar el valle del departamento de San
Marcos.
Los suelos de la aldea están formados de la siguiente manera: 60% de
tierra negra y cultivable, 30% de suelo arcilloso y el 10% de suelo arenoso.
b) Caserío Tierra Blanca: las condiciones topográficas son sumamente
montañosas, predominado pendientes considerables que van desde 10% a
30%. Cuenta con suelos arenosos en su mayoría y limo arcilloso.
1.1.7 Aspectos de la población
a) Aldea Pojopón: actualmente, la comunidad se compone de 79 viviendas con
un promedio de 5.5 habitantes / vivienda, obteniendo así un total de 435
habitantes. En lo referente a distinción por género, el 43.3% de los habitantes
pertenecen al masculino y el 56.7% pertenecen al femenino.
Estos datos se obtuvieron en el censo levantado por el comité de agua
potable de la aldea Pojopón.
b) Caserío Tierra Blanca: es una comunidad nueva y por lo tanto pequeña;
según la alcaldía auxiliar y la dirección de la escuela, la población es de 145
personas, distribuidas en un 47% al género masculino y 53% al género femenino.
8
1.1.8 Religión y costumbres
a) Aldea Pojopón: las religiones que se practican son la evangélica y católica
con porcentajes del (70%), y (30%) respectivamente.
Las costumbres se han ido perdiendo, pero se puede mencionar la
velación de los toritos de juego el 12 y 13 de enero, el día de la Santa Cruz el 3
de mayo, y el día de San Juan Bautista el 24 de junio cuando adornan las
fuentes de agua y las pilas de las casas.
b) Caserío Tierra Blanca: la mayoría practica la evangélica y en menor
porcentaje el catolicismo. Las únicas celebraciones que existen son: aniversario
del templo evangélico y celebración católica de la navidad.
No existe una fiesta patronal en el caserío, se unen a la del municipio
que se celebra del 12 al 17 de enero en honor al Cristo Negro de Esquipulas.
1.1.9 Tipología de las viviendas
a) Aldea Pojopón: las viviendas están construidas con paredes de block
repelladas (70%), de adobe (20%) y de madera (10%); techo de lámina
galvanizada (65%), de concreto reforzado (25%), de teja de barro y paja (10%).
Los pisos en su mayoría son de concreto. Las familias cocinan en estufas
rústicas a base de leña (“poyos”), construidas con material local.
b) Caserío Tierra Blanca: la mayoría de viviendas de este caserío están
construidas con paredes de block repelladas, techo de lámina galvanizada y
piso de concreto.
9
1.1.10 Servicios existentes
a) Aldea Pojopón: entre los servicios públicos se puede mencionar los
siguientes:
Educación: la comunidad cuenta con una escuela oficial rural mixta, con
grados de primero a sexto primaria, los alumnos para seguir estudiando deben
hacerlo en el municipio o en la cabecera departamental.
Agua: el 80% de la aldea es beneficiada con conexiones domiciliares, a través
del sistema por gravedad, y el 20% se abastece de un tanque con lavaderos
que es captado en un riachuelo llamado Taltzá.
Drenajes: el 65% de la población cuenta con drenaje, mientras el resto drenan
las aguas hacia los cultivos y calles. Todas las casas tienen letrinas.
Electricidad: toda la aldea cuenta con este servicio.
Transporte: el servicio de transporte está constituido por una ruta que
comunica a la aldea con las ciudades de, San Marcos y San Pedro
Sacatepéquez a través de la ruta Interamericana. También pueden
transportarse en autobuses extraurbanos que pasan por la aldea provenientes
de Malacatán hacia la ciudad de San Marcos.
Salud: no existe puesto de salud en la aldea, pero cuentan con el servicio de un
promotor de salud rural. Para la atención médica acuden al puesto de salud del
municipio donde tienen a un médico y dos enfermeros, o al hospital general de
San Marcos.
10
a) Caserío Tierra Blanca: entre los servicios públicos se puede mencionar los
siguientes:
Educación: la comunidad cuenta con una escuela oficial rural mixta, con
grados desde párvulos a sexto primaria, los alumnos para seguir estudiando
deben hacerlo en el municipio o en la cabecera departamental.
Agua: el 100% del caserío es beneficiada con el vital líquido, también se
abastece de un sistema por bombeo y el rebalse es captado en un tanque con
lavaderos.
Electricidad: toda la comunidad cuenta con este servicio.
Salud: no existe puesto de salud en el caserío, pero cuentan con el servicio de
un promotor de salud rural. Para la atención médica acuden al puesto de salud
del municipio donde tienen a un médico y dos enfermeros, o al hospital general
de San Marcos que se encuentra aproximadamente a 3 Km.
1.1.11 Aspectos económicos y actividades productivas
a) Aldea Pojopón: la economía en el lugar es impulsada principalmente por el
sector agrícola, cuyos cultivos son: maíz, fríjol, papa, trigo y verduras que
produce la tierra de acuerdo al clima, humedad, y época; los productos
obtenidos por esta actividad son empleados mayormente para el consumo
familiar.
Otras actividades a que se dedican los habitantes son: la albañilería,
herrería, carpintería, mecánica automotriz, peones, apicultores y curanderos.
11
Se cuenta también con un número reducido de profesionales, siendo ellos
en su mayoría maestros de educación primaría, parvularia, peritos contadores,
secretaria y técnicos en salud rural.
La canasta básica familiar de alimento se suple con otros ingresos que
las familias obtienen por la crianza de animales domésticos; ganado bovino,
porcino, caballar y producción avícola.
La participación en el comercio es nula, el mercado es el de la ciudad de
San Marcos y San Pedro Sacatepéquez, debido a la cercanía. Solo se cuenta
con servicio de primera necesidad, como las tiendas.
b) Caserío Tierra Blanca: posee las mismas características que la aldea
Pojopón.
1.1.12 Autoridades
a) Aldea Pojopón: la aldea cuenta con alcaldía auxiliar, integrada por el alcalde
auxiliar primero y segundo, seis alguaciles o auxiliares que son encargados de
ejercer autoridad y son nombrados por el alcalde municipal, dicho cargo es
desempeñado Ad-honorem y obligatorio por un período de un año.
Además de la alcaldía auxiliar se cuenta ahora con el Concejo
Comunitario de Desarrollo –COCODE–
b) Caserío Tierra Blanca: posee las mismas características que la aldea
Pojopón.
12
1.2 Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca 1.2.1 Descripción de las necesidades
a) Aldea Pojopón: de acuerdo al diagnóstico realizado y visitas de campo
efectuadas, se logró detectar que las necesidades de servicios e infraestructura
que la población requiere son: canchas deportivas, drenajes, agua potable,
puesto de salud, y ampliación de aulas escolares.
b) Caserío Tierra Blanca: en este caserío se detectaron las necesidades de:
iglesia católica, cementerio, salón comunal, puesto de salud, y miniriego.
1.2.2 Priorización de las necesidades
a) Aldea Pojopón: dentro de las necesidades existentes, se puede indicar que
es de suma importancia resolver primero las que afectan a la población, el
orden prioritario es el siguiente: proyecto de agua potable, puesto de salud,
drenajes, ampliación de aulas escolares y canchas polideportivas.
b) Caserío Tierra Blanca: en el caserío Tierra Blanca la priorización de las
necesidades de acuerdo con la información aportada por el alcalde municipal,
comité de la aldea y visitas de campo, se consideran de la siguiente manera:
construcción del salón comunal, puesto de salud, sistema de miniriego,
construcción del cementerio y construcción de iglesia católica.
13
FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL
2.1 Diseño del sistema de agua potable, aldea Pojopón
2.1.1 Descripción del proyecto
El proyecto consiste en diseñar el sistema de abastecimiento de agua
potable para la aldea Pojopón, municipio de Esquipulas Palo Gordo,
departamento de San Marcos. El sistema funcionará por gravedad y está
conformado por captación, caja unificadora de caudales, 6 kilómetros de línea
de conducción, tanque de almacenamiento, 3.5 kilómetros de la red de
distribución, conexiones domiciliares, y obras hidráulicas.
Los nacimientos que se captarán serán llevados a una caja unificadora
de caudales; de ese punto se conducirá el caudal a un tanque de
almacenamiento. La tubería será de PVC y HG tipo liviano, la cantidad de
conexiones domiciliares serán 79.
2.1.2 Levantamiento topográfico
El levantamiento topográfico está compuesto por planimetría y altimetría;
en este proyecto se utilizó un levantamiento de segundo orden como es el
taquimétrico, por el método de conservación de azimut. El equipo utilizado fué
un teodolito Wild T-16, con su trípode, estadal, dos plomadas, y una cinta
métrica.
Los resultados están descritos en el plano de planta de conjunto, ver
apéndice.
14
2.1.3 Fuente de abastecimiento
Existen dos tipos de fuentes de agua para el consumo humano; las
primeras son las fuentes superficiales, tales como los lagos, ríos, agua de lluvia,
las segundas son las fuentes subterráneas entre las cuales se pueden
mencionar los pozos, manantiales de brotes definidos y laderas concentradas.
Esta región carece de fuentes de abastecimiento de agua cercanas, por
lo que la comunidad Pojopón por medio del comité, adquirió tres fuentes que se
encuentran al norte de la aldea. Una fuente de brote de fondo concentrado,
encontrándose a una distancia de seis kilómetros y las otras dos de brotes de
ladera concentrado a cinco kilómetros, con respecto a la aldea, con una
diferencia de nivel de ciento cuarenta y seis metros (146m).
2.1.4 Aforos
Los tres nacimientos fueron aforados en el mes de mayo del año 2,004
según los miembros del comité de agua de la aldea, en este mes es cuando los
nacimientos son mas críticos. El caudal fue aforado utilizando el método
volumétrico, obteniendo los resultados siguientes:
Tabla I. Aforos
NACIMIENTO Q - lts/seg.
1 0.20
2 0.10
3 0.10
Para un caudal total de 0.40 lts/seg.
15
2.1.5 Calidad de agua El estudio de la calidad del agua tiene una relación estrecha con las
características físicas, químicas y bacteriológicas, por medio de las cuales se
puede evaluar si es una sustancia sanitariamente segura y aceptable a los
sentidos, es decir, se establece su potabilidad y grado de pureza; indicando si
es apta o no para el consumo humano.
Se realizaron dos análisis los cuales son:
Análisis bacteriológico
Análisis físico-químico
2.1.5.1 Análisis bacteriológico
Los resultados del análisis bacteriológico, indican que el agua no
presenta signos de contaminación, siendo apta para el consumo humano. (ver
figura # 16 del apéndice).
2.1.5.2 Análisis físico-químico
Según el análisis correspondiente, el agua presenta aspecto, color y
turbiedad en límites máximos permisibles, los otros valores indicados se
encuentran dentro del los límites máximos aceptables de normalidad. (ver figura
# 17 del apéndice).
16
2.1.6 Criterios de diseño
Además de apegarse a las normas de la Unidad Ejecutora del Programa
de Acueductos Rurales U.N.E.P.A.R. este estudio se diseña tomando en cuenta
los siguientes criterios:
2.1.6.1 Período de diseño
Para un sistema de abastecimiento de agua o sus componentes, el
período de diseño es el tiempo durante el cual la obra construida dará un
servicio satisfactorio a la población que la utiliza. Para determinar el período de
diseño se debe de tomar en cuenta la vida útil de los materiales, los costos de
los mismos, costo de mantenimiento, la población de diseño. Las normas de la
Unidad Ejecutora del Programa de Acueductos Rurales U.N.E.P.A.R.
recomiendan los siguientes períodos de diseño.
Tabla II. Período de diseño de estructuras
TIPO DE ESTRUCTURA
PERÍODO DE DISEÑO
Obras civiles 20 años
Equipo mecánico De 5 a 10 años
El período de diseño adoptado para este proyecto es de 20 años que es
el más recomendable para acueductos rurales, no se tomó en cuenta tiempo
para trámites o gestiones administrativas, pues éste ya está aprobado.
17
2.1.6.2 Tasa de crecimiento poblacional
La tasa de crecimiento poblacional es la diferencia entre la tasa de
natalidad y la tasa de mortalidad. Cuando se habla de tasa de crecimiento
poblacional, es proyectarse por medio de pronósticos que se hacen con base
en datos estadísticos de censos poblacionales, que se hayan realizado en el
pasado. Para realizarlas, existen diversos métodos siendo estos los siguientes:
Método geométrico
Método aritmético
Método exponencial
2.1.6.3 Estimación de la población de diseño
Por medio del comité de agua potable de la aldea Pojopón, se confirmó
que existen 79 viviendas beneficiadas del proyecto y un promedio de 5.5
habitantes por vivienda teniendo así un total de 435 habitantes en la aldea, la
tasa de crecimiento poblacional proporcionada por la municipalidad y puesto de
salud de Esquipulas Palo Gordo es de 2.4%.
Para calcular el crecimiento de una población y estimarla con cierto
grado de exactitud se utilizará el método geométrico por ser el que se adapta al
crecimiento de países en vías de desarrollo, y es calculado según la fórmula
siguiente:
Pf = Pa * (1 + r)n
18
Donde:
Pf = Población futura (habitantes).
Pa= Población actual (habitantes).
r= Tasa de crecimiento poblacional (%).
n= Periodo de diseño (años)
Sustituyendo datos en la fórmula se tiene:
Pf = 435 * (1 + 0.024)20
Pf= 700 habitantes
2.1.6.4 Dotación Se define la dotación como la cantidad de agua asignada en un día a
cada habitante para satisfacer sus necesidades. Se le representa con la letra D
y se expresa en litros por habitante por día (lts /hab /día).
El consumo de agua está en función de una serie de factores que son
inseparables de la comunidad beneficiada, varía de una comunidad a otra,
como también podría variar de un sector de distribución a otro, dentro de la
misma comunidad.
La dotación para una comunidad rural depende de las costumbres de la
población tomando en cuenta los siguientes aspectos: el clima, tipo y
disponibilidad de la fuente, calidad del agua, y actividad productiva.
