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-CONTENIDO:
CURSO: HIDROGEOLOGIA
CONTENIDO 1: ¿QUÉ ES LA HIDROGEOLOGIA?
CONTENIDO 2: ¿QUÉ ES ELCICLO HIDROLOGICO?
CONTENIDO 3: LA HIDRAULICA SUBTERRANEA
CONTENIDO 4: OBRAS DE CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS:
CONTENIDO 5: DISEÑO DE POZOS
CONTENIDO 6: TEMAS COMPLEMENTARIOS
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¿Qué es la Hidrogeología?
Generalidades
1.-HIDROGEOLOGIA:
La hidrogeología es la parte de la geología que estudia las aguas subterráneas.
Como todos sabemos el vapor del agua de la atmósfera cuando se condensa
produce la lluvia. Esta agua al caer, una parte discurre por la superficie, dando
lugar a los ríos lagos y océanos y otra se infiltra. El agua se infiltra en el terreno,
discurriendo por el subsuelo y reapareciendo en la superficie a través de
manantiales, ríos o el mar.
2.- PERFIL DEL INGENIERO CON INTERES EN LA HIDROGEOLOGIA :
Las personas interesadas en el desarrollo de un programa de delimitación de
zonas de protección para pozos de abastecimiento deben de tener fundamentos
básicos de geología, hidrogeología, geofísica, hidrogeoquímica, además de una
buena cuota de buena voluntad y mucho entusiasmo. Adicionalmente, deben de
comprender las principales componentes del ciclo hidrológico y como
interactúan entre sí y con el agua subterránea. Respecto a la geología es
necesario tener conocimiento elemental de las características de los diferentes
tipos de rocas que existen en la superficie t errestre, así como referencias de los
procesos y mecanismos que modifican su composición original. También deben
de tener elementos suficientes como para determinar que tipos de acuíferos son
los que explotan los pozos, conocer la terminología relacionada con la operación
y manejo de los mismos, a fin de que sea posible realizar una evaluación y
valoración de la información disponible. En lo referente a la hidrogeoquímica, es
CONTENIDO 1
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conveniente conocer cuales son las principales especies que pueden existir
disueltas en el agua subterránea, así como las concentraciones máximas de
acuerdo con el uso de abastecimiento a la población.
3.-INVENTARIO DE FUENTES DE AGUAS SUBTERRANEAS:
Para tener un mejor conocimiento de la situación actual, tanto de las condiciones
de los acuíferos, así como del aprovechamiento de las aguas subterráneas, la
información básica más importante son los datos obtenidos durante el inventario
de pozos y manantiales.
En esta actividad es muy recomendable no intentar ahorrar dinero en la calida d
de los datos obtenidos o en su elaboración. Casi siempre no será posible, ni
conveniente, realizar el inventario de todos los pozos existentes, sino solamente
de los más característicos. Dependiendo de los objetivos del estudio, como
promedio se considera adecuada la densidad de un punto inventariado cada 4
cm2 del mapa base del estudio a modo de primera aproximación. Esto equivale a
un punto por Km2 para los mapas a escala 1:50.000, y a un punto cada 16 Km2
para los mapas a escala 1:200.000. El rendimien to del técnico encargado del
inventario viene a ser de 60 a 120 puntos por mes, incluyendo el tiempo
necesario para pasar los datos a limpio. En el caso de un estudio en detalle,
donde se tiene que cuantificar con el mayor detalle posible el balance de la s
aguas subterráneas, será necesario inventariar el mayor número posible de pozos
y manantiales, que permitan conocer los volúmenes de descarga artificial y
natural de las aguas subterráneas.
Durante el inventario de pozos y manantiales, los datos que se r ecaban y las
mediciones que se realizan en campo son las siguientes: nombre del propietario,
situación geográfica (Departamento, Municipio, Provincia, Cantón, etc.);
ubicación exacta del punto, con sus correspondientes coordenadas y cota; uso
del pozo; profundidad del nivel estático; profundidad del nivel dinámico; caudal
de producción; tiempo de bombeo; características del pozo (profundidad,
diámetro, profundidad de los filtros, columna litológica) y conductividad
eléctrica del agua.
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Mediante el procesamiento de esta información y la elaboración de mapas
piezométricos, de producción y de conductividad eléctrica, inmediatamente se
puede conocer las áreas de recarga y descarga de los acuíferos, las direcciones de
flujo subterráneo, las zonas de explotación i ntensiva o sobre explotación, los
volúmenes de extracción en una determinada área y la calidad de las aguas en
cuanto a su mineralización. Esta información ya es un criterio técnico importante
para establecer políticas inmediatas de aprovechamiento de las aguas
subterráneas.
4. CONOCIENDO LOS ACUIFEROS:
La evaluación de las distintas facilidades existentes en el área donde nos proponemos
realizar las pruebas es el primer paso a dar para preparar el diseño.
*Información sobre el acuífero:
Debe estar disponible o investigarse convenientemente la siguiente información sobre el
acuífero
1. Profundidad hasta el acuífero, espesor del mismo, así como los cambios en su
configuración en el área que va a ser sometida a la prueba.
2. Planos o mapas de las discontinuidades del acuífero causadas por cambios en la
litología o por la presencia de ríos y lagos.
3. cálculos y estimados de todas las propiedades hidráulicas pertinentes del acuífero y
de las rocas adyacentes realizados por los medios disponibles. Si se sos pecha la
presencia de capas semiconfinantes esto debe tenerse en cuenta al analizar los resultados
de las pruebas.
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PROPOSISTOS DE LA EVALUCION EN LE LUGAR:
a) Describir el acuífero, el pozo de control y los pozos de observación con el detalle
suficiente, que permitirá enfocar correctamente su análisis.
b) Suministrar una base firme para predecir el valor relativo de los resultados de las
pruebas teniendo en cuenta las facilidades existentes y llamar la atención sobre las
posibles deficiencias en la localización de los pozos de observación y en otros aspectos.
Si la evaluación previa del lugar, indica que éste tiene características que se desvían
notablemente de las que se suponen al deducir las fórmulas de pozo existentes, el lugar
debe descartarse como zona de prueba.
5.-CONOCIENDO ALGUNOS OTROS CONCEPTOS IMPORTANTES
1. Flujo en medio poroso.- Principios que lo rigen. Ley de Darcy (rango de
validez). Flujos laminar y turbulento. Ecuación de continuidad. Flujo
uniforme y variable. Flujo libre y baj o presión. Flujo radial hacia pozos.
2. Tipos de acuíferos. Libres, confinados y semiconfinados. (características y
propiedades). Oscilación del nivel hidráulico (causas). Coeficiente de
almacenamiento. Sensibilidad barométrica.
3. Hidrodinámica. Curvas equipotenciales (isofreáticas e isopiécicas),
construcción y propiedades. Red de flujo, elaboración y clasificación por su
forma en planta y perfil. Identificación de ámbitos de recarga y de descarga.
Interpretación hidrodinámica cualitativa y cuantitativ a.
4...Determinación de parámetros hidráulicos. Transmisividad, permeabilidad,
porosidad y almacenamiento. Métodos empíricos, de laboratorio y de campo.
Trazadores. Ensayos de bombeo (métodos de equilibrio y de variación, a
caudal constante y variable). Ensayos de depresión y de recuperación.
Características del pozo de bombeo y de observación. Ensayos en acuíferos
libres, confinados y semiconfinados. Interpretación. Validez de los resultados.
Ventajas y limitaciones de los diferentes métodos.
5. Hidroquímica. Propiedades de la molécula de agua. Incorporación de
elementos en solución (diferentes procesos). Composición de la corteza, del
agua de mar y del agua de lluvia. Sales aportadas por las rocas (ígneas,
metamórficas, sedimentarias). Índice de solubilidad. Movilidad iónica.
Zonaciones (tipos). Relaciones iónicas e índices hidroquímicos.
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¿Qué es el ciclo hidrológico y reservorio acuífero?
Desarrollo
6.- EL CICLO HIDROLOGICO
Podemos pensar el ciclo hidrológico como una serie de reservas , o áreas de
almacenamiento, y una serie de procesos que causan que el agua se mueva entre estas
reservas. Las reservas más grande, de lejos, son los océanos, que contienen
aproximadamente un 97% del agua de la Tierra. El 3% restante es el agua dulce, tan
importante para nuestra sobrevivencia. De ésta, aproximadamente 78% está
almacenada en la Antártica y en Groenlandia. Aproximadamente 21% de agua dulce
en la Tierra es agua almacenada en sedimentos y rocas debajo de la superficie de la
tierra. El agua dulce que vemos en los ríos, arroyos, lagos y en la lluvia constituye
menos del 1% del agua dulce de la Tierra y menos que el 0.1% de toda el agua de la
Tierra.
El ciclo hidrológico. Las flechas indican el volumen del agua queviaja de una reserva a otra.
CONTENIDO 2
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7.-FORMACIONES GEOLOGICAS (ACUIFEROS, ACUICLUDOSACUIFUGOS, ETC)
INTRODUCCION:Un acuífero es un almacén geológico a mayor profundidad, en el que se deposita el agua
que puede ser bombeada posteriormente. En el primer caso el agua forma parte de un
suelo que no está saturado, mientras que en el segundo, los acuíferos se encuentran
saturados o muy cerca de saturación.
