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PROBLEMAS RESUELTOS TEMA 5
INTRODUCCIN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIN
5.1 Demuestre que, para el caso de codificacin unipolar, la regla de decisin ptima en sentido MAP es:
10
222
0
1
ln2 pp
TATA
H
H
xb
b
donde x es la observacin, A la amplitud del pulso ideal, 2 la potencia de ruido a la entrada del decisor, y ip la probabilidad a priori de la hiptesis iH . La decisin con el criterio de mxima probabilidad a posteriori consiste en elegir la
hiptesis que maximice la probabilidad: { | } { }p Si|x = { }p x Si p Si
p x
Como p{x} no es un parmetro que podamos cambiar no influye en la bsqueda del valor mximo, por lo que el criterio equivale a elegir una hiptesis Hi de forma que |max | Dicha probabilidad para un valor x concreto viene definido por la funcin densidad de
probabilidad Gaussiana de media mi y varianza v
|
Si elijo dos hiptesis cualesquiera y aplico el criterio para ver cul es la ms probable, veo que dependiendo de cul tenga una probabilidad mayor elijo una u otra hiptesis.
|
| Teniendo en cuenta que todos los trminos son positivos desarrollamos las inecuaciones:
12
12
Teor
Y comambodecir
Simp
Sabie
0m =
ra de la Com
J
mo el logarios lados de lr:
12
plemente des
endo que en=0 y 21m =A
municacin
uan Pablo d
itmo es una la expresin
12
12
2
12
2
12
2
12
2
spejando se
n un cdigo u2
bT
Ejercicio
de Castro Fe
funcin mon se mantien
obtiene:
l
unipolar a la
0
1A
H
H
x
os resueltos d
ernndez - en
ontona crece el sentido
2
2
2
2
ln
ln
a salida del d
222
2 TAT
b
b
del tema 5
nero de 201
ciente, es obde las desig
ln
ln
ln
ln
2
2
detector de c
10lnpp
5
bvio sacandogualdades, po
ln
ln
correlacin s
o logaritmosor eso podem
se obtiene
2
s a mos
(5.1)
(5.2)
Teor
5.2 Se dis
travs
Expli
interftener
Ilustde IE
a) Sigme Ls
ra de la Com
J
sea un sistes de un canal
icaremos ah )( fHT
mediante )( fHc e )( fHR t
Tenemosferencia entrr una forma
tracin 1: SuES en el mu
Se han elegidgual a la formmedia. Suponespecifique la
La respuestasmbolos ser
-2 -1
0
municacin
uan Pablo d
ema binario ppaso bajo id
EsquHt(f)
hora la funcise encarga de conformades el canal qtiene que co
s que consegre smbolos de coseno a
uperposiciuestreo.
do los filtrosmacin del pniendo que a respuesta e
a global del r nula en el
0 1
Ejercicio
de Castro Fe
polar en bandeal cuya func
=f)(Hc
uema generaHc(f)
n que desede adaptar lado de los puque tiene las onseguir que
guir que just(IES). Por l
alzado (para
n de pulso
s de transmipulso necesase utiliza unen frecuenci
sistema debl punto de m
2 3
os resueltos d
ernndez - en
da base paracin de transf
04fsi 1
=
al de una tra
empean cada seal al canulsos.
limitacionese la respuest
to despus dlo tanto los cualquier fa
os en cosen
sin y recepario, y para m
n pulso cuyoia de dichos
be ser cosenomuestreo. (V
4 5
Seal Tx.Pulso 1Pulso 2Pulso 3Pulso 4punto de muestreo
del tema 5
nero de 201
transmitir dferencia viene
resto.Khz8.4
ansmisin diHr(f)
da uno de esnal, al ancho
s dadas en ea conjunta s
de )( fHR hpulsos al lleactor de roll
no alzado q
pcin de formminimizar la
o espectro ties filtros.
o alzado porVer Ilustraci
5
datos a una tae dada por:
igital:
stos bloqueso de banda d
l enunciadosea coseno a
haya un muegar a ese lug-off).
ue provoca
ma que conta probabilidene forma d
r lo que la inn 1)
asa de 4800
s: disponible,
. alzado.
estreo sin gar tienen qu
an la ausenc
tribuyan pordad de error de coseno alz
nterferencia
3
bps, a
ue
cia
r
zado,
entre
Teor
c
Com
Sabem
Por l
La frcanalms q b) E
mv
Tenefiltrad
ra de la Com
J
Como el contribuyen
mo los filtros
mos por def
( )H f
lo que en nu
( )H f
recuencia ml (4.8KHz). que pueda e
En el caso demedia cero yvarianza del
emos un ruiddo cuya pot
municacin
uan Pablo d
enunciado nn por igual, d
( fH
de transmis
finicin que
12
1 140
w
w
uestro caso
121 14
0
w
w
xima del esDisearemo
el ancho de b
e que el ruidy con densidruido resulta
do AWGN qtencia viene
Ejercicio
de Castro Fe
nos dice quedebemos ded
)() fHf T)( HfH RT
sin y de rec
TH f
la frmula d
sen 2f
w
quedar:
1 sen 2
spectro de esos la respuesbanda dispo
do a la entraddad espectralante a la sali
que pasa podado por (5
2
os resueltos d
ernndez - en
e los filtros ducir que am
)() HfHC ()( Hf CAR
cepcin son
RH f
del coseno a
12
f wf
12
f ww f
ste pulso ( 2sta en cosen
onible del can
da del filtro l de potenciaida del filtro
or el filtro de5.6)
(2o
RN H
del tema 5
nero de 201
de transmisimbos son igu
)( HfH CAR )(/)( fHf C
iguales:
CAC
H fH f
alzado es:
0
f
f
0
f
f
12 fw ) serno alzado parnal.
receptor sea N0/2, con
o.
e recepcin p
2)f df
5
in y de receuales, de mo
)( fA)
1
1
2
2
fwf
ff
ff
1
1
2
2
fwf
ff
ff
r el lmite imra intentar a
a blanco, gaN0=10-10 W
produciendo
epcin odo que:
1
1
f
fw
1
1
f
fw
mpuesto poaprovechar l
aussiano, conW/Hz., calcu
o un ruido
4
(5.3) (5.4)
(5.5)
or el lo
n ule la
(5.6)
Teor
s
c) U
re
Sa
Su
del s0 ya q
O
co
en
ra de la Com
J
El coseno
|HR(f)|2 es se cumple:
2
10
2
2
oN
fNw
22 oN
Utilizando elequerida par
abiendo que
uponemos qmbolo 1 serque es polar
Obtenemos d
omo :
ntonces: 21 1( ) (
v
m g
municacin
uan Pablo d
o alzado se 1. De todos
2
1
( )
2 2
oRH f
w f ww
210 10o
l resultado dra tener un v
e: Eg
que se trata dr la misma r. Aplicamos
de las tablas
21( )) (4,v
T
Ejercicio
de Castro Fe
define de fos modos reso
2 0
1
2 2
cos2
Ndf
w fw
del apartado valor de pro
)()(22
tnETg so
de smbolos que la prob
s el mtodo
eeo PP
1( )v
mPe Q
que: m
(m
maxm
22426) g
os resueltos d
ernndez - en
orma normalolveremos la
1
1
22 4
2 2
f ww
f ww f
anterior, caobabilidad de
equiprobabbabilidad de
de decisin
(1 ee mQP
1) (2 erfc
2426,41 v
m
121 (()vv
Tgm
21 4,24v
m
21 ( ) (4,g T
del tema 5
nero de 201
lizada de fora integral pa
1
1
2 24 4
cos2
f ww
w fw
alcule el valoe error med
bles, por lo qerror del sm mediante u
)01v
ym
51 ) 102 vm
6
2))T
2426 18
2 22426)
5
rma que la inara cerciorarn
1
1
2 cos4
s 2 2
w fw
f ww f
or de pico deia de 10-5.
que la probambolo 2. El mbral visto
5
109 10
integral de rnos de que
1
0
2 2
2
f ww f
N ww
e la potencia
abilidad de eumbral estaen teora:
5
esto
1
1
2
02
w f
f
N
a
error ar en
(5.7)
(5.8)
Teor
5.3 En rea) Rb) Dc) In
d
s(t
Ilust
Segnde s A con
h(t)
bec
ra de la Com
J
elacin con la
Represente laDetermine landique el in
dicho instant
Ts/2
-A/2
t)
tracin 2: S
n la teora dste es la sea
ntinuacin l
Ts/2
-kA/2
b) Para resolenunciado y convolucin
Ts/2
-kA/2
kA
h()
municacin
uan Pablo d
a seal de la I
a respuesta aa salida del f
nstante ptimte.
T
A/2
eal de sop
del filtro adapal invertida y
lo representa
kA/2
lver este apael filtro adapgrficamen
Ts
A/2
Ejercicio
de Castro Fe
Ilustracin 2:
al impulso dfiltro adaptadmo de muest
s
porte del sm
ptado que vy desplazada
(h tamos grfica
Ts
artado tendrptado calculte, aunque t
os resueltos d
ernndez - en
de un filtro ado cuando ltreo, as com
t
mbolo
vimos en teoa a Ts a la de) ( Sk s T amente:
t
remos que relado anteriotambin incl
del tema 5
nero de 201
adaptado a ela entrada esmo la amplitu
ora, sabemoerecha (5.9).
)t
ealizar la conrmente. Es luimos aqu
5
esa seal. s la seal de ud de salida
s que la resp
nvolucin ensencillo realla solucin a
la figura. a del filtro en
puesta al imp
ntre la seallizar esta analtica.
