UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIN PROPUESTA DE SYLLLABUS ALGEBRA LINEAL (E-LEARNING)
1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD:Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera.SIGLA:ECBTI
NIVEL:Tecnolgico y profesional
CAMPO DE FORMACIN:Disciplinar comn
CURSO:lgebra lineal ( E-learning)CODIGO: 208046
TIPO DE CURSO: Terico
N DE CREDITOS:Tres (3)N DE SEMANAS:
16 semanas
CONOCIMIENTOS PREVIOS:lgebra, trigonometra y geometra analtica.
DIRECTOR DEL CURSO:Vivian Yaneth lvarez Altamiranda
FECHA DE ELABORACIN: Diciembre 2014
DESCRIPCIN DEL CURSO:El curso de lgebra lineal (e-learning) hace parte del campo de formacin indisciplinar bsico comn y se ubica dentro del componente de formacin de las matemticas, el cual est dirigido hacia la potencializacin de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstraccin, el anlisis, la sntesis, la induccin y deduccin para desarrollar modelos matemticos que se generen en cualquier rea del conocimiento. En este sentido el objetivo primordial de este curso es fomentar en el estudiantes competencias propias para solucionar problemas de aplicacin en su campo profesional , compararlos con modelos establecidos, analizar resultados, proponer soluciones utilizando las bases terico-prcticas que provee el lgebra lineal. Los temas centrales de este curso son los espacios vectoriales y las aplicaciones que se establecen entre ellos, iniciando con el estudios de vectores, matrices y determinantes, seguido de la solucin de sistemas de ecuaciones lineales, planos y rectas.El curso lgebra lineal (e-learning) ha sido diseado en un ambiente virtual de aprendizaje (AVA) para desarrollarse durante 16 semanas. Corresponde a tres (3) crditos acadmicos y su metodologa es a distancia.El curso acadmico aborda en su primera unidad didctica los fundamentos bsicos de vectores, en donde hace referencia a su interpretacin geomtrica y algebraica, sus operaciones, propiedades y aplicaciones, en segunda instancia se conceptualiza acerca de matrices, operaciones entre matrices, inversa, etc. Y el ltimo tema abordado es sobre determinantes, sus propiedades. La unidad dos se centra fundamentalmente en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales mediante el manejo sistemtico de operaciones de rengln sobre matrices. Se inicia el estudio de rectas y planos. La unidad tres introduce conceptos de mayor grado de complejidad e interpretacin, y es precisamente el concepto bsico de espacio vectorial. De igual forma se habla de combinacin lineal, independencia lineal, bases, etc. Para finalizar el concepto de subespacio
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
PROPSITO: Fortalecer en el estudiante la apropiacin del conjunto de conocimientos relacionados con los fundamentos bsicos que constituyen el campo terico y aplicativo de vectores, matrices y determinantes a travs del desarrollo, monitoreo y aplicacin de estos en la solucin de problemas relacionados. Fortalecer en el estudiante los fundamentos tericos que permiten una construccin y estructuracin slida de los conceptos de sistemas lineales, rectas, planos y espacio vectorial, mediante la activacin de operaciones mentales pertinentes para el logro de las actualizaciones cognitivas.COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores, matrices y determinantes en el estudio, para el anlisis e interpretacin de situaciones diversas y puntuales situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional. El estudiante comprende, interpreta y aplica de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los principios esenciales que representan los sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales en el estudio y anlisis de situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional. El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los conocimientos sobre espacios vectoriales, adems de interpretar y aplicar de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los espacios vectoriales, en situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.
3. CONTENIDOS DEL CURSO Esquema del contenido del curso
NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE APRENDIZAJEReferencias Bibliogrficas Requeridas (Incluye: Libros textos, web link, revistas cientficas)
UNIDAD 1.Vectores, Matrices y Determinantes.