Si no existe una capa impermeable entre el acuífero y la superficie del suelo, el acuífero
se llama no confinado, libre o freático; la superficie libre del agua o nivel freático, en
este tipo de acuíferos está en equilibrio con la presión atmosférica . Un acuífero entre
estratos de suelo de baja permeabilidad o totalmente impermeable, se conoce como
acuífero confinado, artesiano o brotante , y comúnmente la presión del agua entre
ambos estratos es superior a la presión atmosférica . Otro tipo de acuífero, con
características similares a los acuíferos libres, es el acuífero colgado: depósito que se
encuentra sobre un estrato impermeable o semiperme able cercano a la superficie, siendo
su reserva de agua de una menor magnitud.
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El material presente en un acuífero puede estar compuesto de diversos depósitos como
arenas, gravas, limos y arcillas; o también por formaciones geológicas tales como roc a
fracturada y/o fisuras provocadas por fallas, o material calcáreo (caliza) con grietas
producto de disolución.
8.- CONCEPTOS SOBRE DISTINTOS TIPOS DE ACUIFEROS:
ACUIFERO.- Son Las formaciones geológicas en que se acumula el agua subterránea
y que son capaces de cederla. Los acuíferos sirven como conductos de transmisión y
como depósitos de almacenamiento. Como conductos de transmisión transportan el
agua subterránea de las áreas de recarga, hacia lagos, pantanos, manantiales, pozos y
otras estructuras de captación. Como depósitos de almacenamiento, los acuíferos actúan
suministrando agua de sus reservas para ser utilizada cuando la extracción exceda a la
recarga y, a la vez, almacenando agua durante los períodos en que la recarga resulta
mayor que la extracción.
los acuíferos se caracterizan por ser permeables al agua, es decir, por permitir el paso
de ésta a través de ellos; pero, junto a los acuíferos propiamente dichos, aparecen otras
formaciones geológicas que reciben nombres de acuerdo con sus posib ilidades de
contener agua y de permitir su circulación, tales como: los acuicludos o acuicierres, los
acuitardos y los acuífugos .
ACUICLUDOS (del latín claudere = cerrar). - son formaciones geológicas
impermeables que contienen agua, pero que no la transmi ten, haciendo de este modo
imposible su explotación. En este caso están las arcillas, que a pesar de contener
enormes cantidades de agua (en muchos casos, más de 50% de su volumen) no la
drenan por gravedad ni la dejan pasar; por consiguiente, no son aptas para la
construcción en ellas de captaciones de agua subterránea.
ACUITARDOS.- (del latin tardare = retardar) son formaciones geológicas
semipermeables que, conteniendo agua en gran cantidad, la trasmiten muy lentamente,
por lo que en estas formaciones ta mpoco resulta adecuado emplazar captaciones; no
obstante, en determinados casos, la presencia de un acuitardo puede proporcionar a un
acuífero que esté en contacto con él, una recarga vertical que puede llegar a ser
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importante. Las arcillas limosas y areno sas son formaciones que pueden comportarse
como acuitardos.
ACUIFUGOS.- (del latín fugere = huir) son aquellas formaciones geológicas
impermeables que no contienen agua ni la pueden transmitir, tales c omo, por ejemplo,
los macizos rocosos no alterados.
9.-CLASES DE ACUÍF ROS: CONFINADO Y LIBRES SEMICONFINADO.
De acuerdo con el grado de confinamiento de las aguas que contienen, los acuíferos
pueden clasificarse en cuatro tipos:
a) Acuíferos libres, freáticos o no confinados.
b) Acuíferos confinados o artes ianos
c) Acuíferos semiconfinados (leaky aquifers)
d) Acuíferos semilibres.
Los acuíferos libres son aquellos en que el agua subterránea presenta una superficie
libre, sujeta a la presión atmosférica, como límite superior de la zona de saturación. Esta
superficie libre se conoce como superficie freática y el nivel a que ella se eleva, respecto
a otro de referencia, nivel freático. Está formado en general por un estrato permeable
parcialmente saturado de agua que yace sobre otro estrato impermeable o relativ amente
impermeable. En la mayoría de los casos existe solamente un nivel freático, pero en
algunos casos, a causa de la presencia de acuicierres o acuitardos de pequeñas
dimensiones relativas, pueden existir acuíferos que se denominan acuíferos colgados
con niveles freáticos adicionales, tales como aparecen en la figura 1.1.
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En algunos acuíferos libres compuestos de partículas finas el drenaje por grav edad de
los poros con frecuencia puede que no sea instantáneo y, en ese caso, el acuífero entrega
el agua un cierto tiempo después de que el nivel freático baja en el mismo. A este tipo
de acuífero se les denomina libres con entrega retardada.
En los pozos perforados en este tipo de acuífero, el agua se eleva hasta el nivel freático.
Los acuíferos confinados o artesianos son formaciones geológicas permeables,
completamente saturadas de agua, confinadas entre dos capas o estratos impermeables o
prácticamente impermeables (una inferior y otra superior). En estos acuíferos, el agua
está sometida, en general, a una presión mayor que la atmosférica y al perforar un pozo
en ellos, el agua se eleva por encima de la parte superior (techo) del acuífero hasta un
nivel que se denomina nivel piezométrico. La superficie imaginaria que representa la
carga piezométrica en los distintos puntos del acuífero se conoce como superficie
piezométrica. En algunos casos, la superficie piezométrica puede estar por encima del
nivel del terreno natural, por lo que un pozo perforado en el lugar fluirá solo, como si
fuera un manantial. Los acuíferos confinados se nombran también artesianos, a causa de
que en la región francesa de Artois fue el primer lugar donde se perforaron pozos
profundos en acuíferos confinados, alrededor del año 1750. Originalmente, el término
artesiano se aplicaba solamente a los pozos fluyentes, pero en la actualidad, la palabra
se aplica a cualquier pozo perforado en un acuífero confinado.
Fig. Acuífero libre y acuífero confinado
En la figura 1.2 puede apreciarse la representación esquemática de un corte geológico
que muestra un acuífero libre y uno confinado en la misma zona.
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Los acuíferos semiconfinados son acuíferos completamente saturados sometidos a
presión que están limitados en su parte superior por una capa semipermeable (acuitardo)
y en su parte inferior por una capa impermeable (acuicierre o acuífugo) o también por
otro acuitardo. En este tipo de acuífero, la disminución de la carga piezométrica
originada por el bombeo, por ejemplo, inducirá un flujo vertical del agua contenida en el
acuitardo, que actuará como recarga del acuífero. Las características del acuitardo
confinante en un acuífero semiconfinado son tales que puede ignorarse la componente
horizontal del flujo en el acuitardo.
Los acuíferos semilibres representan una situación intermedia entre un acuífero libre y
uno semiconfinado. En este caso, la capa confinante superior es un estrato
semipermeable o acuitardo, de características tales que la componente horizontal del
flujo no puede ignorarse.
Kruseman y De Ridder, partiendo de considerar los acuíferos apoyados en una capa
impermeable, especifican que el tipo de acuífero queda determinado por el carácter de la
capa confinante superior y presentan el cuadro que aparece en la tabla 1.1 como
instrumento para caracterizar los acuíferos
Se define como acuífero a la roca o sedimento que pertenece par cial o totalmente a una
o a varias formaciones, suficientemente permeable y saturada de agua para transmitirla
en cantidades económicas hacia pozos o manantiales. El término acuicludo se refiere al
material geológico saturado de agua que es incapaz de tran smitir cantidades
significativas de agua bajo gradientes hidráulicos normales; es decir, no produce
cantidades económicas de agua hacia pozos. Un término de acuñación posterior es el de
acuitardo, para referirse a estratos de rocas o sedimentos con permeab ilidades bajas,
capaces de transmitir agua en cantidades significativas para estudios regionales de aguas
subterráneas, pero sin la posibilidad de emplazar pozos de producción en ellos.
De estas tres definiciones, es común que dentro de una secuencia h idroestratigráfica, se
manejen los términos de acuífero y acuitardo, como parte del sistema de agua
subterránea, dejando únicamente para el basamento del sistema el término acuicludo.
Otro aspecto importante de denotar, es que las definiciones de acuífero y acuitardo que
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se manejan en el ámbito mundial, son imprecisas con respecto a la conductividad
hidráulica del material geológico del subsuelo; esto significa que son definiciones en el
más amplio sentido de la palabra, es decir, relativos a un marco de re ferencia. Por
ejemplo, en una secuencia interestratificada de arenas y limos, el material más fino
representará a los acuitardos; pero si la secuencia corresponde a limos y arcillas, ahora
el acuitardo será el material arcilloso.
Se identifica como un acuífero confinado, al acuífero que le subyace y sobreyace
material geológico de conductividad hidráulica significativamente baja, consistentes en
acuicludos (Figura II.1). Una característica común de los acuíferos confinados es que el
nivel del agua en los pozos usualmente está por arriba del techo del acuífero. De la
definición de acuífero confinado, se deriva el hecho de que existan pozos artesianos,
que si rebasan el nivel del terreno, se denominan pozos brotantes. Sin embargo, es
conveniente señalar que el hecho de tener pozos brotantes no necesariamente significa
que se tenga un acuífero confinado, como se verá en el apartado siguiente.
