27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
LA TERMODINAMICA, ciencia cuyo nombre proviene de dos voces griegas: Termo, que significa "calor“ y dinámys, que significa "fuerza“ es una rama de la Físico Química que estudia los efectos de los cambios de la Temperatura, Presión y Volumen de los Sistemas Físicos a un nivel macroscópico. Aproximadamente, Calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la Termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento.
Históricamente se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras Maquinas de Vapor. El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas físicos en forma de Calor o Trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada Entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como Sistema Termodinámico y su entorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las Ecuaciones de Estado. Éstas se pueden combinar para expresar la Energía Interna y los Potenciales Termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.
INTRODUCCION
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La Termodinámica se desarrolló para proporcionar un mejor conocimiento de los dispositivos conocidos como maquinas térmicas, que absorven calor desde una fuente de alta Temperatura y producen un Trabajo útil. No es sorprendente entonces, encontrar la siguiente definición en muchos de los primeros libros de Termodinámica: “ La Termodinámica es la ciencia que trata de las relaciones entre Calor y Trabajo”. Por supuesto se ha avanzado mucho. La Termodinámica es en la actualidad sumamente general en cuanto a sus aplicaciones. No sólo es importante en Ingeniería, también los es en Física, Química y Ciencias Biológicas. En consecuencia, se han publicado muchas definiciones de Termodinámica. Será interesante revisar algunas de ellas.
a) Según Hatsopoulos y Keenan: “La Termodinámica es la ciencia de los Estados y los Cambios de Estados de los Sistemas físicos y de la interacción entre sistemas que puede acompañar a los cambios de estados”.
b) Según Callen: “La Termodinámica es el estudio del efecto macroscópico de miles y miles de coordenadas atómicas que, como resultado del promedio estadístico, no aparecen explicitamente en la descripción macroscópica del sistema”.
DEFINICION DE LA TERMODINAMICA
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c) Según Epstein: “La Termodinámica trata de los sistemas cuya descripción se hace utilizando algún parámetro térmico específico, por ejemplo, la Temperatura o alguna cantidad equivalente, además de los parámetros mecánicos y electromecánicos usuales. La Termodinámica es esencialmente la ciencia que estudia las condiciones de equilibrio de los sistemas y los procesos que ocurren en estados ligeramente diferentes al estado de equilibrio”.
d) Según Kestin: “La ciencia de la Termodinámica es una rama de la física. Describe los procesos naturales en donde los cambios de temperatura desempeñan un papel importante. Dichos procesos implican la transformación de energía de una forma en otra. Por tanto, la Termodinámica trata de las leyes que gobiernan esa transformación de Energía”.
e) Según Van Wylen Sonntag: “Una muy buena definición de lo que es la Termodinámica consiste en que es la Ciencia de la Energía y la Entopía”.
Se puede observar que cada definición anterior contiene términos muy parecidos. En realidad, se deben definir a su vez cada uno de estos términos si se quiere entender completamente el significado de cada definición. De hecho, se pueden emplear distintos significados para desarrollar la estructura de de la Termodinámica, dependiendo de la manera en como se definen algunas de las
DEFINICION DE LA TERMODINAMICA
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palabras claves contenidas en esas definiciones. Sin embargo, se puede apreciar que estas definiciones son específicas y no definen completamente los aspectos de la Termodinámica como ciencia, por lo que debemos obtener una definición de carácter general, esta definición es la del autor:
DEFINICION DE LA TERMODINAMICA
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Manrique Valadez José Angel:
“La Termodinámica es la ciencia que trata de la transformación de la energía y de las propiedades de las sustancias involucradas”
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Inicio Calor y Temperatura Calor Temperatura
Inicio
Calor y Temperatura
Calor
Temperatura
Inicio
Calor y Temperatura
Calor
Temperatura
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ENERGÍA SOLAR TERMODINÁMICA.
Se trata de una forma de generar energía térmica,
para uso en calefacción, agua sanitaria y
refrigeración, más eficiente que la energía solar
térmica convencional. El principio de
funcionamiento se base en el Ciclo de Carnot,
según el cual, aplicando trabajo, se consigue captar
calor de un foco frío y llevarlo a un foco caliente.
Estos paneles pueden funcionar de día y de noche
tanto en invierno como en verano; además la
orientación de los paneles no es tan importante
como en el caso de la energía solar térmica.
Respecto a otras fuentes de generación de energía
(gas natural, gas-oil, electricidad), se consigue
ahorrar hasta un 80 % de energía en agua caliente
sanitaria, y hasta un 65 % en calefacción.
Aprovechamiento de la Energía Solar
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Como muchas disciplinas, la Termodinámica surge de los
procedimientos empíricos que llevaron a la construcción de
elementos que terminaron siendo muy útiles para el desarrollo de
la vida del hombre.
Creemos que la Termodinámica es un caso muy especial debido a
que sus inicios se pierden en la noche de los tiempos mientras que
en la actualidad los estudios sobre el perfeccionamiento de las
máquinas térmicas siguen siendo de especial importancia, mas aun
si tomamos en cuenta la importancia que revisten temas de tanta
actualidad como la contaminación. El origen fué sin lugar a dudas
la curiosidad que despertara el movimiento producido por la
energía del vapor de agua.
Orígenes de la Termodinámica
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La Termodinámica interviene prácticamente en todos los
campos de la Ingeniería. Su fuente primitiva de recursos se
amplía en la medida en que se incorporan nuevas áreas
como las referentes a los motores de combustión interna y
últimamente los cohetes. La construcción de grandes
calderas para producir enormes cantidades de trabajo marca
también la actualidad de la importancia del binomio
máquinas térmicas-termodinámica.
En resumen: en el comienzo se partió del uso de las
propiedades del vapor para succionar agua de las minas, con
rendimientos insignificantes, hoy se trata de lograr las
máximas potencias con un mínimo de contaminación y un
máximo de economía.
El Campo de la Termodinámica
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Su desarrollo fue tomando como objetivo principal el
perfeccionamiento de las tecnologías aplicadas con el fin de
hacer mas fácil la vida del hombre, reemplazando el Trabajo
manual por la máquina que facilitaba su realización y lograba
mayor rapidez, estos avances que gravitaban directamente en la
economía, por ello el inicio se encuentra en el bombeo de aguas
del interior de las minas y el transporte.