En el caso de Pojopón se estimó una dotación de 40 lts /hab /día
debido a la cantidad de caudal disponible en los nacimientos.
19
Qm = Dot * Pf 86,400
Qm = 40 * 700 = 0.32 lts/seg. 86,400
2.1.7 Determinación de caudales
2.1.7.1 Caudal medio diario (Qm)
Se refiere a la cantidad de agua que requiere una población durante un
día, la cual se obtiene como el promedio de los consumos diarios en el período
de un año. Cuando no se conocen registros, el caudal medio diario se logra del
producto de la dotación adoptada por el número de habitantes:
Donde:
Qm = Caudal medio diario
Dot = Dotación
Pf = Población futura
2.1.7.2 Caudal máximo diario (Qmd)
El caudal máximo diario se utiliza para diseñar la línea de conducción del
proyecto. Es el máximo consumo de agua durante las 24 horas observado en
el período de un año. Para compensar la variación de consumo existe un
porcentaje de incremento, se le denomina “Factor de día máximo”, y su valor
está en función del tamaño de la población, clima y sus costumbres.
El factor de día máximo que se utiliza en el área rural y con una
población menor de 1,000 habitantes es de 1.2 a 1.5, tomando como referencia
20
las normas de UNEPAR-INFOM. En este proyecto que es un clima frío se
utilizó 1.2
Qmd = FDM * Qm
Donde:
Qmd = Caudal máximo diario o caudal de conducción
FDM = Factor de día máximo
Qm = Caudal medio diario
Qmd = 1.2 * 0.32 = 0.384 lts /seg El caudal de aforo (0.40 lts /seg.), es mayor que el caudal de día máximo
(0.384 lts /seg) esto índica que es suficiente para la demanda proyectada a 20
años con una dotación de 40 lts /hab /día
2.1.7.3 Caudal máximo horario (Qmh)
El caudal máximo horario se utiliza para el diseño hidráulico de la red de
distribución del proyecto. Es el máximo consumo observado durante una hora
del día en el período de un año. Para compensar la variación de consumo
existe un porcentaje de incremento, se le denomina “Factor de hora máximo”, y
su valor está en función del tamaño de la población, clima y sus costumbres.
El factor de hora máximo que se utiliza en el área rural y con una
población menor de 1,000 habitantes es de 2 a 3, tomando como referencia las
normas de UNEPAR-INFOM. En este proyecto que es un clima frío se utilizó 2.
Qmh = FHM * Qm
21
Donde:
Qmh = Caudal máximo horario o caudal de distribución
FHM = Factor de hora máximo
Qm = Caudal medio diario
Qmh = 2 * 0.32 = 0.64 lts /seg
2.1.8 Parámetros de diseño
a) Fórmulas, coeficientes y diámetros de tuberías
Para el cálculo de la línea de conducción y red de distribución se
utilizaron las ecuaciones de conservación de energía, de continuidad, y la
fórmula empírica para fluidos de agua de Hazen Williams, con la que se
determinan de las pérdidas de carga en tuberías cerradas a presión, la cual es:
Hf = 1,743.81141 * L * Q1.852
D4.87 * C1.852
Donde:
Hf = Pérdida de carga por fricción en metros
L = Longitud del tramo en metros
Q = Caudal conducido en litros / segundo
C = Coeficiente de fricción interna, que depende de la rugosidad del material.
Para tubería PVC se adoptará 150 y para HG 100, que según fabricantes
y experiencia estos son conservadores, (este valor es adimensional)
D = Diámetro de la tubería en pulgadas, se trabaja con diámetros internos
reales y no los comerciales.
22
Luego de haber conocido la energía disponible para mover el agua de un
punto (A) a un punto (B) o diferencia de cotas, se asume como Hf disponible,
con lo cual es posible encontrar el diámetro teórico. Al despejar de la fórmula
de Hazen Williams, queda la siguiente expresión:
D = ( 1,743.81141 * L * Q1.852 )1 / 4.87 Hf * C1.852
Con el diámetro teórico, se aproxima a un diámetro comercial superior e
inferior, calculando para cada diámetro la pérdida de carga, seleccionando el
que de un mejor resultado al diseño hidráulico.
b) Clase y presiones de trabajo de tubería La clase es una característica más del elemento principal del sistema que
es la tubería.
Un diseño ventajoso es aquel que logra la utilización del material
apropiado, aprovechando al máximo sus características, esta condición de
diseño económico y funcional puede lograrse sí se utiliza la tubería correcta
para cada condición de trabajo. En la mayor parte del proyecto se utilizará
tubería de cloruro de polivinilo (PVC) que es el material que más se emplea
actualmente, bajo las denominaciones SDR (relación de diámetro exterior,
espesor de pared), de las cuales se usarán las siguientes:
Tabla III. Presiones de trabajo de tubería
SDR PRESIÓN DE TRABAJO (PSI) m.c.a.
13.5 315 225
17.5 250 176
26 160 112
23
Para tramos donde la tubería PVC no se pueda colocar por razones de
diseño, se utilizará tubería de hierro galvanizado tipo liviano.
c) Velocidades y presiones mínimas y máximas
De conformidad con las normas de UNEPAR, se adoptarán las
siguientes velocidades de diseño: Tabla IV. Velocidades mínimas y máximas
LÍNEA DE VEL. MÍNIMA m/seg. VEL. MÁXIMA m/seg.
Conducción 0.30 3.00
Distribución 0.60 2.00
Las presiones en la línea de conducción no deben exceder el 80% de la
presión de trabajo de las tuberías; en las redes de distribución la presión de
servicio debe estar en el rango de 10 a 60 metros columna de agua (m.c.a). La
presión mínima de llegada a cualquier obra de arte y en cualquier línea será de
6 m.c.a., como también la presión hidrostática máxima será de 90 m.c.a.
2.1.9 Línea de conducción Se define como el conjunto de elementos que incluyen las obras de arte,
además del principal que es la tubería que sirve para transportar el vital líquido,
que sale desde el lugar de captación hasta el tanque de distribución.
Para el diseño se utilizará como fórmula principal la de Hazen Williams,
se determinarán los diámetros teóricos de la tubería seguidamente se verifica
24
las pérdidas de carga por fricción. Para el efecto, se calcula la presión,
velocidad máxima y mínima.
La longitud de diseño de toda la tubería se incrementó en un 3%, que es
la incertidumbre al considerar la pendiente del terreno y las condiciones de
accesibilidad en el momento de ejecutar el proyecto.
Ejemplo del diseño de un tramo:
De caja unificadora de caudales (E-18), a tanque de distribución (E-37).
Datos del tramo:
Longitud (L) = 5,233.43 metros (incluye el incremento del 3%)
Caudal (Q) = 0.40 lts /seg
Tubería PVC = 150 (coeficiente C)
Cota E-18 = 1,871.20 metros
Cota E-37 = 1,854.00 metros + (5 metros para ajustar, en la obra de arte)
Cálculo de la carga disponible o diferencia del nivel entre las estaciones:
Hf disp.= CotaE-18 - CotaE-37 = 1,871.20 - 1,859.00 = 12.20 m.c.a.
Cálculo del diámetro teórico con la carga disponible, despejando de la
fórmula Hazen Williams, y sustituyendo los datos se obtendrá lo
siguiente:
D = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 )1 / 4.87 = 1.69 pulgadas 12.20 * 1501.852
25
Este resultado se aproxima a un diámetro comercial superior e inferior,
se verifican las pérdidas para cada diámetro seleccionado.
Tabla V. Selección de diámetros
DIÁMETRO
MENOR
DIÁMETRO
TEÓRICO
DIÁMETRO
MAYOR
1½” ≈ 1.754” 1.69” 2” ≈ 2.193”
Verificando las pérdidas de los diámetros comerciales:
Hf ø1.754” = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 ) = 10.23 m.c.a. 1.7544.87 * 1501.852
Hf ø2.193” = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 ) = 3.45 m.c.a. 2.1934.87 * 1501.852
En el cálculo anterior se observa que la pérdida de carga con el diámetro
mayor es menor, tomando en cuenta que se tiene poco desnivel entre la E-18 a
la E-37, concluyendo que el diámetro a usar en este tramo es el de 2”.
Cálculo de la velocidad por medio de la fórmula siguiente: V ø2.193” = 1.974 * Q = 1.974 * 0.40 = 0.17 m /seg (D)2 (2.193)2
Según la tabla IV, la velocidad no cumple; pero en este caso el agua no
conduce sedimentos, por lo tanto puede ser menor que el rango.
Cálculo de línea piezométrica
Cota piezométrica de salida = Cota inicial de terreno
Cota piezométrica de llegada = Cota inicial - Hf =1,871.20 - 3.45 = 1,867.75 mca
26
Cálculo de la presión dinámica Presión de llegada = Cota piezométrica de llegada - Cota final de terreno
Presión de llegada = 1,867.75 - 1,854.00 = 13.75 m.c.a.
El resumen del cálculo hidráulico se presenta en la tabla XXV del
apéndice.
2.1.10 Diseño del tanque de distribución
Tanque:
Es una estructura que juega un papel muy importante para el sistema de
distribución, tanto en el funcionamiento hidráulico como para conservar un
servicio eficiente.
Es construido con propósitos fundamentales, tales como: Compensar las
variaciones horarias de consumo, almacenar un volumen determinado para
casos de emergencias, y garantizar las presiones de servicios adecuados.
Diseño de tanque:
En el diseño se debe tomar en cuenta aspectos importantes como la
capacidad, la ubicación, tipo y forma de construcción.
Para el volumen, según normas de diseño de UNEPAR, se debe tomar
un porcentaje del caudal máximo diario (caudal de conducción) oscilando
este porcentaje entre 25 y 30%, en este caso será del 30%.
27
Vol = 0.30 * ( Qc * 86,400 / 1,000) Donde:
Vol = Volumen del tanque de distribución en metros cúbicos
Qc = Caudal de conducción en litros / segundo
Vol = 0.30 * (0.39 * 86,400 /1,000) = 23.59 m³
Se diseñará un tanque con muros de concreto ciclópeo, y cubierta de
losa de concreto reforzado con un volumen final aproximado será de 25 m³
Tendrá las especificaciones siguientes:
F’c = Resistencia última a comprensión del concreto = 210 kg / cm²
Fy = Esfuerzo de fluencia del acero grado 40 = 2,810 kg / cm²
c = Peso específico del concreto = 2.4 T/m3 = 2,400 kg / m3ال
cc = Peso específico del concreto ciclópeo = 2.25 T/m3 = 2,250 kg / m3ال
s = Peso específico el suelo = 1.6 T/m3 = 1,600 kg / m3ال
Vs = Valor soporte del suelo = 16 T/m2 = 16,000 kg / m2
a = Peso específico del agua = 1 T/m3 = 1,000 kg / m3ال
Φ = Ángulo de fricción interna del suelo = 30º
µ = Coeficiente de fricción suelo-muro = 0.50
Dimensionando el tanque con capacidad de 25 m³
Volumen = 25 m³
Se asume una altura de 1.60 metros
25 m³ / 1.60 m = 15.625 m²
( 15.625 )1/2 = 3.953 m ≈ 4 m
Las dimensiones finales del tanque serán de 4 m * 4 m * 1.60 m
28
1.30 m1.00 m
0.30
0.20
m
2.30
m
1.80
m
0.30
0.30 m
El tanque se construirá semienterrado, lo cual significa que la parte
inferior estará 1.00 m por debajo del nivel del suelo, gracias a que el suelo
presenta una característica estable.
Muros del tanque Estos muros serán construidos de concreto ciclópeo, lo cual significa que
serán hechos con piedra bola con diámetros desde dos a seis pulgadas, unidas
entre si con concreto.
El diseño se realiza normalmente cuando es crítico y esto ocurre cuando
el tanque está lleno de agua hasta el punto de rebalse, pero para mayor
seguridad se asumirá hasta estar lleno a la altura de la parte inferior de la losa,
ya que por algún descuido el rebalse puede ser obstruido.
Los muros del tanque están sometidos tanto a fuerzas del agua como del
suelo, por lo que se diseñará tomando en cuenta las dimensiones propuestas.
Figura 5. Dimensiones del muro
29
h/3
PRESIÓN DEL SUELO (Ps)
PRESIÓN PASIVA
PRESIÓN DEL AGUA (Pa)
PRESIÓN ACTIVA
H/3
Figura 6. Diagrama de presiones
Los coeficientes de empuje activo y pasivo respectivamente serán: Ka = (1 - Sen Φ ) / (1 + Sen Φ ) = (1 - Sen 30 ) / (1 + Sen 30 ) = 1 / 3 ≈ 0.333
Kp = (1 + Sen Φ ) / (1 - Sen Φ ) = (1 + Sen 30 ) / (1 - Sen 30 ) = 3
Para el diseño de los muros se evalúan los siguientes aspectos de
estabilidad:
Estabilidad por volteo (FSv)
La estabilidad por volteo de muros puede determinarse utilizando la
ecuación:
FSv = MR / MA, y este resultado debe ser > 1.5
Donde:
MR = Momentos resultantes
MA = Momentos actuantes
Para obtener los momentos al pie de los muros, primero se calculan las
presiones, seguidamente las fuerzas de empuje o cargas. Tomando como
base, tanto el diagrama de presiones como el de cargas.