Figura .- Esquema de un acuífero confinado
Un acuífero libre se caracteriza por tener en su base un acuicludo o acuitardo y en su
parte superior, el límite será su propio nivel freático (Figura II.2). Por lo tanto, estos
tipos de acuíferos son sistemas con espesor saturado variable, debido a las fluctuaciones
del nivel freático. Este tipo de acuíferos presenta cie rtas características diferentes a los
confinados, como es el tener la capacidad de ceder volúmenes mayores de agua por
abatimiento unitario de la carga hidráulica. Asimismo, tiene la desventaja de tener un
alto nivel de susceptibilidad a la contaminación d e substancias tales como: productos
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agroquímicos utilizados en la agricultura o la lixiviación de desechos tóxicos. En la
Figura II.3, se presenta un perfil de la distribución del agua en el subsuelo.
Figura .- Esquema de un acuífero libre o no confinad o
Se denomina acuífero semiconfinado, al que se encuentra limitado en su parte superior
por un acuitardo y en su porción inferior por un acuitardo o acuicludo. Este tipo de
acuífero es un caso especial de acuífero confinado, ya que los acuitardos que lo limitan
verticalmente, permiten el desplazamiento de agua subterránea, ya sea en dirección
ascendente o descendente. Bajo condiciones de equilibrio, el nivel del agua en un pozo,
puede coincidir con el nivel freático o diferir, dependiendo de las condicion es de
recarga o descarga y de la presión litoestática suprayacente.
Figura.- Esquema de la distribución del agua subterránea en el perfil del subsuelo
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10.-PROPIEDAES MÁS IMPORTANTES DE LOS ACUIFEROS
En el comportamiento hidráulico de los acu íferos pueden distinguirse diversas
propiedades que se describen a continuación y que se utilizan para caracterizar dicho
comportamiento y establecer sus leyes.
1. CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA.-
En general puede decirse que la velocidad U con que circula el agua subterránea es
proporcional a una potencia del gradiente hidráulico I, multiplicada por una constante
de proporcionalidad denominada conductividad hidráulica .
La conductividad hidráulica representa la mayor o menor facilidad con que el medio
deja pasar el agua a través de él por unidad de área transversal a la dirección del flujo.
Tiene las dimensiones de una velocidad (L T -1) y modernamente se distinguen dos
tipos: la conductividad hidráulica darciana o lineal, KD y la conductividad
hidráulica turbulenta, KT.
2. La TRANSMISIBILIDAD O TRANSMISIVIDAD .- es el producto del espesor
saturado del acuífero m y la conductividad hidráulica. Tiene las dimensiones L2 T -1 , y
lógicamente se distinguirán dos tipos: la transmisibilidad darciana o lineal, TD (TD=m
KD) y la transmisibilidad turbulenta, TT (TT = m KT).
Diversos experimentos han demostrado que la conductividad hidráulica darciana no
sólo depende de las características del medio, sino también de las del fluido (su
viscosidad y peso específico) por lo que s e estableció una relación entre KD, las
propiedades del fluido y una característica intrínseca del medio que es independiente del
fluido que circula a través de él. Esa característica se denomina ( permeabilidad
intrínseca o geométrica y se representará por el símbolo k. La ecuación que relaciona
KD con k se puede expresar como:
y también:
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donde:
, peso específico absoluto del fluido
, viscosidad dinámica del fluido
g, aceleración de la gravedad
n, viscosidad cinemática del fluido
3.-COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO .- que se representará por el símbolo,
E, como el volumen de agua que puede ser liberado por un prisma vertical del acuífero,
de sección unitaria y de altura igual a su espesor saturado, cuando se produce un
descenso unitario de la carga hidráulica (del nivel piezométrico o del nivel freático). De
esta definición se deduce que el coeficiente de al macenamiento es adimensional. El
concepto fue introducido en la Hidráulica Subterránea en 1935 por C.V. Theis.
En el caso de los acuíferos confinados, el agua liberada procede de los efectos
mecánicos de la compresión del cuerpo del acuífero y del agua. En el caso de los
acuíferos libres o freáticos, ignorando los efectos relativamente pequeños que puede
introducir la elasticidad del acuífero, resulta claro que el coeficiente de almacenamiento
es equivalente, a la llamada:
4. POROSIDAD EFECTIVA .- ya que en ambos casos resulta ser la cantidad de agua
que puede ser extraída por gravedad de una unidad de volumen del acuífero saturado.
Tanto para acuíferos confinados como para acuíferos libres las propiedades a considerar
y determinar serían cualesquiera de los tres tríos:
k, C y E
KD, KT y E
TD, TT y E
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ya que las ecuaciones de transformación de que se dispone permiten calcular todo el
conjunto si se tienen los valores de uno cualquiera de los tríos.
Para el análisis de acuíferos semiconfinados es necesario tene r en cuenta dos nuevas
propiedades, la resistencia hidráulica y el factor de goteo.
5. LA RESISTENCIA HIDRÁULICA .- representada por el símbolo C', es una medida
de la resistencia que ofrece la capa confinante al flujo en dirección vertical, y se define
por la relación entre el espesor saturado del acuitardo, m' y su conductividad hidráulica
darciana vertical, K'D, o sea que:
Las dimensiones de la resistenc ia hidráulica son las del tiempo. Si el acuífero es
confinado, el acuitardo se convierte en acuicierre y C' =
6. EL FACTOR DE GOTEO.- (leakage factor) representado por el símbolo B, tiene
las dimensiones de una longitud y está definido por la ecuación:
Los valores altos de B indican una gran resistencia al flujo del acuitardo confinante en
comparación con el acuífero, lo que implica una pequeña influencia relativa en la
recarga del acuífero a partir del acuitardo.
En el análisis de acuíferos libres con entrega retardada o semilibres, es necesario tener
en cuenta el llamado:
7. FACTOR DE DRENAJE .- D, que está definido por la ecuación:
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donde: , inverso del índice de retraso de Boulton (1/ ).
Sy, volumen total de entrega retardada procedente del almac enamiento, por unidad de
abatimiento por unidad de área horizontal. (Rendimiento específico después de un
tiempo grande de bombeo)
8. PERMEABILIDAD.- También denominada Conductividad Hidráulica (K). Se
define como el volumen de agua que circula a través de una sección unitaria de suelo,
en un tiempo unitario, bajo un gradiente hidráulico también unitario. La permeabilidad
se mide en unidades de longitud por tiempo (m/día, cm/h). Este parámetro es afectado
directamente por la textura del suelo y por la densi dad y viscosidad del agua
subterránea. El tipo de partículas, su arreglo y en último término la porosidad que
generan, influye directamente en el movimiento del agua en el suelo, es decir, en los
valores de K.
9.ESPESOR DEL ACUÍFERO.-Corresponde a la distancia que existe entre el estrato
impermeable y el nivel freático en acuíferos libres, siendo variable - en función de los
cambios del nivel freatico - de pocos metros a decenas de metros de magnitud. En
acuíferos confinados y semiconfinados, corresponde a l a distancia que existe entre los
estratos impermeables que lo encierran, en este caso el valor es constante y puede variar
en órdenes de magnitud de unos pocos metros, a cientos o miles de metros.
10. TRANSMISIVIDAD.-Es el producto de la conductividad hidrául ica promedio (K),
y el espesor de un acuífero (H). Se expresa en la ecuación siguiente:
T= K x H ecuación 1
En consecuencia, la transmisividad corresponde al caudal que circula por una sección de
área unitaria, bajo un gradiente hidráulico unitario y en un espesor de acuífero unitario.
Las dimensiones en este caso son de longitud 2 /tiempo (m2/día).
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11. COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO .-
Volumen de agua entregado por el acuífero, en una sección de área horizontal de éste,
por cada metro de descenso en el nivel piezométrico. En acuíferos confinados el valor
de S se obtiene a partir de la siguiente relación:
S =hAx
V
ecuación 2
Donde:
S : Almacenamiento, adimensionalV : Volumen de agua aportado, m 3
A : Area horizontal del acuífero, m2
h : Cambios en la altura piezométrica, m
El coeficiente de almacenamiento en acuíferos confinados se encuentra normalmente en
rangos de 10-6 S 10-4. El mismo parámetro, pero esta vez en acuíferos no confinados
o libres, está controlado por la altura piezométrica, que en este caso está determinada
por el nivel que alcance la napa freática; es decir, al analizar la ecuación 1, la
disminución de un metro de la altura piezométrica ( h) en el acuífero libre, corresponde
a la disminución de 1 m de la napa freática.
El coeficiente de almacenamiento en acuíferos no confinados se conoce, comúnmente,
como rendimiento específico y sus valores se encuentran normalmente en rangos de 0.2
S 0.3.
12. COMPRESIBILIDAD.- La compresibilidad es el inverso del módulo de
elasticidad, por lo que refleja la cantidad de deformación de un volumen representativo
del material poroso cuando es afectado por un esfuerzo. Aunque existen varios tipos de
compresibilidad: i) uno para la fase sólida del medio, ii) otro para el medio poroso
incluyendo los espacios vacíos y iii) otra para el acuífero; la primera es mínima, por lo
que generalmente se desprecia. La compresibilidad del medio poroso, incluyendo los
espacios vacíos, se define como el porcentaje de cambio en el volumen total del medio
poroso dividido por el cambio en el esfuerzo efectivo que causa la deformación.
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Es posible definir la compresibilidad del acuífero como el porcentaje de cambio en el
espesor del acuífero, dividido por el cambio en el esfuerzo efec tivo.