Mas tarde se intensificaron los esfuerzos por lograr el máximo
de rendimiento lo que llevó a la necesidad de lograr un
conocimiento profundo y acabado de las leyes y principios que
regian las operaciones realizadas con el vapor.
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Definición de sistema, alrededores o entorno y universo
Un Sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier
región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de
todo lo demás, lo cual se convierte entonces en el Entorno o alrededores del
sistema. (Abbott y Vanness)
El Sistema y su Entorno o alrededores forman el Universo.
La envoltura real o imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus
inmediaciones (entorno) se llama frontera o límites del sistema y puede
pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para:
a) aislar el sistema de su entorno
b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente
Llamamos Sistema, o medio interior, la porción del espacio limitado por una superficie
real o ficticia, donde se sitúa la materia estudiada. El resto del universo es el
medio exterior. La distinción entre sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo
que el observador ha escogido para estudiar. (Thellier y Ripoll).
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Conceptos y Definiciones Fundamentales
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SISTEMA, ENTORNO Y UNIVERSO
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El Entorno es la zona del Universo que interactúa con el Sistema.
SISTEMA + ENTORNO (O MEDIO AMBIENTE) = UNIVERSO
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Clases de Sistemas
Si la frontera permite la interacción entre el sistema y su entorno, tal
interacción se realiza a través de los canales existentes en la frontera. Los
canales pueden ser inespecíficos para interacciones fundamentales tales
como el calor o la interacción mecánica o eléctrica, o muy específicos para
interacciones de transporte.}
Clases de Sistemas: Sistemas cerrados y abiertos
Sistema cerrado es el sistema que sólo puede intercambiar energía con su
entorno, pero no materia.
Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energía con
su entorno.
Existe un caso especial de Sistema Cerrado: El Sistema rígido o aislado
que es aquel sistema que no puede intercambiar materia ni energía con su
entorno.
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Clases de Sistema
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Interacciones entre el Sistema y sus Alrededores
Frontera del Sistema
Transf. de Materia
Transf. de Calor
Transf. de Trabajo
Interacciones posibles
Sistema
Termodinámico
Alrededores o
Entorno
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27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez Ing. Manuel Godoy Martínez
Son características que se pueden observar directa o indirectamente, en las
sustancias o en los sistemas, y no depende de la historia. Propiedades
observables directamente que se puedan establecer para un sistema dependen
del tipo de observación que se halla establecido para el análisis del sistema.
Por ejemplo si el enfoque usado es el macroscópico se pueden establecer
propiedades como temperatura (T), presión (P), el peso, el volumen específico
(v), y otras, que de ningún modo serían establecidas utilizando el enfoque
microscópico. Propiedades observables en forma indirecta son, por ejemplo:
el producto de la Presión por la Temperatura, el producto de la Presión por el
volumen específico, etc. Las propiedades se clasifican como Extensivas e
Intensivas dependiendo de su comportamiento al variar la extensión o la masa
del sistema. Las Propiedades Extensivas, dependen de la masa total del
sistema, se cuantifican para toda la cantidad de materia en el sistema, es decir
para su extensión, como el volumen total que ocupa (V), como la energía que
contiene (E), inclusive la misma materia (mol) o su masa (m). Estas
propiedades que cambian de valor al cambiar la extensión del sistema son
denominadas, son aditivas, y permiten establecer relaciones matemáticas
simples.
LAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS
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27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez Ing. Manuel Godoy Martínez
Propiedades Intensivas, son las propiedades que no dependen de la cantidad total de
masa en el sistema ni cambian con el cambio en su extensión, pero si indican su
repetibilidad en cada unidad de extensión del sistema; en la mayoría de las ocasiones,
indican la intensidad con que se presenta una propiedad extensiva. Entre ellas se tienen
la presión(P), la temperatura(T) , el volumen específico(v). Debido a que estas
propiedades intensivas son invariantes con la extensión del sistema, permiten
establecer relaciones directas con el estado de las sustancias.
Si el valor de una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema, la propiedad
resultante se conoce como Propiedad Específica ejemplo el volumen especifico
(resulta de dividir el volumen entre la masa). Las propiedades específicas están
relacionadas por la unidad de masa y por ello su comportamiento es como el de una
Propiedad Intensiva.
LAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS
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27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez Ing. Manuel Godoy Martínez
ESTADO, EQUILIBRIO, PROCESO, CICLO
TERMODINAMICOS
a) El Estado Termodinámico, de un Sistema queda determinado por el
conjunto de valores que tienen sus Propiedades Termodinámicas en ese
instante. Por otra parte un sistema se encuentra en estados idénticos, si los
valores de sus propiedades son los mismos en dos estados de tiempo
diferentes.
b) Equilibrio Termodinámico, se dice que un Sistema se encuentra en un
estado de equilibrio termodinámico si es incapaz de experimentar
expontáneamente algún cambio de estado, con las condiciones que le
imponen los alrededores. Es decir si al ser aislado no experimenta ningún
cambio de estado, esto implica que la Temperatura debe ser la misma en todo
el sistema. De manera análoga, el equilibrio termodinámico presupone que
los esfuerzos (equilibrio mecánico), potenciales eléctricos (equilibrio
eléctrico) y potenciales químicos (equilibrio químico) sean iguales en todo el
sistema. Una condición necesaria pero no suficiente para que un sistema este
en equilibrio termodinámico, es que éste sea homogéneo, o que esté
constituido por varias partes homogéneas que estén en contacto.
c) Proceso Termodinámico, Un proceso ocurre cuando el sistema pasa de un
estado Termodinámico a otro. 27/08/2015
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d) Ciclo Termodinámico, es un proceso o un conjunto de procesos que hacen
regresar el sistema al estado original que tenia antes de que se realizara . Por
consiguiente en un ciclo termodinámico todas las propiedades adquieren los
mismos valores iniciales una vez concluido. En forma analítica, si x es
cualquier propiedad termodinámica, entonces :
f dx = 0 e) Trayectoria termodinámica, es la dirección del proceso o conjunto de
procesos del ciclo. Es el conjunto de estados que atraviesa un sistema al
realizarse un ciclo, esta representado por la flecha que señala la dirección.
