ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Programa analítico de la asignatura
“Tecnología de Servicios”
ICP-273
Docente: Ing. Andrés Jorge Nogales Escobar.
Santa Cruz de la Sierra-Bolivia / Marzo del 2006.
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UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE MORENO”
CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL
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1.- IDENTIFICACIÓN.
1.1. CARRERA: : Ingeniería Química Industrial
1.2. ASIGNATURA: : Tecnología de Servicios
1.3. CODIGO - SIGLA : QMT-273
1.4. DOCENTE :
1.5. HORAS SEMANALES : 4 Teóricas + 2 Prácticas
1.6. PRERREQUISITOS :
1.9. CARGA HORARIA : TEORIA PRACTICA LABORATORIO TOTAL
SEMANAL
SEMESTRAL
4
80
2
40
0
0
6
120
2.- OBJETIVOS
2.1.- Objetivos Generales
Una vez concluido el curso el alumno podrá:
Identificar y reconocer los principales conceptos de tecnología de servicios auxiliares presentes en la industria, interpretando sus diferentes mecanismos con suficiente objetividad.
Calcular las variables de operación necesarias en un sistema de servicios auxiliares analizando sus mecanismos o fenómenos de transporte presentes con exactitud.
2.2.- Objetivos Complementarios
Además el alumno debe:
Resolver problemas reales presentes en la industria utilizando las adquisiciones teóricas y prácticas que provee la asignatura con sentido crítico.
3.- EVALUACIÓN INICIAL
3.1.- Conocimientos (Factuales/conceptuales)
Se precisan conocimientos teóricos sobre :Termodinámica , procesos unitarios I mas comunes de la industria como ser: transporte de materiales y fluidos.
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3.2.- Destrezas: (Procedimentales) El alumno debe saber:
Realizar balances de materia y EnergíaResolver problemas relativos a la mecánica de fluidosResolver ecuaciones diferenciales ordinariasInterpretar diferentes procesos industriales.
4.- CONTENIDO MINIMO Total : 90 Horas
Unidad I
Unidad II
Unidad III
Unidad IV
Unidad V
Introducción, Concepto de tecnología de servicios, los principales servicios auxiliares
Tecnología de aire comprimido
Tecnología de refrigeración
Servicio de energía eléctrica, sistemas eléctricos.
Tecnología de Vapor de agua
Duración: 10 Horas
Duración: 20 Horas
Duración: 20 Horas
Duración: 20Horas
Duración: 20 Horas
5.- UNIDADES DE CONTENIDO.
UNIDAD I:
1.1. INTRODUCCIÓN.
1.2. CONCEPTO DE TECNOLOGÍA DE SERVICIOS.
1.2.1. Unidades, símbolos y conversiones
1.2.2. Propiedades físicas de los materiales
1.3. LOS PRINCIPALES SERVICIOS AUXILIARES.
1.4. IMPORTANCIA DE LOS SERVICIOS AUXILIARES EN LA INDUSTRIA
UNIDAD II:
2.1. TECNOLOGÍA DE AIRE COMPRIMIDO
2.2. Servicio de Aire comprimido.
2.2.1. Propiedades características y fisicoquímicas de aire.
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2.2.2. Psicrometría.
2.3. COMPRESORES
2.3.1. Clasificación de los compresores.
2.3.2. Cálculo y dimensionamiento de los compresores.
2.4. PURIFICACION DE AIRE.
2.4.1. Selección del equipo de purificación.
2.4.2. Sistemas de deshidratación de aire húmedo
2.5. CALCULOS Y DIMENSIONAMIENTO.
UNIDAD III:
3.1. TECNOLOGÍA DE REFRIGERACIÓN
3.2. FUNDAMENTOS DE LA REFRIGERACION.
3.2.1. Interpretación termodinámica del proceso de refrigeración.
3.2.2. Tipos de refrigerantes, características técnicas de los refrigerantes.
3.3. ALMACENAJE EN REFRIGERADORES.
3.4. CONDICIONES DE ALMACENAJE
3.5. CARGA DE REFRIGERACION.
3.6. CICLOS DE REFRIGERACION
3.7. CARTAS TERMODINAMICAS DE LOS REFRIGERANTES.
3.8. CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE UNA INSTALACION
FRIFORIFICA.
UNIDAD IV:
4.1. SERVICIO DE ENERGÍA ELÉCTRICA, SISTEMAS ELÉCTRICOS.
4.2. GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA EN FORMA DE CORRIENTE
ALTERNA CA. Y CORRIENTE CONTINUA CC.
4.3. PRINCIPIOS DE LA ENERGIA ELECTRICA EN CA Y CC.
4.3.1. Electricidad como corriente alterna en CA, de modo monofásico y trifásico.
4.3.2. Motores de CA en 220 voltios y 380 voltios (monofásico y trifásico)
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4.3.3. Cálculo de la potencia real consumida en motores de CA, rendimiento.
4.4. TRANSFORMADORES.
4.4.1. Conceptos básicos de los transformadores de CA
4.4.1. Cálculo y dimensionamiento de transformadores de CA
UNIDAD V:
5.1. TECNOLOGÍA DE VAPOR DE AGUA
5.1.1. Conceptos básicos, el agua como fluido de trabajo.
5.2. SISTEMAS DE GENERACION DE VAPOR DE AGUA.
5.3. CALDEROS Y MARMITAS DE VEPOR.
5.4. GENERACION DE VAPOR SATURADO Y RECALENTADO.
5.5. CALDEROS HUMOTUBULARES HORIZONTALES Y VERTICALES.
5.6. CALDEROS ACUOTUBULARES HORIZONTALES Y VERTICALES.
5.7. SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUA PARA CALDEROS.
5.7.1. Pretratamiento, tratamiento “in situ”, y postratamiento del agua para calderos.
5.8. INSTRUMENTACION Y CONTROL DE UN CALDERO.
5.- BIBLIOGRAFÍA
1) Manual del Ingeniero Químico, Tomos I,II,III,IV,V,VI , ;McGraw Hill.
2) Fundamentos de Transferencia de Calor, “Frank P. Incropera, David P. DeWitt”,
Pearson (Prentice Hall) 4ta Edición, 1999
3) Manual de procesos químicos en la industria, Jorge T Austin, Mc GrawHill..
4) Operación de Plantas Industriales: Preguntas y Respuestas. Volumen I y Volumen
II, Stephen Michael Elonka, Joseph Frederick Robinson, McGrawHill.
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UNIDAD Nº 1
SISTEMA DE AIRE COMPRIMIDO (O DE PLANTA)
Concepto de Aire comprimido.-
Es un fluido que esta compuesto por una mezcla de 21% de 02 y 79% de N2 en volumen,
pero cuya característica principal es que su presión se encuentra muy por encima de la
presión atmosférica, encontrándose, en el mejor de los casos seco y libre de contaminantes,
entonces el aire comprimido se obtiene del ambiente gracias a un sistema de aire
comprimido. Este fluido tiene muchas aplicaciones y se puede emplear, por ejemplo en:
Limpieza
Secado
Atomización
Evacuación y desconcentración de combustibles gaseosos.
Combustión
Instrumentación y Neumática
Pintura, etc.
Transporte
Soplado e inyección.
Propiedades y composición del aire
El aire es un gas abundante compuesto por Nitrógeno, Oxígeno, Argón, y otros gases
menores. Para simplificar se puede considerar a este fluido como una mezcla de nitrógeno y
oxígeno únicamente, despreciando a los demás gases menores.
Composición en volumen: 21% O2, 78% N2, 1% Ar
Composición en peso : 23.20% O2, 75.41% N2, 1.39% Ar
El aire tiene un peso molecular medio de:
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Maire = 0.21 (32) + 0.78 (28) + 0.01 (40)= 28.96 g/mol.
Sabiendo que los pesos moleculares del oxígeno puro, nitrógeno puro y argón son
respectivamente; M02=32 g/mol, MN2 = 28 g/mol y MAr = 40 g/mol.
Los calores específicos de este gas son:
Es necesario recordar que se cumple la relación Cp Cv R
Características del aire comprimido.
El aire comprimido debe estar seco, libre de contaminantes que una presión mayor a l a
atmosférica.
El aire comprimido se utiliza para estos usos por su:
Abundancia
Fácilmente almacenado
Facilidad de ser transportado
Estable a la temperatura
Velocidad y facilidad de utilización.
Composición y estabilidad química.
Antideflagrante
Limpio
A prueba de sobrecargas
No cambia de estado
Sin embargo, este recurso también presenta los siguientes inconvenientes:
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Necesidad de preparación previa.
Compresibilidad variable.
Fuerza relativamente baja.
Ruido excesivo por escapes de aire.
Economía aceptable pero para grandes cantidades de aire comprimido.
Propiedades del aire comprimido
Causará asombro el hecho de que la neumática se haya podido expandir en tan corto tiempo
y con tanta rapidez. Esto se debe, entre otras cosas, a que en la solución de algunos
problemas de automatización no puede disponerse de otro medio que sea más simple y más
económico.