13. DENSIDAD.- La densidad es la última de las propiedades físicas de los acuíferos
que se analizará. Por definición, la densidad volumétrica ( b) es la masa seca por unidad
de volumen (incluyendo los espacios vacíos) del medio poroso inalterado. En depósitos
no consolidados, la densidad volumétrica estará establecida por su mineralogía y por la
cantidad de espacios vacíos (porosidad) de la muestra. La densidad de la fase sólida ( s)
está definida como la masa seca de sólidos por unidad de volumen de sólidos.
14. CAPILARIDAD.-La capilaridad es la elevación o depresión de la superficie de un
líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo.
Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según
la cual una masa de líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se
produce de forma más marcada en tubos capilares, es decir, tubos de diámetro muy
pequeño. La capilaridad, o acción capilar, depende de las fuerzas creadas por la tensión
superficial y por el mojado de las paredes del tubo. Si las fuerzas de adhesión del
líquido al sólido superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido, la superficie del
líquido será cóncava, el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del
nivel hidrostático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios.
Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido
será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidrostático. Así sucede por
ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con
mercurio en tubos de vidrio limp ios (donde la cohesión es grande). La absorción de
agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son
ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la
capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o
el rotulador (plumón) se basan en este principio.
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Hidráulica subterránea
Desarrollo
11. FLUJO SUBTERRÁNEO, LEY DE DARCY, CLASES DE FLUJOS
SUBTERRÁNEOS.-
El agua subterránea, como todo fenómeno, se rige bajo leyes físicas que gobiernan su
comportamiento; por tanto, es posible que estos procesos se describan
matemáticamente, comúnmente a través de ecuaciones dife renciales. En este caso, la
ecuación de flujo que gobierna el movimiento del agua subterránea se obtiene
acoplando las ecuaciones de Darcy y de continuidad .
Flujo saturado en estado estacionario . Considérese un volumen unitario de medio
poroso como el que se muestra en la Figura II.4, el cual se conoce como volumen de
control elemental o volumen elemental representativo (VER). Por otra parte, la ley de la
conservación de la masa para flujo en estado estacionario en un medio poroso saturado
requiere que el volumen de flujo (masa) de entrada al VER sea igual al volumen de flujo
(masa) de salida. La ecuación de continuidad representa esta ley a forma matemática
como:
Donde:
= densidadv = velocidad de Darcy en las direcciones x, y, z
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Figura II.4.- Volumen experimental representativo para el flujo a través de un medioporoso
Mediante un análisis dimensional se observa que el término v tiene dimensiones de
masa que cruza un área unitaria transversal del VER. Si el fluido es incompresible, es
decir (x, y, z) = constante, por lo tanto pueden removerse de la ecuación anterior.
Asimismo, si el fluido es compresible, o sea (x, y, z) constante, puede verse que el
término vx/x es mucho más grande que vx /x.
Esta expresión matemática también se conoce como la ecuación de Laplace. La
solución de la ecuación anterior es una función de h (x, y, z), que d escribe el valor de la
carga hidráulica en cada uno de los puntos del campo de flujo tridimensional.
Utilizando esta ecuación para encontrar la carga hidráulica de un sistema de aguas
subterráneas, lo que se obtiene es un mapa de equipotenciales, que si se le incorporan
las líneas de flujo, se obtendrá una red de flujo del agua subterránea.
Flujo saturado en estado transitorio . La ley de la conservación de la masa para flujo
transitorio para un medio poroso saturado requiere que la cantidad de flujo net o que
entra al ver sea igual al tiempo del cambio del flujo almacenado dentro del VER. Por lo
tanto, la ecuación de continuidad toma la forma siguiente:
El primer término del lado derecho de l a ecuación es la cantidad de masa de agua
producida por la expansión del agua bajo un cambio en la densidad. El segundo término
es la cantidad de masa de agua producida por la compactación del medio poroso como
un reflejo en el cambio de su porosidad.
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El primer término está controlado por la compresibilidad del fluido ( ) y el segundo por
la compresibilidad del acuífero (). También se sabe que los cambios en y son
producidos por un cambio en la carga hidráulica y que el volumen de agua producido
por los dos mecanismos cuando la carga hidráulica disminuye unitariamente es el
almacenamiento específico Ss y que Ss= g ( + ). La cantidad de masa de agua
producida (cantidad de tiempo de cambio de almacenamiento de flujo de masa) es Ss
h/t.
12. LEY DE DARCY.- El movimiento del agua en le interior de los mate riales
geológicos se mide con la Ley de Darcy. Esta fórmula puede aplicarse a los
movimientos de un líquido dentro de un sólido permeable, así vemos que se puede
aplicar tanto a las aguas subterráneas como a los almacenes de petróleo.
Q = caudal quepasa a través deuna sección delacuíferok = permeabilidad
A = área de lasección de acuíferoconsiderada
i = gradiente opotencialhidráulico
dibujo)
Algunos de los métodos que se utilizan para la definición de zonas de protección de
pozos requieren de la def inición de sistemas de flujo de agua subterránea, mientras que
otros consideran el punto de vista de acuífero. El concepto de acuífero se utiliza para
estar en condiciones de aplicar diversas ecuaciones para comprender el flujo
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bidimensional del agua subte rránea. El punto de vista de sistemas de flujo incorpora la
definición de zonas de recarga, tránsito y descarga, en un esquema tridimensional.
Ambos conceptos son útiles, pero es necesario comprender sus diferencias y analogías.
En México no es común el análisis de problemas relacionados con el agua subterránea
utilizando el concepto de sistemas de flujo. Por esta razón, antes de relacionar los
sistemas de flujo de aguas subterráneas y acuíferos, es necesario resumir aspectos
importantes de la teoría de los sistemas de flujo de aguas subterráneas y rasgos
indicadores de flujo.
Los diferentes sistemas de flujo del agua subterránea propuestos por Tóth (1963) y suscomponentes que los caracterizan son los siguientes:
- Sistema de flujo local. Son sistemas de flujo que tiene su área de recarga en un
alto topográfico y el área de descarga en un bajo topográfico adyacente, es decir,
localizados uno al lado del otro.
-Sistema de flujo intermedio. Es el sistema de flujo en el que sus zonas de recarga
y descarga, no son adyacentes, ni tampoco ocupan las elevaciones más altas y bajas de
una cuenca; pero sus zonas de recarga y descarga están separadas por uno o más altos o
bajos topográficos.
-Sistema de flujo regional. Se considera sistema de flujo regional, aquél que su
zona de recarga ocupa el parteaguas subter ráneo y su zona de descarga se sitúa en el
fondo de la cuenca.
Área de flujo vertical descendente (zona de recarga). Es la porción de
una red de flujo en el que la dirección del agua subterránea se aleja del nivel
Área de flujo horizontal (zona de transición lateral). Es donde el
movimiento ocurre horizontalmente, en forma aproximadamente paralela al
Área de flujo vertical ascendente (zona de descarga). Es la porción de
una red de flujo en el que la dirección del agua subterránea se acerca al nivel
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Figura II.7.- Diagramas esquemáticos de zonas de: a) flujo lateral, b) descarga y c)recarga
En cuencas con materiales geológicos isótropos homogéneos, la topografía puede crear
sistemas complejos de flujo de agua subterránea; pero la única ley inmutable es que los
terrenos topográficamente altos son áreas de recarga y los topográficamente bajos se
consideran áreas de descarga. Para la mayoría de las configuraciones topográficas más
comunes, la línea media de los sistemas de flujo se localizan más cerca de lo s valles que
de las partes topográficamente altas (Freeze y Witherspoon, 1967). Con base en esta
experiencia, una carta hidrodinámica tendrá al área de descarga en un 5 a 30% de la
superficie total de una cuenca (Freeze y Cherry, 1979).
Aunque la heterogeneidad y la anisotropía modifican los detalles del patrón de flujo
(Freeze y Witherspoon, 1967), las propiedades básicas de la geometría del flujo
permanecen sin cambio bajo estas condiciones (Tóth, 1970). La heterogeneidad
geológica es de gran importancia debido a que puede tener un efecto profundo sobre el
flujo de agua subterránea regional y afectar: i) la interrelación entre sistemas locales y
regionales; ii) el patrón superficial en zonas de recarga y descarga; y iii) el volumen de
flujo descargado a través de los sistemas.
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Los rasgos superficiales relacionados con el flujo del agua subterránea incluyen todas
las observaciones de campo que son útiles para averiguar la ocurrencia del flujo
subterráneo. De ahí que el entendimiento de tal ocurrenci a requiera del conocimiento de
la naturaleza de los “afloramientos” de aguas subterráneas (Meyboom, 1966), o sea, los
rasgos indicadores de sistemas de flujo. Los trabajos de Meyboom (1966, 1967), Tóth
(1966, 1972), Mifflin (1968) y Ophori y Tóth, (1989b) muestran la gran relación que
existe entre la descarga y recarga del agua subterránea y los fenómenos naturales que
ocurren en el campo. Por lo tanto, uno de los principales objetivos de campo consiste en
estimar el patrón de flujo del agua subterránea, ta nto como las manifestaciones o
indicadores de campo lo permitan Ophori y Tóth, (1989).
