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CAPITULO 2
SIMULACION DEL CONVERTIDOR CD/CA PARA UNA CARGA NO
LINEAL
2.1 Introducción
En esta capitulo se realiza la simulación de cada una de las etapas del conversor
CD/CA individualmente. Se analizan los valores de voltaje y corriente de un equipo
de aire acondicionado que representa una carga no lineal.
Como la carga no lineal no presenta datos de su impedancia, esta se obtiene al
observar su funcionamiento. El voltaje y corriente nominal de carga que trae como
datos de placa se compara con los valores encontrados cuando el equipo está
funcionando.
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La carga no lineal se pone a funcionar y con un osciloscopio y sus aditamentos se
toman los valores de tensión de entrada, corriente de carga, frecuencia y el tiempo
en el que las señales cruzan por cero.
El Simulador PSIM muestra como se comporta la carga y, con la ayuda de este, la
simulación individual de cada una de las etapas del circuito CD/CA se obtiene los
parámetros importantes.
2.2 Simulación de la Carga no lineal
En este punto se abordan algunas consideraciones generales sobre una
metodología de obtención de los parámetros de una carga propuesta conectada a
cualquier tipo de convertidor CD/CA.
La metodología empleada es aplicada al convertidor CD/CA sobre el cual se
centra la tesis.
Lo primero que se obtiene de la carga es su impedancia, luego el ángulo de
desfasamiento entre voltaje y corriente para después obtener la resistencia e
inductancia, porque en el simulador PSIM la carga se representa con los valores
obtenidos de esa manera.
Para modelar la carga, hay que ver los datos de placa del equipo de aire
acondicionado y, después tomar lecturas con un osciloscopio de los parámetros
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Voltaje pico-pico, Voltaje RMS-ciclo, la frecuencia y el tiempo (ángulo) de
desfasamiento. Estos valores serán utilizados para encontrar la impedancia de la
carga, para después calcular la resistencia e inductancia, datos que se requieren
para la simulación en el PSIM.
Las pruebas se realizan a un equipo de aire acondicionado de 12,000 BTU’s a 220
Volts RMS, con una corriente de placa de 6.7 amperes y con una potencia
eléctrica de 1.41 KW a 60 Hz (datos de placa de la carga). Se considera que este
equipo no ha tenido mantenimiento previo. El equipo de aire acondicionado (carga
no lineal) es alimentado por una fuente de CA de voltaje de 218 a 222. Volts RMS
y su corriente de carga es 7.7 a 7.8 amperes, medidas con un voltímetro y un
amperímetro de gancho valores en RMS.
Con el osciloscopio se efectuaron las siguientes mediciones: La tensión pico-pico,
los valores RMS de la tensión, la corriente pico-pico y el valor de la frecuencia.
Gráfica 1. Valores de la frecuencia, el período, voltaje de pico – pico y el valor de voltaje RMS con
la punta diferencial de voltaje con una relación de atenuación de (1/200).
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Para determinar el valor real del voltaje pico – pico se efectúa lo siguiente:
El valor pico es calculado por:
En la gráfica 2 se ve la lectura de corriente pico-pico tomada por el osciloscopio
Gráfica 2. Valores tomados con el amperímetro de gancho con una relación de atenuación de 1
mV/Ampere
Al utilizar el amperímetro de gancho el cual tiene una atenuación de 1 mV por
ampere, el valor de corriente pico-pico es:
Volts624200*3.12atenuación de Relación*12.3V picopico ===−
Amperes59.42
5.6
2
II
Amperes5.6200.13
2
II
:asi calculado el es pico corriente La
Amperes13mVolts1Amper1
*mVolts00.13I
prms
picopicop
picopico
===
===
=
=
−
−
Volts220.62
312
2
VV
:es rms voltaje de valor el tanto lo Por
Volts3122
6242
VV
prms
picopicop
===
=== −
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También, se observa en que tiempo ocurre el cruce por cero entre la tensión y la
corriente pico de la carga no lineal. La gráfica 3 señala el cruce de estos.