30
Cálculo de presiones: PRESIÓN DEL SUELO (Ps)
Ps = (Ks * الs * h) = (3 * 1,600kg /m³ * 1.00m) = 4,800 kg /m²
Donde:
Ks = Factor de acción del suelo
s = Peso específico del sueloال
h = Altura del relleno del suelo
PRESIÓN DEL AGUA (Pa)
Pa = (Ka * الa * H) = (1 /3 * 1,000kg /m³ * 1.80m) = 600 kg /m² Donde:
Ka = Factor de acción del agua
a = Peso específico del aguaال
H = Altura que cubrirá el agua
Cálculo de cargas totales: CARGA TOTAL DEL SUELO (CTs)
CTs = (1 /2 * Ps * h) = (1 /2 * 4,800 kg /m² * 1.00m) = 2,400 kg /m Donde:
Ps = Presión que ejerce el suelo
h = Altura del relleno del suelo
CARGA TOTAL DEL AGUA (CTa)
CTa = (1 /2 * Pa * H) = (1 /2 * 600 kg /m² * 1.80m) = 540 kg /m Donde:
Pa = Presión que ejerce el agua
H = Altura que cubrirá el agua
31
1.30 m1.00 m
0.30
0.20
1.00
m 0.50
0.30
1.30
m
1.80
m
2.00 m
0.24
Cálculos de momentos al pie del muro: MOMENTO PRODUCIDO POR EL SUELO (Ms)
Se considera que la acción del momento actúa a un tercio de la altura del
suelo de relleno, o sea h/3
Ms = (CTs * h / 3) = (2,400 kg /m * 1 m / 3 ) = 800 Kg-m /m
Donde:
CTs = Carga total del suelo
h = Altura del relleno del suelo
MOMENTO PRODUCIDO POR EL AGUA (Ma)
Ma = (CTa * H / 3) = (540 kg /m * 1.80 m / 3 ) = 324 Kg-m /m
Donde:
CTa = Carga total del agua
H = Altura que cubrirá el agua
Según la distribución geométrica de la siguiente gráfica se calculará el
peso total del sistema de sostenimiento y el momento que produce respecto al
punto “A”.
Figura 7. Diagrama de distribución geométrica para cálculo de momentos.
3 4 6 1 2 5
Punto A
32
A continuación se presenta la tabla VI, donde se calcula el momento que
se produce con respecto al punto “A” Tabla VI. Momentos estabilizantes Figura Área m² Peso específico (kg/m³) Peso (kg) Brazo (m) Momento (kg-m)
1 0.90 2,250 2,025 0.67 1,356.75
2 0.20 2,250 450 0.50 225.00
3 0.60 2,250 1,350 1.15 1,552.50
4 1.80 1,000 1,800 1.97 3,546.00
5 0.39 2,250 877.50 0.65 570.375
6 0.06 1,600 96 0.08 7.68
6,598.50 7,258.305 WTOTAL = Peso total = 6,598.50 kg
WMUROS = 3,417.96 kg
MTOTAL = Momento total = 7,258.305 kg-m Chequeos
Chequeo de estabilidad contra volteo: FSV = ∑MResistente / ∑MActuante > 1.5
FSV = (MTOTAL + Msuelo) / Magua = (7,258.305 + 800) / 324 = 24.87 > 1.5
La estructura resiste claramente el volteo, las dimensiones son correctas.
Chequeo de estabilidad contra deslizamiento: FSD = ∑FResistente / ∑FActuante > 1.5
FSD = (CTsuelo + µ * Wtotal) /CTagua = (2400 + 0.5 * 6598.50) /540 = 10.55 > 1.5
Sí chequea, por lo tanto la estructura resiste al deslizamiento.
33
Chequeo de presión máxima bajo la base del muro:
Para este chequeo se verifica si existen presiones negativas, primero se
calcula el valor de “a” a partir del punto donde actúan las cargas verticales
luego se calcula la excentricidad “e”.
a = (∑M”A”) / (∑Wtotales) = (Mtotales - Magua) / (∑Wtotales), incluyendo muros
a = ( 7,258.305 - 324) / (6,598.50 + 3,417.96) = 0.69 m Longitud en la base del muro “A” donde actúa la presión positiva (+), esto
debe de chequear que 3 * a > base del muro. 3 * a > 1.30 m ▬► 3 * 0.69 m = 2.07 m > 1.30 m Como 2.07 > que la base L (1.30), no existen presiones negativas.
La excentricidad e = (L / 2 - a) = (1.30 / 2 - 0.69) = -0.04 m
Por lo tanto las presiones en el terreno está dada por: q = (Wtotal / L) ± (Wtotal * e / S) Donde:
Wtotal = Peso total en kg/m
L = Longitud de la base en m
e = excentricidad en m
S = Módulo de sección por metro lineal = 1 / 6 * (L)² = (1 / 6 ) * ( 1.30)² = 0.282
q = (10,016.46 / 1.30) ± (10,016.46 * (-0.04) / 0.282) = q mín. = 6,284.20 kg /m² , > 0, no existen esfuerzos de tensión
q máx. = 9,125.74 kg /m², < Vs = 16,000 kg / m2 (OK)
Las dimensiones propuestas son adecuadas, cumplen con los chequeos.
34
2.1.11 Diseño de la red de distribución El diseño de la red de distribución se efectuará mediante ramales
abiertos, debido a lo disperso de las casas y a las condiciones topográficas del
lugar, la red se diseñará con el caudal máximo horario o caudal de distribución
de 0.65 lts/seg, siguiendo los criterios o especificaciones de velocidades,
presiones máximas y mínimas.
Para el diseño se determinará el caudal de vivienda o de consumo, por
medio de la fórmula siguiente: Qv = Qd / # viviendas Donde:
Qv = Caudal de vivienda en litros / segundo
Qd = Caudal de distribución en litros / segundo
# viviendas = Viviendas totales actuales
Qv = (0.65 lts./seg) / (79 viviendas) = 0.008 lts./seg.
Para determinar el caudal de diseño de un tramo de la red, se multiplica
el caudal de vivienda por el número de viviendas existentes, si otro ramal se
une a él, se suman los caudales existentes. Es necesario chequear también el
caudal instantáneo que se define como: Qi = k * (n - 1)1/2 Donde:
k = 0.15, factor
n = número de viviendas del ramal
Se verifican los dos valores, tanto el caudal de consumo como el caudal
instantáneo, el mayor se utiliza para el diseño de la tubería.
35
Para una mejor ilustración se diseñará el tramo de la E-38.1 a la E-39,
que se podrá apreciar en los planos respectivos. (ver apéndice). Qv = (0.008 lts./seg) * (19 viviendas) = 0.16 lts /seg /viv
Qi = k * (n - 1)1/2 = 0.15 * (19 – 1) 1/2 = 0.64 lts /seg Se toma solamente el mayor para el diseño del diámetro, en este caso el
caudal instantáneo es el mayor, por lo que es el que se usa. Datos:
L = 486.98 metros
Qd = 0.64 lts /seg
Ccpv = 150
n = número de viviendas
Cota E-38.1 = 1,820.29 metros
Cota E-39 = 1,772.22 metros + (10 metros para ajustar)
Cálculo de la carga disponible o diferencia del nivel entre las estaciones:
Hf disp.= CotaE-38.1 - CotaE-39 = 1,820.29 - 1,782.22 = 38.07 m.c.a.
Cálculo del diámetro teórico con la carga disponible, despejando de la
fórmula Hazen Williams, y sustituyendo los datos se obtiene lo siguiente:
D = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.641.852 )1 / 4.87 = 0.98 pulgadas 38.07 * 1501.852
Este resultado se aproxima a un diámetro comercial superior e inferior,
se verifican las pérdidas para cada diámetro seleccionado.
diámetro menor = 3/4" ≈ 0.926”
diámetro teórico = 0.98”
diámetro mayor = 1” ≈ 1.195 “
36
Verificando las pérdidas de los diámetros comerciales:
Hf ø0.926” = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.161.852 ) = 3.87 m.c.a. 0.9264.87 * 1501.852
Hf ø1.195” = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.161.852 ) = 1.12 m.c.a. 1.1954.87 * 1501.852
En el cálculo anterior se observa que la pérdida de carga con el diámetro
mayor es menor, lo que indica que 1” es el diámetro adecuado.
Cálculo de la velocidad por medio de la fórmula siguiente:
V ø1.195” = 1.974 * Q = 1.974 * 0.16 = 0.22 m /seg (D)2 (1.195)2
Según la tabla IV, la velocidad no cumple; pero en este caso el agua no
conduce sedimentos, por lo tanto puede ser menor que el rango.
Cálculo de cota piezométrica CPE-39 = CPE-38.1 - Hfencontrada
CPE-39 = 1,820.29 – 1.12 = 1,819.17 mca
Cálculo de la presión dinámica PDE-39 = CP E-39 - CT E-39
PDE-39 = 1,819.17 - 1,772.22 = 46.95 m.c.a.
El resumen del cálculo hidráulico se presenta en la tabla XXV del
apéndice.
37
2.1.12 Obras hidráulicas Las obras hidráulicas u obras de arte que serán construidas en el
proyecto son: captación, caja unificadora de caudales, cajas rompe-presión,
válvulas de aire, válvulas de limpieza, pasos aéreos, pasos de zanjón, conexión
domiciliar.
Captación
Es la estructura que recolecta el agua proveniente de la fuente. Se
deberán mantener las condiciones naturales del lugar de captación. Por
seguridad, la cota superior de la tubería de salida debe estar a un nivel inferior
de la cota de brote, deben de cumplir con los requisitos mínimos como impedir
el acceso de agua superficial, hojas, tierra e insectos, y no ser deforestada.
Está conformada por los siguientes elementos: material filtrante, muro de
contención, rebalse, contra cuneta, entre otros.
Se construirán tres captaciones en la E-1, en la E-R.1 y en la E-R.2. Ver
planos en apéndice.
Caja unificadora de caudales (CUC)
Esta tiene como objeto unificar los caudales provenientes de los
nacimientos, serán construidas de mampostería de piedra bola con acabados
interiores (repello, cernido y alisado). Tendrá su dispositivo de rebalse y su
respectiva caja de válvula de control. Se construirán dos en la E-3 y en la E-18
Ver planos en apéndice.
38
Cajas rompe-presión (CRP)
En ciertos puntos es mayor la presión estática que la presión de trabajo
de la tubería o la presión máxima de distribución, por lo que una caja rompe-
presión es la solución. En la línea de conducción la presión estática no debe
ser mayor de 90 m.c.a., y en la red de distribución de 60 m.c.a.
En la línea de conducción será de 1m³, y en la de distribución de 0.50m³
las cajas estarán conformadas por válvula de control en la entrada, dispositivo
de desagüe, rebalse, en las de distribución llevarán válvulas de flote. Se
construirán cinco en la E-11.C, E-38.1, E-43.B, E-43.J y E-45.H, ver planos.
Válvulas de aire
Estas válvulas tienen la función de permitir el escape automático del aire
acumulado en la tubería, evitando la formación de cámaras de aire comprimido
que obstaculizan el paso del agua. Se colocan únicamente en los puntos más
altos de la línea de conducción y están conformadas de una caja de
mampostería de piedra, la válvula será de bronce adaptada a tubería PVC., se
colocarán en la E-5, E-11.B, E-13.B, E-14.E, E-20.E, E-33.M, E-33.R, E-36, ver
planos en el apéndice.
Válvulas de limpieza
Son utilizadas para extraer los sedimentos acumulados en los puntos
más bajos de la línea de conducción y que hayan ingresado a la tubería por
cualquier motivo, en la red de distribución los grifos son los que realizan esta
función. Estas válvulas están compuestas por una tee a la cual se conecta
lateralmente un niple y una válvula de compuerta de bronce, para que por
medio del agua se expulse de la tubería los sólidos depositados., se colocarán
en la E-4, E-11, E-13, E-14.C, E-20.C, E-33.K, E-33.P, E-35.E, Ver planos.
39
Paso aéreo Su utilidad es salvar obstáculos de una distancia considerable, en este
caso se colocarán tres pasos aéreos de 60, 30 y 14 metros, éstas serán
estructuras en donde la tubería HG tipo liviano quedará horizontalmente
sostenida con cables tirantes y de suspensión, los cuales, a su vez, se
apoyarán sobre columnas. Se colocarán en la E-6.A, E-10, E-21.B, E-33.K, Ver
planos en el apéndice.
Paso de zanjón En lugares donde existan depresiones o riachuelos, se colocarán pasos
de zanjón, que serán estructuras con columnas cortas y tubería HG tipo liviano.
En el proyecto se colocarán pasos de zanjón tipo “B” en la E-35.D, ver planos
en apéndice.
Conexión domiciliar Como parte de la red de distribución se deben considerar las conexiones
domiciliares y llenacántaros si fuesen necesarios.
Las conexiones domiciliares están compuestas por de una llave de
chorro, tubería de ½” y los accesorios necesarios, que se ubicarán en el límite
de cada predio para que el costo sea lo más bajo posible.
En la aldea Pojopón se colocarán 79 conexiones de las tuberías
principales a las viviendas, válvulas de paso con su respectiva caja de
seguridad. Ver planos en apéndice.
40
2.1.13 Sistema de desinfección
2.1.13.1 Propósito de la desinfección Con el propósito de proveer agua libre de bacterias, virus y amebas a
los usuarios, se debe incorporar un sistema de desinfección. En nuestro medio
se aplica tanto en el área rural como en el área urbana, el cloro, ya sea como
gas o como compuestos clorados.
2.1.13.2 Hipoclorador Se usará un solo hipoclorador que dosifique una solución de
hipoclorito de calcio al 65% diluido en agua en pequeñas dosis, directamente al
caudal de entrada en la caja distribuidora de caudales.
2.1.13.3 Dosis de cloro necesaria La solución para aplicar en la entrada al tanque, es decir, el flujo de
cloro (Fc) en gramos /hora, se calcula con la siguiente fórmula:
Fc = Qe * Dc * 0.06
Donde:
Qe = caudal de agua en la entrada del tanque en litros /minuto.
Qb = 6.85 litros /segundos = 411 litros /minuto.
Dc = demanda de cloro en mg /litro o PPM. (se estima una demanda de cloro
de 0.2 mg /litro), = 2PPM. Por ser un manantial o nacimiento que provee agua
clara.