6
n
pulso
(5.9)
l del
Teor
Hay c1
2
3
4
ra de la Com
J
cinco interv1. 0 st o
2.0
/ 2t
T
tst
)(0
0
3. ( / 2)T
t
ts )((
0
4. / 2t
T
tso )(
5. /TT
s
6. Tt 2
municacin
uan Pablo d
t
s(-t)
valos distinto0)( to
00t
dtAA
22) 0tT
AAtT
22)2/
0
2t T
t T
AAT
tT 22)
2/
/ 2 t TT t T
Atst 2)( 00
T so
Ejercicio
de Castro Fe
os de la varia
0
tA 42
T 2/
dtT
tT
2/
2/
tT
dtAtT
T22/
2/
T /3
dtAA
2
0)( to
os resueltos d
ernndez - en
able t en el c
2/0 Tt
tT
dtAA 22
2/3T
dtAA 22
Tt 22/
tTA 242
del tema 5
nero de 201
clculo de la
AAt
T 222/
AT
tT 22/
5
a convoluci
AdtA 42
AdtA2
n:
tT 32
tTA 3442
7
Teor
Sq
(t)
Ilust
d) I
e
E
s
5.4 Se prcoeficfiltro mues
Tenelo tanimpuform
Comcon mcausa
ra de la Com
J
-5 0-5
0
5
10Sq
(t)
tracin 3: R
ndique el ien dicho ins
El instante
alida valdr
ropone realizcientes kw , tiene una dutrea uniform
emos N coefnto la respu
ulso, con lo ma directa (5.
mo en el sistemedia nula ada por el ru
municacin
uan Pablo d
0 5
Respuesta p
instante ptstante.
ptimo de m
42TA .
zar un filtro ak={0, 1,..., N
uracin de T semente.
ficientes queuesta al impque obtenem.11).
ema se aad 0)( twEuido (5.13).
Ejercicio
de Castro Fe
10tT
provocada p
timo de mu
muestreo es d
adaptado medN}. Asumiendsegundos, en
e multiplicanpulso se puemos (5.10) d
( )h t
( )H f de un ruido. A la salida
(x t
os resueltos d
ernndez - en
15 20
por el pulso
uestreo, as
donde alcanz
diante un filtdo que la se
ncuentre el va
n la seal enede obtenerde donde se
0(
N
kk
w t
2
0
nj
kK
w e
o w(t) que ea tendremos
) ( )t g t w
del tema 5
nero de 201
25
o en el filtro
como la am
za el mxim
tro basado enal )t(s a la alor de los pe
n instantes ser introduciene obtiene su
)T kN
2 /fkT N
s blanco, es un sumand
( )w t
5
o adaptado.
mplitud de
o por lo que
n una lnea deque tiene qusos kw . Asu
eparados T/ndo a la ln
u transforma
stacionario cdo causado p
.
e salida del
e ser en t=T
e retardo conue estar adaptuma que la se
/N segundonea de retardada de Four
con media cpor la seal
8
filtro
T y la
n N+1 tada el eal se
s. Por do un rier de
(5.10)
(5.11)
cero y y otra
(5.12)
Teor
Nuestenemtrabaequiv
Por t
5.5 Dadaigual
Suponanchu
a) Ab) Uc) U
d
El fil
)(th
ra de la Com
J
stro objetivomos que adajaremos covalencia sob
( )N
n
p N nn N p
h t
C
tanto, comp
a una seal bia 1 voltio. Es
ner una tasa ura Tb para la
Alternancia dUna larga secUna larga secde unos.
ltro utilizado
2 20 ef
municacin
uan Pablo d
( )y to es intenta
daptar nueston la seal re la que tra
1
1
1
N
n
N
n
N
p
C
t T
C t
arando las e
inaria, que utsta seal se ap
binaria de 2a seal a la sal
de unos y cecuencia de ucuencia de u
o es: fH )(
)(0 tutf .
+
Ejercicio
de Castro Fe
( ) * (g t h tar separar laro filtro a lmuestreada
abajar (5.16).
( ) Nn
s t
( )h t
Tt T nN
T nn sN NTp s TN
0( )
N
kh t C
expresiones d
kw tiliza sealizaplica a un filt
H
f0 bits por slida del filtro
eros. unos seguidaunos seguida
ffj1
1
0
+
+
os resueltos d
ernndez - en
) ( ) * (w t ha informacila forma dea uniforme.
1N Tt n
N) (C s T
1
N
n
T nTsN N
T CN
TpN
0( Ts T k
N
de (5.16) se
(C s T k acin unipolatro paso bajo
0ff j+1
1 = H(f)
segundo, cono con las sigui
a de una larga por un ni
jff
222
00
del tema 5
nero de 201
0( ) ( )t g t in lo ms el pulso (5.1mente (5.14
T nTsN N
)t
Nt TN
) ( )Tt kN
obtiene que
)TkN
ar NRZ, sienRC con func
0
f
nstruir el diagientes secuen
ga secuenciaico cero y de
f ,y su tran
5
( )n tposible del
15), teniend4) podemo
n nsN N
e el valor de
do la amplitucin de transf
grama de ojosncias:
a de ceros. espus otra l
nsformada in
l ruido. Pardo en cuents establecer
TN
los kw ser
ud de los smferencia:
s centrado en
larga secuen
nversa es:
9
(5.13)
a ello ta que r una
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
:
(5.19)
mbolos
n Tb y
ncia
Teor
Al pa
y(t)=
Esa rcarga
y(t)
CuanconstEl disealEn lodiagrojos supervern
ra de la Com
J
asar un pulso
= p(t)*h(t)=
respuesta es a y descarga
-10 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
y(t)
0 ndo en el sistruir sin proagrama de ol en un grfios grficos srama de ojosque se ver rposiciones n fugazment
municacin
uan Pablo d
o NRZ pola
00
00
02
2
t
Tb
f e
f e
igual que lade un cond
10
tema lineal poblemas medojos se constco de anchu
siguientes ses que se obtemuy definidde la seal,
te en la pant
Ejercicio
de Castro Fe
ar (p(t)), por
0
0
2 ( )
2 ( )
f t
f t
d
e d
a respuesta aensador:
20 30tTb
propuesto ediante la suptruye superpura Tb.
muestran laendra. Se redo y brillantemientras qu
talla del osci
os resueltos d
ernndez - en
r este filtro,
00 b
b
t
t T
t T
a un pulso d
40 50
entra una secperposicin dponiendo lo
as seales deepresenta coe en el oscilo
ue se muestriloscopio po
del tema 5
nero de 201
la salida ob
02
2
01
(f
f t
ee e
e un circuito
0 60 cuencia de pde esta respus diversos p
e entrada y son trazo grueoscopio por
ra en trazo fior ocurrir s
5
tenida es y(t
0 0
1)bf t
T
t
e t
o RC, se trat
pulsos, la saliuesta a un periodos de s
salida del siseso la parte r ser resultadino aquelloslo en un per
1
t),siendo st
0b
b
t TT
ta de un cicl
ida se puedepulso individsmbolo de l
stema y el del diagram
do de mltips trazos que riodo de
10
ta:
lo de
e dual. la
ma de ples se
Teor
smb
0
0
0
0
Ilustsea
ra de la Com
J
olo.0
0
0 Tb
0 Tb
0 Tb
0 Tb
tracin 4: Cal.
municacin
uan Pablo d
Tb
Tb
Composici
Ejercicio
de Castro Fe
n de diagra
os resueltos d
ernndez - en
2bT
amas de ojo
del tema 5
nero de 201
2bT
2bT
os a partir d
5
de los smb
1
bolos de la
11
Teor
5.6 Una smodutransmSNR
abc
a) Mcuantes la
la cal
10 5.51024 b) Mcuantmues Que
espec
caso BT=4 c) MSi se utilizahorrimplecodifObsesmbEn e
DispbR
cada distin
ra de la Com
J
seal de audiulacin MIC misin de auen recepcin
a) Determinb) Calcular
desean enc) Si se disp
modificatransmisi
nimo nmetificacin pocalidad final
QSNR
lidad mencio
237.23
2 niveles de c
Mnimo anchotificacin destras por seg
frb min hay que tran
ctro que ocu
el sistema e400KHz.
Modificaciondispone de ando un pulro de anchoementacin.ficacin mulervar como bolos) del sista codificac
onemos aho400Kbps
smbolo, lo ntos.
municacin
uan Pablo d
o limitada enbinaria utiliz
udio de alta fin igual o mayo
nar el nmeel mnimo an recepcin pone slo deaciones habrin, y cul s
ero de bits dor muestra (l de la seal
212mP
onada en el
22 nncuantificaci
o de banda deben transmgundo y cada
nfs minmin nsmitir con
upa un anch
s binario, R
nes para unmenor anchlso de cosen de banda d. Como estoltinivel que pel ancho de istema. cin cada sm
ora de un BTs . Por lo tan
que signific
Ejercicio
de Castro Fe
n amplitud a 3zando un cidelidad: Ancor a 55 dB.
ro mnimo dancho de banpulsos en c
e un ancho da que hacerera la mxim
de cuantificac(o lo que es lreconstruid
2max
122
2
m
n
P
m
enunciado n
21.9 nn separados
de transmisimitirse a la m
a muestra geKHz202
pulsos de co
o de banda
s=Rb, y =
n ancho de ho de bandano alzado mdel 50% a coo no cumple permita tranbanda depe
mbolo trans
TB
T=80KHz pto, despejan
ca que los pu
os resueltos d
ernndez - en
3V y de 2,7Wdigo de lnea
cho de banda
de bits necenda de trans
coseno alzadde banda der en el plantema velocida
cin. Lo nilo mismo el
da.
