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8/17/2019 Trabajo Colaborativo 3_ Estadistica Descriptiva

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA

MOMENTO 3

PRESENTADO POR:

MIRIAM EVELIA ROSERO CÓD: 36.752.129

BENJAMIN ACOSTA CÓD: 15816693

JESSICA ALEJANDRA CAMELO CÓD: 1.030.606.085

YENY LORENA PAZ CÓD:

R!PO: 100105"1#2

T!TOR:

$ECTOR IVAN BLANCO

!NIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESC!ELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS% CONTABLES% ECONÓMICAS Y DE

NEOCIOS & ECACEN

MAYO' 2016.


2/20

INTROD!CCIÓN.

Por medio del siguiente trabajo se lleva a cabo la aplicación de conocimientos referentes a la

regresión y determinación mediante la realización de ejercicios empleando las medidas de

regresión y correlación lineal simple y múltiple con variables cuantitativas que tienen que ver

con el caso estudiado a cerca de los accidentes de tránsito en la ciudad de Medellín.


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J!STI(ICACIÓN.

En el presente informe se compararon datos cuantitativos para determinar su correlación y de

sta manera analizarla! partiendo de una realidad que conocemos y entendemos se podránformular propuestas encaminadas a la transformación de una realidad.

Mediante un proceso gradual de clasificación! organización y tabulación de datos "emos

analizado variables cualitativas y cuantitativas! lo que nos permite en ste momento elaborar un

laboratorio apoyados en el análisis y fórmulas del programa Microsoft E#cel.

$demás de todo esto el trabajo permite distintas perspectivas que complementan la entrega final!

adquiriendo nuevas e#periencias a travs de la ejercitación de nuestras "abilidades

interpretativas y argumentativas que se reúnen en torno a un tema común en donde prevalece la

objetividad% todo esto a travs del trabajo colaborativo en donde asumiendo distintos roles

potencializamos nuestras capacidades y aportamos desde nuestras e#periencias y fortalezas! con

responsabilidad y compromiso.


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OBJETIVOS.

ENERAL

&eterminar la correlación entre dos variables cuantitativas a travs de un laboratorio de regresión

y correlación lineal

ESPEC)(ICOS

$nalizar datos agrupados para encontrar su relación

Participar en la consolidación de un trabajo grupal que evidencie los aprendizajes

adquiridos

&eterminar la relación e#istente entre dos variables cuantitativas a travs de las

"erramientas 'nfostat y E#cel


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LABORATORIO DE RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL.

()El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de

operación del proceso. *e desea establecer la relación que e#iste entre la pureza +y, del o#ígeno

producido y el porcentaje de "idrocarburo +#, que está presente en el condensador principal en

un proceso de destilación! de acuerdo con los siguientes datos-

a. Realice el diagrama de dispersión y determine

el tipo de asociación entre las variables.

b. Encuentre el modelo matemático que permite

predecir el efecto de una variable sobre la otra.

Es confiable?

y (/!0/1# 2 1/!345 67 8!411/

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos

variables.

6 coeficiente de correlación

Posee tendencia positiva y relación directa entre el % de hidrocarburo y la

pureza puesto que a medida que él % aumenta la pureza también aumenta

decir que la pureza si depende del % de hidrocarburo. La ecuación matemá

es confiable en un 877!%.

"#$ coeficiente de determinación $ 877!% por lo tanto es

"$ &'% La correlación es e(celente

*+, -$/-4

Y+P

8!00 08!8((!83 40!89

(!(9 0(!/5(!30 05!1/(!/: 0:!15(!5: 0/!/98!41 41!90(!35 0(!11(!99 00!/3(!/ 05!:9(!(0 05!9/(!(9 03!938!04 08!9:

(!8( 40!9/(!(( 40!49(!3 08!50(!3: 05!39(!53 05!/((!/5 0/!048!09 41!55


6/20

6 raíz cuadrada de 8!411/

d. ¿uál es el porcentaje de !idrocarburo cuando la pure"a del ox#geno es igual a $%&'?

y pureza.

# "idrocarburo;.

y 0(!5

0(!5 (/!0/1#21/!345

0(!5)1/!345(/!0/1#

(1!83o 38(/! se registraron los

siguientes valores de temperatura y consumo anual.

)uando el o(*+eno es i+ual a &,' el porcenta-e del hidrocarburo será ,,'%.

M T;(? C@; -


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a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

10 20 30 40 50 60 70 800

100

200

300

400

500

600

700

800

f(x) = 9.21x - 6.32R² = 1

CONSUMO MENSUAL DE VAOR OR UNA LAN!A "U#M#CA

!EMERA!URA $%

CONSUMO DE VAOR (L&)

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre laotra. Es confiable?

y 0!3841# ) :!5(4/ 67 8!0000

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

6 coeficiente de correlación6 raíz cuadrada de 8!0000B

d. ¿uál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de () *+?

endencia positiva e(iste una relación directa entre la temperatura y el consumode vapor por lo tanto el n/mero de libras de vapor consumidas mensualmentepor una planta qu*mica si se relaciona con la temperatura la cual estárepresentada en $0' su correlación es e(celente con un &&% la "# $ &&&& loque si+nifica que posee un alto +rado de confiabilidad.

