Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 121 Medidas e incertidumbres1 a 10−3 kg c 10 kg b 10−3 kg d 1021 kg2 a 10 m c 106
b 108 d 10−4 m3 a 2×109s b 108 s c 1×10−8 s4 a Aproximadamente10a1;1orden
demagnitud b Aproximadamente1025a1;
25órdenesdemagnitud c Aproximadamente10−9a1;
9órdenesdemagnitud5 a ±3g b 0,63%6 a 4,2(m) c 19% b a:4,7%;t:7,1% d ±0,8(m)7 ±0,03
2 Mecánica1 a Aceleracióndurantelosprimeros
100s;despuésvelocidadconstantehastalos200s,seguidaporunadeceleraciónhastaelreposoalos300s.
b 3600m c 20 m s−1 d 12 m s−1
2 c Losnadadorespuedenacelerarempujandocontralasparedesdelapiscinacadavezquesedanlavuelta.
4 Elcorredorcomienzadesdeelreposoyacelerahaciaunpuntodereferencia(desplazamientocero);después,sealejadelpuntodereferenciaavelocidadconstante.
5 a,cElobjetosemueve(oscila)haciaatrásyhaciadelanterespectoaunpuntodereferencia;lamáximavelocidadlaalcanzacuandoseencuentraamitaddelmovimientoydeceleraamedidaquesealejahastaquesuvelocidadesceroenelpuntodedesplazamientomáximo;acontinuación,aceleraensentidocontrario.
b Igualmódulo;sentidosopuestos d 8 cm s−1y0cms−1
e Unpénduloounamasacolgadaenelextremodeunmuelle
6 a Comienzadesdeelreposo,aceleraciónconstantedurante2s;seguidadeunavelocidad
constantedurante4s;yfinalmenteunadeceleracióndurante1shastaelreposo.
b 1,5ms−2;0ms−2;−3,0ms−2
c 16,5m d 2,4ms−1
7 2,8ms−2y190m
8 a Elobjetoexperimentaunaaceleraciónconstantedurante8s.Durantelos4primerossegundosdeceleraelobjetohastaelreposo;ydespuésloaceleraensentidocontrario.Entrelos8sylos12sllevavelocidadconstante.
b −3,0ms−2 c 96 m d 48m e 8ms−1
11 10 m s−1
12 Lagráficadeberíamostrarunavelocidadconstantequecambiamuyrápidamentehastaotravelocidadconstantedesignoopuesto.Laaceleracióndeberíaserceroexceptoduranteelimpacto.
14 a 1,9ms−1 b 2,7m c 1,0ms−2
15 a 1540m b 35,8s16 a 4100m b 1600s17 a 3,0ms−2 b 24ms−1
18 a 5,3sdespuésdequeelcochedepolicíahayaempezadoamoverse
b No;elcocheinfractorharecorrido210m;elcochedepolicíaharecorrido192m
c Alcabode12s19 a −13ms−2 b 32ms−1
20 a 8,72kms−1 b 3,01×106 km23 a 0,65s b 7,8ms−1 c 7,8ms−1
24 Alcabode1,2so3,3s25 0,34smástarde26 a 3,77smástarde b 24,2ms−1 c 29,9m27 a 28,4m b 39,6m28 5,5ms−1
29 Laaceleracióndelconductoreseldobledeladebidaalagravedad,portanto,lafuerzaqueactúasobreéleseldobledesupeso.
30 a Ladistanciaaumentaamedidaquecaen
b Consideremoslaecuación e = ut + ½at2paraambaspiedrasdesdeelmomentoenquesedejacaerlasegunda;laprimerapiedrasiemprehabrárecorridounadistanciaadicionalut,queaumentaconeltiempo.
31 a 17cm,ignorandolaresistenciadelaire
b Porejemplo,aunavelocidaddedespeguede3,4ms−1lecorrespondeunaalturade60cm.
c Porejemplo,unareduccióndealturade30cmsugiereunaaceleracióndeunos20ms−2.
d Aproximadamente0,2s33 a 13,0s b 127ms−1
34 b laaceleraciónseráequivalentealdobledelgradientedeunagráficas–t2.
