UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
INFERENCIA ESTADISTICA
ACTIVIDAD FASE INTERMEDIA 2
TutorFabián Molina
Preparado por
Cesar Andrey López CJavier Andrés BautistaJimmy Doumer Sotelo
Yilmer Hernández
Curso 100403_93
Colombia2015
INTRODUCCIÓN
En el contenido de este trabajo trataremos la temática propuesta en la guía de
actividades para lo cual se propuso un foro de trabajo con el fin de desarrollar los
ejercicios y discutir los resultados obtenidos.
En este trabajo hemos desarrollado ejercicios teóricos y prácticos los cuales tratan
de las siguientes temáticas: PRUEBAS DE HIPÓTESIS Que consiste en realizar un
diagrama y un ejercicio práctico en donde se muestren los pasos requeridos.
ANÁLISIS DE VARIANZA Es un valor que se supone es verdadero y se pone a
prueba a través de la evidencia lo que permite probar que tan dispersos están los
datos y permite aceptar o rechazar una hipótesis teniendo los criterios de evaluación
para tal fin. Se refiere a la probabilidad.
También se realiza el ANOVA que sirve para probar hipótesis a través de analizar la
varianza y la prueba de Tukey con el fin de probar todas las diferencias entre medias
de tratamientos de una experiencia y para evaluar las hipótesis.
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OBJETIVOS
GENERAL
Realizar Comprender los temas de la unidad dos desarrollando la propuesta que
permite fomentar el trabajo en equipo cumpliendo con las expectativas del curso y de
cada uno de nosotros como estudiantes
ESPECIFICOS
Describir los pasos para realizar una prueba de hipótesis.
Aplicar el análisis de varianza en los ejercicios propuestos
Realizar la ANOVA
Comprender y realizar la Prueba de Tukey
Comprobar por medio de la prueba Ji cuadrado el margen de error.
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ASPECTOS TEORICOS PARA EL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Prueba de hipótesis para la media
Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado racional y de rechazarse o es irracional y debe ser rechazadoEn un trabajo de investigación se plantea dos tipos de hipótesis mutuamente excluyente, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa de investigación.
El análisis estadísticos de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar o no la hipótesis nula. H0. Cuando se rechaza la hipótesis nula H0 significa que el valor estudiado ha influido significativamente en los resultados y aceptan la hipótesis alternativa H1
Es importante tener en cuenta que la hipótesis de investigación debe coincidir con H1
Plantear una hipótesis de investigación que conocida con H0 Supondría una ampliación incorrecta del racionamiento estadístico.
La hipótesis es el elemento que condiciona el elemento de investigación y responde provisionalmente al problema verdadero motor de la investigación.El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto hipotético de aceptarse como verosímil con base a la evidencia muestral.
Pasos de la prueba de hipótesis
Paso 1 Planteamiento de la hipótesis nula o alternativa
3 situaciones
1) H0: X = µ
H1: X ≠ µ
Hipótesis nula H0 El promedio obtenido en la muestra = promedio de población.
Hipótesis nula asociado siempre al signo de igualdad, primera de ellas media muestral aproximada poblacional.
Hipótesis alternativa H1 excluyente el promedio que obtenemos en la media es diferente al promedio que obtenemos en la población.
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Tratamos en esta hipótesis
Si tenemos un total de pacientes del Hospital de Bucaramanga y planteamos una hipótesis de interés de que su edad sea diferente, ejemplo 20 años la hipótesis nula va a plantear que es igual basada en una muestra de 40 pacientes y la alternativa totalmente lo contrario.
2) H0: X ≤ µ
H1: X > µ
Otra forma de es que nos interese a nosotros conocer que la edad sea determinada valor H1: X > µ y la hipótesis nula que esta excluyente será menor o igual.Nota: la hipótesis nula siempre va a coincidir por un valor 1) H0: X ≤ µ
3) H0: X ≥ µ
H1: X < µ
La tercera forma es la opuesta a la anterior aquí nos interesa saber si la edad es menor y la hipótesis nula será totalmente excluyente.
