Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas Curso: Fundamentos de Matemáticas Código: 200612
SYLLABUS FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas Tecnológicas e Ingenierías
SIGLA: ECBTI
NIVEL: Profesional
CAMPO DE FORMACIÓN: Disciplinar básico común (componente de formación en Ciencias Básicas
CURSO: Fundamentos de matemáticas CÓDIGO: 200612
TIPO DE CURSO: Teórico
N° DE CRÉDITOS: 3 N° DE SEMANAS: 8 semanas
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Razonamiento e Inferencia lógica Conocimientos básicos de aritmética, geometría plana y algebra.
DIRECTOR DEL CURSO: Yeimy Julieth Moreno Jiménez
FECHA DE ELABORACIÓN: Febrero de 2015
DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso de Fundamentos de Matemáticas, forma parte del Campo de Formación Disciplinar y se ubica dentro del componente de formación Disciplinar Común. El campo de formación en el cual se encuentran
el curso, pretende dar los fundamentos teóricos de los fenómenos observados para acercar al estudiante en formación al pensamiento científico y tecnológico, con las cuales el futuro profesional, puede desempeñarse adecuadamente en cualquier campo del conocimiento. En este orden de ideas, los Fundamentos de Matemáticas es un Curso de Formación Disciplinar Común ya que el estudiante de la UNAD, requiere como mecanismo elementos de la matemática que le permita hacer operaciones requeridas en su campo del saber y en situaciones cotidianas y profesionales.
Por tanto, el presente curso denominado “Fundamentos de Matemáticas” se presenta, a lo largo de 8 semanas, como la posibilidad de ayudar a los estudiantes en fortalecer los cimientos y habilidades en matemáticas, de tal forma que le permita trabajar en situaciones problemas contextualizadas a su realidad. El curso de fundamentación teórica se muestra mediante tres unidades principales; la concepción del número (primera unidad) enmarcado desde el surgimiento del conocimiento matemático en la necesidades sociales del hombre; posteriormente el manejo del algebra simbólica (tercera unidad) que propende por la identificación, comprensión y aplicación del lenguaje algebraico en problemáticas específicas y finalmente, la geometría (tercer unidad) que permite una actividad de visualización de formas y el estudio de propiedades de figuras en el plano y en el espacio, mediante la comprensión, asociación, razonamiento, análisis y generalización de conceptos. Se espera entonces que este curso de tipo teórico de tres (3) créditos genere Competencias Comunicativas y Cognitivas a través del desarrollo de pensamiento matemático, adicionalmente se espera que este curso sea del agrado, facilidad y utilidad del estudiante, en el marco de un modelo educativo orientado a la excelencia académica, disciplinar y profesional.
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
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PROPÓSITO: Fortalecer el pensamiento matemático de los estudiantes mediante el análisis de situaciones problemas aplicadas a la cotidianidad.
COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO 1. El estudiante emplea los elementos de la aritmética analítica en situaciones problema que están relacionados a su vida cotidiana y profesional. 2. El estudiante soluciona problemas que involucran algebra, ecuaciones y funciones que permiten la comprensión de situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional. 3. El estudiante describe las nociones, conceptos, propiedades, características y usos de la geometría en situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.
3. CONTENIDOS DEL CURSO
Esquema del contenido del curso:
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas Curso: Fundamentos de Matemáticas Código: 200612
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas Curso: Fundamentos de Matemáticas Código: 200612
Nombre de la unidad Contenidos de aprendizaje Referencias Bibliográficas Requeridas
(Incluye: Libros textos, web links, revistas científicas)
UNIDAD 1. Aritmética Analítica
1. Análisis, síntesis y generalización aritmética: Sistemas de numeración.
a. Comprensión de dato y número – Sistemas de numeración
b. Sistemas numéricos elementos, características y operaciones
Aritmética: Manual de preparación Universitaria (2008). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL. Temáticas de estudio: -Sistemas de numeración -Operaciones con números enteros -Teoría de divisibilidad -Teoría de números primos –MCD y mcm –Fracciones –Potenciación y radicación.
Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Aritmética
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
2. Proporcionalidad a. Razones y proporciones b. Proporcionalidad directa c. Proporcionalidad inversa d. Porcentajes
Aritmética: Manual de preparación Universitaria (2008). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL. Temáticas de estudio: Razones y proporciones –Regla de tres simple y compuesta –reglas de porcentajes –El interés
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
3. Sistemas de medidas a. Magnitudes y cantidades b. Sistemas de medidas c. Relación entre unidades de medida
Aritmética: Manual de preparación Universitaria (2008). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL. Temáticas de estudio: -Sistemas de unidades de medida -Magnitudes proporcionales
Figueroa, M. (s.f.). Conversión de Unidades. Recuperado de
http://uthmkt.files.wordpress.com/2011/02/notas-fuest-parte-2-conv-unid.pdf Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de
http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
UNIDAD 2. Algebra Simbólica
1. Algebra Elemental a. Expresiones algebraicas b. Factorización
Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Conceptos fundamentales, Expresiones algebraicas, Divisibilidad algebraica, Cocientes notables, Factorización, Fracciones algebraicas, Binomio de Newton.
Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Algebra
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Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
2. Ecuaciones a. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita. b. Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita. c. Sistemas de ecuaciones lineales
Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Ecuaciones, ecuaciones de segundo grado
MathCon. The mathematics firm (s.f.). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Recuperado de http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
3. Funciones y Plano Cartesiano a. Distancias en el plano b. Teorema de Pitágoras c. Calculo de la pendiente y la ecuación de la
recta d. Gráfica de funciones
Aritmética: Manual de preparación Universitaria (2008). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL. Temáticas de estudio: -Funciones
Funciones y gráficas (s.f). Recuperado de: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones1/impresos/quincena8.pdf
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
Teorema de Pitágoras (s.f.). Recuperado de http://math.kendallhunt.com/documents/dg3/condensedlessonplansspanish/dg_clps_09.pdf
Unidad 3. Geometría
1. Geometría Plana a. Definiciones básicas de la geometría b. Posiciones relativas de dos rectas c. Ángulos y sus medidas d. Figuras Planas
Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Geometría
Geometría Interactiva (s.f.). Recuperado de http://contenidos.educarex.es/mci/2004/18/
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
2. Geometría en el espacio a. Representación Tridimensional b. Elementos básicos en el espacio c. Cuerpos sólidos
Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Geometría
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Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
3. Áreas y Volúmenes. a. Perímetros b. Áreas c. Volúmenes
Área y volumen de los cuerpos sólidos. (s.f.), recuperado de
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm
Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Geometría
Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
Referencias bibliográficas complementarias
UNIDAD 1
Convertidor de unidades (s.f.). Recuperado de http://www.convertworld.com/es/
Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html
Los números reales (s.f.). Recuperado de http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
Los porcentajes (s.f.). Recuperado de http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menu.html
Magnitudes, unidades y medidas (s.f.). Recuperado de http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/ot1/Units_es.pdf
Matemáticas unidades de medida (s.f.). Recuperado de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29008589/helvia/aula/archivos/repositorio//250/263/UNIDADES_DE_MEDIDA.pdf
Porcentajes (s.f). Recuperado de http://www.cyberkidz.es/cyberkidz/juego.php?spelUrl=library/rekenen/groep6/rekenen4/&spelNaam=Porcentajes&groep=6&vak=rekenen
Proporcionalidad Directa (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/edelpina/proporcionalidad-directa
Proporcionalidad Inversa (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/edelpina/proporcionalidad-inversa
Proporcionalidad y regla de tres (s.f.). Recuperado de http://amolasmates.es/mates_interactivas/Definitivo%20Proporcionalidad/proporcionalidad.html
Proporcionalidad (s.f.). Recuperado de http://amolasmates.es/flash/troncho_poncho_proporcionalidad.html
Proyecto salón hogar. Historia de la medida (s.f.). Recuperado de http://www.salonhogar.net/Salones/Matematicas/4-6/Medidas/Indice.htm
