CAPÍTULO V:
TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS TÉRMICO
DIFERENCIAL DE LAS MUESTRAS (A.T.D)
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
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TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS TÉRMICO DIFERENCIAL
DE LAS MUESTRAS (A.T.D)
Introducción
5.1 Fundamentos Teóricos de los Diagramas de equilibrio o de Fases
5.2. Diagrama de Fases de un Componente (Material Puro)
5.3 Regla de las Fases de Willard Gibbs
5.3.1 Definiciones
5.3.1.1 Sistema
5.3.1.2 Fase
5.3.1.3 Componentes
5.3.1.4 Grados de Libertad del Sistema (o Varianza)
5.3.1.5 Equilibrio
5.3.1.6 Regla de las Fases y su Aplicación al Sistema de un
Componente
5.4 Diagrama de Fases Binario
5.4.1 Diagrama de Fases Isomorfo
5.4.2 Miscibilidad de las Fases en un Sistema o Diagrama Binario
5.4.3 Condiciones de Solubilidad Sólida Sustitucional Total en
una Aleación
5.4.4 Diagrama de Fases Binario. (Insolubilidad Total en Estado
Líquido)
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5.4.5 Diagrama de Fases Binario-Isomorfo. (Solubilidad Total en
Estado Sólido y Líquido)
5.5 Información obtenida de los Diagramas de Fases Binario
5.5.1 Temperaturas de liquidus y de solidus
5.5.2 Composición de cada fase
5.5.3 Cantidad de cada fase (Regla de la Palanca)
5.6 Diagrama de Fases con Reacciones de tres Fases. (Solubilidad
entre las Fases Sólidas y Líquidas)
5.6.1 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria
(Solubilidad Completa en estado Líquido y Solubilidad Limitada
en Estado Sólido)
5.6.2 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria (Con
formación de Compuestos Intermetálicos y Punto de Fusión
Congruente en Aleaciones en Estado Sólido)
5.6.3 Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y Solubilidad Limitada
en Estado Sólido)
5.6.4 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y solubilidad parcial
en estado Sólido)
5.6.5 Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y Solubilidad Parcial
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en Estado Sólido)
5.6.6 Diagrama de Fases de Reacción Monotéctica Binaria
(Solubilidad Parcial en Estado Líquido e Insolubilidad en Estado
Sólido)
5.6.6.1 Diagramas de Fases con Reacciones de tres Fases.
(Solubilidad entre las Fases Sólidas)
5.7 Técnicas Experimental para el A.T.D
5.7.1 Preparación de las Muestras para el Análisis Térmico
Diferencial
5.7.2 Descripción del Equipo Perkin Elmer DTA-7 para A.T.D
5.7.3 Metodología Experimental para el Análisis Térmico
Diferencial en las muestras
Referencias
INTRODUCCIÓN
Los materiales en estado sólido existen en muchas formas diferentes o
fases. El número de tales fases puede ser grande incluso para sustancias puras,
por ejemplo el hielo puede existir en varias fases sólidas y un metal tan
importante como el hierro presenta hasta cuatro fases sólidas. En los sistemas
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que presentan más de una especie química, el número de fases puede
igualmente ser grande. En vista del hecho que las propiedades de los materiales
dependen significativamente de la naturaleza, número, cantidad y forma de las
posibles fases que presentan, pueden cambiarse por alteraciones en dichas
cantidades, es vital en el uso de materiales, conocer las condiciones bajo las
cuales, cualquier sistema dado puede existir en sus varias formas posibles.
A través de los años se ha acumulado gran cantidad de información de un gran
numero de sistemas; para registrar tal enorme cantidad de datos se acostumbra
graficar el número y composición (e indirectamente las cantidades) de fases
presentes como función de la temperatura, la presión y sobre todo la
composición. Estas gráficas se llaman diagramas de fase, diagramas de
constitución o diagramas de equilibrio. Este último nombre se deriva del hecho
de que tales diagramas permiten mostrar la mayoría de las fases estables que se
encuentran bajo condiciones de equilibrio. Siendo uno de los recursos más
importantes de información utilizados por ingenieros y científicos para
entender y predecir muchos aspectos respecto al comportamiento de los
materiales, aleaciones y compuestos definidos en el sistema.
El término “condiciones de equilibrio” requiere cierta elaboración.
Estrictamente hablando, el estado de equilibrio de un sistema es aquel estado en
el cual las propiedades del sistema no cambian con el tiempo, a menos que se
ejerza una restricción. En este último sentido, restricción significa normalmente
una alteración de la temperatura , la presión o la composición, pero puede
también referirse a la aplicación de fuerzas mecánicas, eléctricas, magnéticas,
etc. En la práctica, sin embargo, la definición de equilibrio se modifica, ya que la
mayoría de las transformaciones físicas y químicas que experimenta un material
cualquiera, como los cambios de fase o estado, ocurren y se caracterizan por el
hecho de que durante este proceso el material absorbe o irradia calor sin que
varíe su temperatura y pueden aparecer y/o desaparecer a lo largo de una
transformación, la cual depende de cada material. Y de las velocidades
relativas de los posibles procesos que puedan introducirse en un sistema por
cambios y para ciertos valores en la presión, la composición y la temperatura;
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en tales casos las reacciones en el interior de los sistemas pueden proceder a
velocidades: a) tan lentas que producen cambios despreciables en las
propiedades para períodos de tiempo lo suficientemente considerables. b) tan
rápidas que llegan al equilibrio en menos tiempo que el que se puede registrar
de manera práctica y c) una magnitud intermedia. Los diagramas de fases en
general, tienen la forma de un mapa de carretera, que nos ayudan a determinar
y predecir las relaciones de fase que están presentes a diferentes composiciones
y temperaturas bajo condiciones de equilibrio, enfriamiento lento.
1. Las representaciones gráficas, de los reactivos en los procesos tipo a) y
los productos de reacción en los procesos tipo b) y c) de las regiones e
interrelaciones de estabilidad entre las diversas fases, que pueden ocurrir
en un sistema, para cualquier combinación de temperaturas, presión y
composición (abcisa).
2. Averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio de un
elemento (o compuesto) en otro.
3. Conocer la temperatura a la cuál comienzan a fundirse las diferentes
fases.
Estos diagramas, suministran información acerca de los cambios de
composición y de estructuras de un sistema en desequilibrio.
Este capítulo tiene como objetivo general, introducir y conocer los conceptos
básicos que rigen un diagrama de fases como son: La Regla de las fases de
Gibbs, la Regla de la palanca; así como la interpretación y distinción de los
diferentes tipos de diagramas de fases. Además distinguir los conceptos de
compuesto definido, aleación, solución y mezcla, para conocer cómo cambia las
propiedades de los materiales de los sistemas de aleaciones en función de la
composición.
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5.1 Fundamentos Teóricos de los Diagramas de equilibrio o de
Fases
El diagrama de fases, también conocido como diagrama de equilibrio, es
esencialmente una expresión gráfica de la regla de fases. Es un esquema que
muestra las fases y sus composiciones en cada combinación de temperatura y
composición de la aleación.
A menudo en una aleación, a una temperatura en particular interesa saber qué
fases están presentes. Por Ejemplo, si se planea fabricar una pieza por
fundición, debe quedar seguro que inicialmente todo el metal esté líquido;
mientras que si se planea efectuar un tratamiento térmico de un componente, se
debe procurar que durante el proceso no se forme líquido. Para esto se utilizan;
los diagramas (sistemas de equilibrio), para determinar la temperatura al la
cuál ocurren estos procesos y la Regla de las fases de Gibbs para describir el
estado del material.
En general, cuando las fases de un compuesto no experimentan ningún cambio
en función de la temperatura y sino se le suministra una energía al sistema, se
dice que éste se encuentra en equilibrio. Este puede ser estable sino es alterado
por alguna de las variables (presión, temperatura y composición), que
caracterizan al sistema; se dice que es inestable si el equilibrio desaparece y
meta-estable si la fase se mantiene cuando tiene mayor energía que la necesaria.
Para estudiar como aparecen y desaparecen las fases se utilizan los diferentes
tipos de diagramas que se describen a continuación.
5.2. Diagrama de Fases de un Componente (Material Puro)
Es una forma de diagrama en la cuál existe un solo componente, material
o una sustancia pura, que puede existir en las fases sólidas, líquidas y gas,
dependiendo de las condiciones de temperatura y presión. Un ejemplo familiar
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para todos, de una sustancia pura de tres fases en equilibrio, es un cubo de hielo
seco sobre una superficie. En este caso se tienen las tres formas del agua; gas,
líquido y sólido, siendo cada una de ellas una fase. Una representación de las
fases acuosas que existen se muestra en la Figura 1 . El diagrama de fases
presión-temperatura (PT) del agua [1]. Las líneas sólidas36 dividen las fases de
líquido, sólido y vapor que concurren en un punto triple, que existe a la
temperatura de 0,0075 ºC y una presión de 4,6 mmHg. Este punto triple tan
particular, significa que si colocamos una cierta masa de hielo, una masa de
agua y otra de vapor, las tres masas estarán en equilibrio y si no se entrega ni
se quita calor, éstas permanecerán invariables por toda la eternidad. Y el punto
crítico indica el valor máximo de temperatura en el que dos fases pueden
coexistir en equilibrio.
Diagrama de Fases para el Agua
Figura 1. Representación grafica, de las tres curvas de equilibrio, que muestra las fases
del agua (sólido-líquido; líquido-vapor; sólido -vapor), que concurren en un mismo
punto, llamado punto triple.
36 Estas líneas son llamadas fronteras de equilibrio entre dos fases.
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5.3 Regla de las Fases de Willard Gibbs
La base de todo el trabajo sobre los diagramas de equilibrio , es por
supuesto, la Regla de fases de Willard Gibbs, conocida también como la Regla
de las fases, ya que permite el cálculo del número de fases que pueden coexistir
en equilibrio, en cualquier sistema.
La ecuación siguiente presenta la Regla de fases en la forma general.
2CPF +=+
Donde:
(C+2), el número de componentes más dos, representa el número
máximo de fases que pueden coexistir en equilibrio, donde los grados de
libertad (F) no pueden ser inferiores a cero (condiciones invariantes).
El número dos (2) implica que tanto la temperatura como la presión
tienen posibilidad de cambiar. Si alguna de las variables termodinámicas del
sistema se mantiene constante, el número dos (2) de la expresión anterior se
cambia a uno (1). Y se escribe como sigue.
F = C - P + 1 Donde:
C = número de componentes del sistema (elemento, compuesto o
solución).
P = número de fases presentes, en el punto de análisis del sistema.
F = grados de libertad (número de variables: temperatura, presión o
composición).
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5.3.1 Definiciones
Los términos usados en la expresión de las Reglas de Gibbs. Se definen a
continuación.
5.3.1.1 Sistema
Es cualquier porción del universo, material que pueda aislarse
completamente y arbitrariamente del resto por consideración de los cambios
que puedan ocurrir en su interior y bajo condiciones variantes.
5.3.1.2 Fase
Desde el punto de vista estructural, fase es el nombre que se le da a toda
región del sistema físicamente homogénea consigo misma y que es distinta a
otra región en estructura y/o composición, dichas discontinuidades se
encuentran separadas entre sí por superficies o fronteras de fases,
representadas por líneas que dividen cada sector del diagrama. Para el caso de
una misma sustancia, se pueden presentar tres cambios de fase: sólida, líquida y
gaseosa. La fase no necesariamente tiene que estar formada por un compuesto;
un cuerpo simple también puede ser una fase.
5.3.1.3 Componentes Es el menor número de variables individuales independientes (vapor,
líquido o sólido), necesario y suficiente para expresar cuantitativamente la
composición de cada fase presente en cualquier estado de equilibrio del sistema
5.3.1.4 Grados de Libertad del Sistema (o Varianza)
Es el número de variables Intensivas (independientes de la masa,
presión, temperatura y composición), que pueden ser alteradas
independientemente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación
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de una nueva fase en el sistema considerado. También se define con el número
de factores variables (F=0, que indica invariante; F=1,
univariante/monovariante; F=2 bivariante).
5.3.1.5 Equilibrio
Se dice que el equilibrio existe en cualquier sistema, cuando las fases del
mismo no conducen a ningún cambio en las propiedades con el paso del tiempo
y permite que las fases tengan las mismas propiedades cuando se tienen las
mismas condiciones con respecto a las variantes que se han alcanzado por
procedimientos diferentes.
5.3.1.6 Regla de las Fases y su Aplicación al Sistema de
un Componente
La regla de las fases depende del número y no de la naturaleza y
cantidad de componentes y fases presentes. Se aplica solo a sistema en
estados de:
• Equilibrio homogéneo37 en cada fase.
• Equilibrio heterogéneo38 entre las fases coexistentes.
Considerando, por ejemplo, el caso del agua pura, que se muestra en la
Figura 2.
Un punto dentro de la zona de fase única, el punto “A”.
F=2 (dos grados de libertad), se pueden cambiar independientemente dos
variables (T o P) y el sistema permanece con una única fase. La fase líquida.
37 Formado por una fase. Y sus propiedades macroscópicas intensivas son idénticas en cualquier
punto del sistema.
38 Formado por más de una fase.
211F +=+
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De igual manera un punto en la curva de congelación Sólido-Líquido (el punto
“B”), es el límite entre las porciones de líquido y vapor. Y siguiendo la Regla de
las fases de Gibbs, 212F +=+ en este diagrama F=1 (un tiene un grado
de libertad), es decir una variable (T o P ) se puede cambiar manteniendo aun el
sistema con la coexistencia de dos fases, ya que al modific ar la temperatura
deberá modificarse la presión y/o viceversa, para que coexistan ambas fases.
El punto “C”, es el punto de triple coexistencia de las tres fases,
F=0 (Cero grados de libertad) ninguna de las variables (Presión, temperatura o
composición), se pueden cambiar y mantener las tres fases en coexistencia, lo
que indica que el punto triple, es un punto invariante. En general el máximo
número de fases de un sistema de un componente que puede existir en
equilibrio es de tres.
Figura 2. El diagrama de fase para el Agua, cumple con la Regla de las fases Gibbs.
Observe que las líneas continuas dividen las fases de líquido, sólido y vapor (punto
triple). Y a la presión atmosférica (una atmósfera), que esta indicada por la línea
punteada, las intersecciones con las líneas en el diagrama de fases marcan las
temperaturas usuales de fusión y ebullición del Agua.
213F +=+
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5.4. Diagrama de Fases Binario
Es una forma de diagrama en el cual solo hay dos componentes, que
muestra las fases y composiciones presentes en el sistema para cualquier
combinación de temperatura y composición de la aleación.
Estos diagramas se construyen en base a los diagramas de cambio de estado,
que se construyen a partir del análisis térmico, que se muestra en la Figura 3a y
3c). Las gráficas T/t para las aleaciones Mo-V y Cu-Ni. Para realizar este
análisis primero se calientan y funden los componentes puros del sistema
binario y se determinan los puntos de fusión de los dos elementos. Y luego se
enfría, es d ecir solidifica.
La diferencia fundamental entre la solidificación39 de una sustancia pura y una
aleación, es que en este último caso la solidificación no ocurre a una
temperatura determinada sino sobre un rango de temperaturas y la amplitud
de este rango depende de la composición de la aleación. Esto se observa
claramente a partir de las curvas de enfriamiento para las diferentes
composiciones. Si eliminamos el tiempo podemos obtener el más sencillo de
estos diagramas de fases en equilibrio. Es el diagrama de Fases Isomorfo que se
muestra en la Figura 3b y 3d).
Existen varios diagramas de fases binarios, en equilibrio característicos de las
diferentes combinaciones de solubilidad líquida y de solubilidad sólida; en
consecuencia ellos reflejan las particularidades de los componentes que forman
parte de la aleación, lo que conduce a:
v solubilidad total;
v solubilidad parcial
v e insolubilidad, tanto en estado líquido como en estado sólido.
