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Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Obras Civiles Topografía ILO1721er Semestre 2001Casa Central, Valparaíso

Informe

Taller N º 6 de Topografía

“Medida Precisa de una Base”

Gonzalo G. Gallardo Canabes9904043-2

Antonio B. Díaz Zamorano9904002-5

Profesor: Martín Villalobos

Ayudantes: Felipe VenegasJuan López

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25 de junio del 2001Índice.

1. Introducción Pág. 32. Objetivos Pág. 43. Descripción del Instrumental Pág. 54. Descripción del Terreno Pág. 85. Procedimientos Pág. 96. Cálculos y Resultados Pág. 127. Conclusiones

Gonzalo Gallardo Canabes Pág. 14 Antonio Díaz Zamorano Pág. 15

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Introducción.

Para este taller se realizaron mediciones lo más precisas posibles que se puedan obtener de distancias a través de su derivación por parte de la medición de alta precisión de una línea formada con estacones de madera predispuestos por los ayudantes y la medición precisa de ángulos horizontales correspondientes a un cuadrilátero, es así como en estas mediciones realizadas se tomaron en cuenta factores poco incidentes, pero que quitan precisión, en las observaciones, factores como son el de la temperatura ambiental del lugar y la deformación de materiales debido a esfuerzos de tracción en instrumentos; además se utilizó el método de reiteración en la toma de ángulos horizontales, método que también permite dar mayor precisión a los datos que se quieren obtener.

Este taller tiene la intención de preparar a los alumnos que se encontrarán trabajando en terreno el verano próximo en la práctica de topografía 2002, ya que como ya es sabido de clases, la medición precisa de una base en un cuadrilátero es esencial para una correcta ejecución en terreno de una “triangulación” que será de mucha mayor magnitud.

De igual modo que en el taller anterior se trabajó con taquímetros y niveles Dumphy, por lo que ya se conocieron bien las funciones del primero de estos instrumentos.

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Objetivos.

Realizar exitosamente la toma de mediciones en terreno con los procedimientos previamente dados a conocer por el ayudante a cargo.

Determinar correctamente la medida precisa de una base de un cuadrilátero.

Aprender a realizar correcciones en las medidas tomadas de los errores producidos por factores como temperaturas del lugar y tensiones aplicadas a una huincha que es traccionada.

Trabajar solidariamente en equipo, ya que el trabajo no lo puede realizar tan solo un grupo.

Poder realizar todas las mediciones requeridas en el tiempo entregado. Saber complementar la utilización de casi todos los instrumentos utilizados

durante el curso de topografía. Entender y tener una idea bien clara de los métodos y su desarrollo en

terreno, cómo llevarlos a cabo.

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Descripción de Instrumentos.

La diferencia de este taller con respecto a los anteriores es que el instrumento utilizado en la mayor parte de este es un instrumento nuevo para los operadores que antes utilizaban uno similar como lo es el nivel Dumphy; sin embargo a partir de este taller se complementará el uso de estos mismos con la utilización del taquímetro, instrumento que posee diversas características bien importante y que ayudarán a desarrollar un control a la vez planimétrico y altimétrico del lugar también en complementación con el nivel.

Taquímetro.

Este instrumento posee características en común con un nivel, ya que también utiliza conceptos básicos de la óptica para los fines deseados y también posee un eje óptico que a diferencia del nivel rota con respecto a dos ejes que se cortan, es así como se distinguen el eje vertical de rotación del instrumento (EVRI) y el eje horizontal de rotación del anteojo (EHRA), es así como ya se conoce el primero de estos que resulta ser coincidente con las líneas equipotenciales de la Tierra, es decir, línea de plomada (LP) utilizada con los niveles y que debe ser perpendicular al plano matemático que pasa por la estación o simplemente perpendicular a la línea de fe (LF) del instrumento ya instalado.