Gráfica 3. Cruce de las señales de voltaje y corriente, para encontrar el ángulo de desfasamiento
de las señales.
La visualización del cruce se ve en la grafica 4, se amplia la toma de la lectura.
Gráfica 4. Cruce de las señales de voltaje y corriente, con un valor más aceptable, para encontrar
el ángulo de desfasamiento de las señales.
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°=°=θ
θ→°→
1445.12mseg66.16
mseg560.0*360
msegundos560.0
360msegundos66.16
EL cruce de las señales de voltaje y corriente sirve para encontrar el ángulo de
desfase θ . Como se observa en la gráfica, el tiempo de 0.560 milisegundos es la
diferencia del tiempo entre la señal de voltaje y corriente, por lo que el ángulo
desfasamiento entre la tensión y la corriente pico se calcula de la siguiente
manera:
El valor encontrado para este ángulo es de 12.1445°.
La diferencia de tiempo entre la señal de la tensión pico de 312.00 Volts y la
corriente de pico de 6.50 Amperes es de 560µs, siendo la frecuencia de 60 Hz y el
ángulo de desfasamiento de 12.14°.
Con estos datos se encuentra que la impedancia de la carga es de un valor de
48.00 Ω. Como en el simulador es necesario dar los valores de resistencia e
inductancia, se encuentra que la resistencia es 46.22Ω y el de la inductancia es
26.24mH
Teniendo los resultados del equipo de aire acondicionado propuesto, tomando los
valores de la resistencia e inductancia de la carga se introducen en el simulador
PSIM ver la figura 6.1
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Figura 2.1. Diagrama del circuito eléctrico de la carga en el simulador PSIM con los valores
obtenidos en el osciloscopio.
Ya con los valores encontrados y colocados en el simulador, se obtiene la
siguiente respuesta ver figuras 2.2 y 2.3 del circuito anterior.
Figura 2.2. Valor del voltaje de la simulación del circuito inicial de la carga no lineal, de
aproximadamente 311.9 Volts.
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Figura 2.3. Valor de la corriente de la simulación del circuito inicial de la carga no lineal, de
aproximadamente 6.69 Amperes.
En la figura 2.4 se observa el desfasamiento que tienes dichas señales de voltaje
y corriente.
Figura 2.4 Cruce de las señales de corriente y voltaje en el simulador el ángulo de desfase de 558
µsegundos.
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2.3 Simulación de la Topología Inversora en el Simu lador PSIM.
Teniendo los resultados del valor de la impedancia de carga no lineal propuesta,
las colocamos en el simulador PSIM.
Desde el punto de vista de la electrónica necesaria para accionar un equipo de
aire acondicionado, existen multitud de soluciones de las que las más eficientes
son aquellas que se basan en la utilización de convertidores en los que sus
interruptores electrónicos de potencia (transistores bipolares, IGBTs, y
fundamentalmente, debido a sus importantes ventajas, MOSFETs) funcionan en
modo conmutación, de forma que las pérdidas propias debidas al convertidor son
muy pequeñas en relación con los convertidores lineales en los que sus
interruptores electrónicos trabajan en la zona activa, caso de los transistores
bipolares, o en la zona óhmica, caso de los transistores MOSFETs.
Existen diferentes estrategias de conmutación de los interruptores electrónicos de
los convertidores (en adelante se considera que dichos interruptores son
transistores MOSFETs, sin que esto suponga pérdida alguna de generalidad). Una
de las estrategias más sencillas es conmutar los transistores del convertidor a una
frecuencia fija y modificar la duración de las fases en on/off, es decir, su ciclo de
trabajo.
La técnica más utilizada por la mayoría de fabricantes de inversores sinusoidales
es la modulación por anchura de pulso sinusoidal, o SPWM.