1. Vectores en R2 Y R3 Nocin de distancia. Definicin algebraica de vector. Algunas operaciones con vectores. Vectores Base. Producto vectorial.Rodrguez Daz, M., Obeso Fernndez, V., & Navarro Gutirrez, M. (2009). lgebra lineal aplicada a lasciencias econmicas .Ediciones Uninorte. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=0P1AvYPZXwsC&lpg=PA95&dq=definicion+algebraica+de+un+vector&hl=es&pg=PA93&output=embed
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_111__nocin_de_distancia.html
Ejericios resueltos de vectores: mdulo, direccin y sentido. Recuperado de:http://www.scoop.it/t/vectores-by-vivian-yaneth-alvarez-altamiranda
Engler, A., Mller, D., Vrancken, S., Hecklein M., (2005) Geometra Analtica. Editorial Universidad Nacional del litoral. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=jLHB0fdw67AC&lpg=PA15&dq=operaciones%20con%20vectores&pg=PA15&output=embed
2. Matrices Operaciones con matrices Suma de matrices Multiplicacin de matrices Operaciones sobre matrices Matrices elementales. N.D.Fundamentos Matemticos de la Ingeniera (2014). Operaciones con matrices. Universidad de Cantabria. Recuperado de : http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema1_Matrices%20y%20Determinantes.pdf
Mtodo Gauss Jordan. Recuperado de :https://www.youtube.com/embed/P1PQkj0P9SM
Casteleiro Villalba. J.M.(2004). Introduccin al Algebra lineal. ESIC Editorial. Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=Hs-tJqXF4PQC&lpg=PA1&dq=operaciones%20entre%20matrices&pg=PA12#v=onepage&q=operaciones%20entre%20matrices&f=false
Gnzalez, L.M., Santos Alez, E.(N.D.) Algebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thompson. Recupedado de: https://books.google.com.co/books?id=5EIKH5451rUC&lpg=PP1&dq=isbn%3A8497324811&pg=PA35#v=onepage&q&f=false
3.Determinantes Determinantes 3x3 Algunas propiedades de los determinantes. Inversas. rea de un paralelogramo. Volumen de un paralelogramo.Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 53. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA190&dq=determinantes%203x3&hl=es&pg=PA191#v=onepage&q=determinantes%203x3&f=false
Propiedades de los determinantes (N.D.) .Matemticas Algebra lineal . Recuperdado de :http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/III%20Dets/propiedadesdets.htm
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_131__determinantes_de_3_x_3.html
Clculo de determinantes. Recuperado de :www.youtube.com/embed/ZuaIjvBPTBc
Casteleiro Villalba. J.M.(2004). Introduccin al Algebra lineal. ESIC Editorial. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=Hs-tJqXF4PQC&lpg=PA138&dq=inversa%20de%20una%20matriz&pg=PA138#v=onepage&q=inversa%20de%20una%20matriz&f=false
Monsalve, S. (N.D) . Matemticas Bsicas para Economista1. Algebra lineal. Editorial Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de : https://books.google.com.co/books?id=uY5BgSdCSz8C&lpg=PA64&dq=Area%20de%20un%20paralelogramo%20en%20algebra%20lineal&pg=PA64#v=onepage&q=Area%20de%20un%20paralelogramo%20en%20algebra%20lineal&f=false
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_331__inversas.html
UNIDAD 2.
Sistemas linealesde ecuaciones,rectas, planos y espacios vectoriales.1. Sistema de ecuaciones lineales Primer mtodo para resolver ecuaciones lineales: Eliminacin Gaussiana. Segundo mtodo para resolver ecuaciones lineales: Mtodo Gauss-Jordan. Tercer mtodo para resolver ecuaciones lineales:Regla de Cramer. Cuarto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleado La Factorizacin LU. Quinto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleando la matriz inversa.(2006) Problemas Resueltos de Mtodos Numricos: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Madrid: CengageLearning Paraninfo, S.A. Disponible en la biblioteca Virtual UNAD. Gale Virtual Reference Library GVRL.Temticas de estudio: Mtodo de Gauss Jordan.
Gonzlez, L.M., Santos Alez, E.;(N.D) lgebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson.Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA11&dq=SOLUCION%20DE%20SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&pg=PA11#v=onepage&q=SOLUCION%20DE%20SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&f=false
Kolman B., Hill D., (2006). Algebra Lineal. Pearson Educacin . Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA70&dq=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&hl=es&pg=PR4#v=onepage&q=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&f=false
Solucin de un sistema de ecuaciones lineales por Gauss Jordan. Recuperado de :https://www.youtube.com/watch?v=ETDx4PgxUvo&feature=youtu.be
Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA142&dq=Factorizaci%C3%B3n%20LU&hl=es&pg=PA142#v=onepage&q=Factorizaci%C3%B3n%20LU&f=false
Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. (Pag 142). Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA201&dq=REGLA%20DE%20CRAMER&hl=es&pg=PA201#v=onepage&q=REGLA%20DE%20CRAMER&f=false
2. Rectas en R3 Conceptualizacin Ecuacin vectorial de la recta. Ecuacin paramtrica de la recta. Ecuacin simtrica de la recta. RectasenR3paralelasy ortogonales.
