D O C U M E N T O
D E T R A B A J O
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w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Transmision Intergeneracional de la Educacion para el Caso Chileno:El Efecto de los Padres y del Vecindario
Exequiel Rauld.
2013
1
Transmision intergeneracional de la educacion
para el caso chileno: El efecto de los padres y
del vecindario.
Exequiel Rauld*
Instituto de Economıa
Pontificia Universidad Catolica de Chile
25 de julio de 2013
Resumen
Chile se ha considerado, por diversos estudios, como un paıs altamente segregado, tantoen lo economico como en lo educacional. Tomando esta ultima caracterıstica, el como estasegregacion afecta la educacion de las generaciones futuras sı es relevante, sobre todo anivel de polıtica publica.
Lo que este estudio quiere entonces es explotar dicha segregacion y capturar, en lamedida de lo posible, los efectos de la escolaridad de los vecindarios y de los padres, en laescolaridad de los hijos. Se expone un modelo teorico de acumulacion de capital humanopara sustentar el diseno empırico.
Los resultados son interesantes, pues los vecinos tienden a tomar, para toda la muestraa nivel nacional, una gran importancia en comparacion con el efecto de los padres, peroalineado con lo encontrado en paıses menos segregados como Estados Unidos.
Para capturar el efecto segregacion, se ordenan las comunas por deciles de varianzaeducacional. El resultado de esto muestra que el efecto vecindario es mayor en magnitudmientras mas educada es la comuna homogenea, contrario a lo que se podrıa pensar.
*E-mail de contacto: [email protected]. Se agradecen los importantes comentarios y la ayuda de las profesorasConstanza Fosco y Alejandra Traferri en la realizacion de esta tesis, como ası tambien las observaciones delprofesor Gert Wagner. Tambien la paciencia y companıa de mi familia y cercanos. Cualquier error u omisiones de mi responsabilidad.
1
A Marıa.
Indice
1. Introduccion 4
2. Marco teorico 7
2.1. Casos del modelo de teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1. Caso 1: σ2 →∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2. Caso 2: σ1 = 1 y σ2 > 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.3. Caso 3: ϕ = 1 o nt = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4. Caso 4: σ1 →∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Estrategia empırica 12
3.1. Modelo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Modelo no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4. Problemas de estimacion 14
4.1. Endogeneidad y sesgo de atenuacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2. Correlacion espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5. Datos 16
5.1. Controles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Resultados 20
7. Conclusiones 36
Referencias 39
A. Anexos 42
A.1. Monotonicidad del resultado teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
A.2. Multicolinealidad: VIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
A.3. Cuadros de estadıstica descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A.4. Estimaciones no parametricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
A.5. Variables binarias de edad y salud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3
1. Introduccion
Intentar explicar que factores y quienes son los que influyen en la acumulacion de capital
humano de una persona ha sido objeto de estudio para muchas ciencias sociales como por
ejemplo la economıa, la sociologıa y la psicologıa. En general, existe consenso de que el entorno
familiar tiene significancia relevante ya sea por manifestaciones biologicas o por reforzamientos
que inducen a los hijos a educarse, pero tambien a que la convivencia con un entorno cercano de
cierto nivel de habilidad (e.g. Kremer (1997), Borjas (1994), Sacerdote (2002)) puede afectar.
Es mas, hay evidencia que senala que el efecto del vecindario refuerza la dedicacion de los
padres a sus hijos para que ellos aumenten su escolaridad, demostrando que puede existir
cierta complementariedad, como se puede ver en Patacchini y Zenou (2007).
Ahondando lo anterior, el ser humano no esta solo interconectado con su familia sino con
un sinnumero de redes sociales, sobre todo en la actualidad, que pueden estar afectandolo:
vecindad, colegios, redes sociales por la web, etc. Es bastante difıcil medir el como y en que
medida los agentes se afectan, sobre todo en conductas como lo son la acumulacion de capital
humano o el perfeccionamiento a traves del aprendizaje. En este sentido, Coleman (1988)
estudia la existencia de un capital social externo al entorno familiar que sı afecta a los hijos y
que es significativo. Ahora bien, el efecto del vecindario geografico no es siempre claro, y se ha
encontrado evidencia tanto de efectos positivos como negativos. Por ejemplo programas como
Moving to Opportunity (MTO) han dado luces de que el efecto del vecindario no tiene efectos
detectables en la escolaridad a 10 anos desde que se inicio ese experimento (ver Ludwig et al
(2013)) lo que es bastante interesante pues es un experimento controlado en el que se cambia
de un vecindario “malo” a uno “bueno” a varios grupos familiares. En Kremer (1997) sı se
encuentra evidencia de efectos del vecindario a largo plazo, llegando a resultados que senalan
que dicho efecto puede llegar a tener la misma incidencia en la escolaridad del hijo que uno
de los padres.
Si bien no esta claro o determinado el medio por el cual el vecindario en el que se desen-
vuelve la persona puede afectar en su acumulacion de capital humano, existe una corriente
fuerte que postula que ciertas estructuras economico-sociales sı tienen efectos sobre dicho fac-
tor sobre todo por la generacion de derramamientos o spillovers sociales (ver Benabou (1996),
Lucas (1988), Romer (1986)). Estos efectos pueden ser complementarios o suplementarios a
4
los recibidos en el hogar dependiendo de las circunstancias y semejanzas en lo transmitido por
el nucleo familiar y el entorno social, y elementos como la velocidad de aprendizaje pueden
verse afectados si son muy dispares (ver Golub y Jackson (2012)); esto es, basicamente, como
la homofilia (tendencia a agruparse entre iguales) afecta a que se transmita ciertas ensenan-
zas de un entorno a otro. Se podrıa esperar que en el caso en que el nucleo familiar y su
entorno vecinal sea muy semejante, la ensenanza o refuerzo que pueda realizar el uno u el otro
tengan un grado de sustitucion. En otras palabras, en ambientes muy segregados, sobre todo
educacionalmente, se deberıa apreciar que la trasmision educacional hecha por los padres sea
suplementaria a la hecha por el entorno.
Lo que se pretende entonces es ver como la acumulacion de capital humano del vecindario
geografico y la de los padres puede afectar, para el caso chileno, la acumulacion de capital
humano de los hijos, a partir de un modelo de transmision intergeneracional. Tanto la habilidad
como la acumulacion de capital humano seran medidos por los anos de escolaridad, como
la literatura expuesta lo suele hacer. Lo anterior a partir, principalmente, de los trabajos
de Kremer (1997) y Ioannides (2003) y en menor grado por lo concluido por Fernandez y
Rogerson (2001). El saber si el entorno influye en la escolaridad de un nino es clave en paıses
altamente segregados y en vıas de desarrollo como Chile, donde se adoptan constantemente
medidas de polıtica publica a nivel educacional, por lo que la contribucion primordial de este
estudio es obtener una medida empırica de cuanto afecta la escolaridad del entorno del nino,
y si lo hace, analizar si este efecto se sobre o subdimensiona en la discusion publica.
Es importante mencionar que la habilidad ciertamente incide en la acumulacion de capital
humano, por lo que se puede hablar de que el primero se refleja, en algun grado, en el segundo.
De hecho, que se quieran medir ambos efectos (el de los padres y el de los vecinos) con el nivel
de escolaridad, y que en la literatura frecuentemente se haga ası, refuerza dicha tesis. Pero lo
clave es distinguir que los padres, a diferencia de los vecinos, tambien afectan a sus hijos por
la transmision de una carga genetica y de una cultura familiar, que es probablemente distinta
a la de otras familias, a pesar de que tengan el mismo nivel de capital humano. Luego, si bien
se mide con la misma variable, los canales son distintos, como se establecera en la seccion 2.
En Chile, sobre todo en Santiago, se ha encontrado evidencia a partir de los Censos 1992
y 2002, que la segregacion a nivel de ingresos, si bien existe, ha mejorado a lo largo del tiem-
po, no ası cuando se refiere al nivel educativo o escolaridad (ver Agostini (2010)), donde la
5
concentracion de personas con nivel educacional superior se concentra en pocas comunas, al
igual que las personas con educacion basica. Esto es significativo sobre todo por el consenso
existente de que la segregacion es perjudicial para la estructura social. Esto sobretodo cuando
la segregacion es por nivel socioeconomico, ya que la concentracion impide que surjan los
llamados role models positivos y que, en barrios donde haya mucha delincuencia o drogas,
esta se expanda rapidamente perjudicando sobre todo a las personas mas vulnerables como lo
suelen ser los ninos o adolescentes. En palabras de Sabatini (2006) esta segregacion aumenta
la “malignidad” en interaccion con otros factores sociales, llegando como resultado a situacio-
nes de marginalidad. De la misma forma, es interesante notar que para Chile existe bastante
relacion entre ingresos y escolaridad, sobre todo mostrando un gran retorno de la educacion
superior universitaria en desmedro de la primaria basica como se ve en Beyer (2000), patron
que rompe sobre todo con la tendencia de los paıses mas desarrollados pertenecientes a la
OCDE lo que se ve directamente del cuadro 1. A pesar de que esta tendencia muestra una
tendencia a cambiar para las cohortes mas jovenes, como los presenta Sapelli (2009b).
Primaria Secundaria Superior
OCDE 21,7 % 12,4 % 12,3 %
Chile 9,7 % 12,9 % 20,7 %
America Latina 26,2 % 16,8 % 19,7 %
Cuadro 1: Retornos privados de la educacion para distintos niveles educacionales. Fuente: Beyer(2000)
Esta relacion significativa entre educacion e ingresos es relevante pues, en el caso chileno,
la segregacion espacial por nivel de ingresos conlleva a un aumento en la probabilidad de no
tener educacion pre-escolar, de dejar el colegio o de retrasarse en el egreso (ver Larranaga y
Sanhueza (2007)). Esta conclusion lleva a que, en lınea con la hipotesis que se quiere estudiar
en este documento, el entorno y el ordenamiento de este sı podrıa afectar al capital humano y,
por ende, entornos de alta habilidad o en su defecto, de baja habilidad, podrıan ser un factor
significativo en el aumento/disminucion de la escolaridad y, dado los retornos presentes de
esta, en un aumento/disminucion en el bienestar de los nucleos familiares intergeneracionales.