También se va a dar para las proporciones
1) H0: P= P
H1: P ≠ P
2) H0: P ≤ P
H1: P > P
3) H0: P ≥ P
H1: P < P
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Paso 2: Elegir el nivel de significancia
Se define así la máxima cantidad de error que estamos dispuestos a aceptar para dar como válida la hipótesis de investigación.
En sistemas biológicos siempre trabajamos con α=0.05 o en su forma 5%.
Paso 3 Determinar la zona de aceptación y rechazo de la hipótesis nula H0.
Caso 1
95%
Esta curva en este caso está relacionada con la primera hipótesis
Caso 2
2.5% 2.5%
El área de sombreo depende de la hipótesis nula, en este caso cuando es diferente decimos que es de dos colas.
Curva de distribución Normal
5%
2) H0: P ≤ P
H1: P > P
1) H0: P= P
H1: P ≠ P
2=+1.64
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Caso 3
Área negativa
Paso 4 Determinar la función pivotal
La determinación pivotal es la fórmula que va a involucrar el análisis de los datos que se obtienen de la muestra.
z= x−µo√n
Promedio de la muestra menos promedio de la población, sobre la varianza de la población y si no se conoce la varianza de la población sobre la raíz cuadrada de la muestra.
n = muestra
Si n lo tomamos menor que 30 tenemos ya no una distribución Z sino una distribución t.
t= x−µ
o√n
Cuando es para proporciones
z= p−p
√ p∗q /n
Proporción de una muestra menos proporción poblacional sobre la raíz cuadrada de p, la posibilidad de que ocurra este evento q sobre n.
5%
1) H0: P ≥ P
H1: P < P2=-1.64
Cuando n ≤ 30
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Paso 5 calcule la función pivotal
Se remplaza en la formula correcta la información obtenida y se obtiene un valor por ejemplo si deseamos realizar una prueba de hipótesis para la media poblacional de los pacientes del Hospital de Bucaramanga y planteamos la hipótesis de interés que la edad sea diferente a 25 años, posteriormente cogemos una muestra de 30 pacientes y encontramos que el promedio de su edad es de 46.9 años con una desviación estándar de 24,7 años. La función pivotal elegida seria.
Se toma una muestra aleatoria de 30 pacientes con las siguientes edades
Paciente Edad AñosPaciente 1 22Paciente 12 78Paciente 100 81Paciente 101 72Paciente 103 77Paciente 117 78Paciente 118 24Paciente 133 14Paciente 1002 77Paciente 1004 43Paciente 1006 79Paciente 1008 18Paciente 1011 45Paciente 1013 25Paciente 1015 25
Paciente 1017 40Paciente 1019 49Paciente 1020 57Paciente 1022 22Paciente 1024 63Paciente 1026 67Paciente 1028 49Paciente 1032 20Paciente 1034 22Paciente 1036 67Paciente 1041 85Paciente 1054 56Paciente 1071 30Paciente 1090 22Paciente 1107 0
Se saca una promedio de edad sumando las edades y dividiéndolo por la media resultado 46.9
Se saca una desviación estándar de 24,7
z= x−µo√n
Cuando n > 30
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Porque vamos a comprar un promedio y por qué n es mayor a 30. Si remplazamos los valores tendremos.
z=46.9−2524.7√30
X= 46.9Promedio de la muestra
µ= 25 Promedio de la población
o= 424.7 Desviación estándar
√30 = n= Tamaño de la muestra
Paso 6 Ubicar el valor obtenido en el cálculo de la función pivotal obtenido en la región de rechazo (RR) o de aceptación (RA) de H0
Paso 7 conclusiones
Se rechaza la hipótesis nula esto se da porque 4.8 cae en la región nula
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
95%2.5% 2.5%
z=21.94.50
4.8
Región de aceptación (RR) H0Región de rechazo en los extremos
Linea donde se ubica el valor 3.5
(RA) H0
(RR) H0
Z=1.96 Z=1.96
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Paso 1. Pruebas de Hipótesis. En una Subsección llamada “Pruebas de hipótesis”, plantear y desarrollar los 5 pasos de una prueba, debe por lo menos plantear 4 pruebas.