ESTADO, EQUILIBRIO, PROCESO, CICLO
TERMODINAMICOS
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DENSIDADES Y PESO ESPECIFICO
1. DENSIDADES
a) DENSIDAD ABSOLUTA
La densidad absoluta de una sustancia sólida, líquida o gaseosa, es la masa por unidad de volumen de la sustancia (Kg/m3, g/cm3, lb/pie3, etc.). La densidad de una sustancia puede utilizarse como factor de conversión a fin de relacionar la masa y el volumen de una cantidad de sustancia.
Por ejemplo, la densidad del tetracloruro de carbono es 1,59 g/cm3, la masa de 20,0 cm3 de CCl4 resulta:
20,0cm3 x 1,59 g/cm3 = 31,8 g
La densidad absoluta de un gas, a condiciones ambientales puede obtenerse a partir de la ecuación de estado de los gases ideales, por la siguiente fórmula:
= P M
R T
Donde: R es la Constante Universal de los gases. b) DENSIDAD RELATIVA
La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia.
D. R. = Sustancia / Referencia
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vedadgradensidadvolumen
vedadgramasa
volumen
peso
La referencia más común utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC y 1 atm. con las
siguientes características:
Agua = 1,000 g/cm3 = 1000 Kg/m3
= 62.43 lb/pie3
La densidad relativa de un gas es la relación entre su densidad y la densidad de un gas de
referencia (aire).
D. R. = Sustancia Gaseosa / Aire
2. PESO ESPECÍFICO
El peso especifico de una sustancia es la relación que existe entre el peso de una sustancia con
respecto al volumen que ocupa su masa; es decir:
DENSIDADES Y PESO ESPECIFICO
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DIMENSIONES y UNIDADES
Dimensión Una dimensión es una propiedad que puede medirse, tal como una longitud, el tiempo, la masa, o la
temperatura, o calculada al multiplicar o dividir otras dimensiones, tales como Longitud/tiempo = Velocidad , o también, Longitud3 = Volumen.
Unidades Son términos usados para expresar las dimensiones. Las unidades medibles (en contraposición con unidades contables) son valores especificos de
dimensiones que se han definido por convención, costumbre o ley, tales como los gramos para la masa, los segundos para el tiempo, etc.
Las unidades pueden tratarse como valores algebraicos cuando las cantidades se suman, restan,
multiplican o dividen. Los valores numéricos de dos cantidades pueden sumarse o restarse sólo si las unidades coinciden
5 pies – 2pies = 3 pies como si fuera: 5 x – 2 x = 3 x
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DIMENSIONES y UNIDADES
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Y DIMENSIONES En 1960, científicos y tecnólogos de los diversos países del mundo, reunidos en la Conferencia de
Pesas y Medidas, han revisado el Sistema Métrico y complementándolo con otras unidades, han creado el nuevo Sistema Internacional de Unidades, abreviado como SI en todos los idiomas.
Este sistema posee los siguientes componentes: Unidades básicas. Unidades múltiplos. Unidades derivadas. a) UNIDADES BÁSICAS
Son las unidades para las dimensiones de masa, longitud, Cantidad de Sustancia, tiempo, temperatura, corriente eléctrica e intensidad de luz.
El sistema CGS es casi idéntico al sistema SI; la diferencia principal consiste en que utiliza gramos (g)
y centímetros (cm) en lugar de kilogramos y metros como unidades básicas de masa y longitud. En el cuadro 1 se incluyen las principales unidades del sistema CGS y SI.
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Unidades básicas del S.I.
Dimensiones Unidad Símbolo
Longitud Metro (SI)
Centímetro (CGS)
m
cm
Masa Kilogramo (SI)
Gramo (CGS)
kg
g
Cantidad de Sustancia Mol- Gramo mol = mol-g
Tiempo Segundo s
Temperatura Kelvin °K, ºC
Corriente eléctrica Amperio A
Intensidad de luz Candela cd
Cuadro 1. Unidades SI y CGS
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DIMENSIONES y UNIDADES
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DIMENSIONES Y UNIDADES
b)UNIDADES MULTIPLOS
Son cantidades mayores (múltiplos) y menores ó fracciones (submúltiplos) de las unidades básicas, tales como minutos, horas (múltiplos) y milisegundos (submúltiplos), todas de las cuales se definen en términos de la unidad básica: Segundo.
Las unidades múltiplos se definen por conveniencia más que por necesidad.
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Cuadro 2.
Prefijos de las Unidades de Base y Derivadas del SI
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DIMENSIONES Y UNIDADES
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DIMENSIONES Y UNIDADES
c) UNIDADES DERIVADAS Obtenidas de una de las dos formas siguientes: i) Multiplicando o dividiendo unidades básicas o múltiplos. Se conocen
como unidades compuestas. Ejemplo: cm2, pies/min, etc. ii) Como equivalente obtenido de unidades compuestas. Ejemplo: 1 ergio = 1 g.cm2/s2
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DIMENSIONES Y UNIDADES
Unidades derivadas
Dimensión Unidad Símbolo Equivalente en función de unidades
básicas
Volumen Litro l 0.001 m3
1000 cm3
Fuerza Newton (SI)
Dina (CGS)
N 1 kg.m/s2
1 g.cm/s2
Presión Pascal Pa 1 N/m2
Energía, trabajo Joule (SI)
Ergio (CGS)
Caloria-gramo
J
erg
Cal
1 N.m = 1 kg.m2/s2
1 dina.cm = 1 g.cm2/s2
4.184 J = 4.184 kg. m2/s2
Potencia Watt W 1 J/s
Cuadro 3.