Chile ha sufrido de una importante explosion demografica los ultimos 20 anos, acompanada
de un progreso economico que ha multiplicado en este mismo tiempo el PIB per capita cerca
6
de 2.29 veces1. Estos aumentos han estado acompanados de un indice de GINI (comunmente
usado para medir la desigualdad) relativamente estable en torno a los 50, lo que, en dinamica,
significa que la riqueza dentro de toda la poblacion no esta llegando a todos los percentiles
de ingreso (como tambien los muestra Beyer (2000)). Hay que destacar, sin embargo, que
el analisis por cohortes muestra cierta tendencia a que, en las cohortes jovenes, el ındice de
GINI descienda, mostrando mayor igualdad en terminos de ingresos entre ellas y demostrando
que existe movilidad intergeneracional, por lo que el panorama no es tan gris como aparenta
(ver Sapelli (2009a, 2011)). Ahora bien, que exista aun desigualdad estable en la poblacion,
apoyada en la evidencia en la segregacion, confirman los posibles efectos que podrıan tener
dichos ambientes en las nuevas generaciones. La evidencia de cierta movilidad social da luces
que, en comparacion con las cohortes mayores, la nuevas son mas educadas y por consecuencia
tienen acceso a mayores retornos y ası a mejores estandares de vida que sus padres. Esto no
disminuye la contribucion de este paper, pues el analizar si los vecindarios tienen efectos en
la acumulacion de capital humano para el caso chileno puede tener relevancia para la polıtica
publica habitacional o podrıa orientar el “esfuerzo” que debiese hacerse por luchar contra la
segregacion.
2. Marco teorico
Los padres envıan a sus hijos a los colegios sabiendo que en estos aprenderan de lo profeso-
res y contribuiran a la acumulacion de capital humano complementado con lo aportado en el
propio hogar. Ese efecto que puede tener un profesor sobre un alumno, lo puede tener tambien
un vecino con el mismo hijo, pues la mecanica que funciona es similar; existe una suerte de
contagio o spillover donde un individuo traspasa a otro un atributo que puede ser desde una
costumbre, un habito, una ensenanza, etc., que se traduce en la acumulacion, en mayor o me-
nor medida, de conocimientos. En lugares altamente segregados donde existe marcadamente
una concentracion de personas por una caracterıstica como puede ser el nivel educacional o
ingresos, puede manifestarse este derrame pues, dado que un hijo no solo aprende de su en-
torno familiar (o sus habilidades heredadas por ellos), el contacto con personas de un mismo
1Fuente FMI: En 1990 el PIB pc a precios constantes era CL$2.703.164 mientras que en 2013 era deCL$6.182.786.
7
tipo puede influir en reforzar cierto aprendizaje o conducta del individuo o incluso suplir los
efectos del nucleo familiar, tal como la literatura antes descrita lo especificaba.
Lo previamente descrito induce a seguir un modelo teorico como el propuesto por Ioannides
(2003). En este modelo un agente representativo o un numero grande de agentes cuentan con
una cantidad fija de capital humano que pueden ser destinados a la produccion de bienes
de consumo o ser usados para la acumulacion de capital humano para su descendencia. De
manera que en el perıodo t se elige entre trabajar (para consumir en t) o acumular capital
humano para sus hijos en t+ 1.
Por consiguiente, de manera de hacer lo mas general posible el modelo, se asume tanto
para la funcion de utilidad de los padres como en la funcion de produccion de capital humano
funciones del tipo CES (elasticidad sustitucion constante).
U(At+1, Ct) =[Ω(At+1)1− 1
σ1 + (1− Ω)(Ct)1− 1σ1
] σ1σ1−1
, 0 < σ1 <∞ (1)
Donde At+1 es el capital humano del hijo medido en unidades de eficiencia y Ct es el
consumo de los padres en t. Si se destina una fraccion st del capital humano propio (at) para
la produccion de At+1, debe cumplirse que Ct = (1− st)Wtat donde Wt es el salario real por
unidad de eficiencia de trabajo.
En la funcion de produccion de capital humano del hijo interactua stat por parte de los
padres y un efecto nt por parte de los vecinos de donde el individuo vive. En (2) se aprecia la
funcion de produccion CES antes mencionada.
At+1 =[ϕ(stat)1− 1
σ2 + (1− ϕ)(nt)1− 1σ2
] σ2σ2−1
, 0 < σ2 <∞ (2)
=[ϕ(at −
1Wt
Ct)1− 1σ2 + (1− ϕ)(nt)1− 1
σ2
] σ2σ2−1
(3)
Notese que existe, por el tipo de funcion, un grado de sustitucion entre lo que aportan los
padres y el vecindario que esta determinado por el parametro σ2 ademas de un ponderador
de importancia relativa, por ası decirlo, representado por ϕ ∈ (0, 1).
Ambas funciones sintetizan el modelo teorico propuesto y lo cierran, luego de considerar las
restricciones de “ahorro” de capital del mundo simplificado de esta economıa. Para continuar
es preciso resolver la maximizacion de (1) sujeto a (3) de donde se obtiene (4).
8
(At+1)1σ1
− 1σ2 = ϕΩ
(1− Ω)W1− 1
σ1t
at −
[1ϕ(At+1)
σ2−1σ2 − 1−ϕ
ϕ n1− 1
σ2t
] σ2σ2−1
1σ1
[1ϕ(At+1)
σ2−1σ2 − 1−ϕ
ϕ n1− 1
σ2t
] 1σ2−1
(4)
Esto sugiere una forma funcional a la que Ioanniedes la llama ley de movimiento, del tipo:
At+1 = f(at, nt) (5)
Tanto (4) como (5) pueden asumir en formas especıficas que ayudaran a presentar un mo-
delo empırico que sea estimable. Con ambos tambien se puede fundamentar la forma funcional
expuesta por Kremer (1997) que sera la que se tomara en primer termino para hacer el analisis
de los datos econometricamente.
2.1. Casos del modelo de teorico
Dependiendo de los valores de los parametros de (4) se pueden desprender diversos casos
con diferentes implicancias. Lo importante es que las distintas representaciones daran una
relacion casual que le otorga flexibilidad al modelo dependiendo del ordenamiento institucional
de la economıa, junto con seguir siendo una funcion monotona creciente para todos los casos
(la demostracion esta en el anexo 1).
Se pueden desprender 6 casos del modelo anterior, dentro de los cuales 2 son de interes.
Basicamente pues estos dos sintetizan una posible relacion lineal y no lineal del efecto de la
escolaridad del entorno y de los padres. El resto de los casos representan formas funcionales
en los que solo importa, como canal de acumulacion de capital humano de los hijos, el entorno
o los padres, como ası tambien el caso puntual en que σ1 = σ2.
2.1.1. Caso 1: σ2 →∞
Este caso se caracteriza por darle cierto sustento al modelo empırico de Kremer (1997).
Michael Kremer en su estudio quiere mostrar a traves de una regresion y posterior analisis de
9
varianzas: i) ver en que medida los vecinos y los padres afectan la educacion de los hijos y, ii)
ver como el sorting o similitud entre esposos (entre ellos) y vecinos (entre ellos) en terminos de
escolaridad afecta a la varianza de la educacion del hijo, lo que es relevante porque se usa este
indicador como medida de desigualdad. Se puede ver mas claro al ver las siguientes relaciones
empıricas, que son las que a nivel general se usan en Kremer (1997):
zi,t+1 = kt+1 + α(zi,t + zi′,t2 ) + β
∑nj=1 zj,t
n+ εi,t+1, 0 ≤ α+ β ≤ 1 (6)
Obteniendo la varianza de (6):
σ2t+1 =
[α2(1 + ρm)/2 + β2ρn + 2αβρn
]σ2t + σ2
ε (7)
Donde z es la escolaridad del hijo (si subındice es t+1) o de los padres (si subındice es t)2,
α es el ano adicional de escolaridad si aumenta un ano el promedio escolar de los padres, β
es la ano adicional de educacion si aumenta el promedio de escolaridad del vecindario. Ası, la
estimacion parametrica le dan la informacion suficiente para hacer una calibracion del modelo
valiendose de (7).
Volviendo al modelo teorico, sobre todo a (4), si σ2 →∞ se obtiene una forma funcional
similar a la realizada por Kremer:
At+1 =(
1 +(1− Ω
Ωϕ
)σ1ϕ1−σ1W σ1−1
t
)−1(ϕat + (1− ϕ)nt) (8)
Esto sobre todo porque al σ2 → ∞ la funcion de produccion de capital humano optima
toma una forma lineal en el efecto del capital humano de los padres y en el capital humano
de los vecinos, tal como en (6). Es importante notar que lo anterior lleva a pensar que en
la transmision de capital humano los padres y vecinos son en cierto termino sustitutos, lo
que la teorıa social y empırica ha encontrado que no tiene por que ser ası como se expuso
anteriormente.
Los resultados del modelo anterior para Estados Unidos, principalmente tomando (7),
muestran que cambios en la correlacion de la educacion de los padres (sorting marital) tiene
2En terminos de consistencia con el modelo teorico, zt equivaldrıa a at y zt+1 a At+1.
10
muy poco impacto en caracterısticas que son solo en parte hereditarias, como la educacion
y el ingreso. Encuentra que si uno se mueve un vecindario no segregado a uno segregado la
desviacion estandar de la educacion pasa de 1,95 anos a 2.13 anos, solo un 9 % de aumento.
Por otro lado si la correlacion entre los esposos aumenta de 0,2 a 0,4, es decir si se duplica,
la participacion escolar solo aumentara un 1,7 % (seis dıas). Por otro lado encuentra que el
sorting tiene un efecto mucho mayor para la correlacion intergeneracional, de hecho, aumentos
en la correlacion entre los esposos desde 0,6 a 0,8 aumenta la correlacion entre los padres e
hijos en un 11 %.
2.1.2. Caso 2: σ1 = 1 y σ2 > 2
Ioannides encuentra evidencia que la relacion entre capital humano de padres y entorno
pueden tener forma de sigmoide, por lo que una relacion lineal puede no ser la que mejor
lo represente. En el modelo teorico dicha caracterıstica se puede obtener asumiendo que la
funcion de utilidad de los padres tienda a ser una Cobb-Douglas junto con que la funcion de
produccion presenta cierta sustitucion pero suponiendo menor a infinito como se ve en (9).
at =[
11− ϕ(At+1)
σ2−1σ2 − 1− ϕ
ϕnσ2−1σ2
t
] σ2σ2−1
+[1− ΩϕΩ
](At+1)1− 1
σ2
[1
1− ϕ(At+1)σ2−1σ2 − 1− ϕ
ϕnσ2−1σ2
t
] 1σ2−1
(9)
Lo notorio de esta expresion es que permite un grado de interaccion entre el efecto del
vecindario y el aporte de los padres, lo que es intuitivo de suponer. Es una posibilidad que
en el aumento de capital humano del hijo los efectos antes mencionados no sean sustitutos
perfectos sino mas bien convivan. Mas adelante, en el modelo empırico, se intentara responder
a esta posible relacion no lineal, aunque el tema no quedara sanjado.