Abreu J., Luckert J., (2012). Rectas en R3. UNEFA. Recuperado de:http://www.slideshare.net/jairo21049/rectas-en-r3-unefa
Thomas, G. B., Jr; Weir, M. D., Hass, J., Giordano, F. R., (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin. Pearson Educacin. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-MC&lpg=PA880&dq=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&hl=es&pg=PA881#v=onepage&q=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&f=false
Ecuacin simtrica de la recta. Recuperado de :http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/Vivian_Alvarez/Algebra_lineal_e-learning_2015-1/Alistamiento_Algebra_lineal_e-learning_803/1-5-formas-de-la-ecuacion-de-una-recta.pdf
Fontelos, M. A. (2007). Fundamentos de matemticos de la ingeniera. Editorial DYKINSON, SL. Madrid.Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=kyar-4i-4YsC&lpg=PA135&dq=rectas%20en%20r3%20ortogonales&hl=es&pg=PA135#v=onepage&q=rectas%20en%20r3%20ortogonales&f=false
Neuhauser, C. (2004). Matemticas para ciencias. Editorial Pearson Educacin, S.A. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=APIw178ltvgC&lpg=PA597&dq=ecuaci%C3%B3n%20parametrica%20de%20la%20recta&pg=PA597#v=onepage&q=ecuaci%C3%B3n%20parametrica%20de%20la%20recta&f=false
3.Planos Conceptualizacin. Ecuacin del plano. Cmo graficar un plano. Planos paralelos. Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos. Arroyo I., (N.D). Rectas y planos en el Espacio. Recuperado de :http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2bach/naturaleza/u-6.pdf
Smith, S. A., (1990). lgebra. Editorial Pearson. Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=MA0VU1AjOqgC&lpg=PA314&dq=GRAFICAR%20UN%20PLANO&hl=es&pg=PA351#v=onepage&q=GRAFICAR%20UN%20PLANO&f=false
Haz de planos paralelos. Recuperado de :http://www.vitutor.com/analitica/recta/haces_planos.html
Rodriguez J., (N-D.) Planos en el espacio. Intersecciones entre planos y rectas. Recuperado de:http://www.fing.edu.uy/~jana/www/2007gal1_files/gal1_10.pdf
UNIDAD 3.Espacios Vectoriales.
1. Espacios vectoriales Conceptualizacin. Espacio Vectorial trivial. Combinaciones lineales. Conjuntos generadores. Espacios generadores.Campos N., Espacios vectoriales. Recuperado de:http://personales.unican.es/camposn/espacios_vectoriales1.pdf
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_213__espacio_vectorial_trivial.html
Vasquez M., (N.D.) Espacio vectorial y combinacion lineal. Recuperado de:http://www.slideshare.net/chevere1/espacio-vectorial-y-combinacion-lineal
Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 164. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA53&dq=conjuntos%20generadores&pg=PA53#v=onepage&q=conjuntos%20generadores&f=false
2. Dependencia e independencia lineal Generalidades. Base de un espacio vectorial. Dimensindeunespacio vectorial. Espacio fila y espacio columna. Rango y nulidad de una matriz.Raya, A., Rubio R.,(2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Pgina. 71. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA71&dq=dependencia%20e%20independencia%20lineal&pg=PA71#v=onepage&q=dependencia%20e%20independencia%20lineal&f=false
Ors Lacort, M.,(2008). lgebra Lineal I.- Esquemas de teora y problemas resueltos, volumen 1. Edicion LULU. Pgina 64. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=wwV9Fz-tefAC&lpg=PA64&dq=base+de+un+espacio+vectorial&pg=PA64&output=embed&hl=es-419
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_323__dimension_de_un_espacio_vectorial.html
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_423__espacio_fila_y_espacio_columna.html"
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_523__rango_y_nulidad_de_una_matriz.html
Campos N., Espacios vectoriales. Recuperado de:http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema3_Sistemas%20Vectoriales.pdf
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/MODULO%202010%20-%203%20CREDITOS%20-%20E-LEARNING/leccin_233__subespacio_trivial_y_subespacios_propios.html
Revilla, F., ( N.D.). Tiempo, aritmtica y conjetura de Goldbach & Docencia matemtica. Recuperado de:http://fernandorevilla.es/bases-de-la-suma-e-interseccion-de-subespacios/
Raya, A., Rubio, R., (2007).Algebra y geometra lineal. Editorial Revert. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA130&dq=dimension%20de%20un%20subespacio&hl=es&pg=PA4#v=onepage&q=dimension%20de%20un%20subespacio&f=false
3. Subespacios. Generalidades. Subespacio trivial y subespacio propio. Interseccin entre subespacio. Dimensin de un subespacio.