¿Cuáles son las propiedades del aire comprimido que han contribuido a su popularidad?
Abundante: Está disponible para su compresión prácticamente en todo el mundo,
en cantidades ilimitadas.
Transporte: El aire comprimido puede ser fácilmente transportado por tuberías,
incluso a grandes distancias. No es necesario disponer tuberías de retorno.
Almacenable: No es preciso que un compresor permanezca continuamente en
servicio. El aire comprimido puede almacenarse en depósitos y tomarse de éstos.
Además, se puede transportar en recipientes (botellas).
Temperatura: El aire comprimido es insensible a las variaciones de temperatura,
garantiza un trabajo seguro incluso a temperaturas extremas.
Antideflagrante: No existe ningún riesgo de explosión ni incendio; por lo tanto, no
es necesario disponer instalaciones antideflagrantes, que son caras.
Limpio: El aire comprimido es relativamente limpio y, en caso de faltas de
estanqueidad en elementos, no produce ningún ensuciamiento Esto es muy
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importante por ejemplo, en las industrias alimenticias, de la madera, textiles y del
cuero.
Constitución de los elementos: La concepción de los elementos de trabajo es
simple si, por tanto, precio económico.
Velocidad: Es un medio de trabajo muy rápido y, por eso, permite obtener
velocidades de trabajo muy elevadas. (La velocidad de trabajo de cilindros
neumáticos pueden regularse sin escalones.)
A prueba de sobrecargas: Las herramientas y elementos de trabajo neumáticos
pueden hasta su parada completa sin riesgo alguno de sobrecargas.
Para delimitar el campo de utilización de la neumática es preciso conocer también las
propiedades adversas.
Preparación: El aire comprimido debe ser preparado, antes de su utilización. Es
preciso eliminar impurezas y humedad (al objeto de evitar un desgaste prematuro de
los componentes).
Compresible: Con aire comprimido no es posible obtener para los émbolos
velocidades uniformes y constantes. Esto significa, por ejemplo, que para
compresores alternativos se estaría produciendo, también, alternatividad en las
condiciones termodinámicas y en el flujo del aire de descarga.
Fuerza: El aire comprimido es económico sólo hasta cierta fuerza. Condicionado
por la presión de servicio normalmente usual de 700 kPa (7 bar), el límite, también
en función de la carrera y la velocidad, es de 20.000 a 30.000 N (2000 a 3000 kp).
Escape: El escape de aire produce ruido. No obstante, este problema ya se ha
resuelto en gran parte, gracias al desarrollo de materiales insonorizantes.
Costos: El aire comprimido es una fuente de energía relativamente cara ; este
elevado costo se compensa en su mayor parte por los elementos de precio
económico y el buen rendimiento (cadencias elevadas).
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La ley de la distribución barometrica
Se emplea para estimar la presión en un determinado lugar del planeta si se conoce la
elevación del mismo. La presión atmosférica depende de la altitud del terreno de la
siguiente manera:
En donde P es la presión local, Po es la presión normal (1 Atm), M es el peso molecular
del aire, g = 9.81 m/s2, R = 0.082 Atm x L /k x mol y T es la temperatura absoluta del
entorno
Sistema de aire comprimido:
El esquema básico para el sistema de aire comprimido es:
El corazón del sistema es el compresor este tiene que absorber aire pero como este es
delicado, el fluido que absorbe, tiene que ser limpio por eso se aspira desde puntos
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elevados, lejos del polvo y partículas extrañas, esto ocurre a mas o menos 4 m de altura en
relación a la posición del compresor para eliminar polvos, hollín, basura que puedan ser
retenidos y así evitar su ingreso al compresor y como consecuencia evitar el desgaste por
abrasión de este.
El compresor succiona con presión menor (presión de vacío o presión negativa) a la
atmosférica, y la presión de descarga debe ser mucho mayor a la de succión y obviamente
mayor a la presión atmosférica.
PD >>PS, la presión de descarga es mayor a la presión de succión.
PS < PAtm, la presión de succión es relativamente menor a la presión atmosférica.
PD >> PAtm, la presión de descarga es mayor a la presión atmosférica.
Resumiendo:
PD>>PAtm>PS
El aire de descarga se halla a una temperatura relativamente alta y se halla caliente, esto
resulta en daños a los subsistemas e instrumentos, por lo que se la debe enfriar y debe salir
a una temperatura alrededor de los 25 ºC. Posteriormente, el aire en el deshumidificador al
disminuir la temperatura y mantenerse la presión alta, se satura en su humedad y la elimina
precipitándolas en forma de gotas de líquido. Esto no es suficiente para eliminar toda la
humedad del aire, además de esto, el aire puede contener otros gases considerados
perjudiciales como el anhídrido carbónico, CO2, el dióxido de azufre, SO2, etc.
El aire resultante puede todavía contener humedad residual por esto pasa por una torre de
secado y absorción, aunque no todos los sistemas tienen estas torres de secado
especializadas, pero si las exigencias para el aire son superiores en calidad, será necesario
instalar estos sistemas especializados de secado. La torre tiene un relleno que permite
absorber los contaminantes, el relleno puede estar formado por materiales adsorbentes
como el silicagel o el carbón activado.
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Filtros (Operación de filtrado).- Permite eliminar las partículas groseras y aquellas
partículas finas que se hallan en suspensión en el aire que se encuentran en el, con el fin de
evitar lo siguiente:
Obstrucciones
Acumulación de lodos y sedimentos especialmente donde hay fluido como ser el
aceite.
Abrasión o desgastes, en los rodamientos, cojinetes en todas las partes móviles.
Tipo de Filtros.-Hay muchos tipos, están los de:
Paño (Llamado también fibra)
Carbón filtrante (o cartón calafateado)
Filtro electrostático
Filtros húmedos (estos se dividen en dos que son : Precipitadotes de lluvia, Paño
húmedo)
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El aire entra en forma radial
Disposición del elemento en zig zag (calafateado) para tener un área de filtrado mayor y l a caída de presión no sea grande
Vista de parte superior
AireAire
Es absorbido por debajo
Vista en tres dimensiones
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Este tipo de filtros se emplea también en filtros de succión de aire para los carburadores de
motores a explosión.
Filtros electrostáticos.-
Los filtros electrostáticos son muy costosos. Su funcionamiento consiste en la aplicación de
grandes diferencias de potencial (5 kV a 20 kV) entre múltiples placas planas paralelas que
generalmente están hechas de carbón o grafito. Este gran voltaje aplicado produce fuerzas
electrostáticas que atrapan eléctricamente a las partículas que se hallan en suspensión en el
aire.
Por seguridad la intensidad de corriente debe ser baja.
Precipitadotes húmedos.- Cuya utilización se asemeja mucho a una ducha de agua
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Aire Limpio
20 KV = Campo eléctrico grandeIntensidad relativamente baja y alto voltaje para generar un intenso campo electróstatico
Aire Sucio
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Paño húmedo.-
Tiene la forma de una campana o carpa de paño filtrante, formada por un canastillo o
armazón metálico. Para un mejor entendimiento observe la siguiente figura:
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COMPRESORES.- Es la parte más delicada y a la vez la más importante del sistema de
aire comprimido.
Los compresores mas empleados en la industria son los siguientes:
Centrífugos; es el más importante, especialmente para grandes aplicaciones.
Desplazamiento positivo (cilindro – pistón ) es uno de los más comerciales
Tornillo en las medianas y pequeñas empresas no ocupa mucha energía eléctrica
Compresores de diafragma, por ejemplo los compresores que se utilizan en
laboratorio
Esquema.-
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Aire limpio
Abrazadera
Abrazadera en forma de jaula
Aire sucio
La ventaja es que es eficiente, el agua mejora la retención de partículas en el aire (debido a su baja tensión superficial).
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Bases teóricas para el cálculo y dimensionamiento de compresores de aire.
1ra Ley de la Termodinámica.-
Donde Q = Flujo calorífico (Watts)
W = Potencia (Watts)
m = Flujo de aire (Kg. /seg.)
Sin olvidar que:
= hdescarga – hsucción Cambio de entalpía específica [Joul / Kg.]
Un cambio se considera adiabático por que no tiene cambio de calor.
Adiabático Q = 0
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WB (-)
Descarga
Succión
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El aire es un gas ideal
h = Cp ( T – T°) aquí la temperatura de referencia se puede definir como T° = 0°C ó
273.15 K. Entonces se puede anotar como:
h = Cp T. ya que T° = 0°C.
, es decir:
, realizando el siguiente arreglo tenemos:
Se sabe además que :
, ademas que :
Para el aire se sabe que es igual a:
R = 0,082 = 8.30966 = 1.987
Y = (1.987/28.9) = 0.0687 (constante propia del aire),
Esto se ha calculado sabiendo que para el aire :
Maire = 28, 9 g/mol = 28, 9 kg/mol-kg = 28.9 lb/mol-lb.