"#$ coeficiente de determinación$ &&&& % lo cual es confiable.

"$ &&% La correlación es e(celente


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y consumo de vapor;# temperatura en C=

# 18 C=

y 0!3841+18, 2 :!5(4/y ://!:80 2 :!5(4/y :98!0.

5)Dos investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual

al dolor. Da obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal +#,. Da respuesta al dolor semide utilizando el umbral de reflejo de refle#ión nociceptiva +y, que es una medida de sensación

de punzada. @bsrvese que ambas! e F! son variables aleatorias.

# +porcentajede sobrepeso,

y +umbral de reflejode fle#ión

nociceptiva,

40 308 519 /58 /!99( 9!919 1:3 0/9 (508 (938 (/

)uando la temperatura es i+ual a 7 10 el consumo de vapor será 23&%


9/20

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

f(x) = - 0.06x + 11.64

R² = 0.11

*+, / *+*+ ,,,

DE SO&REESO

UM&RAL DE RE%LEO DE RE%EL#:N

a, Realice el

diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

b, -juste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra.

Es confiable?

y )8!8:30# 2 ((!:/3

67 8!(((9

c,Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos

variables.

6coeficiente de correlación

6 raíz cuadrada de 8!(((9

endencia ne+ativa e(iste una relación inversa entre % de sobrepeso y el umbral de

refle-o de fle(ión a medida que aumenta el % de sobrepeso disminuye el 4mbral derefle-o de fle(ión la correlación entre las dos variables es m*nima con un ''% también

es posible afirmar que este modelo no es recomendable puesto que posee un +rado de

confiabilidad muy ba-o por tener un "#$ ,,,3%.

"#$ coeficiente de determinación $ ,,,3 % por lo tanto no es confiable

"$ ''% La correlación es m*nima


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d,¿uál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva& cuando !ay un porcentaje

de sobrepeso& de )?

y umbral de reflejo de fle#ión nociceptiva;# porcentaje de sobrepeso

/8 B *obrepesoy +)8!8:30, +/8,2 ((!:/3y )3!9(: 2 ((!:/3y 0.(3:

RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

/dentificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar

relacionadas.

N!MERO DE $ERIDOS DEPENDIENTE YVELOCIDAD INDEPENDIENTE *

)uando el porcenta-e de sobrepeso es de !% el umbral de

refle-o de fle(ión nociceptiva es de &,52.

VELOCIDAD+*

N!MER O

DE$ERIDOS

+Y :: 5((( 3:: (48 319 4:: 8/9 844 /99 318 :(89 /

44 (:0 3/4 818 345 3(54 5:4 /11 34( 998 344 /

1( 399 814 348 (:4 (1/ 519 /45 0:9 8:8 545 (909 34: 3:4 899 (44 8:5 318 814 /45 3(54 5

99 8:: 3


11/20

20 40 60 80 100 120 140 1600

5

10

15

20

f(x) = 0.03x + 0.35

R² = 0.05

INDICES ACCIDENTALIDAD EN MEDELLIN

VELOC#DAD

NUMERO DE ;ER#DOS

Reali"ar el

diagrama de dispersión de dic!as variables y determinar el tipo de asociación entre las

variables.

Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.

Es confiable?

y 8!855# 2 8!5/03 67 8!8/95

Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

6 Goeficiente de correlación6 6aíz cuadrada de 8!8/95

Relacionar la información obtenida con el problema.

En el caso estudiado referente a la accidentabilidad en la Giudad de Medellín el grado deconfiabilidad entre las variables Helocidad y Aúmero de "eridos es de /!95B! lo cual significa

"# $ coeficiente de determinación$ !3' % por lo tanto no es

"$ 5, % 6o hay correlación


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que no es confiable! no e#iste correlación entre ellas ya que su coeficiente corresponde a 8!3(B! por lo tanto el número de "eridos no depende de la velocidad de los conductores.

RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL MLTIPLE

'dentificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio deinvestigación.

y #( #3N!MERO

DEM!ERTOS

VELOCIDAD

RADOSDE

ALCO$OLDEL

COND!CTOR

8 :: (!3( ((( 5!8( :: 8!88 48 8!:8 19 8!83 :: 8!8( /9 5!83 44 (!/8 99 3!(( 18 8!8

8 (89 (!:5 44 3!3( :0 5!83 /4 (!(( 18 3!/8 45 8!:8 (54 (!:( :4 8!8( 11 8!8( 4( 3!(8 98 (!/3 44 3!:( 1( 5!85 99 3!1( 14 8!:8 48 8!8


13/20

( :4 3!08 1/ 8!:( 19 (!43 45 8!83 :9 (!(3 :8 3!/( 45 8!:8 09 8!88 4: 3!03 :4 (!5( 99 (!// 44 3!(8 :5 8!43 18 8!8

8 14 (!33 45 5!8

3 (54 8!8( 99 8!:8 :: (!0( (84 3!18 :0 (!(( 13 3!/8 1/ 8!:8 :0 (!:

( 10 8!8( :9 (!/8 1/ 3!(( 11 8!4( 9( (!(8 19 3!/8 13 8!8( 11 (!:8 :1 (!3

( 99 5!88 /8 3!1( 15 8!:8 :0 8!83 18 5!8( 19 (!(( 99 3!/


14/20

( :0 8!88 98 (!:8 15 8!8( 54 8!48 :8 8!53 98 (!(( (88 3!/( 19 8!:8 48 8!88 09 (!33 18 5!88 :: 3!1( :0 8!:8 :1 (!0

( 45 (!(8 18 8!88 (98 8!:3 99 (!:5 :: 3!(( :4 8!48 10 8!98 10 3!1( :8 (!(3 55 3!/

8 49 8!:( 48 (!:3 4( (!/8 :3 3!(( 10 8!83 1: 5!88 48 8!8( 18 8!:8 48 (!08 45 (!/( :4 8!8( 10 3!18 10 8!:8 48 (!03 19 3!9( :: 5!8


15/20

8 /9 8!:8 11 8!8( 4( 3!1( 98 (!5( 44 3!(8 1( 8!83 99 3!:( 14 5!88 :1 3!1( 99 8!:8 /8 (!03 15 5!8( :0 (!(( 18 3!/

Reali"ar el diagrama de dispersión de dic!as variables.

20 40 60 80 100 120 140 1600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

RELACIÓN: NUMERO DE MUERTOS Vs VELOCIDAD

VELOCIDAD

NUEMRO DE MUERTOS


16/20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

RELAC#ON< NUEMERO DE MUER!OS VS RADOS DE ALCO;OL

RADOS DE ALCO;OL

NUMERO DE MUER!OS

6esumen

Estadísticas de la regresión

Goeficiente de correlación múltiple 8!3:/33:04(Goeficiente de determinación 6I3 8!8:04(94016I3 ajustado 8!8950(95(/Error típico 8!4301(:3(@bservaciones (38

$AJD'*'* &EH$6'$AK$

Gradosde

libertad

Suma de

cuadrados

Promedio delos

cuadrados F

Valor crítico

de F

6egresión 3:!8/9/1/0(

15!833151/9

4 /!5081190: 8!8(//01(80

6esiduos ((148!9/:(0(1

98!:44/3404

0

Lotal ((04:!90(::::

1


17/20

y 8!:05502 +)8!88(41#(,28!3(545#3

y 8!:0550)8!88(41#(28!3(545#3

alcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estad#sticamente su

relación.

6I38!8:04(886I3:!04B El modelo matemático es confiable en un :!04B68!3: Ao "ay correlación entre las variables

Relacionar la información obtenida con el problema.

Dos resultados estadísticos obtenidos indican que no "ay relación entre las variables- número de

muertos! grados de alco"ol y velocidad! esto lo podemos identificar mediante el modelo

matemático de regresión múltiple! y 8!:0550)8!88(41#(28!3(545#3! a lo cual solo podemos

obtener un :!04B de confiabilidad! teniendo en cuenta que el intervalo de correlación es

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabil idad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95!%

Superior 95!%

I@=</@

8!:0550:/1(

8!5/119:144

(!0050(3(81

8!8/4/4190

8!88/:43501

(!543((89//

8!88/:43501

(!543((89//

V/4* 1

)8!88(41

80848!88/53

554:

)8!/531/

(51:8!::9000

5

)8!8(8/5

5(/48!88::0

(553

)8!8(8/5

5(/48!88::0

(553

V/4* 2

8!3(54519:3

8!81/8/00:0

3!4411/:109

8!88/:35/(

8!8:1(49/45

8!5:8/40:/(

8!8:1(49/45

8!5:8/40:/(


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invalida o no "ay correlación alguna. Por consiguiente e claro decir que los muertos dentro de la

accidentalidad en la ciudad de Medellín no dependieron de los grados de alco"ol ni la velocidad.

CONCL!SION

*e puede concluir que se desarrolló con claridad todo el trabajo y se cumplieron cada uno de

los lineamientos e#puestos por la universidad nacional abierta y a distancia NA$&!

entendiendo cada uno de los procesos para llevar a cabo un desarrollo de una determina da

investigación.


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RE(ERENCIAS BIBLIOR(ICAS

• Estadística descriptiva. Gampus virtual NA$&

"ttp-


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