Referencias bibliogrficas complementariasBeauregard, F., (2007). Linear Algebra. 3rd. Edition. Recuperado de:http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP1.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP2.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP3.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP5.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP6-7.pdf
Muriel, R., (2013). Video publicado en Youtube. Vectores, definiciones y operaciones iniciales.https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo
Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/Vivian_Alvarez/ALGEBRA_LINEAL_-_MODULO_3_CREDITOS_-_e-learning.pdf
Matrices y Determinantes. Fundamentos Matemticos de Ingeniera. (N.D). Recuperado de:http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema1_Matrices%20y%20Determinantes.pdf
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (Se debe diligenciar un cuadro por unidad segn sea necesario)
UnidadContenido de AprendizajeCompetenciaIndicadores de desempeoEstrategia de AprendizajeN de SemEvaluacin1
PropsitoCriterios de evaluacinPonderacin
UNIDAD 1.Vectores, Matrices y Determinantes.1.Vectores en R2 YEl estudianteIdentifica yLa estrategia de aprendizaje
2
Pre-tareaIdentifica y
Pre-tarea
R3Nocin de distancia. Definicin algebraica decomprende yaplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores,comprende lasteoras de vectores, matrices y determinantes, para aplicarlas en el estudio yaplicada ser el aprendizajebasado en tareas. Teniendo en cuenta los siguientes pasos:
Pre- tareacomprende lasteoras de vectores, matrices y determinantes, para la aplicacin en el estudio y anlisis de
vector.matrices yanlisis deRealizar un reconocimientosituaciones diversas
Algunasdeterminantes ensituacionesgeneral del curso, revisar conFomentar en ely puntuales en
operaciones con vectores.Vectores Base. Producto vectorial.el estudio, para elanlisis e interpretacin de situaciones diversas ydiversas opuntuales en contextos donde sea ideal aplicarlos.detenimiento los vnculos alibros electrnicos que brinda el curso para contextualizarse y profundizar sobre los temas de la unidad 1, unidad 2 y unidad 3estudiante lacomprensin del conjunto de conocimientos relacionados concontextos donde seaideal aplicarlos.
Emplea los conceptos de25 puntos
puntualesprofundizando en los conceptoslos fundamentosvectores, matrices y
2. MatricessituacionesEmplea losde vectores, matrices ybsicos quedeterminantes en
Operaciones con matricesSuma de matrices Multiplicacin de matricesrelacionadas con problemas de su vida profesionalconceptos de vectores, matrices y determinantes en espacios ms generales y reconozca sudeterminantes, sistemas deecuaciones lineales y espacios vectoriales.
Identificar cada de los entornos del curso, y aquellos en los queconstituyen el campo terico y aplicativo de los vectores, matrices y determinantes, solucin deespacios ms generales y reconocer su importancia en aplicaciones ms especficas.
