7/31/2019 Trabajo Relacion Entre Variables
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO
ING. TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y COMUNICACIN
RELACIONES ENTRE
VARIABLE
En este trabajo es presentado como requisito para acreditar la asignatura deProbabilidad y Estadistica, que se cursa en el 2do semestre de la Ing. Tecnologias
de la Informacion y Comunicacion
PRESENTADO POR:
ARACELI YAZMIN JIMENEZ SUAREZ
LUIS FERNANDO RUANOVA GAYASSO
CATEDARATICO DE LA ASIGNATURA:
RODOLFO MIGUEL MILLAN Y ORTIZ
APIZACO, TLAX.
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CAPITULO I
INTRODUCCION 3
CAPITULO II
MRCO TEORICO..
4
CAPTITULO III
RELACION ENTRE VARIABLE. 5
CAPITULO IV
CONCLUSIN. 10
CONTENIDO
Pg.
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CAPITULO I.
Establecer una relacin estadstica entre variables es verificar que cambios en una
variable (la dependiente) estn asociados a cambios en la otra variable (la de
pendiente)
Cambios en laVariableIndependiente oExplicativaCambios
X YVariableIndependiente oExplicativa
VariableDependiente oRespuesta
Variable independiente o
explicativa
Puede ser:
Cualitativa y
cuantitativa
Variable dependiente
respuesta:
Puede ser:
Cualitativa y
cuantitativa
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El trmino Variable se usa en estadstica para indicar una caracterstica o propiedad
que es posible medir. Cuando medimos algo representamos por un modelo
numrico aquello que medimos. Por ejemplo, la altura de una persona. Asignamos
un nmero a cada persona.
Las medidas fsicas, como altura y peso, se miden con un instrumento fsico. Otras
propiedades abstractas tales como razonamiento, depresin, inteligencia semeden directamente.
En general, los datos a analizar consistirn de un conjunto de P variables medidas
en N unidades mustrales.
A la hora de determinar el anlisis estadstico apropiado para un conjunto de datos
es importante clasificar las variables segn su tipo. Un mtodo de clasificar
variables se basa en el grado de sofisticacin en el mtodo de obtener la medida.
Por ejemplo, podemos medir la altura de un individuo podramos obtener la alturaen centmetros.
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CLASIFICACION DE VARIABLES
Una clasificacin comnmente aceptada especifica cuatro tipos de variable:nominal, ordinal, intervalo, de razn.
Variables nominales
Con las variables nominales cada observacin pertenece a una de variascategoras diferentes. Las categoras no son necesariamente numricas, aunquepuedan usarse nmeros para representarlas. Por ejemplo: sexo es una variablenominal. Podemos usar dos smbolos M y F para representar las dos categoras.
Algunos programas de anlisis de datos tratan solo smbolos numricos, por loque es preferible esta representacin. Puesto que las categoras puedenconsiderarse en cualquier orden cualquier conjunto de nmeros ser valido parasu representacin: 0/1, 0/2.
Variables ordinales
En este caso se usan categoras, pero existe un orden conocido entre ellas. Porejemplo una escala de niveles de dureza de minerales y rocas, un estatussocioeconmico, etc. Puede usarse cualquier secuencia de nmeros crecientespara su representacin. Para definir una variable ordinal la operacin bsica esdeterminar si una observacin es mayor que otra.
Variables de intervalo
Una variable es una variable ordinal especial, en la que las diferentes entre dosvalores sucesivos es siempre la misma. Por ejemplo, la variable temperatura en
grados Fahrenheit. La diferencia entre 12 y 13. Esto no ocurre en el caso de ladureza de minerales o estatus socioeconmico.
Variables de razn
Son variables de intervalo con un punto natural representando el origen: puntocero. Por ejemplo, la altura. Aunque cambie la unidad de medida no cambia el
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cero ni las razones entre dos valores. La temperatura Fahrenheit no es de estetipo pues se puede elegir el punto cero arbitrariamente, no conservando razones.
Otras clasificaciones
Muchas veces nos referimos con el trmino Variables Categricas a las variablesnominales y ordinales. Tambin clasificamos a las variables en discretas ycontinuas.
Una variable es continua si puede tomar cualquier valor en un rango especfico.Por ejemplo altura o peso.
Una variable que no es continua es discreta. Puede tomar solo ciertos valores.
Todas las variables nominales y ordinales son discretas. Las variables de intervaloo razn pueden ser discretas o continuas
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RELACIONES ENTRE VARIABLESLas tcnicas de regresin permiten hacer predicciones sobre los valores de ciertavariable
Y(dependiente), a partir de los de otra X(independiente), entre las que se intuyeQue existe una relacin. Para ilustrarlo retomemos los ejemplos mencionados alprincipio
Del tema anterior. Si sobre un grupo de personas observamos los valores quetoman lasVariables
XAltura medida en cm
YAltura medida en metros
Es trivial observar que la relacin que hay entre ambas es: Y=X/100.
Obtener esta relacin es menos evidente cuando lo que medimos sobre el mismogrupo
De personas es, por ejemplo,
XAltura medida en cm
YPeso en kilos
La razn es que no es cierto que conocida la altura xi de un individuo, podamosDeterminar de modo exacto su peso ya (dos personas que miden 1,70 m puedentener pesos de 60 y 65 kilos). Sin embargo, alguna relacin entre ellas debeexistir, pues parece mucho ms probable que un individuo de 2m pese ms queotro que mida 1.20m. Es ms, nos puede parecer ms o menos aproximada una
relacin entre ambas variables como la siguiente
Y=X110(error).
A la deduccin, a partir de una serie de datos, de este tipo de relaciones entrevariables,
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Mediante las tcnicas de regresin de una variable Ysobre una variableX,buscamos una funcin que sea una buena aproximacin de una nube de puntos(xi, ya), mediante
Una curva. Para ello hemos de asegurarnos de que la diferencia entre los valoresyi e yi
Sea tan pequea como sea posible.
El trmino que hemos denominado error debe ser tan pequeo como sea posible
El objetivo ser buscar la funcin (tambin denominada modelo de regresin)Y=f(X) que minimice dicho error.
Los puntos paralelos o bien que se encuentran juntos en nuestras graficassiguientes que en esta forma no importa como lo grafiquemos nos muestranla relacin que hay entre las variables:
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AQU OBSERVAMOS LA RELACIN QUE TIENE LA VARIABLE X y Y SOBRELOS PUNTOS (3,7) (3,8)
EN ESTA GRAFICA VEMOS LO MISMO PERO CON DIFERENTE ORDEN DE DATOS QUECOMO YA MENCIONE NO IMPORTA COMO ACOMODEMOS LOS DATOS SIEMPRE Y
CUANDO LOS GRAFIQUEMOS CORRECTAMENTE
AQU OBSERVAMOS LA RELACIN QUE TIENE LA VARIABLE X y Y SOBRE LOS PUNTOS(7,3) (8,3) Y OBSERVAMOS QUE LOS PUNTOS GRAFICAMOS AHORA LOS ENCONTRAMOS
VOLTEADOS
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CONCLUSIN
La aplicacin del anlisis de regresin simple permitir estudiar la relacinque existe entre una variable independiente y otra dependiente, utilizando el modelo
de regresin.
El coeficiente de determinacin es una medida de la bondad de ajuste para laecuacin de regresin; este puede interpretar como la proporcin de la variacin de
la variable dependiente explicada por la ecuacin de regresin.
Se consider la correlacin como una medida descriptiva de la intensidad de unarelacin lineal entre dos variables.
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