Razones y proporciones (s.f.). recuperado de https://sites.google.com/site/razonesyprporciones2/proporciones
Tablas de conversión de unidades de medida (s.f.). Recuperado de http://www.infomadera.net/uploads/articulos/archivo_333_16265.pdf?PHPSESSID=0d5fc5485f4be5a163f1acfa5be70f21
Videos tutoriales de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.julioprofe.net/p/matematica-basica.html UNIDAD 2
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Actividades interactivas de ecuaciones (s.f.). Recuperado de https://sites.google.com/site/diversificacionestelas/unidades-didacticas/ecuaciones/actividades-interactivas-de-ecuaciones
Becerra José. Factorización. UNAM (s.f.). Recuperado de http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/07.%20Factorizacion.pdf
Conceptos básicos de expresiones algebraicas (s.f.). Recuperado de http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf
Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html Disfruta las matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/index.html Factorización (s.f.). Recuperado de http://www.fic.umich.mx/~lcastro/2%20factorizacion.pdf
Funciones lineales (s.f.). Recuperado de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_ssmt/funciones_lineales.html
Función cuadrática (s.f.). Recuperado de http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/3eso12funcioncuadratica.pdf
Función cuadrática (s.f.). Recuperado de http://facultad.bayamon.inter.edu/csantiagor/math1500/funciones%20cuadr%C3%A1ticas.pdf
Funciones lineales (s.f.). Recuperado de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_cat_funcions_lineals/3eso_quincena10.pdf
Productos notables (s.f.). Recuperado de http://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdf
Sistemas de ecuaciones (s.f.). Recuperado de http://www.ing.unlp.edu.ar/ingreso/contenidos/108-122-sistema_ecuaciones_lineales.pdf
Sistemas de ecuaciones de lineales con dos incógnitas (s.f.), recuperado de http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/9af46fd9-8b3d-4583-86ad-f3900847ee40/DocPDF/sistecu.pdf
Teorema de Pitágoras (s.f.). Recuperado de http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf
Videos tutoriales de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.julioprofe.net/p/algebra.html
Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
UNIDAD 3
Barros, Patricio. Acertijos de geometría plana (s.f.). Recuperado de http://www.librosmaravillosos.com/matematicaparadivertirse/seccion04.html Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html GARCÍA, M. Una de gráficas (s.f.). Recuperado de http://www.xtec.cat/~mgarc127/
Geometría en el espacio (s.f.). Recuperado de http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm
Geometría Plana (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/juanu/la-geometra-plana-9992880
Geometría de espacio (s.f.). Recuperado de http://matematica1desecundaria.wordpress.com/geometria-del-espacio/
Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
GENERAL
Actividades de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2007/cajon_sastre/activitatmates2.htm
Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html Esquemas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://aulascpes.files.wordpress.com/2009/09/esquemas3.pdf
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Ejercicios de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.ematematicas.net/
Matemáticas unidades de medida (s.f.). Recuperado de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29008589/helvia/aula/archivos/repositorio//250/263/UNIDADES_DE_MEDIDA.pdf
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad Contenido de Aprendizaje
Competencia Indicadores de desempeño Estrategia de Aprendizaje
N° de Sem
Evaluación1
Propósito Criterios de evaluación Ponderación
UNIDAD 1. Aritmética Analítica
1. Análisis, síntesis y generalización aritmética: Sistemas numéricos
2. Proporcionalidad.
3. Sistemas de Medidas
El estudiante emplea los elementos de la aritmética analítica en situaciones problema que están relacionados a su vida cotidiana y profesional.
Identifica las propiedades y características de la teoría de números (números naturales, enteros, racionales e irracionales), los sistemas de medidas y las expresiones algebraicas para aplicarlas en problemas contextualizados.
Utiliza los elementos de la aritmética analítica en la interpretación de la información y la solución a problemas contextualizados
La estrategia de aprendizaje, está enmarcado en el aprendizaje basado en problemas (ABP) Fase de Planificación Fase de Diseño y construcción Fase de discusión Fase de Evaluación y Acreditación
3 Generar en el estudiante una estructura numérica que permita solucionar problemas de la vida cotidiana y profesional.
Identifica las propiedades y características de la teoría de números (números naturales, enteros, racionales e irracionales), los sistemas de medidas y las expresiones algebraicas para aplicarlas en problemas contextualizados.