Al sustituir los datos en la fórmula se obtiene:
Fc = 411 * 2 * 0.06
Fc = 49.32 gramos /hora
41
Calibración del hipoclorador En la gráfica del Clorinador que se muestra a continuación, se
extrapola Fc y se determina el flujo de solución de cloro (Sc). Regularmente
este flujo es muy pequeño y debe obtenerse mediante la calibración de la
válvula de compuerta que se coloca en el ingreso del clorinador; por lo tanto, se
debe calcular el tiempo necesario para llenar un recipiente de un litro, mediante
la siguiente fórmula:
t = 60 / Sc
Donde:
t = tiempo de llenado de un litro en segundos.
Sc = flujo de solucion de cloro en litros / minuto Figura 8. Gráfica de clorinador
El flujo de solucion de cloro (Sc) es de 17 litros / minuto. Con base al resultado anterior, se procede a la calibración del flujo de
solución de cloro, con la fórmula siguiente:
t = 60 / 17 = 3.53 segundos
El resultado anterior indica la cantidad de tiempo necesario en que
deberá llenarse completamente un recipiente de un litro. El flujo de cloro de
hipoclorito es de 49.32 gramos / hora, entonces la cantidad de tabletas (Ct) que
consumirá en un mes será de:
42
Ct = 49.32 gramos / hora * 24 horas / 1 día * 30 días / 1 mes
Ct = 35510.40 gramos / 1 mes * 1 tableta / 300 gramos
Ct = 118.37 ≈ 119 tabletas / mes
2.1.14 Planos del sistema de agua potable
Los planos constituyen, junto al presupuesto, los parámetros más
importantes para la toma de decisiones de parte de la entidad que dará
financiamiento al proyecto, ambos resumen en forma concisa las
trascendencias y restricciones que tendrá el proyecto al momento de
implementarlo o construirlo.
En los planos estará resumida la información fundamental del
proyecto junto con los detalles y elementos constructivos más significativos.
Los planos elaborados en este proyecto son: Planta de conjunto,
planta perfil de la línea de conducción y red de distribución, tanque de
distribución y detalles, captación de brote, válvulas, caja unificadora de
caudales, pasos aéreos y conexiones domiciliares. Ver planos en apéndice.
2.1.15 Presupuesto El presupuesto es un documento que debe incluirse en el diseño de todo
proyecto de ingeniería, ya que da a conocer al propietario si el mismo es
rentable, posible y conveniente en su ejecución. En este caso se integró por
precios unitarios cada renglón de trabajo, aplicando el criterio de precios de
materiales que se cotizan en la región, los costos de la mano de obra están
referidos a los del municipio, e indirectos. Ver tabla VII.
43
Tabla VII. Presupuesto integrado
PROYECTO: AGUA POTABLE. UBICACIÓN: ALDEA POJOPÓN, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO. DEPARTAMENTO: SAN MARCOS. PROPIETARIO: MUNICIPALIDAD DE ESQUIPULAS PALO GORDO. FECHA: OCTUBRE DE 2004.
PRECIO POR No. DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD PRECIO U. RENGLÓN. 1 REPLANTEO ML 12951 Q 3.50 Q 45328.502 TANQUE DE CAPTACIÓN U 5 Q 7516.20 Q 37581.003 CAJA REUNIDORA DE CAUDALES U 3 Q 5223.13 Q 15669.394 CAJA VÁLVULA DE LIMPIEZA U 8 Q 1699.88 Q 13599.045 CAJA VÁLVULA DE AIRE U 8 Q 1613.75 Q 12910.006 CAJA ROMPE-PRESIÓN U 4 Q 5974.13 Q 23896.527 PASO AÉREO DE 12 MTS U 1 Q 11144.69 Q 11144.698 PASO AÉREO DE 14 MTS U 1 Q 11555.94 Q 11555.949 PASO AÉREO DE 30 MTS U 2 Q 18844.38 Q 37688.7610 PASO AÉREO DE 60 MTS U 1 Q 43318.75 Q 43318.7511 TANQUE DE DISTRIBUCIÓN DE 25 M³ U 1 Q 43729.90 Q 43729.9012 HIPOCLORADOR + CAJA U 1 Q 11449.38 Q 11449.3813 LÍNEA DE CONDUCCIÓN ML 6015 Q 48.16 Q 289682.4014 LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN ML 3487 Q 35.65 Q 124311.5515 CONEXIÓN DOMICILIAR U 79 Q 2029.15 Q 160302.85 COSTO DIRECTO Q 882168.67 COSTO INDIRECTO Q 114681.93 COSTO TOTAL DEL PROYECTO Q 996850.60 EL PRESENTE PRESUPUESTO ASCIENDE A LA CANTIDAD DE: NUEVECIENTOS NOVENTA Y SEIS MIL OCHOCIENTOS CINCUENTA QUETZALES CON 60/100 SAN MARCOS, GUATEMALA, C.A.
44
2.2 Diseño del salón comunal, caserío Tierra Blanca
2.2.1 Descripción del proyecto
El proyecto a diseñar en el caserío Tierra Blanca, es el de un salón
comunal con un área de construcción de 150 m², el tipo de materiales que se
utilizarán son paredes de mampostería reforzada y techo de estructura metálica
con lámina de zinc.
2.2.2 Diseño arquitectónico
El diseño arquitectónico del salón comunal se refiere a la forma
adecuada de distribuir en conjunto los diferentes ambientes que componen el
salón. Se hace así para tener un lugar cómodo y funcional para su uso. Para
lograrlo, se deben tomar en cuenta los diferentes criterios arquitectónicos.
Los edificios se deben diseñar de acuerdo a las necesidades que se
tengan; además, estarán limitados por el espacio disponible, los recursos
materiales y las normas de diseño que existan. La tipología arquitectónica se
elegirá basándose en el criterio del diseñador y/o propietario.
En el caso del salón comunal de Tierra Blanca se necesita: un escenario,
servicios sanitarios, área de vestidores, área de taquilla y área de estar para el
público. Sin embargo, para este caso en particular se tomaron en cuenta los
aspectos de escenario, área de taquilla y área de estar para el público. Los
resultados se pueden observar en los planos constructivos del salón comunal,
ver apéndice.
45
2.2.3 Ubicación del edificio en el terreno
Para el diseño del salón comunal existe un área de 436.70 m², de los
cuales se tomaron 150 m². y el resto para una buena circulación en el ingreso.
2.2.4 Distribución de ambientes
La forma de los ambientes y su distribución dentro del edificio se
realizará del modo tradicional, el cual consiste en escenario con 25 m², área de
estar para el público de 120 m², área de taquilla de 5 m², y un nivel de diferencia
de 0.525 metros entre escenario y área de estar, el cual es cubierto por gradas.
2.2.5 Alturas del edificio
El salón de usos múltiples será de un nivel, y cumple con las normas de
la sección de Diseño y Desarrollo de Edificios del INFOM.
Tabla VIII. Alturas recomendadas de techos o entrepisos en metros Proyecto Clima templado o frío Clima cálido
Edificio municipal 2.65 3.00
Mercado 4.50 4.80
Locales fijos 2.65 3.00
Rastro 4.50 4.80
Centro de uso comunal 4.50 4.80
Salón social 4.00 5.00
Salón social + deportivo 6.00 6.00
Fuente: Mario René Jordan. Propuesta de normas de diseño para edificios de uso público en la
República de Guatemala. Pág. 49
46
La altura de las ventanas es de 0.65 metros y del nivel del suelo a las
mismas es de 2.35 metros. Las alturas de las puertas en los ingresos es de
2.10 metros. Los muros tienen una altura de 4.40 metros.
2.2.6 Análisis Estructural
2.2.6.1 Selección del sistema estructural a usar En la selección del sistema estructural influyen los factores de
resistencia, economía, estética, clima, recursos disponibles en la región y la
calidad de la mano de obra. El resultado debe comprender el tipo estructural,
formas y dimensiones, los materiales y el proceso de ejecución.
Para este caso, se eligió mampostería reforzada con cubierta de lámina
de zinc con estructura compuesta por costaneras y tendales de metal.
2.2.6.2 Predimensionamiento de elementos
Consiste en determinar las características de la edificación. La
mampostería a utilizar será block de 14 x 19 x 39 centímetros; con un f’m de 25
Kg/cm², el acero para el refuerzo será de grado 40 (fy = 2,810 Kg/cm2). El valor
soporte para el suelo será 16 ton/m². la cota de cimentación será de 1.00 metro.
Las dimensiones de la costanera son 4” x 2” x 1/16”
2.2.6.3 Cargas de diseño para la cubierta
Las cargas a considerar en el diseño de la estructura son:
Carga de lámina 9.78 Kg/m²
Peso de costanera 8.77 Kg/m²
Carga viva 97.80 Kg/m²
Carga de viento 29.34 Kg/m²
47
2.2.7 Diseño estructural
Cuando se desea construir un techo sobre un edificio que no tiene
soportes intermedios, es más económico un sistema estructural conformado de
varios elementos. La configuración estructural que se usará para este propósito
se denomina armadura de techo.
2.2.8 Diseño de cubierta
La cubierta o techo es la parte de la edificación que cierra y protege
superiormente al edificio, lo mismo que los muros perimetrales, contra las
inclemencias del tiempo, como son: lluvia, calor, y frío.
La forma de la cubierta será a dos aguas con lámina de zinc, que es la
más común en el medio por su facilidad de trabajo y colocación. La pendiente
mínima es de 15% y la pendiente recomendada es de 27%, para este caso se
tiene lo siguiente:
P = H / L; donde: H = altura de cubierta, L = distancia, P = pendiente
P = 1.30 / 5.00 = 0.26 = 26%
Por lo que la pendiente diseñada se encuentra entre las pendientes
mínimas y máximas recomendadas.
2.2.8.1 Separación máxima entre costaneras
De acuerdo a la longitud de las láminas, tiene que existir un apoyo en el
traslape de láminas, este traslape debe ser como mínimo de 15 cm.
Se usará lámina de 9’ = 2.74 m. menos el traslape de 0.15 m, entonces
la separación máxima es de: (2.74-0.15)= 2.59 m. Se moduló la separación de
la costaneras y se propone de 1.10 m, tomando en cuenta la seguridad de las
personas que pudieran hacer reparaciones en la cubierta en un futuro.
48
2.2.8.2 Diseño de la costanera
Para el diseño de la costanera se procedió de la siguiente manera:
Integración de cargas
Carga muerta W lámina = 9.78 kg/m2 W costanera = 8.77 kg/m2
Total = 18.55 kg/m2
Carga viva W por obrero = 97.80 kg/m2
W por viento = 29.34 kg/m2
Total = 127.14 kg/m2
Carga total CT = Cm + Cv
CT = 18.55 kg/m² + 127.14 kg/m²
CT = 145.69 kg/m2
Área tributaria
Separación de costanera = 1.10 metros
Separación de tendal = 2.50 metros
Área tributaria = (1.10/2 + 1.10/2) * (2.5/2 + 2.5/2) = 2.75 m2
W total = (CT * At.) / 6 m
W total = (145.69 kg/m2 * 2.75 m2 ) / 6 m = 66.775 kg/m
Donde: CT= Carga total
At= Área tributaria
6 m= Longitud típica de una costanera
Momento
M = (W * Lc2 ) / 8
M = (66.775 kg / m * (2.5 m)2) / 8 = 52.168 kg – m
49
Módulo de sección Fs = Ma / Sc ; Despejando Sc = Ma / Fs
Donde: Sc = módulo de sección calculado
Ma = momento actuante
Fs = esfuerzo permisible del acero
Sc = ((52.168 kg – m) / (14,043,028 kg / m2 )) * 1,000,000 = 3.715 cm3
La costanera se debe diseñar para soportar flexión, esfuerzo cortante y
deflexión sin deformarse. Chequeo por flexión
La flexión se refiere a la deformación que sufre el eje neutro de la
costanera debido a la carga que soporta. La costanera será apropiada para
soportar la flexión si el módulo de sección (S) de la costanera es igual o mayor
que el módulo de sección calculado (Sc), comparando el módulo de sección
calculado con los valores que aparecen en la columna Sx de la Tabla IX,
siempre y cuando no sea menor al valor elegido.
Sc = 3.715 cm3 ≤ Sx elegido en la tabla IX = 8.35 cm3
Por tanto, la costanera elegida es de 10.1 x 5 x 0.0625 cms. o sea 4”x 2”x 1/16”
Tabla IX. Propiedades de costanera Costanera
A*B cm.
Altura
cm.
Espesor
T cm.
Área
cm2
Ix
cm4
Iy
cm4
Sx
cm3
Sy
cm3
10.1 x 5 17.78 0.0625 2.83 74.50 0.0041 8.35 0.00
12.7 x 5 20.32 0.0625 3.22 111.10 0.0083 10.97 0.16
15.2 x 5 22.86 0.0625 3.61 158.16 0.0083 13.76 0.16
17.7 x 5 25.40 0.0625 4.06 216.85 0.0083 17.04 0.16
20.3 x 5 27.94 0.0625 4.45 288.44 0.0083 20.64 0.16
22.8 x 5 30.48 0.0625 4.83 374.60 0.0083 24.58 0.16
Adaptación de: Alejandro Cotí Díaz, Diseño salón de usos múltiples, área recreativa, deportes y pavimento del acceso a la colonia el Maestro, Quetzaltenango. Pág. 10
50
Chequeo por cortante La fuerza cortante es perpendicular al eje longitudinal de la costanera.
R1 = R2 = WL / 2, donde R1 y R2: reacción 1 y reacción 2, respectivamente.
R1 = R2 = (66.775 kg /m * 2.50 m) / 2 = 83.47 kg
El esfuerzo cortante para la costanera = R1 / área de sección transversal
Esfuerzo cortante = (83.47 kg /2.83 E-4 m2) = 294,946.9965 kg / m2)
Es condición que el esfuerzo cortante promedio no debe exceder a
10,181,195.30 kg / m2 . En virtud de que este valor es mayor que el esfuerzo
cortante calculado, entonces la sección adoptada es correcta.
Chequeo por deflexión
La distancia perpendicular del eje neutro de la costanera hasta el punto
más lejano de la elástica se conoce como deflexión. La deflexión real debe ser
menor que la deflexión permisible.
