GECírculo de estudios “Galois Euler”El principio de toda ciencia y civilización humana tiene su fuente
racional en las matemáticas.
Nombre:……………………………………………………………………………………………Tipo: Pre-universitario Fecha:.…/…../2015
ARITMÉTICA ÁLGEBRA GEOMETRÍA TRIGONOMETRÍA APTITUD MATEMÁTICA
1 Lógica proposicional: proposiciones, conectores lógicos.
Teoría de exponentes. Segmentos y ángulos. Operaciones y clases.
Sistemas de medidas angulares.
Lógica recreativa.
2 Conjuntos I: Relaciones y operaciones.
Expresiones algebraicas: monomios y polinomios, grado clasificación, operaciones, valor numérico.
Polígonos: elementos, clasificación y propiedades.
Razones trigonométricos de un ángulo agudo. Identidades básicas: corazones, reciprocas.
Inducción y deducción.
3 Conjuntos II: propiedades y problemas.
División de polinomios: Horner y ruffini. Teorema del residuo.
Triángulos I: Elementos, clasificación, Propiedades básicas (ángulos), existencia.
Razones trigonométricas de ángulos notables: 30º - 60º, 45º y 37º - 53º.
Criptoaritmética.
5 Sistema de numeración: Propiedades del numeral, cambio de base.
Productos y cocientes notables.
Triángulos II: Congruencia. Ángulos en posición normal.
Métodos operativos I.
6 Números enteros: operaciones, propiedades, complemento aritmético.
Factorización: término común, por agrupación, aspa simple, divisores binomicos.
Triángulos III: Semejanza, teorema de Tales, propiedades derivadas de la semejanza.
Ángulos coterminales. Métodos operativos II.
7 Estudio del número I: números enteros y compuestos.
M.C.D. y M.C.M. de polinomios, simplificación de fracciones algebraicas. Radicales: operaciones, racionalización.
Triángulos IV: Relaciones métricas en los triángulos rectángulos.
Reducción de ángulos. Planteo de ecuaciones I.
9 Estudio del número II: Divisibilidad, múltiplo y módulo de un número.
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado: problemas.
Triángulos V: Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos. Teorema de la bisectriz y la mediana.
Circunferencia trigonométrica.
Planteo de ecuaciones II.
10 Estudio del número III: M.C.M y M.C.D.
Ecuaciones de segundo grado. Propiedades de Cardano. Ecuaciones Bicuadradas.
Cuadriláteros I: Trapecios, base media, distancia entre los puntos medios de las diagonales.
Identidades trigonométricas I: suma y diferencia de ángulos agudos.
Edades.
11 Números racionales: propiedades.
Inecuaciones de segundo grado.
Cuadriláteros II: paralelogramos, propiedades.
Identidades trigonométricas II: ángulo doble.
Móviles.
13 Decimal y fracción generatriz.
Sistema de ecuaciones de dos a tres variables.
Circunferencia I: elementos y propiedades generales.
Identidades trigonométricas II: ángulo mitad.
Relojes.
14 Números reales: Operaciones, propiedades, intervalos.
Sistema de inecuaciones de primer y segundo grado.
Circunferencia II: ángulos en la circunferencia.
Identidades trigonométricas II: ángulo triple.
Comparación cuantitativa.
15 Razones y proporciones: Discreta y continua. Serie de razones iguales.
Progresiones: aritméticas, geométricas. Propiedades.
Circunferencia III: relaciones métricas en la circunferencia: teorema de las tangentes, secantes y perpendiculares.
Ecuaciones trigonométricas.
Suficiencia de datos.
17 Media aritmética, geométrica y armónica. Relación entre ellas.
Logaritmos: propiedades. Polígonos regulares: Inscrito y circunscrito. Cálculo del radio, apotema y lados del polígono.
Transformación I: suma y diferencia en productos.
Sucesiones y analogías.
18 Magnitudes proporcionales. Reparto proporcional.
Funciones: Dominio y rango.
Áreas: triángulos, cuadriláteros, círculos, regiones circulares.
Transformación II: Productos de sumas y diferencias.
Series.
19 Regla de tres simple, regla de tres compuesta.
Graficas de funciones especiales (lineal, cuadráticas, cúbicas)
Geometría del espacio: Teorema de las tres perpendiculares. Ángulos diedros.
Ángulo de elevación y depresión.
Orden de información.
21 Porcentaje Función exponencial y logarítmica.
Solidos geométricos, Poliedros clasificación; áreas laterales y totales y volumen.
Resolución de triángulos rectángulos.
Operadores matemáticos.
22 Interés simple. Ecuaciones exponenciales, y logarítmicas.
Solidos geométricos II, cuerpos redondos clasificación; áreas laterales y totales y volumen.
Resolución de triángulos oblicuángulos.
Áreas de regiones I.
23 Descuento. Planteo de ecuaciones con dos variables.
Geometría analítica I: Sistema de coordenadas, distancia de dos puntos, punto medio. Geometría analítica II: La recta, pendiente y ecuaciones. Rectas paralelos y perpendiculares.
Ley de senos, cosenos y tangentes.
Áreas de regiones II.
24 REPASO - Examen REPASO - Examen REPASO - Examen REPASO - Examen REPASO - Examen
NOVIEMBRE
DICIEMBRE FEBRERO
ENERO MARZO
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