39 En el proceso de solidificación para un elemento puro o en general para un punto invariante
(F=0) la temperatura es constante.
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5.4.1 Diagrama de Fases Isomorfo
Se dice que un diagrama de fases es isomorfo, cuando ocurre un cambio
de grado muy lento en la temperatura, de manera que se mantenga siempre las
condiciones de equilibrio en el sistema. Su forma muestra la solubilidad sólida
ilimitada (total).
Diagrama de Fases
Figura 3. Representaciones gráficas de las Aleaciones Isomorficas40 Mo-V y Cu-Ni que
muestra en: a-c) Las Gráficas T/t de las Curvas de Enfriamiento. Los cambios de
pendiente indican las Temperaturas de liquidus y solidus de la aleación. Y en b-d)
Diagramas de Equilibrio de los Sistema Mo-V y Cu-Ni (Solubilidad total).
40Las aleaciones isomorficas binarias son aleaciones de dos componentes completamente
solubles en todo el rango de composiciones.
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5.4.2 Miscibilidad de las Fases en un Sistema o Diagrama
Binario
Los diagramas binarios, se puede clasificar de varias formas.
Una, es atendiendo a la miscibilidad entre las fases sólidas y líquidas.
Así resultan ocho tipos de diagramas de equilibrio simples con
diferentes combinaciones de solubilidad líquida y de solubilidad
sólida, donde el límite de solubilidad es la cantidad máxima de un
componente que se puede disolver en una fase, tanto líquida como
sólida, que establecen las características de los diagramas de fase en
equilibrio; en consecuencia ellos reflejan las particularidades de los
componentes que entran a formar parte de una aleación; lo que
conduce a solubilidad total, solubilidad parcial e insolubilidad.
Otro tipo de sistemas en donde los componentes son parcialmente
solubles en el líquido, pero en el estado sólido pueden ser insolubles,
parcialmente solubles, o completamente solubles.
Un tercer tipo de diagramas de equilibrio de fases, es el formado
cuando los constituyentes son completamente solubles en el líquido,
pero en el estado sólido se pueden presentar combinaciones de
Insolubilidad completa, solubilidad parcial y completa solubilidad.
Los diagramas reales pued en ser así, o más complejos con la unión de diferentes
comportamientos en un único sistema, donde ciertos elementos pueden existir
como dos fases separadas en el estado líquido y como dos fases diferentes en el
estado sólido; lo que nos indica completa inmiscibilidad. Sistemas de este tipo
se presentan cuando se cumplen las Reglas de Hume-Rothery.
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5.4.3 Condiciones de Solubilidad Sólida Sustitucional Total
en una Aleación41
Estas condiciones son las denominadas Reglas de Hume- Rothery que
aunque son necesarias no son suficientes para que un sistema de aleación tenga
solubilidad sólida ilimitada. Y son las siguientes:
1. Factor tamaño: La diferencia de tamaño del radio atómico u iónico entre
los elementos aleante y huésped deben ser similar, con no más del 15%
de diferencia en su radio, a fin de minimizar deformaciones en la red.
2. Estructura cristalina: El elemento aleante y huésped deberán tener una
igualdad de estructuras cristalinas, si no existirá algún punto en el cual
ocurrirá la transición de una fase a otra con estructura distinta.
3. Valencia: La valencia de los elementos debe ser la misma; de lo
contrario, la diferencia de electrones de valencia alentará la formación de
compuestos, en vez de la formación de soluciones.
4. Electronegatividad: Las electronegatividades de los elemento aleante y
huésped debe ser parecidas; si difieren de manera significativa, no
pueden formar compuestos.
5.4.4 Diagrama de Fases Binario. (Insolubilidad Total en
Estado Líquido)
Son diagramas que consideran sistemas con componentes que tienen
tanto los puntos de fusión como las densidades en estado líquido muy
41 Sustancia compuesta por dos o más metales sin que haya combinación química entre ellos, Normalmente tienen puntos de fusión mas bajo que los componentes puros.
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diferentes. Cuando se funden, los líquidos se encuentran separados en dos
capas por orden de densidades. Un ejemplo clásico de este tipo es la aleación
Fe-Pb que se muestra en la Figura 4, como una representación esquemática de
la insolubilidad total en estado de equilibrio.
Figura 4. Esquema representativo de la aleación Fe-Pb, donde se observa la
insolubilidad total o miscibilidad de las fases presentes.
5.4.5 Diagrama de Fases Binario-Isomorfo. (Solubilidad
Total en Estado Sólido y Líquido)
En estos diagramas ambos componentes sólido y líquido, cristalizan en la
misma estructura cristalina y presentan radios atómicos muy parecidos. El
único tipo de fase que se forma, es una solución sólida por sustitución; esto
significa que un tipo de átomos del material soluto es sustituido por átomos del
material solvente. Ejemplos de estos diagramas son las aleaciones Cu-Ni, (Ver
Figura 3.d) y Au-Ag dado en la Figura 5. En este caso se forma una fase sólida,
y los dos componentes del sistema presentan solubilidad sólida ilimitada.
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Diagrama de Fases Isomorfo
Figura 5. Diagrama de Fases de la aleación Au-Ag. Este diagrama muestra de forma
esquemática a los dos metales completamente solubles en estado líquido y sólido
(Solubilidad Total).
5.5 Información obtenida de los Diagramas de Fase Binarios
Los diagramas proporcionan una información valiosa, tal y como se indica a
continuación:
5.5.1 Temperaturas de liquidus y de solidus
La curva superior en el diagrama es la temperatura de liquidus. Se debe
calentar una aleación por encima de liquidus para producir una aleación
totalmente líquida. La aleación líquida empezará a solidificarse cuando la
temperatura se enfríe hasta la temperatura de solidus. La temperatura de
solidus es la curva inferior. Una aleación de este tipo, no estará totalmente
sólida hasta que el metal se enfríe por debajo de la temperatura de solidus. Si se
utiliza una aleación a altas temperaturas, se deberá estar seguro que la
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165
temperatura permanecerá por debajo de la temperatura de solidus, de manera
que no ocurra fusión. Las aleaciones se funden y se solidifican dentro de un
rango de temperatura, entre el liquidus y el solidus. La diferencia de
temperatura entre liquidus y solidus se denomina rango de solidificación de la
aleación. Donde coexisten dos fases: una líquida y una sólida.
El sólido es una solución de átomos de los compuestos involucrados; a
las fases sólidas, generalmente se les designa mediante una letra minúscula
griega α , β, γ δ, etc. Para su crecimiento requiere de dos condiciones.
1. El calor latente de fusión, que se disipa durante la solidificación del
sólido, sea eliminado de la interfase sólido-líquido.
2. La difusión, debe ocurrir de tal manera que durante el enfriamiento
las composiciones de las fases sólida y líquida sigan las curvas de
solidus y de liquidus.
5.5.2 Composición de cada fase
Cada fase tiene una composición de cada uno de los elementos del
Sistema. Por lo general, la composición es expresada en porcentaje en peso
(%p/p). Cuando está presente en la aleación una sola fase, su composición
es igual a la de la aleación. Si la composición original de la aleación se
modifica, entonces también deberá modificarse la de la fase. Esta diferencia
es explicada por la Regla de las fases de Gibbs, dado que solamente hay un
grado de libertad.
F = C - P + 1 (Manteniendo constante la presión en una atmósfera).
Cuando coexisten dos fases como líquido y sólido, sus composiciones
diferirán de la composición general original, si ésta cambia ligeramente, la
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composición de las dos fases no se afectará, siempre que la temperatura se
conserve constante. Por tanto se puede utilizar una isoterma42, línea
horizontal dibujada dentro de una región de dos fases que conecta los
puntos de liquidus y de solidus a la temperatura de interés, para determinar
la composición de ambas fases (Figura 6a). Los extremos de la isoterma
representan las composiciones de las dos fases en equilibrio.
5.5.3 Cantidad de cada fase (Regla de la Palanca)
Finalmente, el interés se enfoca en calcular las cantidades relativas de cada
fase en regiones bifásicas presentes dentro de la aleación. Estas cantidades
normalmente se expresan como porcentaje en peso (% p/p). Una forma de
calcular las cantidades de fases líquidas y sólidas, es hacer un balance de
materiales (según se muestra en las Figura 6 ). En la región de una sola fase, no
se usa el cálculo de la Regla de la palanca, puesto que la respuesta es obvia
(existe un 100% de dicha fase presente). Sin embargo, en las regiones bifásicas,
se deben calcular las cantidades de líquido y de sólido (Ver las Figuras 6.b y
6.c).
Para calcular dichas composiciones:
Ø Se dibuja la isoterma y se construye una palanca sobre la isoterma con
su punto de apoyo en la composición original de la aleación (punto
conocido).
Ø Se calcula el largo del lado opuesto del brazo de la palanca a la
composición deseada.
Ø Y se divide por la longitud total de la isoterma, el resultado se multiplica
por 100, para obtener la cantidad de dicha fase.
42 Estas no se utilizan en regiones de una sola fase
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En general, la Regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:
brazo opuesto de la palancaPorcentaje de fase= *100
longitud total de la isoterma
Regla de la Palanca (Balance de Materiales)
Figura 6. En el Diagrama de Fases Binario Isomorfo, se representa esquemáticamente
el balance de los materiales en a) La isoterma muestra la composición de las fases a una
determinada Temperatura. b) Se representa el brazo opuesto de la palanca . Y c)
Longitud total de la palanca.
5.6 Diagramas de Fases con Reacciones de tres Fases. (Solubilidad
entre las Fases Sólidas y Líquidas)
Muchas combinaciones de dos elementos producen diagramas de fases
más complicados que los sistemas isomorfos, ya que contienen reacciones que
implican tres fases independientes. A estos diagramas se les llama también
sistemas condensados, debido a que se ha eliminado la presión, es decir, en
cada una de las reacciones la temperatura y composición permanecen fijas, por
lo tanto la Regla de Fases de Gibbs que representa a estos sistemas se expresa
mediante la ecuación:
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
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F = C - P + 1 = 0
No hay grados de libertad, porque hay dos componentes en un diagrama de
fases binario y tres fases involucradas en la reacción, que puede ser identificada
mediante el siguiente procedimiento:
v Localizar una línea horizontal en el diagrama de fases, ésta
representa la temperatura a la cual ocurre la reacción de tres fases en
condiciones de equilibrio.
v Ubicar tres puntos distintos en la línea horizontal. Los extremos,
más un tercer que a menudo se encuentra cerca del centro en esta
línea y representa la composición a la cuál ocurre la reacción de tres
fases.
v Buscar e identificar directamente las fases presentes, tanto por
encima como por debajo del punto central e identifique la o las fases
presentes en el sistema de aleaciones.
Las cinco reacciones de tres fases de mayor importancia en los diferentes tipos
de diagramas binarios son la:
Eutéctica43, Peritéctica, Monotéctica, que forman parte del proceso de
solidificación. Mientras que las Eutectoide y Peritectoide. Son reacciones
exclusivas al estado sólido.
Estas reacciones, a su vez se pueden clasificar, de acuerdo a la
solubilidad de los átomos, A en B y/o B en A en:
43 La eutéctica proporciona aleaciones que se utilizan para soldaduras aprovechando el bajo
punto de fusión de la reacción.
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5.6.1 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria
(Solubilidad Completa en estado Líquido y Solubilidad Limitada
en Estado Sólido)
En general, se dice que un sistema binario presenta un eutéctico o punto
invariante (temperatura), cuando un líquido de composición constante da lugar
a dos sólidos de composiciones definidas. El diagrama de equilibrio Cu-Ag[2]
puede tomarse como representativo de los sistemas de reacción eutéctica.
Donde la temperatura de los extremos son los puntos de fusión de los metales
Cu y Ag respectivamente. En estos tipos de diagramas siempre hay una
aleación específica conocida como la composición eutéctica, que solidifica a una
temperatura menor que todas las demás composiciones. Bajo condiciones que
se acercan al equilibrio térmico (enfriamiento lento), esta forma solidifica a una
temperatura siempre igual que la de un metal puro. En otros aspectos, la
reacción de solidificación de esta composición es algo diferente a la de un metal
puro, ya que solidifica para formar una mezcla de dos fases sólidas diferentes
que puede esquematizarse como sigue:
En consecuencia la reacción eutéctica se realiza en su totalidad, es decir, una
remoción del calor provoca una desaparición de la fase líquida a una
temperatura constante (TE). A esta temperatura eutéctica se forman
simultáneamente dos fases sólidas (α y β), que se conoce como mezcla eutéctica
(o soluciones sólidas terminales). Determinando un punto donde se interceptan
las líneas líquidas sobre el diagrama de equilibrio, se conoce como punto
eutéctico (E).
Una de las principales características de los sistemas eutécticos, es que la
temperatura a la que se forma la fase líquida es más baja que la de los
componentes puros, es decir, tiene el más bajo punto de fusión que cualquier
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170
otra relación de componentes y está en la intersección de dos curvas de
solubilidad en un sistema binario y en la intersección de tres superficies de
solubilidad en un sistema ternario. Esto puede ser una ventaja o una
desventaja, según el tipo de aplicación.
En un sistema eutéctico, los componentes no tienen que, necesariamente
cristalizar en la misma estructura, ni tienen que ser necesariamente de
constitución química similar. Sin embargo, si las dos formas atómicas se
diferencian mucho químicamente, entonces hay la tendencia a la formación de
estructuras cristalinas intermedias en el sistema de aleación. En tales sistemas se
pueden observar aún los eutécticos, pero estos no se formaran entre fases
terminales, como lo muestra la Figura 7 . El diagrama de equilibrio Cobre-
Plata.
Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica
Figura 7. Diagrama de Fases Binario de la mezcla eutéctica Cu-Ag , que es totalmente
insoluble en estado sólido y totalmente soluble en estado líquido. A la temperatura
eutéctica se encuentra el punto eutéctico E.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
171
Al hablar sobre la microestructura de las aleaciones de un sistema eutéctico, es
costumbre clasificarlos con respecto al lado de la composición eutéctica sobre el
que caen. Las composiciones que caen sobre el lado izquierdo del punto
eutéctico se designan como hipoeutécticas, en tanto que las de la derecha se
denominan hipereutécticas. Estas denominaciones son fáciles de recordar si se
tiene presente que hipo e hiper son prefijos griegos que significan por debajo y
sobre. Así, volviendo a la Figura 7 y leyendo el diagrama de equilibrio Cu-Ag
en la forma usual de izquierda a derecha (aumentando el contenido del Cobre ),
se halla que las aleaciones con menos de 28.1% de Cu (composición eutéctica)
caen en la clase hipoeutéctica, en tanto que aquellas que contienen más de
28.1% de Cu pertenecen al grupo hipereutéctico.
Los Sistemas eutécticos binarios presentan una gran variedad de
reacciones, además de la reacción eutéctica que ya hemos visto. Las más
comunes son la peritécticas, monotécticas y eutectoides. Además cabe la
posibilidad de que se verifique una reacción de solidificación sin cambio de
composición en las fases que se forman como la transformación congruente.
5.6.2 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria (Con
formación de Compuestos Intermetálicos y Punto de Fusión
Congruente en Aleaciones en Estado Sólido)
Se puede decir que este tipo de diagramas, es un caso particular del
diagrama eutéctico binario totalmente miscible en estado líquido e inmiscible
en estado sólido, con la formación de uno o más compuestos intermetálicos con
punto de fusión congruente en aleaciones de estado sólido. Cuando una fase
cambia a otra isotermicamente y sin ninguna modificación en composición
química, se dice que es un cambio de fase congruente o una transformación
congruente. La presencia de compuestos o fases intermedias en el sistema se
manifiesta en los diagramas de fases como un máximo en la curva de líquidus.