Entonces la principal particularidad de este instrumento es el EHRA que permite hacer puntería en cualquier dirección gracias a la ayuda del EVRI. Sin embargo el taquímetro viene dotado de dos limbos, uno horizontal y otro vertical, partes que permiten la obtención en forma directa de ángulos horizontales y ángulos verticales o cenital z. Conociendo la diferencia

entre estos ejes es que se define a la “rotación” como el giro del instrumento con respecto al EVRI y a la “giración” al giro del anteojo con respecto al EHRA.

Los taquímetros también poseen retículos para poder realizar estadimetría con el fin de determinar distancias, en este caso horizontales y verticales con una sola medición y a través de trabajo con funciones seno y coseno, modificación que se le hace al método utilizado por un nivel.

Para poder aumentar la precisión o errores o también poder asegurar una mejor instalación del instrumento sobre la estación deseada es que el taquímetro posee una línea de plomada óptica que permite visualizar exactamente el punto sobre el cual se desean hacer las mediciones sin necesidad de tener un plomo común y

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corriente que se podría mover produciendo errores de arrastre en las mediciones finales.

El modelo que se utilizó en taller es del fabricante PENTAX que a diferencia del otro modelo utilizado T1A posee baterías para poder iluminar la lectura arrojada de los ángulos horizontales y verticales por medio de un anteojo.

Estos instrumentos poseen la característica que al ser instalado este en terreno y su base nivelada, se puede retirar el cuerpo central del taquímetro pudiendo dejar habilitada la base nivelada apta para la colocación de otro instrumento que sea necesario instalar en terreno. Para tales efectos es que este plato horizontal dispone de una burbuja de aire circular similar al nivel Dumphy, pero además de esta base que se nivela con sus respectivos tornillos nivelantes, el cuerpo central dispone de una burbuja cilíndrica que solamente se corrige con estos tornillos.

Con este instrumento se realizan observaciones en dos posiciones del mismo, o sea en directa y en tránsito, para esto es que se habla del movimiento de rotación y de giración del instrumento, por lo tanto las mediciones en tránsito se realizan con el instrumento a la vez rotado y girado apuntando al mismo punto para disminuir errores al cumplir ciertas condiciones de esto.

Para la correcta utilización del taquímetro y para que arroje resultados correctos es que al igual que en el nivel se deben cumplir ciertas condiciones de calibración del instrumento:

1. La línea de fe del plato horizontal debe ser perpendicular al eje vertical de rotación del instrumento (LFPH EVRI).

2. El eje óptico del anteojo debe ser perpendicular al eje horizontal de rotación del anteojo (EO EHRA).

3. La línea 100g – 300g del limbo vertical debe ser al EVRI.

Nivel Topográfico:

Instrumento consistente en un juego de lentes ópticos destinado específicamente (el modelo utilizado) a la tome de distancias y ángulos horizontales además de poder obtener cotas de puntos mediante las lecturas tomadas sobre el hilo medio del retículo del instrumento.

Este instrumento se utiliza en conjunto con un trípode que además de sostener el nivel tiene la función de ayudar a posicionar horizontalmente el instrumento, objetivo que luego se logra con los tornillos nivelantes que posee el mismo instrumento del nivel.

Para la toma de ángulos horizontales es que el instrumento posee un limbo, parte esencial del nivel que tiene como finalidad la medición directa de ángulos horizontales medidos en gradianes (ángulos centesimales) luego de haber calado el cero según se requiera.

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El limbo se podría describir como un disco graduado que se encuentra en la zona baja del nivel donde un puede leer directamente los ángulos. Otro de los accesorios de esencial utilidad es un nivel de burbuja que posee el instrumento, lo cual sirve de guía con la ayuda de un espejo para una adecuada nivelación del instrumento para dejar el eje óptico paralelo a la línea de fe (línea tangente a la burbuja que asegura que el instrumento está posicionado horizontalmente comparado en forma perpendicular con el eje vertical de rotación que es paralelo a una línea de plomada).

Ocular:Lente óptico por el cual se

mira el punto marcado por la mira, este lente se puede enfocar manualmente para tener una mejor visión del punto que se quiere medir.

Objetivo:Es el lente óptico que se encuentra al otro lado del tubo opuesto al ocular, este recibe la imagen para proyectarla hacia el ocular.