2max
3 2mPm
necesitamos
10n bits ps 5,8 milivol
in. Todos lmisma tasa co
enera 10 bitK40010
oseno alzado
(banda base
=1, esta sea
banda mena, podramos
ms restrictivoosta de un au los requisit
nsmitir ms bende directa
smitir n bits
(12b
TRn
or el que ten
ndo de (5.20ulsos tienen
del tema 5
nero de 201
W de potenciaa bipolar. Sea de la seal d
sario en la csmisin necedo completoe transmisineamiento an
ad de transm
ico de deterl nmero de
22 55 (n dB
al menos
por cada mu
ltios.
los bits geneon que se ges tenemos uKbps o, que como
e) TB 2Rs
al necesita un
nor s intentar redo (0), peumento de cos tendremobits en cadaamente de l
s, y el ancho
)nemos que t), necesitamque poder s
5
a, va a ser tradeben respe
de audio de 2
odificacin.esario, supo (roll-off =n de 80 KHznterior para p
misin en este
mina el nmescalones d
(316.228)
uestra. Lo qu
erados en el neran. Si se
una tasa bina
o sabemos ti
(1 ) . Cn ancho de b
ducir al anchero slo obteomplejidad os que recursmbolo tra
la tasa de m
o de banda o
transmitir lomos transmiti
ser de M
1
ansmitida meetar las norm20 Hz a 20 K
. oniendo que =1). z, explicar qpoder realiz
te caso.
mero de bits del cuantifica
para conse
ue es lo mis
proceso de toman 40.0
aria:
ienen un
Como en este
banda
ho de bandaendramos ude los filtro
rrir a una ansmitido. modulacin
obtenido ser
os ir n=5 bits p
52 32 niv
12
ediante mas de KHz y
se
qu zar la
de ador)
guir
mo:
000
e
a un os y la
n (de
r:
(5.20)
por veles
Teor
5.7 Dise
figura
Enco
A la sla ent dond y es
im es es
Depesmb
0
1
mm
Dond
1E
0E El fa
S0(t
ra de la Com
J
ar un detecta se est recib
ontrar la pro
salida del detrada ms un
de:
una variables determinisla variable a
y
endiendo deolo actual y
0
1
S
S
E EE E
de es muy se
21
0( )
sT
s t dt 2
00
( )Tb
s t dt ctor de corr
1/2
-1
t)
municacin
uan Pablo d
tor de filtro biendo inmer
obabilidad de
Ads
etector de cona compone
e aleatoria ta aleatoria del
0
(Ts
s iT s e cual sea el (Ts) tendr u
encillo calcu2
61 102
610 relacin vien
1
1
Ejercicio
de Castro Fe
adaptado parsas en un ruid
e error del d
daptado a 0(t)- s1(t)
orrelacin teente aleatori
y
ruido
1( ) ( ( )t s t s
pulso que reun valor me
ular todos lo
610 / 2
ne definido p
t(s)
os resueltos d
ernndez - en
ra decidir cudo Gaussiano
detector si el
enemos un via provocada s iT m
0( ))s t dt
ealmente a eedio:
os trminos:
por:
S1(t)
del tema 5
nero de 201
al de las doso, aditivo y b
l ruido tiene
valor que dea por el ruid
10
( ) ( (Ts
n t sentrado en e
1/2
-1
1
5
seales que lanco.
una N0=10
pende del pdo:
0) ( ))t s t d
el detector en
1
1
se muestran
0-6 W/Hz.
pulso que ha
dt
n el periodo
t(s)
13
n en la
ya a
(5.21)
(5.22)
o de
Teor
E Por l
punto
Si coen el
0y Los v
2v
Don
SE Obte
2v
La prequivun ce
eP El reerfc(x
5.8 Hallarimpulfigura
Dado
ra de la Com
J
10
( )Tb
SE s t lo tanto enco
os: 112m
nsideramos punto medi
0 12m m
valores estar
0 10
(2TbN s t
nde la energ
1 02
E E enemos la de
3 2 14
robabilidad vocarse cuanero, de mod
1p s Qsultado finax).
r la interferelso ideal por a.
o el enunciad
| H(f)|
municacin
uan Pablo d
0( )s t dt ontraremos
61 2 102
que los bitsio:
610
4
rn dispersad
20) ( )t s t da media por
63 104
esviacin tp
1210
de error mendo enviamoo que obten
1 0v
m y
al se obtiene
encia entre sun canal que
do, supondr
1
Ejercicio
de Castro Fe
610 2
02 sen
que los valo
y 0m
s 0 y 1 transm
dos de form
0 12Ndt E
r smbolo es
pica a partir
10v
edia del sisteos un uno mndremos los
0p s Qpor medio
smbolos me tiene una ca
remos que e
1/T
os resueltos d
ernndez - en
62 10 t dtores de salid
62 1 10
mitidos son
ma Gaussiana
0 2E E s:
de la varian
6 3 2(4
ema ser el pms la proba
siguientes r
0 0v
y m
de los valor
xima para uaracterstica d
el sistema tie
f
del tema 5
nero de 201
2 10t
da estarn co6
equiprobab
a con una va
0s sE N E
za:
) 1.18 1
promedio debilidad de eq
resultados:
1v
m yQ
res tabulados
una seal rese amplitud si
ene fase nula
5
6
oncentrados
bles el umbra
arianza:
1
60
e la probabiliquivocarse c
0 1.1y Q
s de la funci
ultante de einusoidal com
a, por lo que
1
en torno a d
al ptimo es
lidad de cuando envi
18 0.115in Q(x) o d
enviar muestrmo se muestra
e:
14
dos
star
iamos
5
de
ras de a en la
Teor
La prsistempase Calcude la
En n
( )h t Sabemmedicaso,propi
ObsedesplpropiUna vrecib
Supoeleme
Depepodr A la s
ra de la Com
J
H
rincipal dificma. Una vezpor este can
ulamos la tramisma ter
h
nuestro caso,
cos2
mos que la tiante la frm, de haber deiedad de du
ervar como lazar en el tiiedad de movez obtenide una secue
oniendo que entos restan
endiendo de tomar los
salida tendr
municacin
uan Pablo d
fH co)(cultad de estz que tengamnal y cuantifansformada ricamente:
( ) (h t H f
, quedara:
1( )4 mf rec
f
transformadmula si no quecidido hacealidad de la
el producto iempo la traodulacin. da la respuesncia concret
en transmisntes en la res
el tipo de covalores -1,0
:
Ejercicio
de Castro Fe
f41(2os
te problema mos h(t) podficar la influeinversa de F
2) j ftf e dt
2 mfct ef
da de una seue tambin perlo por estetransformad
Gg
en frecuencnsformada i
ta al impulsota de impuls
sin se emplspuesta glob
)(tx dificacin d
0,1, etc.
os resueltos d
ernndez - en
m
recff
)a reside en eldemos ver cencia de unoFourier. En
2 1j ftdtT
al no slo podemos cae ltimo mtda de Fourie
()()()(fgtG
fGtg
cia de un coinversa de e
o global del sos:
lean impulsobal), la seal
(tan
n de lnea empl
del tema 5
nero de 201
mfft 2
l clculo de lmo se ensaos smbolos primer luga
2sinc tT
podemos calcularla con todo, lo mser (5.23):
))f
seno por otrsa funcin: l
sistema pod
os ideales (stransmitida
)nTleada y del b
5
la respuesta ancha un imen los adyac
ar, expresare
1 1 sin2 T
alcularla direlas propieda
s eficaz es re
ra funcin ela propiedad
demos deter
e incluyen toser:
bit que trans
1
a al impulso mpulso ideal
centes. emos la frm
2 1nc( )2tT
rectamente ades. En estecurrir a la
equivale a d dual de la
rminar cmo
odos los
smitamos na
15
del que
mula
te
(5.23)
o se
(5.24)
n
Teor
Dondcomo El vatodos
nh dt es
Ilust
Evalu
h
h
h
h
5
3
2
1
Podr
que n
ra de la Com
J
y
de cada impo se ve en (5
alor de pico s los smbol
( )dh t nTs el punto id
tracin 5: F
uamos los v
h
h
h
h
00.0
00.0
02.0
08.0
5
3
2
1
ramos calcu
necesitemos
municacin
uan Pablo d
( ) nn
y t a
pulso ideal h5.25) .
de la interfelos interfiera
1) sincT
deal para mu
Forma del im
valores en lo
T
T
T
T
103
109
12
15
ular numrica
. max0.2IT
Ejercicio
de Castro Fe
( sh t nT
a sido modi
(h t
erencia entrean en el mism
c(2 1/ 2)n uestrear, en n
4T
mpulso rec
s puntos de
amente ms244T
os resueltos d
ernndez - en
) ( )s n t
ificado por e
1) (t F H
e smbolos emo sentido
sinc(2n nuestro caso
4 3 4T
cibido tras p
muestreo d
s trminos p
del tema 5
nero de 201
el sistema re
( )f
es el peor de
p k maxI a
1/ 2) o es cero.
5 4T
pasar por el
de los otros p
para consegu
5
esultando en
e los casos p
nnh
l sistema.
pulsos.
uir el valor co
1
n una forma
posibles en q
t
on la precisi
16
h(t)
(5.25)
que
in
Teor
Se puinterftodos
5.9 Para densi
a) El reflejdespl
b) En
calcu
( sy T
2
Con
5.10 (Sept
se mu
ra de la Com
J
uede ver en ferencia entrs los diseo
la seal: dad espectral
ab
filtro adaptjando respeclazndola a T
n el instante
ular la potenc
0 0) m E
2o
RN H
lo que tenem
t2008-2 puntuestran en la
a. Ob. Oc. C
dd. P
d
s
municacin
uan Pablo d
el resultado re smbolos s para introd
l de potencia
a. Hallar elb. Cul estado a la secto al origenTs.
( )h t k s
e de muestre
cia del ruido
20 0
0( )
Tb
E s t d 2( ) 2R
Nf df
mos que
tos) Disear ufigura se est
Obtener y dibujaObtener el valor Calcular la potendetector si el ruidProponer un espde ello la probab
t cos5
Ejercicio
de Castro Fe
que, en el pde casi el 25
ducir los m
N0/2=0.1 W
l filtro adaptla relacin s
al s(t) es (hn de tiempos
5( ) 0sT t
eo se obtiene
o filtrado y la25 0,02dt
02oN E
00
0,2
EN
un detector d recibiendo iar la respuesta aldel umbral de d
ncia media del do tiene una N0=pacio vectorial dilidad de error d
t0
20002
os resueltos d
ernndez - en
peor de los c5%. Esta cirrgenes de se
W/Hz.
tado. seal a ruido
) ( St k s T s la seal del
5cos(2 2000
e 2( sy T
E n
a energa de
005 0,062
,625
de filtro adapinmersas en ul impulso del filtdecisin ptimoruido a la salid=10-6 W/Hz. (0
de seales y reprdel detector. (0,5
otrost 0.00
del tema 5
nero de 201
casos, se puercunstancia eguridad ade
en cond
o a la salida
)S t que sel enunciado
00( ))sT t
2
2)( )s
t por lo
el smbolo pr
25
tado para decun ruido Gautro adaptado. (0. (0,5p)
da del filtro ada0,5p) resentar las sea5p)
05
5
ede producirdebe tenerseecuados en n
diciones de
del filtro?
e puede obtey a continua
otrost0
que slo ten
ropuesto.