Estas fases poseen estructura cristalina diferente a la de los componentes del
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
172
sistema. Si la fase intermedia presenta un intervalo de composición más o
menos grande, se trata generalmente de una aleación. En cambio si se trata de
un compuesto el intervalo resulta ser muy pequeño y se representa en el
diagrama como una línea vertical que se designa por su fórmula química o
estequiometría definida de características y propiedades físicas ligeramente
diferentes a la de los componentes. En la Figura 8, se presenta una gráfica típica
de este diagrama con la formación de un compuesto intermetálico de
estequiometría AB con punto de fusión congruente.
Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica
Figura 8. Diagrama de fases de equilibrio AB. Donde se representa la transformación
congruente del compuestos intermetálico de estequiometría AB, con la línea sólida
vertical
Se dice que el punto de fusión es congruente, cuando un sólido funde dando un
líquido de igual composición o alternativamente un líquido solidifica dando un
sólido de la misma composición. Y se da la reacción siguiente:
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
173
El sistema Níquel-Magnesio mostrado en la Figura 9, es un ejemplo típico del
comportamiento del sistema Eutéctico, donde se forma un eutéctico y la
formación de un compuesto intermetálico de estequiometría Mg2Ni con punto
de fusión congruente. Puede considerase que la línea vertical que representa a
este compuesto (Mg2Ni) divide al diagrama de equilibrio en dos partes
independientes. Cada una de estas partes es un diagrama de equilibrio en sí. En
la sección izquierda del diagrama completo de la aleación Ni-Mg, se localiza el
diagrama parcial que puede ser considerado como el diagrama de equilibrio
Níquel- Mg2Ni: Sistema en el que un componente es un elemento y el otro es
un compuesto.
Diagrama de Fases
Figura 9. Diagrama de Fases de equilibrio Ni-Mg. En el Diagrama de fases del Sistema
Ni-Mg2Ni, que corresponde a la porción izquierda del diagrama se representan el
eutéctico y el compuesto intermetálico congruente de estequiometría Mg2Ni.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
174
En contraposición de las transformaciones congruentes existen las
transformaciones incongruentes como eutécticas, eutectoide o en la aleación de
una solución isomorfa, si hay cambios en la composición de las fases que se
están formando a lo largo de la transformación.
5.6.3 Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica44 Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y Solubilidad Limitada
en Estado Sólido)
El diagrama peritéctico binario con formación de compuestos con punto
de fusión incongruente en aleaciones es totalmente miscible en estado líquido e
inmiscible en estado sólido, producto de una reacción de un líquido y un
sólido, que forma otro sólido nuevo y diferente a temperatura constante. Esta
transformación se expresa como:
Reacción que recibe el nombre de peritéctica o periférica.
En general, se trata de un sólido con un punto peritéctico (P) o punto de fusión
no congruente e invariante (F=0). Este tipo de comportamiento se observa en el
sistema Níquel-Magnesio mostrado en la sección anterior, donde además existe
un compuesto intermetálico AB de estequiometría MgNi2, con punto de fusión
incongruente (peritéctico) a TF ≈750ºC. Y también se representa en la Figura 10
una gráfica típica de este diagrama con la formación de un compuesto
intermetálico de estequiometría AB con punto de fusión incongruente.
44 Peritéctica conduce a la solidificación fuera de equilibrio y a la segregación.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
175
Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica
Figura 10. Diagrama de fases de equilibrio AB. Donde se representan el punto
Eutéctico e invariante y el compuesto intermetálico de estequiometría AB que funde
incongruentemente.
5.6.4 Diagrama de Fases de Reacción Eutéctica Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y Solubilidad Parcial en
Estado Sólido)
Son diagramas de estado para aleaciones binarias totalmente miscibles
en estado líquido y parcialmente miscible en estado sólido, con la formación de
un eutéctico. No hay fases con componentes puros sino, que las fases son
disoluciones sólidas45. Un caso típico es el sistema de aleación Pb-Sn que es la
base de las aleaciones más comunes que se utiliza en las barras de soldadura
(Ver Figura 11). 45 Los radios atómicos de los elementos se parecen y cristalizan en un mismo sistema
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
176
Diagrama de Fases
Figura 11. Diagrama de fases de equilibrio de la aleación Plomo -Estaño.
En el sistema Pb-Sn existe una solubilidad parcial (pequeña y variable con T)
del Sn en el Pb (fase α ) y también del Pb en el Sn (fase β ). La existencia de las
fases sólidas α y β viene definida por la línea de solvus, que da la solubilidad
máxima de un componente en el otro para una temperatura determinada. Al
enfriar un líquido de composición genérica, se llega a un punto donde se
segrega un sólido α (Pb con algo de Sn), obviamente el líquido se va
concentrando en el Sn. Y al seguir el enfriamiento se obtiene fase α más líquido
de composición variable hasta que se llega al eutéctico (punto invariante, F=0,
ya que existen tres fases (α , β y Líquido), donde la temperatura no cambia hasta
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
177
que se solidifique todo el líquido. Por lo tanto en el punto eutéctico de
composición (61.9% de Sn a 456 K) se obtiene una mezcla de fases de
composición α y composición eutéctica α+β.
5.6.5 Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica Binaria
(Solubilidad Completa en Estado Líquido y Solubilidad Parcial en
Estado Sólido)
Son diagramas de estado para aleaciones totalmente miscibles en estado
líquido y parcialmente miscible en estado sólido con la formación de un
peritéctico. En la Figura 12, se representa una gráfica típica de este diagrama,
donde la reacción peritéctica se da al elevar la temperatura. Esta transformación
se da en un punto invariante, donde la Temperatura es constante, hasta que no
se consuma una de las fases. Un ejemplo de estos puede ser el sistema Pt -W.
Diagrama de Fases de Reacción Peritéctica
Figura 12. Diagrama de Fases del sistema de aleaciones AB. Donde se presentan dos
disoluciones sólidas.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
178
5.6.6 Diagrama de Fases de Reacción Monotéctica Binaria
(Solubilidad Parcial en Estado Líquido e Insolubilidad en Estado
Sólido)
El diagrama de fases de reacción monotéctica para aleaciones binarias
parcialmente miscibles en estado líquido e inmiscibles en estado sólido,
representan otra forma de transformación de tres fases en la cual, una fase
líquida se transforma en dos fases, una fase sólida y una fase líquida de
composición diferente. Esta transformación recibe el nombre de monotéctica y
se escribe:
En general, las transformaciones monotécticas están asociadas con las
separaciones de miscibilidad en el estado líquido. Una reacción de este tipo
ocurre en los sistemas Mn-Ce ; Cu-Plomo. El diagrama de estado esquemático
se da en la Figura 13. Con la única novedad de que existe una zona donde
coexisten dos líquidos inmiscibles.
Diagrama de Fases
Figura 13. Diagrama de Fases del sistema AB. Donde se representa una mezcla de
sólido y líquido.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
179
5.6.6.1 Diagramas de Fases con Reacciones de tres
Fases. (Solubilidad entre las Fases Sólidas)
Otras reacciones trifásicas importantes, solamente implican cambios entre
fases sólidas. El más importante de estos cambios ocurre en las reacciones
exclusivas al estado sólido; eutectoide y peritectoide, que se muestran en el
diagrama de Fases dado en la Figura 14 .
La reacción eutectoide, o fase sólida análoga al Eutéctico suele tener mejores
características físicas y que puede ser controlada para permitir que un tipo de
sólido se transforme en dos tipos de sólidos diferentes, esto es:
La cinética de la reacción depende de la nucleación de nuevas fases sólidas y de
la difusión de los diferentes átomos en el cristal para permitir el crecimiento de
nuevas fases. La reacción eutectoide, se puede utilizar para controlar la
microestructura y propiedades de una aleación, siendo ampliamente utilizada
en la producción de aceros (a partir de las aleaciones Hierro-Carbono).
En la reacción peritectoide, se tienen dos fases sólidas que al enfriarse se
transforman en una sola.
Esta reacción, es extremadamente lenta, no ocurre endurecimiento por
dispersión y a menudo aparecen severos problemas de segregación,
produciendo en las aleaciones estructuras fuera de equilibrio no deseables.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
180
Diagrama de Fases
Figura 14. Diagrama de fases del sistema de aleaciones AB. Donde se muestran las
cinco reacciones de tres fases de mayor importancia en los diagramas de Fases
Binarios.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
181
5.7 Técnica Experimental para el A.T.D
En esta sección se describe la preparación de las muestras, el equipo utilizado
y el método experimental de A.T.D, que se basa en la observación de la
variación de la temperatura de la muestra cuando se le suministra o extrae
calor. Lo que nos permite estudiar como aparecen o desaparecen las diferentes
transiciones termodinámicas que presenta el material, además de determinar
las temperaturas a la cuál ocurren estos procesos, las de los puntos de fusión y
solidificación respectivamente.
5.7.1 Preparación de las Muestras para el Análisis Térmico
Diferencial
Partiendo de las muestras ya sintetizadas (Ver capitulo II), se toma una
pequeña cantidad de muestra y se coloca dentro de una cápsula de cuarzo con
dimensiones mucho más pequeñas que la utilizada en la síntesis de los
materiales, se sellan al vacío y se llevan al horno del equipo de A.T.D.
5.7.2 Descripción del Equipo Perkin Elmer DTA-7 para
A.T.D
El equipo utilizado para este análisis, es un Analizador Térmico
Diferencial Perkin Elmer DTA-7 (equipo totalmente automatizado), que
consiste de un horno, cuyo interior es cilíndrico dentro del cual se encuentran
dos termocuplas de Pt/Pt–Rh. (Ver Figuras 15 y 16). Una termocupla mide la
temperatura absoluta del horno con velocidad programable en el rango de
temperaturas desde 25ºC-1200ºC . Y otra termocupla diferencial, que se
encuentra en las uniones donde son colocadas las muestras, en cápsulas de
cuarzo previamente selladas al vacío, para medir la diferencia de temperatura
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
182
entre las muestras del sistema de aleaciones a estudiar y la muestra de
referencia, en este caso oro (Au), elemento que tiene las propiedades térmicas
bien conocidas y es física y químicamente inerte a un aumento y/o
disminución de la temperatura del horno en función del tiempo. La medición
instrumental en estos equipos tiene la ventaja de poseer alta sensibilidad,
precisión y exactitud.
Equipo de Análisis Térmico Diferencial
Figura 15. Diagrama Esquemático del Horno del Analizador marca Perkin Elmer
DTA-7.
Figura 16. Fotografía del Equipo Analizador marca Perkin Elmer DTA-7, que posee el
Centro de estudio en Semiconductores (U.L.A).
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
183
5.7.3 Metodología Experimental para el Análisis Térmico
Diferencial de las muestras
El Análisis Térmico Diferencial, se trata de una técnica cualitativa que
muestra la temperatura a la cuál tiene lugar el cambio energético en la muestra
e indica si el proceso es endotérmico o exotérmico. Esta técnica es utilizada para
el estudio y caracterización de sistemas de aleaciones, compuestos y productos
de reacción, midiendo sus propiedades físicas en función de la temperatura.
Para esto, las muestras se someten a un ciclo de temperaturas de calentamiento
y enfriamiento que debe ser controlado por un programa de temperatura, en
una atmósfera y una velocidad determinada, de tal manera que la temperatura
aumente o disminuya linealmente con el tiempo, permitiendo así la
identificación y registro de estabilidad de las muestras, dada por las diferentes
transiciones de estado que ocurren a temperaturas características para cada una
de ellas. Estableciendo así la o las transiciones termodinámicas presentes en los
termogramas ∆T vs. T en función del tiempo. La diferencia de temperaturas
entre las muestras (de referencia y ensayo), será representada en un
termograma diferencial (Ver Figura 17 ). Donde, la señal de la termocupla del
horno será una línea ascendente mientras aumente la temperatura y
descendente cuando disminuya. La señal de la termocupla diferencia l será
aproximadamente una línea paralela cuando no ocurra una transición de fase
en alguna de las muestras. Si por el contrario ocurre una transición
termodinámica en alguna de las muestras, la temperatura se mantendrá
constante, mientras que la temperatura de la muestra ensayo continúa
aumentando o disminuyendo según sea el caso. Este cambio se presenta como
un pico que no es más que las diferentes transiciones termodinámicas
exotérmicas o endotérmicas que ocurren en las muestras. Proporcionando así,
una manera más simple y exacta de determinar las temperaturas de los puntos
de fusión y solidificación que describen las diferentes transiciones
termodinámicas (cambios) que presenta un material o una aleación en el
proceso de calentamiento y enfriamiento.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
184
Figura 17. Representación esquemática de las transiciones termodinámicas presentes
en las muestras de ensayo:
a) Curva de calentamiento del horno totalmente automatizado,
b) Gráfica T/t (curvas de enfriamiento) de las transformaciones o cambios de la
aleación.
c) Termograma (∆T-T) donde los picos representan las transiciones Termodinámicas
del sistema de aleaciones.
Con las temperaturas de fusión, solidificación y las transiciones que
ocurran en las muestras, este método nos permite construir el diagrama de
Temperatura en función de la composición (T-x) o representación gráfica de las
fases que están presentes en los sistema aleaciones cuaternarios (CuInSe2)(1-x)
(VSe)x, (AgInSe2)(1-x) (VSe)x, y del sistema Ternario Cu3-MT-VI4 con (MT=V,
Nb, Sb, Ta; VI=S, Se, Te) se tienen los siguientes compuestos: Cu3VSe 4,
Cu3NbSe4 y Cu3TaSe 4 . Definiendo así, las regiones de estabilidad e
interrelaciones entre las fases presentes.
Técnica para el Análisis Térmico Diferencial de las muestras CAPÍTULO V
185
REFERENCIAS
[1] A. P. Maiztegui, J. A Sabato”Introducción a la Física”. Ed. Kapelusz,
Buenos Aires. (1965) Pág. 410.
[2] Constitution of Binary Alloys, por Hansen, Max y Anderko, Kurt.
Registrado en 1958. Mc.Graw-Hill Book Co., Inc., New York, Págs.18,909.
[3] J. Fernández de Retana, “Introducción Teórica a la Metalurgia Física”.
Ed. Dosasat, Madrid, (1969).
[4] Robert E. Reed-Hill, “Principios de Metalurgia Física”. 2da Ed.
Continental, México, (1979).
[5] Donald R. Askeland, ”Ciencia e Ingeniería de los Materiales”. 3ra edición,
International Thomson Editores, (1998).
[6] J. Bornard, A. Michel, J. Philibert y J. Talbot, ”Metalurgia General”. Ed.
Hispano Europea, Barcelona, España (1973).
[7] S. Avener, ”Introducción a la Metalurgia Física”. 2da edición, Mc. Graw
Hill.
[8] Bruce Shalmers, ”Metalurgia Física”. 2da edición. John Wiley & Sons, Inc.,
1959. Madrid, España.
[9] Charles Kittel, Introducción a la física del estado sólido. Ediciones John
Wiley & Sons.
CAPÍTULO VI:
TÉCNICA DE ESPECTROSCOPIA RAMAN BAJO
PRESIÓN PARA LA CARACTERIZACIÓN DE LAS
MUESTRAS
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
186
TÉCNICA DE EPECTROSCOPIA RAMAN BAJO PRESIÓN
PARA LA CARACTERIZACIÓN DE LAS MUESTRAS
Introducción
6.1 Breve Historia del Efecto Raman
6.2 Fundamentos Teóricos de la Técnica de Espectroscopia Raman
6.2.1 Breve Descripción del Efecto Raman
6.2.2 La dispersión Raman, Stokes y anti-Stokes
6.2.3 Origen de las frecuencias modificadas
6.3 Principios Básicos de la celda de Presión del equipo Raman 6.3.1 Celda de alta presión de diamantes
6.3.2 Empaquetadura
6.3.3 Medios transmisores de presión
6.3.4 Estimación de la presión en el interior de la celda de
diamante
6.4 Principios Básicos y Componentes del Equipo de espectroscopia
Raman.