Algunos ejemplos de Unidades Derivadas del SI y CGS
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Nota: En cualquier Sistema Dimensional, las unidades de Longitud, Masa, Tiempo y
Fuerza se relacionan con la Segunda Ley de Newton del Movimiento, que establece que la Fuerza Total que actúa sobre un cuerpo es `proporcional al producto de la Masa y la Aceleración en la dirección de la Fuerza, por ello se tiene la siguiente expresión:
F oc m. a (1)
Introduciendo la constante de proporcionalidad de 1/gc la expresión 1 se convierte en:
F = 1/gc m. a (2)
En el Sistema SI de unidades, la Fuerza es una Dimensión Derivada o Secundaria y se da en Newton (N). El Newton se define como la Fuerza necesaria para acelerar la masa de 1 Kg a una razón de 1 metro por segundo por segundo (s2). Por ello: 1N = 1 Kg . m/ s2 y
gc = 1 (Kg) (m)
(N) (s2)
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Es importante señalar que, como resultado de la definición de Fuerza, el valor de la constante gc en el SI de Unidades es la Unidad (1). En el Sistema Norteamericano (Ingles) de Unidades (SNAI) de Ingeniería, tanto la Longitud, la Masa, el Tiempo, así como la Fuerza son Dimensiones Básicas o Primarias. A la Fuerza y a la Masa se les asignan las unidades de libra-fuerza (lbf) y de libra-masa (lbm), respectivamente. El patrón de la Fuerza gravitacional de la Tierra se define como la Fuerza de 1lbf que acelera la Masa de 1lbm a la velocidad de 32.174 pies/s2 . Así : 1 lbf = 1(lbm) (32.174 pies/s2) gc y
gc = 32.174 (lbm) (pies) (lbf) (s2) Esto significa que el cuerpo que pese 1 lbf en la superficie de la Tierra tendrá la masa aproximada de 1 lbm. Es importante señalar que en el Sistema SNAI la constante gc no solo tiene el valor numérico de 32.174, sino que también tiene Unidades.
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LEY CERO Y TEMPERATURA
·.
LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA: El Equilibrio Termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el
cual las variables empíricas usadas para definir un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x e y) no son dependientes del tiempo. La Ley Cero de la Termodinámica establece que si un sistema A está en equilibrio Térmico con un sistema B, y este sistema B está en equilibrio térmico con otro sistema C, entonces los sistemas A y C están en equilibrio térmico.
Permite construir instrumentos para poder medir la Temperatura de un Sistema
CONCEPTOS DE CALOR Y TEMPERATURA La definición de Calor se puede hacer a través de la teoría cinética: Las moléculas de un cuerpo poseen un movimiento de agitación desordenado, cuando se
comunica calor a un cuerpo lo que se está haciendo es comunicarle energía a sus moléculas en formas desordenadas . La suma de las energías internas de las moléculas en forma desordenadas constituyen la denominada energía interna( U ) que poseen los cuerpos.
La Temperatura es el nivel de agitación molecular y está ligada a la energía media que poseen las moléculas en sus movimientos desordenados, define el valor medio de la agitación de todas las partículas.
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LEY CERO Y LA TEMPERATURA
TEMPERATURA Es la medida de la energía térmica de un cuerpo como consecuencia del movimiento de sus
moléculas. INSTRUMENTOS DE MEDICION Termómetro. Mide el volumen de una cantidad fija de mercurio, entre 0 y 300ºC. Se utiliza a nivel
laboratorio. Termistor. Se mide mediante la resistencia eléctrica de un conductor en función de la temperatura
para un intervalo entre 200 y 1000ºC. Termopar. Se mide mediante el voltaje existente entre la unión de 2 metales diferentes, permite
lecturas entre 1000 a 2000ºC. Pirómetro. Mide el espectro de radiación emitido a altas temperaturas, en el intervalo de 1000 a
3000ºC.
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LEY CERO Y TEMPERATURA
2.2 UNIDADES DE MEDICIÓN Absolutas. El cero de sus escalas indica el cero absoluto, es decir, aquel
punto en el cual las moléculas de la sustancia no se mueven ni vibran. Sistema Internacional : Grados Kelvin (ºK). Sistema Inglés : Grados Rankine (ºR). Relativas. Se llaman así porque los ceros de sus escalas son arbitrarios
(referidas a la cualidad de alguna sustancia), Por ejemplo: El punto el punto de ebullición del agua (100ºC) y al punto de congelación del agua (0ºC), a la presión fija de 1 atmósfera. Se tienen los grados Celsius y Fahrenheit.
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LEY CERO Y TEMPERATURA
Entre las unidades de medición se tienen las siguientes
escalas; Absolutas: Kelvin y Rankine, Relativas: Celsius y Fahrenheit.
ºC ºK ºR ºF
100 373 672 212 Punto de ebullición del agua
0 273 492 32 Punto de congelación del agua
- 273 0 0 -460 Cero Absoluto
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LEY CERO Y TEMPERATURA
Forma de la ecuación: Y = ax + b T (ªF) = aT(ªC) + b Para: T(ªF) = 32 y T(ªC) = 0 , T(ªF) = 212 y T(ªC) = 100 E Entonces : a = 1,8 y b = 32 Por consiguiente: T(ªF) = 1,8 T(ªC) + 32 T(ªC) = (T(ªF) - 32) / 1,8
De igual manera: T(ªK) = T(ªC) + 273 y T(ªR) = T(ªF) + 460
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PRESION
PRESIÓN
Se define como la fuerza por unidad de área, la unidad de presión en el Sistema Internacional es el N/m2, es decir un Pascal.
Es un hecho conocido que la atmósfera ejerce una presión sobre la superficie terrestre. Usualmente esta presión se ve afectada por la altura. La presión atmosférica estándar a nivel del mar es de 1013,25 mBar (1 atm, 760 mm Hg, 29.92 pulg de Hg, 14.7 lbf/pulg2, 33.9 pies de H2O). Por tanto al ascender en altura, disminuye la presión. Comúnmente se mide con un barómetro, esta recibe también el nombre de presión barométrica.
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TIPOS DE PRESION
TIPOS DE PRESIÓN Absoluta.- Es la medida de la presión con respecto a la presión nula.
En términos de una columna de líquido se expresa por: P = gh , donde: es la densidad, g la gravedad y h la altura del líquido.
Relativa.- Es la medida de la presión con respecto a la presión atmosférica, donde la presión absoluta es mayor que la presión atmosférica. El instrumento de medición se denomina manómetro.
Presión relativa = presión absoluta - presión atmosférica
Vacío.- Es la diferencia entre la presión atmosférica menos la presión absoluta. Se mide con un vacuómetro. La presión absoluta es menor que la atmosférica.
Presión de vacío = presión atmosférica - presión absoluta
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PRESIÓN ABSOLUTA
Es aquella medición de la presión que toma como referencia el denominado cero absoluto, esto es útil para evitar las diversas variaciones que pueden ocurrir en la medición debido a la altura con respecto al nivel del mar; en otras palabras, esta presión considera la presión atmosférica más la presión manométrica.