Retículo:Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical

que sirve para corregir la verticalidad de la mira, un eje horizontal llamado hilo medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la distancia horizontal desde el EVR hasta el punto medido, tomando la diferencia entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática que se obtiene a través de relaciones matemáticas entre las estadías y el nivel.

Mira Topográfica:

Instrumento que se utiliza en conjunto intrínsecamente con el nivel topográfico; sobre este se realizan las lecturas de las estadías superior e inferior y la del hilo medio.

Este instrumento consiste básicamente en una tabla plegable de 4 [m] de largo que se posiciona paralelo a una línea de plomada sobre el punto que se desea determinar alguna de sus propiedades. Las miras se encuentran graduadas en centímetros señalando principalmente el decímetro, sin embargo se pueden hacer mediciones al milímetro dependiendo de la habilidad y capacidad visual del operador para estimar la lectura al milímetro, ya que la única lectura exacta que se podría tomar es al centímetro solamente. Sin embargo las lecturas se traspasan a las carteras en milímetros, por ejemplo 1960 en la figura 3.

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Las miras topográficas generalmente poseen dos colores que deben ser vistosos y contrastantes para evitar errores o confusiones en las lecturas, por ejemplo el rojo y blanco, además poseen una asa en su parte posterior para poder mantenerla mientras se realiza la lectura pertinente.

Cabe destacar que en este taller la mira también se utilizó para determinar la altura instrumental del taquímetro sobre cada estación.

Trípode.

Para manejar cómodamente el instrumento se deben situar dependiendo de la altura del operador, es decir en este caso aproximadamente 1.5 (m) desde el suelo, por ello han de colocarse en soportes llamados trípodes.

El trípode consiste en un armazón metálico y/o de madera, formado por 3 patas. Cada pata está formada por 2 largueros unidos por travesaños, lo que le da una estabilidad compatible con el peso reducido del instrumento. Estas patas son extensibles, la parte inferior se desliza en el interior de la otra mitad, a modo de corredera, facilitando su transporte ya que puede quedar de escasas dimensiones. Las patas convergen a una base metálica o de madera en forma de plataforma triangular o circular (en la cual se coloca el nivel) este elemento se puede ajustar para obtener horizontabilidad para, con esto, tener un base firme y segura para los costosos instrumentos que se apoyan en él. Las patas terminan en regatones con un estribo que permite apoyar el pie para clavarla, obteniendo así una mayor fijación del terreno.En el centro de la base lleva un órgano para sujetar el instrumento T sujeta a la parte inferior de la plataforma por uno de sus extremos (A), alrededor del cual puede girar, de modo que pase a través del amplio orificio circular de la plataforma. Además consta con un tomillo de unión V que puede deslizarse en la guía a modo de carril. Estos 2 movimientos antes mencionados, el giratorio de carril y el deslizante del tomillo de unión, permiten a éste ocupar cualquier posición en la abertura circular, facilitando pequeños desplazamientos. La siguiente figura ilustra el sistema anteriormente descrito.

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Huincha

Instrumento de material sintético, graduado en metros por una cara y en pulgadas por la cara posterior, usado para mediciones métricas y de alta precisión, pero se comete un cierto grado de error por la flecha originada al hacer la medición. Para este taller se utilizó una huincha metálica de longitud 20 [m] que funcionaba correctamente en las condiciones de ser tensionadas con 50 [N] y a 20ºC de temperatura ambiente, sino se deben realizar correcciones por estos factores ambientales y también por peso de la huincha.

Jalón.

Listón de madera con un banderín en punta de color rojo o azul y con alambres enrollados, los cuales en el momento de instalar el jalón se desenrollan para que sirvan de apoyo fijo tensionando por tres lados el cuerpo central del jalón en sí. Este sirve para ver el punto que se desea medir, para ver si están alineados los puntos, los alambres que tiene enrollado son para amarrar el jalón y este no se mueva para los lados.