6.4.1 Fuentes de radiación monocromática
6.4.1.1 Características de la Fuente de excitación visible, del
láser Ar+.
6.4.2 Dispositivo de iluminación de la muestra
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
187
6.4.3 Sistemas dispersores
6.4.3.1 Diseño de un monocromador doble óptimo para el
estudio de bandas Vibracionales
6.4.4 Detector CCD
6.4.5 Sistema informático
6.5 Aplicaciones de la Espectroscopia Raman
6.6 Técnica Experimental de Espectroscopia Raman
6.6.1 Preparación de las Muestras para la Técnica de
espectroscopia Raman
6.6.2 Descripción del Espectrómetro Raman Dilor XY-800. Y de la
celda de alta Presión
6.6.3 Metodología Experimental para la Espectroscopia Raman
6.6.3.1 Análisis de Espectros Raman
6.6.3.1.1. Resolución instrumental
Referencias
INTRODUCCIÓN
La espectrometría Raman es una técnica espectroscópica utilizada para el
estudio de los modos vibracionales, rotacionales y otros de baja frecuencia en
un sistema. Se basa en la dispersión inelástica, o dispersión Raman, de la luz
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
188
monocromática, que por lo general procede de un láser en el rango visible,
infrarrojo cercano, o ultravioleta cercano. La luz láser interactúa con fonones u
otras excitaciones en el sistema, por lo que la energía de los fotones láser se
desplaza hacia arriba o hacia abajo es decir, se examinan las frecuencias de los
fotones disper sados por la muestra (que pueden ser gases, líquidos puros,
soluciones, suspensiones o sólidos). Hay diferentes tipos avanzados de espectrometría Raman, como la de superficie
potenciada, la polarizada, la estimulada, la de transmisión, la compensada
espacialmente y la híper-Raman. Sin embargo este capitulo se centrará en el
estudio de las técnicas y métodos experimentales utilizados en espectroscopia
Raman en función de la presión para la caracterización de las muestras.
6.1 Breve Historia del Efecto Raman
Aunque la dispersión inelástica de la luz la predijo Smekal en 1923 , no
fue hasta 1928 cuando se observó en la práctica. el fenómeno conocido como
efecto Raman fue nombrado después de que uno de sus descubridores, el físico
y científico de la india Chandrasekhara Venkata Raman, observara el efecto
por medio de la luz del sol y publicara su trabajo basado en la "Difracción
molecular de la luz " siendo el primero de una serie de investigaciones con sus
colaboradores. Este científico dio nombre al fenómeno inelástico de dispersión
de la luz lo que permite el estudio de rotaciones y vibraciones moleculares.
Sus estudios sobre este fenómeno se inspiraron en los trabajos realizados
anteriormente por Rayleigh. A diferencia de Rayleigh que afirmaba que el
color azul del mar no es más que el azul del cielo visto en reflexión. Raman
realizó un experimento sencillo mediante el que pudo demostrar que el color
azul del agua procedía de un fenómeno propio, posteriormente explicado como
la dispersión de la luz debido a su interacción con las moléculas del agua.
En 1923 , mientras estudiaba la dispersión de la luz en el agua y en alcoholes
purificados, uno de sus alumnos observó un cambio de color en un rayo de luz
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
189
solar al ser filtrado y atravesar, él y su equipo no fueron capaces de eliminar
este efecto y por tanto sospecharon que el fenómeno era una propiedad
característica de la sustancia. Tras realizar diversos estudio s durante los cinco
años siguientes Raman y Krishnan [1] publicaron el famoso artículo en la revista
Nature en 1928 en el que describieron este nuevo tipo de radiación secundaria,
se llamo dispersión Raman en su honor, debido a su trabajo de investigación
sobre este fenómeno, de dispersión de la luz con lo que Raman ganó el Premio
Nobel de Física en 1930 , utilizando la luz del sol, un filtro fotográfico de banda
estrecha para crear luz monocromática y un filtro "cruzado" para bloquear esta
luz monocromática. Posteriormente, el arco de mercurio se convirtió en la
principal fuente de luz, primero con detección fotográfica y a continuación, con
detección espectrofotométrica. En la actualidad, se utilizan láseres como fuentes
de luz.
En 1998 el efecto Raman fue designado por la ACS National Historical
Chemical Landmark en reconocimiento por su significancia como herramienta
para el análisis de la composición de líquidos, gases, y sólidos.
6.2 Fundamentos Teóricos de la Técnica de Espectroscopia Raman
La espectroscopia Raman es una técnica fotónica de alta resolución que
proporciona en pocos segundos información química y estructural de casi
cualquier material o compuesto orgánico y/o inorgánico permitiendo así su
identificación. El análisis mediante espectroscopia Raman se basa en analizar la
dispersión al hacer incidir un haz de luz, de frecuencia bien definida, sobre un
objeto físico. Una pequeña porción de luz es dispersada inelásticamente
experimentado ligeros cambios de frecuencia que son característicos del
material analizado e independiente del haz de luz incidente. Estos fenómenos
llamados fenómenos de “scattering”, o de dispersión no siempre son fáciles de
observar a simple vista. Una ilustración (para mayores detalles, ver referencia[2])
de lo que ocurre cuando un haz luminoso incide sobre un objeto físico y que
pictóricamente hace una descripción fenomenológica, se muestra en la Figura 1.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
190
Figura 1. Cuando una radiación luminosa incide en un medio material de índice de
refracción n1, circundada de un medio de índice de refracción n0, parte es reflejada en
las fronteras, parte absorbida, parte transmitida y parte dispersada (dispersión
Rayleigh o Raman ).
6.2.1 Breve Descripción del Efecto Raman
Cuando una onda electromagnética incide sobre una molécula, el efecto
es distorsionar la molécula. Esto es más sencillo de ver si pensamos en una
molécula simple que se encuentra sometida a un campo eléctrico entre dos
placas de un condensador, con una diferencia de potencial variable. El núcleo y
los electrones de la molécula se verán desplazados en direcciones opuestas
debido al campo eléctrico. El desplazamiento que ocurra será oscilante con la
variación del potencial existente entre las placas del condensador. Lo que
ocurre cuando la frecuencia de oscilación que estamos aplicando coincide con la
frecuencia de oscilación natural de la molécula, esta absorbe energía. Esta es la
descripción clásica del origen de absorción de luz infrarroja, ultravioleta y
absorción visible que dan lugar a las correspondientes espectroscopias.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
191
El efecto Raman es algo más complejo porque la molécula no tiene una
frecuencia que coincida con la de la radiación incidente. Para entender el efecto
Raman tendremos que mirar la descripción anterior con más detalle.
Supongamos hipotéticamente que nosotros giramos la molécula pero ahora el
potencial es constante entre las placas del condensador. Para una molécula
anisotrópica la distorsión de la molécula dependerá de la orientación de ésta
con respecto al campo eléctrico. Si registramos las distintas posiciones de la
molécula y medimos la distorsión entonces nos damos cuenta que la distorsión
es función de la posición. Lo que estamos haciendo es una medida de la
polarizabilidad, aunque no podemos decir que la distorsión inducida en la
molécula coincida con el campo eléctrico que se induce en ella.
Supongamos ahora que físicamente vamos distorsionar la molécula moviendo
los átomos de su posición, por conveniencia supongamos que los átomos están
fijos en los extremos de sus movimientos vibracionales. Si medimos el elipsoide
de polarizabilidad, de esta molécula distorsionada no podemos garantizar que
obtendríamos el mismo elipsoide de polarizabilidad de la molécula no
distorsionada. Por tanto se puede concluir que esta asociada con alguna
vibraciones, hay cambios en la polarizabilidad de una molécula y este cambio
puede ser positivo, negativo o cero (el cambio en el elipsoide de polarizabilidad
de una molécula en su configuración de equilibrio es proporcional al
desplazamiento de los átomos a través de sus coordenadas normales). En el
efecto Raman un láser polariza las moléculas las cuales emiten luz de distinta
frecuencia. Si nosotros consideramos el proceso de emisión de luz como
reversible y consideramos la molécula en el campo de la luz emitida, entonces
la molécula será de nuevo polarizada. Aunque hay una diferencia grande, ya
que no es lo mismo que se polarice con la luz que nosotros le estamos dando a
que se polarice con la que ella emite. Por tanto se supone que hay una
diferencia en la polarización de la molécula en los dos casos. Como se indica a
continuación:
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
192
El efecto Raman se produce cuando la luz incide sobre una molécula e
interactúa con la nube de electrones de los átomos de esa molécula. El fotón
incidente excita uno de los electrones a un estado virtual. La molécula se excita
desde el estado basal a un estado de energía virtual, y se relaja a un estado
vibracional excitado, lo que genera la dispersión de Raman Stokes. Si la
molécula ya se encontraba en un estado elevado de energía vibracional, la
dispersión Raman se llama entonces dispersión Raman anti-Stokes.
6.2.2 La dispersión Raman, Stokes y anti-Stokes
Los fundamentos de la espectroscopia Raman se focaliza en los modos
vibracionales, aunque también se pueden tener en cuenta otros modos de
frecuencia baja tales como rotacional. Un foton es dispersado a causa del efecto
Raman cuando durante el proceso de dispersión su energía cambia como
consecuencia de la interacción con fotones (quantum vibracional) en la muestra.
Cuando se analiza el contenido de la radiación dispersa da, con cambio de
frecuencia (o número de onda) de la dispersión Raman. Allí se observa que no
solo estaría presente el número de onda ν0 asociado a la radiación incidente,
sino también, en general, pares de nuevos números de ondas del tipo ν = ν0 ± ν
M 46, que son denominados líneas Raman, o bandas, y en conjunto constituyen el
espectro Raman de la radiación dispersada, que se corresponde en la teoría de
perturbaciones de la mecánica cuántica, a la absorción y consecuente emisión de
un fotón mediante cambio de estado intermedio de un electrón, pasando por un
estado virtual. Como se muestra en la Figura 2. El cambio de la energía de los
fotones dispersados puede ser medido al analizar el espectro de energía de la
luz dispersada inelásticamente. Cuando fotones del haz de luz incidente con
energía hν0 mayor que la diferencia de energías entre dos niveles vibracionales
chocan con un átomo, una pequeña fracción de ella es dispersada (del orden de
un foton dispersado por cada 107 fotones incidentes). Esta dispersión puede ser
46 En un sólido cristalino el número de onda νM se encuentra principalmente en el rango
asociado con niveles de transiciones vibracionales y en algunos casos electrónicos.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
193
interpretada como el proceso mediante el cuál un foton incidente produce la
transición de un átomo a un nivel de energía vibracional superior no permitido
el cuál es abandonado rápidamente para llegar a uno de los niveles de energía
permitidos emitiendo un foton; la frecuencia de emisión del foton depende del
salto energético realizado por el átomo. Las diferencias de energía que ocurren
entre los fotones incidentes y las moléculas son iguales a las diferencias de los
estados vibracionales o rotacionales de la molécula. La energía de los fotones
dispersados puede ser cambiada en dos modos:
Si el resultado de la interacción foton-átomo es un foton dispersado a
la misma frecuencia que el foton incidente, se dice que el choque es
elástico ya ni el foton ni el átomo sufren variaciones en su estado
energético. El átomo se vuelve al mismo nivel de energía que tenia antes
de la interacción y el foton dispersado tiene la misma frecuencia ν0 que el
incidente dando lugar a la dispersión Rayleigh47 en honor a quien lo
explico (sin efecto Raman).
Si el resultado de la interacción foton-átomo es un foton dispersado
con una frecuencia distinta a la del foton incidente, se dice que el
choque es inelástico (existe transferencia de energía entre el átomo y el
foton); en este caso se pueden dar dos fenómenos:
1. Si el foton dispersado tiene una frecuencia menor a la del incidente
se produce una transferencia de energía del foton a el átomo, que
después de saltar al estado de energía no permitido vuelve a uno
permitido, mayor al que tenia inicialmente; el foton es dispersado con
una frecuencia igual a ν = ν0 - νM y se produce la dispersión Raman
Stokes. Las moléculas absorben la energía y generan por lo tanto una
línea que se denomina Stokes.
47 Fue Lord Rayleigh quien explico las características esenciales de este fenómeno en términos
de la teoría clásica en 1871.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
194
2. Si el foton dispersado tiene una frecuencia mayor a la del incidente,
se produce una transferencia de energía del átomo al foton, esto
significa que el átomo, antes del choque no se encontraba en su
estado vibracional fundamental sino en uno de mayor energía y
después del choque pasa a este estado base; el foton es dispersado
con una frecuencia de ν = ν 0 + ν M y se produce la dispersión Raman
anti-Stokes. La molécula pierde energía y generan por lo tanto una
línea que se denomina anti-Stokes.
En el espectro de la radiación dispersada, que se puede observar en la Figura 3,
es simétrico respecto de la banda de Rayleigh, puesto que las bandas con
números de ondas inferiores que el número de onda incidente Stokes (esto es,
del tipo ν = ν0 - νM), esta ubicada de forma simétrica a la banda anti-Stokes
aquellas con números de ondas mayores que el número de onda incidente (esto
es, del tipo ν = ν0 + νM).
Las intensidades de estas bandas Raman sólo dependen del número de
moléculas que ocupan los diferentes estados vibracionales, cuando el proceso
comienza. La distribución de Boltzmann condiciona el número de moléculas en
los estados inferiores:
KTE
egg
NN ν∆
−=
0
1
0
1
Donde:
N0: Número de átomos en el estado inferior de vibración.
N1: Número de átomos en el estado superior de vibración.
g0: degeneración del estado inferior de vibración (número de modos
vibracionales de la misma energía).
g1: degeneración del estado superior de vibración (número de modos
vibracionales de la misma energía).
? Eν: diferencia de energía entre estos dos estados vibracionales.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
195
k: Constante de Boltzmann.
T: Temperatura en kelvin.
Por lo tanto el espectro de Stokes es más intenso que el espectro de anti-
Stokes. Debido a que la intensidad de la dispersión anti-Stokes disminuye muy
rápido cuando se incrementa el número de onda, es obvio entonces que usemos
las bandas Stokes para analizar la frecuencia en función de los parámetros de
presión y temperatura.
Figura 2. Las diferentes posibilidades de una luz dispersada: dispersión de Rayleigh
(sin efecto Raman), la dispersión Stokes (la molécula absorbe energía) y la dispersión
anti-Stokes (molécula pierde energía).
Figura 3. Espectro Raman y Rayleigh del tetracloruro de Carbono (líquido) excitado
por un láser gaseoso de Argón (4879,9 Å), registrado por Long[3].
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
196
6.2.3 Origen de las frecuencias modificadas
El origen de las frecuencias modificadas (o números de ondas)
encontradas en la dispersión Raman pueden explicarse en términos de la
transferencia de energía entre el sistema dispersor y la radiación incidente. De
aquí que, un modelo sencillo se explica a través de un diagrama que muestra la
Figura 3 , para la creación y aniquilación de fotones en el proceso de interacción
de la radiación (láser) con el sistema dispersor (la muestra).