Por la deducción de la primera ley tenemos (para un sistema ideal y adiabático):
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Esta expresión la multiplicamos y la dividimos por R’
, es decir;
, ya que: y reordenando tenemos
, haciendo el arreglo en que: resulta:
Cp/Cv = γ = 1,4 para gases biatómicos como el aire
, resumiendo tenemos:
, aquí las unidades deben ser:
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Rendimiento.- El rendimiento se define como la relación entre la energía absorbida en el
aire comprimido (producto de la compresión del aire), en relación a la energía realmente
invertida para tales fines, matemáticamente se define como:
, es decir:
o en forma reducida tenemos:
Sabemos que
, para el aire se tiene el valor de:
γ = 1,4 (válido para gases biatómicos como el aire)
Cuando el aire experimenta un proceso adiabático reversible (caso de compresión ideal para
el aire), se pueden escribir las siguientes relaciones termodinámicas:
, en donde se sabe que para este proceso γ = 1.4
Combinando esta expresión con la ley combinada de los gases ideales, tenemos:
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, despejando la relación de volúmenes, en ambas expresiones tenemos:
e s e
s e s
V PT
V PT , y para la primera ecuación tenemos: lo que resulta en:
, en la que se despeja el valor de Ts
, con esta expresión se puede evaluar el valor de la temperatura de salida del
fluido al abandonar el compresor. Cabe notar que las temperaturas deben estar expresadas
en una escala absoluta, en Kelvin o en Rankine.
Se puede sustituir el cociente de presiones por la relación de compresión:
, y se resume la expresión de la siguiente manera:
Resumen para cálculos :
Generalmente las siguientes variables se consideran datos dentro un problema:
m = dato conocido (puede presentarse en forma de caudal o de flujo másico).
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Te = Temperatura de entrada al compresor (dato conocido).
rc = Relación de compresión (dato conocido).
n = 0,3 ó 30%
Ts = Temperatura del aire a la salida del compresor (dato a calcular).
W = dato a calcular
Los valores de R’ propias del aire se pueden calcular en función a las unidades mas
comunes:
Sabiendo que 1 Atm.L=101.33 Joul tendríamos:
En otras unidades se puede calcular R’:
Compresor Centrífugo.- Su nombre se debe a que este equipo aprovecha la fuerza
centrífuga generada por la rotación de un impulsor circular.
Debido a la fuerza centrífuga el aire es impulsado primeramente en forma radial en el
impulsor y luego en forma tangencial fuera de este, el aire se mueve por efecto de la
rotación del impulsor (disco alabeado giratorio) que tiene la siguiente forma:
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Este esquema muestra el efecto de la fuerza centrífuga sobre el aire, se debe observar
además que el fluido es impulsado desde el centro del sistema en forma radial hacia la
periferia en los puntos de descarga.
Ventajas
Producen grandes caudales de aire
- Bajo consumo de energía
- No requieren mucho mantenimiento
Desventajas
- Es un equipo costoso, apto para industrias grandes (Por ejemplo: El Ingenio
azucarero Guabirá, la planta refinadora de petróleo “Guillermo Elder Bell”, etc.)
- Es un equipo que produce demasiado ruido, debido a la alta aceleración que alcanza
el aire al salir de los impulsores (velocidad próxima a la velocidad del sonido)
- No produce grandes cargas, produce pequeñas cargas (rc → baja)
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Descarga
Descarga
Succión
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Ejemplo: Nº 1
Para cierto proceso de la industria se requiere producir dos millares de pie cúbico
Standard por día (2MPCSD) de aire comprimido a la P = 300 Psi. Si la temperatura del
aire ambiental es de 60 ºF. Determine la potencia necesaria que debe tener un
compresor centrífugo
Para producir tal demanda de aire comprimido. El calor específico del aire se puede
considerar constante y tiene un valor medio de 0.24 Kcal/ Kg. ºC = 1005 Joul/kg K.
Esquema:
1
2
Compresor
Caudal = 2 MPCS
Se sabe que
Transformación adiabática – reversible
Cálculo de m
m = ρ1 V1 A1 Caudal = V1 A1
m =ρ1 Caudal
Caudal = 2000 pie 3 / 24 hr (C.E.) (*si no especifica el tiempo se toma 1 día)
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Resumen de estados:
1P1 = 1atm = 14, 7 Psi
T1 = 60 ºF
2
P2 = 300 Psi
T2 = ?
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C.E. = condiciones de presión y temperatura estándar (P=1Atm y T=25°C=298K)
T = 25 + 273 = 298 K
P = 1atm. = 14, 7 Psi
M aire = 28,9 g /mol
Cálculo de densidad
combinando estas dos expresiones tenemos
, despejando la relación m/V se tiene
En condiciones estándar (CE) se tiene
Reemplazando datos conocidos tenemos
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Entonces el flujo de masa de aire será:
,
Reemplazando con valores se tiene :
Se sabe que el aire tiene el siguiente valor de R
Cálculo de Ts en base a la siguiente fórmula
Es decir:
Ts = 682,9 K
Rendimiento
Se deben considerar los tres tipos de rendimiento; neumático, mecánico y eléctrico:
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i) neumático
se adopta por lo general el valor de 70%
ii) mecánico
Al igual que el rendimiento neumático se adopta por lo general el valor de 70%
iii) eléctrico
Al igual que los anteriores se adopta por lo general el valor de 70%
Rendimiento global
Cálculo de Wreal
Reemplazando los datos tenemos:
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Comercialmente se debe escoger un compresor de 1000 Watts es decir 1 kW.
Humedad del Aire comprimido
Técnicamente hablando, existen tres tipos de aire de planta los cuales se clasifican según su
utilización final, en base a esto se tiene:
- Aire de planta (o de servicio) el cual debe contener como máximo una humedad relativa del
3 % (sin condensación)
- Aire para limpieza con una humedad relativa de 5 % máx. (sin condensación)
- Aire para instrumentos y una humedad relativa máxima ≤ 0,5 %
Métodos de eliminación de H2O
Existen tres métodos los cuales son:
- Eliminación de H2O por enfriamiento (se elimina alrededor del 80% de la humedad
total)
- Secado por Absorción.
- Secado por Adsorción.
27
Compresor Chiller
Trampa de aguaSecador Primario
Secador Secundario
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Secado por adsorción .-
Es cuando la humedad queda atrapada en forma molecular en substancias porosas a manera
de tamices moleculares. Para este fin se ocupan sustancias altamente porosas por ejemplo
silicagel, carbón activado, tierras diatomeas (füller), etc.
La ventaja del silicagel es que se puede regenerar, secando con aire caliente
Secado por enfriamiento
La eliminación de humedad por enfriamiento, ocurre cuando el aire abandona el “chiller”,
recordemos que en este equipo se produce un enfriamiento del aire provocando una
disminución de su temperatura y esto a su vez ocasiona una condensación de agua que se
deposita en la parte inferior del tanque deshumidificador y en donde posteriormente se la
puede eliminar por simple purga. Esta separación de agua se ocurre ya que se produce la
saturación de agua en el aire, estando a altas presiones, y a temperaturas moderadas. Este
proceso elimina alrededor del 80% del agua total existente en el aire inicial, y es ventajoso
para nuestros fines, ya que el aire comprimido al abandonar el compresor lo hace a altas
temperaturas, y es obligatorio enfriarlo a temperaturas moderadas (entre 20 y 30°C), a la
vez que se produce la eliminación del agua por enfriamiento.
Ejemplo Nº 1
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H2SO4
NaOH
Ca SO4
Ca CO3
Aire seco
Secado por absorción
Purga
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Un compresor descarga aire comprimido a una presión de 10,33 kg/cm2 y a una temperatura
de 420K. Originalmente el aire es aspirado de la atmósfera a la temperatura de 25 ºC y a
una humedad relativa del 85%. Una vez que el aire pasa por el chiller este se enfría hasta
los 25ºC Determine el flujo de agua líquida que se condensa si la carga de aire húmedo es
de 300 kg/h .Determine la reducción (en porcentaje) de humedad que se obtiene con este
procedimiento.
Punto Proceso Variables de estado
1
El aire ingresa en este punto a la
presión atmosférica y a la
temperatura ambiental, el
contenido de humedad es alto
P =1,033 Kg / m2
T1 = 25 ºC
%HR = 85%
m1= 300 Kg / h
2
Debido a la compresión el aire se
halla a una presión y temperatura
elevadas.
P2 = 10,33 Kg / m2
T2 = 420 ºK
m2 = 300 Kg / h
3
La presión es la misma (ya que los
condensadores son isobáricos) sin
embargo ocurre un enfriamiento
P =10,33 Kg / m2
T3 = 25 ºC
m3= 300 Kg / h
4 Aquí el aire se expulsa
relativamente seco ya que el
P4 = 10,33 Kg / m2
29
1
Aire del filtro
Purga
2 3
Chiller
4
Aire con baja humedad
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líquido (mas pesado) se elimina en
la purga.
T4 = 25 ºC
m4 = ?