Estacones :

Son listones de madera de sección de 10 [cm] x 10 [cm] ,que son enterrados en el terreno con el fin de alinear una recta que posee puntos intermedios cada 20 [m], o sea usados para la señalización de distancias conocidas y la línea imaginaria que los une representa en eje .

Termómetro:

Instrumento utilizado para medir temperaturas ambiente a la que se están realizando mediciones con una huincha metálica, a través de la dilatación del mercurio que contiene al interior de un cilindro, el cual está graduado en grados centígrados.

Tarjetas:

Trozos de papel que se colocan sobre los estacones con el fin de marcar el comienzo y fin de las medidas con huincha , la temperatura , fuerza aplicada en la huincha, por donde pasa la recta que se quiere determinar y los puntos que definen la recta.

Dinamómetro:

Instrumento que permite determinar tensiones aplicadas (fuerzas) especialmente a la huincha que se ha utilizado para poder hacer correcciones a este factor; se engancha en los extremos de la huincha y permite medir la tensión que se le está aplicando a la huincha para lograr su estiramiento.

El instrumento logra entregar la tensión aplicada ya que en su interior contiene un resorte al cual se les conocen sus características de deformación en función de la fuerza aplicada.

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Descripción del terreno.

El sector destinado para realizar las mediciones es la cancha de fútbol, pista atlética y sus alrededores de la Universidad Técnica Federico Santa María; este sector se encuentra en la parte norte de ella, a un costado del gimnasio II de nuestra universidad.

Para determinar el cuadrilátero se instalaron tres estacones en la parte superior a la cancha de fútbol con un gran desnivel, es entonces que el otro lado del cuadrilátero se ubico al lado contrario, pero también adyacente a la cancha de fútbol, siendo definida esta base por la recta que genera el muro construido para las tribunas.

Para la base definida por los tres estacones se tuvo que llevara cabo una nivelación cerrada simple entre cada estacón debido al gran desnivel entre estacones.

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Procedimientos.

Inicialmente cada grupo debería haber realizado tres actividades durante el taller, sin embargo no todos pudieron realizar lo ideal, por lo que en este caso, por ejemplo, a causa de muy poco tiempo no se realizó la parte de reiteración para determinar las medidas precisas de los ángulos interiores del cuadrilátero, es ai que se realizó el siguiente procedimiento:

1. Medida precisa de una base formada por estacones.

Para ello lo primero que procedemos a realizar es confirmar los estacones en sus respectivos lugares, estos son 3 que se encuentran alineados y separados por una distancia de 20 metros el uno del otro. Posteriormente se procede a colocar las tarjetas sobre los estacones, para ello se utilizó “scottch” o tela adhesiva para dejar fija la tarjeta y poder marcar con un lápiz sobre la tarjeta la línea horizontal que alinea los estacones (línea de visada) que fue trazada anteriormente con la ayuda de un taquímetro. Además se deja marcados las siglas que indican el número de estacón, la temperatura, y la fuerza en cada tarjeta, tanto para la ida como para la vuelta.

Posteriormente se procede a realizar la medición de la base de la siguiente manera con 2 operadores que se encargan de “armar la huincha”, esto es se instalar en extremos opuestos (uno en cada estacón) tensando la huincha con la ayuda de un dinamómetro, otros 2 operadores se ubican al lado de éstas para poder marcar los bastones, las mediciones de temperatura y tensión tanto en la ida como en la vuelta. Los primeros sirven para la posterior corrección de los desplazamientos en las tarjetas, los posteriores para las correcciones por temperatura y tensión respectivamente. A la vez un operador se ubica en el centro de la huincha para realizar la medición de temperatura colocando un termómetro envuelto en papel de aluminio, procurando dejar sin cubrir la graduación de éste para realizar las lecturas.