Figura 3. Representación esquemática de un modelo de transferencia de energía de
dispersión Rayleigh; dispersión Raman Stokes y dispersión anti-Stokes.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
197
6.3 Principios Básicos de la celda de Presión del equipo Raman
6.3.1 Celda de alta presión de diamantes
Hasta mediados de 1960, virtualmente todas las investigaciones en altas
presiones usaban prensas hidráulicas voluminosas. Desde entonces, la celda
con yunques de diamante ha permanecido como una alternativa pos sus
características que la hacen muy versátil. La celda con yunques de diamante
posee tres importantes ventajas sobre los viejos sistemas de gran volumen:
simplicidad, tamaño compacto y transparencia. La segunda característica hace
que la celda pueda calentarse o enfriarse fácilmente. No obstante, la ventaja más
importante de la celda reside en la transparencia relativa de los diamantes en
un amplio rango de la radiación electromagnética.
Los yunques de diamantes son ventanas dentro de la cámara de presión y a
través de esta uno puede realizar experimentos de dispersión Raman y
Brillouin, así como también mediciones de absorción o reflexión óptica, todos
como función de presión y temperatura.
La presión en una celda yunques de diamante se mide generalmente
introduciendo un “calibrador” de presión con la muestra. Son calibradores
típicos los materiales como el Cobre, Plata, Oro, Cloruro de Sodio y Cloruro de
Cesio, para los cuales son razonablemente bien conocidas las ecuaciones de
estado. Existen otros métodos para la medida de la presión ampliamente
utilizada y consisten en cantidades dependientes con la presión que no sufren
cambios de fases (en el rango bajo estudio), tales como; la longitud de onda de
la radiación fluorescente proveniente de un rubí y la temperatura de transición
superconductora del plomo o del estaño. La técnica de fluorescencia del rubí es
la utilizada en el análisis de los datos, como se vera mas adelante. Las alturas y diámetros típicos para una cámara de presión cilíndrica en una
celda con yunques de diamante están en el orden de 50 µm. (Como puede
observarse en la Figura 3). De esta forma, volúmenes de trabajo del orden de
10-3 mm3 deben contener la muestra, el calibrador de la presión y cualquier
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
198
fluido hidrostático o cualquier otro medio transmisor de la presión. En las
medidas, se utilizaron tres medios distintos como medio transmisor de la
presión, a saber: metanol-etanol en proporciones 4:1, Neón y aceite de Silicón.
Figura 3. Representación esquemática de una celda de presión de diamantes. Con una
empaquetadura comprimida sostenida entre dos diamantes opuestos.
Celda de Alta Presión48
Figura 4. Fotografía de la celda de alta presión que posee el Centro de estudios en
Semiconductores de la U.L.A.
48Donde se pueden analizar: Gases, líquidos, muestras sólidas (catalizadores, zeolitas,
nanopartículas etc.). En función de la temperatura y de las altas presiones.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
199
6.3.2 Empaquetadura
La introducción de la empaquetadura dentro del aparato con yunques de
diamante que muestra La Figura 3 es un desarrollo muy importante en la
historia de la celda con yunques de diamante, gracias a este descubrimiento “se
despejo el camino” para hacer que las celdas se transformaran en una
herramienta cuantitativa para investigaciones a alta presión. El uso de una
empaquetadura para la contención de un medio hidrostático fue demostrado
por primera vez por Van Valkenburg (1965).
La empaquetadura se prepara mediante la perforación de un hueco (con un
diámetro aproximado de ∼200 µm) en el centro de la depresión hecha por la
cara del yunque sobre una lámina metálica. El espesor inicial de la lámina
puede variar entre 0,25 a 0,20 mm y los espesores de la depresión49 varían entre
0,15 a 0,05 mm.La empaquetadura se coloca sobre la cara plana del diamante
inferior en la misma orientación que tenía cuando se hizo la depresión. Luego,
la muestra y un pedacito (dos o mas) de rubí son colocados en el hueco.
Seguidamente se llena el hueco con el fluido y se sella poniendo el yunque
superior sobre la empaquetadura.
Existen materiales de empaquetaduras50, entre los cuales podemos mencionar:
Inconel X750 o 720, acero limpio templado 301 y otros.
6.3.3 Medios transmisores de presión
Los límites hidrostáticos de diversos fluidos orgánicos como medios de
presión fueron determinados por Piermarini, Block y Barnett, en 1973
mediante el uso del ensanchamiento de la línea del rubí, o a través de la medida
de la homogeneidad de la presión con diversos “chip” (pedacitos) de rubíes
distribuidos sobre el área de la abertura (o cámara de presión) de la 49 La experiencia nos dice que es recomendable hacer depresiones en el orden de 40 a 50 µm con
el fin de garantizar un funcionamiento adecuado hasta unos 20 GPa.
50 En nuestro laboratorio se trabaja con el Inconel 720 , el cual posee un diámetro de 1,5 cm.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
200
empaquetadura. De acuerdo con esto, se encontró que la mezcla de metanol-
etanol en proporción 4:1 permanecía hidrostática hasta los 104 Kbar a
temperatura ambiente.
6.3.4 Estimación de la presión en el interior de la celda de
diamante
Existen diferentes métodos para determinar la presión en el interior de la
cámara de presión. En 1972 Forman et al[4], introducen la medida de la
luminiscencia del Rubí, como método de calibración de la presión dentro de la
celda de diamante. Los rubíes (AlO3 dopados con: Cr+3) presentan dentro de las
condiciones ambientales, dos picos intensos de luminiscencia a 6927Å y 6942Å
(picos R1 y R2 respectivamente), la existencia de estos picos se debe a las
transiciones electrónicas desde el doblete excitado 2Eg hacia el nivel 4A2g del
cr+3. Piermarini et al[4] encuentra una escala de presión, como función de los
desplazamientos de los picos del Rubi para la ecuación de estado del NaCl,
dicha relación es lineal hasta 300kb (ver Figura 5 ) con un coeficiente C=0.753
cm-1/kb. Para presiones inferiores a 300kb, la escala de presión propuesta es:
CP n 0λλ −
= (*)
Donde:
P = presión en el interior de la cámara de presión, en kbar.
λ0= longitud de onda a 5031.15cm-1, (posición del pico conocido como
R151) a presión ambiente.
λ n= longitud de onda (posición del pico conocido como R1) a presión
mayor.
C = 0.753 cm-1/kb, cte. empírica de ajuste debida a la calibración.
51 De mayor intensidad y es el que usualmente se usa como referencia para calcular la presión.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
201
La medida de la presión a través de la luminiscencia del Rubi, es difícil a partir
de los 700 kb, debido a que la linealidad se pierde y la intensidad de la luz
comienza a debilitarse de manera importante [5]. Las medidas de luminiscencia,
son realizadas utilizando un láser de argón de intensidad 514.5nm para excitar
los niveles R1 y R2 del cromo [6, 7].
Figura 5. Dependencia con la presión de la línea de fluorescencia del rubí ubicada a
6942 Å a 25 ºC como función de la longitud de onda Å y también del numero de onda o
frecuencia (cm - 1). Los valores de la presión están basados en la ecuación de estado de
Decker[8] para el NaCl.
En nuestras mediciones, el método usado se basa en la técnica de la
fluorescencia del Rubi fundamentada desde hace ya bastante tiempo[4]. Para
ilustrar la aplicación de este método y la ecuación (*), usaremos como ejemplo
dos espectros obtenidos en nuestras medidas. Como se aprecia en la Figura 6, el
pico R1 del primer espectro (espectro registrado en condiciones ambientales)
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
202
tiene una longitud de onda igual a 5031.15cm-1 y el mismo pico, en la ecuación
(*), obtendremos el valor desconocido de la presión en el interior de la cámara.
1.25kb/kb0.753cm
5031.15cm5032.09cmP 1
11
=−
= −
−−
Luminiscencia del Rubí
Figura 6. Método de fluorescencia del rubí (Al2O3:Cr3+). El pico R1 es el mas intenso
siempre, y es además, mas simétrico que R2. Estos picos son ajustados lo que nos
permite obtener con exactitud la posición del máximo.
Cabe destacar, que generalmente se usan dos rubíes para tener una mejor
estadística de la presión en el interior de la cámara, ya que, a medida que se
incrementa la presión se va deformando el recinto y se generan gradientes de
presión uniaxiales. En otras palabras, la medida de presión dentro de la celda,
sobre todo en el ciclo de bajada, tiene mayor incertidumbre, ya que como
acabamos de explicar al deformarse la celda se generan gradientes de presión
distintos en diferentes direcciones, es decir, la presión deja de ser homogénea.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
203
6.4 Principios Básicos y Componentes del Equipo de
espectroscopia Raman.
El equipo de espectroscopia Raman cuenta básicamente con varios
elementos que son necesarios para la observación de un espectro Raman, como
son:
ü Una fuente de radiación monocromática .
ü Un dispositivo de iluminación de la muestra .
ü Sistemas dispersores de la radiación, el cual, consta de:
1. Un monocromador doble.
2. Un espectrógrafo que separa la radiación dispersada Raman.
ü Un dispositivo de detección. Un detector CCD enfriado con nitrógeno
líquido.
ü Una macro-cámara, que se usa para estudios donde se requiere variar las
condiciones de presión y temperatura.
ü Un sistema informático para la visualización y control de datos.
Todos estos elementos se muestran en la Figura 7 . Y se detallan a continuación
Figura 7. Un diagrama esquemático del equipo de Espectroscopia Raman.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
204
6.4.1 Fuentes de radiación monocromática
La espectroscopia Raman, necesita una fuente de luz monocromática
para la excitación del espectro. Desde el descubrimiento del correspondiente
efecto, en los años de 1930 hasta la década de 1960 , se emplearon con tal
finalidad lámparas de mercurio de baja presión. La aparición de los primeros
láseres iónicos comerciales, de Ar+ y Kr+ en los años de 1960 , significó el
desplazamiento definitivo de esas lámparas.
En su forma más simple, un láser iónico es un láser multilínea produciendo
simultáneamente un gran número de diferentes líneas de distinto número de
onda. En consecuencia, todo espectro de un láser multilínea esta compuesto de:
1. Líneas láser y
2. Líneas láser de plasma.
Las mejores líneas de láser para estudiar el fenómeno Raman son:
Las de mayor intensidad.
Que sean coherentes en fase y dirección de propagación.
Y aquellas resultantes de las transiciones entre niveles electrónicos.
Es importante resaltar que la longitud de onda correspondiente a 5145,3 Å
(línea verde) del argón, es comúnmente la línea empleada en las medidas
realizadas en nuestro laboratorio.
6.4.1.1 Características de la Fuente de excitación visible,
del láser Ar+.
Las principales características de estos láseres respecto a la espectroscopia
Raman son:
Ø La emisión bien colimada de un diámetro típico de 1,5 mm52 que permite
un foco bien definido de unos pocos micrómetros de diámetro.
52 Mediante el uso de un “etalon” en modo selectivo dentro de la cavidad, se puede lograr hasta
un ancho de tan solo 0,001 cm- 1.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
205
Ø El ancho de línea es bastante angosto (la línea 5145,3 Å del láser de argón
tiene un ancho de 0,15 cm- 1) que resulta muy adecuado para la
capacidad de resolución de los monocromadores empleados.
Ø Tiene una polarización bien definida, lo que hace posible la medición
precisa de distintos elementos del tensor polarización en cristales.
Ø Da distintas líneas de emisión que, en principio, permiten o bien escoger
la frecuencia más adecuada para evitar que la muestra se queme si está
muy coloreada, o bien para impedir la fluorescencia.
Láser de argón.
Figura 8. Fotografía de la Fuente de radiación, el Láser multilínea de argón que posee
el C.E. S (ULA).
6.4.2 Dispositivo de iluminación de la muestra
Aquí las consideraciones vitales son las formas efectivas de iluminar la
muestra y recoger la radiación dispersada para la subsecuente dispersión.
Existen muchos arreglos experimentales para la iluminación de la muestra de
acuerdo al tipo de estudio que se quiere realizar.
El sistema de retrodispersión (que se ilustra en la Figura 9 ), es el sistema más
conveniente para semiconductores (o cristales) sometidos a estudios de altas
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
206
presión e incluso variando la temperatura. En este sistema la muestra es
iluminada con una fuente de radiación (láser) intensa, el haz incidente del láser
se refleja por un conjunto de espejos y luego, un divisor del haz (espejos
semitransparentes) lo conduce hacia la macro -cámara. Ésta enfoca la radiación
sobre la muestra. La radiación dispersada se recoge mediante un objetivo53,
pasando a través del divisor de haz y se enfoca hacia la abertura de entrada del
espectrómetro donde, será analizada. Un espejo giratorio situado en la salida de
la macro-cámara también nos permite visualizar con la cámara de TV la región
microscópica bajo análisis.
Figura 9. Esquema de la geometría de retrodispersión de un espectrómetro. Note que
cuando la muestra se esta iluminando con una lámpara de luz blanca se coloca un
dispositivo bloqueador de la trayectoria del haz del láser.
En el caso de materiales opacos al láser, como es el caso de casi todos los
semiconductores, la visualización de la muestra en la cámara debe lograrse con
un sistema de iluminación de reflexión, proveniente de un campo brillante-
53 El objetivo usado en nuestro laboratorio es el bien conocido UT-40 marca o fabricante LEITZ;
con: abertura numérica=0,30; distancia de trabajo=14,7 mm y amplificación efectiva=28.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
207
intenso. Sin embargo, la ventaja de usar una configuración de retrodispersión,
es que el punto del láser sobre la muestra puede ser observado directamente
sobre el monitor de TV el cual permite una identificación rápida y precisa de la
región microscópica de la muestra analizada.
Es necesario destacar que el uso de la lámpara en conjunto con la cámara de TV
nos permite enfocar la muestra, y además, es posible ubicar con exactitud el
punto “spot” del láser sobre la muestra y sobre los rubíes en caso de que se este
variando las condiciones de presión en el espectrómetro Raman (ver Figura 10).
Espectrómetro Raman
Figura 10. Fotografía del espectrómetro Raman Confocal54 que posee el C.E. S (ULA).
6.4.3 Sistemas dispersores
Las características de un sistema dispersor dependen de si sería usado
para la resolución de líneas individuales en bandas de rotación-vibración, o
para el estudio de bandas vibracionales bajo condiciones de resolución
moderada. En lo que sigue, nos referiremos solo al segundo caso.
54 Modo aditivo y substractivo. Focal 3X 800 mm. Micro-raman hasta 0.1mm.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
208
6.4.3.1 Diseño de un monocromador doble óptimo para el
estudio de bandas Vibracionales
El diseño de un sistema dispersor con un monocromador doble es
suficiente para el estudio de un espectro Raman vibracional con una resolución
intermedia. La abertura “slit” rectangular de salida permite que solo un número
de onda de banda angosta alcance al detector CCD, y la rotación de la red de
difracción permite que bandas sucesivas alcancen al detector.
Una propiedad muy importante de cualquier monocromador usado para
espectroscopia Raman es su pureza espectral. Esencialmente, ésta es la
capacidad de distinguir bandas de radiación con un número de onda angosto (
ν ± ∆ν) determinado, de la radiación con otro número de onda.
Cuando estudiamos un espectro en el cual las intensidades de las líneas son
aproximadamente comparables, la capacidad de un monocromador para
distinguir entre diferentes números de ondas depende esencialmente de varios
factores tales como:
El poder de resolución,
la dispersión,
y el ancho de la abertura rectangular.
En la espectroscopia de dispersión de la radiación, surgen otros factores como:
La dispersión “Rayleigh”, la cual siempre esta presente junto con la
dispersión Raman, es del orden de 102 a 104 veces más intenso que la
dispersión Raman.
