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5/20/2018 Trabajo Final Concreto Armado II

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CONCRETO ARMADO II ING.FRANCISCO SERRANO

Alumnos: CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

FACULTAD DE

INGENIERA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

DOCENTE: ING. FRANCISCO SERRANO

ALUMNOS: CARRASCO SOTOMAYOR FRANZLAURA CONDORCCAHUA ELOYMOSCOSO PALMA YEISON

TEMA: DISEO DE COLUMNAS Y CIMENTACIONES

SEMESTRE: 2010 - I

CUSCOPER

2010


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CRITERIOS DE ESTRUCTURACION

Entre los principales criterios que se busc en el plano a trabajar tenemos:

1.

La estructura casi en su totalidad es simtrica siendo la pequea zona de

escaleras aislad del edificio lo que resulta despreciable e la simetra del mismo.

La estructura es simtrica tanto en planta como en elevacin, esto para evitar

clculos complejos y especialmente la excentricidad de la edificacin ya que

este produce problemas de flexiones y torsiones grandes especialmente ante

solicitaciones ssmicas.

2. Debido a que hemos considerado nuestra estructura simtrica, no es necesario

pensar en soluciones asimtricas.

3. Se usaron columnas de secciones cuadradas por ser soluciones simtricas ms

eficientes

4. No contiene juntas de construccin por ser una estructura simtrica.

5. Cada volado considerado en la estructura es mucho menor al tercio

recomendado lo que nos indica que no habr mayor problema por volados en

la estructura.

6. En el diseo no se considera stanos y para esto se pone ms nfasis en las

cimentaciones.

7. No se utilizaran columnas cortas (columnas chatas), por su mal

comportamiento especialmente ante solicitaciones ssmicas.

8. El edificio no incluye placas debido a que la rigidez de la estructura desfasa en

un valor my pequeo del centro de gravedad, pero seria bueno su aplicacin

para rigidizar en mejor forma la estructura ya que permite orientar la fuerzassmica.

9. Se intenta evitar que cada elemento tenga la rigidez necesaria especialmente

las columnas que son las mas afectadas por el sismo ya que esta tienen una

rigidez mayor o exagerada por lo que los efectos por suma son mayores.

10.Es conveniente la colocacin de un elemento rgido a nivel de piso como losas

solidas aligeradas, en nuestro caso son losas aligeradas.


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PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNA EXTERIOR

COLUMNA INTERIOR


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DIMENSIONES DE VIGAS:

VIGA PRINCIPAL:

Las dimensiones de la viga principal, segn al trabajo del concreto 1 son:

VIGA SECUNDARIA:

Las dimensiones de la viga principal, segn al trabajo del concreto 1 son:

ESPESOR DE LA LOSA ALIGERADA

5 cm

20 cm

10 cm 30 cm

50cm

25cm

50cm

25cm


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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:

Mediante la frmula:cf

PAc

'*45.0

pisoporPisosdetributaria aCNumeroAreaP arg

P entre 1 y 1.5 entonces 25.1arg mTnaC pisopor

75.49110)1500)(3)(65.345.3( P

17.668)210(*45.0

75.49110 Ac

cmL 3085.2517.668

Sin embargo segn el criterio del Ing. Antonio Blanco Blasco, para edificaciones de

3 a 4 pisos se recomienda un rea mnima de 1000 cm2

Luego las dimensiones de la columna sern:

Para el primer, segundo y tercer nivel: 0.35 x 0.35

35

35

cmL 3562.311000


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ANALISIS ESTRUCTURAL DE LOS PORTICOS