Presion Absoluta = Presión Atmosférica + Presión Manométrica
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PRESIÓN ATMÓSFERICA
Se denomina así a la presión que ejerce la atmósfera al nivel del mar a todo lo que se encuentre dentro de ella; esto equivale a 1 atmósfera o 760 mmHg o 1013,25 mbares. También es conocida como Presión
Barométrica y su instrumento de medida es el barómetro.
BARÓMETRO MODELO PCE-DB 2
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRESIÓN MANOMÉTRICA
Este tipo de presión está referido a todas aquellas mediciones por encima de la presión atmosférica; el instrumento de medida es el manómetro.
COMPROBANDO LA PRESION DE UN SISTEMA MANÓMETRO DE 0-60 PSI
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRESIÓN DE VACÍO Son aquellas presiones menores a la atmosférica, los
instrumentos utilizados para trabajar en estos casos son los sensores de vacío llamados Vacuómetros
Presión de Vacío = Presión Atmosférica - Presión Absoluta
VACUÓMETRO
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
UNIDADES DE MEDIDA
UNIDADES Pascal bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr
1 Pa (N/m²)= 1 10-5 10-6 0.102 0,102×10-4 0,987×10-5 0,0075
1 bar (daN/cm²) = 100000 1 0,1 10200 1,02 0,987 750
1 N/mm² = 106 10 1 1,02×105 10,2 9,87 7500
1 kp/m² = 9,81 9,81×10-5 9,81×10-6 1 10-4 0,968×10-4 0,0736
1 kp/cm² = 98100 0,981 0,0981 10000 1 0,968 736
1 atm (760 Torr) = 101325 1,013 0,1013 10330 1,033 1 760
1 Torr (mmHg) = 133 0,00133 1,33×10-4 13,6 0,00132 0,00132 1
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
La Energía y la Primera Ley
de la Termodinámica
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
CONTENIDO
1.- Energía, Trabajo, Calor.
2.- El Primer Principio de la Termodinámica.
Energía Interna (U)
3.- Entalpía (H)
4.- Capacidad Calorífica
5.- Cálculo de U y de H en procesos sencillos de
sistemas cerrados
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
La Energía
2.1 LA ENERGÍA Es una propiedad primitiva, se postula que es algo que posee toda la materia.
Se define también como la capacidad de efectuar un Trabajo. Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía.
La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza, en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.
La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica. La energía tiene tres componentes: Energía Interna (U): del sistema representa los modos de energía a nivel microscópico, o la suma de las energías de todas sus partículas; Energía Potencial (EP): depende de su posición con respecto a un plano de referencia y Energía Cinética (EC): que posee un sistema debido a sus movimientos internos y externos.
27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
Se tiene un Sistema y su Entorno donde cada
uno tendrá una cierta cantidad de energía (que
no podemos conocer). A nosotros nos interesan
sólo los cambios de energía que se produzcan
en el sistema (no en el entorno o medio
ambiente aun cuando este juega un papel
fundamental para ello).
Obviamente Es (Energía del Sistema) puede ser
mayor, menor o igual que Ema (Energía del
Medio Ambiente) dependiendo ello de cada
situación en particular, pero en determinado
momento se producirá un “intercambio de
energía, ∆EI” el cual se realizará por medio de
calor y trabajo o por uno de ellos.
Luego de acuerdo al proceso que hemos visto el
sistema puede haber ganado o perdido Energía,
con lo cual el balance final sería:
Es final – Es inicial = ∑EI
o lo que es lo mismo
∆Es = ∑EI
Esta sencilla ecuación nos indica que la variación de Energía del Sistema (nuestro
objetivo al analizar la primera ley) es igual a la suma algebraica de las energías
intercambiadas o en proceso de intercambio, siendo la energía
Primera Ley o Primer Principio de la
Termodinámica
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL
UNIVERSO SE
CONSERVA
La energía
potencial se
transforma en
energía cinética
La pérdida de energía
potencial acelera el
deslizamiento del objeto
cae
se acelera
energía química (carbón)
energía interna (agua líquida vapor de agua)
el vapor se expande Trabajo
energía cinética
212
mgh mv cte
Reacción Química Cambio de Fase
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL
UNIVERSO SE CONSERVA
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía
. uff, uff
W=F x
Trabajo realizado
por el hombre
Fuerza aplicada
Distancia que
se desplaza
el objeto F
uer
za
distancia X1 X2
2
1
X
XW Fdx
Trabajo=área
[N.m=J]
Energía = Capacidad para realizar un trabajo
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
TRABAJO
27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
La definición de Trabajo en su sentido termodinámico es de naturaleza mas extensa que la tradicionalmente empleada en mecánica.
“Trabajo es una interacción energética entre un Sistema y sus Alrededores a través de aquellas porciones de los Limites del Sistema en que no hay Transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en una propiedad intensiva diferente de la Temperatura entre el Sistema y sus alrededores” .
Nótese que, según esta definición, solamente puede existir trabajo a través de aquellas porciones de los Limites del Sistema en que no hay Transferencia de masa. Es imposible tratar de determinar el trabajo de un Sistema haciendo referencia solamente a éste; el trabajo es energía en tránsito a través de los límites del Sistema y es una interacción entre éste y sus alrededores. Es decir el Trabajo es de naturaleza Transitoria y no puede almacenarse en el Sistema. Generalmente la diferencia de presión entre un Sistema que no es rígido y sus alrededores origina una fuerza que puede dar origen al trabajo mecánico cuando hay un desplazamiento. Por conveniencia se dice que el Trabajo hecho por el Sistema sobre sus Alrededores es Positivo, mientras el Trabajo hecho por los Alrededores sobre el Sistema es Negativo. La unidad de medida del Trabajo en el S.I. es el Joule (J). Considere a continuación algunos sistemas con el objeto de identificar el trabajo hecho por o sobre un sistema:
27/08/2015
a) TOBERAS
La Tobera, es un dispositivo que sirve para aumentar la
velocidad o energía cinética de un fluido mediante su
expansión, desde una presión dada hasta otra menor,~como se
ilustra en la figura.Comúnmente son del tipo Convergente o
Convergente-Divergente. En las toberas de tipo Convergente-
Divergente el gas se acelera a velocidades supersónicas (esto es, a
velocidades mayores que la velocidad del sonido),
alcanzándose esta última en la garganta o sección de área
transversal mínima; en cambio, en las toberas Convergentes,
la máxima velocidad que puede alcanzar el gas en la descarga es
la velocidad del sonido.