Una vez instalados todos los integrantes se procede a realizar las mediciones, primero ambos (los tensores) tensan la huincha de manera tal que se pueda realizar la marcada de los bastones dentro de la tarjeta, luego se aplica en cada extremo la tensión necesaria para la medición lo más precisa posible, la que en este caso corresponde a 5 kpd; para ello tensan o ceden la huincha hasta que el dinamómetro marque el valor antes mencionado. Cada vez que uno de los tensores ve que el instrumento marca la lectura 5, “grita” el valor de esta lectura, y una vez que ambos tensores coinciden en esta lectura (ambos gritan al mismo tiempo la lectura 5 kpd), los lectores proceden a marcar los bastones en la dirección de la fuerza, junto con ello el observador de la temperatura entrega la lectura de ésta. De la misma manera se procede con los estacones siguientes hasta llegar al estacón final, procurando no tocar el suelo con la huincha para no producir variaciones en la temperatura de ésta. Posteriormente se procede a realizar otra vez las mediciones en el sentido opuesto (de vuelta) hasta llegar al estacón inicial. Después se procedió a realizar una nivelación cerrada (precisa) por parte de nuestro grupo para realizar posteriormente la corrección por reducción al horizonte, y a realizar las mediciones de la reiteración por parte de los demás grupos.

2. Nivelación cerrada simple de estacones.

Se llevó a cabo una nivelación cerrada simple entre los estacones A y B con el C entre los dos anteriores. Esta se realizó con el fin de determinar las cotas de los estacones y para después poder realizar corrección por reducción al horizonte a los estacones.

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3. Reiteración.

Supuestamente el grupo de trabajo debió haber realizado esta actividad utilizado para poder aumentar la precisión en al menos un decimal en la obtención de los ángulos horizontales correspondientes en este acaso a los ángulos interiores del cuadrilátero desde algún vértice que sea de importancia, sin embargo por falta de tiempo sólo unos grupos pudieron realizar este procedimiento, lo cual impidió que todos los grupos pudieran realizar esta reiteración por ser un procedimiento largo. De este modo se compartieron los datos obtenidos por los grupos que no alcanzaron a hacer algo, pero que si alcanzaron a realizar lo que el otro grupo no hizo.

Es así como el método de reiteración se basa en la medición de un ángulo n veces, pero en distintas partes del limbo horizontal.

Para llevar a cabo una reiteración se cala el limbo en el primer ángulo de reiteración en el punto más alejado hacia la izquierda, así se comienzan a leer los ángulos hacia la derecha en directa y en tránsito haciendo puntería sobre los puntos requeridos. Cuando ya se ha llegado al último punto se sigue el giro hacia la derecha hasta completar la vuelta visando el mismo punto de inicio para luego poder realizar correcciones comprobando el ángulo. Luego se cala el instrumento en el mismo punto, pero en el ángulo de reiteración siguiente repitiendo la misma operatoria tanto en directa como en tránsito; luego se hace lo mismo para el siguiente ángulo de reiteración.

Posteriormente, con los ánulos y la baso medidos en forma precisa se procede a calcular la medida de la otra base del cuadrilátero que se encuentra utilizando el teorema del seno que no arrastra errores.

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Cálculos y Resultados.

Para este taller la mayoría de los cálculos se realizan sobre las mismas carteras de, ya sea, reiteración con sus respectivas correcciones angulares y de distancias en la base para que quede bien calculada la medida precisa de la base que se desea mediante el teorema del seno que no arrastra errores.

Es así que en este inciso se verán 3 tipos de correcciones:

1. Cartera de nivelación cerrada simple con nivel.2. Corrección de la distancia entre estacones.3. Cartera de medida precisa de ángulos por reiteración.

1) Nivelación cerrada simple con nivel.

CARTERA DE NIVELACIÓN

  Lecturas     Cotas [mm]    Punto Atrás Inter. Adelante Instrumental Punto Corrección Corregida

Ida              C 638     100638 100000 0.00 100.000

PC1 685   2209 99114 98429 0.25 98.429B 447   1675 97886 97439 0.50 97.439

PC2 919   2010 96795 95876 0.75 95.875A     1699 95096 95096 1.00 95.095

Vuelta              A 1840     1840 95096 1.00 95.095

PC3 1775   913 2702 96023 1.25 96.022PC4 2338   431 4609 97367 1.50 97.366PC5 2069   597 6081 99108 1.75 99.106

C     1175 4906 100002 2.00 100.000

suma 10711 10709Error de Cierre 2[mm] Error Unitario 0.25[mm]Error Admitido 9[mm]