Los rasgos observados en campo pueden ser producto del agua superficial, subterráneao una conjugación de ambas. Por consiguiente, es evidente que áreas donde el ag uasubterránea se mueve hacia la superficie terrestre, poseerán mayor humedad por arribade la zona saturada, a diferencia de las áreas donde el agua subterránea se aleja de lasuperficie terrestre. Consecuentemente, áreas de movimiento ascendente del aguasubterránea (áreas de descarga) estarán caracter izadas por Ophori y Tóth, (1989):
manantiales filtraciones o “lloraderos” niveles freáticos someros pozos brotantes aguas con alta conductividad eléctrica altos índices de sólidos totales disueltos freatofitas precipitación de sales cosechas “quemadas” arenas movedizas exceso de humedad algunos tipos de construcciones hechas por el hombre, aprovechando
esas circunstancias
13. CLIMA. Los principales factores climatológicos que afectan ciertos parámetros del
régimen del agua subterránea son la precipitación, la temperatura del aire y la
evapotranspiración actual. Por lo tanto, dentro de una región con una topografía y
geología dadas, el balance entre la recarga y descarga atmosférica determina la
configuración del nivel freático, que es el límite superior de la región de flujo del medio
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de saturación; por lo tanto, los factores mencionados son los que controlan el desarrollo
del patrón de flujo.
En regiones con un exceso de precipitación, el nivel freático será una replica más exacta
de la topografía, resultando en un máximo de diferencia del flujo potencial, en cambio
en áreas con precipitación deficiente, el relieve del nivel freático es menos acentuado,
habiendo una menor diferencia de pote ncial de flujo y bajo número de sistemas de flujo
local.
14. MEDICIONES PIEZOMÉTRICAS.- El indicador más directo para determinar los
sistemas de flujo del agua subterránea es la medición de cargas hidráulicas a diferentes
profundidades. Rigurosamente, una s uperficie potenciométrica es el resultado de la
configuración de la carga hidráulica de un acuífero confinado y sólo es válida para flujo
horizontal, en acuíferos horizontales. Por lo tanto, la condición de flujo horizontal sólo
se encuentra en acuíferos con conductividad hidráulica mucho más elevada que la de
capas confinantes asociadas (Freeze y Cherry, 1979). Lo anterior significa que si un
plano potenciométrico se configura a partir de datos obtenidos de pozos con diferentes
profundidades, la superficie obtenida es un compuesto de mediciones de potencial
(Domenico, 1972). Esto sucede en la realidad, cuando se presentan componentes de
flujo vertical, como se muestra esquemáticamente en la Figura II.8, modificada de
Mifflin (1968).
Figura II.8.- Esquema de un sistema de flujo representado con información de nivelesestáticos medidos en pozos a diferentes profundidades
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- MANANTIALES. Los manantiales son indicadores de campo en la búsqueda de zonas
de descarga de sistemas de flujo. Adicionalmente, con base en las características físicas
y químicas de los manantiales y su localización dentro del ambiente hidrogeológico, es
posible definir el sistema de flujo al que pertenecen.
-POZOS BROTANTES. Los pozos brotantes, como su nombre lo indica, son
aprovechamientos con su nivel piezométrico por arriba del terreno, por lo tanto son
surtidores naturales de agua subterránea, su presencia es un claro rasgo de una zona de
descarga. Los principales factores que controlan la presencia de un pozo brotante son la
topografía y el ambiente geológico.
Una vez establecidas las bases de los sistemas de flujo, se analizará cuales son las
relaciones entre ellos y los acuíferos. El punto de vista acuífero se basa en el concepto
de acuíferos confinado y libre. Esta visión se enfoca especialmente al análisis de flujo
hacia pozos de bombeo y es la base de muchas soluciones analíticas incluyendo las de
Thiem, Theis y Jacob. Desde este contexto, se supone que el flujo de agua subterránea
es estrictamente horizontal en los acuíferos y vertical en capas semiconfinantes. Por esta
razón la conductividad hidráulica se integra en la dimensión vertical, con lo que se
obtiene una característica de transmisión del agua denominada transmisividad. las
cargas hidráulicas en el horizonte confinante no son de interés.
Es oportuno notar que en el enfoque de los sistemas de flujo, las líneas de flujo pasan a
través de todas las unidades geológicas, pues se considera que existe continuidad
hidráulica entre los acuíferos y las capas confinantes. Los sistemas de flujo no tratan de
identificar acuíferos y capas confinantes por si mismas, sino constr uir la distribución
tridimensional de cargas hidráulicas, conductividad hidráulica y propiedades de
almacenamiento en cada parte del sistema. Además, los sistemas de flujo permiten la
presencia de componentes verticales y horizontales de flujo que atravies an todo el
sistema y por consiguientes permiten tratar el sistema real en perfiles bidimensionales y
tridimensionales.
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15. LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y LEY DE LA
RESISTENCIA LINEAL.
Según el agua se mueve desde el radio de influencia hacia el centro de un pozo,
aumentará el gradiente para poder aumentar la velocidad en proporción a la disminución
del área cilíndrica a través de la cual fluye el agua. Este aumento de ve locidad implica
un aumento del número de Reynolds según se esté más cerca del pozo, lo que da lugar a
la posibilidad de que aún cuando el régimen en las zonas más alejadas sea darciano,
cambie a no lineal (se desvíe de la ley de Darcy) en una región más o menos cercana al
pozo. Esto estará en función del caudal extraído y de las características hidrogeológicas
del acuífero.
Es lógico que de existir desviaciones de la ley de Darcy, éstas se hagan más evidentes
en el propio pozo o en la zona de acuífero inme diata a él.
Sin embargo, en general ha sido costumbre atribuir las desviaciones de la ley de Darcy
observadas en los pozos a pérdidas de carga producidas por el paso del agua a través de
su estructura (empaque de gravas, rejilla y camisa), considerándose que en el acuífero
propiamente dicho, sólo ocurre flujo lineal o darciano.
Este punto de vista no es válido como criterio general ya que se ha comprobado que en
la práctica, tanto en acuíferos de alta como baja conductividad hidráulica, en zonas más
o menos alejadas del pozo de bombeo, se producen desviaciones importantes de la ley
de Darcy y se presenta el flujo no lineal. O sea que el análisis del flujo hacia los pozos
deberá hacerse siempre partiendo del enfoque no lineal.
Lo anterior implica que puede n aparecer alrededor del pozo de bombeo los distintos
regímenes de circulación del agua subterránea (desde el darciano al turbulento puro),
pero, ¿cómo determinar en forma sencilla las zonas en que ocurren los diferentes tipos
de flujo y los límites que las separan? De acuerdo con lo propuesto por Pérez -Franco, si
se tiene en cuenta que para un caudal determinado, Q, la velocidad aumenta según
disminuye el área de flujo hacia el centro del pozo, la imagen más completa del flujo
alrededor del mismo, debería concebirse como formada por un máximo de tres zonas,
tal como aparece en la figura 3.1, que van de flujo turbulento puro en la zona más
cercana al pozo, hasta flujo darciano en la zona más alejada, pasando por una intermedia
de flujo no lineal. De acuerdo con las características del acuífero y el caudal extraído, en
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algunos casos existirá una sola zona: la lineal o darciana; en otros, dos zonas: la lineal y
la no lineal, y en otros las tres zonas.
Fig.3.1Zonas de flujo alrededor de un pozoEl límite entre las zonas de flujo no lineal y lineal, está definido por el llamado radio deDarcy, r D, que se expresa como:
El límite entre las zonas de flujo no lineal y turbulento puro, está definido por elllamado radio turbulento, rT, que se expresa como:
Por comparación entre las ecuaciones 3.1 y 3.2 resulta:
Comparando los valores de r D y r T con el del radio del pozo, rP, puede definirse
fácilmente el número y tipos de zonas existentes y la imagen completa del flujo
alrededor del pozo para el caudal correspondien te. De ese modo:
Si r D Si r D > r P y r T Si r T > r P existirán las tres zonas de flujo
Independientemente del número de zonas de flujo que puedan distinguirse alrededor del
pozo, basta que r D sea mayor que r P para que haya que aplicar necesariamente el
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enfoque no lineal para analizar el flujo hacia el pozo. Por otra parte, si se utiliza el
enfoque no lineal y el flujo es darciano en todo el campo, el propio proceso de cálculo
lo indicará sin dar origen a ninguna dificultad en el análisis. Es por eso que se
recomienda utilizar siempre el enfoque no lineal.
También se acostumbra hablar de métodos de equilibrio y métodos de no equilibrio
(flujo impermanente). Realmente, si se hace un ensayo de bombeo, no cuesta ningún
trabajo anotar las informaciones pe rtinentes que ocurren a través del tiempo y
aprovechar las inmensas ventajas que se derivan de usar los métodos que se basan en
flujo impermanente. Es por eso, que las ecuaciones que se presentan para analizar los
distintos tipos de acuíferos solamente ser án para flujo impermanente, que de hecho
contienen en sí como casos particulares los que corresponden a flujo permanente
(condiciones de equilibrio).
La duración de los ensayos para la mayoría de los propósitos no tiene que pasar de 8 a
10 horas y sólo deben prolongarse cuando se haga necesario discriminar la existencia de
fronteras geológicas que limitan el acuífero, ya sean éstas positivas o negativas.
En todos los casos el abatimiento estará formado por una componente lineal o darciana
y una componente turbulenta.