Operaciones sobreimportancia ense desarrollarn las actividadessistemas de
matricesaplicaciones msdel curso. (Entorno de trabajoecuacionesRealiza su aporte
Matrices elementales.especficas.colaborativo y Entorno deaprendizaje prctico).lineales y espacios vectoriales a travs del estudioindividual, retroalimenta los aportes de sus
3.Determinantes Determinantes 3x3Presentar de forma Individualun cuadro sinptico de la agenda del curso para reconocery anlisis de fuentes documentales ycompaeros y participa en la consolidacin del
Algunascada una de las actividades delsituacionesproducto final,
propiedades de loscurso, fechas de entrega y
4
particulares enteniendo en cuenta
Ciclo de la
determinantes. Inversas.rea de un paralelogramo. Volumen de unentornos en las que serealizarn.
Construir un cuadro de reconocimiento de actores en el que deben colocar en la primeradiferentes camposdel saber.el material deestudio, y los recursos bibliogrficos sugeridos.Autoevaluacin en
paralelogramo.columna el nombre de cada unoE-portafolio
de los participantes del grupo,Heteroevaluacin
en la segunda columna rol queindividual
desempearduranteel
perodo, en la tercera columna
correo electrnico y skype (si
tiene cuenta) y la ltima
columna programa de estudio.
En un prrafo de mximo 10
renglonesexpresarla
importancia del Algebra lineal
en su programa profesional
Ciclo de la tareaCiclo de la tareaAutoevaluacin en
E-portafoliotarea
Actividad 1Apropiacin deAct.
En esta fase el estudiante debe evidenciar una apropiacin conceptual que refleje elforma individualde los conceptos de las unidades que presenta elHeteroevaluacin individualIndividua20 puntos
entendimiento de la unida 1curso, para
comprender los
procedimientos
que darn
solucin a los
Actividad individual:problemas.
Cada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle respuesta.Actividad individual:En el entorno de Aprendizaje colaborativo, en el tema de
Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema deDesarrollo Ciclo de la tarea (Vectores,
Desarrollo Ciclo de la tareamatrices y
Autoevaluacin en
Actividad
(Vectores, matrices ydeterminantes) el
determinantes) el cul seestudiante debe
encuentra en el entorno depresentar mnimo
Aprendizaje colaborativo3 aportes para dar
mnimo tres (3) aportes parasolucin al
dar solucin a los problemasproblema elegido.
propuestos.
Retroalimentar los
aportes de sus
Retroalimentar lascompaeros que
participaciones de losrealicen para
compaeros.resolver los
problemas.
Actividad grupal:Actividad
grupal:grupal
De acuerdo a la solucin de losPresentar en un80 puntos
problemas dados por cada unotrabajo escritoel E-PortafolioAutoevaluacin10 puntos
de los integrantes del grupo, sepreferiblemente
debe consolidar en un trabajoescrito de acuerdo a las indicaciones de la guaen PDF la solucin de los problemasHeteroevaluacin grupal.
Coevaluacin grupal
integradora de actividades, larespuesta a los problemas propuestos.propuestos de la unidad 1 que los compaeros
Sin peso evaluativo
aportaron el foro
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
Ciclo de la tarea Actividad 2En esta fase el estudiante debe evidenciar una apropiacin conceptual que refleje el entendimiento de la unidad 2.
Actividad individual:
Cada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle
UNIDAD 2.1.SistemadeEl estudianteInterpreta,
4Ciclo de la tareaInterpreta,
Ciclo de la
Sistemasecuaciones linealescomprende,comprende y
lineales dePrimermtodointerpreta y aplicaaplica lascomprende y aplica
ecuaciones,pararesolverde maneradefiniciones,Apropiacin delas definiciones,
rectas, planosecuacionessuficiente lasaxiomas yforma individualaxiomas y teoremas
y espacioslineales:definiciones,teoremasde los conceptosrelacionados con los
vectoriales.Eliminacinaxiomas yrelacionados conde las unidadessistemas lineales,
Gaussiana.teoremaslos sistemasque presenta elrectas, planos y
Segundomtodorelacionados conlineales, rectas,curso, paraespacios vectoriales
pararesolverlos principiosplanos y espacioscomprender losen el desarrollo de
ecuacionesesenciales quevectoriales en elprocedimientosla capacidad de
lineales:Mtodorepresentan losdesarrollo de laque darnsolucionar
Gauss-Jordn.sistemas lineales,capacidad desolucin a losproblemas de
Tercermtodorectas, planos ysolucionarproblemas.aplicacin en su
pararesolverespaciosproblemas decampo profesional.