cidir cual de lussiano, aditiv
,5p)
aptado y la pro
ales de la figura
1
r una e en cuenta nuestro siste
ruido blanco
ener rpidamacin
s005.0
nemos que
las dos sealvo y blanco.
obabilidad de er
en l. Deducir
17
en ema.
o con
mente
es que
rror del
a partir
Teor
a)
El filPor l
b
dond y es
im es es
Depesmb
0
1
mm
1
12
ra de la Com
J
a) Este apar
ltro adaptad lo tanto los d
b) A la salidla entrada
de:
una variables determinisla variable a
y
endiendo deolo actual y
0
1
S
S
E EE E
121
1
-1
municacin
uan Pablo d
tado es muy
Ads
o a la seal dibujos ser
a del detectoa ms una com
e aleatoria ta aleatoria del
0
(Ts
s iT s e cual sea el (Ts) tendr u
1
1/
1
1
Ejercicio
de Castro Fe
similar al ejer
daptado a 0(t)- s1(t)
n:
or de correlacmponente ale
y
ruido
1( ) ( ( )t s t s
pulso que reun valor me
t(s) 1
os resueltos d
ernndez - en
rcicio 6.13 :
cin tenemoseatoria provo s iT m
0( ))s t dt
ealmente a eedio:
1
1/
-1
del tema 5
nero de 201
tendr una
un valor queocada por el r
10
( ) ( (Ts
n t sentrado en e
12
2
1
5
a respuesta a
e depende deuido:
0) ( ))t s t d
el detector en
1
t(s)
1
al impulso:
el pulso que
dt
n el periodo
18
haya a
(5.26)
(5.27)
o de
Teor
Dondpotenmedi
1E
0EEl fa
E
Por l
punto
0m Si coen el
0y
c)
2v
Don
SEObte
2v La prequivun ce
ra de la Com
J
de es muy sencica media io periodo la
210
( )sT
s t dt
200
( )Tb
s t dt
ctor de corr
10
( )Tb
SE s t
6104 SE
lo tanto enco
os: 112m
1 14 4
nsideramos punto medi
0 12m m
) Los valor0 1
0(2
TbN s t nde la energ
1 02E E
enemos la de
3 1 18 4
robabilidad vocarse cuanero, de mod
municacin
uan Pablo d
encillo calcu y po
a mitad):
2
61 102 1 102E
relacin vien
0( )s t dt23 ontraremos
61 1 102 4
6 110 2
que los bitsio:
3 114 2
2es estarn dis
20) ( )t s t da media por
63 108 J esviacin tp
12 510 108de error me
ndo enviamoo que obten
Ejercicio
de Castro Fe
ular todos loor lo tanto e
6102 J
60 4 J ne definido p
610 2
2
0sen
que los valo 63104 V
610 V
s 0 y 1 transm
608 V
spersados de
0 12Ndt E
r smbolo es
pica a partir
120 W
edia del sisteos un uno mndremos los
os resueltos d
ernndez - en
os trminos en un period
por:
62 10 t dt
ores de salid
mitidos son
forma Gauss
0 2E E s:
de la varian
v
ema ser el pms la proba
siguientes r
del tema 5
nero de 201
(como sabemdo tiene una
21 102 2t
da estarn co
equiprobab
siana con una
0s sE N E
za:
6 510 8V
promedio debilidad de eq
resultados:
5
mos que unaenerga
6 6102 4
oncentrados
bles el umbra
a varianza:
1
V
e la probabiliquivocarse c
1
a sinusoide Julios
en torno a d
al ptimo es
lidad de cuando envi
19
tiene s y en
dos
star
iamos
Teor
eP
Q
El reerfc(x
d
Com
La otpoda
Parece
Lo qu
Y qu
ra de la Com
J
1
58
p s Q
Q
sultado finax).
d) A pesar d
formada p
mo tien
patra funcin bamos constru
e obvio que con
ue se expres
ue grficamen
1/
1
municacin
uan Pablo d
1 0
0.79 0.2
v
m y
al se obtiene
de que hay inpor dos seal
ne energa E
ara que su en
base puede uir y
estas funciones
sa en format
nte presenta
t(s)1
210
Ejercicio
de Castro Fe
0
2
p s Q
por medio
nfinitas posibles similares a
20 00
( )Tb
E s t
nerga sea 1.
ser igual per con fa
base las seales
102to vectorial
a una conste
)
210
os resueltos d
ernndez - en
0 0v
y m
de los valor
bilidades, la ba pero
1) 2Edt
ro desplazadacilidad.
s anteriores se c
102
02 como:
102
102 ,
elacin:
1/2
del tema 5
nero de 201
1v
m yQ
res tabulados
base del espacque sean orto
610 4 J b
da para que s
omponen media
102
, 0 10
2
t(s)
5
034y Q
s de la funci
cio vectorial onormales en
bastar con h
sean ortogon
ante las combin
2
18
58
in Q(x) o d
ms evidententre s.
hacer que
nales y adem
naciones lineales
20
de
e es la
ms
:
Teor
A par coinc
5.11 (Junioseal
en un
a) Lagauss
ra de la Com
J
rtir de la dis cide con la e
o2008-2 punt
que generan
n sistema de t
2, 2a. M
ob. O
inc. C
q
as seales cosianas:
-3
102
municacin
uan Pablo d
stancia eucld 5 y coexpresin ob
tos) Se quier
n las seales
transmisin d
. Mostrar que las obtener las ampliObtener la exprncorrelados (ortCalcule la probaque use los smbo
on las que co
-2 -1
Ejercicio
de Castro Fe
dea obtenemon esto calcu
btenida en el
0.2 re disear un
digital banda
seales son aptitudes A y B parresin analtica ogonales) y con
abilidad de errorolos y
onstruimos n
0 1
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0Voltios
12
10
2
2
os resueltos d
ernndez - en
mos directamulamos la pr
l apartado a
sistema digit y base. Se da c
tas para ser utilra ello. (1p)
de y dn la misma energr del sistema bi si la D.E.P. d
nuestra cons
2
02
2 11
del tema 5
nero de 201
mente la enerobabilidad d
nterior)
tal binario a p
como requisi
lizadas como ba
del otro smbolga. (0,5p) inario, con smbde ruido es de 1
stelacin est
3 t(seg)
102 5
5
rga de la sede error: (co
partir de de d
to que uno d
ases del espacio
lo de fobolos equiproba10W/Hz. (0,5
tn formada
5102
2
eal diferencomo debe se
dos generado
para ser util
de los smbol
o vectorial de se
orma que ambo
ables y umbral 5p)
a a base de
21
cia er
ores de
lizadas
los sea
eales y
os sean
ptimo
Teor
Lo
La prsimtunas
ra de la Com
J
Las seales dortonormale
rimera condictrica respectosencillas integ
Como toafortunadhabitualmfuncin Qtanto el densidad
xQ, con nosotros nos muesPor lo tan
p Operando
Nota: En
municacin
uan Pablo d
de la figura ds de un espa
i. Debe
ii. Debecin se pued
o a 0 y la otrgrales:
odos sabemdamente las mente en forQ(x), de la qrea de todade probabilid
x
u
de 22
21
un cambio d
tra que nuest
nto, identifica
por lo que
o de la misma
2 1
2 2
la penltima
Ejercicio
de Castro Fe
deben cumpacio vectoria
en ser ortog
en tener ene
e comprobara antisimtric
os, esta intgaussianas
rma de denque adems a la gaussianadad.
du por lo tan
de variable y comtra integral coando los valo
a forma con
2 12
2 12
2
2
a lnea se han
os resueltos d
ernndez - en
plir dos condal de seales
gonales
1
erga unitaria
r analticamenca respecto a
tegral no tison funcion
nsidades de sabemos qua es 1 como
nto
2 lomo resultadoontabiliza el dores obtengo
:
22222
2
2
2 1hecho los ca
del tema 5
nero de 201
diciones paras:
2t t dta
21 t d
nte o grficaa ese punto,
22
iene primitivnes que maprobabilidade Q(0)=0.5 o correspond
o dejamos m
o final doble de reaque para que
12
2
2
2
12 2
1 ambios de var
5
a que sirvan
0
1dt mente puestola segunda c
22
va, pero anejamos d con la y por lo de a una
y de
ms parecido
.
e la energa se
12
2
12 12
2
2
riable u=t-1,
2
n de bases
o que una secondicin me
1
ah:
a lo que ten
ya que la si
ea 1 es precis
212
2
u=t+1.
22
eal es ediante
nemos
metra
o que:
Teor
A efe
b) Euna tsignifalternlongiuna e
12
2
ra de la Com
J
Segn lo a
La expre
funciones
ectos ilustrat
El otro smbotarea difcil ufica que el vnativas vliditud (por lo expresin an
2
municacin
uan Pablo d
anterior:
sin analtics base:
2
tivos esta fu
olo que neceutilizando lavector tiendas: tanto energ
naltica:
2
-6
Ejercicio
de Castro Fe
a de la se
2 2
2
uncin tiene
esitamos tienas expresionene 90 grados214, 2
14,
a) y resulta
2 12
2 12
2
6 -4
-1.5 -1
os resueltos d
ernndez - en
al se obtien
2
2 2la forma:
ne que cumpes analticass respecto a 214, 214, cuortogonal. P
2
-2 0
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
.0 -0.5 0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
del tema 5
nero de 201
ne mediante
2 2
12
2
plir que , pero en el . Por lo t
ualquiera de Por ejemplo
2 4
0.5 1.0
5
la combina
2
12
122
espacio vectanto tenemolas cuales tie la primera s
2
6
1.5
2
acin lineal d
2
122
0, partorial esto os dos ene la mismsolucin ten
122
23
de las
rece
ma ndra
Teor
c) La
energcuya
ra de la Com
J
a probabilida
ga de la selongitud al
4 2
municacin
uan Pablo d
ad de error e
al diferenciacuadrado eq
julios. De
Ejercicio
de Castro Fe
en un sistem
a se calcula fquivale a la e
e ah la prob
-6 -4
-1.4
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
os resueltos d
ernndez - en
ma binario se
fcilmente menerga de la
babilidad de
-2 0
del tema 5
nero de 201
e expresa co
mediante a seal error es:
2 4
5
mo 5
6
2
y la 2 2 , es d10
24
a
, 0 decir
Teor
5.12 Se uti105 bpide:
a)b
a) CoEl reconti
s(t
dondganan
)(1 ts
2 ( )s t b) Am
Utiliz
Com
mirancumpson c
Ahormultipode
ra de la Com
J
iliza modulacbps. La densi
a) Dibujar elb) Encontrar
mxima d
omo la secueceptor ptiminuacin)
t)+n(t)
de las sealesncia tanto p
cos(2)Tb
2) cos(bT
mplitud mn
zamos la fun
mo s1(t) y s2(t)
ndo en la tabple para un vconocidos a
ra bien, sabeiplicada por
emos sacar la
municacin
uan Pablo d
cin PSK de idad equivale
l diagrama der la amplitud
de 10-4.