* EN ACUIFEROS SEMICONFINADOS
Cuando se bombea un acuífero semiconfinado, el agua extraída procederá no solamentedel acuífero, sino también de la capa superior semipermeable, que se supone estásaturada en parte, tal como se ilustra en la figur a 3.4
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Captación de las aguas Subterráneas
Desarrollo
POZOS TUBULARES: MÉTODOS CONSTRUCTIV OS: PERCUSIÓN, ROTACIÓN Y
MANUAL. HABILITACIÓN Y E QUIPOS DE BOMBEO
Objetivos Diseño Y Construcción De Un Pozo Tubular
El mayor caudal con un mínimo abatimiento, en concordancia con las características
del acuífero.
El agua extraída debe carecer de partículas sólidas en suspensión o arenas
La mayor vida útil para el pozo
Costo de construcción y operación económicamente factible.
Pérdidas de carga hidráulica
Para comprender con mayor claridad los objetivos anteriormente indicados es necesario
conocer algunos aspectos de hidráulica de pozos, por lo que a continuación se hará una
breve descripción de aspectos relacionados con las pérdidas de carga y el abatimiento
en el pozo. de energía que sufre el flujo de agua al atravesar las paredes de la
perforación, el filtro de gravas (cuando este existe) y la tubería a través de la rejilla y
ranurado. En este caso este tipo de pérdida se puede minimizar permitiendo finalmente
una alta eficiencia hidráulica del pozo.
Perforación
Esta etapa se inicia posterior al reconocimiento del terreno y definición del punto de
perforación, niveles estáticos y dinámicos posibles, y diámetro de la tubería de
perforación. Consiste en perforar los estratos que componen el subsuelo, hasta la
profundidad definida por el diseño, dejando un espacio interior, que permita la
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posterior colocación de la cañería de entubación definitiva. Esta debe estar ranurada
en aquellos tramos que enfrentan a los acuíferos proveedores de un buen caudal de
agua. A medida que se realiza la perforación, se va determinando la estratigrafía del
subsuelo, información fundamental para la habilitación del pozo.
Perforación a rotación : en este caso la perforación se realiza haciendo girar una
herramienta que también lleva un trépano, colocado en el final de la tubería de
perforación y que rota en el fondo del pozo triturando el terreno. Durante la
operación se introduce agua a presión a través de la cañería de perforación y hacia
fuera por perforaciones en el trépano, retornando a la superficie por el espacio entre
la cañería de perforación y las paredes del pozo, llevando los ma teriales triturados o
liberados por el trépano hacia la superficie .
Una de las limitaciones de este método es que no es posible o btener muestras limpias
y completas. Estas se deben obtener del detritus que se extrae a través del fluido de
perforación, por eso son muestras contaminadas con finos que se pierden diluidos en
el fluido de perforación. Además, no es posible determinar la profundidad exacta a la
que corresponde el material que llega a la superficie del terreno.
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PROFUNDIDAD DEL POZO:
Es un parámetro de diseño muy importante y generalmente es posible determinarlo
con antecedentes de otros pozos en las cercanías del estudio o con estudios
hidrogeológicos preliminares .
La profundidad será fijada inicialmente con base en los espesores, profundidades y
rendimientos específicos de los acuíferos, tratando de cubrir la demanda o la
necesidad para el uso que se pretende dar al agua. Es recomendable que si se trata de
un acuífero que funciona como libre, la perforación llegue hasta el piso del mismo,
para evitar efectos de penetración parcial. Por la misma razón, en acuíferos
confinados se recomienda capta r todo el espesor del acuífero, salvo que los
espesores sean muy grandes o los caudales de extracción demandados sean pequeños
para aceptar una solución de penetración parcial. Otra razón que fija la profundidad
del pozo es la presencia de estratos que con tengan agua de mala calidad.
Sistema de perforación a rotopercusión
Diámetro del pozo
Para fijar el diámetro de la tubería influyen factores esencialmente hidráulicos. En
general se distingue dos de estos factores en la tubería: uno que va desde la superficie
hasta la profundidad donde irá instalada la bomba, y se denomina cámara de
bombeo; y otro que se extiende hasta el sistema de captación (rejilla o tubo
ranurado).
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En la cámara de bombeo el diámetro recomendable para la tubería es el d oble del de
la bomba, aunque este valor será función de la longitud de la cámara de bombeo, ya
que a mayor profundidad el riesgo de tener desviaciones en la perforación aumenta,
por lo que a mayor longitud es recomendable permitirse una mayor holgura. A
continuación se presenta valores de diámetros recomendados en función de caudales
extraídos.
Tabla 4. Diámetro de la bomba y tubería en función del caudal de extracción
(perforación, desarrollo y costos de sondaje. Ex Dpto. Rec. Hidrául. CORFO
Diámetro Máx. Bomba,
pulg
Diámetro Mín. Tubería,
pulg
Caudal, l/s
5
6
8
10
12
14
6
8
10
12
14
16
0-10
9-24
21-40
36-80
72-110
98-180
Filtro de gravas: se le llama filtro de gravas al relleno que se coloca entre la rejilla y
la pared de la perforación. Su objetivo es estabilizar la pared de la perforación
evitando derrumbes; retener la mayoría de los materiales finos que contiene la
formación acuífera, evitando que penetren a la cámara de bombeo; e incrementar el
diámetro efectivo del pozo y asegur ar una buena porosidad y conductividad
hidráulica alrededor del espacio anular en el sector ranurado. En ocasiones cuando
los materiales del acuífero son gruesos y uniformes no es necesario colocar un filtro
de grava propiamente tal, pero sí un empaque de gravas para estabilizar las paredes
de la formación acuífera y evitar derrumbes .
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LIMPIEZA Y DESARROLLO DEL POZO
Este proceso consiste en un conjunto de operaciones, realizadas una vez colocada la
rejilla, destinadas a extraer los residuos de la perforación (lodos); a estabilizar las
formaciones en torno a las rejillas, logrando un arreglo y mejoramiento en la
granulometría; a aumentar la permeabilidad del acuífero al nivel que tenía previo a la
perforación, y que se ve reducida por la perforación misma al compactar las paredes
del pozo; a extraer la presencia de lodos que recubren las paredes de este; y
finalmente, a prolongar la vida útil del pozo.
Una vez terminado el pozo deberá realizarse operaciones de limpieza que tienen
como objetivo desalojar la bentonita, o en forma más general los lodos de
perforación utilizados durante la construcción. Los métodos de desarrollo son
básicamente vaivén y pistón, chorros de agua a altas velocidades, aire comprimido,
bombeos intermitentes o agitación y sobrebombeo. Es conven iente tomar en cuenta
que la limpieza será más difícil conforme el acuífero sea más fino, o cuando el
tiempo de construcción del pozo tenga una larga duración.
De acuerdo con lo anterior, es recomendable realizar la construcción del pozo lo más
rápidamente posible, y una vez entubado y engavillado bombear y realizar las
operaciones de limpieza sin pérdida de tiempo. Cuando los acuíferos son muy finos
es conveniente utilizar lodos orgánicos para aprovechar su autodegradación y así,
facilitar las operaciones de limpieza.
Otro factor que influye en la selección del método de limpieza del pozo, es el tipo de
rejilla instalado en la zona de captación; si el área de entrada es la apropiada serán
más eficientes y rápidas las operaciones de limpieza y desarrollo.
Además de los métodos mecánicos mencionados, existen aditivos químicos de
agentes dispersantes que pueden acelerar el proceso de limpieza. Estos cumplen la
misión de facilitar la eliminación de las arcillas presentes en el acuífero, pues las
ponen en estado de suspensión, evitando su sedimentación, ya sea en el fondo del
pozo o en la rejilla.
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TIPOS DE PRUEBAS DE BOMBEO
Dependiendo del caudal extraído, la prueba se puede realizar a caudal constante o con
abatimiento escalonado.
Los bombeos para estudiar las características de los pozos suelen designarse con el
nombre de aforos o ensayos de descenso y en general no definen la observación de los
niveles del agua en pozos o piezómetros próximos.
Los bombeos en los que se observan los descensos producido s en otros pozos o en
piezómetros próximos se suelen llamar ensayos de bombeo y más específicamente
ensayos de interferencia.
La medición de los niveles del agua, después del cese de bombeo en el propio pozo de
bombeo y en los pozos de observación, se lla ma ensayo de recuperación.
Todos estos bombeos se realizan en condiciones controladas a fin de que, conocida la
variación de una magnitud y sus efectos, poder determinar las características del
acuífero o del pozo de bombeo. En general se trata de bombeos a caudal constante por
lo menos durante ciertos intervalos de tiempo. Los ensayos a descenso constante y
caudal variable son menos usuales y de realización más complicada, excepto en pozos
surgentes.
Los ensayos de bombeo comportan un descenso progresivo de niveles, debido al
agrandamiento del cono de influencia, hasta que llega un momento en que la recarga
iguala al bombeo y entonces se llega a un régimen estacionario; teóricamente, en
acuíferos cautivos y en acuíferos libres sin recarga, el régimen esta cionario no se
alcanza nunca, pero para pozos y piezómetros relativamente próximos al de bombeo se
llega a un estado casi estacionario, en el que el régimen puede considerarse como
estacionario.
Se denominan pruebas de pozo con abatimiento escalonado a aq uellas en que el caudal
extraído del pozo se mantiene constante durante un tiempo, para cambiar súbitamente a
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otro caudal que se mantendrá constante durante otro tiempo, para volver a cambiar a un
tercer caudal durante un tercer espacio de tiempo, y así su cesivamente.