Deflexión real: Dr = (5 * W * L³ ) / (384 * E * I)
Donde W : carga distribuida
L : longitud de costanera
E: módulo de elasticidad del acero (29,000,000 lb/plg2)
I: inercia de la costanera (ver tabla IX)
Si W: 66.775 kg/m=3.74 lb/plg, L : 2.5 m=98.425 plg, I: 74.5 cm4=1.79 plg4
▬► Dr= (5 * 3.74 lb /plg * (98.425 plg)3) / (384 * 29,000,000 lb /plg2 * 1.79 plg4)
Dr = 0.00089449 plg = 2.272 E-5 m
Deflexión permisible: Dp=L/360; Dp=98.425 plg/360 =0.273 plg.= 0.006944 m
Entonces la sección escogida es apropiada, ya que cumple con todos los
requisitos; 2.272 E-5 m < 6.944 E-3 m
51
2.2.8.3 Diseño de tendales El procedimiento para el diseño de los tendales es igual al procedimiento
descrito en el diseño de la costanera, realizándose de la siguiente manera:
Integración de cargas
Carga muerta
Peso propio de tendal = 10.96 kg/ m2
Carga total del diseño de costanera = 145.69 kg/ m2
W carga muerta = 145.69 kg/ m2 + 10.96 kg/ m2 = 156.65 kg/ m2
Área tributaria
Área tributaria = (1.10/2 +1.10/2) * (2.5/2 + 2.5/2) = 2.75 m2
W total = (156.65 kg/ m2 * 2.75 m2 ) / 6 m = 71.80 kg/ m
Donde 6 m: longitud típica de tendal
Momento: M = (W * Lc2 ) / 8
M = (71.80 kg/ m * (5.20 m)2) / 8 = 242.68 kg – m
Módulo de sección Sc = Ma / Fs
Sc = (242.68 kg – m) / (14,043,028 kg / m2 ) * 1,000,000 = 17.28 cm3 El tendal se debe diseñar para soportar flexión, esfuerzo cortante y
deflexión sin deformarse.
Chequeo por flexión
El tendal será apropiado para soportar la flexión si el módulo de sección
(S) del tendal es igual o mayor que el módulo de sección calculado (Sc),
52
comparando el módulo de sección calculado con los valores que aparecen en la
columna Sx de la tabla IX.
Sc = 17.28 cm3, ≤ Sx elegido en la tabla IX = 13.76 cm3
En este caso no cumple con la costanera elegida de 15.24 x 5 x 0.0625
cms pero se opta por costanera doble, que forma un tendal de 15.24 x 10.16 x
0.0625 cms. o sea 6” x 4” x 1/16”
Chequeo por cortante
La fuerza cortante es perpendicular al eje longitudinal del tendal.
R1 = R2 = WL / 2 = (71.80 kg/ m * 5.20 m) / 2 = 186.68 kg
El esfuerzo cortante para la costanera = R1 / área de sección transversal
Esfuerzo cortante = (186.68 kg / 2.83 E-4 m2) = 659,646.64 kg/ m2
Es condición que el esfuerzo cortante promedio no debe exceder a
10,181,195.30 kg/ m2. Como este valor es mayor que el esfuerzo cortante
calculado, entonces la sección adoptada es correcta.
Chequeo por deflexión
La distancia perpendicular del eje neutro del tendal hasta el punto más
lejano de la elástica, se conoce como deflexión. La deflexión real debe ser
menor que la deflexión permisible.
Deflexión real: Dr = (5 * W * L³) / (384 * E * I)
Si W: 71.80 kg/m=4.01 lb/plg, L: 5.20 m=204.72 plg, I: 158.16 cm4=3.80 plg4
▬► Dr= (5 * 4.01 lb /plg * (204.72 plg)3) / (384 * 29,000,000 lb /plg2 * 3.80 plg4)
Dr = 0.00406 plg = 0.0001032 m
Deflexión permisible: Dp=L/360; Dp=204.72 plg/360 =0.57 plg.= 0.01447 m
Entonces la sección escogida es apropiada, ya que cumple con todos los
requisitos; 0.0001032 m < 0.01447 m
53
2.2.9 Diseño del muro
La mampostería reforzada es un sistema estructural que ha evolucionado
debido a la necesidad que hay en cuanto a que la mampostería resista mayores
fuerzas que los que la mampostería sin reforzar resiste, en forma segura y
confiable. Los elementos de la mampostería reforzada a utilizar en el diseñó
son: block, acero de refuerzo y mortero para el levantado.
La mampostería reforzada ha utilizado los principios generales, del
concreto reforzado. Los supuestos para el diseño de tensión elástica de trabajo
del concreto reforzado se aplican a la mampostería reforzada, ya que ambos
materiales utilizan acero para resistir las fuerzas tensionales y concreto o
mampostería para resistir las fuerzas de compresión.
Para el diseño de los muros se procedió a utilizar el método simplificado
de diseño en muros de mampostería. Este asume que sólo los muros paralelos
a la dirección del sismo contribuyen a la resistencia, desprecia la contribución
de los muros transversales a la dirección de la fuerza aplicada. Es necesario
calcular lo siguiente:
a) La rigidez de cada muro en la dirección del sismo.
b) El centro de corte de muros.
c) El centro de masa.
d) La carga lateral y su distribución.
e) La distribución del momento de volteo.
a) Cálculo de rigideces
En el cálculo de rigideces es necesario tomar en cuenta el tipo de techo,
pues existen diferentes fórmulas para hacerlo.
54
Para calcular las rigideces en un techo de losa se consideran las paredes
doblemente empotradas, y para un techo con estructura metálica y lámina, se
consideran en voladizo. Además, las rigideces se calculan en forma diferente
cuando el muro tiene puertas y/o ventanas y siempre que el área de éstas sea
igual o mayor al área del muro.
La forma de calcular la rigidez en este caso es la siguiente:
1) Se calculan las rigideces totales del muro por medio de la fórmula:
R = tm / (4 * a3 + 3 * a). En la página 55, se describe cada uno.
2) Se encuentra la rigidez equivalente como si se tratara de resistencias
eléctricas, por medio de la fórmula:
RSERIE = Req = R1 + R2 +....... Rn
RPARALELO = Req = 1/(1/R1 + 1/R2 +....... 1/Rn)
Donde: R1, R2,.....Rn tienen un valor igual a la rigidez total calculada.
b) El centro de corte de muros Obtenido el valor de la rigidez de cada uno de los muros se procede a
calcular el centro de corte de muros, tomando como referencia un eje de
coordenadas cartesianas previamente establecido. Las fórmulas para calcularlo
son las siguientes:
Xcc = (∑Xi * R) / R * E Ycc = (∑Yi * R) / R * E
Nota: Las sumatorias se efectúan tomando en cuenta los muros
correspondientes a cada sentido.
c) Cálculo del centro de masa
Se calcula para todos los muros y sirve para calcular la excentricidad de
las fuerzas que actúan en la estructura.
55
d) Carga lateral y su distribución Las cargas laterales son las que corren en el sentido paralelo a la superficie
terrestre y pueden ser de dos tipos:
Por sismo
Por viento
Las cargas por sismo son las que se integran para edificios de concreto y/o
mampostería. La integración y su distribución pueden hacerse por el método de
Stanford para Guatemala, por el de SEAOC o cualquier otro método conocido.
e) Momento de volteo total para cada muro Con el valor de la carga total de la estructura y su altura (o una altura
promedio) se calcula el momento de volteo total (MV), luego se distribuye este
momento en cada muro.
2.2.9.1 Cálculo de las rigideces en muros Debido a que la cubierta está formada por estructura metálica y lámina de
zinc, los muros se consideran en voladizo.
Figura 9. Elevación típica muro de mampostería
∆ ∆ = deflexión
hm = altura del muro
tm = espesor del muro
hm lm = longitud del muro
R = rigidez del muro
E = módulo de mampostería
lm
56
Fórmulas:
∆ = (P * (4 * a3 + 3 * a))/ E * tm
R = tm / (4 * a3 + 3 * a)
a = hm / lm Donde: P = carga lateral
a = relación altura / longitud
Figura 10. Ubicación de los muros de mampostería
Y
1
3 4
2
X
Tabla X. Rigideces en muros
Muro lm (m) hm (m) a tm (m) R * E
1 15.00 4.40 0.293 0.19 0.194
2 15.00 4.40 0.293 0.19 0.194
3 10.00 4.40 0.440 0.19 0.114
4 10.00 4.40 0.440 0.19 0.114
Para trabajar con valores pequeños el módulo de elasticidad (E), se obvia
en el cálculo de la rigidez, pues no afecta el presente análisis.
57
2.2.9.2 Cálculo de centro de corte de muros
Tabla XI. Centro de corte en muros sentido X
Muro R * E Y1 Y1 * R
1 0.194 10.00 1.937
2 0.194 0 0
∑ =0.388 ∑ =1.937 Ycc = (∑Yi * R) / (R * E) = 1.937/0.388 = 5.00 m.
Tabla XII. Centro de corte en muros sentido Y
Muro R * E X1 X1 * R
3 0.114 0 0
4 0.114 15.00 1.71
∑= 0.228 ∑ =1.71 Xcc = (∑Xi * R) / (R * E) = 1.71/0.228 = 7.50 m.
2.2.9.3 Cálculo del centro de masa
Tabla XIII. Centro de masa en muros
Muro lm (m) Xi Yi Xi * lm Yi * lm
1 15.00 7.50 10.00 112.50 150.00
2 15.00 7.50 0 112.50 0.00
3 10.00 0 5.00 0 50.00
4 10.00 15.00 5.00 150.00 50.00
∑ = 50.00 ∑=375.00 ∑ = 250.00 Ycc = (∑Yi * Im)/ ∑ Im = 250.00/50.00 = 5.00 m Xcc = (∑Xi * Im)/ ∑ Im = 375.00/50.00 = 7.50 m
58
Centro de masa de techos
Se asume el centro geométrico igual al centro de masa:
Ycct =5.00 m
Xcct =7.50 m
Centro de masa de techo-muros o de la estructura (peso del techo)
Costaneras:
PTc= Peso * Long. * No. cost.
PTc1 = 2.69 kg/m * 16.50 m * 28 = 1,242.78 kg
PTc2 = 3.36 kg/m * 5.20 m * 10 = 174.72 kg
Peso total de costaneras = 1,417.50 kg
Láminas:
PLtotal.= Plám * 1.00 m * Long. lám. * No. lám.
PL 9” = 9.78 kg/m2 * 1.00 m * 2.44 m * 48 = 1,145.43 kg
PL 10” = 11.55kg/m2 * 1.00 m * 3.00 m * 48 = 1,663.20 kg
Peso total de láminas = 6,178.99 lb. = 2,808.63 kg
Sobrecarga = 25 kg/m² * 16.50 m * 10.40 m = 4,290.00 kg
WTT = Peso total del techo = PTc + PLtotal + sobrecarga
WTT = 1,417.50 kg + 2,808.63 kg + 4,290.00
WTT = 8,516.13 kg
Peso de muros
Se calcula utilizando las mismas longitudes lm, tomadas en el cálculo de
rigideces con un módulo de mampostería para block = 120 Kg/m2, por medio de
la fórmula:
Pm = 120 kg/m2 * hm * lm
59
Tabla XIV. Peso de muros
Muro MPB (kg/m2) hm (m) Im (m) Pm (kg) 1 120.00 4.40 15.00 7,920.00 2 120.00 4.40 15.00 7,920.00 3 120.00 4.40 10.00 5,280.00 4 120.00 4.40 10.00 5,280.00
∑= 26,400.00
Peso Total = WT = WTT + WTM
WT = 8,516.13 kg + 26,400.00 kg = 34,916.13 kg
Xcm = (7.50 m * 8,516.13 kg + 7.50 m * 26,400.00 kg) / 34,916.13 kg = 7.50 m
Ycm = (5.00 m * 8,516.13 kg + 5.00 m * 26,400.00 kg) / 34,916.13 kg = 5.00 m
Esto se hace para tener un solo centro de masa y compararlo con el de corte.
2.2.9.4 Carga lateral
Utilizando el método propuesto por el SEAOC, dice que para estructuras de
un solo nivel se puede determinar el corte basal con la siguiente fórmula:
Vb = 0.1 * WT
WTotal = Peso Total = WT + 0.25 * CV
CV = 100 kg/m2 * 10.00 m * 15.00 m * 0.25 = 3,750.00 kg
WT = 34,916.13 kg
WT = 3,750.00 kg + 34,916.13 kg = 38,666.13 kg
Vb = 0.1 * WT = 0.1 * 38,666.13 kg = 3,866.613 kg
tx = (0.12 * 4.40) / 15.001/2 = 0.136 < 0.25 ▬► FT = 0
ty = (0.12 * 4.40) / 10.001/2 = 0.167 < 0.25 ▬► FT = 0
Donde tx y ty son los períodos naturales de vibración de la estructura.
Px = Py = Vb = 3,866.613 kg
Donde Px y Py: son la carga lateral en cada sentido, respectivamente.