2.1.3. Caso 3: ϕ = 1 o nt = 0
En este caso no hay interacciones y la ecuacion de transmision de capital humano es solo
lineal en at:
At+1 = ϕσ2σ2−1
(1 + ( 1
ϕ)σ2−σ1σ2−1 (1− Ω
ϕΩ )σ1W σ1−1t
)−1at (10)
11
2.1.4. Caso 4: σ1 →∞
En este caso la funcion de utilidad es lineal y solo afecta el entorno:
At+1 = (1− ϕ)σ2σ2−1
((1−Ω
Ωϕ Wt)σ2−1
(1−ΩΩϕ Wt)σ2−1 − ϕ
) σ2σ2−1
nt (11)
El caso 5 es aquel donde σ1 > 1 y σ2 = 1 la que lleva como resultado a una funcion concava
en at y en nt, conclusion similar al caso 2 con el matiz que en este caso existe independencia
de Wt. Y tal como se dijo antes el caso 6 en tal que σ1 = σ2.
3. Estrategia empırica
Los dos modelos empıricos que se proponen surgen entonces de las literatura relacionada.
Uno surge del modelo de Kremer (1997) que es, a grandes rasgos, un modelo lineal en el que
el efecto de los padres y de los vecinos, con toda las implicancias teoricas que ellos conlleva, y
el otro es un modelo que incluye interacciones y potencias de manera de capturar las posibles
no linealidades de la relacion.
3.1. Modelo lineal
Esta forma considera, como se puede ver en (6), que la escolaridad promedio de los padres
y el efecto de la escolaridad de los vecinos entran directa y linealmente en la regresion de
manera que (usando la notacion teorica):
Ai,t+1 = α+ β1(ai,t + ai′,t2 ) + β2
∑mj=1 nj,t
m+X ′γ + εi,t+1 (12)
Con Ai,t+1 anos de escolaridad del hijo, ai,t son los anos de escolaridad del padre, ai′,t son
los anos de escolaridad de la madre3, y nj,t son los anos de escolaridad del vecino j en una
manzana que se cuenta con m vecinos, ademas de contar con X que es un vector que contiene
3Si fuese una familia monoparental, se considera escolaridad del padre que lo tutela.
12
una serie de controles tales como ingreso del hogar, ano de nacimiento, numero de personas
en el hogar, etc., variables que seran descritas mas adelante.
3.2. Modelo no lineal
El caso no lineal sera estimado por medio de la inclusion de las variables pertinentes hasta
la segunda potencia. La posible significancia de los parametros en cuestion daran respaldo a
si en Chile el modelo mas cercano al caso 1 o al caso 2.
Se usara un modelo no lineal en las variables pero sı en los parametros de la siguiente
forma:
Ai,t+1 = α+ β1(ai,t + ai′,t2 ) + ...+ β3(ai,t + ai′,t
2 )2 + β4
∑mj=1 nj,t
m+ ...+X ′γ+
εi,t+1
(13)
La no significancia de los parametros llevaran a rechazar, para la muestra, formas de
relacion cuadraticas, o de rechazar o no formas lineales. El hecho que no se rechace un com-
portamiento lineal, no quiere decir que efectivamente ası lo sea. De la misma manera, que se
rechace formas no lineales en variables no quiere decir que la no linealidad se pueda generar,
por ejemplo, en los parametros. Esto es importante de precisar dada la evidencia existente de
que la relacion puede ser levemente no lineal en otros paıses (Ioannides (2003)).
Las estimaciones empıricas se sostienen bajo la premisa de que la decision de vivienda en
esas manzanas particulares es exogena a la decision del hijo, por lo que se evita un posible
sesgo de seleccion. De hecho, la muestra se acota a hijos que consideran a sus padres como los
sostenedores del hogar. Esto, y el hecho de que se tiene evidencia de que Chile (y sobre todo
su capital) es altamente segregado por nivel educacional y de ingreso, hace que se reunan las
condiciones de un experimento natural que se podra explotar en el analisis los efectos, dadas
dichas condiciones, de la escolaridad de los vecinos y padres en la escolaridad de los hijos.
13
4. Problemas de estimacion
4.1. Endogeneidad y sesgo de atenuacion
Los modelos anteriormente descritos han sido ampliamente estudiados sobre todo desde
que Mincer (1974) estableciera la famosa relacion entre ingresos, escolaridad y experiencia.
Pero con ello tambien la literatura empırica se ha enfocado en solucionar los problemas de
variables omitidas que puedan estar sesgando el efecto de los padres en la educacion de lo
hijo.
En ese caso, se puede generar un sesgo ya que se asume que el efecto de los padres sobre
los hijos ocurre en un proceso directo a traves de la escolaridad. Esto puede esconder bastante
ruido si dicha variable de escolaridad, es solo una aproximacion de otro componente que sea
el canal de transmision de la incidencia de los padres. En otras palabras, el efecto heredado
por los padres se genera por otra variable que puede estar medida con cierto ruido por la
escolaridad de los mismos.
Lo anterior se puede ver de mejor manera de la siguiente forma. Suponga4 que existe una
variable persistente x, que es no observable, pero que tiene una correlacion tanto con at como
con At+1 , por lo que es posible representar la escolaridad de los padres como:
At = x+ ν
Con ν un error normalmente distribuido con media 0 y varianza σ2ν . Un analisis econome-
trico conlleva a que, en este caso puntual, exista un sesgo que atenua el efecto del parametro
pertinente, es decir β1, ya que, asintoticamente:
plim(β1) = σ2x
σ2x + σ2
ν
β1 < β1
La solucion a este problema sera ocupar variables instrumentales, valiendose lo que ha
sugerido la literatura empırica en este caso, que es la escolaridad de los abuelos como instru-
4Por razones pedagogicas se omite el efecto vecindario.
14
mento de la escolaridad de los padres y ası anular el sesgo, ya que existe correlacion con x
pero no con ν.
4.2. Correlacion espacial
Las observaciones del modelo empırico son a nivel individual, pero de un individuo que se
encuentra en interaccion por un lado con personas dentro del hogar y por otro con personas
fuera del hogar. Esto es clave de considerar pues, bajo los supuestos clasicos de mınimos
cuadrados, se asume independencia de las observaciones con errores homocedasticos y no
correlacionados. Lo que, ciertamente, no se cumple para los errores de los individuos en estos
modelos pues, por un lado hay familias con mas de un hijo dentro de los criterios muestrales,
y por otro puede que haya mas de una familia que este en interaccion con los mismos factores
de influencia no observable a nivel vecinal.
Como se menciona anteriormente, existe una gran gama de canales por los que los indi-
viduos interactuan eventualmente con otros. En el marco de estos modelos se reduce dicha
influencia a espacios geograficos donde la unidad relevante mayor sera una manzana en la que
esta anidada el grupo familiar.
Ahora bien, la correlacion espacial ocurre tanto a nivel familiar como a nivel vecinal por
lo que existe el aparente problema de que habrıan dos fuentes de correlacion espacial que
afecten el modelo y otorguen varianzas subestimadas de los estimadores. Para solucionar esto
Cameron et al. (2011) proponen un metodo que usa estimaciones de la matriz de varianzas y
covarianzas que consideren la independencia en los errores entre grupos pero la dependencia
dentro de los grupos. Para el caso en que hay niveles anidados, proponen ocupar el grupo mas
amplio para la correccion.
En este caso, el grupo mas amplio son las manzanas. Corrigiendo por esto se lograra hacer
inferencia robusta para los estimadores, sobre todo considerando que se necesitan, siguiendo
la literatura un amplio numero de grupos o clusters (tıpicamente mayor a 50) para tener
cierta robustez asintotica de los resultados, criterio que, como se vera en la siguiente seccion,
se cumple.
15
5. Datos
La fuente primordial de datos sera la encuesta de Caracterizacion Socioeconomica Nacional
(Casen) del ano 2011 realizada por el Ministerio de Desarrollo Social del Gobierno de Chile.
Esta amplia encuesta tiene como objetivo principal hacer un diagnostico periodico (cada 2
anos) de la situacion de los hogares y la poblacion chilena, dandole mucho enfasis a la situacion
economica y social de estas.
Lo encuestados son entrevistados con preguntas multidimesionales relacionadas con la
salud, ingresos, caracterısticas demograficas y vivienda de todos los integrantes del hogar.
Abarca todas las regiones del paıs, con un universo total, en este caso, de 200.000 personas.
Ahora bien, para el caso a investigar en este estudio, la encuesta se adapta pues contiene
una buena medida de las variables requeridas. Se usara una submuestra de 20410 hijos de entre
15 y 30 anos, que viven bajo la influencia de uno o de ambos padres5, y que los consideran
como jefes de hogar, ademas, de este numero, 8689 no asisten a establecimientos educacionales
(i.e. razones monetarias, termino de ciclo, etc.) y 11721 sı lo hacen, ademas han permanecido
en la misma comuna donde nacieron. Estos hijos constituyen un universo de 14755 familias, es
decir existen 1.3 hijos por familia para esta muestra. De estas personas se cuenta tanto con los
anos de escolaridad de los padres, niveles educacionales de ellos, ingresos del hogar, numero
de personas en el hogar, ademas de otras variables sociales. De 6586 individuos, tambien se
tienen los datos de la educacion de los abuelos.