Utiliza los elementos de la aritmética analítica en la interpretación de la información y la solución a problemas contextualizados
Hace su aporte individual, retroalimenta los aportes de sus compañeros y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de forma autónoma.
Pretest
Evaluació
n In
icial 2
5
Fase 1: actividad práctica
Evaluació
n In
term
ed
ia 3
50
Unidad 2. Algebra Simbólica
1. Algebra Elemental
2. Ecuaciones 3. Funciones y
Plano Cartesiano
El estudiante soluciona problemas que involucran algebra, ecuaciones y
Describe claramente el problema planteado mediante el planteamiento de ecuaciones lineales y el plano cartesiano
2 El estudiante propone soluciones a problemas de su cotidianidad que involucran las
Describe claramente el problema planteado mediante el planteamiento de ecuaciones lineales y el plano cartesiano
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funciones que permiten la comprensión de situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.
Analiza las diferentes soluciones al problema planteado y argumenta sus planteamientos para dar una solución óptima al problema.
propiedades del algebra simbólica.
Analiza las diferentes soluciones al problema planteado y argumenta sus planteamientos para dar una solución óptima al problema.
Hace su aporte individual, retroalimenta los aportes de sus compañeros y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de forma autónoma.
Fase 2: actividad práctica
Quiz unidad temática 2
Unidad 3. Geometría
1. Geometría Plana
2. Geometría en el Espacio
3. Áreas y Volúmenes
El estudiante describe las nociones, conceptos, propiedades, características y usos de la geometría en situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.
Identifica los conceptos, propiedades, relaciones y características de la geometría Euclidiana en situaciones contextualizadas.
Analiza los elementos de la geometría Euclidiana en contextos relacionados a la vida cotidiana.
3 Generar en el estudiante habilidades que le permitan analizar gráfica y analíticamente las construcciones geométricas de situaciones cotidianas y de su ámbito profesional.
Identifica los conceptos, propiedades, relaciones y características de la geometría Euclidiana en situaciones contextualizadas.
Analiza los elementos de la geometría Euclidiana en contextos relacionados a la vida cotidiana.
Hace su aporte individual, retroalimenta los aportes de sus compañeros y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de forma autónoma.
Fase 3 de la
actividad práctica
Trabajo Colaborat
ivo
Actividad Final
Evaluació
n Fin
al 12
5
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5. ESTRUCTURA DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Momento Actividad Ubicación dentro del AVA Semanas Valoración
Evaluación Inicial
Pre - test Entorno de seguimiento y
evaluación Fecha de inicio: 9 de Febrero de 2015
Fecha de finalización: 16 de febrero de 2015 25
Evaluación Intermedia
Actividad de aprendizaje
práctico.
Entorno de aprendizaje Práctico
Fase 1 Fecha de inicio: 9 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 1 de marzo de 2015 40
Fase 2 de la actividad práctica Fecha de inicio: 23 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 15 de marzo de 2015 20
Fase 2: quiz unidad de la temática 2 Fecha de inicio: 23 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 15 de marzo de 2015 30
Fase 3 Fecha de inicio: 9 de marzo de 2015
Fecha de finalización: 19 de marzo de 2015 40
Actividad de trabajo
Colaborativo
Entorno de aprendizaje Colaborativo
Fecha de inicio: 16 de febrero de 2015 Fecha de finalización: 23 de marzo de 2015
220
Autoevaluación Entorno de seguimiento y
evaluación Fecha de inicio: 9 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 30 de marzo de 2015 0
Co-evaluación Entorno de seguimiento y
evaluación Fecha de inicio: 9 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 30 de marzo de 2015 0
Evaluación Final
Trabajo Final Entorno de Seguimiento y
Evaluación Fecha de inicio: 30 de marzo de 2015
Fecha de finalización: 6 de abril de 2015 125
Todas las actividades dispuestas en el entorno AVA estarán abiertas desde inicio de semestre hasta la finalización del mismo, no obstante esta ruta supone
un orden lógico teniendo en cuenta que las actividades se interrelacionan. La valoración será relativa al cumplimiento de los plazos y fechas establecidas
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