Mv = Momento de volteo = 3,866.613 kg * 4.40 m = 17,013.10 kg-m
60
Excentricidades de la carga lateral
Con sismo en X:
ey = Ycm – Ycc = 5.00 m – 5.00 m = 0 emin = 0.05 * 10.00 = 0.50 m
Tpx = 3,866.613 kg * 0.50 m = 1,933.31 kg-m Con sismo en Y:
ex = Xcm – Xcc = 7.50 m – 7.50 m = 0 emin = 0.05 * 15.00 = 0.75 m
Tpy = 3,866.613 kg * 0.75 m = 2,899.96 kg-m
Distribución de carga lateral
Tabla XV. Distribución de carga lateral sentido Y Sentido Muro Rx Ycc Rx *Ycc
2 TPx (Y*Rx/Jp)*Tpx Fi (kg)
Y 1 0.194 5.00 4.85 1,933.31 83.25 2,016.56
Y 2 0.194 -5.00 4.85 1,933.31 -83.25 1,850.06
∑=0.388 ∑=9.70
Tabla XVI. Distribución de carga lateral sentido X Sentido Muro Ry Xcc Ry *Xcc
2 T Py (X*Ry/Jp)*Tpy Fi (kg)
X 3 0.114 -7.50 6.41 2,899.96 -110.076 2,789.88
X 4 0.114 7.50 6.41 2,899.96 110.076 3,010.04
∑=0.228 ∑=12.82
Donde Fi = fuerza lateral en cada muro
(TPl ± (Y*Rx/Jp) * TPl )
Jp1 = ∑Rx*Ycc2 + ∑Ry*Xcc
2 = 9.70 + 12.82 = 22.52
61
2.2.9.5 Distribución del momento de volteo
Mv = 17,013.10 kg-m
Mvi = (Ri/∑R) * Mv; para cada sentido
Mvi = (0.194 / 0.388) * 17,013.10 = 8,506.55 kg-m
(0.114 / 0.228) * 17,013.10 = 8,506.55 kg-m
Tabla XVII. Distribución del momento de volteo sentido Y
Sentido Muro Rx Mvi (kg-m)
Y 1 0.194 8,506.55
Y 2 0.194 8,506.55
∑=0.388
Tabla XVIII. Distribución del momento de volteo sentido X
Sentido Muro Ry Mvi (kg-m)
X 3 0.114 8,506.55
X 4 0.114 8,506.55
∑=0.228
2.2.9.6 Diseño a flexión
Para el diseño de los muros a flexión se sigue el procedimiento siguiente:
Calcular:
Fm = 0.33 * f’m
fm = M / Sm Donde:
Fm = esfuerzo permisible de la mampostería a flexión
fm = esfuerzo producido por las cargas
62
f′m = resistencia a la compresión de la mampostería
f'm = 25 kg/cm2
Fy = 2,810 kg/cm2
Sm = (1 / 6) * tm * lm2 ; (1 / 6) * (19) * (1,500)2
Fm = 0.33 * 25 = 8.25 kg/cm2 Tabla XIX. Diseño a flexión de los muros
Muro Momento Kg-cm
Largo (lm) cm
Ancho (tm)cm
fm
Kg/cm2 Fm
Kg/cm2
1 850,655 1,500 19 0.12 8.25
2 850,655 1,500 19 0.12 8.25
3 850,655 1,000 19 0.27 8.25
4 850,655 1,000 19 0.27 8.25 Como se puede observar en la tabla anterior, los esfuerzos producidos por
las cargas (fm) son menores que los esfuerzos permisibles de la mampostería a
flexión (Fm), por lo tanto se diseñarán los muros con el refuerzo mínimo.
2.2.9.7 Diseño a corte Cuando se realiza el diseño de los muros a corte, se obtendrá la cantidad
de refuerzo horizontal que se necesita en los muros, este refuerzo es distribuido
en las soleras, tomando como criterio las siguientes condiciones: Si fv < Fv → se utiliza refuerzo mínimo.
Si fv > Fv → se calcula el refuerzo.
Diseño del refuerzo:
Corte: V = Vs
Donde Vs: se tomará de los valores Fi, calculados en las tablas XV y XVI
de distribución de carga lateral.
Vs = 2,016.56 kg
63
A continuación se muestra el procedimiento para calcular el refuerzo que
necesita el muro No. 1 para soportar el corte. fv = Vd / (100* lm * tm)
Fv = k * √f'm
Donde Vd = corte de diseño = 1.5 * Vs
f'm = 25 kg/cm2 (en este caso) k = constante del material Valores de k: k = 0.3 (para bloques)
k = 0.4 (para ladrillos)
k = 0.1 (para adobes)
Entonces Fv = 0.3 * √25 = 1.50 kg/cm2 (en este caso constante)
fv = (1.5 * 2,016.56) / (100 * 1,500 * 19) = 0.0011 kg/cm2
fv < Fv ▬► se utiliza refuerzo mínimo
En la siguiente tabla se muestran los resultados para el resto de los
muros, donde se analizan los muros en corte en ambos sentidos.
Tabla XX. Diseño a corte de los muros
Muro Corte (Vs) Largo (lm) Ancho (tm) Fv fv
1 2,016.56 1,500 19 1.50 0.0011
2 1,850.06 1,500 19 1.50 0.0010
3 2,789.88 1,000 19 1.50 0.0022
4 3,010.04 1,000 19 1.50 0.0024
Como se puede observar en la tabla anterior, todos los valores de fv son
menores que Fv, por lo tanto los muros se diseñan con el refuerzo mínimo.
64
2.2.9.8 Refuerzos mínimos vertical y horizontal por muro
Según normas del FHA:
AsMINv = 0.0008 * tm * lm
AsMINH = 0.0015 * tm * hm
Según normas del ACI 531:
AsMINv = 0.0007 * tm * lm
AsMINH = 0.0013 * tm * hm
Se utilizará el criterio propuesto por las normas del código ACI.
En la Tabla XXI se muestra los resultados obtenidos de los refuerzos
mínimos tanto horizontal como vertical.
Tabla XXI. Refuerzos verticales y horizontales de muros
Muro
Altura (hm) cm
Largo (lm) cm
Refuerzo Horizontal
(cm2)
Refuerzo Vertical
(cm2)
1 440.00 1,500.00 10.87 19.95
2 440.00 1,500.00 10.87 19.95
3 440.00 1,000.00 10.87 13.30
4 440.00 1,000.00 10.87 13.30
Previo a colocar el refuerzo en las columnas, es necesaria la revisión del
momento de volteo en el sentido X o sea en los muros 3 y 4, así como también
en el sentido Y de los muros 1 y 2.
65
Seguidamente se toma la base de las columnas y se multiplica a lo largo
de todo el muro (para este caso se analizará el muro crítico 1, el cual tiene 7
columnas), de la siguiente manera:
Mv = 8,506.55 kg-m. (tomado de la Tabla XVII y XVIII)
f ´c = 210 kg/cm2
b = 25 cm * 7 col = 1.75 m (se proponen columnas de 25 x 25 cms).
f y = 2,810 kg/cm2
d = 22 cm
As req = (( b*d) – ((bd)2 – (M * b / 0.003825f'c))1/2 (0.85 f'c /Fy)
As req = 15.80 cm2
As min = 19.95 cm2 (tomado de la Tabla XXI)
A lo largo del muro hay 7 columnas. Se tienen 28 varillas, pero se toma
solamente la mitad debido a que 14 varillas están a tensión y las otras 14 a
compresión.
Entonces:
Se propone un refuerzo de 4 no. 5, (14 x 1.98) = 27.72 cm2
Se comprueba que 4 No. 5 cubren el área de acero.
Para el refuerzo horizontal (como se comprobó en la Tabla XXI, este
refuerzo será mínimo) se procede de la siguiente forma:
As min = 10.87 cm2
As min = 10.87 cm2 / 4 varillas
As min = 2.71 cm2
Se propone un refuerzo de 4 No. 3,
obteniendo un As calculado = 2.84 cm2
Se comprueba que 4 No. 3 cubren el área de acero.
La distribución del refuerzo horizontal y vertical para los muros se muestra
en los planos de cimientos, columnas, zapatas y techos. Ver apéndice.
66
2.2.10 Diseño de columna
Para el cálculo de refuerzo para columnas se debe tomar en cuenta que el
área de acero debe estar entre 0.01 a 0.06 del área gruesa de la columna.
Cálculo:
Sección propuesta: 25 * 25 cms
Ag = área gruesa de la columna
Asmin = 0.01 * b * h = 0.01 * 25 * 25 = 6.25 cm²
Asmax = 0.06 * b * h = 0.06 * 25 * 25 = 37.5 cm²
Lu = Longitud libre = 4.40 m
P’u = Φ * (0.85 * f´c * sección propuesta + As * Fy)
Donde: f´c = resistencia del concreto = 210 kg / cm²
Fy = resistencia del acero a tensión = 2,810 kg / cm²
Φ = 0.70 si se usan estribos
As = área de acero P’u = 0.70 * (0.85 * 210 * 25 * 25 + 7.92 * 2,810) = 93,672.39 kg Carga actuante: PU =At * Cu ; At = 12.5 m2, tomado por áreas tributarias.
PU =(2.5 * 10 /(2)) * 928.667 = 11,608.34 Kg
Como P'u > Pu el armado propuesto si resiste las fuerzas aplicadas, Se
propone el uso de 4 varillas número 5 para refuerzo longitudinal y estribos con
varilla número 3 separados a 15 cm
Refuerzo por corte Se calcula el corte que resiste:
VR = 0.85 * 0.53√f´c * b * d donde:
VR = 0.85 * 0.53 √210 * 25 * 22 b = 25 cm
VR = 3,590.60 kg d = 22 cm
f´c = 210 kg / cm² VU = 3,010.04 kg Como VR > VU ▬► S = d / 2 = 22 / 2 = 11 cm
67
Confinamiento Figura 11. Confinamiento de columna
B
b
S
L h H
S1 Lo
S1 = espaciamiento por confinamiento
S = espaciamiento por corte
Ag = B * H = 25 cm * 25 cm = 625 cm²
Ach = b * h = 22 cm * 22 cm = 484 cm²
Para el confinamiento se tiene:
18” ó 45 cm.
Lo = Lado mayor Se toma el mayor
L / 6
L = Longitud de columna = 4.50 m
L / 6 = 4.50 m / 6 = 0.75 m ≈ 75 cm
45 cm.
Lo = 25 cm Se toma el mayor por seguridad = 75 cm
75 cm
S1 = 2 * Av donde: Av = area de varilla
Ln * ρs Ln = Lado mayor sin recubrimiento
ρs = Lo ((Ag/Ach) – 1) * 0.85 (f’c/Fy)
68
Av = No. 3 ; 0.71 cm.
Ln = Lado mayor – 2 * rec. = 25 – (2 * 3) = 19 cm.
ρs = 0.75 ((625 / 484) – 1) * 0.85 (210 / 2,810) = 0.0139
S1 = 2 * 0.71 = 5.37 cm Por motivo de armado se tomó 5 cm
19 * 0.0139
2.2.11 Diseño de la cimentación
2.2.11.1 Diseño de cimiento corrido Chequeo para el cimiento corrido:
Datos para diseño
f'c = 210 Kg/cm2
Fy = 2,810 Kg/cm2
Vs = 15 T/m2
s = 1.4 T/m3ال
conc. = 2.4 T/m3ال Fcu = 1.50 T/m
Figura 12. Cimiento corrido
1.00 m
t = 0.20 m a = 0.40 m
69
0.40
Se tomará como base para el chequeo 1.00 m de cimiento como una
longitud unitaria, con una carga de trabajo de 1.50 ton /m = W'.
Figura 13. Planta de cimiento corrido 0.40
0.105 0.19 0.105
PTOT
1.00
Área de cimiento = 0.40 * 1.00 = 0.40 m2
Chequeo de la presión sobre el suelo:
Integración de cargas PTOT = PMURO + PSUELO + PCIMIENTO + W', calculado para una longitud unitaria de:
Au = 1.00 metro.
PMURO = Peso del muro = h * t * Au * الconc. = 4.40 * 0.19 * 1.00 * 2.4 = 2.00 ton
PSUELO = Peso del suelo = Az * الs = 1.00 * 1.00 * 1.4 = 1.4 ton
PCIMIENTO = Peso del cimiento = Acim. * t * الconc. = 0.40 * 0.20 * 2.4 = 0.19 ton
W' = Carga de trabajo = W' * Au = 1.5 * 1.00 = 1.5 ton
PTOT = 5.09 ton
La presión sobre el suelo será:
qMÁX = 5.09 / 0.4 = 12.73 ton/m2, qMÁX < Vs = 12.73 ton/m2 < 15 T/m2
La distribución de presión es uniforme, no existen presiones de tensión en el
suelo. Y como ésta es constante entonces: qDIS = qMÁX, obteniendo un qDIS,MÁX.
qDIS,MÁX = qDIS * Fcu = qMÁX * Fcu = 12.73 * 1.50 = 19.00 ton/m2
70
Chequeo por corte simple del cimiento corrido:
Datos:
t = 20 cm
varillas de diámetro = No. 3 ó 3/8"
Recubrimiento = 7.5 cm
d = t – Recubrimiento – Φ/2
d = 20 – 7.5 - 0.95 / 2 = 12.02 cm ≈ 12 cm
Figura 14. Planta y elevación d
1.00
0.025 0.20
15.00 T/m2 Calculando Vact = corte actuante
Vact = 0.025 m * 1.00 m * qDIS,MÁX ▬► Vact = 0.025 m2 * 19.00 = 0.475 ton
Calculando VR = corte resistente
VR = 0.85 * 0.53(f’c)1/2 bd
VR = 0.85 * 0.53(210)1/2 (100 * 12) /1,000 = 7.83 ton > 0.475 ton
Chequeo por flexión
La sección crítica por flexión para cimientos corridos en muros, se da como
se muestra en la figura 13. El momento último será:
Mu = qDIS,MÁX * L2 * Au /2 = 19.00 * (0.105)2 * 1 /2= 0.10474 Ton-m = 104.74 kg-m
71
El área de acero se calcula de la siguiente forma: As = (B * d – ((B*d)2 – (M * b / 0.003825f'c))1/2 (0.85 f'c /Fy) = 0.35 cm2
AsMIN = (14.1 / 2,810) * 40 * 12 = 2.41 cm2
Por lo tanto se colocará AsMIN. con 3 var. No. 4 corridos.