encia de datmo ser un d
s s1(t) y s2(t)ara la seal
)2( tf c
(2 )cf t
nima para qu
ncin de la p
) son antipo
bla de la funvalor de x =excepcin d
Eb emos de la teel periodo d
a amplitud p
Ejercicio
de Castro Fe
una portadoente de ruido
e bloques del d mnima de
os es binariadetector de
s1(t) s2(t)
(la constantentrante com
2 coTb
ue Pe=10-4
probabilidad
odales Pe
ncin Q(x) v= 3,7 ; as, sede Eb: N 20 7,32
eora que la de bit Tb ,(repedida:
bE
os resueltos d
ernndez - en
ora de 1 GHzo a la entrada
l receptor pte la seal en
a se trata de correlacin;
0
Tb+-
te que aparemo para el r
s(2 )cf t
d de error:Pe
1 , con
0)2(
NEQ b
vemos que ue despeja la e
6 13105,2 energa de b
ecordemos q
b
txb R
A
RP
2
del tema 5
nero de 201
z, para enviaa del recepto
timo. recepcin p
una modula; un detector
+ -
ece es arbitraruido acomp
((N
EQP be lo que:
410 una probabilecuacin en
104,369,3 bit es igual aque Tb = 1/
bR2
2
5
r una seal dor es N0/2=2
para una pro
acin B-PSKr coherente
aria ya que apaante) son
))1(0N
lidad de errola que todo
J50 a la potenciaRb), as que
2
de datos bina2.510-6 W/H
obabilidad de
K. (representad
comparador
Umbral
acta como n:
or de 10-4 se s los parme
a transmitidade esa relac
25
aria de Hz. Se
e error
do a
l y0
una
etros
a in
Teor
de aq
5.13 En uny el 0t TN0/2este scuandequip
Sistem1 0 Es evporta
02N Rb a) DiEs fupuedgenernaturexact
s(t
dond Tambequiv
a
ra de la Com
J
qu solo nos
n sistema de son respecti
Tb. La densid=510-11 W/
sistema y detedo se recibeprobables.
ma digital pa Sbp1(t) = 0 Sbp2(t) = 0vidente que adora de 1 M
11510 Wbps610
isear recepundamental da utilizar unradores de sral, para quetamente la m
t)+n(t)
Ilustrac
de sbp1(t) = A
bin podemvalentes en ea) Adaptand
municacin
uan Pablo d
queda desp
2 2 REA b
transmisin ivamente: sbp1dad espectraHz. La velocerminar razone un cero y
aso-banda b0,1cos(2100,2cos(210el sistema u
MHz con do
Hz
sTb 610tor coherenque el recep
n detector deseal locales e haya un n misma forma
cin 6: Det
A1cos(2106tmos recurrir a
el fondo: do el recept
Ejercicio
de Castro Fe
ejar A y ten
104,32Rb
digital paso b1(t)=0.1 cos(2
al de potenccidad de trannadamente lay la probab
binario. Se tr06t) V , 0 06t) V , 0
usa una modos amplitude
s
te para este ptor est since correlaciny que la freentero de p
a de onda de
s1(t) s2(t)
tector binar
t) y s bp2 (t) =
a un detecto
or a la seal
os resueltos d
ernndez - en
ndremos la m
55 8,6100
banda binario2106t) voltio
cia de ruido nsmisin es 1a densidad debilidad de er
ranmiten 1t Tb t Tb
dulacin de aes distintas.
sistema cronizado cn. Para ello eecuencia de lperiodos de pe s1(t) y s2(t)
+-
rio basado
= A0cos(21or con un n
l diferencia.
del tema 5
nero de 201
mnima ampl
2845V A
o, las formas os y sbp2(t)=0
equivalente Mbps. Dise
e probabilidadrror resultan
y 0 de la
amplitud AS
on las sealees necesariola portadoraportadora en.
+ -
en un banc
06t)
nico correlad
5
litud requeri
VA 616,2
de onda en r0.2 cos(2106
a la entradar un recepd de las mues
nte. Suponer
a forma:
SK con frecu
es entrantes que coincid
a sea fc = Nn cada perio
co de correl
dor por dos
2
ida:
recepcin pa6t) voltios, pada del receptptor coherentstras en el rec
r smbolos 1
uencia de
para que seda la fase deRb, con N
odo y as se r
comparador
Umbral
ladores.
motivos
26
ra el 1 ra 0 tor es te para ceptor 1 y 0
e los n repita
l y0
Teor
b
s(t)+n(
Ilust
ProceObte
Ener
Obsepor b
Eb Para corre
con l
las m m0 m1 y el u
La pr
ra de la Com
J
b) Analizandimensi
(t)
tracin 7: D
ediendo segenemos las e
E
rga del smb
E
ervar que cabit Eb para lo
EE 102
incluir la infelacin :
Eb
lo que 1
muestras que
EEb 0 EE b1
umbral estar
robabilidad
(eP Q
municacin
uan Pablo d
ndo la seal sn 1.
s1(t)- s01(t)=Kcos(2
Detector bin
gn el bancoenergas de l
dtsETb
0
220 )(
bolo 1:
tsETb
0
211 )(
da bit transpo cual vamo
ATbA
21
222
fluencia de l
stsTb
010 )(
25,11010 8
Ebse obtendr
1025,18.09 .0105
ra en 0 myde error res
0
(1 ) )bEN
Ejercicio
de Castro Fe
segn el esp
(t) 2106t)
nario simpl
de detectoros smbolos
dtTb
0
2 c2,0
dtTb
0
2 c1,0) porta una en
os a considerEb
ATbTbA20 (2
la semejanza
dttTb
01,0)(
8.0100
88
an a la salid
88 1020 81025,18.
0 12m m
ultante sera
0
0,2( EQN
os resueltos d
ernndez - en
pacio vectori
lificado bas
res: s:
62 102(cos
62 102(cos nerga distinrar que los s 00 EPE
AA 202
14
)
a de las sea
2 2(cos2,01
;
da del correla
V810V9105
97.510 a, segn la d
0) (bE Q
del tema 5
nero de 201
ial de seale
sado en cor
dtt6 204,0)
Tdtt 201,0)
ta. Ahora casmbolos son 11 PE
J81025,1
ales, calculam
dtt6 )102
ador (o del f
V
efinicin: 8
10,21,2510
10
5
s ya que la m
comparado
Umbr
rrelador.
Tb81024
JTb9105
alculamos la n equiprobab
mos el coefic
Tb 1202,0
filtro adapta
) (5) 2Q
2
modulacin
or
ral y0
J
J
a energa meables:
ciente de
J80
ado) seran:
72.86710
27
tiene
dia
Teor
5.14 Diserecepde cuerror V2/HDedubanda
0( )s t1( )s t
Se trarespePodey la I Vamcon lEner
Es nesealdel pcorreCom
Y po
Y seaEl fa
Comcon lerror
Conshace
Con sistemmeno
ra de la Com
J
ar un detecpcin son: s0(umplir, adem
resulte menoHz. Podran ucir y dibujara de la transm
2) 10 cos2) 10 cos
ata de una mecto a la poremos utilizarIlustracin 7
os a calcularlos requisitorga del smb
ecesario quel modulada,
pulso sea la melador. Ener
mo s1(t) = -s0
or lo tanto la
an o no equictor de corr
mo podamos
lo que tenemr que vamos
sultando las que Q(x) =
E
esto llegamoma. Si no coos y cada sm
municacin
uan Pablo d
tor coherent(t)=10-2cos(2s de los reqor que 10-4 putilizarse un
r la forma apmisin.
8s(2 10 )t 8s(2 10 t
modulacin Brtadora; no hr el receptor
7 .
r las energaos que se pidbolo 0:
Tb
E 0
0
e la portadores decir, qu
misma en torga del smb0(t), esto sign
a energa me
iprobables, crelacin:
Tb
b tsE0
0 (s haber dedumos todos lo a sufrir:
Pe
tabulacione 10-4 es x=3
23.7 10bEos a que bT
onsigo que lombolo porta
Ejercicio
de Castro Fe
te para un si108t) y s1(t)
quisitos generpara una densn nico oscilaproximada de
2) 10 B-PSK ya quhay forma der basado en b
s de cada smden:
Tb
dtts 0
20 )(
ra tenga un ne c RNf dos los peri
bolo 1: nifica que lo
1E
dia por bit EEb
como cada b
T
dttst 1 )()ucido ya queos ingredient
1((N
EQ b
es de la funci3,7 , lo que h
90 13,6J 27,3810
os smbolos ar menos en
os resueltos d
ernndez - en
istema de tra)=10-2cos(21rales del sistesidad espectrador local y el espectro d
8cos(2 10que la distince distinguirlbando de co
mbolo para
b
24 2(cos10nmero entbR , siendo N
iodos de sm
os smbolos 4
010
2E
Eb 00 EPE bit tiene la m
Tb
0
4 cos10e las seales tes para obt
0())1 Q
N
in Q(x) pohace que:
96910 J50 seg para duren Tb, t
nerga aunqu
del tema 5
nero de 201
ansmisin bi108t+180). Lema de modural de potencun nico co
de la seal m
8 )t cin entre amlos viendo sorreladores u
luego hallar
dtt 8 )102tero de perioN un nmerombolo y sea m
tienen la mi4
bT
11 PE misma energ
dt82 )102(s son clarameener la med
01)2(
NEb
odemos reso
4102 bT
conseguir latendr smboue la seal se
5
inaria, en el La velocidad ulacin, que ia de ruido a
orrelador? Ramodulada y de
mbos smbolo su envoluniversal ver
r la velocidad
bT
4
210
odos en la duo entero parms sencillo
isma energa
ga: 1bE E
Tdt4
210
ente antipodida de la pro
40 lverlo, ya qu
913,6910 Ja calidad queolos ms der ms rpi
2
que los pulsde transmisila probabilid
a la entrada dazona la resp
deduce el anc
olos es su delvente. r la Ilustraci
d de transm
uracin de lra que la for
o implement
a.