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Esta técnica consiste en conmutar los interruptores del puente a una frecuencia
elevada en cada semiperiodo, lo que da lugar a una forma de onda que tiene la
particularidad de que los armónicos superiores aparecen en frecuencias muy
alejadas del fundamental, facilitando su eliminación mediante un filtrado sencillo.
Inversores VSI (Voltaje Supply Inverter) con modulación spwm
En los inversores la modulación por variación del ancho del pulso (PWM) es un
poco más compleja que en los convertidores CD/CD ya que se desea obtener una
tensión de salida de tipo senoidal, de amplitud y frecuencia variables.
La salida del inversor no será una señal senoidal perfecta y para poder obtener
una señal de salida senoidal de la frecuencia deseada con la modulación SPWM
se realiza la comparación de dos señales:
♦ Una señal de control vref de tipo senoidal de frecuencia fi igual a la frecuencia
de la componente armónica fundamental (n=1) que se desea obtener a la
salida del inversor. La señal senoidal se utiliza para variar el ciclo de trabajo
de los interruptores [5].
♦ Una señal triangular, Vtri, de frecuencia (ftri) superior a la senoidal y que es la
que establecerá la frecuencia de conmutación (ftri = fs switching frequency)
de los semiconductores de potencia. La amplitud de la señal triangular es
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normalmente constante y de valor Vtri. Existen los tipos de generación
simétrica y asimétrica [5].
Para realizar el análisis del control SPWM es necesario definir algunos
parámetros. El índice de modulación de amplitud se designa por ma y su valor es:
(1.1)
Donde refV es el valor máximo o de pico de la señal alterna de control. El índice
de modulación de frecuencia se designa por mf y su valor viene expresado por:
(2.2)
Donde fs es la frecuencia de conmutación de los interruptores, que es de igual
valor que la frecuencia de la señal triangular, y f1 que es la frecuencia de la señal
senoidal de control y que coincidirá con la componente armónica fundamental de
la tensión de salida del inversor.
Al realizar la comparación entre la señal triangular y la señal senoidal se obtiene:
(2.3)
tri
refa
V
Vm =
1
sf f
fm =
2V
vvv
2V
vvv
dc0A
on1T
off2Ttriref
dc0A
off1T
on2Ttriref
+=⇒⇒>
−=⇒⇒<
→
→
→
→
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Lo cual se verifica en las siguientes figuras 2.5 y 2.5:
Figura 2.5 Señales de comparación entre la señal triangular y la señal senoidal.
Para seleccionar la frecuencia de conmutación se debe tener en cuenta dos
aspectos:
Por un lado, debido a la facilidad de filtrar componentes armónicas de la tensión
de salida de alta frecuencia, es deseable utilizar frecuencias de conmutación
elevadas.
Por otro lado, las pérdidas en conmutación en los semiconductores de los
inversores se calculan mediante la expresión:
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(2.4)
Donde:
Vmax: Es la máxima tensión a la que conmuta el interruptor.
Imax: Es la máxima corriente que a de cortar el interruptor.
ton: Representa el tiempo de conmutación de conducción del interruptor.
toff: Representa el tiempo de conmutación de circuito abierto del interruptor.
fs: Es la frecuencia de conmutación (switching frequency).
La potencia perdida en las conmutaciones es proporcional a la frecuencia de
conmutación.
Otra consideración a tener en cuenta en la elección de la frecuencia de
conmutación es el ruido audible que puede generar el inversor.
La ventaja de trabajar en el inversor con señal cuadrada a la salida es que los
interruptores del inversor conmutan sólo dos veces por cada ciclo, lo que resulta
especialmente importante cuando se trabaja en potencias elevadas ya que
reducen las pérdidas en conmutación y además para altas potencias los
interruptores suelen presentar unos tiempos de conmutación elevados.