El desafıo mas grande es capturar el efecto escolaridad del vecindario. Una buena apro-
ximacion serıa encontrar la escolaridad promedio de la manzana de la persona encuestada
considerando todos los vecinos, dato con el que no se cuenta pues la encuesta Casen no se
hace a nivel poblacional sino muestral. Con lo que sı se cuenta es con la posibilidad de calcular
la escolaridad promedio de un conjunto de personas por manzana (o conjunto de manzanas si
se esta en un sector rural), lo que la encuesta llama segmento, y es una separacion geografica
que ocupa tanto la Casen como el Censo para subdividir las comunas del paıs. El diseno de la
encuesta selecciona las manzanas (para el caso urbano) y conglomerado de manzanas (para el
caso rural) a traves de un algoritmo que aleatoriza la seleccion, y que asegura la participacion
de todos los tamanos de manzanas, considerando la cantidad de viviendas en ellas contenida,
5El 32 % de la muestra se puede decir que es de familia monoparental. El efecto de la escolaridad los padrespara estos casos se toma solo la escolaridad del padre con el que vive.
16
proporcionando representatividad. Por otro lado, dentro de cada segmento se elige cerca del
25 % de los hogares, asegurando que no hayan manzanas sobre o sub respresentadas por su
tamanano, estableciendo cotas de, mınimo, 2 viviendas por manzanas y, maximo, 31 viviendas
por manzana. De esta manera se representa de manera proporcional dichos segmentos depen-
diendo del tamano. Para el caso de estudio, como las viviendas son seleccionadas dentro de
cada manzana a traves de un proceso aleatorio, cada una tiene igual probabilidad de parti-
cipar, por lo que cada una representa la misma porcion de la manzana. Ası, al decir que la
escolaridad promedio de la manzana es de un determinado valor dada la muestra, este valor
debiese ser representativo para dicha manzana.
Como se decıa, en el caso urbano los segmentos corresponden a manzanas mientras que
en areas rurales un segmento puede abarcar varias manzanas, sobre todo porque en esas areas
las distancias de un vecino a otro pueden ser mayores. Dentro de la muestra, el 20 % es rural
y el 80 % es urbano.
Item Cantidad %
Urbana 16379 80Rural 4031 20Total 20410 100
Fuente: Casen 2011
Cuadro 2: Zona Urbana y Rural, muestra.
Se cuenta con 5350 manzanas distintas que contienen los datos muestrales pertinentes
que van desde un hijo hasta nueve hijos por manzana que cumplen los criterios anteriores.
Y sera por esa cantidad de clusters con la que se corregira las varianzas de las estimaciones
presentadas en las siguientes secciones.
Con respecto a la escolaridad, la muestra arroja que la escolaridad promedio de los hijos
esta en torno a los 12 anos, la de los padres en torno a los 10 al igual que el vecindario.
17
Cuadro 3: Resumen de principales variables
Variable Media Desv. Est. Mın. Max. N
Escolaridad hijos 11.78 2.84 0 21 20410Escolaridad padres 9.66 3.6 0 21 20410Escolaridad abuelos 4.62 3.59 0 17.75 6586Escolaridad vecinos 9.51 2.34 1 17.82 20410Si familia monoparental 0.32 0.46 0 1 20410Ingreso mensual hogar (en millones) 0.82 0.74 0.005 5.97 20410Personas en el hogar 4.49 1.55 2 18 20410
Como se aprecia en en la descripcion de las principales variables, la cota inferior de ingreso
es muy baja, lo que puede deberse a que el entrevistado reporta valores inferiores a los que
realmente percibe el grupo familiar, lo podrıa incidir en el efecto de dicha variable ingreso en
las estimaciones. Aun ası, las familias que reportan menos de $100000 representan solo 1.5 %
de la muestra, y las que reportan menos de $50000 menos del 0.4 %.
En la figura 1 se puede apreciar una aparente relacion positiva entre las variables escolari-
dad de los hijos con la de los padres y con la de los vecinos sobre todo si los jovenes no estan
asistiendo a un establecimiento educacional. Una de las preocupaciones que se abordaran mas
adelante, es la alta colinealidad que se aprecia entre la escolaridad del vecindario y la de los
padres, lo que podrıa afectar significativamente las varianzas de las estimaciones.
Es clave mencionar que esta gran correlacion6 era esperable, sobre todo por la evidencia de
la alta segregacion por anos de educacion que hay en Chile. Lamentablemente la colinealidad
no se puede solucionar pero si se puede medir, lo que se realizara en la parte empırica mediante
el Factor de Inflacion de Varianza (o VIF en sus siglas en ingles)7.
5.1. Controles
Las principales variables de control son:
Numero de personas en el hogar: es la cantidad de personas que viven en el hogar (exclui-
do servicio), entre padres, hijos, hijos de otros matrimonios, cohabitantes no familiares,
etc. En promedio para la muestra es de 4.5 personas por hogar. Se espera que tenga
incidencia negativa, pues entre mas personas contenga el nucleo sin ser sostenedores,
6Un coef. de correlacion de 0.61.7VIF es una “regla del dedo gordo” que calcula, mediante regresiones auxiliares, los grados de colinealidad.
Se considera alta un VIF mayor a 10.
18
Escolaridadhijos
Escolaridadpadres
Escolaridadvecinos
0 10 20
0
10
20
0 10 200
10
20
Escolaridadhijos
Escolaridadpadres
Escolaridadvecinos
0 10 20
0
10
20
0 10 200
10
20
no sí
Casen 2011
¿Asiste al colegio?Variables principales
Figura 1: Grafico de variables pertinentes
menos ingreso per capita existe, por lo que se puede ver limitada la inversion en educa-
cion de los hijos, o pueden aumentar los costos de oportunidad de no generar ingresos
informales.
Ingreso total del hogar: es la cantidad total de ingreso mensual por familia, incluyendo
subsidios. Se espera una incidencia positiva pues a mayor ingreso, mas oportunidades
de destinar presupuesto a la educacion de lo hijos (sobre todo de educacion superior).
Estado civil de los padres: esta variable busca capturar algun efecto que pueda tener si
los hijos estan nucleo familiar donde los padres tiene un vınculo de hecho (convivencia)
o si se esta en un matrimonio civil (casados).
Si el hijo es de familia monoparental: con esta variable dicotomica se captura el eventual
efecto sobre la escolaridad de los hijos que puedan generarse si el hijo no vive con ambos
padres. Tambien se incluyen las interacciones con las variables principales.
Si el hijo se encuentra trabajando: esta variable binaria captura si ellos se encuentran
19
trabajando o no. Esta variable busca capturar en cierta manera si el individuo deja de
estudiar por un efecto de mayor costo de oportunidad.
Si el hijo esta inactivo: variable que captura el efecto de los individuos que no estan
buscando trabajo. Ya sea si estudien o no.
Edad: set de variables binarias que buscan absorber los efectos de las distintas edades
de los jovenes en la muestra y aislar las incidencias de las variables principales (efecto
padres y vecindario). Son en total 16 variables.
Salud: set de variables binarias que buscan absorber los efectos de las distintas estados
de salud autoreportados por los individuos en cuestion, en una escala de 1 a 7. Son 7
variables dicotomicas para cada nota de dicha escala.
Si el hijo asiste a un establecimiento educacional: la muestra contiende individuos que
se encuentran estudiando y individuos que dejaron de estudiar por alguna razon. Esta
variable binaria busca aislar dichos estados, por lo que tambien se incluyen las interac-
ciones con las variables principales.
Rural: variable que captura posibles efectos de vivir en sector rural. Tambien se incluyen
interacciones.
Comuna: se incluye una variable dummy por cada comuna de residencia del nucleo
familiar, de manera de capturar efectos especıficos a ellas. En toda la muestra son 324
comunas, por ende, igual numero de variables dicotomicas comunales.
Ademas se cuenta con los datos de escolaridad de los abuelos para un elevado numero
de hijos, variable que se usara con instrumento de la escolaridad promedio de los padres. En
promedio los abuelos tiene 5 anos de escolaridad (la mitad que los padres), donde se puede
apreciar como en dos generaciones practicamente se duplico el nivel educacional, lo que puede
estar ligado con el aumento de la cobertura educacional los ultimos 30 anos.
6. Resultados
En esta seccion se presentan los principales resultados de la estimaciones. El cuadro 4 pre-
senta la primera aproximacion que muestra las estimaciones por mınimos cuadrados ordinarios
20
de los modelos lineales y no lineales en variables.
Para partir el analisis, cabe resaltar que los tests de modelos restringidos para el caso mas
amplio (cuadratico), rechazan la hipotesis nula de que los coeficientes que dan la no linealidad
son iguales a 0. Por lo que, aunque haya evidencia de que variable cuadratica de los vecinos
es individualmente no significativa, se puede rechazar que, conjuntamente, las variables al
cuadrado sean nulas, es decir, no se puede rechazar la no linealidad. Por ende, todos los
resultados seran analizados desde la perspectiva de un modelo cuadratico para las variables
principales pues de presentar solo el modelo lineal, se estarıa omitiendo el hecho de que hay
evidencia de que ellas estarıan sesgadas, al ser un caso restringido del modelo mas amplio. De
todas formas, para la presentacion de los resultados se usara tanto el modelo lineal como el
cuadratico.
Para ambos casos, se muestra incidencias altamente significativas tanto para la escolaridad
de los padres como para la escolaridad de los vecinos. En caso del efecto de la escolaridad de
los padres en el modelo no lineal, el analisis de los efectos marginales es un poco mas complejo
que en el modelo lineal. En este caso, el efecto de los padres depende de la cantidad de anos
de escolaridad que ellos tengan. La segunda derivada del efecto es negativa, por lo que se tiene
una relacion levemente concava de las variables, donde la curva crece en terminos decrecientes
para todos los anos de educacion relevantes. Esto es, a medida que mas escolaridad tienen
los padres, dicho efecto es positivo pero cada vez menor. Esto puede reflejar que la movilidad
intergeneracional de la educacion es mayor en familias menos educadas, ya que se aprecia que
los hijos tienen mayor distancia respecto a la educacion de lo padres entre menos escolaridad
estos tengan, tomando como referencia el caso en que la relacion sea uno a uno (un ano de
educacion de los padres aumenta en un ano la educacion de los hijos). Ahora bien, viendo
los efectos marginales, ceteris paribus, si los padres terminaron la ensenanza media, el efecto
marginal de una ano mas de educacion para ellos alcanza los 80 dıas (mismo efecto del modelo
lineal, como se vera mas adelante), mientras que si los padres no estudiaron, dicho efecto
aumenta a 106 dıas por ano de educacion.
Es importante distinguir el efecto marginal de una anos mas de escolaridad de los padres,
al de la movilidad mencionada, pues son efectos, aunque relacionados, distintos. Un ano mas
de escolaridad de los padres afecta menos cuanto estos son mas educados por el hecho de
que los hijos tambien lo son, llegando al techo de escolaridad. Mientras que la movilidad es
21
la comparacion de la escolaridades efectivas respecto al caso en que los hijos y padres tengan
exactamente la misma escolaridad.