Para el espaciamiento de los eslabones se usará la fórmula S = Av / As; donde: S < 0.45 m. Usando varilla No. 2 se tiene S = 0.32 / 2.41 = 0.15 m
2.2.11.2 Diseño de zapata
Cálculo de cargas de trabajo P' = Pu / Fcu = 11,608.84 / 1.50 = 7,739.22 Kg
M'y = My / Fcu = 850.656 / 1.50 = 567.10 Kg-m
El predimensionamiento del área de la zapata se calcula por medio de la
fórmula Az = 1.5P' / Vs = (1.5 * 7,739.22) / 15,000 = 0.774 m2 Dando dimensiones aproximadas, se propone usar Az = 1.00 * 1.00= 1.00 m2
En el chequeo de la presión sobre el suelo la zapata trasmite
verticalmente al suelo las cargas aplicadas a ella por medio de la superficie en
contacto con éste, ejerciendo una presión cuyo valor se define por la fórmula q = P / Az ± M'y / Sy, donde S = (1/6)bh2; además se debe tomar en cuenta
que no debe ser negativo, ni mayor que el valor soporte del suelo (Vs).
Sy = (1/6)1.00 * 1.002 = 0.167 mt3
P = P' + PCOLUMNA + PSUELO + PCIMIENTO
P’ = Carga de trabajo.
Pcolumna = (sección de columna * alto de columna * الc ).
72
Psuelo = (Az * desplante * الs ).
Pcimiento = (Az * espesor asumido * الc ).
P = Integración de cargas actuantes
P = 7.74 + (0.252 * 4.40 *2.4) + (1.00 * 1.00 *1.4) + (1.00 * 0.30 *2.4)= 10.52 Ton q = 10.52 / 1.00 ± 0.567 / 0.167
se obtiene que : qMÁX = 13.92 Ton / m2
qMIN = 7.12 Ton / m2
por lo tanto : qMÁX < Vs ▬► No excede el valor soporte del suelo.
qMIN > 0 ▬► Indica que no existen presiones de tensión.
Estos valores indican que las dimensiones asumidas son correctas para el
cálculo del área de zapata.
Para efectos de diseño estructural se toma una presión última usando un
criterio muy conservador: qu = qMÁX * Fcu = 13.92 * 1.50 = 20.88 Ton / m2
Dimensionada el área se procede a dimensionar el espesor de la zapata,
basados en que el recubrimiento del refuerzo no sea menor que 0.075 m. y que
el peralte efectivo sea mayor que 0.15 m. Considerando lo anterior, se asume
t = 0.30 m. donde t es el espesor. Luego se hacen los chequeos de corte
simple y punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes.
Chequeo por corte simple: La falla de la zapata por esfuerzo cortante ocurre a una distancia igual a d
(peralte efectivo) del borde de la columna, por tal razón se debe comparar en
ese límite si el corte resistente es mayor que el actuante, esto se hace de la
forma indicada a continuación:
73
1.00
Figura 15. Planta de zapata
d = t – Recubrimiento - (∅ / 2)
1.00 d = 30 - 7.5 - (1.59 / 2) = 21.7 cm
Vact = Corte actuante:
Vact = Área ashurada * qu
Vact = (1.00 * 0.16) * 20.88 = 3.30 Ton
VR = Corte simple resistente:
d VR = 0.85 * 0.53 * (f'c)1/2 * b * d 0.16 VR = 0.85 * 0.53 * (210)1/2 * 100 * 21.7 A VR = 14.17 Ton. > Vact → sí chequea
Chequeo por corte punzonante:
La columna tiende a punzonar la zapata debido a los esfuerzos de corte que
se producen en el perímetro de la columna; el límite donde ocurre la falla se
encuentra a una distancia igual a d/2 del perímetro de la columna.
1.00
0.25+d
A L
Área ashurada = Área de punzonamiento Vact = (Az - Aashurada) * qu Vact = (1.002 - 0.472) * 20.88 = 16.33 Ton
VR = 0.85 * 1.06 * (f'c)1/2 *bo * d bo = 4 * (25 +d) = 4 * (25 +21.7) = 186.8 cm VR = 0.85 *1.06*(210)1/2 *186.8 *21.7) /1000 VR = 26.47 Ton > Vact → sí chequea
Figura 16. Planta de chequeo por punzonamiento.
74
Diseño de refuerzo: El empuje hacia arriba del suelo produce momento flector en la zapata,
por tal razón, es necesario reforzarla con acero para soportar los esfuerzos
inducidos. Esto se hace de la manera siguiente:
El momento último se define tomando la losa en voladizo con la fórmula: Mu = qu * L2 / 2 = 20.88 * (0.375)2 / 2= 1.47 Ton-m, donde L es la distancia
medida del rostro de la columna al final de la zapata.
El área de acero se define por la fórmula:
As = (B * d – (( B * d)2 – (Mu * b / 0.003825f'c))1/2 *(0.85 * f'c / Fy)
Datos:
Mu = 1.47 Ton-m = 1,470 Kg-m
b = 100 cm
d = 21.7 cm
f´c = 210 kg / cm²
Fy = 2,810 kg / cm² Se obtiene: As =(100*21.7– ((100*21.7)2 – (1,470 * 100 /0.003825 * 210))1/2 *(0.85 * 210 /2,810)
As = 2.70 cm2 AsMIN = (14.1 / fy) * b * d
AsMIN = (14.1 / 2,810) * 100 * 21.7 = 10.89 cm2
Como As < AsMIN, entonces se colocará acero mínimo que es 10.89 cm²
El espaciamiento entre varillas de refuerzo está definido por: S = Av / As;
donde S < 0.45 m. Usando varilla No. 5 se tiene S = 1.98 / 10.89 = 0.18 m Por seguridad se usará un S = 0.15 m
El armado será de 6 varillas No. 5 @ 0.15 m. en ambos sentidos.
75
2.2.12 Instalaciones eléctricas
La instalación eléctrica consistirá en dos circuitos de iluminación con seis
unidades, entre lámparas fluorescentes e incandescentes; y un circuito de
fuerza con siete unidades que constan de tomacorrientes dobles.
La cantidad de estas unidades se distribuyeron según el espacio del
salón, ver planos en apéndice.
2.2.13 Elaboración de planos de construcción
Los planos elaborados son los siguientes:
Planta acotada, planta de instalación eléctrica (iluminación y fuerza),
secciones y elevaciones, planta de cimientos, columnas y zapatas, planta de
techos, y detalles, ver planos en apéndice.
2.2.14 Elaboración del presupuesto.
El presupuesto se elaboró aplicando los mismos criterios que para el
caso del proyecto de agua potable. Ver tabla XXII.
76
Tabla XXII. Presupuesto integrado
PROYECTO: SALÓN COMUNAL, UBICACIÓN: CASERÍO TIERRA BLANCA, ESQUIPULAS PALO GORDO, DEPARTAMENTO: SAN MARCOS. PROPIETARIO: MUNICIPALIDAD DE ESQUIPULAS PALO GORDO, FECHA: ENERO DE 2005
RESUMEN DE INTEGRACIÓN
No. DESCRIPCIÓN Unidad Cantidad Precio U. Total por Renglón
1 TRABAJOS PRELIMINARES Global 1 Q 4,500.00 Q 4,500.00 2 LEVANTADO DE PARED M² 205 Q 150.00 Q 30,750.00 3 ZAPATAS Unidad 20 Q 200.00 Q 4,000.00 4 CIMIENTO CORRIDO Ml 55 Q 140.00 Q 7,700.00 5 SOLERAS Ml 220 Q 95.00 Q 20,900.00 6 COLUMNAS Ml 140 Q 250.00 Q 35,000.00 7 TECHO O CUBIERTA M² 150 Q 265.00 Q 39,750.00 8 INSTALACIÓN ELÉCTRICA Global 1 Q 5,200.00 Q 4,700.00 9 ACABADOS Global 1 Q 60,900.00 Q 60,900.00
COSTO DIRECTO Q 208,200.00 COSTO INDIRECTO Q 62,460.00 COSTO TOTAL DEL PROYECTO Q 270,660.00 EL PRESENTE PRESUPUESTO ASCIENDE A LA CANTIDAD DE: DOSCIENTOS SETENTA MIL SEISCIENTOS SESENTA QUETZALES EXACTOS.
SAN MARCOS, GUATEMALA. C.A.
77
CONCLUSIONES
1. Los proyectos de agua potable por gravedad son las mejores opciones
para abastecer del vital líquido a las comunidades del área rural de nuestro
país, ya que, para su funcionamiento no requiere gasto de energía o
combustible.
2. La construcción del proyecto de agua potable para la aldea Pojopón
beneficiaría a 79 familias con agua potable en cantidad suficiente para los
próximos 20 años que es el período para el cual fue diseñado y, de esa
manera, satisfacer las necesidades de crecimiento y salubridad de los
habitantes.
3. Debido a la ubicación dispersa de las viviendas, la red de distribución se
efectuó por medio de redes abiertas y el tanque será de 25 m³ con la
finalidad de tener una reserva mayor para casos de emergencia.
4. La estructura del salón comunal se diseñó con mampostería reforzada, ya
que este es un sistema conocido y utilizado en la región y que ofrece
ventajas, como economía y facilidad de construcción. Con lo cual se
solucionará el problema de la carencia de instalaciones adecuadas para
reuniones y otras actividades.
5. La realización del Ejercicio Profesional Supervisado (E.P.S.) además de
brindar servicio técnico profesional como proyección de la Universidad, da
a los estudiantes la oportunidad de complementar su formación
académica; le permite adquirir experiencia y madurez a través de la
realización de proyectos reales.
78
79
RECOMENDACIONES
1. A la municipalidad de Esquipulas Palo Gordo: durante la ejecución de los
proyectos de agua potable y salón comunal, garantizar la supervisión
técnica a través de un profesional de Ingeniería Civil, para que se cumplan
las especificaciones contenidas en los planos.
2. A la comunidad de Pojopón: darle un adecuado y contínuo mantenimiento
al sistema de agua potable, para evitar daños y garantizar un buen
funcionamiento, durante el periodo tomado para el diseño.
3. Hacer un cerco sanitario alrededor de los nacimientos para garantizar que
las fuentes no sean dañadas y a su vez no sean contaminadas.
4. A la facultad de Ingeniería de la USAC, seguir fomentando el Ejercicio
Profesional Supervisado, por el beneficio que representa en la formación
teórica-práctica del estudiante, a través de la realización de diseños de
proyectos reales y que, a la vez, contribuirán a que las comunidades
beneficiadas puedan desarrollarse.
80
81
BIBLIOGRAFÍA
1. American Concrete Intitute. Reglamento de las construcciones de concreto reforzado (ACI 318-99) y comentarios. Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C., México, D.F. 1990.
2. Asociación guatemalteca de ingeniería estructural y sísmica AGIES “Normas estructurales de diseño y construcción recomendadas para la república de Guatemala”. 2002.
3. Cifuentes Monterroso, Boris Arnoldo. Diseño de puente vehicular caserío San Ramón y salón de usos múltiples caserío Tojochán, municipio de Malacatancito, Huehuetenango. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2005. 88 pp.
4. Ligorría Leal, Byron Darío. Diseño de salón de usos múltiples y carretera hacia comunidad Chamisun, del municipio de San Juan Chamelco, departamento de Alta Verapaz. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2004. 157 pp.
5. Quevedo Monterroso, Emilio Alberto. Diseño del sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío Llano de la Puerta, San Pedro Pinula, Jalapa. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2002. 106 pp.
6. Siliézar Arrivillaga, José Roberto. Diseño de puente vehicular para la comunidad Blanca Flor, Colomba Costa Cuca, Quetzaltenango, y sistema de abastecimiento de agua potable para el paraje Chacalté, Momostenango, Totonicapán. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2004. 121 pp.
7. Código A.C.I. (American Concrete Institute). Edición 1990.
83
APÉNDICE
84
85
LIBRETA TOPOGRÁFICA PROYECTO: ALDEA POJOPÓN, ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS. LEVANTÓ : OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES Tabla XXIII. Línea de conducción DISTANCIA COTA
ESTACIÓN P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES E-1 E-2 260º 13.80 2000.00 1999.10 CAPATACIÓN E-2 E-3 199º 6.60 1999.10 1996.20 C.U.C. E-3 E-4 85º 11.90 1996.20 1991.20 E-4 E-5 161º 20.70 1991.20 1993.70 E-5 A 133º 12.00 1993.70 1987.50 A B 133º 14.00 1987.50 1981.50 B E-6 178º 16.00 1981.50 1978.70
E-6 A 165º 18.00 1978.70 1976.10 A E-7 165º 14.00 1976.10 1974.70
E-7 A 222º 27.00 1974.70 1977.30 A B 222º 8.00 1977.30 1974.50 B E-8 196º 20.00 1974.50 1972.80
E-8 A 186º 26.00 1972.80 1970.00 A B 220º 23.00 1970.00 1966.00 B C 210º 20.00 1966.00 1967.20 C E-9 210º 16.00 1967.20 1963.50
E-9 E-10 210º 12.00 1963.50 1955.50 E-10 E-11 218º 12.00 1955.50 1950.80 V.L. E-11 A 280º 21.00 1950.80 1953.50
A B 280º 29.00 1953.50 1955.80 V.A. B C 220º 17.00 1955.80 1950.00 C.R.P. C D 220º 22.00 1950.00 1945.30 D E-12 220º 36.00 1945.30 1938.40
E-12 A 185º 19.00 1938.40 1934.80 A B 185º 17.00 1934.80 1927.50 B E-13 185º 22.00 1927.50 1923.50 V.L.