( ) soffonmaxmaxnconmutació fttI*V21
P +=
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Una desventaja de este modo de trabajo es que el inversor es que no es capaz de
regular la amplitud de tensión de salida. Si se desea variar la amplitud de la
senoide de salida hay que variar el nivel de voltaje de continua (VCD) a la entrada
del inversor [5].
En esta técnica de modulación, siempre que la magnitud de la señal moduladora
sea menor o igual que la amplitud de la portadora triangular, existirá una relación
lineal entre la amplitud de la componente fundamental de la tensión modulada de
salida y la magnitud de dicha señal moduladora sinusoidal.
La modulación SPWM se ha utilizado en multitud de aplicaciones debido a la
sencillez de su implementación y a la buena distribución armónica del espectro de
la tensión de salida, el cual concentra los armónicos debidos a la conmutación en
la frecuencia de la portadora y sus múltiplos (dispersándose ligeramente en
bandas laterales).
En el inversor con control SPWM se consiguen unos picos en el rizado de la
corriente que son sustancialmente menores que los que se obtienen con el
inversor de señal cuadrada.
Esto muestra la ventaja de empujar (o trasladar) las componentes armónicas de la
tensión de salida a frecuencias tan altas como sea posible, reduciendo las
pérdidas en la carga al reducir las componentes armónicas de la corriente de
salida.
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Esto se puede lograr utilizando frecuencias de conmutación altas en el inversor,
aunque, como las pérdidas en conmutación dependen de la frecuencia de
conmutación de los interruptores, hay que llegar a un valor de compromiso en la
elección de la frecuencia de conmutación del inversor [5].
El control del ancho de los pulsos y por consiguiente el control del voltaje, se
realiza al variar la amplitud de la señal moduladora desde cero hasta la amplitud
de la señal portadora, de esta forma el ancho del pulso varía desde 0 hasta 180º.
La variable de control relacionada a la magnitud del voltaje generado, dentro de la
presente estrategia, es el índice de modulación.
Finalmente, como fundamento para la selección de la estrategia SPWM dentro de
la presente investigación, es conveniente establecer las principales ventajas que
representa la utilización de dicha técnica:
• Facilidad en la implementación digital del control para el voltaje generado por el
VSI.
• Generación de voltajes equivalentes senoidales de gran calidad.
• Utilización de un número reducido de interruptores.
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Esta técnica de modulación es utilizada en la carga no lineal expuesta, por lo tanto
en el simulador se introduce los valores de la impedancia, como son la resistencia
y la inductancia ya con estos valores se observa que la técnica nos pide dos
señales de control.
El control de los interruptores para la salida sinusoidal SPWM requiere
1. Una señal de referencia, llamada a veces señal de control moduladora, que en
este caso es una sinusoide; y
2. Una señal portadora, que es una onda triangular que controla la frecuencia de
conmutación. La conmutación con la que se realiza el control de este inversor es
la bipolar.
Cuando el valor instantáneo de la sinusoide de referencia es mayor que la
portadora triangular, la salida está en + Vcc, y cuando la referencia es menor que la
portadora, la salida está en - Vcc:
(2.5)
Esta versión de SPWM es bipolar, ya que la salida toma valores alternos entre
más y menos la tensión de la fuente de continua.
trisenocco
trisenocco
vv para Vv
vv para Vv
<−=>+=
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El esquema de conmutación que permitirá implementar es la conmutación bipolar
utilizando el puente inversor de onda completa y se determina comparando las
señales instantáneas de referencia y portadora.
Figura 5.6. Modulación por anchura de impulsos bipolar. (a) Referencia sinusoidal y portadora
triangular. (b) La salida es + Vcc cuando Vseno > Vtri ; y es – Vcc cuando Vseno < vtri.
La señal que se desea en la salida del inversor es una sinusoidal, le asignamos un
valor dado, esta señal nos indica la técnica es la señal moduladora y que esta
debe ser de 60Hz, a la señal portadora se le asigna un valor de 120KHz puesto
que es un numero primo de la frecuencia de la moduladora.