Las toberas tienen aplicaciones muy diversas: se encuentran en
turbinas de vapor, turbinas de gas, inyectores, turbojets, cohetes,
etc. Dado que las paredes de una tobera son rígidas y
constituyen los límites en los que no hay transferencia de masa, el
trabajo en ellas es idénticamente igual a cero. Diagrama Esquematico de las Toberas
27/08/2015
El Difusor, es un dispositivo que sirve para
disminuir la velocidad o energía cinética de un
fluido con el correspondiente incremento en
la presión. De esto se desprende que los
difusores realizan el proceso inverso al que
realizan las toberas. Encuentran aplicación
en compresores centrífugos, turbojets, etc.
Aquí también el trabajo es igual a cero.
b) DIFUSOR
27/08/2015
c) TURBINA
En una turbina se hace pasar un fluido a presión y
mediante una conversión apropiada de energía, se logra
obtener un trabajo con la expansión de éste. El fluido es
acelerado a través de toberas fijas; el momentum
resultante se transfiere a los álabes del rotor,
obteniéndose así el movimiento de la flecha motriz.
Esta flecha puede estar conectada a un generador
eléctrico, un compresor, u otra carga en general. En la
figura, se presenta el esquema de una turbina. Aun
cuando el tema de las turbinas es muy extenso. El
trabajo desarrollado por una turbina sobre sus alrededores
es positivo. Diagrama Esquematico de una Turbina
27/08/2015
Un Compresor centrífugo puede
considerarse como el inverso de una
turbina . En este caso, los álabes del
rotor, impulsados por un dispositivo
externo, aumentan la velocidad del fluido.
Enseguida este fluido se hace pasar a
través de difusores , disminuyendo su
velocidad y aumentando, en
consecuencia, su presión. En este caso,
el trabajo es negativo, puesto que los
alrededores hacen trabajo sobre el sistema.
d) COMPRESOR
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
TRABAJO
27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Trabajo en un sistema cerrado. Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan
contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.
Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.
dW = -Fdx = -PAdx = -PdV Siendo dV el cambio del volumen del gas.
El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta.
El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB .
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
TRABAJO (PV)
Pext
Pint
Equilibrio mecánico
x extF P A
Pext = Pint
/A V x
Pext > Pint
Pext
Pint
dx
sistema extw P dV
embolo extw P dV
. J / K.molat.l x . J
. at.l / Kmol
8 3141 101 4
0 082
Unidades
xw F dx
Pext = Pint
Estado
inicial
Estado
final Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
2 2 1( ) 0W P V V
TRABAJO (PV) Expansión-(Compresión)
Pext < Pint
Pext
Pi
nt
dx
Estado Inicial
1
P
V
1 Pext
Pint
Pext = Pint
Estado Final
2
2 P’
1 2 2
'( ' ) ( ')W P V V P V V
2 etapas
• Frente a Pext=P2 constante
2
1
V
extV
W P dV
V’
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
2 2 1( ) 0W P V V
TRABAJO (PV) Expansión-(Compresión)
Pext < Pint
Pext
Pi
nt
dx
Estado Inicial
1
P
V
1
Pext
Pint
Pext = Pint
Estado Final
2
2
V
1 P
2
• Frente a Pext=P2 constante
2
1
V
extV
W P dV
• Expansión Reversible etapas
2 2
1 1
V V
ext gasV V
W P dV P dV • Gas Ideal
nRTW dV
V
• G I y T=cte dV
W nRT
V
2
1
V
V
W nRT Ln
Irreversible
Reversible
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
CALOR
Un sistema cede E en forma de Q si se transfiere como resultado de
una diferencia de T entre el sistema y el entorno.
( , ) 2 1( )T PQ mC T T
la T sistema varía hasta igualar la Talrededores
Unidades : Julio
1 cal = 4.184 J
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
CALOR (Q) Calor es una interacción energética entre un Sistema y sus Alrededores a través de aquellas porciones de los Limites del Sistema en que no hay Transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en la Temperatura entre el Sistema y sus alrededores”.
A semejanza del Trabajo, el Calor es energía en tránsito a través de los límites del Sistema donde no hay transferencia de masa y por ello, no puede almacenarse. El Calor se transfiere de mayor a menor temperatura; esta transferencia de energía se realiza como consecuencia única y exclusivamente de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores.
Por convención se dice que el Calor suministrado a un sistema es positivo, mientras que el calor cedido o disipado por un sistema a sus alrededores es negativo. Un proceso es adiabático si su calor es igual a cero. Es decir, todo proceso adiabático implica que el sistema está aislado térmicamente de sus alrededores.
El calor por lo regular se determina en cualquier sistema a través de los cambios de energía que origina dentro del sistema o en sus alrededores. La unidad de calor en el SI es el Joule (J). Comúnmente en símbolo del calor es “Q”.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRIMER PRINCIPIO
T=20ºC
Estado Inicial
T=40ºC
Estado Final
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Q
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL
UNIVERSO SE
CONSERVA
El calor y el trabajo son formas equivalentes de
variar la energía de un sistema Joule
Trabajo
mecánico
calor Trabajo
eléctrico
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Calor y el trabajo se “distinguen” por su efecto sobre las
moléculas del entorno
Q W
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
SISTEMA
TRABAJO
CALOR
• son formas de variar la E del sistema
• no son funciones de estado
• no es “algo” que posea el sistema
BANCO
efectivo
cheques
Transferencia
electrónica
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
La Primera ley de la termodinámica,También conocido como principio de la
conservación de la energía, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema,
la Energía interna del sistema variará. La diferencia entre la energía interna del
sistema y la cantidad de energía es denominada Calor. Fue propuesto por Antoine
Lavoisier..La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
Eentra − Esale = Δesistema
En otras palabras: La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma.
(conservación de la energía).