E-13 A 245º 20.00 1923.50 1931.00 A B 245º 18.00 1931.00 1933.50 V.A. B C 230º 23.00 1933.50 1930.00 C D 230º 19.00 1930.00 1932.50 D E 230º 27.00 1932.50 1926.00 E E-14 230º 28.00 1926.00 1919.50
E-14 A 250º 30.00 1919.50 1916.50 A B 250º 18.00 1916.50 1915.80 B C 250º 17.00 1915.80 1914.00 V.L. C D 225º 40.00 1914.00 1914.90 D E 225º 42.00 1914.90 1922.20 V.A. E E-15 225º 24.00 1922.20 1915.40
E-15 A 210º 24.00 1915.40 1914.00 A B 210º 27.00 1914.00 1908.10 B C 210º 18.00 1908.10 1899.80 C D 210º 14.00 1899.80 1892.50
86
DISTANCIA COTA ESTACIÓN P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES
D E 210º 13.00 1892.50 1885.00 E E-16 180º 21.00 1885.00 1879.10
E-16 E-17 180º 13.00 1879.10 1876.60 E-17 E-18 220º 16.00 1876.60 1871.20 C.U.C. E-18 E-R 1 105º 4.00 1871.20 1866.00 CAPTACIÓN E-18 E-R 2 10º 4.00 1871.20 1865.90 CAPTACIÓN E-18 A 120º 36.00 1871.20 1866.00
A B 185º 25.00 1866.00 1865.90 B C 160º 30.00 1865.90 1867.80 C E-19 160º 32.00 1867.80 1868.20
E-19 A 110º 34.00 1868.20 1864.00 A B 190º 24.00 1864.00 1863.10 B C 190º 31.00 1863.10 1859.00 C D 190º 39.00 1859.00 1853.50 D E 190º 23.00 1853.50 1857.80 E E-20 190º 22.00 1857.80 1853.80
E-20 A 226º 30.00 1853.80 1852.50 A B 226º 22.00 1852.50 1847.90 B C 226º 23.00 1847.90 1843.80 V.L. C D 226º 21.00 1843.80 1848.00 D E 226º 18.00 1848.00 1854.40 V.A. E F 220º 40.00 1854.40 1853.20 F G 220º 27.00 1853.20 1851.30 G H 220º 33.00 1851.30 1850.60 H I 220º 38.00 1850.60 1850.00 I J 220º 31.00 1850.00 1850.20 J K 220º 39.00 1850.20 1846.50 K E-21 220º 30.00 1846.50 1849.80
E-21 A 135º 40.00 1849.80 1852.90 A B 135º 15.00 1852.90 1849.70 B C 135º 28.00 1849.70 1848.30 C D 135º 21.00 1848.30 1848.10 D E 135º 23.00 1848.10 1846.60 E F 135º 30.00 1846.60 1849.00 F G 135º 29.00 1849.00 1850.10 G H 135º 31.00 1850.10 1846.10 H E-22 135º 20.00 1846.10 1847.30
E-22 A 280º 25.00 1847.30 1846.00 A B 280º 28.00 1846.00 1842.50 B C 280º 23.00 1842.50 1844.80 C D 280º 22.00 1844.80 1847.00 D E 280º 22.00 1847.00 1845.20 E F 280º 21.00 1845.20 1846.60 F G 280º 21.00 1846.60 1844.00 G H 280º 28.00 1844.00 1846.50 H I 280º 22.00 1846.50 1841.80
87
DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES
I J 280º 25.00 1841.80 1847.30 J E-23 280º 20.00 1847.30 1848.90
E-23 A 175º 42.00 1848.90 1849.10 A B 175º 28.00 1849.10 1849.00 B C 175º 23.00 1849.00 1847.90 C E-24 208º 20.00 1847.90 1853.20
E-24 A 115º 23.00 1853.20 1850.50 A B 200º 15.00 1850.50 1853.00 B C 200º 45.00 1853.00 1855.10 C D 200º 37.00 1855.10 1856.20 D E 200º 40.00 1856.20 1851.30 E F 200º 29.00 1851.30 1851.20 F G 200º 31.00 1851.20 1852.00 G H 200º 38.00 1852.00 1849.90 H E-25 200º 21.00 1849.90 1851.25
E-25 A 100º 37.00 1851.25 1848.10 A B 100º 27.00 1848.10 1848.25 B C 100º 27.00 1848.25 1846.00 C D 100º 38.00 1846.00 1838.85 D E 127º 25.00 1838.85 1843.90 E E-26 127º 578.00 1843.90 1837.00
E-26 E-27 230º 27.00 1837.00 1841.30 E-27 A 184º 24.00 1841.30 1842.90
A B 125º 43.00 1842.90 1842.00 B C 125º 31.00 1842.00 1839.80 C D 125º 29.00 1839.80 1845.50 D E-28 125º 36.00 1845.50 1841.20
E-28 E-29 190º 26.00 1841.20 1846.00 E-29 A 105º 42.00 1846.00 1841.00
A B 165º 35.00 1841.00 1845.50 B C 190º 41.00 1845.50 1850.10 C D 190º 31.00 1850.10 1848.70 D E 190º 20.00 1848.70 1845.00 E F 190º 24.00 1845.00 1843.50 F G 190º 27.00 1843.50 1845.30 G H 200º 13.00 1845.30 1850.10 H I 200º 14.00 1850.10 1849.40 I J 200º 31.00 1849.40 1851.30 J K 200º 18.00 1851.30 1850.60 K L 200º 28.00 1850.60 1852.40 L M 210º 19.00 1852.40 1854.00 M N 135º 23.00 1854.00 1853.00 N Ñ 180º 36.00 1853.00 1855.40 Ñ O 180º 35.00 1855.40 1855.20
88
DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES
O P 210º 20.00 1855.20 1856.00 P Q 210º 14.00 1856.00 1856.10 Q R 130º 30.00 1856.10 1854.00 R S 185º 28.00 1854.00 1855.30 S T 115º 24.00 1855.30 1854.00 T U 130º 38.00 1854.00 1857.00 U V 130º 35.00 1857.00 1855.50 V W 195º 21.00 1855.50 1854.70 W X 195º 18.00 1854.70 1856.90 X Y 130º 16.00 1856.90 1855.25 Y E-30 130º 40.00 1855.25 1851.90
E-30 A 155º 16.00 1851.90 1856.00 A B 155º 20.00 1856.00 1852.00 B C 155º 29.00 1852.00 1852.20 C D 192º 31.00 1852.20 1854.90 D E 192º 34.00 1854.90 1856.00 E F 100º 18.00 1856.00 1857.40 F G 100º 34.00 1857.40 1854.85 G H 81º 29.00 1854.85 1855.90 H I 81º 41.00 1855.90 1858.90 I J 81º 35.00 1858.90 1859.25 J K 81º 40.00 1859.25 1857.50 K L 81º 28.00 1857.50 1855.60 L M 81º 44.00 1855.60 1854.00 M N 105º 39.00 1854.00 1857.60 N Ñ 105º 18.00 1857.60 1858.90 Ñ E-31 105º 38.00 1858.90 1859.00
E-31 A 60º 49.00 1859.00 1857.30 A B 36º 45.00 1857.30 1853.10 B C 36º 23.00 1853.10 1854.00 C D 85º 50.00 1854.00 1852.80 D E 08º 50.00 1852.80 1854.50 E F 25º 22.00 1854.50 1856.25 F G 25º 28.00 1856.25 1853.00 G H 25º 21.00 1853.00 1852.80 H I 25º 30.00 1852.80 1848.80 I J 65º 29.00 1848.80 1848.90 J K 65º 27.00 1848.90 1846.45 K E-32 125º 20.00 1846.45 1851.10
E-32 A 40º 13.00 1851.10 1850.60 A B 360º 41.00 1850.60 1848.10 B E-33 360º 58.00 1848.10 1848.70
E-33 A 105º 22.00 1848.70 1851.00 A B 30º 24.00 1851.00 1844.60
89
DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES
B C 145º 43.00 1844.60 1853.50 C D 115º 36.00 1853.50 1853.00 D E 115º 40.00 1853.00 1855.70 E F 157º 17.00 1855.70 1855.00 F G 133º 10.00 1855.00 1858.35 G H 80º 36.00 1858.35 1860.00 H I 85º 34.00 1860.00 1858.40 I J 130º 35.00 1858.40 1855.00 J K 85º 17.00 1855.00 1851.20 V.L. K L 140º 23.00 1851.20 1852.00 L M 196º 17.00 1852.00 1858.00 V.A. M N 160º 19.00 1858.00 1860.00 N Ñ 130º 41.00 1860.00 1860.35 Ñ O 130º 25.00 1860.35 1860.60 O P 130º 50.00 1860.60 1848.00 V.L. P Q 160º 32.00 1848.00 1852.80 Q R 190º 22.00 1852.80 1861.00 V.A. R S 130º 32.00 1861.00 1859.90 S E-34 180º 32.00 1859.90 1862.50
E-34 A 135º 71.00 1862.50 1862.00 A B 160º 38.00 1862.00 1858.20 B C 210º 24.00 1858.20 1859.80 C D 165º 14.00 1859.80 1857.00 D E 165º 21.00 1857.00 1861.00 E F 130º 35.00 1861.00 1858.50 F G 130º 50.00 1858.50 1861.20 G H 77º 37.00 1861.20 1859.20 H I 77º 33.00 1859.20 1853.00 I J 77º 22.00 1853.00 1847.00 J E-35 77º 37.00 1847.00 1840.80
E-35 A 115º 51.00 1840.80 1836.20 A B 125º 62.00 1836.20 1837.50 B C 125º 30.00 1837.50 1840.00 C D 125º 34.00 1840.00 1832.00 D E 125º 11.00 1832.00 1825.90 V.L. E F 165º 18.00 1825.90 1825.90 F G 153º 35.00 1825.90 1829.30 G E-36 153º 20.00 1829.30 1834.90 V.A.
E-36 A 105º 35.00 1834.90 1840.00 A B 105º 31.00 1840.00 1842.60 B C 105º 26.00 1842.60 1847.00 C D 105º 25.00 1847.00 1851.50 D E-37 105º 40.00 1851.50 1854.00 T.D.
90
Tabla XXIV. Línea de distribución DISTANCIA COTA
ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES RAMAL 1
E-37 A 55º 21.00 1854.00 1850.90 A B 55º 25.00 1850.90 1845.00 B C 55º 28.00 1845.00 1836.00 C D 55º 26.00 1836.00 1827.00 D E 55º 19.00 1827.00 1825.00 E F 55º 15.00 1825.00 1829.00 F G 55º 23.00 1829.00 1824.90 G E-38 55º 35.00 1824.90 1820.29 C.R.P.
E-38 A 45º 25.00 1820.29 1813.50 A B 45º 31.00 1813.50 1800.00 B C 45º 30.00 1800.00 1801.90 C D 45º 33.00 1801.90 1797.30 D E 45º 39.00 1797.30 1797.00 E F 45º 23.00 1797.00 1791.40 F G 45º 73.00 1791.40 1788.20 G H 45º 45.00 1788.20 1785.00 H I 45º 44.00 1785.00 1783.45 I J 100º 40.00 1783.45 1780.10 J K 100º 50.00 1780.10 1778.00 K L 90º 42.00 1778.00 1775.70 L E-39 90º 40.00 1775.70 1772.22
E-39 A 90º 68.00 1772.22 1771.90 A B 55º 61.00 1771.90 1772.95 B C 55º 41.00 1772.95 1775.00 C D 55º 41.00 1775.00 1773.50 D E 55º 48.00 1773.50 1770.50 E F 55º 50.00 1770.50 1768.00 F G 55º 50.00 1768.00 1765.70 G H 55º 44.00 1765.70 1762.71 H I 95º 46.00 1762.71 1763.90 I J 95º 46.00 1763.90 1759.91
RAMAL 2 E-37 E-40 180º 20.00 1854.00 1853.02 E-40 A 200º 18.00 1853.02 1849.72
A B 200º 20.00 1849.72 1845.72 B C 200º 37.00 1845.72 1838.50 C D 200º 43.00 1838.50 1835.42 D E 200º 50.00 1835.42 1833.82 E E-41 200º 44.00 1833.82 1832.20
E-41 A 70º 50.00 1832.20 1829.20 A B 70º 42.00 1829.20 1824.70 B C 70º 30.00 1824.70 1821.12 C D 70º 46.00 1821.12 1815.62 D E 85º 40.00 1815.62 1812.22
91
DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES
RAMAL 2 E-41 F 250º 50.00 1832.20 1830.42
F G 250º 50.00 1830.42 1828.57 G H 275º 50.00 1828.57 1829.37 H I 275º 45.00 1829.37 1832.07 I E-42 240º 40.00 1832.07 1830.59
E-42 E-43 240º 40.00 1830.59 1829.07 E-43 A 273º 50.00 1829.07 1822.00
A B 300º 30.00 1822.00 1816.27 C.R.P. B C 300º 32.00 1816.27 1810.77 C D 300º 50.00 1810.77 1804.97 D E 300º 29.00 1804.97 1799.17
E-43 F 190º 41.00 1829.07 1826.77 F G 205º 34.00 1826.77 1825.27 G H 180º 50.00 1825.27 1821.57 H I 208º 32.00 1821.57 1818.57 I J 260º 50.00 1818.57 1814.07 C.R.P. J K 285º 45.00 1814.07 1810.07 K L 285º 50.00 1810.07 1805.87 L M 285º 50.00 1805.87 1807.20 M E-44 350º 24.00 1807.20 1804.65
E-44 A 265º 31.00 1804.65 1801.70 A B 265º 66.00 1801.70 1796.07 B C 265º 21.00 1796.07 1791.60
RAMAL 3 E-37 E-45 260º 37.00 1854.00 1851.72 E-45 A 260º 28.00 1851.72 1846.42
A B 260º 36.00 1846.42 1842.40 B C 260º 38.00 1842.40 1838.45 C D 260º 42.00 1838.45 1832.60 D E 280º 28.00 1832.60 1826.12 E F 280º 29.00 1826.12 1819.70 F G 280º 49.00 1819.70 1814.82 G H 280º 27.00 1814.82 1817.02 C.R.P. H I 280º 50.00 1817.02 1814.52 I J 280º 50.00 1814.52 1809.50 J K 275º 50.00 1809.50 1805.02 K L 310º 50.00 1805.02 1806.22 L M 325º 100.00 1806.22 1801.92 M N 286º 66.00 1801.92 1800.30 N Ñ 240º 50.00 1800.30 1796.72 Ñ O 240º 80.00 1796.72 1791.12 O P 240º 75.00 1791.12 1789.52
92
Tabla XXV. Cálculo hidráulico
93
Figura 17. Análisis bacteriológico
94
Figura 18. Análisis físico-químico
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