PROBABILIDAD Y ESTADSTICA SEMESTRE 2015-2

TAREA 9

EJERCICIO 1. Se sabe que el 60% de los alumnos de cierta escuela aprueba el curso de fsica, mientras que el 40% aprueba el curso de ingls. El porcentaje de alumnos que aprueba ambos cursos es del 30%. Considere los siguientes eventos: A= se selecciona al azar un alumno y ste ha aprobado el curso de fsica. B= se selecciona al azar un alumno y ste ha aprobado el curso de ingls. 1. Describa con palabras el significado de las probabilidades solicitadas (por ejemplo P(A), significa la probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar ste haya aprobado el curso de fsica) y obtenga su valor (justifique o demuestre el por qu del valor que obtenga). a) P (AB) b) P[ (AB)C] (Probabilidad del complemento de AB) 2. Obtenga la probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar, ste no haya aprobado ninguno de los 2 cursos (fsica e ingls). EJERCICIO 2. En la produccin de varillas de aluminio, la longitud de cada varilla fabricada puede ser demasiado corta, demasiado larga o estar bien, mientras que el dimetro puede clasificarse como muy delgado, correcto o muy grueso. Si en una poblacin de mil varillas: 18 son demasiado cortas (de las cuales 10 tienen dimetro muy delgado y 3 dimetro correcto), 942 tienen longitud correcta (de las cuales 38 tienen dimetro muy delgado y 4 tienen dimetro muy grueso) y el resto son demasiado largas (de las cuales 25 tienen dimetro correcto y 13 tienen dimetro muy grueso). Al seleccionar al azar de esta poblacin a una varilla: a) Cul es la probabilidad de que la varilla sea demasiado larga? b)Cul es la probabilidad de que la varilla tenga un dimetro incorrecto? c) Cul es la probabilidad de que la varilla seleccionada tenga alguna de las siguientes caractersticas: longitud demasiado corta o dimetro muy delgado? d) Cul es la probabilidad de que la varilla tenga una longitud correcta y adems un dimetro muy grueso?