METRADO DE CARGAS

PORTICO PRINCIPAL

1.1Metrado de Cargas Permanentes

2do y 3er Nivel ; (Ancho tributario = 3.2)P. P. Viga = 0.25x0.50x2400 = 300

mKg

P. P. Aligerado = 280x3.20 = 896m

Kg

P. P. Piso Terminado = 100x3.20 = 320m

Kg

Peso Muro soga sobre eje = 1800x0.15x2.40 = 648m

Kg

Peso Paralelo 1 (soga) = 1800x0.15x2.4x 1122.3

55.0

mKg

Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x0.60x 2113.1 m

Kg


Kg


Kg


Kg


Kg

:BATramo

300

896

320

112

mKg

1628

:CBTramo 300

896

320

648

mKg2164

Techo

Cobertura de Teja = 280x3.2= 896m

Kg

1.2Metrado de Sobrecargas

m

KgwL 6402.3200


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PORTICO PRINCIPAL

2. METRADO PARA PORTICO SECUNDARIO2.1Metrado de Cargas Permanentes 2do y 3er Nivel ; (Ancho tributario = 3.65 m)

P. P. Viga = 0.25x0.50x2400 = 300m

Kg

P. P. Aligerado = 280x3.65 = 1022m

Kg

P. P. Piso Terminado = 100x3.65 = 365m

Kg

Peso Muro soga sobre eje = 1800x0.15x2.4 = 648m

Kg


70.0

m

Kg


90.0

m

Kg

Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x 2.4x 129600.2 m

Kg

(*)Peso Perpendicular 2 (soga) = 1800x0.15x2.4x 42165.0

mKg

Peso Perpendicular 3 (soga) = 1800x0.15x0.6x 976.0

mKg

Peso Perpendicular 4 (soga) = 1800x0.15x2.4x 45470.0

mKg


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:21Tramo 300

1022

365

64832

mKg2367

:32Tramo 300

1022

365

648

160

mKg2495

:43Tramo 300

1022

365

648

m

Kg2335

TechoCobertura de Teja = 280x3.65 = 1122

mKg

2.2Metrado de Sobrecargas

mKg

wL 73065.3200


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PORTICO SECUNDARIO

METRADO DE CARGAS POR SISMO

Para el metrado de cargas por sismo se tomar en cuenta lo siguiente:- Aligerado ________________________ 0.17 m.- Escalera _________________________ 0.21 m.- Viga principal _____________________ 0.25 x 0.50- Viga secundaria ___________________ 0.25 x 0.50- Columnas ________________________ 0.35 x 0.35- S/C techo ________________________ 100 Kg./m2- Piso tpico ________________________ 300 Kg./m2

-Escalera _________________________ 200 Kg./m

2

-

Murostabiquera equivalente _______ 150 Kg./m2

- Piso terminado ____________________ 100 Kg./m2CALCULO W3

Peso techo: Teja 112 m2x 280 Kg/m2= 31.5 Tn. P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2.4x 8.75 x 4 = 10.5 Tn P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2.4x 10 x 3 = 9.00 Tn P.P. columnas: 0.35 x 0.35 x 2.4 x (2.40/2) x 12 =4.23 Tn. Sobre carga (Techo) 1.093Por lo tanto:

W3 = 31.5 + 10.5 + 9 + 4.23 + 1.093 W3 = 56.09Tn.


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W3 = 56.09Tn.

CALCULO W2 Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn.

Escalera: contrapaso = 18 cm.

Paso = 25 cm.Losa descanso: 71.3)200100240021.0)(10.126.2(2 Tn.Losa inclinada:(1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) = 1.42 Tn

P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn. P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 = 9 Tn. P.P. columna : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn. Sobre carga: 17.5 TnPor lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5 W2 = 99.5 Tn.

W2 = 99.5 TnCALCULO W1 Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn. Escalera: contrapaso = 18 cm.

Paso = 25 cm.

Losa descanso: 71.3)200100240021.0)(10.126.2(2 Tn.Losa inclinada:(1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) = 1.42 Tn

P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 = 9 Tn. P.P. columna : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn. Sobre carga: 17.5 Tn

Por lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5 W2 = 82.50 Tn.