Cálculo del flujo másico de humedad: Punto 1
Debemos recordar la definición de humedad relativa (%HR):
En donde :
PV = Presión del vapor de agua en el aire
PS = Presión del vapor de agua en el punto de saturación (Se puede hallar en Tablas de
vapor de agua saturado)
Despejando PV en esta fórmula tenemos:
De las tablas de vapor de agua saturado a 25ºC se tiene que PS = 0,032 Kg/cm2, por lo
tanto:
Aplicando el concepto de fracción molar se tiene:
Calculando este número tenemos:
30
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X H2O= 0,026
Despejado convenientemente la masa de agua se tiene:
Esto significa que la humedad arrastrada en el aire que ingresa al compresor es de 4.86
kg/h.
Cálculo de de la masa de H2O condensada (purga)
En el punto 3 se supone que el aire se encuentra saturado de humedad, y se tiene:
, en base a las tablas de vapor de agua saturado a 25°C.
Y nuevamente tenemos
31
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Este valor representa la cantidad de humedad que todavía permanece en el aire a la salida
del deshumidificador (punto 4). Por lo tanto la masa de agua removida o eliminada será:
Calculo de la reducción porcentual de humedad
%Reducción
%Reducción
Este resultado es coherente con lo afirmado en la teoría, y significa que el 88% de la
humedad se elimina por este proceso.
Transporte de aire comprimido.
i) Si P1 = P2 caudal = 0
ii) Si P1 > P2 caudal > 0
iii) Si P1 < P2 caudal < 0
Resistencia del flujo (R conducto)
- Velocidad
- ∆P
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- ∆T
- Propiedades (viscosidad, densidad)
- Características del conducto (diámetro, rugosidad, accesorios)
Cálculo de las caídas de presión en ductos neumáticos
ecuación (a)
En donde se define que:
m = flujo másico
A = área seccional del conducto
ρ = densidad del aire en las condiciones de entrada.
L = Longitud de conducto
D = Diámetro de la tubería
P1, P2 = Presiones absolutas en 1 y 2.
1) Si la caída de presión ∆P es < al 10%; se puede emplear la fórmula general
de la energía y la ecuación de Darcy Weisbach (en relación a las condiciones de
entrada)
Las pérdidas por fricción hf se evalúan en función a la relación de Darcy-Weisbach
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
En donde f (adimensional) representa el factor de fricción producido por la
viscosidad del fluido y la rugosidad del conducto transportador de aire comprimido.
El cociente L/D se denomina longitud equivalente y es también adimensional, v es
la velocidad con la cual el fluido se está desplazando en el interior de la tubería.
El factor de fricción f se calcula dependiendo del régimen de flujo, en tal caso, se
considera el número de Reynolds para decidir si el régimen es laminar o es
turbulento:
Número de Reynolds en donde:
Densidad del aire comprimido.
Viscosidad dinámica del aire
Viscosidad cinemática del aire
Si Re 2100 el régimen de flujo es laminar
Si 2100 Re 2300 el régimen es desconocido. (Existe cierta incertidumbre)
Si el número de Reynolds se halla entre 2300 y10000 el régimen de alguna forma es
turbulento, y por encima de este valor se puede afirmar que es totalmente
turbulento.
El factor de fricción es f = 64/ Re si el régimen de flujo es laminar
Para régimen turbulento se emplea la ecuación de Colebrook.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Rugosidad del conducto
2) Si la caída es > a 10% pero < que 40%, es decir que 10% < (∆P/ P1) * 100 ≤ 40% se
emplea la ecuación a)
Esta ecuación se emplea bajo las siguientes hipótesis:
Flujo gaseoso totalmente isotérmico.
No existe intercambio de energía mecánica.
Estado estacionario.
Comportamiento ideal de los gases.
La velocidad es la velocidad media del fluído.
El factor de fricción es constante en todo el tramo de transporte.
El conducto es recto, y no presenta diferencias de elevación entre sus
extremos.
Ejemplo Nº 1
Una línea neumática de 100 metros de longitud y un diámetro interior de 10 mm transporta
aire comprimido. En un punto en la entrada la presión es de 1000 kPa a razón de 40 lt / min.
Suponiendo que el aire no experimenta una variación en la temperatura, estimar la presión
de salida al cabo de los 100 m y, además, determinar el caudal de salida de aire de la línea.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Solución
Caudal = 40 LPM (L/min)
P1 = 1000 kPa = 9.87 atm.
T = 25 ºC = 298K
L = 100 m
D = 0,01 m
Para el cálculo del flujo másico (m) tenemos
m = ρVA = ρ1 Caudal1
reemplazando los valores tenemos…
Para calcular el flujo másico tenemos:
Para calcular el factor de fricción se debe emplear la fórmula de Weymouth
el diámetro D debe estar medido en “mm” y D = 10 mm
Reemplazando valores tenemos:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
=0.04363 adimensional.
Otros cálculos necesarios son: (Área seccional de flujo).
El número de diámetros de longitud es:
, adimensional
Reemplazando en la ecuación (a) tenemos
Aquí se obtiene una ecuación con una sola incógnita P2. Esta ecuación se resuelve
por tanteo suponiendo y valor para P2 el cual debe ser menor a P1=1000kPa.
Alternativamente se puede emplear una calculadora que tenga capacidad de
resolución numérica de ecuaciones como las calculadoras HP o las TI.
Resolviendo para P2 tenemos el valor de 795.48 kPa.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Nótese que se ha insertado el número 1000 para hacer las unidades congruentes si:
Para la que se cumple la restricción:
∆P/ P1*100 % = ((1000 – 795)/1000) * 100% = 20,5%
Para calcular el caudal de salida se sabe que : = 7.85 Atm y la
densidad del aire será:
, reemplazando los valores tenemos…
Para calcular el flujo másico tenemos:
, despejando el caudal se tiene:
Se sabe que:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
El caudal aumentó de 40 LPM a 50.25 LPM a la salida.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
UNIDAD Nº 2
SISTEMAS ELECTRICOS Y GENERACIÓNDE ENERGÍA ELÉCTRICA
2.1. Introducción (Conceptos Básicos).
2.1.1. Energía eléctrica.-
- Diferencia de Potencial, Fuerza electromotriz ; FEM, Voltaje
- Corriente ; I Amperios, A
- Voltaje ; V Voltios, V
- Resistencia ; R Ohmios, Ω
2.1.2. Ley de Ohm.-
Matemáticamente se expresa como:
, en donde:
I = Intensidad de la corriente eléctrica circulante (Flujo de electrones por unidad de
tiempo).
V =Diferencia de potencial o voltaje del circuito eléctrico.
R = Resistencia eléctrica del elemento que transporta la energía eléctrica. Depende de una
propiedad de la materia (metales) llamada resistividad.
La resistencia eléctrica es un número que nos indica la facilidad con la que un elemento
conductor de la corriente es capaz de transmitir la energía eléctrica y esta depende de la
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
longitud del cable, su grosor y de una propiedad llamada “resistividad”, , de la siguiente
manera:
Los mejores conductores de la electricidad por orden son la plata, el cobre y el aluminio.
Existen muchos otros metales que conducen la corriente eléctrica, pero ninguno es mejor
que los ya mencionados.
Donde:
- R = Resistencia (Ω)
- ρ = Resistividad (Ω m)
- L = Longitud (m)
- A = Área seccional (m2)
i) La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud, R aumenta si L
aumenta.
ii) La resistencia de un conductor es inversamente proporcional a su área seccional,
R aumenta si el grosor del cable disminuye y a la inversa.
2.1.3. Ley de Joule.- Cuando un cable conduce energía eléctrica, este experimenta un
aumento en su temperatura debido a la generación de calor. El calor se produce debido a
que el elemento conductor (cable) presenta cierta resistencia al flujo de electrones. Por lo
tanto la energía calorífica generada (considerada como una pérdida de energía) es
directamente proporcional a la resistencia eléctrica (R) y al cuadrado del flujo eléctrico (I).
Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Aquí: ó Pp representa el calor generado por unidad de tiempo o la potencia perdida por
el alambre conductor.
2.1.4. Incremento de la temperatura de un conductor eléctrico.-
El calor generado por efecto Joule, condicionará un aumento en la temperatura del cable, el
cual se puede determinar con ayuda de la primera ley de la termodinámica de la siguiente
manera:
, aquí se tiene:
, incremento de temperatura.
, Flujo calórico generado o potencia eléctrica perdida.
, masa del cable de conducción
, calor específico del metal.
t, Tiempo de exposición del cable al flujo eléctrico.
2.1.5. Unidades eléctricas.-Hasta el momento ya hemos visto algunas unidades eléctricas,
sin embargo es necesario aclarar y conocer debidamente las mismas.
Variable Eléctrica Unidad Símbolo Observaciones
Resistencia Eléctrica
Voltaje
Intensidad o Corriente
Potencia perdida (flujo calórico).
Energía calorífica generada
Ohmio
Voltio
Amperio
Watt
Joule, caloría
Ω
Volt
Amp
W
Joul, cal
Amp (=) Volt/Ω
W (=) Amp2 Ω
Joul (=) W s
Ejemplo: El calefactor eléctrico.-
Supongamos que se desea obtener energía calorífica (5700 W) para calentar agua, mediante
una resistencia eléctrica de 2 m de longitud y 0.5 mm de diámetro.