1. Indique la variable y desde luego el parámetro que quiere llegar a probar que es igual o mayor a un θ0: A continuación un (1) ejemplo de planteamiento de prueba de hipótesis para probar si el tiempo de espera es mayor a una hora.
Ho : μx=1horaHo : μx>1hora
μx :Promedio de tiempo quese tardaun paciente enser atendidox :Variable tiempo queun paciente se tardaenser atendido
2. Establecer el nivel de significancia alfa α3. Calcular los estadísticos de prueba 4. Establecer la regla de decisión a partir del estadístico de teórico.
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Se toman los conocimientos del trabajo colaborativo 1
VARIABLE:EDADPARÁMETRMEDIA
X (media m 37.0890%10%
Z= 1.64524.75
n= 556
1.73 37.08
INTERVALOS CONFIANZA PARA LA MEDIA
(confianza)= (significancia)=
(Desviación)=
Radio del intervalo=
Tenemos los cálculos en Excel gracias a los datos explicados en la imagen anterior generando así los 5 pasos:
Paso3. Estadístico de prueba (o calculado)
-6,09
-5,79
-5,49
-5,19
-4,89
-4,59
-4,29
-3,99
-3,69
-3,39
-3,09
-2,79
-2,49
-2,19
-1,89
-1,59
-1,29
-0,99
-0,69
-0,39
-0,09 0,2
10,5
10,8
11,1
11,4
11,7
12,0
12,3
12,6
12,9
13,2
13,5
13,8
14,1
14,4
14,7
15,0
15,3
15,6
15,9
1
Valores Z
valor crítico+Z= 2,58
1-a=0,99
Región de aceptaciónRegión de rechazo-3,14
Región de rechazo
H0 (Verdadera)
valor crítico-Z= -2,58
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Pruebas de hipótesis: Tiempo que tardan en atender
1. Variable cuantitativa: Tiempo que tardan en atendermedida en: Segundos
Taba de datosMedia poblacional µ=3295
Varianza poblacional σ = 44
Tamaño de muestra n=365
Media Muestral x=3294
Paso 1: Planteamiento de hipótesis
Planteamiento de la hipótesis nula: la media poblacional es 3295
Planteamiento de la hipótesis alternativa: La media poblacional es diferente a 3295.
Estas hipótesis se expresan como sigue: H 0 : μ=3295H 1: μ>3295
Esta es una prueba de dos colas, debido a que la hipótesis alternativa H 0 es planteada en palabras de diferencia, es decir, la hipótesis no indica si la media es mayor o menor que 3295.
Paso 2: Nivel de significancia α
El nivel de significancia es de 0.05 que es el alfa α, la probabilidad de cometer el error de tipo uno, es decir la probabilidad de rechazar la hipótesis siendo verdadera. Para éste tipo de problema se utiliza la distribución normal estandarizada en Z.
Paso 3: Estadístico de prueba (o calculado) El valor estadístico de prueba para este tipo de problema es utilizando la distribución normal estandarizada en Z:
z= x−μσ
√n
=3294−329544
√365
=−0,4342
Paso 4: Estadístico teórico (o tabulado) y regla de decisión. La formulación de la regla de decisión consiste en hallar el valor crítico de Z con una
prueba de dos colas. En la tabla de la normal estándar se identifica el valor de Z correspondiente a una probabilidad igual 1−α=1−0,05=0,95. El valor más cercano a
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0,95 es 0,950528532 que corresponde a un valor de Z igual a 1.65, que es el valor crítico para la prueba de hipótesis. Dado que es una prueba de una cola, se tendrán
el valore crítico así:
La regla de decisión es aceptar la hipótesis nula (Ho), puesto que el valor estadístico de prueba (-0,4342) ha caído en la zona de aceptación de dicha hipótesis.
Paso 5. Tomar la decisión. Se concluye que el tiempo de espera promedio es de 3295 segundos (00:54:55) y que la diferencia de promedios se atribuye a variaciones aleatorias.