Las pruebas de abatimiento escalonado tienen la ventaja de poder determinar con ellas
todas las propiedades hidrogeológicas de un mismo punto del acuífero sin necesidad de
utilizar otra información que no sea la de ese punto, por lo que los resultados no
quedarán afectadas por las variaciones espaciales de las propiedades, sobre todo en el
caso de los acuíferos con fracturas, fisuras o canales de disolución, que presentan gran
heterogeneidad.
El tipo de ensayo a realizar depende de lo que de pretende hallar, los gastos que puedan
realizar, de la existencia previa de pozos y piezómetros, de la complicación del acuífero
o sistema del acuífero, etc.
Independientemente del propósito o del tipo de ensayo de bombeo que vaya a realizarse,
se pueden distinguir claramente en ellos tres fases: el diseño de la prueba, la realización
de las observaciones de campo y la interpretación de los resultados.
OBSERVACIONES PREVIAS
Para conocer la tendencia de los niveles de agua subterránea y poder efectuarcorrecciones por fluctuaciones es recomendable efectuar algunas mediciones previas enalgún piezómetro de los del ensayo desde un tiempo superior a dos veces la duracióndel ensayo de bombeo incluida la recuperación. Si se dispone de un limnígrafo elproblema queda fácilmente resuelto, de otro modo, es preciso efectuar medicionesperiódicas cuya frecuencia depende de las oscilaciones que se puedan esperar.
En este período conviene medir también la presión atmosférica, la temperatura del aire ylas variaciones del nivel de f uentes superficiales cercanas, estas mediciones puedenprolongarse durante el bombeo y la recuperación.
CONSIDERACIONES GENERALES
Un ensayo de bombeo exige una cuidadosa preparación para no perder tiempo, esfuerzoy dinero, no deben dejarse detalles a la improvisación.
Debe estimarse con la mejor precisión las características del acuífero, si es posible conun pequeño ensayo previo o aprovechando datos de la construcción del pozo opiezómetros y simular por cálculo los resultados que pueden obtenerse en variashipótesis externas.
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Diseño de pozos
Generalidades
DISEÑO HIDRÁULICO Y FÍSICO. DISEÑO DEFINITI VO.
Este es probablemente la más importante y más descuidad o de los aspectos
fundamentales de una prueba de bombeo.
El costo de una prueba de bombeo puede ser muy variable en dependencia de los
objetivos que con ella se persiguen, pero en cualquier caso, resulta imprescindible
diseñar adecuadamente el experimento para mejorar la probabilidad de que se obtengan
los resultados esperados y evitar un malgasto de recursos.
El diseño previo de las pruebas, que vayan a ejecutarse en un acuífero tiene el propósito
fundamental de obtener con una precisión aceptable, los valores de las características
hidráulicas del medio. Para ello deberá evaluarse el lugar de la prueba, conocer
previamente determinadas ca racterísticas del acuífero y tomar determinadas
precauciones en relación con los pozos de bombeo, principales o de control y con los
pozos de observación o satélites.
EVALUACIÓN DEL LUGAR DE LA PRUEBA
La evaluación de las distintas facilidades existe ntes en el área donde nos proponemos
realizar las pruebas es el primer paso a dar para preparar el diseño.
Debe hacerse un inventario de los pozos existentes tanto abandonados como bajo
explotación, ya que la utilización de algunos de ellos puede signific ar una disminución
del costo de la prueba, aunque pocas veces ocurre que la configuración, estado y
distribución de los pozos existentes resulte adecuada para la ejecución de una prueba. El
análisis de las facilidades existentes debe realizarse teniendo en cuenta las
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características que deben reunir los pozos de control y los de observación según aparece
a continuación:
EL POZO DE CONTROL, DE BOMBEO O PRINCIPAL
1. El pozo principal debe tener instalado un equipo de bombeo confiable, de
capacidad adecuada para la prueba y con su equipo de control de caudal
correspondiente.
2. Debe evitarse que el agua extraída pueda retornar al acuífero durante la
prueba, por lo que debe ser conducida lejos del pozo de bombeo. Este aspecto es
de importancia capital cuando se trata de un acuífero libre cuya superficie
freática esté cercana a la del terreno.
3. Los dispositivos de descarga de la bomba deben permitir la instalación fácil
de equipos para control remoto y regulación del caudal.
4. Debe ser posible medir adecua damente el nivel del agua en el pozo de control,
antes, durante y después de la prueba.
5. El diámetro, la profundidad total y la posición relativa de todas las aberturas
de la camisa en el pozo de control deben conocerse detalladamente, es decir,
todas las características del pozo.
Los pozos de observación o satélites
1. Se recomienda normalmente que los pozos satélite se dispongan en líneas que
forman una cruz cuyo centro es el pozo principal. Cuando exista flujo natural en
un acuífero, uno de los brazos de la cruz deberá estar orientado según la
dirección del flujo y el otro normal a dicha dirección. Cuando no sea posible
económicamente perforar las 2 líneas de pozos, es conveniente que los pozos de
observación se dispongan en la línea normal al flujo, en la cual el nivel estático
de todos los satélites va a ser el mismo.
2. Los pozos de observación deben ser por lo menos 2 y estarán situados a
distancias radiales del centro del pozo principal de 5 m y de 20 m. Cuando se
puedan perforar mayor número de pozos estos deben situarse a 40 m, 80m y
10m del centro del pozo principal.
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TEMAS COMPLEMENTARIOS- LECTURAS ADICIONALES
Generalidades
Gestión del agua.- Para que toda la población disponga de agua de calidad suficiente,
de forma que esta explotación de este precioso recurso se haga de una forma sostenible,
sin que se creen graves problemas de escasez a medio plazo, es necesaria una eficaz
gestión del uso y la extracción del agua.
Por una parte hay que asegurar el suministro de agua con la construcción de embalses,
el transporte por sistemas de tuberías y canales y la extracción del agua subterránea. Por
otra parte hay que desarrollar todos los aspectos legales y administrativos que el uso del
agua conlleva. Y es muy importante mejorar la eficiencia en el uso del agua
disminuyendo su desperdicio y reduciendo su uso innecesario.
Desalinización y otras formas de suministrar agua a zonas secas
La gran abundancia de agua salada hace que pudiera ser una magnífica fuente de agua si
se consiguiera quitarle la sal por métod os económica y energéticamente rentable. En la
actualidad se usan varias tecnologías para desalinizar el agua. Una de las más corrientes
es por destilación, calentando el agua hasta ebullición y condensando después el vapor.
En otro método, el denominado de ósmosis inversa, se fuerza al agua a pasar por una
membrana que deja pasar las pequeñas moléculas de agua, pero no los iones de sal.
Estos métodos de desalinización son caros porque exigen gran cantidad de energía
aunque, sobre todo en la ósmosis invers a, se han conseguido avances tecnológicos que
han aumentado notablemente su eficiencia. Sólo se usan en países que no disponen de
otras fuentes más económicas. Así por ejemplo hay algunas plantas desalinizadoras en
Canarias y en algunas ciudades de la cost a mediterránea, cuya misión es, sobre todo, de
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complemento del suministro de agua en las épocas de más restricción del suministro
normal. En el mundo, alrededor de las dos terceras partes del agua que se obtiene por
desalinización, se produce en Arabia Sau dí y otros países del Oriente Medio y del Norte
de Africa.
Protección y manejo sostenible
Estudios y recomendaciones para la protección del agua subterránea en el marco del
ordenamiento territorial, para el uso armónico de espacios naturales, así como el manejo
sostenible y la protección de recursos hídricos subterráneos, la elaboración de mapas
hidrogeológicos, estudios piloto sobre la propagación de materias en el agua
subterránea, la operación de bancos de datos de agua subterránea
Investigaciones en el tema de agua subterránea y desarrollo de métodos
Hidrogeología e hidroquímica: Estudios sobre las propiedades geogénicas del agua
subterránea, conclusiones hidrogeológicas en base a elementos traza y isótopos
amtienbales, elaboración de fundamentos y procedimientos metodológicos para
determinar la recarga del agua subterránea, así como la deducción de mapas
hidrogeológicos temáticos, desarrollo de un sistema de información especializado
Hidráulica de agua subterránea: Desarrollo, verificación y validación de métodos
numéricos y analíticos para determinar el flujo del agua subterránea y el transporte de
materias, investigación del flujo del agua subterránea en sistemas heterogéneos, el
comportamiento de sistemas de agua dulce/salada, el desarrollo paleohidrogeológico de
sistemas, flujos de materias en el sistema suelo -agua subterránea
Geofísica y geotérmica: Métodos de investigación y evaluación geofísicos, conceptos
de uso referentes a la energía geotérmica, procedimientos "hot -dry-rock", métodos de
ensayo hidráulicos y procedimientos "hydraulic -fracturing", investigación de las
condiciones que llevan a la formación de fisuras artificiales y sus propiedades
hidráulicas
Elaboración de bases de planificación
Operación de un sistema de informaciones técnicas, integración de bancos de datos
técnicos específicos preexistentes, utilización de métodos GIS en la hidro geología,
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confección de material cartográfico hidrogeológico (analógico y digital), aplicación de
modelos de gestión, desarrollo de conceptos de aprovechamiento
EL AGUA SUBTERRÁNEA
Las aguas subterráneas son una parte importante del ciclo hidrológico para el hombre,
ya que el 95% de toda el agua dulce que existe en el pla neta Tierra se encuentran en el
subsuelo, formando las aguas subterráneas; y menos del 5% restante es el agua
superficial que se encuentra en ríos y lagos.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL AGUA SUBTERRÁNEA SOBRE LA
SUPERFICIAL
El costo de inversión para el des arrollo de fuentes de abastecimiento de agua potable es
mucho menor
La calidad físico química natural del agua subterránea, es mucho más constante que la
del agua superficial, y normalmente es de calidad potable con muy poco o nada de
tratamiento
Por la existencia de suelo y/o roca arriba del reservorio de aguas subterráneas, éstas
están más protegidas de la contaminación (natural y antrópica) que las aguas
superficiales
Sus variaciones en cantidad y disponibilidad en épocas de sequía y de precipitación son
muy pequeñas comparadas con la del agua superficial en la que los ríos se secan o
pueden producir inundaciones
Las aguas subterráneas bien manejadas, son también una reserva estratégica importante
en caso de epidemias, desastres naturales, guerras o accidentes nucleares
Con todo y las anteriores ventajas, las aguas subterráneas pueden ser deterioradas o
contaminadas por sobreexplotación y otras actividades del hombre
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Una vez contaminado el reservorio de aguas subterráneas, su recuperación, algunas
veces es prácticamente imposible por el costo y tiempo que toma su limpieza que podría
tomar décadas o siglos
¿Por qué es importante proteger y conservar el agua?
