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Riesgo y RendimientoSemana 1
Finanzas AdministrativasIII
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La posibilidad de enfrentar una prdida nanciera, de modo msformal la variabilidad de los rendimientos relacionados con unactivo especico.
IESGOS
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Un conjunto o grupo de activos.
CA TE A
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Ct +Pt Pt-1 Pt-1
La ganancia o la perdida total queexperimenta el propietario de unainversin en un periodo de tiempoespecico.
Donde: kt tasa de rendimiento real, esperada o requerida
!t "fectivo #$u%o& recibido de la inversin en el activo durante el per'odo de t() a t.
*t precio#valor& del activo en el tiempo t
*t() precio #valor& del activo en el tiempo t()
ENDIMIENTO
kt =
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Roberta`s Gameroom desea determinar la tasareal de rendimiento de sus mauinas de juego!Conueror"c# $ %emolition"d#. &a empresaaduiri' el juego "c# (ace un a)o por *,!,,, $
en la actualidad posee un valor de *1!,,durante el a)o! gener' *,, de ingresos ene/ectivo despu0s de ingresos.
l juego "d# lo aduiri' (ace cuatro a)os $ suvalor durante el a)o disminu$o de *1!,,, a*11!,,2 durante el a)o! gener' un ingresoe/ectivo despu0s de impuestos de *1!3,,.
EJEMPLO
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Conqueror:
Resultado: 11.5%
Demolition:
Resultado: 12.5%
EJEMPLO
kt ==
$800+$21,500-$20,000$20,000
$2,300
$20,000
kt ==
$1,700+$11,800-$12,000$12,000
$1,500$12,000
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&a actitud (acia el riesgo en la ue see4ige un rendimiento m5s alto por aceptarun riesgo ma$or.
AVE SIN AL IESGO
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Un m0todo de comportamiento ue eval6ael riesgo mediante varios c5lculos delrendimiento probable.
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
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Una medida del riesgo de un activo.
INTE VALO
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&a posibilidad de ue ocurra un resultadoespeci7co.
P OBABILIDAD
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Un modelo ue vincula las probabilidadescon los resultados asociados.
DIST IBCIN DE
P OBABILIDADES
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Una muestra de todos los posiblesresultados $ probabilidades asociados conun activo espec87co.
DIST IBCIN DE
P OBABILIDADES CONTINAS
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l numero de resultados posibles eslimitados o 7nito.
DIST IBCIN DE
P OBABILIDADES DISC ETAS
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l indicador estad8stico mas com6n delriesgo de un activo! mide la dispersi'nalrededor del valor esperado.
DESVIACIN ESTANDA
!k = 9"k#k% & ' P(#i=1n
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l rendimiento m5s probable sobre unactivo espec87co.
%onde: kj; rendimiento del j-0simoresultado
Prj; probabilidad de ue ocurrael resultado j-esimo
n; n6mero deresultados considerados
VALO ESPE ADO DE
ENDIMIENTO
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Una medida de la dispersi'n relativa uees 6til para comparar el riesgo de activos
con di/erentes rendimiento esperados.
COE*ICIENTE DE VA IACIN
CV =
k
k
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&os c5lculos de los valores esperados paralos activos = $ > de =l/red Compan$. lvalor del rendimiento esperado de cada
activo es del 1?.
@ambi0n presenta el calculo de lasdesviaciones est5ndar de los activos = $ >.Para el activo = es de 1.A1 ? $ para el
activo > es de .BB ?. l riesgo ma$or delactivo > se ree a en ue resenta una
EJEMPLO
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Alfred Company ActivoA
ActivoB
Dnversi'n inicial *1,!,,, *1,!,,,
@asa anual derendimiento
Pesimista 1E? 3?
F5s Probable 1? 1?ptimista 13? E?
Dntervalo A? 1B?
EJEMPLO
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ResultadosPosibles
Probabilidad
Rendimientos
Valorponderado
=ctivo =
Pesimista . 1E E.F5s probable ., 1 3.,
ptimista . 13 A.
@otal 1.,,Rendimiento
sperado1.,,
=ctivo >
Pesimista . 3 1.3
F5s probable ., 1 3.,
ptimista . E .3
@otal 1.,,Rendimiento
sperado1.,,
EJEMPLO
Halores esperados de rendimientos para los
activos= $ >.
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Activo A
i ki k ki k " ki k #I Pri " ki k #I 4 Pri
1 1E? 1? -? A? . 1?
1? 1? ,? ,? ., ,?E 13? 1? ? A? . 1?