Pruebas de hipótesis: Genero
Variable cualitativa: genero. Parámetro: Proporción.
Probar al nivel de significancia del 0.01 la aseveración que el 51% de los pacientes que asisten a la unidad de urgencias de la clínica FOSCAL Bucaramanga en el mes de agosto de 2014 son mujeres. Para mi estudio tome una muestra aleatoria de 365 pacientes, de los cuales 186 son mujeres.
Paso 1: Planteamiento de hipótesis La hipótesis nula se plantea diciendo que el 51% de los pacientes que asisten a urgencias en la FOSCAL son mujeres.
H 0 : μ=51 %H 1: μ≠51 %
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Paso 2: Nivel de significancia.La distribución de probabilidad a utilizar es la normal estandarizada en Z, con un nivel de significancia del 1%, con dos colas. Debido a que la hipótesis alternativa H 0 es planteada en palabras de diferencia.
Paso 3. Estadístico de prueba (o calculado).
z=P−P
√ P(1−P)n
=
186365
−0,51
√ 0,51(1−0,51)365
=−0,0004
0,0007=−0,57
Paso 4: Estadístico teórico (o tabulado) y regla de decisión.La regla de decisión se toma sobre la base del siguiente gráfico:
Paso 5. Tomar la Decisión La hipótesis nula que la proporción verdadera es del 51% no es rechazada a un nivel de significancia del 1%. Concluyendo que el 51% de los pacientes que asisten a la unidad de urgencias de la clínica FOSCAL Bucaramanga en el mes de agosto de 2014 son mujeres.
Prueba hipótesis unilateral para la media
Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Bucaramanga el año pasado muestra una vida promedio de 71.8 años. Supongamos una desviación estándar poblacional de 8.9 años. Se quiere probar si la vida media hoy en día es mayor de 70 años con base en esa muestra. Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra no refleje la verdadera media de la población?.
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1. Datos
μ=70 añosS = 8.9 añosx=71.8añosn = 100α=0.05
2. Establecemos la hipótesis
H0; μ=70 añosH1;μ>70años
3. Nivel de significancia
∝=0.05 , Z∝=1.645
4. Regla de decisión
Si z ≤1.645nose rechaza H 0Si z ¿1.645 se rechaza H 0
5. Cálculos
ZR=X R−μ
σ√n
=71.8−708.9
√100
=2.02
6. Decisión y justificación
Como 2.02 > 1.645 se rechaza H0 y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la vida media hoy en día es mayor que 70 años.
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Prueba de hipótesis unilateral para la proporción
Una encuesta realizada por salud total a 70 pacientes indicó que un poco más del 44 % tenían gripa de más de 5 días. Si esto es cierta salud total tomara medidas de prevención para evitar menos contagios. Salud total quiere determinar si es mayor del 30 % antes de crear una estrategia para evitar los contagios. Los resultados mostraron que el 44.3 % de los paciente encuestados reportaron tener gripa de más de cinco días.
1. Especifica la hipótesis nula y alternativa.
Hipótesis Nula H 0=P≤ .30Hipótesis Alternativa Hα=P>.30Donde P = la proporción de pacientes con gripa de más de cinco días.
2. Especifica el nivel de significación, ∝ ,permitido. Para una ∝=0.5 , el valor de tabla de Z para una prueba de una sola cola es igual a 1.64.
3. Calcula el error estándar de la proporción especificada en la hipótesis nula.
sp=√ p(1−p)n
=√ 0.30(1−0.30)70
=√ 0.2170
=0.05
4. Calcula la estadística de prueba
z=0.443−0.300.05
=2.86
5. La hipótesis nula se rechaza por que el valor de Z calculada es mayor que el valor critico Z. Salud total puede concluir con un 95 por ciento de confianza (1-α = .95), que más del 30 % de sus pacientes tienen gripa de más de cinco días o más. Salud total puede proceder a crear un estrategia para evitar el alto porcentaje de contagio.
Prueba de hipótesis para diferencias entre dos proporciones.Pensemos que la administración del hospital de Bucaramanga cree, sobre la base de una investigación, que el porcentaje de hombres que visitan su sede o más veces al mes es mayor que el porcentaje de mujeres que haces lo mismo.