Es decir: Potencia eléctrica = 5700 W
Sabemos que por la ley de Joule tenemos (combinándola con la ley de ohm)
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Es decir:
Despejando el valor de la corriente eléctrica tenemos:
Será necesario consumir un flujo de energía eléctrica equivalente a 26 amperios.
Cálculo de la resistividad del alambre.
Sabemos que:
I = V/R
Despejando la resistencia eléctrica tenemos:
R = V/I = 220 Volt / 26 Amp
R = 8,46 Ω (Volt/ Amp =Ω)
La resistencia eléctrica, R, tiene relación con la resistividad, ρ, mediante:
R = ρ (L/A)
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Las aleaciones de níquel, (niquelina), se emplean como elementos calefactores en duchas,
hornillas, etc. y pueden presentar este valor de resistividad.
2.2. Tipos de corriente eléctrica:
1) Corriente continúa (natural)
2) Corriente alterna (artificial)
2.2.1. Corriente Continua:
La corriente continúa (voltaje é intensidad) no varían con el tiempo (se genera en, pilas,
baterías, fuentes de poder especiales, etc.)
2.2.2. Corriente Alterna:
La corriente alterna, como su nombre lo indica, fluye de manera alternada, cuyo
comportamiento es de forma sinusoidal, esto debido a que este se genera en máquinas de
naturaleza rotatoria circular, (como se aprecia en la figura siguiente, en donde la línea
continua representa el voltaje y la línea de trazos representa la corriente), y en ella se
pueden reconocer los siguientes conceptos:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
El voltaje se obtiene mediante la siguiente ecuación:
En esta última expresión se tiene que Vmx = ±311, la cual se demostrará mas adelante que
equivale a un voltaje eficaz de 220 voltios.
En cambio la corriente se obtiene mediante la siguiente expresión:
Y el valor de Imx se escogió de manera arbitraria.
Nótese que , representa el ángulo de desfase existente entre el voltaje V(t) y la corriente
I(t).
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Frecuencia.- Es el número de ondas completas generadas en un segundo. En la
figura anterior, para la línea continua de voltaje, se tiene que el periodo T = 0,02
segundos, por lo tanto la frecuencia debe ser el inverso de este valor, es decir, f =
1/T, (1/0,02=50), Y este valor es la frecuencia de la corriente eléctrica en Santa
Cruz y se representa generalmente como 50 Hz (50 ciclos en un segundo)
El instrumento que mide la frecuencia se denomina, frecuencímetro. Como se verá mas
adelante, la frecuencia es muy importante, especialmente para la operación y control de
motores eléctricos.
Amplitud.- En la línea continua de voltaje, es la máxima altura (ó mínima) que
puede alcanzar, en este caso equivale aproximadamente a 311 Voltios (ó -311
voltios).
Desfase (ángulo de fase ).- Es el retardo que experimenta la corriente respecto al
voltaje, debido a la presencia de elementos resistivos, inductivos y capacitivos en
los circuitos de corriente alterna.
2.3. Instrumentos eléctricos.- En la electricidad industrial es necesario conocer la forma
como medir o registrar variables eléctricas. A saber las más importantes son (para corriente
alternada):
2.3.1 Voltímetro.- Que siempre se coloca en paralelo dentro de un circuito de corriente
alterna, y debido a la naturaleza del instrumento y a la variabilidad del voltaje con el tiempo
(comportamiento sinusoidal), es que se hace necesario determinar un voltaje único y
representativo, llamado voltaje eficaz o voltaje RMS.
Matemáticamente se tiene:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Cuando la señal V(t) es de forma sinusoidal se pueden obtener las siguientes
simplificaciones. (Es necesario demostrar esto mediante la anterior expresión):
Remitiéndonos a la figura anterior, se tiene:
, el cual es el voltaje conocido de la red eléctrica comercial monofásica.
2.3.2 Amperímetro.- Que siempre se coloca en serie (cortando temporalmente) dentro de un
circuito de corriente alterna, y debido a la naturaleza del instrumento y a la variabilidad de
la intensidad con el tiempo (ver diagrama anterior de comportamiento sinusoidal), es que se
hace necesario determinar una corriente única y representativa, llamada corriente eficaz o
corriente RMS1.
Matemáticamente se tiene:
Como se puede apreciar esta definición es totalmente análoga a la que se presenta para el
voltaje, entonces de forma similar se tiene:
Remitiéndonos a la figura anterior, se tiene:
1 ) Sigla en Inglés, RMS = Root Mean Square, (raíz del valor cuadrado medio).
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Como ya se indicó, este valor se tomó de manera arbitraria, y el mismo depende de la
demanda de energía eléctrica del equipo que consume tal corriente.
Los valores RMS son los que se emplean en la práctica y los que indican generalmente los
instrumentos de medición, (voltímetros, amperímetros y vatímetros).
2.4. Motores eléctricos.-
Un motor es una máquina motriz, esto es un aparato que convierte una forma cualquiera de
energía, en energía mecánica de rotación o par.
Ejemplos de motores son, los de gasolina y los diesel, que convierten la expansión del gas
al calentarlo en par de rotación; la máquina de vapor, que transforma la expansión del vapor
caliente en par de rotación; el motor eléctrico, que convierte la electricidad en fuerzas de
giro por medio de la acción mutua de los campos magnéticos.
Un generador, por otra parte, transforma energía mecánica de rotación en energía eléctrica
y se le puede llamar una máquina generatriz de f.e.m. Las dos formas básicas son, el
generador de corriente continua y el generador de corriente alterna, este último más
correctamente llamado alternador.
Todos los generadores necesitan una máquina motriz (motor) de algún tipo para producir la
fuerza de rotación, por medio de la cual un conductor puede cortar las líneas de fuerza
magnéticas y producir una fem. La máquina más simple de los motores y generadores, es el
alternador.
Los motores más comunes se clasifican en:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Motores de Corriente directa (CC)
Motores de Corriente Alterna (CA)
o Universal
o Sincrónicos
o Jaula de Ardilla (Asíncronos)
Motores especiales
2.4.1. Motores Universales
Constan de un motor de corriente continua (CC), gira cuando se aplica CC ó corriente
alterna (CA) de baja frecuencia. Tal motor, llamado universal, se utiliza en ventiladores,
sopladores, batidoras, taladradoras eléctricas transportables y otras aplicaciones donde se
requiere gran velocidad con cargas débiles o pequeña velocidad con un par muy potente.
Una dificultad de los motores universales, es que producen interferencias radiales (ondas de
radio) debido a las chispas del colector y a las consecuentes interferencias de radio que ello
lleva consigo o ruido electromagnético. Esto se puede reducir por medio de la adición de
condensadores cuya capacitancia se halle dentro, de 0,001 μF a 0,01 μF, conectados de las
escobillas a la carcasa del motor y conectando estas a tierra.
2.4.2. Motores Síncronos
Se puede utilizar un alternador (dínamo o generador) de manera invertida y este operará
como motor en determinadas circunstancias. Si se excita el campo con CC y se alimenta
por los anillos colectores a la bobina del rotor con CA, la máquina no arrancará. El campo
alrededor de la bobina del rotor es alterno en polaridad magnética pero durante un
semiperiodo del ciclo completo, intentará moverse en una dirección y durante el siguiente
semiperiodo en la dirección opuesta.
El resultado es que la máquina permanece parada. La máquina solamente se calentará y
posiblemente se quemará.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
El rotor de un alternador de dos polos debe hacer una vuelta completa para producir un
ciclo de CA. Debe girar 50 veces por segundo, ó 3000 revoluciones por minuto (rpm), para
producir una CA de 50 Hz. Si se puede girar a 3000 rpm tal alternador por medio de algún
aparato mecánico, como por ejemplo, un motor de CC, y luego se excita el inducido con
una CA de 50 Hz, continuará girando como un motor síncrono.
Su velocidad de sincronismo es 3000 rpm. Si funciona con una CA de 60 Hz, su velocidad
de sincronismo será de 3600 rpm. Mientras la carga no sea demasiado pesada, un motor
síncrono gira a su velocidad de sincronismo y solo a esta velocidad.
Si la carga llega a ser demasiado grande, el motor va disminuyendo su velocidad, pierde su
sincronismo y se detiene. Los motores síncronos de este tipo requieren todos una excitación
de CC para el campo (o rotor), así como una excitación de CA para el rotor (o campo).
Se puede fabricar un motor síncrono construyendo el rotor cilíndrico normal de un motor
tipo jaula de ardilla con dos lados planos. Un ejemplo de motor síncrono es el reloj
eléctrico, que debe arrancarse a mano cuando se para. En cuanto se mantiene la CA en su
frecuencia correcta, el reloj marca el tiempo exacto. No es importante la precisión en la
amplitud de la tensión.
2.4.3. Motores Asíncronos, el motor tipo jaula de ardilla
La mayor parte de los motores, que funcionan con CA de una sola fase, tienen el rotor de
tipo jaula de ardilla. Un esquema simplificado del mismo se ve a continuación.