En la primera de estas se corrige en forma altimétrica la ubicación de los estacones utilizando los métodos de la nivelación cerrada simple entre los puntos A y B de distintas cotas, la cual se realizó siguiendo el criterio de tolerancia exigido para este de una nivelación precisa, que en términos numéricos indica que el error de cierre por altimetría debe ser inferior a donde n es el número de posiciones instrumentales.

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2) Corrección de la distancia entre estacones.

Entre los cálculos que se deben realizar para la corrección de la base se encuentran los siguientes:

I. Corrección por desplazamiento de las tarjetas.

Esta corrección consiste en sumar los deslazamientos que se cometieron en cada huinchada tanto de ida como de vuelta, para finalmente sumar estos desplazamientos a la corrección total del largo de la base. Los resultados se muestran a continuación:

Estacón Ida A B C SumaDesplazamiento Pos 4 11 1 16

Neg

Estacón Vuelta A B C SumaDesplazamiento Pos 20 16 36

Neg 20 20

C desp.(Ida) = 0.016 [m]C desp.(Vuelta) = 0.016 [m]

II. Corrección por reducción al horizonte.

Esta corrección debe realizarse debido a que al hacer la medición sobre los estacones, estos se encuentran a diferentes cotas, con lo cual se comete un error en las lecturas, debido a que las lecturas se realizan en forma inclinada y no en forma horizontal. Los resultados se muestran a continuación:

Estacón Cotas[m] H [m] H2 [m2]

A 100,938B 103,256 -2,318 5,3731C 104,914 -1,658 2,7489

Donde H es el desnivel entre estacones y L es la longitud de las huinchadas.

III. Corrección por Temperatura:

Esta corrección debe realizarse, debido a que la temperatura del medio influye en las mediciones de la huincha, esta se contrae o bien se expande dependiendo de la temperatura.

Entonces:

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Si T > Tº , la huincha se dilata (mide menos) Si T< Tº , la huincha se contrae (mide más) Si T= Tº, la huincha no presenta alteraciones.

Donde:o Tºm :es el promedio de las mediciones de temperatura, o Tº :es la temperatura de calibración de la huincha.o & : es el coeficiente de dilatación térmica = 11.5*10^-6 (1/Cº)

Huinchada Temperatura ºC Huinchada Temperatura ºCIda VueltaA-B 23,5 C-B 20,1B-C 20 B-A 19

Promedio 21,75 19,55

CIda = 0.00805 [m]CVuelta = 0.00207 [m]

IV. Corrección por tensión:

Esta corrección debe realizarse debido a que al tirar la huincha se produce un estiramiento de ésta, lo cual produce un error en las mediciones.

Donde:o L :es el largo de la baseo Fm :Tensión media (=5kpd)o Fº :Tensión de calibración (=5kp)o S :Sección transversal de la huinchao E :Módulo de Elasticidad de la huincha.

, ya que la tensión media y la de calibración son iguales

V. Corrección por Flecha:

Esta corrección de hacerse debido a que la huincha cuando se encuentra suspendida en los extremos forma una curva caternaria debido al peso de ésta.

Donde:o W :Peso de la huincha (0.018kp)o Fm :Fuerza media en las huinchadas (5kpd)o F0 :Fuerza de Calibración(5kp)o L :Largo de la base (40 [m])

Con lo cual . VI. Resumen correcciones desde A – C.

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Correcciones Positivos[m] Negativos[m]Desplazamiento de las tarjetas 0,016 0

Reducción al horizonte 0 0,203Temperatura 0,00805 0

Tensión 0 0Flecha 0 0Totales 0,02405 0,203

Correcciones total [m] 0,0375

VII. Resumen correcciones desde C- A.

Correcciones Positivos[m] Negativos[m]Desplazamiento de las tarjetas 0,016

Reducción al horizonte 0 0,203Temperatura 0 0,00207

Tensión 0 0Flecha 0 0Totales 0,16 0,20507

Correcciones total [m] 0,04507

Finalmente se realiza la corrección total:

Donde:

LC :es el largo corregido de la longitud de la baseL1 :es el largo desde A - CL2 :es el largo desde C - A

LC = 39.996215 [m]

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3) Cartera de medida precisa de ángulos por reiteración.