La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía
aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le
corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al
estado B, su energía interna cambia en
U=UB-UA
PRIMERA LEY TERMODINÁMICA
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Un sistema cerrado es uno que no tiene intercambio de masa con el
resto del universo termodinámico. También es conocido como masa de
control.
El sistema cerrado puede tener interacciones de trabajo y calor con sus
alrededores, así como puede realizar trabajo a través de su frontera.
La ecuación general para un sistema cerrado (despreciando energía
cinética y potencial y teniendo en cuenta el criterio de signos
termodinámico) es: ΔE = Q − W y cuando los cambios en Ecin y Ep
son despreciables se tiene la siguiente ecuacion:
ΔU = Q − W
Donde Q es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el
sistema, W es el trabajo total e incluye trabajo eléctrico, mecánico y de
frontera; y U es la energía interna del sistema.
La Primera Ley para Sistemas Cerrados
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Q − W + ∑ minθin − ∑ moutθout = ΔEsistema
in out
Un sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa, así como
interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, también puede realizar
trabajo de frontera.
La ecuación general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es:
O igualmente:
Donde:
in representa todas las entradas de masa al sistema.
out representa todas las salidas de masa desde el sistema.
θ es la energía por unidad de masa del flujo y comprende la
entalpía, energía potencial y energía cinética
La Primera Ley para Sistemas Abiertos
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Criterio de signos
SISTEMA
Q > 0
(+)
W < 0
(-) W > 0 (+)
Q < 0 (-)
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
La energía es la capacidad para hacer un trabajo
1.- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
ENERGÍA
Esistema= U+ Eotras
E debida a la posición del sistema en
un campo de fuerzas (gravitacional,
eléctrico, magnético) y a su
movimiento en conjunto: Energía Interna, U
característica del sistema (Et, Er, Ev de
moléculas)
depende del estado de agregación del
sistema
Eotras
La energía es una función de estado
La energía es una propiedad extensiva
Unidades: Julio (J)
( , , )U f T P V
/J molU
Un
Puedo definir una propiedad intensiva Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
No es posible conocer la energía de un sistema,
sólo conocemos su cambio en un proceso U=U2-U1
2.- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
ENERGÍA
Energía interna (U)
(Suma de energías a nivel molecular)
• Función de estado
• Magnitud extensiva
¿Cómo podemos aumentar U
de un sistema cerrado?
1) Realizando un trabajo
2) Calentándolo calor
U = Q + W 1er Principio de la
Termodinámica
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
2.- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
U = Q + W 1er Principio de la
Termodinámica
P
V
A
B
0final inicial A A
U U U U U
Proceso Cíclico A→A
W Q
Es imposible realizar un trabajo
sin consumir una energía
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
2.- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
U = Q + W 1er Principio de la
Termodinámica
P
V
A
B
0final inicial A A
U U U U U
Proceso Cíclico A→A
W Q
Es imposible realizar un trabajo
sin consumir una energía
BABAUU
( , , )U f T P V
V T
U UdU dT dV
T V
U función de estado
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Proceso a V = cte V2 = V1 dV=0
v
U = Q + 0 = Q
• Nuevo significado de U = QV
• Nos da una forma de determinar U
2.- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
2
1
V
extV
W P dV
ENERGÍA INTERNA
V
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Proceso a P = cte
v
3.- ENTALPÍA.
1º Principio U=Q+W
2
1
V
extV
U Q W Q P dV 2
1
2 1( )
V
extV
P PQ P dV Q P V V
P=cte
2 2 1 1( ) ( )
PQ U PV U PV
H2 H1
= H QP
U=U2-U1
H U + PV Entalpía
(H)
• Función de estado Hf(T,P,V,U)
• Propiedad extensiva
• Unidades de energía (J)
•
•Nos da una forma de determinar H
[ / ]H
H J moln
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
3.- ENTALPÍA.
H U + PV
Relación entre H y U
H = U + (PV)
Si P=cte
H = U + PV H @ U
proceso
sól/líq
(PV) = PV+VP+PV = P2V2-P1V1
• Una forma de determinar U = QV
• Una forma de determinar H = QP
Q=I.V.t
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CAPACIDAD CALORÍFICA.
( , , ) 2 1( )T P VQ mC T T El Q se definió como la energía trasferida
como consecuencia de una diferencia de T Capacidad Calorífica
2 1
limT T
Q qC
T dT
Capacidad calorífica de una sustancia: cantidad infinitesimal de calor
necesaria para elevar su T en una cantidad dT . [JK-1]
• Depende de la naturaleza de la propia sustancia
• Puesto que Q depende de la trayectoria del cambio de estado,
para definir C hay que definir la trayectoria
•si no hay cambio de fase
•ni reacción química
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
p
v
v
1 1
n n
1 1
n T n
P
P
V
q HC
dT T
q UC
d T
Capacidad calorífica molar a P cte
Capacidad calorífica molar a V cte
4.- CAPACIDAD CALORÍFICA.
Puesto que QV = U y QP = H
en un sistema cerrado, en equilibrio o proceso reversible y sólo W(P-V) es
posible definir :
U,Hf(T,P,V)
Capacidad calorífica molar de una sustancia: cantidad de calor necesaria
para elevar la T de un mol de dicha sustancia un grado.
Calor específico de una sustancia: cantidad de calor necesaria para elevar la T
de un gramo de dicha sustancia un grado. [Jg-1K-1]
/ .C J K mol
p. Intensivas
f=(T,P,V)
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Differential Scanning Calorimetry (DSC)
CP (J/g.K)
t (ºC)
300bar
500bar
1bar 0
5
25
350 650
(J/g.K)
150bar
CP
P (bar)
400ºC
0
5
30
0 1000 500
500ºC 350ºC
600ºC
H2O
CPf(T,P,V)
CP > 0
CV > 0 CP ≠ CV
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
¿Cuál es la relación entre CP y CV?
4.- CAPACIDAD CALORÍFICA.
P V
P V
H UC C
T T
P P V
U V UP
T T T
H U PV
( , )U f T V
( , )V f T P
V T
U UdU dT dV
T V
P T
V VdV dT dP
T P
P V
T P
U VC C P
V T
P V T P
U U U V
T T V T
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
¿Cuál es la relación entre CP y CV?