Los rotores de jaula de ardilla reales son mucho más compactos que el de la figura y tienen
un núcleo de hierro laminado.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Los conductores longitudinales de la jaula de ardilla son de cobre y van soldados a las
piezas terminales de metal. Cada conductor forma una espira con el conductor opuesto
conectado por las dos piezas circulares de los extremos.
Cuando este rotor está entre dos polos de campo electromagnéticos que han sido
magnetizados por una corriente alterna, se induce una fem en las espiras de la jaula de
ardilla, una corriente muy grande las recorre y se produce un fuerte campo que contrarresta
al que ha producido la corriente (ley de Lenz). Aunque el rotor pueda contrarrestar el
campo de los polos estacionarios, no hay razón para que se mueva en una dirección u otra y
así permanece parado. Es similar al motor síncrono el cual tampoco se arranca solo. Lo que
se necesita es un campo rotatorio en lugar de un campo alterno.
Cuando el campo se produce para que tenga un efecto rotatorio, el motor se llama de tipo
de jaula de ardilla. Un motor de fase partida utiliza polos de campo adicionales que están
alimentados por corrientes en distinta fase, lo que permite a los dos juegos de polos tener
máximos de corriente y de campos magnéticos con muy poca diferencia de tiempo. Los
arrollamientos de los polos de campo de fases distintas, se deberían alimentar por CA
bifásicas y producir un campo magnético rotatorio, pero cuando se trabaja con una sola
fase, la segunda se consigue normalmente conectando un condensador (o resistencia) en
serie con los arrollamientos de fases distintas.
Con ello se puede desplazar la fase en más de 20° y producir un campo magnético máximo
en el devanado desfasado que se adelanta sobre el campo magnético del devanado
principal.
Desplazamiento real del máximo de intensidad del campo magnético desde un polo al
siguiente, atrae al rotor de jaula de ardilla con sus corrientes y campos inducidos,
haciéndole girar. Esto hace que el motor se arranque por sí mismo.
El devanado de fase partida puede quedar en el circuito o puede ser desconectado por
medio de un conmutador centrífugo que le desconecta cuando el motor alcanza una
velocidad predeterminada. Una vez que el motor arranca, funciona mejor sin el devanado
de fase partida. De hecho, el rotor de un motor de inducción de fase partida siempre se
51
ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
desliza produciendo un pequeño porcentaje de reducción de la que sería la velocidad de
sincronismo.
Si la velocidad de sincronismo fuera 1.800 rpm, el rotor de jaula de ardilla, con una cierta
carga, podría girar a 1.750 rpm. Cuanto más grande sea la carga en el motor, más se desliza
el rotor.
En condiciones óptimas de funcionamiento un motor de fase partida con los polos en fase
desconectados, puede funcionar con un rendimiento aproximado del 75 por 100.
Otro modo de producir un campo rotatorio en un motor, consiste en sombrear el campo
magnético de los polos de campo. Esto se consigue haciendo una ranura en los polos de
campo y colocando un anillo de cobre alrededor de una de las partes del polo, como se ve
en la figura siguiente.
Mientras la corriente en la bobina de campo está en la parte creciente de la alternancia, el
campo magnético aumenta e induce una f.e.m. y una corriente en el anillo de cobre. Esto
produce un campo magnético alrededor del anillo que contrarresta el magnetismo en la
parte del polo donde se halla él.
En este momento se tiene un campo magnético máximo en la parte de polo no sombreada y
un mínimo en la parte sombreada. En cuanto la corriente de campo alcanza un máximo, el
campo magnético ya no varía y no se induce corriente en el anillo de cobre. Entonces se
desarrolla un campo magnético máximo en todo el polo.
Mientras la corriente está decreciendo en amplitud el campo disminuye y produce un
campo máximo en la parte sombreada del polo.
De esta forma el campo magnético máximo se desplaza de la parte no sombreada a la
sombreada de los polos de campo mientras avanza el ciclo de corriente. Este movimiento
del máximo de campo produce en el motor el campo rotatorio necesario para que el rotor de
jaula de ardilla se arranque solo. El rendimiento de los motores de polos de inducción
sombreados no es alto, varía del 30 al 50 por 100.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Una de las principales ventajas de todos los motores de jaula de ardilla, particularmente en
aplicaciones de radio, es la falta de colector o de anillos colectores y escobillas. Esto
asegura el funcionamiento libre de interferencias cuando se utilizan tales motores.
2.5. Potencia (consumo de electricidad)
La energía eléctrica alterna presenta naturaleza vectorial (fasorial), la potencia desplegada y
consumida por un circuito eléctrico de CA se puede diferenciar en:
1) Potencia activa KW.
2) Potencia aparente KVA
3) Potencia reactiva KVAR
En términos sencillos se puede decir que:
1) Potencia Activa, es la energía eléctrica que realmente consumida por el circuito de
CA.
2) Potencia aparente, es el resultado de multiplicar el voltaje con la intensidad; es la
combinación vectorial entre la potencia activa y potencia reactiva matemáticamente
es el voltaje por la intensidad
3) Es la energía que se emplea en sistemas que tengan cargas inductivas (bobinas)
capaces de generar los campos electromagnéticos (está presente en los motores, las
reactancias y en los transformadores).
En resumen un circuito eléctrico de corriente alternada puede poseer los siguientes
elementos eléctricos:
- Resistencias puras (R).- Ubicadas en los bombillos de filamento (focos) y
calefactores eléctricos.
- Inductancias puras (L).- Formadas por bobinas presentes en motores, reactancias y
transformadores.
- Capacitancias puras (C).- Formados por elementos capacitivos, por ejemplo los
capacitores.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
2.5.1. Factor de potencia (f.p.)
Si observamos nuevamente el diagrama
Se había indicado que , representaba el ángulo de desfase entre el voltaje V(t) y la
intensidad I(t), cuanto mas aumente el ángulo de desfase , mas ineficiente será la
generación de potencia. Lo ideal es que el valor de , sea nulo, y que el voltaje y la
intensidad se hallen sincronizados. El valor del coseno de bajo ciertas circunstancias se
denomina factor de potencia.
f.p. = cos( )
Es obvio identificar que para =0 se tiene un f.p. = 1. Sin embargo debido a la presencia
de cargas capacitivas e inductivas en los circuitos de corriente alterna es que el ángulo de
corrimiento o desfase , siempre es mayor a cero y resulta en valores de f.p. menores a 1.
Mas adelante se determinará que bajos valores del factor de potencia f.p. son perjudiciales
para desde el punto de vista económico y técnico en una planta industrial.
Para un circuito monofásico simple se tienen las siguientes relaciones matemáticas para
evaluar las distintas potencias eléctricas anteriormente mencionadas:
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
2.5.1.1. Potencia Activa:
2.5.1.2. Potencia Reactiva:
2.5.1.3. Potencia Aparente:
En una línea trifásica (Tres hilos cuyos voltajes se hallan desfasados en 120º), la potencia
eléctrica viene dada por
2.5.2. Corriente trifásica.
2.5.2.1. Potencia Activa
2.5.2.2. Potencia reactiva
2.5.2.2. Potencia Aparente
2.5.3. Impedancia (Z).
Se puede entender como concepto de impedancia la equivalencia resistiva que presentan las
cargas inductivas y capacitivas en un circuito de corriente alternada (CA).
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Componente Esquema Relacion de fases
(V e I)
Desfasamiento Fórmulatan
Resistiva (Ohmica
pura)En fase
= 0º Z = R 0
Inductiva (Inductor o
bobina ideal)I V
=90º
Capacitiva (capacitor
o condensador)IV
=-90º -
2.6. Niveles de tensión.
Una instalación de energía eléctrica comprende la generación, la transmisión, la
distribución y el consumo, ver figura siguiente.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
Según el las normas locales se define la tensión nominal y la más elevada según se clasifica
las líneas.
Categoría Tensión Tensión más
de la línea Nominal elevada
KV KV
3,0 3,6
6,0 7,2
3° 10,0 12,0
15,0 17,5
20,0 24,0
30,0 36,0
2° 45,0 52,0
66,0 72,5
132,0 145,0
1° 220,0 245,0
380,0 420,0
GENERACIÓN DE ENERGÍA.
La generación de energía eléctrica, se efectúa en las centrales, cuyo calificativo es función
de la energía primaria utilizada (hidráulica, térmica, nuclear, eólica, ...). En la generación se
utilizan alternadores trifásicos, con frecuencia de 50 Hz en Europa, y de 60 Hz en América.
Las tensiones obtenidas varían entre 6 y 25 KV. Para disminuir el coste del cable y las
pérdidas de potencia inherentes a los conductores, es necesario elevar las tensiones a
valores que oscilan entre 132, 220, y 380 KV; de este modo, respetando la potencia
demandada, la intensidad es menor y las pérdidas se reducen en función del cuadrado de
ésta. En las estaciones de transformación ubicadas en las mismas centrales se realiza esta
operación.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
RED DE TRANSMISIÓN
La energía del secundario, de la estación transformadora, pasa a la red de transmisión hasta
abastecer a los centros de consumo. La distancia de la central al punto de consumo se ha
ido aumentando merced a las limitaciones económicas de la ubicación de la central,
próxima a las fuentes de energía, por la implantación de industrias en zonas de
infraestructura, y por el crecimiento de las ciudades que aleja las centrales (nucleares).