0E
bT
dales, obabilidad d
ue el valor x
J
ue nos piden biles (durarida).
28
sos en in ha dad de de 10-9 puesta. cho de
sfase
in 6
isin
a rma ar el
1 , de
que
en el n
Teor
La ta
de veerror ApnPara perio
cf cf
recalc
y ent
y el v
Ahorteora
0m 1m
y calc
Se des0(t) pEl di
)(0 ts
Por trans= Rb
ra de la Com
J
asa binaria en
elocidad. Si ir.
ndice: afinar un po
odos de portbRN , as q810 Hz N
cular la tasa
tonces
valor de las e
ra calculamoa:
0bE E 1 bE E
culamos el u
educe que sepertenecen aagrama del r
)() 1 ts y
Ilustr
ltimo, el anmisin es B, con lo que
municacin
uan Pablo d
ntonces ser
intentamos
oco ms el dtadora en el que sustituye 27380N
binaria y la
2cf
energas ser
os el valor de
82,7410 82,7410 V
umbral 0y e podra utilia un espacioreceptor ser
y la constelac
racin 8: Co
ncho de bandBT = 2Rs. Coe
B
Ejercicio
de Castro Fe
1bb
RT
transmitir m
diseo del siperiodo de endo con lo
que al ser eenerga que
27380 bR
bT R:
1 0E Ee los smbol
8V V
1 02
m m izar un solo
o de dimensir entonces e
cin de smb
onstelacin
da para pulsomo la trans
2 7T bB R
E
os resueltos d
ernndez - en
3652,3bpsms rpido v
istema, necesmbolo Tbs datos obte
entero no ree vamos a ten
273c
bfR
1 27,38bR
410 12 bTlos en la con
0 , lo que sig oscilador loin 1. el que se mu
bolos:
n de smbol
sos rectangusmisin es b
7,3046018
2 t
bE
del tema 5
nero de 201
s , por lo qu
vamos a aum
sitamos teneb, es decir: enidos:
quiere redonner:
36523805810 s
81,3710 Jnstelacin al
gnifica que e
ocal y un sol
uestra en la I
los de la m
ulares y medibinaria cada
8=7,304 KH
1 t
t
bE
5
ue tenemos u
mentar la pro
er un nmer
ndear al alza
,3bps
igual que la
el umbral es
lo correlado
Ilustracin 7
odulacin B
ido al primesmbolo tran
Hz
2
una cota sup
obabilidad d
ro entero de
a y no hay qu
a explicacin
s el cero.
or, ya que s1(
7:
BPSK
er nulo de la nsmite un b
29
perior
e
e
ue
n en
(t) y
bit, Rs
Teor
5.15 En un20V y
a)
bc)
a) Lapulsoprodulo tanfc, yEl anfrecuCom
Ilust
b) SEl uspara pulsocorrePara la secero Cose
para
justo c) DiEl di
dondy Para
ra de la Com
J
n receptor Oy frecuencia 1
a) Razona laancho de el resto de
b) Podran ) Dibuja el
ruido gaua forma de lao rectangularucto de un pnto su d.e.p.y con sus prncho de banuencia de po
mo es una se
tracin 9: T
e podran teso de pulsosque no haya
o rectangularectamente siello habra q
al tenga uncomo tenem
eno alzado c
utilizarlo en
el ancho de
iagrama de bagrama del r
de 0 hallar el um
municacin
uan Pablo d
OK binario c100 kHz. La v
a forma de labanda. Si el ce frecuenciastenerse en el l diagrama dssiano. a envolventer entre 0 y Tpulso rectan. tendr la forimeros nuloda de la se
ortadora, es dal binaria, R
Transformad
ener pulsos e con forma a IES en unar necesitarain dispersinque variar la
na envolventmos ahora. ompleto sig
n un sistema
e banda del q
bloques del rreceptor coh
2
mbral ptimo
Ejercicio
de Castro Fe
coherente, el velocidad de
a densidad espcanal de trans. receptor pul
de bloques de
e de la seal Ts, y resulta ngular y un corma de unaos en fcRs al es el comdecir BT=fcRs = Rb = 2
da de Four
en coseno alde coseno aa modulaciamos un ancn. a forma del pte con forma
gnifica que paso-banda
que dispone
receptor y uherente es el
20
o empezarem
os resueltos d
ernndez - en
bit 1 se recibtransmisin
pectral de posmisin perm
lsos en cosenel receptor y
modulada mevidente qu
coseno de laa sinc al cuady en -fcRs
mprendido enc+Rs-(fc-Rs)250 bps , po
rier de un p
alzado compalzado es unn digital, yacho de band
pulso generaa de coseno
= 1, lo quea sea 2TB emos.
umbral ptiml recogido e
2105
mos hallando
del tema 5
nero de 201
be mediante ues de 250 bp
otencia de la mite el paso d
no alzado comy determina
m(t) en el tieue se puede ga frecuencia drado centras respectivamntre los dos )=2Rs.
or lo que BT
pulso OOK
pleto paso bana de las solua que con una infinito pa
ado, de formalzado, y cu
e hace que el
2 (1 )2sR
mo suponienn la Ilustrac
o la energa
5
un pulso sinus.
seal modulade ese ancho d
mpleto paso bel umbral p
empo se corgenerar medde portadorada en fc y omente. nulos ms p
T = 2250 =
f
anda? uciones que na envolventara poder tra
ma que se trauando sea un
l ancho de b
2 50sR
ndo ruido gain 6
de cada sm
3
usoidal de am
ada y determde banda y re
banda? Raznptimo supon
rresponde codiante el ra indicada; potra centrad
prximos a l
=500 Hz
se puede uste en forma ansmitirla
ansmite un n 0 se que
banda necesa
00Hz , que
aussiano.
mbolo:
30
mplitud
mina su echaza
nalo. niendo
on un
por a en
la
sar de
1, ede a
ario
es
Teor
E0
E1 la ene
Eb
y com
Por eque sm0 m1 Ento
Con una r
Pe
5.16 Se debanda
a)
b
c)
a) SitSituafrecu
ra de la Com
J
Tb
dtts0
20 )(
dttsTb
)(0
21
erga media
EE2
10
mo s0(t) = 0
ello a la salidse halle a la e
EEb 0 EE b1
onces, el umb
todos los darecepcin bi
1((0N
EQ b
esea implemena de paso ent
a) Situar las travs della forma dmxima.
b) Suponienexplicar su
) Si se tranllegarn adefinido ael canal pequivalenprobabilidun recept
tuar las frecuamos las poruencia de la o
municacin
uan Pablo d
Tb
dt0
00 Tb
cos200
22 por bit ser
TbA
20
22
21
0 el factor de
da del detectentrada:
V0 VE 8.01
bral ptimo
atos aplicaminaria, de sm
()) Q
ntar un sistemtre 300 y 306
frecuencias pl canal. Qu de la densida
do que el reu funcionaminsmite por eal receptor pranteriormentepresenta una te a la entrdad de error. or coherenteuencias portrtadoras de totra para qu
Ejercicio
de Castro Fe
dtt)102( 5 entonces (c
J4.028,0
e correlacin
tor tendremo
V
ser el punt
mos la expresmbolos equip
)0N
Eb
ma de transmMHz. Se pid
portadoras dvalor tendra
d espectral d
eceptor sea diento.
el canal a unrcticamente e, se transmitatenuacin
rada del recCon qu po, para tener latadoras de fotal forma quue sus frecue
os resueltos d
ernndez - en
Tt b2202
considerand
n de ambos
os dos valor
to medio: y
sin general probables c
misin binariode:
de modo que a esa velocida
de potencia de
de tipo no co
na velocidad sin distorsi
te a una velocde 30dB, y
ceptor es 2.otencia de traa misma proborma que se
ue el primer encias sean o
del tema 5
nero de 201
104220 32
do smbolos
smbolos es
res medios d
10 2
m my que calcula
on ruido AW
o FSK a trav
pueda transmad mxima de la seal FSK
oherente, dib
pequea, losn por qu? cidad de 100kla densidad 510-9 V2/Hansmisin debabilidad de ee pueda trannulo de cadortogonales.
5
J8,0 equiprobabl
s (
00
E
tsTb
dependiendo
0 1 02m E
probabilidaWGN
s de un cana
mitirse a la mde transmisinK transmitida
bujar su diagr
s pulsos de Suponiendo kbps con unaespectral de
Hz, determinabera transmierror? smitir a la ma una se sit ( 2 sf R
3
les):
0)() 1
Eb
dttst
o del smbol
.4 ad de error p
al que presen
mxima velocn? Dibuja y ra a dicha velo
rama de bloq
la seal modque, en el si
a potencia depotencia de ar el valor itirse, si se ut
mxima veloce en la )
31
0 lo
para
nta una
cidad a razona ocidad
ques y
dulada istema e 10W,
ruido de la
tilizara
cidad:
Teor
Con TB
Commoduy al sCon son: estas d.e.pf=30
b) Re
ra de la Com
J
Ilustracin
esta disposi2 2 sf R
mo el ancho dulacin que ser una transeste esquemf0 = 302 MH
portadoras . de la seal
03MHz y su
eceptor de ti
municacin
uan Pablo d
0f
n 10: Obtenc
cin el anchs con lo quede banda disese canal pu
smisin binama de colocaHz y f1 = 30
estn dibujaFSK sera lprimer nulo
ipo no cohe
Ejercicio
de Castro Fe
sR
sR
cin aproxisuperp
ho de banda e tenemos qusponible es duede albergaaria, Rb =Rsacin las frec04 MHz
adas en la figa suma de la
o en 300 y 30
300MHz
erente. Diagr
os resueltos d
ernndez - en
1f
2 f
cf0f
2 f Rimado del eposicin de
medido al pue 3TB Rde 6MHz, nar: 3TB Rs = 2Mbpscuencias en
gura de una as dos sincs 06 MHz res
303MHz
rama de blo
del tema 5
nero de 201
1 sf R
sR
espectro dee sincs
primer nulo sR .
no tenemos m6sR MHz
las que se d
forma aprodibujadas. Tpectivamen
306MHz
ques:
5
e una B-FSK
que necesita
ms que des2sR M
eben situar l
oximada. La Tendra su mte.