En el caso lineal, la escolaridad de los padres tiene un coeficiente de 0.23, que se traduce
en que la escolaridad de los hijos aumenta en 85 dıas por cada ano adicional de educacion
promedio de los padres. Mas claramente, por cada 4.3 anos de escolaridad de los padres, los
hijos aumentan en un ano su educacion. Este valor es menor a lo encontrado por Kremer
(1997) para Estados Unidos, donde dicho coeficiente es 0.39. Lo importarte es que, en Chile
y para toda la muestra, cerca de 1/4 de la incidencia en la acumulacion de capital humano
escolar es aportado por lo padres, ya sea por la fomentacion, financiamiento, herencia de
habilidades, u otro canal que induzca al hijo para asistir a clases.
Por el lado del efecto del vecindario, se puede ver que tiene efectos positivos y significativos
en ambos casos, no lineal y lineal. En la comparacion se puede ver que existe un sesgo de
atenuacion en el modelo lineal, dado por la omision de la variable cuadratica (al igual que
en el caso del efecto de los padres). Analizando los valores se podrıa decir que el vecindario
tiene una incidencia para nada despreciable en la escolaridad de los hijos, siendo muy similar
al efecto de la escolaridad de los padres. Por cada 3.3 anos, en el caso cuadratico y 5.4
anos, en el caso lineal, de educacion del entorno, la escolaridad del hijo de una familia puede
aumentar en un ano. Aun ası, comparando con otras variables, como por ejemplo el ingreso
del hogar, estado civil de los padre o si el individuo esta inactivo o no, este dicho coeficiente
es considerablemente menor. Para Estados Unidos, Kremer encuentra que dicho coeficiente
alcanza un valor de 0.15, por lo que no distarıa de los hallazgos aca encontrados para Chile
en el caso lineal. Un punto importante a recalcar es que existe evidencia estadıstica suficiente
para decir que los hijos en familias monoparentales tienden a tener menos educacion, y que el
entorno tiende a afectar mas la escolaridad, con respecto a las familias biparentales.
Los anteriores resultados son para los hijos que por alguna razon ya no asisten a algun
tipo de establecimiento educacional. El panorama es muy distinto si se considera a los que sı
asisten. En ellos, los coeficientes de los efectos tanto de los padres como de los vecinos, son
considerablemente menores, incluso bordeando la nulidad en el caso lineal. Efecto esperable
pues este subgrupo se encuentra, en su mayorıa, en un proceso de acumulacion de capital
humano que no se ha interrumpido.
Se aprecia en el cuadro 4 que agregar un habitante mas al hogar tiende a disminuir la esco-
22
laridad de los hijos en un 14.4 %, casi 2 meses por persona adicional. Tambien existe evidencia
para decir que una pareja casada por matrimonio civil tiende a tener una mayor incidencia en
la escolaridad de los hijos en comparancion con las parejas de hecho; probablemente porque
el matrimonio brinda al hijo de un ambiente mas propicio, al menos en el aparateje social,
para los canales de distribucion del capital humano o de reforzamiento de conductas.
Puede verse tambien, que los individuos que se encuentran trabajando tienen, en promedio,
menor escolaridad que los que no se encuentran trabajando. Detras de esto puede ver el hecho
de verse enfrentados con la necesidad de trabajar y abandonar los estudios, pero tambien
puede ser un factor que revele el grado de habilidad para los estudios y el mayor costo de
oportunidad de persistir en ellos y no trabajar.
Cabe mencionar en estos resultados, que en sectores rurales los padres tienden a tener
mayor influencia en la escolaridad de los hijos ademas de haber evidencia estadıstica (al 10 %
de error) para decir de que los hijos en sectores rurales tienen menos escolaridad que los
mismos en sectores urbanos.
Con respecto a la colinealidad, el calculo del VIF para las variables principales arrojan que,
si bien existe correlacion, las valores son menores a 10 (ver Anexo 2) para el modelo lineal, por
lo que las varianzas no estan, en extremo, sub o sobre representadas. Para el modelo cuadratico
se aprecia un VIF mayor a 10, pero es un valor esperable pues se agregan variables altamente
correlacionadas con otras variables explicativas, esto es, las potencias de las escolaridades
de los padres y vecinos con las mismas pero lineales. Cabe recalcar que el problema de la
colinealidad afecta las varianzas, pero las estimaciones siguen siendo insesgadas8.
El cuadro 6 muestra las regresiones por variables instrumentales por estimacion en dos
etapas para el modelo cuadratico. El instrumento, como se mencionaba en las secciones prece-
dentes, es la escolaridad de los abuelos, y al no tenerlo para todos los individuos de la muestra,
tuvo que acotarse el universo para su calculo. Lo primero que resalta es que se ratifican las
significancias y signos de los coeficientes calculados por OLS para la misma muestra, como se
ve en el cuadro. Donde sı hay diferencias sustanciales es en las magnitudes de los coeficientes
de las variables principales, las que practicamente se trasponen. Es decir, las estimaciones le
dan una mayor incidencia al efecto de los vecinos en la escolaridad de los hijos que el efecto
8Manteniendo, claro esta, los demas supuestos OLS que hacen de estas estimaciones el mejor estimadorlinealmente insesgado. Por lo que el sesgo se puede generar por otras causas, como la no independencia de losregresores con el error.
23
de los padres.
Cabe notar que, si bien la primera etapa tiene una bondad de ajuste alta y un gran grado
de significancia global9, no se puede aceptar de que haya endogoneidad ni al 5 % ni al 10 %
como muestra el test Durbin-Wu, al menos, para esta muestra. Lo presentado hasta aquı
refuerza que los resultados siguientes sean estimados por OLS10.
Para explotar de mejor manera el analisis de segregacion educacional y percibir como este
hecho afecta las estimaciones, se calculo, para toda la muestra, la escolaridad media y las
respectivas varianzas por comunas, y se separo en deciles tanto en media como en varianza.
Como medida de segregacion escolar se usa la varianza de la escolaridad comunal, donde entre
menor esta sea mayor sera la segregacion, pues menos diferencia entre anos de escolaridad hay
en los habitantes de esa comuna. De hecho el 25 % de las comunas mas homogeneas tienen
una desviacion estandar de 3.5, mientras que el 25 % superior, es decir con mas heterogeneas,
tienen una desviacion estandar promedio de 4 anos11.
Cabe recalcar que esta medida de segregacion o similitud, si bien es la que se usa en Kre-
mer (1997), no es necesariamente la optima para capturar dicho efecto. Existe una amplia
literatura de ındices de segregacion que se construyen de distintas formas, pero principalmen-
te con caracterısticas georeferenciadas. El mas usual es el Indice de Dısimilitud presentado
por Duncan y Duncan (1955), que busca capturar, a traves de subunidades geograficas, que
porcentajes de estas debiesen cambiarse a otra subunidad para que los porcentajes de perso-
nas con una determinada caracterıstica sean iguales. Agostini (2010) expone el ejemplo de la
cantidad de miembros pobres que tendrıan que cambiarse para tener una distribucion homo-
genea de hogares pobres en una ciudad. En este ındice en particular, 0 serıa heterogeneidad
(no segregacion) total y 1 homogeneidad (segregacion) total. En general estos ındices son mas
precisos, pero los datos son una limitante para este caso, por lo que se opta medir la segre-
gacion a traves de la varianza de escolaridad vecinal, principalmente por el promedio de esta
por comunas.
9Como se ve en el cuadro 6, el F-test es 1381.8 lo que acepta la significancia global 1 %.10Para el modelo lineal las dichas conclusiones se mantienen.11Si se hace este analisis por manzanas, las desviaciones no distan en gran magnitud de lo observado a nivel
comunal. El 25 % mas segregado tiene una desviacion estandar de 3.1 mientras que el 25 % menos segregadouna desviacion de 4.2.
24
Cuadro 4: Regresiones OLS
(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se
Escolaridad padres .233∗∗∗ .290∗∗∗
(.013) (.027)Escolaridad vecinos .185∗∗∗ .299∗∗∗
(.020) (.074)¿Asiste al colegio? 4.928∗∗∗ 4.811∗∗∗
(.161) (.162)Asiste x Esc. vecinos -.155∗∗∗ -.151∗∗∗
(.019) (.019)Asiste x Esc. padres -.177∗∗∗ -.168∗∗∗
(.014) (.014)¿Esta ocupado? -.173∗∗∗ -.183∗∗∗
(.059) (.059)¿Esta inactivo? -.490∗∗∗ -.490∗∗∗
(.066) (.066)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .253∗∗∗ .250∗∗∗
(.058) (.058)Ingreso mensual hogar (en millones) .259∗∗∗ .284∗∗∗
(.025) (.026)Personas en el hogar -.144∗∗∗ -.147∗∗∗
(.012) (.012)Esc. Padres Cuad. -.003∗∗∗
(.001)Esc. Vecinos Cuad. -.005
(.003)Si familia monoparental -.712∗∗∗ -.670∗∗∗
(.178) (.178)Monoparental x Esc. Padres -.019 -.021
(.013) (.013)Monoparental x Esc. Vecinos .076∗∗∗ .075∗∗∗
(.020) (.020)Zona rural -.380∗ -.061
(.220) (.268)Rural x Esc. Padres .069∗∗∗ .059∗∗∗
(.017) (.018)Rural x Esc. Vecinos -.024 -.051
(.031) (.036)Constante 11.933∗∗∗ 11.161∗∗∗
(.347) (.487)
Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı
Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 ajustado .46212434 .46258375
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01
25
Cuadro 5: Regresion Primera Etapa
(1)Escolaridad promedio padres
b/se
Esc. prom. abuelos .257∗∗∗
(.02)Esc. prom. abuelos Cuad. -.0107∗∗∗
(.0013)
Observaciones 6586No. de clusters 2861R2 adj. .83
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01Se omiten en la tabla las demas variables de control
Continuado, si se toma, para partir, como segregado a aquellas comunas bajo el umbral
del 40 % (4to decil de varianza de escolaridad comunal), y separando la muestra por deciles
de escolaridad comunal, se llega a que existen tres grupos primordiales que cumplen el criterio
segregacional que puedan ser estimables y comparables en tamano. Estos grupos son el de
baja, media y alta escolaridad comunal que comprenden pormedios de escolaridad para los
vecinos de 8.6 anos para el primero, 10.5 anos para el segundo y 11.6 para el tercero12.