Y los defectos ópticos de la muestra, pueden adicionalmente incrementar
la intensidad de radiación dispersada en el número de onda relativo a la
dispersión Raman. Como, por ejemplo, partículas de polvo en un líquido
o imperfecciones en un cristal.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
209
A causa de los defectos en el sistema dispersor, principalmente dispersión en
las superficies ópticas, particularmente de salida en posiciones
correspondientes a otros números de ondas en las vecindades de ν0 aparecerá
en el plano focal de salida. Si la intensidad de ν0 es lo suficientemente grande, la
intensidad de la radiación “impostora” con otros números de ondas puede ser
comparable con, o aún mayor que, cualquier dispersión Raman cuyo verdadero
numero de onda, este en esta región.
La relación de la cantidad de radiación espuria o desviada a diferentes números
de ondas, con respecto a la radiación, se traza como una función del
desplazamiento del número de onda para monocromadores simple, doble y
triple, en la Figura 11. Donde se puede observar que un monocromador doble es
suficiente para estudios de monocristales (semiconductores).
Cada sistema de un monocromador doble típico para espectroscopia Raman
debería tener una rejilla plana de reflexión de 10 cm×10 cm, con una rejilla de
1200 líneas (o“surcos” por mm - 1 usada en el primer orden de difracción y con
espejos para la colimación y enfoque de 12 cm de diámetro y 75 cm de longitud
focal. Con los dos componentes monocromadores acoplados de modo que sus
dispersiones sean aditivas, entonces, en conjunto, el sistema monocromador
doble debería tener una dispersión lineal reciproca de 20 cm- 1 por mm- 1 y una
resolución de 1 cm- 1 en la región de 5000 Å para un ancho de abertura
rectangular de 50 mm.
Es importante recordar, que mientras mayor sea el número de rejilla s mayor
seria el poder de resolución 55, el cual se manifiesta con una disminución del
ancho de líneas. Además, hay que considerar paralelamente el compromiso que
existe, entre, tener una muy buena resolución y una intensidad de la señal
apropiada, ya que, un incremento del poder de resolución involucra una
disminución en la intensidad de la radiación Raman dispersada.
55 Es la menor separación observable entre dos bandas espectrales.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
210
Figura 11. Comportamiento de la radiación “espuria” o indeseada, para
monocromadores simple, doble y triple.
6.4.4 Detector CCD
Un (CCD), dispositivo de carga acoplada, consiste básicamente de un
arreglo bidimensional de fotodiodos (circuitos eléctricos sensibles a la radiación
electromagnética) usualmente con detectores de Si. El CCD registra la posición
de cada fotodiodo, sobre el que incide un foton. Así como también, registra la
energía del foton, que depende de su frecuencia, y por tanto de su longitud de
onda. Usando un CCD como detector en la salida de un espectrómetro, detecta
la señal difractada por el monocromador y captura el espectro dispersado y/o
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
211
perfil completo de los picos de los fonones Raman sin necesidad de hacer un
escaneado con el espectrómetro, tal como se hacia, cuando se usaban tubos
fotomultiplicadores como detector. El ancho espectral56 que el CCD es capaz de
capturar está típicamente entre los (5 a 30)nm[9], pero esto, va a depender
principalmente de la resolución requerida para el experimento.
Detector CCD
Figura 12. CCD enfriado a nitrógeno líquido, que posee el C.E. S (ULA).
6.4.5 Sistema informático
El sistema informático tiene como misión controlar la adquisición de la
señal Raman dispersada y su posterior análisis (tratamiento gráfico,
matemático, etc.)
56 El ancho espectral que se obtiene con el CCD en la configuración usada en el laboratorio del
CES, es de 300cm- 1, lo cual, es equivalente ∼12 nm.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
212
6.5 Aplicaciones de la Espectroscopia Raman
La espectrometría Raman se uti liza comúnmente en química, ya que la
información vibracional es muy específica para los enlaces químicos de las
moléculas. Por lo tanto, proporciona una huella dactilar de la molécula que
puede ser identificada. La región de huella digital de las moléculas orgánicas
está en el rango de 500-2000 cm-1.
Otra forma de uso de la técnica es el estudio de cambios en las uniones
químicas, por ejemplo, cuando un sustrato se añade a una enzima. Los
analizadores de gases Raman tienen muchas aplicaciones prácticas. Por
ejemplo, se usan en medicina para el seguimiento en tiempo real de las mezclas
de gases respiratorios y la anestesia durante la cirugía.
En física del estado sólido, la espectrometría Raman espontánea se utiliza para,
entre otras cosas, caracterizar los materiales, medir la temperatura, y encontrar
la orientación cristalográfica de una muestra. Al igual que ocurre con moléculas
individuales, un material sólido tiene modos de fonón característicos que
pueden ayudar a identificarlo. Además, la espectrometría Raman se puede
utilizar para observar otras excitaciones de baja frecuencia en los sólidos, como
plasmones, magnones, y excitaciones de brecha en superconductores.
La señal Raman espontánea proporciona información sobre la población de un
modo fonón determinado en el rango entre la intensidad Stokes (desplazada
hacia abajo) y anti-Stokes (desplazada hacia arriba). La dispersión Raman
mediante un cristal anisotrópico da información sobre la orientación del cristal.
La polarización de la luz de dispersión Raman en relación con el cristal, y la
polarización de la luz láser, pueden utilizarse para conocer la orientación del
cristal, siempre que la estructura cristalina sea conocida.
Las fibras activas Raman, como la aramida y el carbono, tienen modos
vibracionales que muestran un cambio en la frecuencia Raman con estrés
aplicado. Las fibras de polipropileno también exhiben cambios similares.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
213
El modo de respiración radial es una técnica de uso habitual para evaluar el
diámetro de los nanotubos de carbono.
La espectrometría Raman compensada espacialmente, que es menos sensible a
las capas superficiales que la espectrometría Raman convencional, se puede
utilizar para descubrir la falsificación de medicamentos sin necesidad de abrir
su embalaje interior, y para monitorización no invasiva de tejido biológico.
La espectrometría Raman se puede utilizar también para investigar la
composición química de documentos históricos, como el Libro de Kells, y
contribuir al conocimiento de las condiciones sociales y económicas en el
momento en que los documentos fueron producidos. Esto es especialmente útil
porque la espectrometría Raman es una forma no invasiva que permite
preservar este tipo de materiales.
La espectrometría Raman ofrece varias ventajas para el análisis microscópico.
Dado que se trata de una técnica de dispersión, las muestras no necesitan ser
fijadas o seccionadas. Los espectros Raman pueden ser obtenidos a partir de un
volumen muy bajo (<1 µm de diámetro); estos espectros permiten la
identificación de especies presentes en ese volumen. El agua no interfiere de
manera apreciable. Por lo tanto, la espectroscopia Raman es adecuada para el
examen microscópico de minerales, materiales como cerámica y polímeros, y
células y proteínas. En visualización directa, todo el campo de visión se
examina por dispersión sobre una pequeña gama de números de onda (turnos
Raman). Por ejemplo, un número de onda característico para el colesterol
podría ser utilizado para registrar la distribución de colesterol en un cultivo
celular.
El otro enfoque es la visualización hiperespectral o las imágenes químicas, en
las que miles de espectros Raman son adquiridos por todo el campo de visión.
Los datos pueden ser utilizados para generar imágenes que muestran la
ubicación y la cantidad de distintos componentes. Tomando el ejemplo del
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
214
cultivo celular, una imagen hiperespectral podría mostrar la distribución de
colesterol, así como de proteínas, ácidos nucleicos y ácidos grasos. Las técnicas
sofisticadas de procesamiento de imágenes y señales pueden utilizarse para
ignorar la presencia de agua, los medios de cultivo y otros interferentes.
Mediante el uso de la microespectrometría Raman, se pueden medir los
espectros Raman, resueltos en vivo en el tiempo y el espacio, de regiones
microscópicas de la muestra. Como resultado de esto, puede eliminarse la
fluorescencia del agua, el medio y los intermediarios. En consecuencia, este tipo
de espectrometría es apropiada para examinar proteínas, células y órganos.
Para muestras biológicas y médicas, la microscopía Raman generalmente
utiliza láseres de infrarrojo cercano (diodos de 785 nm y 1064 nm). Esto reduce
el riesgo de dañar la muestra mediante la aplicación de alta potencia. Sin
embargo, la intensidad del Raman en infrarrojo cercano es baja (debido a la
dependencia ? -4 de la intensidad de dispersión Raman), y la mayoría de
detectores requieren mucho tiempo de registro. En la actualidad se dispone de
detectores más sensibles, por lo que esta técnica es apropiada para uso general.
La microscopía Raman de muestras inorgánicas, tales como rocas, cerámicas y
polímeros, puede utilizar una gama más amplia de longitudes de onda de
excitación.
La polarización de la luz dispersada Raman también contiene información útil.
Esta propiedad puede medirse utilizando un láser de excitación polarizado y un
analizador de polarización. Los espectros adquiridos con el analizador, tanto en
perpendicular como en paralelo al plano de excitación, pueden ser utilizados
para calcular el coeficiente de despolarización. El estudio de la técnica es
pedagógicamente útil en la enseñanza de las conexiones entre la teoría de
grupos, la simetría, la actividad Raman y los picos en el espectro Raman
correspondiente. La información espectral que se deriva de este análisis da una
idea sobre la orientación molecular y la simetría vibracional. En esencia,
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
215
permite al usuario obtener valiosa información relativa a la forma molecular,
por ejemplo, en química sintética o análisis polimórfico. A menudo se utiliza
para entender la orientación macromolecular en entratamados cristalinos,
cristales líquidos o muestras de polímeros.
Se han desarrollado diversas variaciones de la espectrometría Raman. El
propósito habitual es aumentar la sensibilidad (por ejemplo, una mayor
superficie Raman), para mejorar la resolución espacial (microscopía Raman), o
para adquirir información muy específica (resonancia Raman) como son la:
v Espectrometría Raman de superficie mejorada. Normalmente se hace en un
coloide de plata o de oro, o en un sustrato que contiene plata u oro. Los
plasmones de superficie de plata y oro son excitados por el láser, lo que resulta
en un aumento en los campos eléctricos que rodean el metal. Teniendo en
cuenta que las intensidades Raman son proporcionales a la intensidad del
campo eléctrico, hay un gran aumento de la señal medida (de hasta 10 y 11 ).
Este efecto fue observado por Fleishman, pero prevaleció la explicación
propuesta por Van Duyne en 1977.
v Hiper-Raman . Un efecto no lineal en el que los modos vibracionales
interactúan con el segundo armónico del haz de excitación. Para ello se requiere
una potencia muy alta, pero permite la observación de los modos vibracionales
que son normalmente "silenciosos".
v Espectrometría Raman de resonancia. La longitud de onda de excitación es
equivalente a una transición electrónica de la molécula o cri stal, a fin de que los
modos vibracionales asociados con el estado electrónico excitado se vean muy
potenciados. Esto es útil para el estudio de moléculas grandes, como los
polipéptidos, que pueden mostrar cientos de bandas en los espectros Raman
"convencionales". También es útil para asociar los modos normales con sus
cambios de frecuencia observados.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
216
v Espectrometría Raman espontánea. Utilizada para estudiar la dependencia
a la temperatura de los espectros Raman de las moléculas.
v Espectrometría Raman de pinzas ópticas. Se utiliza para estudiar partículas
individuales, e incluso procesos bioquímicos en células individuales atrapadas
por pinzas ópticas.
v Espectrometría Raman estimulada. Un pulso de dos colores transfiere la
población desde el estado basal a un estado excitado vibracional, si la diferencia
de energía se corresponde a una transición Raman permitida. Dos fotones de
ionización ultravioleta, aplicados después de la transferencia de población (pero
antes de la relajación), permite registrar el espectro Raman intra -molecular o
inter-molecular de un gas o grupo molecular. Esta es una técnica útil para
observar la dinámica molecular.
v Espectrometría Raman compensada espacialmente. La dispersión Raman se
obtiene de regiones compensadas lateralmente fuera del punto láser de
excitación, lo que disminuye significativamente las aportaciones de la capa
superficial en comparación con la espectrometría Raman tradicional.
v Espectrometría Raman anti-Stokes coherente. Se utilizan dos rayos láser
para generar un haz de frecuencia anti-Stokes coherente, que puede ser
mejorada mediante resonancia.
6.6 Técnica Experimental de Espectroscopia Raman
En esta sección se describe la preparación de las muestras, el equipo
utilizado y el método experimental de espectroscopia Raman, que consiste en
irradiar el material con un haz láser que produce colisiones entre los fotones
incidentes y las moléculas del material. En este proceso, una pequeña fracción
de los fotones puede sufrir una pérdida (o ganancia) de energía que se invierte
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
217
en generar oscilaciones de la estructura cristalina características para cada
compuesto.
6.6.1 Preparación de las Muestras para la Técnica de
espectroscopia Raman
La espectroscopia Raman se trata de una técnica de análisis que se
realiza directamente sobre el material, en general la mayor parte de las
muestras se pueden analizar con muy poca preparación adicional. Nuestras
medidas se realizaron en una pequeña rebanada de las muestras sintetizadas
(capitulo II). Sin embargo para las medidas de Raman no polarizado se debe
hacer una selección de la muestra, debido a las dimensiones tan reducidas de la
cámara contenedora. Para ello es necesario escoger una muestra que sea lo
suficientemente pequeña para entrar en la misma, previniendo así problemas
de contorno, o daños de la muestra durante la medición. Las dimensiones de la
muestra en porcentaje deben ser al menos un 30% más pequeña que las
dimensiones de la cámara57. También la muestra debe ser escogida por su
calidad tanto superficial como interna, evitando la utilización de muestras con
fracturas visibles (esto se observa a través del microscopio).
6.6.2 Descripción del Espectrómetro Raman Dilor XY-800. Y
de la celda de alta Presión
El equipo utilizado es un espectrómetro Dilor XY-800 en modo
analizador multicanal con un doble monocromador óptico, que utiliza como
fuente de radiación un láser de Ar+ ( ? = 514.5 nm ). Este sistema permite dos
modos de análisis, el llamado macro, que consiste en irradiar un área
relativamente extensa (del orden de 1 mm de diámetro); y el micro, que
permite, mediante un microscopio, enfocar el haz láser sobre la muestra en un
57 diámetro (277 ± 3) µm y espesor (50 ± 1) µm de la cámara.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
218
área de aproximadamente 2 µm de diámetro (con un objetivo de 50X) o 1 µm
(con otro objetivo de 100X). El equipo posee, además, un detector CCD enfriado
con nitrógeno líquido conectada a un monitor que muestra la zona donde se
realiza el análisis.
Las medidas de dispersión Raman no polarizado, fueron realizadas en una
celda de membrana con yunques de diamante, donde la presión puede ser
variada a través de un sistema neumático. Una bombona de gas Helio se carga a
alta presión y se utiliza como un medio transmisor de la presión sobre la
membrana. Así mismo, como medio transmisor de la presión en el interior de la
cámara de presión, se utilizó una mezcla de Metanol-Etanol en proporciones
4:1, asegurando condiciones hidrostáticas y casi–hidrostáticas entre 100 y 200 kb
Espectrómetro Raman
Figura 13. Fotografía del espectrómetro marca DILOR XY-800 que posee el C.E. S
(ULA). El cual comúnmente se usa en el modo de analizador multicanal óptico junto
con un doble monocromador, con una geometría de retrodispersión.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
219
6.6.3 Metodología Experimental para la Espectroscopia
Raman
Las medidas de Raman no polarizado fueron realizadas en las muestras
policristalinas de Cu3NbS4, utilizando un espectrómetro Dilor XY 800 en modo
analizador multicanal con un doble monocromador óptico, junto con un
detector CCD enfriado con nitrógeno líquido. Como excitación se utilizo la
línea 5145,3 Å del láser de Ar+ con una potencia de ∼2mW sobre la muestra.