3
f
K mediante
amos es:
spejar la tasaMbaudios
las portador
forma de lamximo en
32
e
a de
ras
Teor
Ilust
El diotra sobtendetecdepen c) Si duracya quDatoRb =Ptx =Att =N02
la pro
Pe energvienecanal
PRLa po
Tb recibLleva
Si el
ra de la Com
J
s(t)+n(t)
tracin 11: D
agrama de bseal centraner una estimctor se decidndiendo seg
el canal procin tengan ue cuanto mos: = 100 kbps = 10 W = 30 dB = 1
V9105,2 obabilidad d
NoEb
e 221 po
ga media poe dada por lal:
10010
AttPtx
otencia med
Rb 110011
iendo es: Eando este re
detector fue
municacin
uan Pablo d
Detector no
bloques consdas respectimacin de lade si el smbgn cul sea
ovoca una delos pulsos. A
ms largos sea
1000
HzV 2
de error para
or lo que ten
or bit que dea potencia tr
210000 W
dia se puede
s53 1010
TbPEb R sultado a la
era coherent
Ejercicio
de Castro Fe
f0
f1
o coherente
sta de filtrosvamente en a amplitud dolo recibidola de mayor
eterminada dAdems taman, ms ener
a un detecto
nemos una r
ebemos recibransmitida y
W
calcular a p
s , entonces
J710 frmula de
221 ePe
E
te, Pe tendr
os resueltos d
ernndez - en
Detectorenvolvente
Detectorenvolvente
e para una
s paso banda f0 y f1, segu
de la seal reo en Tb corrr amplitud.
dispersin, mbin se adqrga tienen.
or no cohere
relacin entr
bir. La poteny la atenuaci
artir de la en
tenemos qu
la probabili
1021 eNo
Eb
a la expresi
del tema 5
nero de 201
e
e
+ -
seal BFSK
a que dejan uidos de un decibida en esresponde a u
sta se notarquiere mayor
ente se pued
re nuestro ob
ncia media qn que la se
nerga media
ue la energa
dad de error
51027,2
n:
5
K.
pasar preferdetector de esa frecuenciauna u otra fr
r menos cur inmunidad
e aproximar
bjetivo de ca
que tenemosal ha sufrid
a por bit: PR
media por b
r tenemos q
3
comparado
Umbral
rentemente envolvente a. Luego en recuencia
uanto mayor d frente al ru
r mediante
alidad y la
s en la recepdo al pasar p
TbEb
R y
bit que se es
que:
33
or
l y0
una u para el
uido
pcin por el
st
Teor
eP y lo q
Notatamb
RPComefect
Es deneces
5.17 Un si
a)
bc)
pbp0(tpbp1(t Rb = a) Re
Para i: co
ra de la Com
J
( )EbQNo
que habra q
ar cmo es nbin es neces
41010b
b
ET
mo tenemos qo de la atenu
ecir, sera susitamos si qu
istema PSK 10a) Represent
espectral b) Represent) Suponien
grande y 4receptor. determinareceptor d
t) = 10cos(2t) = 10cos(2
= 100 kbps epresentar el
Ilu
cada seal t
on /4 trans
municacin
uan Pablo d
que hacer es
(e EP Q Nnecesario mesaria menor
83
50 810que obteneruacin, as q
uficiente tranueremos uti
binario utiliz2108 tar un diagrade potencia dtar la constelado que la se40dB de atenDisear un
ar la probabilde densidad e
2108t /42108t + / Tb = 1/Rl diagrama d
{bk}
ustracin 1
tendremos lo
smitimos un
Ejercicio
de Castro Fe
el proceso i
) 2,271bENoenos energapotencia me
W
la potencia que:
tx RP P Atnsmitir con ulizar el recep
za como puls. La velocidama de bloqude la seal moacin de seaal se transminuacin, deter
receptor palidad de errorespectral de p
4) 4)
Rb = 10-5
de bloques d
}
Ac
Ase
Converde dat
2: Diagram
os siguientes
1 y con
os resueltos d
ernndez - en
inverso, es d
510 EN
a por bit queedia de sea
en la transm
3410 1ttuna potenciptor no coh
sos en el modad de transm
ues del mododulada. ales a la salida
mite sin distorrminar las foara extraer er, con ruido bpotencia 10-9
del moduladocosi
eni
90
ersortos
c
ma de bloqu
s valores:
/4 un 0
del tema 5
nero de 201
decir:
4bE ENoe en el caso al:
misin, tend
1000 8Wia de 8W en erente.
odulador: misin es de
dulador. Repr
a del modulasin a travs
ormas de ondel mensaje bblanco gaussiV2/Hz
or IQ que p
++
sen(2108t)
os(2108t)
ues de un m
, por lo que
5
8810bE Jno coherent
remos que c
W vez de los 1
10100 kbps.
resentar y jus
dor. de un canal da sbp0(t) y sbp1binario de laano equivalen
uede genera
modulador I
e Acosi vald
3
J
te. Obviame
considerar e
10W que
2108
stificar la den
de ancho de 1(t) a la entraa seal recibnte a la entra
ar esta seal
IQ
dr:
34
ente
el
y
nsidad
banda ada del bida y ada del
:
Teor
si se
y par
si se
La deprovo
fc=1en cu
Ilust
Ilust
b) Co
Comenerg
ra de la Com
J
transmite {
ra Aseni: transmite {
ensidad espeocada por p
08-Rs, y de fualquier mod
S(f)
tracin 13: T
Gs(f)
tracin 14: D
onstelacin
mo en esta mga de los sm
municacin
uan Pablo d
25"0"25"1"
5"0"25"1"
ectral de potpbp1(t) y pbp2(t
forma simtdulacin.
fc-RTransforma
fc-RD.E.P. de u
a la salida de
odulacin lambolos es la
Ejercicio
de Castro Fe
2
tencia de la t) centrada e
trica otra sin
Rs fcada de Fou
Rs fcuna modula
el modulado
a amplitud ea misma para
os resueltos d
ernndez - en
seal modulen 810cf nc al cuadrad
c fc+Rsurier de una
c fc+Rsacin PSK
or: Q
(5V2,-
(5V2,5
/4
es constante a todos:
del tema 5
nero de 201
lada sern dy con el pri
do idntico c
s
a modulaci
s
(Parte dere
I
-5V2)
5V2)
y no depen
5
dos sinc al cuimer nulo en
centrado en
n PSK (Pa
echa)
de de los sm
3
uadrado, unan fc=108+R
810cf
f
arte derech
f
mbolos, la
35
a s y
como
a)
Teor
Ei c) daAtt. dN02
Calcu Vam
bE Entopor la
iE Poten
Las a
0A Las sSbp1(tSbp2(t El rebinardond ComformcompAhor
las separecdifereA la s
m0
m1
con l
Por gener
ra de la Com
J
TsA2
210
2
tos: de 40 dB
HW310ular la proba
os a calcular0iE E
onces, la enea atenuacin
1102i txEAtt
ncia recibida
amplitudes d
1 2 RA P
seales que lt) = 0,1cos(t) = 0,1cos(
ceptor que prios, con smde s1(t) = K
mo siempre lama de la seal
portamientora vamos a c
bEeales son ocidas a simpenciar ms fsalida del de
EEb 0 EE b1
lo que: 0y ltimo, solo ral ser:
municacin
uan Pablo d
sV 23
20
Att=104 Hz
abilidad de e
r la energa d1E por ser l
erga recibidan experimen
70 J a: R i JP E de los smbo
110 0R
llegan enton(2108t + /(2108t - /4puede extrae
mbolos equipSbp1(t) y s0
a constante l, y no es im
o con ruido Acomprobar c
Tb
tsts0
10 ()(rtogonales (le vista, el dfcilmente qetector tendr
E0 21
E1 1021
1 02
m m nos quedar
Ejercicio
de Castro Fe
error
de los smbolos smbolosa en cada smntada en el c
Jsmbolo
olos sern igu
0,1V nces a la entr/4) 4)
er el mensajprobables y 0(t) = KSb
K es irrelevamportante deAWGN ya qcomo son la
Tb
dtt0
210)(=0). Esto desfase introque si tuvieraremos dos p
V71021
V7
0 a calcular la
os resueltos d
ernndez - en
olos en la res de igual ammbolos, sercanal:
b smboR uales entre s
rada del rece
e binario esruido AWGp2(t).
ante, ya queetectar la amque esa ganaas seales:
ctf2 2cos( es una ventducido las han desfases mposibles valo
a probabilida
del tema 5
nero de 201
cepcin: (remplitud). la energa q
5olo seg s y de valor
eptor sern:
el receptor GN que se m
e lo nico qumplitud, ademancia K afec
cos()4/aja ya que a
hace ortogonms prximores medios:
ad de error,
5
cordamos q
que se transm
3510 J se :
genrico pamuestra en la
ue nos interems de que ncta por igual
ctf 4/2 pesar de ser
nales, por loos. :
que aplican
3
que
miti dividid
Weg
ara sistemas a Ilustracin
esa es detectno afecta al l a seal y ru
dt 0)4 r seales mu
o que se pod
ndo la frmu
36
da
6
tar la
uido.
uy drn
ula
Teor
5.18 Se dissistem
ao
La prsimtsencil
1E
2E funci
ra de la Com
J
(eP Q
spone de dosma de transm
1 t
a. Os(0
b. Oc
c. Os(0
d. De
a) Las sealeortonormale
rimera condictrica respectollas integrales
2
02 2
sT
AT
4
04 4
sT
AT
b) Para o
iones base c
municacin
uan Pablo d
0
(1 )bEN
s generadoresisin digital b
2sT
1At
Obtener las aon aptas par0.5p)
Obtener las fcoordenadas
Obtener la exmbolos equ0,5p)
Dibujar los deste sistema,
es de la figurs de un espa
iii. Debe
iv. Debecin se puedo a Ts/2 y las:
21s
AA t dt
22s
AA t dtT
obtener las scon sus coor
Ejercicio
de Castro Fe
0
) ( bEQN
s de seal quebanda base.