Se presentan los resultados de los modelos en su forma no lineal como lineal, dado que
para la muestra como un todo no se puede rechazar la no linealidad.
El cuadro 7 muestra los resultados de dicha la estimacion para el caso lineal. Para los
hijos de comunas homogeneas pero de escolaridad baja y media, la incidencia de los vecinos es
practicamente la misma que la de los padres, a diferencia de las comunas que acumulan una
alta escolaridad donde el efecto vecindario es en magnitud casi un 50 % mayor. Este resultado
refuerza la idea que el efecto vecinario tiene mayor incidencia en comunas segregadas de alta
escolaridad, indicando que los canales de transmision con el entorno, en dichas comunas, son
muy incidentes en la fomentacion escolar de los hijos y el spillover puede ser mayor que en las
comunas segregadas pero de mas baja escolaridad comunal.
En los tres grupos la monoparentalidad pareciera no ser relevante estadısticamente. Por lo
que no hay un argumento estadıstico de peso para afirmar que los hijos, en dichas familias y
grupos particulares, puedan verse afectados mayormente por estas condiciones sociales. Como
sı lo hay en el caso de si lo padres tienen un matrimonio legal o de hecho, en el que se
aprecia que para los de mayor escolaridad el matrimonio legal les reporta una mayor tasa de
12La estadıstica descriptiva de estos grupos se encuentra en el anexo 3.
26
escolaridad, mientras que para los dos grupos restantes no hay argumento estadıstico suficiente
para sacar conclusiones.
27
Cuadro 6: Regresiones IV por 2SLS (1)- OLS para muestra IV (2)
(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se
Escolaridad padres .423∗∗∗ .313∗∗∗
(.162) (.041)Escolaridad vecinos .387∗∗ .443∗∗∗
(.182) (.124)¿Asiste al colegio? 4.474∗∗∗ 4.633∗∗∗
(.270) (.264)Asiste x Esc. vecinos -.185∗∗∗ -.123∗∗∗
(.058) (.031)Asiste x Esc. padres -.108∗ -.187∗∗∗
(.059) (.023)¿Esta ocupado? -.265∗∗∗ -.225∗∗
(.101) (.100)¿Esta inactivo? -.454∗∗∗ -.453∗∗∗
(.112) (.115)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .278∗∗∗ .256∗∗∗
(.081) (.079)Ingreso mensual hogar (en millones) .285∗∗∗ .224∗∗∗
(.051) (.035)Personas en el hogar -.153∗∗∗ -.146∗∗∗
(.020) (.020)Esc. Padres Cuad. -.013 -.003
(.008) (.002)Esc. Vecinos Cuad. -.007 -.013∗∗
(.008) (.006)Si familia monoparental -.164 -.243
(.624) (.637)Monoparental x Esc. Padres -.044 -.059
(.055) (.046)Monoparental x Esc. Vecinos .031 .051
(.069) (.064)Zona rural .356 .388
(.468) (.473)Rural x Esc. Padres .043 .040
(.050) (.024)Rural x Esc. Vecinos -.077 -.078
(.077) (.058)Constante 7.019∗∗∗ 6.794∗∗∗
(1.277) (1.277)
Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı
Endog.: Durbin-Wu p-value 0.29F- Test Corregido Prim. Etapa 1381.8
Observaciones 6586 6586No. de clusters 2861 2861R2 .55 .553
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01
28
Cuadro 7: Regresiones OLS Segregado modelo lineal con baja escolaridad (1)- Segregado con escola-ridad media (2)- Segregado con alta escolaridad (3)
(1) (2) (3)Escolaridad hijos Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se b/se
Escolaridad padres .191∗∗∗ .200∗∗∗ .227∗∗∗
(.047) (.049) (.054)Escolaridad vecinos .202∗∗∗ .192∗∗ .291∗∗∗
(.075) (.078) (.062)¿Asiste al colegio? 4.681∗∗∗ 5.660∗∗∗ 6.677∗∗∗
(.569) (.780) (.590)Asiste x Esc. vecinos -.142∗ -.261∗∗∗ -.253∗∗∗
(.072) (.093) (.066)Asiste x Esc. padres -.160∗∗∗ -.110∗∗ -.201∗∗∗
(.048) (.055) (.058)¿Esta ocupado? -.138 -.363∗∗ .294
(.230) (.183) (.225)¿Esta inactivo? -.562∗∗ -.756∗∗∗ -.008
(.250) (.213) (.231)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .101 .321 .424∗∗
(.212) (.238) (.176)Ingreso mensual hogar (en millones) .358∗∗∗ .402∗∗∗ .118∗∗
(.103) (.084) (.058)Personas en el hogar -.134∗∗∗ -.230∗∗∗ -.108∗∗∗
(.037) (.049) (.041)Si familia monoparental .045 -1.133 -.432
(.695) (.833) (.568)Monoparental x Esc. Padres -.064 -.070 .006
(.043) (.045) (.054)Monoparental x Esc. Vecinos .041 .153∗ .034
(.074) (.090) (.064)Zona rural -1.100 .605 -.785
(.957) (2.188) (.923)Rural x Esc. Padres .198∗∗∗ -.213 .169∗∗∗
(.055) (.150) (.044)Rural x Esc. Vecinos -.047 .147 -.154∗
(.165) (.390) (.084)Constante 12.289∗∗∗ 8.590∗∗∗ 7.271∗∗∗
(1.730) (1.199) (1.131)
Edad sı sı sıSalud sı sı sıComuna sı sı sı
Observaciones 1536 1794 1949R2 .426 .532 .548log(likelihood) -3284.599 -3763.978 -4132.208
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01
29
Para robustecer los resultados anteriores, en el cuadro 8 se presenta un analisis de sen-
sibilidad de los coeficientes con sus respectivos intervalos de confianza para ambos grupos,
variando el criterio de segregacion escolar, incluyendo sucesivamente a partir 1er decil de
varianza comunal hasta el 4to.
Los primeros deciles en estos grupos tienen muy pocas observaciones, lo que hace aumentar
las varianzas e impiden tener una vision estadıstica clara. A medida que se van agregando
deciles los coeficientes tienden a estancarse en los valores presentados por el cuadro 7, con
intervalos de confianza mas precisos al 95 % de confianza.
Los resultados del modelo cuadratico para el caso de la segregacion son menos claros
(cuadro 9 y 10). Primero que todo se aprecia que se pierde significancia individual de las
variables relacionadas con la escolaridad de los vecinos, y para el caso de los padres, solo
se aceptan al 10 % en el caso de escolaridades comunales media y alta13. Estas importantes
diferencias con respecto al modelo cuadratico general pueden deberse a aspectos muestrales
que hacen, para esta subdivision, que un modelo cuadratico no sea el que mejor se adapte, y sı
lo haga un modelo en su forma lineal. Esto es mas una debilidad de la parte empırica que una
virtud, pues un analisis que le de mayor validez a estos resultados en submuestras serıa que
si, para toda la muestra no se puede rechazar una forma funcional, tampoco deberıa poder
hacerse para las submuestras, lo que efectivamente no pasa si se realiza el test de modelo
restringidos para las variables cuadraticas14.
Por su lado, el modelo lineal antes senalado insinua que, en comunas segregadas por
anos de educacion, los vecinos tienen una mayor incidencia en aquellas que tienen mayor
cantidad de anos de educacion, en desmedro de las de menor educacion. Resultado que es
bastante interesante de analizar en terminos de polıtica publica. Si lo que se quiere es que
la poblacion aumente sus anos de escolaridad no se debe enfocar, para los sectores menor
escolaridad al menos, tanto en el entorno donde vive, sino mas bien en otros factores como
retencion escolar, calidad, adaptacion de la educacion al contexto, entre otros. Por otro lado,
esta menor incidencia puede deberse tambien a que existe mayor movilidad intergeneracional
para los sectores menos educados, como lo muestra Sapelli (2009a), por lo que es natural que
el entorno afecte menos dado que la polıtica publica ha logrado que la sucesion generacional
13La perdida de significancia puede verse ocasionada por al colinealidad entre las variables lineales y lascuadraticas, hecho que aumenta las varianzas de las estimaciones.
14Un p-value superior a 0.20. que rechaza la no linealidad para estas submuestras.
30
sea mas educadas. Esto a su vez es coherente con el aumento de la cobertura educacional en
los ultimos 30 anos.
Por ultimo, y de manera alternativa, se hizo el ejercicio de incluir la desviacion estandar de
la escolaridad de la manzana o vecindad a la que el hijo pertenecıa como variable de control,
con el animo de capturar la incidencia, para toda la muestra, de la medida de segregacion usada
en este trabajo15. Lo resultados (cuadro 11) muestran que dicha variable es estadısticamente
significativa y positiva, por lo que entre mayor heterogeneidad existe en el barrio, los hijos
tienden a tener una mayor escolaridad. Este resultado es bastante importante pues logra
aislar en cierta medida el efecto de la segregacion educacional, como tal, en la educacion de
los hijos. Es necesario notar que las demas variables sufrieron leves cambios en magnitud y
ningun cambio en relevancia estadıstica, por lo que de ser una variable relevante de control, no
significarıa mayores cambios en los analisis antes expuestos, reiterando que este es un ejercicio
alternativo al planteado en los parrafos anteriores.
El valor del coeficiente esta en torno 0.11, lo que se traduce en que ante un aumento de 1
ano en la desviacion estandar de la escolaridad del vecindario, el hijo aumenta en 40 dıas se
escolaridad. Dicho efecto pareciera no ser en magnitud sustantivo, pero si se observa que la
diferencia de desviacion estandar entre el barrio mas segregado al menos segregado es de 7.6
anos, es casi un ano mas de escolaridad de los hijos.
Un par de consideraciones finales para esta seccion. El anexo 4 presenta estimaciones no
parametricas16 de la relacion entre escolaridad de los hijos y vecindario para toda la muestra.
En ellos se puede apreciar una relacion bastante lineal, a pesar de que exista cierta evidencia
estadıstica para afirmar relacion cuadratica con la variable escolaridad de los padres y que
no se pueda rechazar esta forma como un todo, como se ha hecho notar en los parrafos
precedentes. Al ser una estimacion no parametrica estima un comportamiento no lineal no
solo en variables, como lo hace el cuadro 4, sino tambien en parametros.