W1 = 99.5 TnLuego para realizar el anlisis por sismo, se calcula la fuerza cortante basal, mediantela frmula:

PRd

ZUCSH

Determinacin de la Fuerza cortante basal.-Se tomaron como base los siguientes datos:

Zona 2 Z = 0.3 Categora de Edificacin (comn (vivienda) ) U = 1.0

Suelo flexible Tp= 0.9 S = 1.4

Coeficiente de reduccin R = 7

Periodo fundamental

25.1

5.2

T

TpC

Donde Tp : Periodo del sueloT : Periodo fundamental

T

n

C

hT ; CT= 35 ; hn= 8.70


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35

7.8 T 2485.0T

Reemplazando en formula de periodo fundamental

49.12

2485.0

9.05.2

25.1

C 5.2C

TnWWWR

ZUSCV 26.38)5.995.9909.56(13125.0)321(*

Piso Wi (Tn) hi (m) Wi*hi (Tn-m) Fi (Tn) V

3 56.09 8.7 487.98 12.94 12.94

2 99.5 6.1 606.95 16.09 29.03

1 99.5 3.5 348.25 9.23 38.26

Total 1443.18 38.26

Las cortantes por piso tendrn el siguiente diagrama:

12.94F3 W3=56 Tn

2.6m

F2 W2=99 Tn 16

2.6m

F1 W1=99Tn 9.23

3.5m

Para hallar las fuerzas en cada nudo, para cada prtico se divide el valor de la cortanteentre el nmero de prticos en la direccin del sismo, as mismo se agregan lasdiversas combinaciones de sobrecarga (vivienda 200 Kg/m2) multiplicado por el anchotributario.


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Criterios usados para el clculo de los diagramas

1. Caracterstica s del material usado

2.

Dimensiones de las columnas

3. Dimensiones de las vigas


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4. Cargas consideradas para el proceso de calculo

1. Prtico en anlisis

Asignando secciones

Cargando los prticos


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1. PRIMER PISO COLUMNA INTERIORLos datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son

Datos:Pu esquinera= 35.94 Tn

Pu borde= 60.12 TnPu interior = 87.14 Tn

El sentido de anlisis ser en el sentido OY por tener mayores momentos

MBA= - 0.37 Tn-mMAB= 0.33 Tn-m

(Mab)s= 0.14 Tn-m

(Mba)s= 0.09 Tn-mfc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2

Sean los detalles en planta y elevacin de la estructura:

2.60

2.60

Columna

3.60

ELEVACION

CHEQUEO EFECTO DE ESBELTEZ


15/72



3.35 3.55 2.85

3.00

3

3.60

2

3.60

1

A B C DPLANTA

Calculo de Inercia:

Calculo del K de columna:


16/72



Calculo del K de piso:

Ht = 30 cm

4*t = 80 cm

Figura Yc A A * Yc

1 40 1700 68000

2 15 750 11250

2450 79250

Entonces:

STEINER:

HAla= 30

25 cm

85 cm

20 cmA1

A2H = 50 cm


17/72



Figura Io A d d2 A * d2

1 56666.67 1700 7.65 58.52 99484

2 56250 750 17.35 301.02 225765

112916.17 2450 325249

Para ejes 1 y 3

Calculo de :

Calculo de 1

1= 0

Calculo de 2

Para ejes 2

a) Sin sismo:

Para ejes 1 y 3


18/72



Sea:

Entonces se tiene: Para ejes 2

Sea:

Entonces se tiene: b) Con sismo:

Para ejes 1 y 3

Sea:

Entonces se tiene:

Para eje 2Sea:

Entonces se tiene:


19/72



Chequeo de esbeltez

a) Sin sismo:

()Sea: Entonces:

(

)

Por lo tanto no hay chequeob) Con sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo

Chequeo por sismo

Calculo del reajuste ssmico:

Sea la carga crtica de euler:


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Sea el valor de EI

Sea: Sea:

Sea:

Por lo tanto:

Calculo de Pc:

Para ejes 1 y 3:

Para ejes 2


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Sea: Pu = 87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4

Pu = 679 tn


Corrigiendo los momentos finales tenemos:

(Mab)s= 1.18 * 0.14 = 0.165 tn-m.

(Mba)s= 1.18 *0.09 =0.106 tn-m.

