UNIDAD DIDÁCTICA
Cálculo Diferencial
Datos de La UnidadTítulo: Conceptos Básicos del Cálculo direfencial.
• Autora: Elsa Galindo Vega.• Curso: Matemáticas I.
Caracterización del grupo
• Estudiantes de Primer semestre de carreras de Ingeniería (Sistemas, Ambiental e Industrial).
• Fundación Universidad Central.
• Localidad: Santa Fé.• Pertenecientes a sectores
varios, estratos 1,2 y 3 o provenientes de veredas.
Contextualización-Diagnóstico y Justificación
• Justificación:• Adquirir conocimientos básicos de cálculo diferencial
que poseen utilidad en la carrera de ingeniería.• El estudiante debe adquirir conocimientos
fundamentales para solucionar problemas de optimización.
• Asimilar conceptos matemáticos formales que lo estructuren para la resolución de problemas en su carrera.
• Evaluación inicial para conocer grupo y aprendizajes previos.
Formulación de Objetivos
• Conocer la noción de concepto a partir de la definición de límite.
• Aprender habilidades en las distintas formas de derivación.
• Aplicar los conceptos de derivación en problemas de optimización.
• Generar autodisciplina en el aprendizaje.• Desarrollar habilidades en aprendizaje
matemático.
Contenidos Curriculares
• Historia de matemáticos que influyeron en el concepto de derivadas.
• Noción de derivada a partir de límites.• Interpretación geométrica de derivada.• Derivadas básicas.• Regla producto y del cociente.• Regla de la cadena.• Aplicaciones de derivada en optimización.
Métodos y Estrategias de Aprendizaje
PlanificaciónPrimera Semana1. Introducción desde Newton y Leibniz.2. Repaso límites y definición de derivada.Segunda Semana1. Determinación de derivadas a partir de
definición.2. Reglas generales.3. Regla de suma, resta, multiplicación
por constantes, regla del producto y regla del cociente.
Tercera Semana1. Regla de la cadena.2. Aplicaciones.3. Optimización.
Diseño ActividadesPrimera Semana:1.Control de lectura y comprensión de
video sobre Newton y Leibniz.2. Explicación y Ejercicios de repaso de
límite y de derivadas como definición.Segunda Semana1. Taller de ejercicios de derivadas.
Evaluación.Tercera Semana1. Taller de regla de la cadena.2. Resolución de ejercicios en clase de
aplicaciones y optimización.3. Evaluación final de adquisición de
conceptos y habilidades del tema.
Planificación de Estrategias Didácticas
Espacios y Materiales• Sala de cómputo.• Video Beam.• Computadores.• Memoria USB.• Talleres.• Implementos de trabajo
matemático (lápiz, papel, borrador)
Recursos Bibliográficos y Técnicos• Internet.• Blog definido:• Teoría• www.calculodiferencialdiferen
ciado.wordpress.com• Prácticas• www.eltrabajodemate.blogsp
ot.com• Stewart. Cálculo diferencial e
Integral. Segunda Edición. Mexico. 2007.
EVALUACIÓN
Criterios• Matemáticos influyentes en el
tema y su aporte en el mismo.• Manejo del concepto de
derivada a partir de límite.• Uso apropiado de las reglas de
derivación.• Interpretación de problemas ,
reescribirlos como modelo matemático y solucionarlo adecuadamente.
• Análisis de resultados obtenidos.
Actividades Específicas de Evaluación• Comprensión de lectura.• Examen escrito de manejo
adecuado de conceptos.• Quiz de ejercicios similares a
los realizados en el proceso.• Talleres sobre los temas
estudiados.• Expresión de la interpretación
de resultados y sus respectivos análisis de manera oral.
Propuesta Para Mejoramiento del Aprendizaje a Estudiantes con resultados deficientes.
Para los que Alcanzaron las Metas• Reforzamiento con
ejercicios de mayor nivel de dificultad.
• Lecturas de temas relacionando el tema y la carrera.
Para los que no lograron las Metas• Ejercicios utilizando gráficas
que mejoren la visualización del tema.
• Lecturas de comprensión a nivel más detallado.
• Talleres con ejercicios similares a los realizados.
• Observación y análisis de videos referentes al tema.
• Material secuencial de internet.
OBSERVACIONES
Rentabilidad de la Unidad Didáctica.
Mejoras y Correcciones de la Unidad.
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