Durante el proceso de medición fue registrado el espectro Raman de cada una
de las muestras y para cada una de las presiones tomadas. Previo a esto se
deben realizar cuatro pasos, como se indican a continuación:
1. Colocación de la muestra en la cámara: Con la ayuda de una aguja muy fina
y de un microscopio se coloca la muestra dentro de la cámara, justo en su
centro y tratando en lo posible en que sus caras paralelas queden
perpendiculares a la dirección del haz incidente. Este paso debe hacerse con
sumo cuidado para no dañar la muestra. En general es necesario colocar
previamente una pequeña cantidad de grasa de vacío en la cara del
diamante para adherir de un borde la muestra, ya que se deslizaba al colocar
el fluido hidrostático. La grasa debe colocarse adecuadamente para evitar
que interfiera con las medidas. 2. Montaje de los detectores de presión: Los detectores de presión son rubíes
(de pequeñas dimensiones) que deben ser colocados junto a la muestra, con
sumo cuidado para no dañar el paso previo. 3. Introducción del fluido hidrostático: El fluido utilizado es metanol-etanol
en una proporción 4:1 el cual es introducido en la cámara mediante una
jeringa.
4. Cerrado de la celda de Presión: Este paso debe ser realizado
instantáneamente después del anterior, ya que la velocidad de evaporación
del fluido hidrostático es muy alta. En este caso se debe colocar el pistón
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
220
móvil en la celda de presión comprimiendo así la cámara contenedora y
para sellarla completamente se aumenta un poco la presión. Con este paso
culmina el proceso de montaje y cerrado de la celda, en este momento ya
tenemos listo el sistema para comenzar a medir.
La aplicación de la presión, se realiza con el sistema generador de la presión,
que consiste de una bombona de helio, que esta conectada a un sistema de
válvulas que controlan la cantidad de gas inyectado para variar la presión
dentro de la celda. Como el interior de la celda esta constituido por un pistón
fijo y otro móvil. Este ultimo actúa como membrana que se desplaza a lo largo
del eje óptico de la celda, cerrándose (acercándose al pistón fijo) cuando
inyectamos gas al sistema y abriéndose cuando se libera gas del sistema. El gas
helio es introducido a la celda por medio de un capilar conectado al sistema de
válvulas y tres indicadores de presión. Dos de las válvulas controlan la entrada
y salida del gas de la celda de presión, y uno de los indicadores (pantalla
digital) muestra la presión de gas que se introduce a la celda. Este indicador no
muestra la presión dentro de la celda. Para ello es indispensable una
determinación más precisa que se logra mediante la ubicación de los picos de
luminiscencia del Rubí. Otras de las válvulas que controla la presión máxima
del gas durante el experimento y tiene su propio indicador de presión, es la
válvula que controla la salida de presión de la bombona y su indicador muestra
la presión máxima que la bombona puede dar. Para variar la presión dentro de
la cámara, como ya se dijo, es necesario suministrar presión al sistema abriendo
la válvula apropiada; luego el fluido hidrostático dentro de la cámara se
encarga de distribuir la presión uniformemente alrededor de la muestra. La
solución metano etanol presenta un alto rango de hidrostacidad en presión que
permite obtener presiones hidrostáticas hasta 300kbar. Sin embargo no
podemos descartar totalmente la posibilidad de formación de pequeños
gradientes de presión en dicho rango, debido a que la densidad del metanol-
etanol aumenta, generando presiones axiales en direcciones desconocidas.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
221
También pueden presentarse transiciones de fases sólidas del fluido
hidrostático.
Con esto, se obtienen las microfotografías del interior de la celda y los
espectros Raman. Que se muestran en las Figuras 14 y 15 respectivamente. Es
necesario resaltar que los espectros son tomados en forma individual.
Microfotografía de la celda Presión
Figura 14. Microfotografía obtenida con la celda de alta de presión, que posee el centro
de estudio en Semiconductores de la U.L.A.
Espectros Raman
Figura 15. En esta figura se muestran todos los espectros raman obtenidos para un
rango de presión entre (0 -30)kb aproximadamente.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
222
6.6.3.1 Análisis de Espectros Raman
Para el análisis de los espectros se hizo uso del programa datlab para
determinar la posición de los picos y el “full width at half maximum”.
Conocido por sus siglas en inglés como FWHM, que significa, el ancho a media
altura, de los picos Raman. Y fueron determinados en número de onda.
En general el ancho a media altura de los picos Raman en función de la presión,
es en realidad la convolución de respuesta de la muestra y del detector.
6.6.3.1.1. Resolución instrumental
Para determinar correctamente el ancho a media altura “FWHM” de los
modos de los fonones, se deben tener en cuenta algunas precauciones generales
[10]. Ya que, el cambio del ancho de línea inducido por presión es un efecto
relativamente pequeño. De este modo, la resolución finita del espectrómetro
debe tomarse en cuenta. El ancho de línea experimental es normalmente una
convolución de un fonón con forma de línea Lorentziana con el perfil del
espectrómetro con forma de línea Gaussiana. La forma de línea resultante es la
así llamada distribución de Voigt, esto es,
( )2
´02
´
2
0
2´
2
2)(
2´
−−+
Γ
∫=−
νσνν
σ
νπ
νν
GG
dea
aIL
(**)
Donde,
a0: Área.
ΓL: Ancho media altura, de la contribución Lorentziana.
?G: Desviación estándar58, de la contribución Gaussiana.
ν0: Centro.
ν: Número de onda.
58 , siendo ? G=2ln22
GΓ, siendo ΓG el ancho a media altura Gaussiano.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
223
Para utilizar la ecuación (**) sobre los espectros Raman, es necesario, conocer el
parámetro de la desviación estándar; ?G. El cual representa el ancho de la
función respuesta del espectrómetro [11]. Para ello, se realiza un ajuste con una
función Gaussiana (ver Figura 16) sobre la línea de excitación del láser, con la
misma apertura de “slit” de entrada al monocromador (en nuestro caso 150
µm) para el experimento Raman.
Figura 16. Respuesta del detector CCD a la línea 5145 Å del láser de Ar+, obtenido con
un espectrómetro DILOR XY-800 y una apertura de entrada al monocromador doble
de 150 µm. Aquí se muestra el ancho a media altura (FWHM). Y la línea continua
representa un ajuste hecho con una función Gaussiana, con centro en el origen.
Técnica de Espectroscopia Raman CAP ÍTULO VI
224
Referencias
[1] C.V. Raman y K.S. Krishnan, Nature, 121, 501, (1928).
[2] D. Bermejo, Monografía: Espectroscopia Raman, OEA, Washington, D.C.,
1988.
[3] D.A. Long, Raman Spectroscopy, McGraw–Hill, England, 1977.
[4] R.A Forman, J.G Piermarini, J.D. Barnett and S. Block. Science,176, 284
(1972)
[5] Zhenxian L., Qilian cui and Guantian Zou. Physics Letters A 143 (1990)
[6] J.T Houghton and S.D. Smith. Infra -Red Physics Pergamon Press (1966)
[7] C.L Putzig, M.A Leugers. M.L Mckelvy, G.E. Mitchell, R.A Nyquist, R.R
Papenfuss and L Yurga. Analytical chemistry, 66, nº12 (1994)
[8] D.L. Decker, J. Appl. Phys.,42, 3239 (1971).
[9] A. Othonos y C. Christofides, Semiconductors y semimetals Vol. 46, p.
81, Academic Press, 1997.
[10] A. Debernardi, C. Urlich,M. Cardona y K. Syassen, Phys. Stat. Sol. (b),
223, 213, (2001).
[11] J. Menéndez y M. Cardona, Phys. Rev. B., 29 , 2051, (1984).
[12] Ana Jagui Pérez Kuroki. Trabajo especial de grado de Licenciatura.
“Estudio de las propiedades ópticas del semiconductor TlGaSe2 en
estudios independientes de Presión y Temperatura”. (1.999).
[13] Ernesto Calderón Quintero. Trabajo especial de grado de Maestría.
“Propiedades Ópticas a altas Presiones y bajas temperaturas del
Semiconductor AgGaSe2: Transiciones de fase”. (1998).
[14] Jesús Marquina. Tesis de grado de Maestría . “Propiedades estructurales
y vibracionales del MnGa2Se4 bajo altas presiones y temperaturas”.
(2003).
CAPÍTULO VII:
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
225
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Introducción
7.1 Medidas de Microscopía Electrónica de Barrido
7.1.1 Medidas de Microscopia Electrónica de Barrido en los
Ternarios
7.1.1.1 Análisis punto a punto en diferentes zonas de la
superficie de la muestra
7.1.1.1.1 Análisis puntual del Cu3TaS4
7.1.1.1.1.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.1.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.1. 2 Análisis puntual del Cu3NbTe4
7.1.1.1.2.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.2.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.1. 3 Análisis puntual del Cu3VTe4
7.1.1.1.3.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
226
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.3.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.1. 4 Análisis puntual del Cu3SbTe4
7.1.1.1.4.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.4.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.1. 5 Análisis puntual del Cu 3SbTe4
7.1.1.1.5.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.5.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.1. 6 Análisis puntual del Cu 3SbTe4
7.1.1.1.6.1 Espectros de rayos-X de las
radiaciones emitidas en cada uno de los puntos
tomados en la superficie de la muestra
7.1.1.1.6.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
7.1.1.2 Micro-fotogra fías de las superficies estudiadas
7.1.1.3 Tablas de concentración de elementos en las
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
227
muestras estudiadas
7.1.1.4 Análisis de área o mapeo del volumen de las
muestras
7.1.1.4.1 Análisis de área o mapeo del volumen de la
muestra del Cu3TaS4
7.1.1.4.2 Análisis de área o mapeo del volumen de la
muestra del Cu3NbTe4
7.1.1.4.3 Análisis de área o mapeo del volumen de la
muestra del Cu3VTe4
7.1.1.4.4 Análisis de área o mapeo del volumen de la
muestra del Cu3SbTe4
7.1.2 Análisis de Resultados de las medidas estequiométricas
en el Sistema Ternario
7.1.3 Medidas de Microscopia Electrónica de Barrido en los
Cuaternarios
7.1.3.1 Análisis punto a punto en diferentes zonas de la
superficie de la muestra del sistema cuaternario
7.1.3.1.1 Análisis puntual para el lingote de la
muestra CuInVSe3 (x=1/2)
7.1.3.1.1.1 Espectro de dispersión de energía de
la muestra
7.1.3.1.1.2 Medidas Estequiométricas de la
concentración de elementos en la superficie
exterior de la muestra
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
228
7.1.3.1.2 Análisis puntual para el lingote de la
muestra CuInVSe3 (x=1/2)
7.1.3.1.2.1 Espectro de dispersión de energía de
la muestra
7.1.3.1.2.2 Medidas Estequiométricas de la
concentración de elementos en la superficie
exterior de la muestra
7.1.3.1.3 Análisis puntual para el lingote de la
muestra (CuIn)2VSe5 (x=1/3)
7.1.3.1.3.1 Espectro de dispersión de energía de
la muestra
7.1.3.1.3.2 Medidas Estequiométricas de la
concentración de elementos en la superficie
exterior de la muestra
7.1.3.1.4 Análisis puntual en el interior del lingote
de la muestra (CuIn)2 VSe5 (x=1/3)
7.1.3.1.4.1 Espectro de dispersión de energía de
la muestra
7.1.3.1.4.2 Medidas Estequiométricas de la
concentración de elementos en la superficie
interior del lingote de la muestra
7.1.3.2 Superficies de las muestras estudiadas
7.1.3.3 Tablas de concentración de elementos en las
muestras estudiadas
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
229
7.1.4 Análisis de Resultados de las medidas estequiométricas
en el Sistema Cuaternario
7.2 Medidas de Difracción de rayos-X
7.2.1 Medidas de Difracción de rayos-X en los Ternarios
7.2.1.1 Medidas Difractométricas para el compuesto
Cu3TaS4
7.2.1.1.1 Patrón de difracción del Cu3TaS4
7.2.1.1.2 Tabla I. Indexación para el compuesto
Cu3TaS4
7.2.1.2 Medidas Difractométricas para el compuesto
Cu3NbTe4
7.2.1.2.1 Patrón de difracción del Cu3NbTe 4
7.2.1.2.2 Tabla I. Indexación para el compuesto
Cu3NbTe4
7.2.1.3 Medidas de Difracción obtenidas con la Cámara de
Güinier para el Sistema Cu3-MT-Se4
7.2.1.3.1 Fotografías de Güinier del Sistema Cu3-
MT-Se4
7.2.1.3.2 Tabla III. Parámetros de indexación del
sistema Cu3MTSe4.
7.2.1.4 Medidas Difractométricas para el compuesto
Cu3TaSe4
7.2.1.4.1 Patrón de difracción del Cu3TaSe4
7.2.1.4.2 Tabla IV. Indexación para el compuesto
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
230
Cu3TaSe4
7.2.1.5 Medidas Difractométricas para el compuesto
Cu3VTe4
7.2.1.5.1 Patrón de difracción del Cu3VTe4
7.2.2 Análisis de Resultados de las medidas difractométricas
del Sistema Ternario.
7.2.3 Método Rietveld para el estudio de la Estructura
Cristalina del compuesto Cu3TaSe4
7.2.4 Medidas de Difracción de rayos-X en los Cuaternarios
7.2.4.1 Medidas de Difracción de rayos-X obtenidas con la
Cámara de Güinier para el Sistema Cuaternario
(CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.2.4.1.1 Fotografías de Güinier del Sistema
(CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.2.4.1.2. Tabla VIII. Parámetros de celda
unidad del sistema (CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.2.4.2 Análisis de Resultados de las medidas de
difracción de rayos-X del Sistema Cuaternario
(CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.2.4.3 Medidas de Difracción de rayos-X en el Sistema
Cuaternario (AgInSe2)(1-x) (VSe)x
7.2.4.3.1 Fotografías de Güinier del Sistema
(AgInSe2)(1-x) (VSe)x
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
231
7.2.4.3.2 Tabla IX. Parámetros de la celda
unidad del sistema de aleaciones (AgInSe2)1-x
(VSe)x para el rango de composiciones 0= x =
0.5.
7.2.4.4 Análisis de Resultados de las medidas de
difracción de rayos-X del Sistema Cuaternario
(AgInSe2)(1-x) (VSe)x
7.3 Medidas de Análisis Térmico Diferencial
7.3.1 Medidas de A.T.D en el Sistema Ternario
7.3.1.1 Medidas de A.T.D en el Sistema Cu3-MT-Se4
7.3.1.1.1 Termogramas ∆T Vs. T del Sistema
Cu3-MT-Se4
7.3.2 Análisis de Resultados para el Sistema Ternario.
7.3.3 Medidas del Análisis Térmico Diferencial en el sistema
Cuaternario (CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.3.3.1 Termogramas ∆T Vs. T del Sistema (CuInSe 2)(1-x)
(VSe)x
7.3.4 Análisis de Resultados para el Sistema Cuaternario
(CuInSe2)(1-x) (VSe)x
7.3.5 Medidas del Análisis Térmico Diferencial en el sistema
Cuaternario (AgInSe2)(1-x) (VSe)x
7.3.5.1 Termogramas ∆T Vs. T del Sistema (AgInSe 2)(1-x)
(VSe)x
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
232
7.3.6 Análisis de Resultados para el Sistema Cuaternario
(AgInSe2)(1-x) (VSe)x
7.4 Medidas de Espectroscopia Raman en función de la Presión del
compuesto Cu3NbS4
7.4.3 CARGA 1
7.4.1.1 Espectros Raman de la muestra 1
7.4.4 CARGA 2
7.4.2.1 Espectros Raman de la muestra 2
7.4.3 Micro-fotografías del Interior de la Celda
7.4.4 Análisis de Resultados de las medidas de espectroscopia
Raman en función de la presión del compuesto Cu 3NbS4
Referencias
INTRODUCCIÓN
Este capítulo está enfocado en la recopilación y análisis detallado de los
resultados experimentales obtenidos de las distintas técnicas empleadas en la
caracterización de las muestras. Aquí los datos experimentales se presentan en
cuatro secciones y en el siguiente orden: Primero , se muestran los resultados
experimentales de Microscopia Electrónica de Barrido, los análisis puntual y de
área de la muestra, luego las Fotografías de Güinier y patrones de difracción
obtenidos por el método Fotográ fico y difractométrico de Difracción de rayos–
X, le siguen los termogramas de las curvas de enfriamiento y calentamiento
obtenidas en el análisis Térmico Diferencial y por último, pero no menos
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
233
importante, se muestran los resultados obtenidos por la espectroscopia Raman
bajo presión, como son los espectros Raman bajo presión y sus microfotografías.