ecuacionesvectoriales en elaplicacin en suActividad
lineales:estudio y anlisiscampoindividual:Entiende y maneja
Regla de Cramer.de situacionesprofesional.En el entorno decon propiedad los
Cuartomtodorelacionadas conAprendizajedistintos
pararesolverproblemas de suEntiende y manejacolaborativo, en elprocedimientos quetarea Act
ecuacionesvida profesional.con propiedad lostema dele permiten obtenerIndividual
lineales: empleadodistintosDesarrollo Ciclouna solucin de20 puntos
LaFactorizacinprocedimientosrespuesta.de la tarea(Vectores, matrices
Actividad grupal 80 puntos
Sin peso evaluativo
LU.que le permiten(Sistemas linealesy determinantes).
Quinto mtodoobtener unaPresentar en el foro de trabajode ecuaciones,(en el caso que sea
para resolversolucin de uncolaborativo en el tema derectas, planos yposible).
ecuacionessistema deDesarrollo Ciclo de la tareaespacios
lineales:ecuaciones(Sistemas lineales devectoriales) elRealiza su aporte
empleando lalineales. ( en elecuaciones, rectas, planos yestudiante debeindividual,
matriz inversa.caso que seaespacios vectoriales) mnimopresentar mnimoretroalimenta los
posible)tres (3) aportes para dar3 aportes para daraportes de sus
2.Rectas en R3solucin a los problemassolucin alcompaeros y
Conceptualizacinpropuestos.problema elegido.participa en la
Ecuacin vectorialconsolidacin del
de la recta.Retroalimentar losproducto final,
EcuacinRetroalimentar lasaportes de susteniendo en cuenta
paramtrica de laparticipaciones de loscompaeros queel material de
recta.compaeros.realicen paraestudio, y los
Ecuacin simtricaresolver losrecursos
de la recta.problemas.bibliogrficos
RectasenR3sugeridos.
paralelasyAutoevaluacin en
ortogonales.E-portafolio
Heteroevaluacin
3.Planosindividual
Conceptualizacin.
Ecuacindel plano.Como graficar un plano.Planos paralelos. Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos.Actividad grupal:
De acuerdo a la solucin de los problemas dados por cada uno de los integrantes del grupo, se debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las indicaciones de la gua integradora de actividades, la respuesta a los problemas propuestos.Actividad grupal: Presentar en un trabajo escrito preferiblemente en PDF la solucin de los problemas propuestos de la unidad 2 que los compaerosHeteroevaluacin grupal.
Coevaluacin grupal
aportaron el foro
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
UNIDAD 3.1.EspaciosEl estudianteApropiaPost-tarea4Post- tareaApropia Reconoce,
Post-tarea
Espaciosvectorialescomprende yReconoce,interpreta y aplica
Vectoriales.Conceptualizacin.aplica en formainterpreta y aplicaActividad 3Apropiacin decorrectamente el
Espacio Vectorialclara y pertinentecorrectamente elforma individualconjunto de
trivial.los conocimientosconjunto deEn esta fase el estudiante debede los conceptosconocimientos
Combinacionessobre espaciosconocimientosevidenciar una apropiacinde las unidadesrelacionados con los
lineales.vectoriales,relacionados conconceptual que refleje elque presenta elespacios vectoriales.
Conjuntosadems delos espaciosentendimiento de la unidad 3.curso, para
generadores.interpretar yvectoriales.comprender losEstablece la
Espaciosaplicar de maneraActividad individual:procedimientosdependencia oAct.
generadores.
2. Dependencia e independencia lineal Generalidades.suficiente lasdefiniciones, axiomas y teoremas relacionados con los espaciosEstablece ladependencia o independencia lineal de vectores aplicndolos entre otras cosas a laCada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle respuesta.que darnsolucin a los problemas.
Actividad individual:independencia linealde vectores aplicndolos entre otras cosas a la determinacin de bases y generadoresIndividual 10 puntos
Base de un espacio vectorial.Dimensin de un espacio vectorial. Espaciofilay espacio columna. Rango y nulidadvectoriales, ensituaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.determinacin debases y generadores de espacios vectoriales.Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema de Desarrollo Post-tarea ( Espacios vectoriales) mnimo tres (3) aportes para dar solucin a los problemas propuestos.En el entorno deAprendizaje colaborativo, en el tema de Desarrollo Post- tarea ( Espacios vectoriales) elde espaciosvectoriales.