E
9"kik# I 4 Pri ; ? i;1
E
Jk=; 9"kik# I 4 Pri ; ? ; 1.1A? i;1
EJEMPLO
%esviaci'n est5ndar de los rendimientos para losactivos =$ >
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Activo B
i ki k ki k " ki k #I Pri " ki k #I 4 Pri
1 3? 1? -? BA? . 1B?
1 1 , , ., ,
E E 1 ? BA? . 1B?
E
9"kik# I 4 Pri ; E? i;1
E
Jk>; 9"kik# I 4 Pri ; E? ; .BB? i;1
EJEMPLO
%esviaci'n est5ndar de los rendimientos para losactivos =$ >
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Una cartera ue ma4imiKa el rendimiento aun nivel de riesgo determinado o minimiKael riesgo a un nivel de rendimiento
espec87co.
CA TE A E*ICIENTE
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Una medida estad8stica de la relaci'n! sie4iste! entre series de n6meros uerepresentan datos de cualuier tipo.
CO ELACIN
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%escripci'n de dos series ue sedesplaKan en la misma direcci'n.
CO ELACIN POSITIVA
N
M
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%escripci'n de dos series ue sedesplaKan en direcciones opuestas.
CO ELACIN NEGATIVA
N
M
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Una medida del grado de correlaci'n entredos series.
1.Correlaci'n per/ectamente positiva%escribe dos series ue se correlacionan $
tienen un coe7ciente de correlaci'n de +1.
.Correlaci'n per/ectamente negativa
%escribe dos series ue se correlacionan $tienen un coe7ciente de correlaci'n de -1.
COE*ICIENTE DE CO ELACIN
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%escribe dos series ue carecen decualuier interacci'n entre susrendimientos $! por tanto! tiene un
coe7ciente de correlaci'n cercano a cero.
SIN CO ELACIN
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Riesgo ue surge del peligro de ue ungobierno an7tri'n tome medidasperjudiciales para los inversionistas
e4tranjeros! poniendo en peligro lasinversiones e/ectuadas en ese pa8s.
IESGO POLITICO
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&a teor8a b5sica ue vincula el riesgo $ elrendimiento para todos los activos.
MVAC
"+,-./, 01(1 /1 21/314#56 -. 14t#2,7 -. 410#t1/%
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&a combinaci'n del riesgo diversi7cable $no diversi7cable de un valor.
IESGO TOTAL
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&a porci'n del riesgo de un activo ue seatribu$e a causas aleatorias relacionadascon la empresa.
IESGO DIVE SI*ICABLE
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"s un 'ndice del grado de despla+amiento del rendimientode un activo. n
bp #)xb)& - #xb& . . . -#nxbn& / %xb%
%)
k% 01 - 2 b%x #km 3 01&4
k% (.6-#+#.6t, (.83.(#-, 7,9(. ./ 14t#2, ):
01 t171 -. (.6-#+#.6t, /#9(. -. (#.7;,:
b) 4,.
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=ustin Lound. desea evaluar el riesgo dedos carteras! H $ M. =mbas contienencinco activos! con las proporciones $ los
coe7cientes beta.
EJEMPLO IESGO DE LAS
CA TE AS
Cartera V Cartera
=ctivo Proporci'n >eta Proporci'n >eta
1 .1, 1.B .1, .,
.E, 1.,, .1, 1.,,
E ., 1.E, ., .B
A ., 1.1, .1, .3
., 1. ., 1.,
@otales 1.,, 1.,,
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bv; ".1,N1.B#+".E,N1.,,#+".,N1.E,#+".,N1.1,#+".,N1.# ;
1!1"# $ 1!%&
bO; ".1,N.,#+".1,N1.,,#+".,N.B#+".1,N.3#+
".,N1.,#;
&!"1
EJEMPLO
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!oeciente cartera 5es mas sensible a losresultados 6 por lotanto mas riesgoso.
!oeciente cartera 7,es menos sensible alos resultados 6 por lo
tanto menosriesgoso.
INTERPRETACIN
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ENDIMIENTO DE ME CADO
l rendimiento sobre la cartera de mercadode todos los valores negociados.
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&a representaci'n FH=C como una gr57caue reeja el rendimiento reuerido en elmercado para cada nivel de riesgo no
diversi7cable.
LMV
"/#6.1 -. +.(41-, -. 21/,(.7%
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Un mercado ue posee las siguientescaracter8sticas:
1. Fuc(os inversionistas menores sinimpuestos $ sin costos de transacci'n.
.
Dnversionistas racionales ue tenganaversi'n al riesgo $ pre7eran losrendimientos elevados $ el riesgo bajo.
ME CADO E*ICIENTE