1. La hipótesis nula y alternativa son las siguientes:
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H 0=PH−PM≤0 , La proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es la misma o menor que la proporción de mujeres que hacen lo mismo.H 0=PH−PM>0 , La proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es mayor a la proporción de mujeres que hacen lo mismo.
La información proporcionada es:
nH=45nM=71PH=.58PM= .42PH−PM = .58 -.42 = .16
2. Especifica el nivel de significación de ∝=.05 . El valor crítico para la prueba de una sola cola 1.64.
3. Estima el error estándar de la diferencia de la dos proporciones:
SPh−m=√P (1−P )( 1nH
+ 1nM
)
Donde
P=nH PH+nM PM
nH+nM
PH=proporciónmuestra dehombres (H ) PM=proporciónmuestra demujeres (M )N H=tamañode muestrahombresNM=tamañode muestramujeresPor lo tanto:
P=45 ( .58 )+71 (.42)
45+71=0.48
sPh−m=√ .48 (1−.48 )( 145
+ 171 )=0.10
4. Calcula la prueba estadística
z=( .58−.42 )−(0)
.10=1.60
La hipótesis nula es aceptada por que el valor de la z calculada es menor que el valor critico Z. La administración no puede concluir con un 95 % de confianza que la proporción de hombres que visita 9 o más veces la sede del hospital de Bucaramanga es mayor que la proporción de mujeres.
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ANOVA
1. En una Subsección llamada “Análisis de varianza” tomar una variable cualitativa y contrastar 3 categorías de esa variable con los resultados de una cuantitativa. Por ejemplo: la variable nombre de EPS (seleccionar tres EPS en la muestra) y contrastar con la variable tiempo que se demora en ser atendido el paciente. Hacer lo mismo con otra variable cualitativa comparada contra otra cuantitativa a través de un ANOVA.
(ANÁLISIS DE VARIANZA). Se tomaron 2 GENEROS: HOMBRE, Y MUJER, se fitró por GENERO y se copiaron los valores de las edades de los pacientes de los
dos GENEROS. Luego se organizaron en una tabla con dos columnas donde el rótulo de cada columna era el GENERO y las casillas correspondian a las edades.
Análisis de varianza de un factor
RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza
HOMBRE 255 8770 34.3921569 519.18419MUJER 301 11843 39.345515 682.246888
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Nota: para hacer este ejercicio más interesante con 3 categorías sería bueno tener el género GTDY. Ya que al hacer la prueba de TUKEY no genera la comparación con tres variables si no con dos dejando las demás como error.
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COMPARACIÓN MÚLTIPLE DE TUKEY
Media del grupo 1 34.39215686n del grupo 1 255Media del grupo 2 39.34551495n del grupo 2 301Media del grupo 3n del grupo 3CME (Cuadrado medio del error) 607.4852Estadístico Q de Tukey 3.85Comparación del grupo 1 con el 2Diferencia absoluta 4.953358087Error estándar de la diferencia 1.48332703Amplitud cítrica 5.710809067Medias del grupo 1 y 2 son No diferenteComparación del grupo 1 con el 3Diferencia absoluta 34.39215686Error estándar de la diferencia #DIV/0!Amplitud cítrica #DIV/0!Medias del grupo 1 y 3 son #DIV/0!Comparación del grupo 2 con el 3Diferencia absoluta 39.34551495Error estándar de la diferencia #DIV/0!Amplitud cítrica #DIV/0!