2. PRIMER PISO COLUMNA EXTERIORLos datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. SonDatos:

Pu esquinera= 35.94 TnPu borde= 60.12 Tn

Pu interior = 87.14 Tn

El sentido de anlisis ser en el sentido OY por tener mayores momentosMBA= - 1.22 Tn-m

MAB= 0.81 Tn-m(Mab)s= 0.13 Tn-m

(Mba)s= 0.06 Tn-mfc = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2


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2.60

2.60

Columna

3.60

ELEVACION

3.35 3.55 2.85

3.00

3

3.60

2

3.60

1

A B C DPLANTA


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Calculo de Inercia:




24/72



Ht = 30 cm4*t = 80 cm

Figura Yc A A * Yc

1 40 1700 68000

2 15 750 11250 2450 79250

Entonces:

STEINER:

Figura Io A d d

2 A * d2

1 56666.67 1700 7.65 58.52 99484

2 56250 750 17.35 301.02 225765

112916.17 2450 325249

HAla= 30

25 cm

85 cm

20 cmA1

A2H = 50 cm


25/72



Calculo de :

Calculo de 1

1= 0

Calculo de 2

Para ejes 1 y 3

Para ejes 2

c) Sin sismo:

Para ejes 1 y 3

Sea:


26/72



Entonces se tiene:

Para ejes 2Sea:

Entonces se tiene:

d) Con sismo:

Para ejes 1 y 3

Sea:

Entonces se tiene:

Para eje 2Sea:

Entonces se tiene: Chequeo de esbeltez


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c) Sin sismo: ()Sea: Entonces: ()

Por lo tanto no hay chequeo

d) Con sismo: Sea: Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo

Chequeo por sismo


Sea la carga critica de euler


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Sea el valor de EI

Sea: Sea:

Sea:

Por lo tanto:

Calculo de Pc:

Para ejes 1 y 3:

Para ejes 2

Sea:


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Pu =87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4 Pu = 679 tn


Corrigiendo los momentos finales tenemos:

(Mab)s= 1.20 * 0.13 = 0.156 tn-m.

(Mba)s= 1.20 *0.06 =0.072 tn-m.

3. SEGUNDO PISO COLUMNA INTERIORLos datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. SonDatos:

Pu esquinera= 22.13 TnPu borde= 36.61 Tn

Pu interior = 53.30 TnEl sentido de anlisis ser en el sentido OY por tener mayores momentos

MBA= - 0.50 Tn-mMAB= 0.74 Tn-m(Mab)s= 0.08 Tn-m(Mba)s= 0.06 Tn-mfc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2


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2.60

2.60 Columna

3.60

ELEVACION

3.35 3.55 2.85

3.00

3

3.60

2

3.60

1

A B C DPLANTA


31/72



Calculo de Inercia:



32/72




Ht = 30 cm4*t = 80 cm

Figura Yc A A * Yc

1 40 1700 680002 15 750 11250

2450 79250

Entonces:

STEINER:

Figura Io A d d

2 A * d2

1 56666.67 1700 7.65 58.52 99484

2 56250 750 17.35 301.02 225765

112916.17 2450 325249

HAla= 30

25 cm

85 cm

20 cmA1

A2H = 50 cm


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Para ejes 1 y 3

Calculo de :

Calculo de 1

Para ejes 2

Calculo de 2

Para ejes 1 y 3


34/72



Para ejes 2

e) Sin sismo:

Para ejes 1 y 3

Sea:

Entonces se tiene:

Para ejes 2Sea:

Entonces se tiene:

f) Con sismo:

Para ejes 1 y 3

Sea:


35/72



Entonces se tiene:

Para eje 2Sea:

Entonces se tiene:

Chequeo de esbeltez

e) Sin sismo: (

)

Sea: Entonces: ()

Por lo tanto no hay chequeof) Con sismo:

Sea:


36/72



Entonces:

POR LO TANTO NO HAY CHEQUEO


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DISEO DE COLUMNAS

CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR PRIMER PISO:

Sea: Sean las caractersticas del material:

Sea:

