Robotica Industrial- Control cinemtico
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Control CinemticoControl Cinemtico
Funciones de control cinemticoTipos de trayectoriasInterpolacin de trayectorias
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Objetivos del control cinemticoObjetivos del control cinemtico
Establecer cuales son las trayectorias que debe seguir cada articulacin del robot a lo largo del tiempo para conseguir los objetivos fijados por el usuario: Punto de destino Tipo de trayectoria del extremo Tiempo invertido etc..
Es necesario atender a las restricciones fsicas de los accionamientos y criterios de calidad (suavidad, precisin...)
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Funciones de control cinemtico (I)Funciones de control cinemtico (I)U
PM
-DIS
AM
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Funciones de control cinemtico (II)Funciones de control cinemtico (II)1. Convertir la especificacin del movimiento dada en el programa
en una trayectoria analtica en espacio cartesiano (evolucin de cada coordenada cartesiana en funcin del tiempo).
2. Muestrear la trayectoria cartesiana obteniendo un nmero finito de puntos de dicha trayectoria (x, y, z, , , ).
3. Utilizando la transformacin inversa, convertir cada uno de estos puntos en sus correspondientes coordenadas articulares (q1,q2,q3,q4,q5,q6). Debe tenerse en cuenta la posible solucin mltiple, as como la posibilidad de ausencia de solucin y puntos singulares.
4. Interpolacin de los puntos articulares obtenidos, generando para cada variable articular una expresin qi(t) que pase o se aproxime a ellos, siendo una trayectoria realizable, cartesiana lo ms prxima a la especificada por el usuario (precisin, velocidad, etc.).
5. Muestreo de la trayectoria articular para generar referencias al control dinmico.
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Ejemplo de control cinemtico de un robot de 2 GDLEjemplo de control cinemtico de un robot de 2 GDL
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Tipos de trayectoriasTipos de trayectorias
1. Trayectorias punto a punto1. Movimiento eje a eje2. Movimiento simultneo de ejes
2. Trayectorias coordinadas o iscronas
3. Trayectorias continuas
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Trayectorias punto a puntoTrayectorias punto a punto Cada articulacin evoluciona desde la posicin
inicial a la final sin considerar el estado o evolucin de las dems articulaciones
Tipos:1. Movimiento eje a eje: slo se mueve un eje cada
vez (aumento del tiempo de ciclo)2. Movimiento simultneo de ejes: los ejes se
mueven a la vez acabando el movimiento cuando acabe el eje que ms tarde (altos requerimientos intiles)
Slo en robots muy simples o con unidad de control limitada
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Trayectorias coordinadas o iscronasTrayectorias coordinadas o iscronasLos ejes se mueven simultneamente
ralentizando las articulaciones ms rpidas de forma que todos los ejes acaben a la vez.
Tiempo total = menor posibleSe evitan exigencias intiles de velocidad y
aceleracin
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Trayectorias continuasTrayectorias continuas La trayectoria del extremo es conocida (cartesiana) Trayectorias tpicas: Lnea recta, Arco de crculo
x
x
x
x
y
y
y
y
q1
q1
q1
q1
q2
qi
qi
qi
qi
q2
q2
q2
t1
t1
t1
t1
t +t1 2
t2
a)Movimiento eje a eje
b)Movimiento simultneo de ejes
c) Trayectoria coordinada
d) Trayectoria continua rectilnea
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Interpolacin de trayectoriasInterpolacin de trayectorias Unin de una sucesin de puntos en el espacio
articular por los que han de pasar las articulaciones del robot en un instante determinado
Necesidad de respetar restricciones Utilizacin de funciones polinmicas cuyos
coeficientes se ajustan segn restricciones Tipos de interpoladores utilizados:
Interpoladores lineales Interpoladores cbicos (splines) Interpoladores a tramos Otros interpoladores
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Interpoladores linealesInterpoladores lineales
q q q q(t) t tT
t t t
T t t
i i 1i 1
i 1 i 1 i
i i 1
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Interpoladores cbicosInterpoladores cbicos Utilizacin de polinomios de grado 3 para unir cada
pareja de puntos Posibilidad de imponer 4 condiciones de contorno al
usar 4 parmetros (2 de posicin y 2 de velocidad) Trayectoria = serie de polinomios cbicos
concatenados escogidos de forma que exista continuidad en posicin y velocidad, denominados splines
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Interpoladores a tramosInterpoladores a tramos
Interpolador con 3 tramos Interpolador con ajuste parablico
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