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TEMA: SEMINARIO
1. Sabiendo que el lado del cuadrado es 10 cm.
Calcular el rea de la regin sombreada.
A) 25 cm2
B) 75 cm2
C) 40 cm2
D) 50 cm2
E) 60 cm2
2. Si A, B, C y D son puntos medios de los
lados del cuadrado, entonces el rea de la
regin sombreada es:
A) 25B) 20
C) 15
D) 24
E) 36
3. En la siguiente figura, se muestra un
hexgono regular. Qu porcentaje del rea
no sombreada es el rea sombreada?
A) 10%
B) 20%
C) 50%
D) 70%
E) 40%
4. Hallar el rea sombreada, si AJOE = 12 pulg2.
A) 6
B) 3
C) 2
D) 1
E) F.D.
5. Si AB = 6 m y BC = 8 m. Calcular el rea de
la regin sombreada.
A) 5 m2
B) 5,5 m2
C) 6 m2
D) 6,5 m2
E) 8 m2
6. En la figura: ABCD es un paralelogramo y F
es punto medio de AD . Hallar la relacin de
las reas sombreadas: S1 // S2.
A) 1/2
B) 1/4
C) 2/3
D) 1/6
E) 2/7
7. Si el rea del romboide es 12 m2. Hallar el
rea de la figura sombreada.
A) 1 m2
B) 1,5 m2
C) 2 m2
D) 2,5 m2
E) 3 m2
8. En la figura, encontrar el rea del cuadrado
ABCD.
A) 25
B) 16
C) 20
D) 80
E) 36
A
B
C
D
5
5
J
O
E
Sa
2a
A
B
C
T
A
B C
DF
S1
S2
A
B C
D
A
B C
D
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A
B C
D
6
8
5
9. Si ABCD es un cuadrado, AB = 6 2. Calcular
el rea de la regin sombreada.
A) 61
B) 24
C) 16
D) 24E) 12
10. Un terreno tiene forma rectangular y se sabe
que su permetro mide 46 metros, siendo su
diagonal igual a 17 metros. Calcular el rea
del terreno.
A) 100 m2 C) 140 m2 E) 130 m2
B) 120 m2 D) 160 m2
11. Sobre los lados BCyAC de un tringulo ABC
se ubican los puntos P y Q, tal que PQ
determina sobre la regin triangular ABC dos
regiones equivalentes. Calcular BQ.
Si PC = 2AP y QC = 12.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7
12. En un paralelogramo ABCD, en la diagonal
AC se toma M cuya razn de sus distancias
MA y MC es de 1 a 4. Hallar el rea del
cuadriltero MBCD si el rea del
paralelogramo es 25 m2.
A) 12 m2 C) 15 m2 E) 14 m2
B) 10 m2 D) 18 m2
13. Una hoja de papel rectangular de
dimensiones 6 y 4, se dobla de tal manera
que se obtiene un cilindro de altura igual a la
dimensin menor, hallar el rea lateral, el
rea total y el volumen.
A) 20, 42, 64 D) 24, 42, 36
B) 24, 28, 36 E) 14, 40, 64
C) 24, 48, 36
14. Hallar cuntos galones de pintura son
necesarios para pintar ntegramente la pieza
tubular mostrada sabiendo que un galn
rinde 11 m2.
A) 4,8 galones aprox. D) 8,5 galones aprox.
B) 5,8 galones aprox. E) 6,5 galones aprox.
C) 8,4 galones aprox.
15. La altura de una pirmide mide 9 cm y la
apotema de la base mide 40 cm. Hallar la
apotema de la pirmide.
A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 1681
16. En un cilindro circular recto de 6 cm de radio
que contiene agua, se echa un slido de 36
cm3 de volumen. En cunto sube el nivel del
agua.
A) 3 cm C) 1 cm E) 2 cm
B) 1,5 cm D) 0,5 cm
17. Un cono circular recto es cortado por un
plano paralelo a la base en el punto medio de
su altura. En qu relacin estn los
volmenes del cono superior y el tronco delcono interior?
A) 1/8 B) 1/2 C) 1/7 D) 1/3 E) 1
18. Una esfera est inscrita en un cubo el cual
est inscrito en un cilindro de radio 4. Hallar
el volumen de la esfera.
A) 2 364
C) 2 264
E) 228
B)3
232D)
2
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A B
C
D
O
19. Un plano que dista 3 m del centro, corta una
esfera formando un crculo de rea 16 m2.
Hallar el rea de la esfera.
A) 25 m2 C) 200 m2 E) 50 m2
B) 100 m2 D)3
500m2
20. Hallar el rea del tringulo formado al unir los
puntos medios de 3 aristas en un tetraedro
cuya rea total mide 40 m2.
A) 10 m2 C) 1,25 m2 E) 3 m2
B) 5 m2 D) 2,5 m2
21. Hallar el ngulo formado por las diagonalesde dos caras contiguas de un cubo, si ambas
diagonales parten del mismo vrtice.
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 40
22. El rea lateral de un cono es 65 cm2 y el
rea de su base 25 . Hallar su volumen.
A) 50 cm3
C) 100 cm3
E) 80 cm3
B) 60 cm3 D) 90 cm3
23. En la figura O es centro, calcular el rea
sombreada, si: AO = 8 y COD = 16.
A) 16
B) 18
C) 16D) 20
E) 22.
24. Calcular el permetro de un trapecio
circunscrito a una circunferencia, sabiendo
que la mediana del trapecio tiene longitud de
14 m.
A) 28 m C) 56 m E) 36 m
B) 42 m D) 40 m
25. En una circunferencia se trazan dos cuerdas
perpendiculares CDyAB las prolongaciones
de las cuerdas BDyCA forman al cortarse un
ngulo de 35. Calcular la mediana del
ngulo CAB.
A) 62 30 C) 45 20 E) 53
B) 35 D) 40
26. En un tringulo rectngulo se sabe que la
diferencia entre los catetos es 7 m y la
diferencia entre la hipotenusa y el cateto
mayor es 7 m. Calcular la longitud del cateto
mayor.
A) 21 m C) 24 m E) 24 m
B) 30 m D) 28 m
27. Dado un polgono regular al aumentar en uno
su nmero de lados, la medida de cada
ngulo interior aumenta en 12. De qu
polgono se trata?
A) Cuadrado C) Hexgono E) Pentgono
B) Tringulo D) Heptgono
28. En la figura, hallar x, si AMB = 36 (A y B
puntos de tangencia)
A) 144
B) 124
C) 108
D) 100
E) 98
29. Del grfico, AH = 4 y HQ = 3 .
Calcular QC.
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8 E) 9
A
B
M x
A
B
C
H
P
Q
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H
R R
O1 O2
30. Calcular O1 H, siendo O1 y O2 centros de las
semicircunferencias idnticas.
A) R/8 C) R/7 E) R/2
B) R/6 D) R/3
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