Uso de la herramienta
D:\TRABAJO ESCRITORIO\SOCIAL\MATERIALES UNAD\SEMESTRE 1 2015\INFERENCIA ESTADISTICA\APRENDIZAJE PRACTICO\Actividad 2\Ejemplo tutora\ver 2 punto 2 con edad\Trabajo_colaborativo2_DATOS : 10/04/2015 - 08:03:49 p.m. - [Versión : 31/03/2015]
Análisis de la varianza
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Variable N R² R² Aj CV EDAD 556 0.01 0.01 66.48
Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo. 3387.13 1 3387.13 5.58 0.0186 GENERO 3387.13 1 3387.13 5.58 0.0186 Error 336546.85 554 607.49 Total 339933.98 555
Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=4.11648Error: 607.4853 gl: 554GENERO Medias n E.E. Hombre 34.39 255 1.54 A Mujer 39.35 301 1.42 B Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05)
2. En la clínica Foscal de Bucaramanga se atienden distintas enfermedades que sufren los pacientes que asisten a la sala de urgencias. El director de la clínica desea verificar los siguientes datos:
Se tomaron 3 EPS: ALLIANZ SEGURO POLIZA MEDICAL, EPS COLPATRIA MEDICINA PREPAGADA Y SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA, se fitró por EPS y se copiaron los valores de las edades de los pacientes de las tres EPS. Luego se organizaron en una tabla con tres columnas donde el rótulo de cada columna era el nombre de la EPS y en las casillas las edades correspondientes de todos los pacientes.
A continuación se presentan los resultados obtenidos
NombreAseguradora Cuenta de NombreAseguradoraALLIANZ SEGURO POLIZA MEDICALL 60COLPATRIA MEDICINA PREPAGADA SA 90SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA 124
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ANALISIS DE VARIANZA
ITEM
(ANÁLISIS DE VARIANZA). Se tomaron 3 EPS: ALLIANZ SEGURO POLIZA MEDICAL, EPS
COLPATRIA MEDICINA PREPAGADA Y SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES
SURAMERICANA SA, se fitró por EPS y se copiaron los valores de las edades de los pacientes de las tres
EPS. Luego se organizaron en una tabla con tres columnas donde el rótulo de cada columna era el nombre de
la EPS y en las casillas las edades correspondientes de todos los pacientes.
ALLIANZ SEGURO POLIZA
MEDICALL
COLPATRIA
MEDICINA
PREPAGADA SA
SEGURO DE
RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA
SA
ALLIANZ SEGURO POLIZA
MEDICALL
COLPATRIA
MEDICINA
PREPAGADA SA
SEGURO DE
RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA
SA
ALLIANZ SEGURO POLIZA MEDICALLCOLPATRIA MEDICINA PREPAGADA SASEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SAEDAD EPS EDAD EPS EDAD EPS
53 ALLIANZ SEGURO POL 54 COLPATRIA MEDICIN 21 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA22 ALLIANZ SEGURO POL 53 COLPATRIA MEDICIN 49 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA18 ALLIANZ SEGURO POL 29 COLPATRIA MEDICIN 49 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA17 ALLIANZ SEGURO POL 2 COLPATRIA MEDICIN 26 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA18 ALLIANZ SEGURO POL 38 COLPATRIA MEDICIN 26 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA9 ALLIANZ SEGURO POL 2 COLPATRIA MEDICIN 29 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA
17 ALLIANZ SEGURO POL 49 COLPATRIA MEDICIN 29 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA17 ALLIANZ SEGURO POL 33 COLPATRIA MEDICIN 25 SEGURO DE RIESGOS PROFESIONALES SURAMERICANA SA
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Prueba no paramétrica Ji-Cuadrado
En una Subsección llamada “Pruebas no paramétricas” escoja entre las variables del problema analizado una variable de tipo cuantitativo y demuestre o desmienta a través de una prueba ji-cuadrado que los datos de esta variable se distribuyen como una normal estándar.