I. Cartera de Reiteración desde el Vértice 1 (V1).

Estación Reiteración Punto Directa Tránsito Promedio Promedio Promedio Corrección Ángulo             Reducido General   Corregido

V1 1 A 0.0010 200.0010 0.0010 0.0000 0.000000 0.000000 0.0000000  1 C 28.4560 228.4590 28.4575 28.4565 28.452875 -0.00045833 28.4524167  1 V2 92.7210 292.7210 92.7210 92.7200 92.719375 -0.00091666 92.7184583  1 A 0.0060 200.0050 0.0055 0.0045 0.001375 -0.00137499 0.0000000

V1 2 A 100.0000 300.0010 0.0005 0.0000  2 C 128.4500 328.4520 28.4510 28.4505 Error -0.00045833  2 V2 192.7190 392.7210 92.7200 92.7195  2 A 99.9950 300.0050 0.0000 -0.0005

V1 3 A 199.9930 399.9940 -0.0065 0.0000  3 C 228.4420 28.4520 28.4470 28.4535  3 V2 292.7100 92.7170 92.7135 92.7200  3 A 199.9910 0.0030 -0.0030 0.0035

V1 4 A 299.9900 99.9980 -0.0060 0.0000  4 C 328.4410 128.4490 28.4450 28.4510  4 V2 392.7090 192.7150 92.7120 92.7180  4 A 299.9890 99.9950 -0.0080 -0.0020

II. Cartera de Reiteración desde el Vértice 2 (V2).

Estación Reiteración Punto Directa Tránsito Promedio Promedio Promedio Corrección Ángulo             Reducido General   Corregido

V2 1 V1 0.0000 200.0130 0.0065 0.0000 0.000000 0.000000 0.0000000  1 A 68.9050 268.9040 68.9045 68.9035 68.899125 -0.00195833 68.8971667  1 C 99.7160 299.7180 99.7170 99.7160 99.711 -0.00391666 99.7070833  1 V1 0.0070 200.0110 0.0090 0.0080 0.005875 -0.00587499 0.0000000

V2 2 V1 100.0000 299.9900 -0.0050 -0.0055  2 A 168.8920 368.8960 68.8940 68.8935 Error -0.00195833  2 C 199.7050 399.7070 99.7060 99.7055  2 V1 100.0000 300.0000 0.0000 -0.0005

V2 3 V1 200.0000 0.0080 -199.9960 -199.9895  3 A 268.8940 68.8920 68.8930 68.8995  3 C 299.7040 99.7080 99.7060 99.7125  3 V1 200.0020 0.0030 0.0025 0.0090

V2 4 V1 300.0000 100.0000 0.0000 0.0060  4 A 368.8930 168.8950 68.8940 68.9000  4 C 399.7020 199.7060 99.7040 99.7100  4 V1 300.0020 100.0000 0.0010 0.0070

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Conclusiones.

Gonzalo G. Gallardo Canabes

En este taller se llevó a cabo la medida precisa de una base, sin embargo este informe fue una gran complicación ya que requería de mucho tiempo que no se poseía, además que la parte de reiteración no se alcanzó a hacer, por lo que se tuvo que desarrollar este método solamente en forma teórica y práctica.

Sin embargo las medidas precisas se realizaron con éxito y se aprendió a colaborarse mutuamente entre compañeros, lo que resulta mucho más cómodo que ser individuales, ya que cada uno haría su parte lo más bien posible, sin embargo también está el punto de que todos deben hacer todo, por lo que el sistema estaría correcto, a pesar de todo esto no hubo suficiente claridad respecto del orden de los talleres y su evaluación.