TEORIA DE EXPONENTES
Se llama así a los conjuntos numéricos expresados como potenciación y que se pueden representar de la siguiente manera:
an = P a es la basen es el exponenteP es la potencia
PROPIEDADES
1. EXPONENTE CERO
x0=1 Ejemplo: 50=1
2. EXPONENTE NEGATIVO
x−m= 1
xm Ejemplo: x-8= 1
x8
3. MULTIPLICACIÓN DE BASES IGUALES
xm xn x p=xm+n+p Ejemplo: x5 x7 x10=x5+7+10=x22
4. DIVISIÓN DE BASES IGUALES
xm
xn=xm−n Ejemplo:
x10
x−5=x10− (−5 )=x10+5=x15
5. POTENCIA DE UNA MULTIPLICACION
( x∗y )m=xm∗ym Ejemplo: (2*7 )3=23∗73=8∗343=2744
6. POTENCIA DE UNA FRACCION CON EXPONENTE POSITIVO
( xy )
m
= xm
ym Ejemplo: ( 2
3 )4
=24
34=16
81
7. POTENCIA DE UNA FRACCION CON EXPONENTE NEGATIVO
( xy )
−m=( yx )
m
Ejemplo: ( 23 )
−4
=( 32 )
4
=34
24=81
16
8. POTENCIA DE UNA POTENCIA
(xm )n=xmn Ejemplo: [ (x2 )3]−4=x ( 2 ) (3 ) (−4 )=x−24=
1
x24
9. POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIO
xmn=
n√xm Ejemplo: x45=
5√ x4
10.RAIZ DE UNA RAIZ
m√n√p√q√x=mnpq√x Ejemplo:
3√4√5√√ x3=( 3 ) ( 4 ) (5 ) (2 )√x3=
120√x3
11.RAIZ DE UN PRODUCTO
n√ xy=n√ x∗n√ y Ejemplo:
5√x10 y25=5√ x10∗
5√ y25=x2∗ y5
12.RAIZ DE UN COCIENTE
n√ xy= n√xn√ y
Ejemplo: 4√16
625=
4√164√625
=25
13.POTENCIA DE UNA RAIZ
CASO ESPECIAL:
55
32=(2 )=( 3√8 )=(3√85)Ejemplo: =m
( n√x )(n√xm )