PRUEBA NO PARAMETRICA: JI CUADRADOSi estadístico calculado es menor que el teórico se acepta que la distribución de los datos es Normal
Número de parámetros a estimar (media y desviación)
a= 5%Estadístico teórico k= 10
m= 2
Manualmente con conocimientos anteriores
Rango 4:08:38 12 Amplitud 0:20:58 0:20:58
Tiempo 0:20:57
0:04:52 Min 0:01:00Intervalos
0:04:55 Max 4:34:28 0:01:00 0:21:57 990:05:24 Amplitud - 1(MINUTO) 0:19:57 0:21:57 0:42:54 1540:05:42 Segundo 0:01:00 0:42:54 1:03:51 1210:06:11 0:01:00 0:19:57 0:20:57 1:03:51 1:24:48 890:07:44 0:21:57 0:19:57 0:41:54 1:24:48 1:45:45 460:07:55 0:42:54 0:19:57 1:02:51 1:45:45 2:06:42 160:08:13 1:03:51 0:19:57 1:23:48 2:06:42 2:27:39 160:08:24 1:24:48 0:19:57 1:44:45 2:27:39 2:48:36 50:08:46 1:45:45 0:19:57 2:05:42 2:48:36 3:09:33 70:09:07 2:06:42 0:19:57 2:26:39 3:09:33 3:30:30 10:09:29 2:27:39 0:19:57 2:47:36 3:30:30 3:51:27 10:09:32 2:48:36 0:19:57 3:08:33 3:51:27 4:12:24 00:09:58 3:09:33 0:19:57 3:29:30 TOTAL 5550:10:12 3:30:30 0:19:57 3:50:27 Mas el 1 para 4 horas seria 556
Numero de intervalos
frecuencia absoluta
Frecuencia relativa %
Con Histograma
23
Xi (Tiempo) Frecuencia0.01524306 990.02979167 1540.04434028 1210.05888889 89
0.0734375 460.08798611 160.10253472 160.11708333 5
Buscando en la tabla
Valor del estadístico teórico14.067
Calculado268.93
Tenemos que el calculado es mayor al teórico entonces tomamos la decisión de rechazar la idea de que los datos se distribuyen como una normal.
COMPROBACION POR OTRO MÉTODOHo: Los datos provienen de una muestra al azar de una población distribuida normal de acuerdo a un modelo teórico. Ha: Los datos no provienen de una población distribuida normal de acuerdo al modelo teórico.
x2=∑i=1
k (Oi−E i)2
Ei
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La prueba se hizo para la variable edad
Se concluye que la edad no se distribuye normal ya que el estadístico cae en la región de rechazo y el valor p es menor a 0.05 entonces se rechaza la hipótesis nula( los datos provienen de una distribución normal.
Otras pruebas de normalidad
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CONCLUSIÓN
Envió mejoras trabajo individual con nota importante sobre punto dos donde para
hacer el ejercicio más interesante para comparar con tres categorías de esa variable,
por ejemplo en sexo tener además hombre y mujer, GTDY y así poder hacer el
ejercicio ya que en el ejemplo el tipo de EPS si hay varias categorías pero en los
demás datos de esa base de datos del hospital de urgencias no las hay, espero de
esta manera quede sustentado porque he trabajado solo con dos, atenta a
observaciones y mejoras.
Concluimos que el uso y formulación correcta de las hipótesis le permiten al
investigador poner a prueba aspectos de la realidad, disminuyendo la distorsión que
pudieran producir sus propios deseos o gustos. Pueden ser sometidas a prueba y
demostrarse como probablemente correctas o incorrectas sin que interfieran los
valores o creencias del individuo. Las pruebas estadísticas en el cualquier campo
son aplicables para todo, ya que estas son estudios realizados con el fin de convertir
una idea en un hecho, muchas veces el resultado que arroja este experimento puede
ser verdadero o erróneo, es allí donde entran los distintos tipos de hipótesis a raíz
del resultado que esta muestra.
El ANOVA se fundamenta en el estudio de las varianzas. Como establece diferencia
entre las medias poblacionales, es un método matemático creado para probar la
hipótesis de que las medias aritméticas de más de dos grupos poblacionales son
iguales.
En el área profesional se puede decir que es de gran importancia poner en práctica
la formulación de hipótesis porque esto nos lleva a aplicarla en cualquier situación
que se nos presente y de esta manera sacar la mejor conclusión en beneficio de una
población
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Sierra Hernández, J J. (2013). Módulo Inferencia Estadística Vol. 2. Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD. Ibagué.
BVC. (2015) Bolsa de valores de Asociación Hotelera y Turística de Colombia. Recuperado el 30 de Marzo de 2015 de: http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisores.
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