4.- CAPACIDAD CALORÍFICA.
P V
P V
H UC C
T T
P P V
U V UP
T T T
H U PV
P V
T P
U VC C P
V T
Gas Ideal
PV nRT
0T
U
V
P
V nR
T P
CP-CV = nR
Gas Ideal
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
( , )U f T V
( , )H f T P
V T
U UdU dT dV
T V
P T
H HdH dT dP
T P
V
T
UC dT dV
V
P
T
HC dT dP
P
De forma general
• En un proceso cíclico
0f i
U U U
0f i
H H H 0T P V
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27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Cambio de Fase a T y P constante
T
tiempo
100ºC
H2O
1at
P extU q w Q P dV
U H P V • El QP se emplea en V y en U,
que depende del estado de agregación Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Proceso Isobárico (Pcte) sin cambio de fase
P T
H HdH dT dP
T P
( )PH C T dT PC T
P=cte Si CP cte
dU q w
extW P dV P=cte U H P V
• Proceso Isocórico (Vcte)
V T
U UdU dT dV
T V
V=cte
( )VU C T dT VC T
Si CV cte ( )H U PV U V P
V=cte
T
tiempo
100ºC
H2O 1at
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Cambio de estado de un Gas Ideal
P T
H HdH dT dP
T P
( )PH C T dT PC T
G I Si CP cte
0
V T
U UdU dT dV
T V
( )VU C T dT VC T
G I Si CV cte
0
• Proceso Isotérmico (T=cte) de un Gas Ideal
0dT U=0
H=0 extW P dV
W P V P cte rev. o irrev.
2 2
1 1
V PW nRT Ln nRT Ln
V P
T cte gas
nRTP dV dV
V
rev. U Q W Q = -W
G I
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) de un Gas Ideal dU q w
( )VU C T dT WextP dV
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Irreversible (P cte) de un G.I.
extW P V ( )VU C T dT VC T P V
Si CV cte P PH C dT C T
Si CP cte
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27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) de un Gas Ideal dU q w
( )VU C T dT WextP dV
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible de un Gas Ideal
VdU C dT w
P PH C dT C T Si CP cte
gas
nRTP dV dV
V
V
dT dVC nR
T V 2 2
1 1
V
T VC Ln nRLn
T V
VU C T W
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
4.- CÁLCULO DE U y H en procesos sencillos
de sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible de un Gas Ideal
2 2
1 1
V
T VC Ln nRLn
T V P
V
/
2 1
1 2
VnR C
T V
T V
G I P VC C R
P
V
C
C
1
2 1
1 2
T V
T V
1TV cte
PV cte
PV cte
PV cte
Q = 0
T=cte
Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
El diagrama PVT es la representación en el espacio tridimensional
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Trabajo y Calor en Procesos
Termodinámicos
En termodinámica hay dos casos de variables:
Variables de estado: Presión, Temperatura, Energía Interna.
Variables de transferencia: Trabajo, Calor, Ondas Mecánicas.
El Trabajo: Tenemos un gas en un recipiente, un embolo movíl de área
A. El gas ocupa un volumen V y ejerce una presión uniforme P sobre las
paredes del cilindro y del embolo. Tenemos una fuerza interna que
actúa. Tenemos que encontrar trabajo.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
El trabajo total cuando el volumen cambia de Vi a Vf es:
Vf
W = ∫Vi PdV
El trabajo efectuado en la expansión desde el estado
inicial hasta el estado final es el área bajo la curva en un
diagrama PV. Proceso cuasi estático significa que el
proceso es despacio y en todo momento el sistema está
en equilibrio.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
El trabajo realizado depende de la trayectoria particular seguida desde el
estado inicial al estado final.
•El volumen de gas se
reduce de Vi a Vf a
una presión constante
igual a Pi y después
se incrementa la
presión de Pi a Pf,
calentando el gas a
volumen constante
Vf. El trabajo
realizado es el área
bajo la curva en un
diagrama PV
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
•Segundo caso: La
presión del gas
aumenta de Pi a Pf a
volumen constante y
a continuación el
volumen del gas se
reduce de Vi a Vf a
presión constante Pf.
•El trabajo realizado
es mayor de en caso
1.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
•Caso tres: Tanto P
como V cambian
de manera
continua, el trabajo
tiene valor
intermedio.
27/08/2015
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La Energía transferida en forma de Calor así como el Trabajo realizado
dependen del proceso seguido entre los estados inicial y final del sistema.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
•La Primera Ley de la Termodinámica es una
generalización de la ley de conservación de la energía que
incluye los posibles cambios en la energía interna.
•La energía se puede intercambiar entre un sistema y sus
alrededores de dos formas. Una es realizando trabajo por o
sobre el sistema, considerando de las variables
macroscópicas tales como presión, volumen y temperatura.
•La otra forma es por transferencia de calor, la que se realiza
a escala microscópica.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Podemos decir que el sistema tiene una energía térmica, a
esta energía se le llama energía interna U.
Si se efectúa un trabajo sobre un sistema sin intercambiar
calor (adiabático), el cambio en la energía interna es igual
al negativo trabajo realizado:
dU = -dW infinitesimal
UB-UA = -WA →B finito
La energía interna se relaciona con la energía de las
moléculas de un sistema térmico, y es solo función de las
variables termodinámicas.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Aplicaciones de la primera ley
Expansión libre adiabática
ΔU= −W
Como Q= 0 y W= 0, ΔU= 0
Un trabajo es adiabático si
no entra o sale energía
térmica del sistemas, es
decir, si Q= 0. En tal caso:
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Un proceso a presión constante se denomina isobárico, el
trabajo realizado es: P (Vf–Vi).
Un proceso a volumen constante se llama isométrico, en tal
proceso el trabajo es cero y entonces: ΔU= Q
Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Si
consideramos un gas ideal el trabajo es: Q = W.
27/08/2015
27/08/2015 27/08/2015 Ing. Manuel Godoy Martínez
Una curva isotermica es una
línea que sobre un diagrama
representa los valores sucesivos
de las diversas variables de un
sistema en un proceso
isotermico. Las isotermas de un
gas ideal en un diagrama P-V,
llamado Diagrama de Clapeyron,
son hipérbolas equiláteras, cuya
ecuación es P•V = constante.
Proceso isotérmico