Como: Entonces:

()

(

)

Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm


38/72



Calculo de la cuanta:

Sea:

Sea:

Sea:

Utilizando los bacos 4L2 y 4L3 se tiene:

Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1%

= 0.60 = 0.75

Tomando la cuanta mnima segn norma:

Comprobacin por Bresley:

Analizando en el sentido X

/Ag

/Agh


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Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3

Interpolando tenemos

Analizando en el sentido Y

Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3



40/72



Calculo de :Sea:

Calculo de :Sea:

Comprobando:

Como: > 87.14 ok Finalmente:

35 cm

35 cm


41/72



CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR SEGUNDO PISO:

Sea:

Sean las caractersticas del material:

Sea: Como: Entonces:

()

()


35 cm

35 cm


42/72




Sea:

Sea:

Sea:


Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1%

= 0.60 = 0.75




/Ag

/Agh


43/72



Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3



Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3


Calculo de

:

Sea:


44/72



Calculo de :Sea:

Comprobando:


35 cm

35 cm


45/72



CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR TERCER PISO:

Sea:



()

()



Sea:

35 cm

35 cm

/Ag


46/72



Sea:

Sea:


Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1%

= 0.60 = 0.75




Sea:

/Agh


47/72



Abaco 4L2 Abaco 4L3



Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3


Calculo de :Sea:


48/72



Calculo de :Sea:

Comprobando:


35 cm

35 cm


49/72



Determinacin de los estribospara las tres columnas:

Sean:

Ln/6 = 360/6 = 60 cm

Lc= a = 35 cm

50 cm

b = 35 cm

S1=15 cm

35/3 = 12 cm

S0=6*dv = 5

10 cm

Nota: Sn


50/72



Esquemas de armado

1 3/8 5 cm6 3/8 10cm

R 3/8 25cm

2 3/8 15 cm


51/72



CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR PRIMER PISO:

Sea:



()

()



Sea:

35 cm

35

/Ag


52/72



Sea:

Sea:


Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1% = 0.60 = 0.75




Sea:

/Agh


53/72



Abaco 4L2 Abaco 4L3



Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3


Calculo de :Sea:


54/72



Calculo de :Sea:

Comprobando:


CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR SEGUNDO PISO:


35 cm

35 cm


55/72




()

()



Sea:

Sea:

35 cm

35 cm

/Ag

/Agh


56/72



Sea:


Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1%

= 0.60 = 0.75




Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3



57/72




Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3


Calculo de :Sea:

Calculo de Sea:


58/72



Comprobando:


CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR TERCER PISO:



()

35 cm

35


59/72



()



Sea:

Sea:

Sea:

35 cm

35 cm

/Ag

/Agh


60/72




Abaco 4L2 Abaco 4L3

P < 1% P < 1% = 0.60 = 0.75




Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3




61/72



Sea:

Abaco 4L2 Abaco 4L3


Calculo de :Sea:

Calculo de :Sea:

Comprobando:

Como: > 13.25 ok


62/72



Finalmente:

Determinacin de los estribospara las tres columnas exteriores:

Sean:

Ln/6 = 360/6 = 60 cm

Lc= a = 35 cm

50 cm

b = 35 cmS1=

15 cm

35 cm

35 cm

35 cm

35


63/72



35/3 = 12 cmS0=

6*dv = 5

10 cm

Nota: Sn


64/72



Esquemas de armado

1 3/8 5 cm6 3/8 10cm

R 3/8 25cm

2 3/8 15 cm


65/72



DISEO DE ZAPATAS COMBINADAS

El criterio de diseo de zapatas combinadas es hacer coincidir la resultante de cargascon el centroide geomtrico de la zapata combinada y de sta forma lograr unadistribucin uniforme de presiones

DATOS DE DISEO:

Pd1= 53.72 ton.

PL1= 7.02 ton.

Pd2= 36.64 ton.

PL2= 3.41 ton.

qa= 1.7 kg/cm2

Df= 1.2 m.

s= 1.8 ton/m3.

c= 2.4 ton/m3.

fc = 210 kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2.