sT
amplitudes dra ser utiliza
formas de lo
1 ,3sTs
xpresin de uiprobables
diagramas decalculando
ra deben cumacio vectoria
en ser ortog
en tener ene
e comprobara otra antisim
21 13
sA T po
22 13
sA T peales del si
rdenadas com
os resueltos d
ernndez - en
112) ( 210Q
e generan las
t
2
de las sealeadas como b
os pulsos s0(
12sT
y 2s
la probabiliy umbral p
e bloques delas energas
mplir dos coal de seales
gonales 10
sT
erga unitaria
r analticamenmtrica respe
or lo que 1A
por lo que A
istema binarmo es habitu
del tema 5
nero de 201
7
9
0) (0 Q
seales 1(t)
2T
2A t
4sT
es 1(t) y 2(bases del esp
(t) y s1(t) que
,3 12s sT T
idad de erroptimo que u
el generador de las seal
ondiciones ps:
2t t dta 21
0
sT
t dnte o grficacto a ese pu
13sT
23s
AT
rio no tenemual:
5
25) (5)Q
y 2(t) para s
2s
T3
4sT
2At) y verificar
pacio vectori
e correspondrespectiva
r de un sistese los smbo
r de pulsos yles en cada p
para que sirv
0
1dt mente puesto
unto, la segun
mos ms que
3
7) 210
ser utilizadas
sT t
r que las seial de seale
den con las amente. (0.5p
ema binario,olos s0(t) y s
y del detectopunto. (0,5p
van de bases
o que una senda mediante
e componer
37
en un
ales es.
p)
, con 1(t).
or de p)
eal es e unas
las
Teor
1s
1s t
1 t
2
1s
c) La
muy
norm
d) La
2E
5.19 La Agsolar.Rb=2de 10regist
a)b
c)
d
Ptx=
ra de la Com
J
13sT
13sT
2sT
12
4sT
2sT
1 3sT
12sTt
t1
a probabilida
fcilmente a
ma al cuadrad
as energas s
22 3
sTs
gencia Espac Los equipo
200 bps. La s0 kWatios de tra un nivel d
a) Obtener lb) Calcular e
interferenen la Tierparablica
seal vien) Calcular l
en la reced) Cmo se
de transmnecesario
104 W, No/2
municacin
uan Pablo d
212sT y 2s
212sTt
sT t3
4sT
sT
t
ad de error d
a partir de lo
do nos dar
e calculan ig
512 1
s sT T
cial Europea os de a bordsonda tiene upotencia. See ruido trmi
la expresin del ancho de
ncia entre smrra y la expresa de superfic
ne dada por A
la distancia mpcin de la tee puede aumemisin? Qus para conseg
2=10-18 W/Hz
Ejercicio
de Castro Fe
13sT
2 t y 2s t
2sT
4sT
2sT
1 1 3s
Tt
2 12sT
t
2s t1
depende solo
os vectores d
la energa: E
gual que en e
2sT
ha lanzado do envan susunos generade utiliza BPSKico AWGN c
de los smbolbanda mnim
mbolos y justisin de los smcie equivalent
24eq
dAS
dondemxima a la qelemetra. entar el alcan parmetro guir 15.000 mz, Rb=200bps
os resueltos d
ernndez - en
212sT que
13sT
s
12
sT t3
4sT
s
sT t
o de la ener
de ambas se
2D DE s
el caso anter
una sonda es medidas dores nucleare
K por motivocon No/2=1
los de la seamo posible
tificarlo. Exprmbolos de late 4000 m2e d es la distaque la sonda
nce de la trande funciona
millones de kils
del tema 5
nero de 201
e equivale a
212sTt
ga de la se
eales: Ds
3sT por lo
rior: 1E s
espacial roboe telemetra es que le permos de robuste0-18 W/Hz.
al modulada tpara poder resar la energ
a modulacin y por lo tan
ancia en metropuede llegar
nsmisin sin aamiento hay lmetros de a
5
2 t que gr
al diferencia
1 2 (0s s
o que eP 2
1 3sTs
tizada para ea una tasa dmiten emitir ez y eficiencia
transmitida potransmitir esga media porecibida si se
nto la atenuac
os. r para conseg
alterar las antque ajustar alcance?
3
ficamente e
a que se calc
0, )3sT cuy
06sTQN
5
12 12s sT T
explorar el side informaciuna seal de
ia. En el espa
or la sonda. sa informacior bit que se e utiliza una acin sufrida
guir una BER
tenas ni la poy qu valore
38
es:
cula
ya
,
istema in de e radio acio se
n sin recibe antena por la
R=10-5
otencia es son
Teor
a) En
la
A 1s t
0s t
b) El
minimfuncioque s
c) La
rxP
brxE
Con
A
1s t 0s t
Para c
BER
media
brxE
distan
d) Pa
asegu
ra de la Com
J
n una seal BP
potencia
2 1txb b
PT R
141,42c 144,42ctancho de ba
miza en el caones sinc quee quiere dete
seal se rectxPA
y
btx
b
EA R
esta e
2 2brxb
ET
14142 2d
14142 2d
conseguir la c
eR P Q
a por smbolo
btx
b
EA R
ncia 4
b
dR
S
ara seguir pu
urar que se r
municacin
uan Pablo d
PSK con pul
de la
141,42 V y cos 2 cf t cos 2 ,cf t
anda que nec
aso de un cae hacen que ectar. Por lo ta
cibe en la Tie
como
251
4tx
eq
Pd d
S
energa m5
22005102
d
cos 2 cf t cos 2 ,0cf t
calidad digita
5
0
2 10bEN
o que necesit
2 164tx
eq
Pd
S
184 1610tx
eq
P
S
udiendo rebi
recibe la ene
Ejercicio
de Castro Fe
so rectangula
seal P
la seal tiene
,0 t T 0 st T
esita una tran
nal ideal de en el instanteanto: 2TB
erra con una
rx brxP E R5
20 J
bit
media por
210V d ,0 t T 0 st T
al necesaria es
5
por lo que,
to: 16brxE
0 16102N
17.677.669.5
ibir la inform
erga media p
os resueltos d
ernndez - en
ar de amplitu
tx bJP Ebit
e la forma:
sT
nsmisin digi
Nyquist cone de muestreo200Hz
atenuacin
bR la
r bit l
40 V y
s
s preciso que
, consultando0
2N J
bit
18 Jbit
el
29,6 17.m
macin con
por bit calcu
del tema 5
nero de 201
ud A la energ
bbitR
t seg
ital BPSK es
n =0. En eso todos los pu
24eq
dAS
po
energa
la amplitu
los
:
o la tabla,
2N
lmite se alca
677.669 km
una calidad
ulada. brxE
5
a media por
2
2b bA T R W
2 2STRB
tas condicionulsos pasen p
or lo tanto la
media
ud de
smbolos
0
2 4bEN
y des
anza cuando
17,7 mill km
de BER=10-
24tx eq
b
P SR d
3
bit es 2bAE
W , de
1 Hz qnes los pulsopor cero exce
a potencia re
por bit
la seal
s ent
spejando la e
la sonda est
m
-5 hay que
39
2
2 bA T y
ah
que se
os son epto el
ecibida
es
es
onces:
energa
a una
Teor
La sosondaantencambreciba
bR
5.20 ) Disfrecue1mWrespu
Convesquesealede sm
Otra pueda
ATEfuncioelegidSabemfiltro
ra de la Com
J
olucin ms la est un poc
na receptora, biarla, as que a ms energa
24tx eq
brx
P SE d
sear el detecencia de por
W y el canal pruesta/s al imp
viene dibujar emas que puees, en la que mbolos conoc
forma de haa determinar
ENCIN! Elonamiento indo. mos que es tadaptado, po
municacin
uan Pablo d
gica para auco lejos para
pero ya es solo nos qu
a en un perio
204 4tx eqP S
N d
ctor de filtrortadora de 1Mresenta un rupulso del/los
el diagramaeden detectarextraemos la
cida. dt
cerlo es medqu candidat
d t
l decisor nonterno depen
totalmente eqor lo que es e
Ejercicio
de Castro Fe
umentar el alir a instalar una parbol
eda decirle a do de bit.
0.1111 bps
o adaptado paMHz y una tido AWGN filtro/s adap
a de bloquesr las modulacas coordenad
diante un banto es el ms s
o es un simpnder de las r
quivalente, paquivalente:
os resueltos d
ernndez - en
lcance sera aotro generadla de ms dla sonda que
s
ara una modtasa binaria dde 10-10 W/H
ptado/s.
y recordar ciones QPSKdas de la sea
Decisor
nco de detectsemejante con
D
ple sumadorregiones de
ara smbolos
del tema 5
nero de 201
aumentar la pdor, la siguiene 12000 mete transmita m
ulacin QPSde 400kbps. LHz. Obtener y
la forma deK. Una de ellaal recibida y s
tores de corren la seal reci
Decisor
r. Es un disdecisin que
con duraci
5
potencia de trnte alternativatros cuadrad
ms despacio
K con envolLa seal tieny representar
e los pulsos as es la basadse compara c
elacin de foibida.
positivo consurjan del c
n limitada en
4
ransmisin, pa sera aumen
dos y no podpara que la a
lvente RZ cone una potenr con precisi
RZ. Hay divda en el espacon la conste
orma que el d
n 4 entradascriterio de de
n el tiempo,
40
pero la ntar la demos antena
on una ncia de n la/s
versos acio de elacin
decisor
s cuyo ecisin
con el
Teor
DondEl pusmbode /
La res
ra de la Com
J
de los filtros tulso que se utolo (5s), ten/2, 0, 3/2 y
2
s0(t)
2
s2(t)
spuesta al im
municacin
uan Pablo d
tienen una retiliza en esta ndr una amp radianes suc
5s.5s
5s.5s
mpulso que de
Ejercicio
de Castro Fe
espuesta al immodulacin
plitud Acesivamente,
s
s1(t
s
s3
eben tener los
os resueltos d
ernndez - en
Decis
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