El circuito del inversor puente completo con control de modulación SPWM está
representado en la figura 2.7.
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Figura 2.7 Circuito inversor con puente completo y filtro pasa bajo.
Al convertidor de CD/CA de onda cuadrada o modificada tiene la diferencia que el
puente se conmuta a una frecuencia elevada siguiendo un patrón SPWM y se le
añade un filtro paso bajo a la salida para eliminar los armónicos no deseados.
Por otra parte las señales de tensión y de corriente generadas por un convertidor
CD/CA (inversor) presentan componentes armónicas distintas a la fundamental,
que por lo general dichas componentes no son deseables por lo que para reducir
esta distorsión armónica de la tensión de salida se le añade al inversor un filtro
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que permita el paso de la componente fundamental e impida el paso de las
restantes componentes armónicas.
La topología característica de los filtros empleados en aplicaciones de generación
de energía a partir de instalaciones fotovoltaicas es la configuración L, el filtro más
simple y que utilizaremos es el filtro pasa bajo o tipo LC simple ver la figura 2.8 y
el cálculo del filtro se realiza de la manera siguiente:
Figura 2.8 Filtro tipo L o filtro pasabajo [6].
Tomando como referencia el convertidor de CD/CD resonante en paralelo
mostrado en la figura 2.9, calcularemos los componentes de el filtro pasabajo que
necesitaremos para el inversor puente completo [4].
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2.9 Convertidor CD/CD en paralelo [4].
La tensión del condensador es sinusoidal, la media de la onda sinusoidal
rectificada a la salida del puente (vx) es igual a Vo, por tanto se ejecuta los
siguientes cálculos:
(2.6)
Despejando Vs encontramos el valor de tensión de entrada del inversor con la
carga no lineal [4].
(2.7)
Sustituyendo el valor de la amplitud e Vs de 220 Volts RMS es de:
π== s
xo
v2VV
2*V
V os
π=
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El valor de la tensión de entrada en el inversor es:
Volts088.4902
*312Vs =π=
y se le asigna un valor de calidad al filtro Q igual a 2.47 para eliminar el 3°, 4° y 5°
armónico.
Para calcular la inductancia y el condensador para el filtro que se requiere, la
frecuencia de salida del inversor es de 60Hz, cuando se realiza el control de
modulación SPWM, la frecuencia debe ser alta y múltiplo de 60 Hz, por lo que se
asigna una frecuencia de 120 KHz.
Las señales a la que se somete el sistema de control son una portadora de 120
KHz y una moduladora de 60 Hz, la señal de salida lleva las componentes de las
dos señales, se requiere que las componentes no deseadas no pasen, es por ello
que se necesita filtrar la señal portadora [4] [5] [6].
Para calcular la inductancia se requiere conocer la resistencia de carga, se toma el
valor de la componente resistiva de la impedancia de carga que es de 46.22Ω y se
sustituye en la siguiente ecuación [4]:
(2.8)
Vrms 3122220 =
Q*f**2
R
Q*
RL Load
o
Load
π=
ω=
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Sustituyendo los valores
El valor de la inductancia del filtro resulta ser de 49.61 µH.
La ecuación siguiente calcula el valor del capacitor que se requiere para el filtro
pasabajo del inversor [4]
(2.9)
Despejando de la ecuación 2.9, el capacitor C es de:
Se obtiene una inductancia de 49.61 µhenrys y un capacitor de 141.81 nF, datos
que se añaden al circuito en el simulador PSIM mostrado en la figura 2.7.
2.4 Simulación de la Topología Push-Pull en el Sim ulador PSIM.
El convertidor CD/CD topología Push-Pull tiene un transformador con derivación
de una bobina al centro que proporciona el aislamiento galvánico, su operación a
alta frecuencia en el convertidor Push-Pull permite la selección de un
transformador pequeño de alta eficacia [3] [5].