Seguramente usted recuerde el ciclo del agua que aprendió en la escuela. Si usted
entiende el ciclo del agua, sabe que empleamos la misma agua que usaron los
dinosaurios cuando vagaban por el mundo hace millones de años. El agua no se
destruye, solamente cambia de forma. Sin embargo, debemos emplearla con sensatez.
Purificar el agua es un proceso costoso y bombearla a través de las tuberías consume
una gran cantidad de energía eléctrica. Cuanto más sucia esté el agua, más costoso
resulta limpiarla. Esto explica porqué la cuota de la factura de aguas residuales es más
alta que la del agua potable. Otra buena razón para conservar este valioso recurso es
que el agua no está siempre disponible en el momento y lugar que la necesitamos. A
fines de los ochenta y principios de los noventa, mientras que la zona norte del centro de
Texas pasaba por una de las peores inundaciones de su historia, California sufría la peor
sequía que jamás hubieran visto. Proteger nuestro suministro de agua es cuestión de
lógica. Usted nos puede ayudar a hacerlo si aprende a conservar el agua y ayuda a
prevenir la contaminación de este vital líquido.
ASPECTO GEOLOGICO:Las aguas subterráneas se componen en dos familias
diferentes:
A) Agua de Aluviones: Son acuíferos que se almacenan dentro de los terrenos de
rellenos, aluviones ó coluviones; esta agua se va a conseguir dentro de las capas con
granulometría gruesa y se mantiene a su nivel por las capas de arcillas. El nivel estático
corresponde a menudo a los niveles del mar ó de un Río. La Cantidad de agua en este
caso es directamente ligada a la Pluviometría local; Es entonces frecuente encontrar
fuerte variación de débito en el mismo pozo en función de la temporada.
B) Agua de Roca: Las aguas de lluvias percolan dentro de las rocas por las fracturas
naturales provenientes de las rupturas de la misma roca bajo la influencia de la presión
de los movimientos tectónicos.
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Esta agua circula en un conjunto complicado de fracturas con una velocidad muy lenta
(varios centímetros a unos metros por día) es entonces frecuente explotar agua de varios
meses ó varios años.
De hecho, los pozos en la roca tienen producción a menudo inferior en cantidad
instantánea pero con menos variación en las temporadas (sequías y lluvias) .
ASPECTO TECNICO GEOLOGICO:
A) Agua de Aluviones: en un mismo sitio l as cantidades de agua pueden variar de un
punto al otro a menudo debido a grandes capas de arcillas impermeables de diferente
espesor formando Ríos acuíferos.
B) Agua de Roca: En este caso la ubicación de un pozo de reconocimiento se debe
ubicar en una buena zona de fracturas.
En facto es posible que a poca distancia una perforación sea completamente seca y la
otra con buena producción
Hidroquímica. Propiedades de la molécula de agua. Incorporación de elementos
en solución (diferentes procesos). Composición de la corteza, del agua de mar
y del agua de lluvia. Sales aportadas po r las rocas (ígneas, metamórficas,
sedimentarias). Indice de solubilidad. Movilidad iónica. Zonaciones (tipos).
Relaciones iónicas e índices hidroquímicos. Evolución. Representaciones
gráficas de los análisis químicos. Clasificación del agua y aptitud para
diferentes usos. Cartografía hidroquímica. Isótopos ambientales y
radioactivos.
Reservas. Clasificación y cartografía empleada para el cálculo. Magnitud de la
recarga. Explotación y sobreexplotación. Manejo de acuíferos.
Contaminación natural y art ificial. Caudal seguro.
Comportamiento hidrogeológico en diferentes ambientes. Caracteres y
comportamiento del agua subterránea en áreas montañosas, pedemontanas y
llanas de baja pendiente. Valles intermontanos. Médanos y dunas costeras.
Interfase agua dulce-salada. El agua subterránea en rocas cristalinas,
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basálticas, calcáreas y granulares. En depósitos aluviales, eólicos, marinos y
glaciales. Influencia del clima.
Exploración. Métodos de prospección (geológicos, geomorfológicos,
hidrológicos, geofísicos, perforaciones). Fotografía aérea e imágenes
satelitarias: mapas geológicos e hidrogeológicos. Balance hídrico. Métodos
gravimétricos, magnetométricos, sísmicos y eléctricos. Perforaciones de
explotación (registros y ensayos).
Obras de captación. Pozos, perforaciones, zanjas y galerías. Características,
ventajas y desventajas. Diseño, ejecución, terminación y desarrollo de
perforaciones de explotación.
Modelación en hidrología. Aplicación, ventajas y limitaciones. Modelos
conceptuales, analógicos, eléctricos y matemáticos.
Hidrogeología ambiental. Relación entre agua subterránea y el ambiente.
Deterioro del recurso por agotamiento y contaminación, en los centros
urbanos, industriales y de producción agrícola. Identificación del problema.
Prevención. Monitoreo. Restauración de acuíferos. Manejo.
La contaminación del agua subterránea .- No existe agua que sea completamente
pura. Aún el agua en la naturaleza contiene impurezas. A medida que el agua fluye por
diferentes rutas, se acumula en cuerpos de agua y se infiltra en las capas del suelo, va
disolviendo o absorbiendo los minerales o las sustancias que entran en contacto con
ella. Algunas de estas sustancias no son dañinas a la salud, pero a ciertos niveles
podrían afectar el sabor del agua y contaminarla.
Algunos contaminantes se originan de la erosión natural de las formaciones rocosas.
Otros contaminantes provienen de descargas de fábricas, productos agrícolas, o
químicos utilizados por las personas en sus hogares y patios. Los c ontaminantes
también pueden provenir de tanques de almacenamiento de agua, pozos sépticos,
lugares con desperdicios peligrosos y vertederos. Actualmente, los contaminantes del
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agua subterránea de mayor preocupación son los compuestos sintéticos. Estos incl uyen:
solventes, pesticidas, pinturas, barnices, gasolina y nitrato.
¿Cómo me puede perjudicar la contaminación del agua subterránea?
Por lo general, el agua subterránea es segura para tomar. Sin embargo, puede que se
contamine con sustancias tóxicas que hayan sido dejadas en el suelo por un largo
período de tiempo. Estas sustancias podrían infiltrarse en el suelo y llegar a contaminar
los acuíferos. El beber de esta agua contaminada podría causar problemas serios de
salud. Enfermedades como la hepatitis y disentería pueden ser causadas por la
contaminación procedente de los desperdicios de los pozos sépticos. Las personas
pueden sufrir de envenenamiento causado por agua contaminada con sustancias tóxicas
El Nitrato en el Agua Subterránea El nitrato es el contaminante inorgánico más
conocido y quizás uno de los que genera mayor preocupación. El nitrato se origina de
diferentes fuentes: aplicación de fertilizantes, pozos sépticos que no estén funcionando
bien, lagunas de retención de desperdic ios sólidos no cubiertas por debajo y la
infiltración de aguas residuales o tratadas. El envenenamiento con nitrato es peligroso
en los infantes. Altos niveles de nitrato en el cuerpo pueden limitar la habilidad de la
sangre de transportar oxigeno, causand o asfixia en bebés. Esta condición podría ser fatal
si no se trata a tiempo.
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:
-AGUAS SUBTERRANEAS…………………………... UNALM.-LIMA-PERU
-HIDROLOGIA (capitulo aguas subterráneas)…… MAXIMO VILLON VEJAR
-CUADERNO DE TRABAJO DEL CURSO ” HIDROGEOLOGIA”……… ALEX ESPINOZA
-COPIAS E INFORMACION ASIGNADAS POR EL DOCENTE DEL CURSO ……..ING.AUDBERTO
MILLONES CHAFLOQUE
-PAG.WEBs………PAG. DEL INSTITUTO MINERO Y TECNOLÓGICO DE ESPAÑA
-WWW.PLOPPY.NET/
-BUSCADOR GENERAL: GOOGLE .
-Espinoza editores.Puno-Perú 208-Dudas insultos declaraciones a:
Alex E. Espinoza MamaniFIA-UNA PUNO