Estas distancias rondan los 300 Km
Existen fórmulas empíricas para orientar sobre la tensión más económica para efectuar el
transporte, siendo la más conocida la de STILL:
y la de BAUM, que recomienda 1 KV de tensión compuesta por milla. Sea cual fuese el
resultado la tensión deberá ajustarse a las normalizadas en el Reglamento Técnico de
Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión. En Bolivia el valor mayor es de 120 KV, pero
aumenta a 500 KV (E.E.U.U. y Rusia), 765 KV (Canadá) y se están estudiando líneas de
1.000 y 1.500 KV.
Conviene insistir en los factores de los que depende el diseño de una línea:
1.- La potencia activa que se debe transportar.
2.- La distancia que se debe cubrir
3.- El coste.
4.- Consideraciones estéticas, de congestión urbana, facilidad de tendido, etc.
Figura 1.4
60
ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
RED DE DISTRIBUCIÓN
La red de distribución se puede descomponer en dos niveles de alta tensión (A.T.) (primario
y secundario) y otro en baja tensión (B.T.).
La distribución primaria parte de una subestación con un salida de 45 a 132 KV, con una
línea aérea inferior a los 100 Km. Servirá para alimentar a las grandes industrias y con la
correspondiente subestación final a otras líneas menores.
La distribución secundaria correspondería a las redes con una tensión de 3 a 20 KV, y con
una longitud inferior a los 25 Km, formando una malla cerrada para la conexión con la red
de B.T.. Estas líneas suministrarían la electricidad a los pequeños consumidores industriales
y realizarían la electrificación rural. En el abastecimiento de las grandes ciudades se utiliza
el cable subterráneo, disponiéndose centros de transformación en los centros de las áreas de
consumo donde se reduce la tensión a 220 y 380 V.
La red de distribución en B.T. efectúa la entrega de la energía a los usuarios, formando una
malla muy densa, con una tensión que oscila entre 127 - 220 V para el alumbrado, y 220 -
380 V para la industria.
En la red de B.T. están las líneas de instalación que conforma el circuito eléctrico de un
taller u hogar.
El futuro nivel(es) de tensión en los transportes de energía eléctrica en A.T.
El transporte de energía eléctrica va por derroteros de corriente continua con muy alta
tensión (del orden de los MV).
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ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.
2.7. El transporte de energía eléctrica.
Las canalizaciones eléctricas pueden clasificarse de dos grandes grupos:
1.- Líneas de transmisión de potencia (Sistemas de Potencia), generalmente, llamadas
líneas o redes eléctricas.
2.- Canalizaciones para transmisión de señales u órdenes.
La finalidad de las líneas eléctricas de potencia es conducir la energía eléctrica desde las
centrales hasta los puntos de consumo. El único medio para realizar este trasiego energético
en condiciones favorables, desde una perspectiva técnica y económica, es mediante un
escalonamiento del valor de la tensión.
2.8.- Un primer análisis del rendimiento en el transporte de energía eléctrica.
El suministro de energía eléctrica se efectúa en Europa casi siempre con corriente alterna
trifásica (c.a.t.) de 50 Hz. Las otras dos clases de corriente, continua (c.c.) y alterna
monofásica (c.a.m.), se utilizan en casos excepcionales. Así la c.c. en el transporte (el
tranvía o el metropolitano), en la industria (procesos químicos o siderúrgicos), y en las
comunicaciones (emisoras de radio); la c.a.m. de baja frecuencia (16,6 ó 16 2/3 Hz) o con
la industrial en ferrocarriles.
La c.c. se obtiene de la trifásica mediante rectificadores y la corriente monofásica de baja
frecuencia bien por generadores monofásicos especiales o bien por convertidores especiales
que pasan de c.a.t. de frecuencia usual a monofásica de baja.
Para comprender el motivo de estas aplicaciones se pasa a comentar cada tipo de transporte
y sus peculiaridades.
Las pérdidas en el transporte de energía oscilan entre el 3 al 8 %, pudiendo llegar al 20%.
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2.8.1. El transporte en C.C.
Desde 1.961 funciona una línea submarina de transporte de energía, en corriente continua,
entre Inglaterra y Francia por el Canal de la Mancha.
El rendimiento eléctrico:
La potencia perdida en la línea (efecto Joule):
Resultando:
También:
Se ve que la potencia perdida es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión, luego
ésta interesa que tenga el mayor valor posible, pero no suele superar los 3.000 V en c.c. por
la instalación de aparatos.
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Ejemplo. Se desea transportar 20 MW en c.c. a 200 V, con una línea de 5 Km de longitud,
con un rendimiento del 90%, utilizando cable de cobre, cuya resistividad es = 1/56 (
mm2/m).
Partiendo de:
donde: Pu = 0,90 x 20 = 18 MW
Pp = 0,10 x 20 = 2 MW
Despejando la sección y sustituyendo resulta:
Calculando el diámetro del mismo se tiene:
La solución es absurda porque supone un conductor de un diámetro de 960 mm. Si se
utiliza una tensión de 20 KV, sale una sección de conductor más razonable (72,3 mm2), o
sea, de un diámetro de 9,60 mm.
2.8.2. El transporte en C.A.
En corriente alterna se tienen tensiones para el transporte de hasta 380 KV por medio de
transformadores, máquinas con rendimientos del orden del 99,7 %.
En el ejemplo anterior se ve la ventaja de la corriente alterna sobre la continua, al menos en
el supuesto de que la c.c. no pueda alcanzar valores elevados de tensión.
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1.1.2.4.- Corriente Alterna Monofásica
Considerando un circuito como el de la figura:
Figura 1.7
Se desprecian los fenómenos de inducción y de capacidad de la línea, que se analizarán en
los capítulos siguientes.
Resultando:
Si se supone que la potencia útil y las pérdidas son las mismas que en el caso de c.c., al
igualar las potencias perdidas se tiene la siguiente relación de secciones:
o bien:
Luego para un factor de potencia menor que la unidad, la sección en corriente alterna debe
ser mayor que la correspondiente de continua para el mismo rendimiento. El uso de la c.a.
es la facilidad de actuación sobre la tensión.
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El rendimiento del transporte es el mismo cuando el factor de potencia de la carga es la
unidad (cos =1).
2.8.3. Sistemas trifásicos:
Sea Rc.a.t., la resistencia óhmica de cada cable.
Figura 1.8
Se desprecian los fenómenos de inducción y de capacidad de la línea:
2.8.3.1. Sistemas trifásicos de transporte: Su justificación.
Para una misma tensión y cos (factor de potencia, f.p.) e igual rendimiento del transporte,
comparando este sistema con el de c.a.m.:
Luego la sección necesaria en trifásica sería la mitad que en monofásica.
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2.8.3.2. Análisis de otros sistemas y su comparación: aspectos técnicos y económicos.
La relación en volumen de cable necesario en los transportes citados, sería:
Volumencc = 2 L Acc
Volumenc.a.m.= 2 L Acam.
Volumenc.a.t.= 3 L Acat.= 3 L (Acam./2)= (3/4)(2 L Acam.)= (3/4) Volumencam.
Luego es un 25% menor en volumen el transporte en c.a.t. que en c.a.m..
Por otro lado, comparando la c.c. y la c.a.t., resulta:
Volumencc. =2 L Acc.
Volumencat. =3 L Acam.= 3 L [Acc./(2 cos2 )] =
=[3/(4 cos2)] Volumencc.
El término K= 3/(4 cos2) puede ser mayor, menor o igual a uno, dependiendo del valor del
factor de potencia. Para =30° la K es la unidad, por lo cual cuando > 30° la K es mayor
de uno e interesa la c.c.. En caso de < 30° la K es menor de uno e interesa la c.a.t.
El volumen de conductor de la línea trifásica:
Volumencat. =3 L Acat=
El volumen es directamente proporcional al cuadrado de la longitud e inversamente
proporcional al cuadrado de la tensión y del f. p..
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Ejemplo. Se pretende transportar una potencia de 20 MW desde una central al punto de
consumo distante 50 Km. Dicho transporte se realiza con una línea trifásica a una tensión
de 45 KV y con un factor de potencia de 0,80 inductivo. Se pide:
1.- El peso de cobre necesario para que la pérdida en la transmisión no sea superior al 6,5%
de la potencia transportada.
2.- Si se efectúa una mejora en la carga del fp a la unidad, que peso de cobre se ahorraría
admitiendo la misma pérdida del apartado anterior en la transmisión.
3.- Si se conserva la misma sección del apartado primero y se efectúa una mejora del factor
de potencia a la unidad. ¿Qué $us se ahorrarían al cabo de un año laboral de 300 días, de
servicio medio a plena carga con 10 horas diarias?.
Se supone el precio del kilovatio-hora a 0.6 $us. y se desprecia el efecto de capacidad e
inducción de la línea.