1.- ASUMIMOS PERALTE: T= 40 cm.

qe = qa-s*DF-c*t

qe = 17 - 1.8*1.2-2.4*0.40qe = 13.88 Ton/m

2


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2.- DIMENSIONAMIENTO

Calculo del rea:

Calculo de la longitud L:

Si: 60.74*2.75 = 100.79*X

X = 1.66 m. L = 3.67 m.

Calculo del ancho (B):

B=1.98 m 2.0 m

3.- CALCULO DE LOS Pu.

PU1 = 1.4*( PD1)+1.7*( PL1)

PU1 = 1.4*(53.72) +1.7*(7.02)PU1 = 87.142 ton.

PU2=1.4*(36.64) + 1.7*(3.41)PU2 = 57.10 Ton.


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Calculamos el qu.

qu =( 87.142+57.10) / 3.67*2.0qu=19.65 Ton/m

2

Hallamos para metro multiplicando*B

qu=19.65 Ton/m2*2.0 m = 39.30 Tn/m.

Calculo de cortantes: V1 = 0

V2 = 0 + 39.3*0.57= 22.401 ton.


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V3 = 22.401-87.142+0.35*39.3 = -50.99

V4 = -50.99+2.4*39.3=43.33

V5 = 43.33+0.35*39.3-57.10 = -0.015 (error de cierre)

Calculo de momentos:

M1=0

M2= (0.57*22.401)/2 = 6.38

M3= 6.38 + (0.11*22.401)/2=7.61

M4=7.61(0.24*50.99)/2=1.49

M5=1.49-(50.99*1.3)/2=-31.65

M6=-31.65+(43.33*1.1)/2=-9.44

M7=-9.44+(43.33*0.35)/2=-1.86 (error de cierre)

4.- CHEQUEO POR CORTE FLEXION. Vc=50.99-39.30*0.3Vc=39.2 ton. ( a una distancia d del apoyo).

tnec=40.02 cm. t asumido = 40 cm. OK!

Se puede notar que el T necesario es ligeramente mayor que el T asumido, pero sepuede considerar que el dimensionamiento es correcto pues la diferencia no es muchaadems que existen coeficientes de amplificacin que dan seguridad adicional a los

dimensionamientos.

5.- CHEQUEO POR CORTE PUNZONAMIENTO.El chequeo por corte punzonamiento se har bajo la carga mas critica en este casobajo la columna interior que tiene PU = 87.142 Ton.


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qu combertimos a ton/m

2 :

qu=39.3Tn/m/2m = 19.6 ton/m2

b0= 4*65= 260 cm.

qu*A=Pu-(qu*Ap2)=87.142-(19.6*0.652)=78.861 ton.

tnec=32.38 Cm como t necesario t asumido OK.!

6.- CALCULO DE AREAS DE ACERO:CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL (en flexin)

MU=31.65 Tn-m (ARRIBA)

Para un a=3.5cm

Asumiendode 5/8: N varillas: 29.64/1.98 = 15 varillas MU=7.71 Ton-m (ABAJO)

Para un a=0.8 cm

Asumiendode 5/8: N varillas: 6.89/1.98 = 4 varillas

Consideramos acero mnimoAsumiendode 5/8: N varillas: 14.49/1.98 = 8 varillas


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CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL:

a) Bajo la zapata interior:

Ancho:

0.35+2*(d/2) = 0.35 + 0.3 =0.65 cm

Momento ultimo:

Asumiendo a = 5

Teniendo a:

Comparamos con el rea de acero mnimo requerido:


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USANDO 5/8``

N de varillas =14.26/1.98= 8 varillasb) Bajo la zapata exterior:

Ancho:

25+1(d/2) = 0.35 + 30/2 =0.50 m

Momento ultimo:

Asumiendo a = 4

Teniendo a:

Comparamos con el rea de acero mnimo requerido:


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USANDO 5/8`N de varillas =9.16/1.98 = 5 varillasRESUMEN DE LOS CLCULOS DE AREAS DE ACERO