Por ultimo, en relacion a las variables binarias de salud del hijo, cabe destacar que los
individuos que reportaban una nota en su salud menor a 4 tienden a tener un menor nivel
educacional, mientras que sobre 4 no existe evidencia estadıstica para sacar alguna conclusion,
como se ve en el anexo 5.
15Recalcando que los resultados expuestos en este ejercicio no son del todo comparables con los presentadosen las tablas anteriores por el mismo hecho de agregar una variable mas.
16Mediante estimaciones de polinomios locales.
31
Cuadro 8: Analisis de sensibilidad de los coeficientes del modelo lineal con escolaridad comunal baja,media y alta, a diferentes deciles de segregacion.
Escolaridad comunal baja)
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,29 -0,09 0,67Esc. Vec. -0,63 -1,21 -0,05
I-II Esc. Padres 0,11 -0,09 0,32Esc. Vec. -0,07 -0,39 0,24
I-III Esc. Padres 0,15 0,041 0,24Esc. Vec. 0,13 -0,05 0,30
I-IV Esc. Padres 0,19 0,09 0,28Esc. Vec. 0,20 0,05 0,35
Escolaridad comunal media)
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,32 0,08 0,57Esc. Vec. -0,003 -0,31 0,3
I-II Esc. Padres 0,21 0,08 0,33Esc. Vec. 0,17 -0,05 0,38
I-III Esc. Padres 0,21 0,11 0,31Esc. Vec. 0,18 0,019 0,34
I-IV Esc. Padres 0,20 0,10 0,29Esc. Vec. 0,19 0,04 0,35
Escolaridad comunal alta
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,16 0,04 0,28Esc. Vec. 0,39 0,22 0,56
I-II Esc. Padres 0,14 0,037 0,25Esc. Vec. 0,378 0,24 0,52
I-III Esc. Padres 0,22 0,1 0,34Esc. Vec. 0,28 0,15 0,41
I-IV Esc. Padres 0,23 0,12 0,33Esc. Vec. 0,29 0,17 0,41
32
Cuadro 9: Regresiones OLS Segregados modelo cuadratico con escolaridad: baja (1)- media (2)- alta(3)
(1) (2) (3)Escolaridad hijos Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se b/se
Escolaridad padres .272∗∗∗ .197∗ .250∗
(.099) (.114) (.131)Escolaridad vecinos .299 .433 -.032
(.371) (.334) (.221)¿Asiste al colegio? 4.647∗∗∗ 5.536∗∗∗ 6.785∗∗∗
(.561) (.792) (.562)Asiste x Esc. vecinos -.143∗∗ -.248∗∗∗ -.266∗∗∗
(.072) (.090) (.065)Asiste x Esc. padres -.154∗∗∗ -.110∗ -.198∗∗∗
(.050) (.060) (.054)¿Esta ocupado? -.148 -.368∗∗ .307
(.230) (.184) (.226)¿Esta inactivo? -.557∗∗ -.751∗∗∗ .003
(.251) (.214) (.231)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .094 .313 .436∗∗
(.211) (.233) (.176)Ingreso mensual hogar (en millones) .368∗∗∗ .422∗∗∗ .110∗
(.103) (.098) (.058)Personas en el hogar -.136∗∗∗ -.233∗∗∗ -.108∗∗∗
(.038) (.050) (.041)Esc. Padres Cuad. -.005 .000 -.001
(.005) (.005) (.005)Esc. Vecinos Cuad. -.005 -.012 .014
(.018) (.014) (.009)Si familia monoparental .119 -1.026 -.474
(.718) (.871) (.560)Monoparental x Esc. Padres -.066 -.071 .005
(.043) (.047) (.053)Monoparental x Esc. Vecinos .036 .143 .040
(.077) (.090) (.064)Zona rural -.701 1.161 -1.711∗
(1.239) (2.365) (1.011)Rural x Esc. Padres .182∗∗∗ -.216 .169∗∗∗
(.056) (.150) (.047)Rural x Esc. Vecinos -.081 .087 -.064
(.190) (.402) (.095)Constante 11.649∗∗∗ 7.383∗∗∗ 8.923∗∗∗
(2.426) (2.176) (1.591)
Edad sı sı sıSalud sı sı sıComuna sı sı sı
Observaciones 1536 1794 1949R2 .426 .532 .548log(likelihood) -3283.966 -3763.213 -4130.882
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01
33
Cuadro 10: Analisis de sensibilidad de los coeficientes del modelo cuadratico con escolaridad comunalbaja, media y alta, a diferentes deciles de segregacion.
Escolaridad comunal baja)
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,09 -0,47 0,66Esc. Vec. -1,23 -3,3 8,8
I-II Esc. Padres 0,36 -0,02 0,73Esc. Vec. 0,75 -1,46 2,9
I-III Esc. Padres 0,24 0,005 0,47Esc. Vec. 0,072 -0,75 0,9
I-IV Esc. Padres 0,27 0,08 0,46Esc. Vec. 0,29 -0,015 0,006
Escolaridad comunal media)
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,30 -1,33 0,74Esc. Vec. -0,72 -1,4 0,03
I-II Esc. Padres 0,13 -0,15 0,42Esc. Vec. 0,006 -0,8 0,82
I-III Esc. Padres 0,22 0,016 0,46Esc. Vec. 0,36 -0,34 1,068
I-IV Esc. Padres 0,19 -0,02 0,42Esc. Vec. 0,43 -0,22 1,08
Escolaridad comunal alta
Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:
I Esc. Padres 0,03 -0,17 0,23Esc. Vec. 0,24 -0,35 0,84
I-II Esc. Padres 0,04 -0,14 0,22Esc. Vec. 0,20 -0,29 0,71
I-III Esc. Padres 0,23 -0,04 0,51Esc. Vec. -0,08 -0,56 0,39
I-IV Esc. Padres 0,25 -0,006 0,50Esc. Vec. -0,032 -0,01 0,009
34
Cuadro 11: Regresiones OLS de Escolaridad hijo incluyendo segregacion vecinal
(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se
Escolaridad padres .232∗∗∗ .309∗∗∗
(.013) (.027)Escolaridad vecinos .203∗∗∗ .251∗∗∗
(.020) (.072)D. Est. Escolaridad manzanas .106∗∗∗ .118∗∗∗
(.019) (.020)¿Asiste al colegio? 4.919∗∗∗ 4.807∗∗∗
(.161) (.161)Asiste x Esc. vecinos -.151∗∗∗ -.151∗∗∗
(.019) (.019)Asiste x Esc. padres -.180∗∗∗ -.168∗∗∗
(.014) (.014)¿Esta ocupado? -.165∗∗∗ -.175∗∗∗
(.059) (.059)¿Esta inactivo? -.489∗∗∗ -.488∗∗∗
(.066) (.066)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .248∗∗∗ .246∗∗∗
(.058) (.058)Ingreso mensual hogar (en millones) .245∗∗∗ .271∗∗∗
(.025) (.026)Personas en el hogar -.144∗∗∗ -.146∗∗∗
(.012) (.012)Esc. Padres Cuad. -.004∗∗∗
(.001)Esc. Vecinos Cuad. -.002
(.003)Si familia monoparental -.692∗∗∗ -.645∗∗∗
(.177) (.177)Monoparental x Esc. Padres -.018 -.021
(.013) (.013)Monoparental x Esc. Vecinos .072∗∗∗ .072∗∗∗
(.020) (.020)Zona rural -.121 .106
(.221) (.266)Rural x Esc. Padres .071∗∗∗ .058∗∗∗
(.017) (.018)Rural x Esc. Vecinos -.059∗ -.072∗∗
(.031) (.036)Constante 11.834∗∗∗ 11.248∗∗∗
(.368) (.499)
Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı
Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 .473 .474
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01
35
7. Conclusiones
Se considera que Chile es un paıs altamente segregado, sobre todo por nivel educacional.
Esto quiere decir que las personas tienden a agruparse con quienes tienen parecido nivel de
escolaridad. En un paıs en el que, parte importante de las polıticas publicas de desarrollo de
los ultimos 30 anos han estado enfocadas en aumentar la capacitacion y la habilidad tecnica
de la poblacion, se hace relevante como la convivencia con personas de cierto nivel educacional
pueda afectar en la acumulacion de capital humano de las nuevas generaciones (los hijos). De
ahı se desprenden diversos canales de transmision en el que tanto los padres y, menos obvio,
los vecinos refuerzan e inducen a que los hijos se capaciten o dejen de hacerlo.
Era posible esperar que los vecinos afecten a traves de efectos de chorreo de conocimiento
o comportamiento y a traves de “role models” que de alguna manera incidan en la escolaridad
de los hijos. La evidencia muestra que el efecto de los vecinos, para toda la muestra a nivel
nacional, es significativa y de magnitudes no despreciables si se compara con los padres. La
evidencia para Estados Unidos da, en general, una mayor incidencia a los padres que lo que
aca se obtiene para Chile, lo que eleva la importancia de los vecindarios en la escolaridad.
De hecho, los resultados para las comunas mas homogeneas en terminos de escolaridad los
vecinos, tienden a tener incluso mas incidencia que los padres en la escolaridad de los hijos,
si se considera una relacion no lineal de tipo cuadratica. Este es un resultado bastante fuerte
dada la realidad del paıs. Mientras un anos de escolaridad de los vecinos aumenta en 0,299
anos la escolaridad de los hijos, un ano adicional de los padres lo hace, como maximo en 0,29
anos.
Cabe recalcar que como se acepta estadısticamente la relacion no lineal, hay evidencia para
decir, basandose en el modelo teorico expuesto, que existe cierta sustituibilidad no perfecta
entre los efectos de la escolaridad de los padres y la de los vecinos. Por lo que se puede decir
que hay los efectos interactuan para el caso chileno.
La conclusiones se hacen mas interesantes cuando se separa la muestra por promedio de
escolaridad comunal. El modelo lineal muestra que, para aquellas comunas segregadas pero
de alto nivel educacional (ultimo decil), el efecto del vecindario es casi un 50 % mayor al de
los padres, mientras que en los sectores de mas baja educacion pero igualmente segregados
ambos efectos son similares. Los hallazgos para los sectores segregados y de alta educacion
36
se asemejan a los encontrados para Estados Unidos donde el efecto de la escolaridad de 0,39
en comparacion con el coeficiente de 0,29 del caso chileno; y un valor del coeficiente de la
escolaridad de Estados Unidos de 0,15 contra los 0,22 encontrados para Chile.