Realiza su aporte individual, retroalimenta los aportes de sus
de una matriz.estudiante debecompaeros y
presentar mnimoparticipa en la
3. Subespacios. Generalidades.Retroalimentar lasparticipaciones de los3 aportes para dar solucin alconsolidacin del producto final,
Subespacio trivialcompaeros.
problema elegido.teniendo en cuenta
Actividad grupal 70 puntos
Sin peso evaluativo
Leccin evaluativa 35 puntos
Quiz25 puntos
ysubespacioel material de
propio.Retroalimentar losestudio, y los
Pruebadeaportes de susrecursos
subespaciocompaeros quebibliogrficos
Interseccin entrerealicen parasugeridos.
subespacio.resolver losAutoevaluacin en
Dimensin de unproblemas.E-portafolio.
subespacio.Heteroevaluacin
individual
Actividad grupal:Actividadgrupal:
De acuerdo a la solucin de los problemas dados por cada uno de los integrantes del grupo, se debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las indicaciones de la gua integradora de actividades, la respuesta a los problemas propuestos.
Leccin evaluativa.Luego de leer los textos seleccionado para la unidad 3, contestar las preguntas que la leccin solicita.
QuizLuego de comprender todas la unidades, contestar las preguntas referentes a las 3 unidadesPresentar en untrabajo escrito preferiblemente en PDF la solucin de los problemas propuestos de la unidad 3 que los compaeros aportaron el foro
Heteroevaluacin grupal.
Coevaluacin grupal
Heteroevaluacin
Heteroevaluacin
de trabajo
colaborativo.
Entregar el trabajo
consolidado en el
entorno de
evaluacin y
seguimiento.
Leccin evaluativa:
Contestar 6 preguntas correspondientes a los textos seleccionados de la unidad 3 QuizContestar 8 preguntas referentes a las 3 unidades del curso
Aprendizaje PrcticoAprendizaje
prctico
Pre- tarea
Pre- tarea
Observar los tutoriales para elEn el entorno de
manejo del software Geogebra.aprendizaje
Leer las indicaciones de la hojaprctico
de ruta y rbrica de evaluacindescargar los
del aprendizaje prctico, en elvideos tutoriales
que de acuerdo a los problemasen el que se dan
seleccionadosenlagualas instrucciones
integradora de actividades de lapara el uso del
unidad 1 y unidad 2 se debensoftware, si no
verificar.se tiene el
software
instalado en el
entorno se
encuentra la url
para descarga.
De igual forma
leer la hoja de
ruta y rbrica de
evaluacin.
Ciclo de la tareaCiclo de la tarea.
De acuerdo a la Hoja de ruta el estudiante debe comprobar los resultados obtenidos de la solucin del problema que en la hoja de ruta les indiquen.A travs del programa o software, comprobar la solucin al
problema.
Post- tarea.Post-tarea
En el grupo organizar los pantallazos paso a paso de la comprobacin de los ejercicios y se anexarn al trabajo escrito de las unidades 1 y 2 que as lo solicitan.Luego de comprobar el resultado del problema, anexar los pantallazos en
los trabajos
consolidados de
Evaluacin final
2
la unidad 1 y
Evaluacin
unidad 2
Evaluacin final
La evaluacinfinal
constar de 25125
El estudiante debe resolver enpreguntas en las
forma individual un cuestionarioque se evaluarn
en el que se evaluarn loslas 3 unidades del
conocimientos adquiridoscurso y la
durante el desarrollo del curso.
aplicacin de los
conceptos en la
solucin de
problemas.
1 La evaluacin puede realizarse por actividad o por unidad segn sean los requerimientos del curso.5. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO
Tipo de evaluacinPonderacin1Puntaje Mximo
Pre-tarea5%25
Ciclo de la tarea Actividad 120%100
Ciclo de la tarea Actividad 220%100
Post- tarea16%80
Post-tarea Leccin Evaluativa7%35
Quiz5%25
CoevaluacinSin peso evaluativoSin peso evaluativo
Autoevaluacin 2%10
EVALUACION FINAL25%125
Total100%500
2Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.
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