H61.4947.2*Hz60000**2
22.46L µ=
πΩ=
Lf**2
1
C
2
π=
nF81.141mH61.49
Hz60000**21
C
2
=
π=
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La tensión de entrada al convertidor Push-Pull es de 12 Volts de CD y el valor de
salida es el que requiere el inversor y la carga no lineal.
El ciclo de trabajo es de D=0.3, en el simulador PSIM, los valores del
transformador son ideales, por lo que el número de vueltas en lado primario del
transformador es de 100, la corriente media que esta circulando por el inversor de
puente completo de imedia= 2.87.Amperes [4].
Figura 2.10 Circuito del Convertidor Push-Pull
En la figura 2.10 muestra el circuito del convertidor Push-Pull, se le calcula los
valores de la inductancia y capacitor para encontrar el voltaje de salida.
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El valor de voltaje de salida que requiere el inversor en la entrada es de 490.088 V
de CD y una corriente de 2.87 Amperes, la resistencia de carga del circuito se
calcula por la ley de Ohm.
(2.10)
Despejado la resistencia de la ecuación 2.10 tenemos:
La tensión de entrada al convertidor es 12 Volts de CD, el ciclo de trabajo es de D
= 0.3 y el número de vueltas del devanado primario del transformador es de 100, y
el del devanado secundario se calcula con la siguiente ecuación [4]
(2.11)
Despejando Ns el número de vueltas en el secundario es:
Como la corriente media de la inductancia del convertidor Push-Pull es igual a la
corriente de la carga, se tiene que iL es igual a 2.87 Amperes y la variación de la
corriente es ∆iL=0.87 Amperes.
i*RV =
Ω=== 5383.170Amperes87.2
V088.490iV
R
DNN
V2Vp
ssout ∗
∗∗=
( ) ( )( ) ( ) Vueltas784.6806
3.0Volts122100Volts088.490
DV2
NVN
s
pouts =
∗∗∗=
∗∗∗
=
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50
La inductancia del convertidor Push-Pull se calcula con la siguiente ecuación
(2.12)
Despejando L de ecuación anterior el valor de la inductancia es:
El valor del capacitor en el convertidor Push-Pull es calculado con la ecuación [4].
(2.13)
Al asignar un factor de rizado a la onda de voltaje del 1% y despejando C de la
ecuación 2.13, se obtiene
Pon lo tanto, los valores encontrados de la inductancia y del capacitor del
convertidor Push-Pull son de 934.81 µH y de 92.852 nF respectivamente.
Estos datos son utilizados en el simulador PSIM como se muestra en la figura 2.10
y se procede a obtener la respuesta de la simulación (la corriente pico-pico, voltaje
L
TD21
Vi
out
L
∗
−∗=∆
( )Henrys813.934
Hz120000*87.0)3.05.0Volts088.490
fi
D21
VL
L
out
µ=−∗=∗∆
−∗=
2o
o
fCL32)D2(1
VV
∗∗∗∗−=
∆
nFaradios858.92)120000(01.0H00039348.032
)3.02(1C
2=
∗∗∗∗−=
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51
pico-pico, la corriente en los interruptores, la corriente media, la potencia de
entrada y salida del convertidor).
2.5 Simulación del Convertidor CD/CA en el Simulad or PSIM.
Para la simulación con apoyo del simulador PSIM, se procede a conectar en
cascada a los circuitos del inversor de puente completo y del convertidor Push-Pull
con los valores de los parámetros obtenidos en los cálculos realizados
anteriormente, lo cual se muestra en la figura 2.11.
Con los valores de las inductancias y capacitores de cada uno de los circuitos
independientes y conectados la carga no lineal, el convertidor Push-Pull y el
Inversor, se procede a efectuar la simulación de cada una de las etapas y se
observan y analizan los resultados que estas arrojen.
Figura 2.11 Circuito completo del convertidor CD/CA (convertidor Push-Pull è Inversor).
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