PROBLEMAS DE HIDROLOGIA
NOMBRE: Ivan Armando Herrera Luna
CODIGO:124873
PROBLEMA 1:
La cuenca del río de Zarumilla tiene 60 km2, tiene la tendencia a crecidas alta (1.50- 1.75 Kc) siendo su cota mas alta de 5820 msnm. Determinar la longitud total de la divisoria de aguas, y la pendiente del río principal, si el río principal desemboca en una laguna cuyo espejo de agua es de 3940 msnm.
Solución:
K c=1.5+1.75
2
K c=1.625
Perímetro =? , (longitud de la línea divisoria de agua)
El índice de Gravelius:
K c=p
2√πA → P=2K c √πA
Reemplazando datos: P=2 (1.625)√π (60)
P=44.62Km .…. Rpta
“S” del río principal=?
S=2HP
(pendiente mediadel cauce)
S=2(H max−Hmin )
P=2(5820−3940)44.62∗103
S=0.084%…….Rpta
PROBLEMA 2:
En el siguiente gráfico, determinar el área de la cuenca, la precipitación media de la cuenca, y el volumen de agua precipitado en litros. El método a utilizar es el de isoyetas
SOLUCION:
Determinamos las líneas medias entre isoyetas:
Calculamos las áreas parciales que encierran a su respectiva isoyeta:
Para ello hacemos uso de lo siguiente:
De donde se tiene que:
Aa=A1+A22
Ab=A2+A32
Ac=A3+A42
Ad=A4+A52
Ae=A52
+A6
Además: PM=∑ P i∗Ai
At
a. Area de la cuenca: (Resolveremos de la forma matricial)
x y
a 3 11
b 4 12
c 4 14
d 3 15
e 1 15
f 1 13
3 11
A6= 9 KM2
x ya 4.5 5.5b 7 8c 7 13d 5 15e 3 15f 4 14g 4 12h 3 11i 4 10j 4 6
4.5 5.5
A5= 24.75 KM2
x ya 7 4b 7 6c 10 9d 10 12e 6 16f 5 15g 7 13h 7 8i 4.5 5.5j 6 4
7 4
A4= 26.75 KM2
x ya 9.5 3.5b 11 5c 11 8d 13 10e 13 12f 9 16g 6 16h 10 12i 10 9j 7 6k 7 4l 9 4
9.5 3.5
A3= 36.25 KM2
x ya 13 2b 14 3c 14 5d 12 7e 14 9f 14 11g 15.5 12.5h 15 13i 12 13j 12 16k 9 16l 13 12
m 13 10
n 11 8o 11 5p 9.5 3.5q 11 2
13 2
A2= 29.50 KM2
x ya 15 2b 15 6c 16 7d 16 12e 15.5 12.5f 14 11g 14 9h 12 7i 14 5j 14 3k 13 2
15 2
A1= 19.75 KM2
Entonces: At=A1+A2+A3+A4+A5+A6At = 146K m2
b. Precipitación media de la cuenca:
Determinación de las áreas parciales :
Aa=A1+A22
=34.5Km2
Ab=A2+A32
=32.875Km 2
Ac=A3+A42
=31.5Km2
Ad=A4+A52
=25.75Km2
Ae=A52
+A6=21.375Km2
Precipitación media:
PM=∑ P i∗Ai
At= Pa∗Aa+Pb∗Ab+Pc∗Ac+Pd∗Ad+Pe∗Ae
At
PM=3900∗34.5+3920∗32.875+3940∗31.5+3960∗25.75+3980∗21.375
146
PM=3935.428
c. Volumen de agua precipitado en litros:………….1mm*1m^2=1 litro
V = PM*At=3935.428*146*(10^6)mm*m^2
V=574572.5 millones de litros…rpta
PROBLEMA 3:
En el mismo gráfico, hallar el Orden de drenaje de la cuenca, la densidad de drenaje y el índice de Gravelius.
SOLUCION.
a. Orden de drenaje de la Cuenca.
Respuesta: La cuenca es de Orden 3
b. Densidad de drenaje.
Dd=∑ Lc iA
Dónde:
∑ Lc i : Es la longitud total de los cauces de agua en Km(64.720293 Km)
A : Área total de la cuenca en Km.(146 Km2)
Dd=64.720293146
=0.4432896781
Dd=0.4433
c. El Índice de Gravelius.
K c=P
2(π∗A)0.5=0.282 P
A0.5
Dónde:
P: Perímetro de la cuenca en Km. (52.14214 Km)
A: Área de la cuenca en Km2 (146 Km2)
K c=0.28252.14214
√146
K c=1.21691807
K c=1.217
PROBLEMA 4:
En la figura adjunta, las líneas gruesas identifican la delimitación de tres subcuencas (SCA, SCB, SCC), asumiendo que cada cuadricula es igual a 1 Km2, se pide calcular el volumen total de agua precipitada en cada una de las subcuencas, así como el total de la cuenca, durante el mes 2, en millones de m3
. Emplee el método de Thiessen
Precipitación en (mm)
Estación Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 41 180 85 70 502 90 50 30 203 70 20 12 94 45 8 6 55 30 3 2 2
SOLUCION
Estación Sub cuenca A Sub cuenca B Sub cuenca C Total 1 23 30 532 3 34.5 17.5 553 7 31.5 38.54 52 525 31.5 31.5
85 66 78 230
Pm=(23+30 )×85mm+(3+34.5+17.5 )50mm+ (7+30.5 )20mm+(52 )8mm+(30.5 )3mm
229Km2
Pm=37.26mm
V P=0.03726m×229000000m2=8532540m3
Subcuenca A
Pm=23Km2×85mm+3Km2×50mm+7Km2×20mm+52Km2×8mm
85Km2=31.31mm
V P=0.03131m×85000000m2=2661350m3
Subcuenca B
Pm=34.5Km2×50mm+31.5Km2×20mm
66Km2=35.68mm
V P=0.03568m×66000000m2=2354880m3
Subcuenca C
Pm=30Km2×85mm+17.5Km2×50mm+30.5Km2×3mm
78Km2=45.08mm
V P=0.04508m×78000000m2=3516240m3
PROBLEMA 5:
Se tienen registradas las lecturas de precipitación media anual en las estaciones A, B, C, D, para los años señalados en el cuadro, se trata de compensar los datos faltantes por los métodos que estime conveniente.
Año Precipitación media anual
A B C D Obs2004 788 599 689 810 2005 695 560 730 810 2006 790 Pb 740 840 2007 794 690 720 Pd 2008 810 720 710 735 2009 670 610 780 752 2010 650 620 740 698
SOLUCIÓN:
Primero hacemos uso de la estación A y C para completar el dato faltante en B por el método de la razón normal.
Pb=0.5∗Pb∗( PaPa+PcPc )
Completamos el cuadro:
Reemplazando se tiene:
AñoPRECIPITACION MEDIA ANUALA B C
2004 788 599 689
2005 695 560 730
2006 790=Pa Pb=? 740=Pc
2007 794 690 720
2008 810 720 710
2009 670 610 780
2010 650 620 740
734.
5 633.16
67 728.16
67Pa=¿ Pb=¿ Pc=¿
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