MATEMATICA FINANCIERA
Semana 10
Cuadro de amortización
INDICADOR DE LOGRO
Evalúa tablas de amortización e intereses de préstamos con varios sistemas a fin de tomar la mejor opción de financiamiento, para lo cual el
docente entregara casos modelos para ser evaluados
Amortización de crédito
Es el proceso financiero mediante el cual una deuda u obligación y los
intereses que generan, se extinguen progresivamente por medio de
pagos periódicos que pueden iniciarse conjuntamente con la
percepción del stock de efectivo recibido (flujos anticipados), al
vencimiento de cada periodo de pago (flujos vencidos) o después de
cierto pactado originalmente (flujos diferidos) ”
Los problemas de amortización involucran:
• El importe de los pagos periódicos
• El número de pagos
• La tasa de interés
• La formulación de las tablas de amortización conocidas también
como cuadros de servicio de la deuda o reembolsos de
préstamos.
Tabla de Amortización
N° FECHA CUOTA INTERÉS PRINCIPAL SALDO DEUDA
EXTINGUIDA TOTAL
Una tabla de amortización puede tener diferentes formatos de acuerdo
con los criterios de la empresa que otorga los préstamos. Sin embargo,
estas tablas adoptan los modelos 1 y 2, o una combinación de ambas.
Modelo 01
Modelo 02
N° FECHA SERVICIO CUOTA
INTERÉS
CUOTA
PRINCIPAL
DEUDA
RESIDUAL
DEUDA
EXTINGUIDA TOTAL
Sistemas de Amortización de un Préstamo
Sistema de Amortización Modalidad
Cuotas constantes (Francés) Vencidas Vencidas en periodos variables Anticipadas Diferidas
Principal constante (Alemán)
Interés constante (Inglés)
Cuotas crecientes Aritméticamente Geométricamente Periódicamente Suma de números dígitos
Reajuste de deudas
Combinados
Cuotas Constantes – Sistema Francés
Implica un servicio de la deuda con una cuota
constante durante toda la vigencia del préstamo. Los
intereses se calculan sobre el saldo adeudado y como
la cuota incluye amortización al principal e intereses,
en la medida que disminuye el saldo se reduce el
monto de intereses e incrementa el monto destinado al
pago del principal.
PRINCIPAL
INTERESES
CUOTA
Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida
0 So = C 0
1 R1 I1 = So i A1 = R1 – I1 S1 = So – A1 E1 = So – S1
2 R2 I2 = S1 i A2 = R2 – I2 S2 = S1 – A2 E2 = So – S2
: : : : : :
n Rn In = Sn-1 i An = Rn – In Sn = Sn-1 – An = 0 En = So – Sn = C
S/.
n
Ejemplo
Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado
en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.
Cuotas Constantes – Sistema Francés
Principal Constante – Sistema Alemán
Implica un servicio de la deuda decreciente durante la
vigencia del préstamo. La amortización al principal
es constante durante todo el crédito, por lo que al
disminuir el saldo también se reduce el monto de
pago de intereses durante el servicio de la deuda. La
cuota es decreciente, ya que aunque se mantiene
constante el pago de principal, disminuyen los
intereses.
PRINCIPAL
INTERESES
CUOTA
Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida
0 So = C 0
1 R1 = I1 + A1 I1 = So i A1 = So / n S1 = So – A1 E1 = So – S1
2 R2 = I2 + A2 I2 = S1 i A2 = So / n S2 = S1 – A2 E2 = So – S2
: : : : : :
n Rn = In + An In = Sn-1 i An = So / n Sn = Sn-1 – An = 0 En = So – Sn = C
S/.
n
Ejemplo
Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado
en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.
Principal Constante – Sistema Alemán
Interés Constante – Sistema Inglés
Implica el pago de solo intereses durante la
vigencia del préstamo. Al vencimiento se debe
pagar la totalidad del principal. Al no amortizarse
durante la vigencia del préstamo, los intereses
son constantes. PRINCIPAL
INCLUIR EN ULTIMA CUOTA
INTERESES CUOTA
Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida
0 So = C 0
1 R1 = I1 I1 = So i A1 = 0 S1 = So E1 = 0
2 R2 = I2 I2 = So i A2 = 0 S2 = So E2 = 0
: : : : : :
n Rn = In + So In = So i An = So Sn = So – An = 0 En = So – Sn = C
S/.
n
Interés Constante – Sistema Inglés
Ejemplo
Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado
en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.