Densidad del cobre = 8,9 Kg/dm3.
Resistividad del cobre = 17 mm2/Km
1.- La potencia pérdida será:
Pp= 20 * 0,065 = 1,3 MW
La potencia útil:
Pu= 20 - 1,3 = 18,7 MW
La sección:
Ac.a.t.=
El peso de conductor:
Peso = 3 d Acat. L =
Peso = 3 d Acat. L = 235494 kg
Peso = 235.5 Tn
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Este transporte en c.c. sería con una menor cantidad de material
Pesocc.= (4/3) Pesocat.cos2
=
2.- Con un f.p. unidad la sección es:
Acat.= 176,4 0,802 = 112,9 mm2
El peso, por tanto:
Peso = 235,5 0,802 = 150,7 Tn.
3.- La sección del primer apartado es:
A = 176,4 mm2
cos = 1,0
Pp = 1,3 * 0,82 = 0,832 MW
Pahorro = 1,300 - 0,832 = 0,468 MW
Ahorro:
Costo de ahorro = 0,468 103 300 10 0,6 = 842.400,00 $us.
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Ejemplo. La tensión en el extremo receptor de un cable de c.c. de 1 Km de largo es de 700
V.
1.- ¿Cuál debe ser la sección que debe tener cada conductor de cobre para que la caída de
tensión no exceda del 10% de la tensión en el extremo emisor cuando circulan 100 A?.
2.- ¿Cuál será la relación en económica, en peso y en volumen utilizando conductores de
aluminio?
Datos:
Cobre Aluminio
Costo (Bs/kg) supuesto
Densidad (kg/m3)
Resistividad ( )
96
8900
93
2700
Solución:
Esquema:
1.- Siendo (Obsérvese que el circuito anterior se halla en serie):
Vt = Vu+ VR +VR, los voltajes se suman en circuitos en serie.
Vt = Vu+ 2VR =
Pero la caída de voltaje se debe a la resistencia del par de conductores, en una extensión del
10%:
2VR = 0,1 Vt, es decir:
Vt = Vu + 0,1 Vt, esto conlleva a:
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Vt = 700/0,9 = 777,8 Voltios
La caída de voltaje es del 10% del valor anterior, es decir:
0,1 V2 = 77,78 V = 2 I Rcc = =
El valor del área seccional del cable de conducción debe ser:
Acc = 45,92 mm2.
El peso del cable conductor de cobre es:
PesoCu = 817,38 Kg
El costo del mismo es:
PrecioCu = 96 817,38 = 78.470,00 Bs..
2.- Relación de pesos, se puede demostrar que:
, y para el aluminio se tiene
Dividiendo miembro a miembro se tiene:
, es decir:
Entonces:
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PesoAl = 0,485 817,38 = 396,43 kg de aluminio.
PrecioAl = 93 396,43 = 36.870,00 Bs.
PrecioAl/PrecioCu = 47,00 %
También es demostrable para una relación de áreas seccionales:
, La sección del conductor de aluminio es mayor que la del cobre.
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2.9. Balance de carga eléctrica. (Principios fundamentales).
Antes de iniciar el transporte de energía eléctrica se debe evaluar la carga del receptor. Un
punto de consumo como puede ser una industria, un taller o una vivienda deben tener
disponible la potencia necesaria para el funcionamiento de sus aparatos y que previamente
como abonado habrá contratado. Esta potencia será la potencia activa (W), calculada a
partir de las placas de características nominales de los aparatos que se van a instalar.
Un análisis de las cargas por fase:
Potencia activa del receptor P = Pi
Potencia reactiva del receptor Q = Qi
Potencia aparente del receptor S = Pi +j Qi.
Potencia activa del generador P'= P + PL = P + 3 I2 RLi
Potencia reactiva del generador Q'= Q + QL = Q + 3 I2 XLi
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Ejemplo.- Una nave industrial tiene las siguientes cargas:
a) 5 Motores asíncronos con un valor medio de sus características: potencia 20 CV
(14,71 kW) cada uno, rendimiento 0.8, factor de potencia 0,75 y alimentados por una
corriente trifásica con tensión de 380 V.
b) Alumbrado con 57 lámparas de 250 W cada una a 380 V.
c) Hornos para tratamientos térmicos de 20 KW a 380 V.
d) Unas reactancias inductivas de 5 KVA a 400 V.
e) Un motor síncrono sobreexcitado de 10 KVA, factor de potencia 0,5 en adelanto, a
una tensión de 380 V.
Se alimenta directamente de una subestación distante 300 metros con una línea trifásica de
resistencia unitaria 500 μ/m, y una reactancia unitaria despreciable. Se pide:
1.- Intensidad de entrada en la nave.
2.- Factor de potencia de la nave.
3.- Tensión a la salida de la subestación.
4.- Factor de potencia a la salida de la subestación.
5.- Rendimiento de la transmisión.
6.- Condensadores a colocar en la nave para mejorar el factor de potencia a 0,95.
Para desarrollar el ejercicio primeramente se debe conocer la potencia que necesitan las
cargas de la nave:
Carga Potencia activa (KW) Potencia reactiva (KVAR)
Motores asíncronos 5 14,71/0,8 = 91,94 P tan() = 91,94
0,882=81,08
Alumbrado 57 0,25 = 14,25 0
Horno 20 0
Reactancias 0 5 (380/400)2 = 4,51 (*)
Motor síncrono 10 cos()= 5,00 -10 sen()= -8,66
Total 131,19 KW 76,93 KVAR
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(*)
=
Potencia activa (KW) = 131,19
Potencia reactiva (KVAR) = 76,93
Potencia aparente (KVA) = 152,082 [30,39°]
1.- Intensidad de entrada en la nave:
I = 231,07 A. [-30,39°]
2.- Factor de potencia:
cos = cos [30,39°] = P/S= 131,19/152,08 = 0,863
3.- Resistencia total:
Potencia perdida: Pp = I2 R = 231,072 0,45 = 24.027,00 W = 24,03 KW.
Potencia a la salida de la subestación:
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P' = 131,19 + 24,03= 155,22 KW
Q' = 76,93 KVAR
S' = 173,24 KVA [26,36°]
La tensión será:
V = 432,63 V [-4,026°]
4.- Factor de potencia a la salida de la subestación:
cos' = P'/S' = 155,302/173,337 = 0,896
5.- Rendimiento de la transmisión:
= 131,25/155,302 = 84,51%
La caída de tensión es (432,63-380)/380=13,85%
6.- Mejora del factor de potencia: cos '' = 0,95 (límite de la penalización según las tarifas
eléctricas)
Potencia reactiva de los condensadores:
Qc = 76,93 - 131,25 tag '' = 33,849 KVAR
Conexión de los condensadores:
en estrella: Qc = 3 IY2 XcY = 3 (V/3 )/ XcY2
XcY
Qc = V2/XcY = V2 w CY
CY = Qc / (w V2)
XcY = 3802 / 33849 = 4,266 ÷ CY = 1/(314*4,266) = 747 µF
en triángulo:
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Qc = 3 I2 Xc = 3 (V/ Xc)2 Xc = 3 V2/Xc= 3 V2 w C
C = Qc /(3 w V2)
Xc = 3 * 3802/33849 = 12,798
C = 1/(314*12,798) = 249 µF
La C< CY y por esto más barata, pero mientras que la tensión a que se someten los
condensadores en estrella es V/3 en triángulo es V.
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UNIDAD Nº 3
SISTEMA DE GENERACIÓN DE VAPOR
El esquema básico de un sistema de generación de vapor es el siguiente:
Columna removedora de aniones
Columna removedora de cationes
Problema que causa la dureza del agua.-
- Incrustación y disminución del diámetro
- Disminución del valor de U (coeficiente global de transferencia)
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Vapor de servicio
condensador
Agua de Restitución
Tratamiento
caldero
Agua de reuso
Desaereador
Bomba
Enfriador
12
1
2
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- Disminución en la seguridad industrial
Caldero usado:
ℓ= espesor
ℓ Incrustaciones = 1,27 cm. = 0,0127 mts
RT = RC + RM + Ri +Rf
RT = 1/(3000A) + 0,0127/(18A) + 0.0127/(0,017A) + 1/ (6000A) * F=1
Usucio = 1/(F*RT A) = 1 /1 [1/(3000A) + 0,0127/(18A) + 0.0127/(0,017A) + 1/ (6000A)] =
1,33 W/ m2 C
El cambio brusco de temperatura de menor a mayor causa resquebrajaduras
Bomba
∆P = Pop – Pe
Funciones:
i) Determina la presión de operación
ii) Inyecta líquido al caldero y condiciona su nivel de líquido
Caldero:
- Acuotubulares (H2O por los tubos)
- Humo tubulares o piro tubulares (Gas por los tubos)
- Mixto (agua por fuera de los tubos)
Operación de un caldero
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La presión condiciona la temperatura del vapor, no se tiene que sobrepasar la presión
máxima permitida.
Las variables que controlan la presión son: la intensidad de la llama, el nivel de agua y la
liberación de vapor.
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