7.1 Medidas de Microscopia Electrónica de Barrido
Para el análisis de la estequiometría y caracterización estructural
detallada de las muestras, se seleccionó la zona intermedia de los lingotes
originales de las muestras Cu3TaS4, Cu3NbTe 4, Cu3VTe 4 y Cu3SbTe 4 del
sistema ternario Cu3-MT-VI4 con (MT=V, Nb, Sb, Ta; VI=S, Se, Te), mientras
que para el análisis de las muestras CuInVSe 3 (CuIn)2VSe 5 del sistema de
aleaciones cuaternarios (CuInSe2)1-x (VSe)x fueron seleccionados
específicamente los lingotes de las composiciones x = ½ CuInVSe 3 y x= 1/3
(CuIn)2VSe5. No se seleccionaron las demás composiciones (x = 0.1, 0.2, 0.3 y
0.4.) del sistema, ya que generalmente en éstas composiciones se puede
determinar y comprobar la correcta proporción estequiométrica de los átomos
de la muestra. Para este análisis se realizan las medidas tanto en la superficie
exterior como en la superficie interior de los lingotes (oblea) tomada también de
la zona intermedia de los lingotes.
Aquí resulta necesario resaltar que las dimensiones de cada uno de los
lingotes son aproximadamente 10 mm de longitud y 5 mm de diámetro, y el
espesor de las obleas es de aproximadamente 1mm, como puede observarse en
la Figura 1.
7.1.1 Medidas de Microscopia Electrónica de Barrido en los
Ternarios
Las medidas estequiométricas se realizaron en el Microscopio
Electrónico de Barrido marca HITACHI S-2500 del Laboratorio CELSIE de la
U.L.A, equipo esencial para la toma de imágenes de las superficies de las
muestras. Todas con igual voltaje de aceleración: 20.00 keV y magnificación:
1000.00. Estas imágenes llamadas también Micro-fotografías nos permite
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
234
confirmar la composición química al detallar la superficie entera de las
muestras y escoger las zonas “visualmente” homogénea s a la hora de realizar el
análisis punto a punto en las diferentes zonas de una superficie especifica de las
muestras, logrando así tener un criterio de la homogeneidad de la superficie
observada. Sin embargo, se realizaron los análisis de área o mapeo de las
muestras para confirmar dicha homogeneidad.
Dimensiones del lingote y Oblea
Figura 1. Dimensiones de las superficies exterior e Interna del Lingote.
En la Figura 2 , se muestran y se detallan las Micro-fotografías de cada una
superficies de las muestras, del sistema ternario Cu3-MT-VI4 con (MT=V, Nb,
Sb, Ta; VI=S, Se, Te) donde puede observarse claramente que el Cu3TaS4
presenta grandes planos regulares y la superficie nos recuerda el aspecto de
“las olas del mar”. Mientras que el Cu3NbTe 4 muestra granos grandes de
bordes finos. En las micro -fotografías del Cu3VTe4 y Cu3SbTe 4, se observa una
diferencia de contrastes59 sobre las superficies tratadas con zonas claras y
oscuras (valles y huecos), es decir su superficie muestra dos composiciones
diferentes lo que nos indica que las muestras no son homogéneas. Para el
Cu3VTe 4 se observa una gran porosidad.
59 Es necesario resaltar que esta diferencia de contraste= número atómico promedio está muy
marcada en la superficie del Cu3SbTe4.
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
235
Micro-fotografías de las Muestras
Micro-fotografía del Cu3TaS4 Micro-fotografía del Cu3NbTe4
Micro-fotografía del Cu3VTe4 Micro-fotografía del Cu3SbTe4
Figura 2. Imágenes obtenidas con el M.E.B que posee el Laboratorio Celsie de la U.L.A.
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
236
7.1.1.1 Análisis punto a punto en diferentes zonas de la
superficie de la muestra
El análisis puntual de las muestras se realiza sobre las zonas visualmente
homogéneas de la superficie de las muestras, estos análisis puntuales permiten
al mismo tiempo registrar en forma automatizada un espectro de rayos-X de
dichos puntos o zonas señaladas en la superficie de la micro-fotografía de la
muestra. Cabe destacar que se pueden iterar varios punto al mismo tiempo, y el
equipo los realiza en el mismo orden en que se toman, permitiendo así conocer
las concentraciones de los elementos de la muestra dados en porcentaje tanto en
peso como atómico. Nosotros usamos para nuestros análisis el porcentaje
atómico. Al final de estos análisis se encuentran tabuladas las concentraciones
de los elementos presentes en la muestra con su respectivo error.
En el análisis puntual, los números en azul representan los puntos de
análisis y el punto que aparece en color verde indica que se está realizando la
iteración en ese punto.
7.1.1.1.1 Análisis puntual del Cu3TaS4
Micro-fotografía del Cu3TaS4
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
237
7.1.1.1.1.1 Espectros de rayos-X de las radiaciones
emitidas en cada uno de los puntos tomados en la superficie de la
muestra
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
238
7.1.1.1.1.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration % S Cu Ta
Cu3TaS4_pt1 27.11 40.86 32.03 Cu3TaS4_pt2 26.99 40.00 33.00 Cu3TaS4_pt3 27.13 37.61 35.26 Cu3TaS4_pt4 27.37 40.78 31.85 Cu3TaS4_pt5 27.61 37.31 35.08
Weight % Error
S Cu Ta Cu3TaS4_pt1 +/-0.27 +/-1.08 +/-2.28 Cu3TaS4_pt2 +/-0.27 +/-1.09 +/-2.27 Cu3TaS4_pt3 +/-0.27 +/-1.05 +/-2.22 Cu3TaS4_pt4 +/-0.28 +/-1.10 +/-2.30 Cu3TaS4_pt5 +/-0.27 +/-1.07 +/-2.26
Atom Concentration % S Cu Ta Cu3TaS4_pt1 50.77 38.61 10.63 Cu3TaS4_pt2 50.91 38.06 11.03 Cu3TaS4_pt3 51.82 36.25 11.93 Cu3TaS4_pt4 51.08 38.39 10.53 Cu3TaS4_pt5 52.44 35.76 11.80
Atom % Error S Cu Ta Cu3TaS4_pt1 +/-0.50 +/-1.02 +/-0.76 Cu3TaS4_pt2 +/-0.52 +/-1.03 +/-0.76 Cu3TaS4_pt3 +/-0.51 +/-1.01 +/-0.75 Cu3TaS4_pt4 +/-0.51 +/-1.04 +/-0.76 Cu3TaS4_pt5 +/-0.52 +/-1.03 +/-0.76
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
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7.1.1.1. 2 Análisis puntual del Cu3NbTe4
Micro-fotografía del Cu3NbTe4
7.1.1.1.2.1 Espectros de rayos-X de las radiaciones
emitidas en cada uno de los puntos tomados en la superficie de la
muestra.
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
240
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
241
7.1.1.1.2.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration %
Cu Nb Te Cu3NbTe4_pt1 23.35 10.06 66.59 Cu3NbTe4_pt2 23.19 9.90 66.91 Cu3NbTe4_pt3 24.31 8.94 66.76 Cu3NbTe4_pt4 23.48 9.69 66.83 Cu3NbTe4_pt5 23.05 8.98 67.97
Weight % Error
Cu Nb Te Cu3NbTe4_pt1 +/-0.52 +/-0.25 +/-0.70 Cu3NbTe4_pt2 +/-0.54 +/-0.25 +/-0.72 Cu3NbTe4_pt3 +/-0.56 +/-0.23 +/-0.72 Cu3NbTe4_pt4 +/-0.56 +/-0.17 +/-0.73 Cu3NbTe4_pt5 +/-0.56 +/-0.16 +/-0.74
Atom Concentration %
Cu Nb Te Cu3NbTe4_pt1 36.83 10.85 52.32 Cu3NbTe4_pt2 36.65 10.70 52.65 Cu3NbTe4_pt3 38.18 9.60 52.22 Cu3NbTe4_pt4 37.04 10.45 52.51 Cu3NbTe4_pt5 36.56 9.75 53.69
Atom % Error
Cu Nb Te Cu3NbTe4_pt1 +/-0.83 +/-0.26 +/-0.55 Cu3NbTe4_pt2 +/-0.85 +/-0.27 +/-0.57 Cu3NbTe4_pt3 +/-0.88 +/-0.25 +/-0.57 Cu3NbTe4_pt4 +/-0.88 +/-0.18 +/-0.58 Cu3NbTe4_pt5 +/-0.88 +/-0.18 +/-0.58
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
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7.1.1.1.3 Análisis puntual del Cu3VTe4
Micro-fotografía del Cu3VTe4
7.1.1.1.3.1 Espectros de rayos-X de las radiaciones
emitidas en cada uno de los puntos tomados en la superficie de la
muestra.
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
243
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
244
7.1.1.1.3.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration %
V Cu Te Cu3VTe4_pt1 14.71 3.67 81.62 Cu3VTe4_pt2 10.99 6.13 82.88 Cu3VTe4_pt3 10.61 17.06 72.32 Cu3VTe4_pt4 8.59 6.40 85.01 Cu3VTe4_pt5 6.33 11.97 81.70
Weight % Error
V Cu Te Cu3VTe4_pt1 +/-0.60 +/-0.31 +/-0.82 Cu3VTe4_pt2 +/-0.60 +/-0.23 +/-0.86 Cu3VTe4_pt3 +/-0.40 +/-0.43 +/-0.81 Cu3VTe4_pt4 +/-0.60 +/-0.22 +/-0.88 Cu3VTe4_pt5 +/-0.53 +/-0.36 +/-0.79
Atom Concentration %
V Cu Te Cu3VTe4_pt1 29.28 5.86 64.86 Cu3VTe4_pt2 22.43 10.03 67.54 Cu3VTe4_pt3 19.96 25.73 54.31 Cu3VTe4_pt4 18.02 10.77 71.22 Cu3VTe4_pt5 13.04 19.76 67.20
Atom % Error
V Cu Te Cu3VTe4_pt1 +/-1.19 +/-0.50 +/-0.65 Cu3VTe4_pt2 +/-1.23 +/-0.37 +/-0.70 Cu3VTe4_pt3 +/-0.75 +/-0.65 +/-0.61 Cu3VTe4_pt4 +/-1.26 +/-0.38 +/-0.73 Cu3VTe4_pt5 +/-1.09 +/-0.59 +/-0.65
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
245
7.1.1.1.4 Análisis puntual del Cu3SbTe4
Micro-fotografía del Cu3SbTe4
7.1.1.1.4.1 Espectros de rayos-X de las radiaciones
emitidas en cada uno de los puntos tomados en la superficie de la
muestra.
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
246
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
247
7.1.1.1.4.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration %
Cu Sb Te Cu3SbTe4_pt1 40.04 59.96 Cu3SbTe4_pt2 40.67 59.33 Cu3SbTe4_pt3 40.44 59.56 Cu3SbTe4_pt5 40.53 59.47 Cu3SbTe4_pt6 1.86 34.72 63.42
Weight % Error
Cu Sb Te Cu3SbTe4_pt1 +/-0.68 +/-0.74 Cu3SbTe4_pt2 +/-0.68 +/-0.74 Cu3SbTe4_pt3 +/-0.68 +/-0.75 Cu3SbTe4_pt5 +/-0.68 +/-0.74 Cu3SbTe4_pt6 +/-0.25 +/-1.07 +/-0.74
Atom Concentration %
Cu Sb Te Cu3SbTe4_pt1 57.29 42.71 Cu3SbTe4_pt2 57.92 42.08 Cu3SbTe4_pt3 57.68 42.32 Cu3SbTe4_pt5 57.77 42.23 Cu3SbTe4_pt6 3.60 35.15 61.25
Atom % Error
Cu Sb Te Cu3SbTe4_pt1 +/-0.97 +/-0.53 Cu3SbTe4_pt2 +/-0.97 +/-0.52 Cu3SbTe4_pt3 +/-0.98 +/-0.53 Cu3SbTe4_pt5 +/-0.97 +/-0.53 Cu3SbTe4_pt6 +/-0.49 +/-1.08 +/-0.72
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
248
7.1.1.1.5 Análisis puntual del Cu3SbTe4
Micro-fotografía del Cu3SbTe4
7.1.1.1.5.1 Espectros de rayos-X de las radiaciones
emitidas en cada uno de los puntos tomados en la superficie de la
muestra
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
249
7.1.1.1.5.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration %
Cu Sb Te Cu3SbTe4(1)_pt1 7.79 30.76 61.45 Cu3SbTe4(1)_pt2 8.85 31.28 59.88 Cu3SbTe4(1)_pt3 5.16 30.37 64.48
Weight % Error
Cu Sb Te Cu3SbTe4(1)_pt1 +/-0.52 +/-1.03 +/-1.45 Cu3SbTe4(1)_pt2 +/-0.88 +/-1.74 +/-2.41 Cu3SbTe4(1)_pt3 +/-0.57 +/-1.06 +/-1.51
Atom Concentration %
Cu Sb Te Cu3SbTe4(1)_pt1 14.31 29.49 56.20 Cu3SbTe4(1)_pt2 16.09 29.69 54.23 Cu3SbTe4(1)_pt3 9.71 29.84 60.45
Atom % Error
Cu Sb Te Cu3SbTe4(1)_pt1 +/-0.95 +/-0.99 +/-1.33 Cu3SbTe4(1)_pt2 +/-1.59 +/-1.65 +/-2.18 Cu3SbTe4(1)_pt3 +/-1.07 +/-1.04 +/-1.41
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
250
7.1.1.1.6 Análisis puntual del Cu3SbTe4
Micro-fotografía del Cu3SbTe4
7.1.1.1.6.1 Espectro de rayos-X para el punto
tomado en la muestra
7.1.1.1.6.2 Tablas de concentración de los
elementos en la muestra
Weight Concentration % Cu Sb Te Cu3SbTe4(2)_pt1 7.98 31.75 60.27
Weight % Error Cu Sb Te Cu3SbTe4(2)_pt1 +/-0.58 +/-1.17 +/-1.64
Atom Concentration % Cu Sb Te Cu3SbTe4(2)_pt1 14.62 30.37 55.01
Atom % Error Cu Sb Te Cu3SbTe4(2)_pt1 +/-1.06 +/-1.12 +/-1.50
Resultados Experimentales de (M.E.B) CAPÍTULO VII
251
A continuación se muestra tanto las Micro-fotografías de cada una de las
superficies de las muestras estudiadas, como los valores experimentales
obtenidos en dicho análisis. Estos son dados en forma tabulada en conjunto con
cálculos adicionales como el promedio, el valor nominal60 de todas las medidas
por las Tablas (I-IV).
7.1.1.2 Micro-fotografías de las superficies estudiadas
Figura 3. Aquí se puede observar los puntos de interacción señalados en la superficie
homogénea de la muestra.
60 Que depende de la fó rmula química, d e aquí la importancia del conocimiento de la
historia y/o fórmula química de las muestras.
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