Cuando el modelo se controla por segregacion vecinal medido por la dispersion de la
escolaridad de los vecindarios, se llega a que, entre mas heterogeneo en terminos de escolaridad
sea un vecindario, mayor escolaridad tenderan a tener los hijos. Capturando en cierta medida,
los efectos positivos de la no segregacion.
Cabe senalar que la medicion de acumulacion de capital humano a traves de la escolaridad
es, a pesar de ser ampliamente utilizada, bastante limitada. Por lo que una posible extension
a este trabajo serıa buscar una forma mejor de medirla, pudiendo introducir variables de
drogadiccion o delincuencia, que puedan determinar posibles efectos adversos que expliquen las
deserciones escolares (la encuesta Casen 2011 es limitada en esas variables, sobre todo a nivel
vecinal). Otra limitacion de este modelo empırico es la forma en como se pretende capturar el
efecto del entorno, pues claramente los hijos pueden verse afectados por otros factores que no
estan aproximados por la escolaridad de los vecinos, como por ejemplo, tipo de colegio al que
asistio, companeros de clases de vecinarios distintos al propio que puedan influenciar, acceso
a redes sociales y tecnologıa, entre otros. Por lo que se pueden hacer importantes avances
en la captura de dichos efectos, aunque lo intentado en este trabajo resulta una primera
aproximacion.
A la vez, la medida de segregacion aca utilizada tambien puede ser mejorada pues, si bien
es utilizada por Kremer (1997) y por Sapelli (2009a)17, no es el mejor indicador existente para
medir la homogeneidad urbana. Dentro de este topico, existen un sin numero de ındices como
el de disimilitud (Duncan y Duncan, 1955), el ındice de exposicion y aislamiento (Bell, 1954)
o indicadores de distribucion espacial mas complejos pero que requieren de datos aptos para
el calculo, lo que en este caso no se presentan. El uso de la segregacion medida por la varianza
de la escolaridad vecinal y la posterior separacion en deciles requiere establecer de manera
arbitraria hasta que punto es segregado o no, lo que tambien es ampliamente debatible. Un
posterior analisis podrıa extender este modelo bajo un criterio mas universal de segregacion.
Ahora bien, la escolaridad no es una medida absoluta de bienestar, por lo que, el hecho de
que los vecinos no incidan en esta variable o sı lo hagan, no quiere decir necesariamente que
17Dispersion de la escolaridad o ingreso como medida de desigualdad.
37
un sector esta mejor o peor en terminos generales si el entorno tiene mayor o menor educacion.
Una persona puede estar bajo algun otro tipo de influencia que incida en otros factores de
bienestar que no son necesariamente la escolaridad (relacion entre personas, valores, cultura,
etc.), como posiblemente pasa en Chile, lo que hace al tema del bienestar altamente complejo.
Lo que sı se puede decir es que una de las variables que podrıan aumentar la calidad de vida
presente y futura es la escolaridad, y que en Chile, hay evidencia para decir que la escolaridad
del entorno tenga efectos en la educacion de las generaciones futuras, y posiblemente en su
bienestar presente y futuro. Y que dicho efecto es mayor si la comuna es mas homogenea.
Por ultimo, el valor de dichos coeficientes son relativamente bajos, y un ano de escolaridad
de los padres o vecinos se manifiesta en meses de escolaridad de los hijos. Pero lo que parecieran
no ser grandes magnitudes, pueden tener importantes implicancias, considerando que mejoras
ostensibles en educacion son costas en plazos y recursos. Luego, lo que serıa importante de
capturar son los efectos futuros de dichas tasas, lo que se escapa de los resultados de este
estudio. Dichos efectos podrıan ser bastante relevantes para la acumulacion de capital humano
de los hijos y sus reditos futuros.
Ademas, cabe senalar que la segregacion se hace mas manifiesta en comunas de alta esco-
laridad en relacion a las comunas igualmente segregadas pero de menos educacion. Por lo que
la polıtica publica educacional deberıa tender a enfocarse menos en los efectos de la homoge-
neidad vecinal y mas en otros factores como lo pueden ser lograr una educacion publica (que
es la que tienden a ocupar las personas de menos ingresos) integral y de calidad.
38
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40
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41
A. Anexos
A.1. Monotonicidad del resultado teorico
Para probar la monotonicidad, se derivara la condicion de primero orden del resultado de
maximizacion:
∂at∂At+1
= ϕ− σ2σ2−1
[1− (1− ϕ)( nt
At+1)σ2−1σ2
] 1σ2−1
+ ϕ− σ1σ2−1
(1− ΩϕΩ
)W σ1−1t
[1− (1− ϕ)( nt
At+1)σ2−1σ2
] σ1σ2−1
1 + σ1σ2
(1− ϕ)( ntAt+1
)σ2−1σ2
1− (1− ϕ)( ntAt+1
)σ2−1σ2
(14)
Relacion que es positiva. Lo que muestra que At+1 es creciente en at y nt.
A.2. Multicolinealidad: VIF
Cuadro 12: Modelo OLS: Toda la muestra (lineal / cuadratico)
Variable VIF
Esc. prom, padres. 6.01 / 87.1Esc. prom. vec. 7.33 / 24.2
Cuadro 13: Modelo OLS: Segregados. Escolaridad baja, media y alta (lineal / cuadratico)
Variable VIF VIF VIF
Esc. prom, padres. 6.60 / 30.4 6.21 / 25.8 6.11 / 24.9Esc. prom. vec. 6.55 / 110.3 6.82 / 77.4 6.8 / 112.7
42
A.3. Cuadros de estadıstica descriptiva
Cuadro 14: Segregado y baja escolaridad comunal
Variable Media Desv. Est. Min. Max. N
Escolaridad hijos 11.23 2.71 0 18 1536Escolaridad padres 8.77 3.2 0 18 1536Escolaridad vecinos 8.63 1.94 2.61 15.5 1536Escolaridad comunal 8.65 0.95 4.33 9.87 1536Desv. Est. Educacion comunal 3.52 0.1 3.25 3.63 1536Si familia monoparental 0.31 0.46 0 1 1536Ingreso mensual hogar (en millones) 0.69 0.6 0.01 5.78 1536Personas en el hogar 4.62 1.68 2 14 1536
Cuadro 15: Segregado y escolaridad comunal media
Variable Media Desv. Est. Min. Max. N
Escolaridad hijos 12.09 2.88 0 19 1794Escolaridad padres 10.5 3.06 0 20 1794Escolaridad vecinos 10.49 1.99 3.67 17 1794Escolaridad comunal 10.36 0.19 9.99 10.6 1794Desv. Est. Educacion comunal 3.47 0.11 3.14 3.61 1794Si familia monoparental 0.31 0.46 0 1 1794Ingreso mensual hogar (en millones) 0.96 0.77 0.03 5.72 1794Personas en el hogar 4.5 1.5 2 14 1794
Cuadro 16: Segregado y alta escolaridad comunal
Variable Media Desv. Est. Min. Max. N
Escolaridad hijos 12.31 3 0 21 1949Escolaridad padres 11.87 3.45 0 20.5 1949Escolaridad vecinos 11.58 2.36 5.71 17.82 1949Escolaridad comunal 11.95 1.05 11.33 15.93 1949Desv. Est. Educacion comunal 3.327 0.18 2.44 3.6 1940Si familia monoparental 0.35 0.48 0 1 1949Ingreso mensual hogar (en millones) 1.27 1.09 0.02 5.97 1949Personas en el hogar 4.65 1.81 2 18 1949
43
A.4. Estimaciones no parametricas
05
1015
20E
scol
arid
ad h
ijos
0 5 10 15 20Escolaridad padres
95% CI Escolaridad hijos Pol. Local
kernel = epanechnikov, degree = 0, bandwidth = .91, pwidth = 1.36
Escolaridad hijo vs. Escolaridad padresEstimación por polinomios locales
Figura 2: Estimacion por polinomios locales. Esc. hijos vs. Esc. padres.
05
1015
20E
scol
arid
ad h
ijos
0 5 10 15 20Escolaridad vecinos
95% CI Escolaridad hijos Pol. Local
kernel = epanechnikov, degree = 0, bandwidth = .58, pwidth = .87
Escolaridad hijos vs. Escolaridad vecinosEstimación por polinomios locales
Figura 3: Estimacion por polinomios locales. Esc. hijos vs. Esc. vecinos.
44
A.5. Variables binarias de edad y salud
Cuadro 17: Regresiones OLS de Escolaridad hijo
(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos
b/se b/se
d15 -4.465∗∗∗ -4.475∗∗∗
(.163) (.163)d16 -3.565∗∗∗ -3.576∗∗∗
(.164) (.164)d17 -2.593∗∗∗ -2.603∗∗∗
(.163) (.163)d18 -1.541∗∗∗ -1.554∗∗∗
(.163) (.164)d19 -.780∗∗∗ -.792∗∗∗
(.162) (.162)d20 -.264 -.276∗
(.162) (.163)d21 .085 .072
(.162) (.162)d22 .333∗∗ .321∗
(.165) (.165)d23 .579∗∗∗ .569∗∗∗
(.166) (.167)d24 .744∗∗∗ .736∗∗∗
(.169) (.169)d25 .925∗∗∗ .917∗∗∗
(.176) (.176)d26 .905∗∗∗ .900∗∗∗
(.186) (.187)d27 .742∗∗∗ .739∗∗∗
(.189) (.189)d28 .743∗∗∗ .740∗∗∗
(.203) (.203)d29 .490∗∗ .486∗∗
(.207) (.207)Salud==1 muy mal -2.359∗∗∗ -2.351∗∗∗
(.510) (.507)Salud==2 -1.469∗∗∗ -1.474∗∗∗
(.430) (.430)Salud==3 -1.332∗∗∗ -1.334∗∗∗
(.332) (.332)Salud==4 -.770∗∗∗ -.778∗∗∗
(.272) (.272)Salud==5 -.140 -.145
(.255) (.254)Salud==6 .076 .070
(.252) (.251)Salud==7 muy bien .040 .038
(.252) (.251)Constante 11.933∗∗∗ 11.161∗∗∗
(.347) (.487)
Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 ajustado .46212434 .46258375
Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,0145
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