36 7,69ms−1y27,3ms−1
37 a 17kmh−1 b 2min38 a 15ms−1 b i Igual iiMenor41 a 0,167s b 0,137mpordebajodelcentrodel
blanco42 a 46mporencimadelmar b 30ms−1haciaabajo c 4,7s d 96 m e 36ms−1a56°conrespectoala
horizontal43 528m44 a 23°;vV=1,5ms
−1
vH=3,5ms−1
b 98 cm45 b Nohayresistenciadelairenifricción
(ylabolanotieneunaenergíacinéticaderotaciónsignificativa).
c Lasmasasmásgrandesexperimentaránfuerzasgravitatoriastambiénmayores,perolamismaaceleración,a = F/m (suponiendoquenohayfricciónoresistenciadelaire)
46 28ms−1
47 a 1,23×104 N b 31,8N c 2,43×10−3 N48 1,33N49 a 5,60×106 N b Aproximadamente50000kg;del
ordendel9% c Elmódulodelasfuerzasque
detienenelmovimientodelavión
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 549
cuandoaterrizanoestangrandecomoeldelasfuerzasqueloacelerancuandodespega.
d Lamasasehareducidoen180toneladas;lamayoríadelcombustiblequetransportabasehaquemado.
50 DebajodelobjetohayunamasamenorqueladelaTierrayporencimahaypartedelamasadelaTierra.
51 8,9Nkg−1;cercadel10%menorquesobrelasuperficieterrestre.
52 LacircunferenciadeAtienelongituddoblequeladeB,susuperficieeselcuádrupleysuvolumen,masaypesosonochovecesmayoresqueloscorrespondientesaB.
55 0N,2N,4N,6N56 10,7Nformandounángulode44°con
lafuerzade12N57 9,1Nformandounángulode32°con
lafuerzade7,7N58 76Nformandounángulode14°con
lafuerzade74N59 b 37Nenladirecciónysentidodela
fuerzaaplicada60 a 3,33N b 1,72N61 b 14Nparalelaalplanoinclinado;30
Nperpendicularalplanoinclinado62 a 6,68×104 N b 1,74×104 N c 0,045ms−2
d Lacomponentedelpeso(queactúahaciaabajodelapendiente)deuntrenpesadoestangrandequepuedesermayorquelafuerzaresultantehaciadelanteproporcionadaporlalocomotora.
64 Todaslasflechasidénticasyorientadashaciaabajo
65 a Unvectordefuerzade300Nactuandohaciaabajodesdeelcentrodelamaleta,etiquetadocomopeso;unaflechadelamismalongitudysentidoopuestoempujandohaciaarriba,etiquetadacomofuerzadereacciónnormal.
b Añadimosunaflechahaciaarribadesdeelmangodelamaletaconunalongitudquesealamitaddeladelosvectoresanteriores,etiquetadacomotiróndelamano,150N;lafuerzadereacciónnormalsereducea150N
66 Lalecturaaumentacuandosenecesitaunafuerzaparaacelerarellibrohaciaarriba;ydisminuyecuandoseaceleraellibrohaciaabajo.
67 a Nosielascensorsemueveconvelocidadconstante;estoesporquelasfuerzasqueactúansobretiseríanlasmismasenlostrescasos.
b Elvectorpesoeselmismoentodoslosdiagramas;silapersonaacelera,lafuerzaprocedentedelsueloserámayoromenorqueelpeso.
68 a i Elpesoylaresistenciadelairesobreelcuerpodelparacaidistaseránigualesenmóduloydesentidoscontrarios;enconsecuenciahabráunafuerzahaciaarribasobreelparacaidistadebidaalparacaídas.
ii Lasumadelasfuerzashaciaarribasobreelparacaidista(delparacaídasylaresistenciadelaire)tendráelmismomóduloysentidocontrarioqueelpeso.
69 14N70 Elpesoactúahaciaabajodesdeel
centrodemasasdelescalador;latensiónactúaalolargodelacuerda,lejosdelescalador;elempujedelarocaactúadesdelospiesdelescaladorhastaelpuntodondesecruzanlasotrasdosfuerzas.(Sepuedeexpresarenformadeunafuerzanormalylafricción).
71 a ElpesodeBseráochovecesmayorqueeldeA;laresistenciadelairequeactúasobreBserácuatrovecesmayorquelaqueactúasobreA.
b LagotaAsemueveavelocidadconstanteporquelasfuerzasestáncompensadas;lagotaBseaceleraporquehayunafuerzaresultante,yaquesupesoesmayorquelaresistenciadelairequeactúasobreella.
72 a Significaquenohayfricción b Sí.Nohayningúnmotivoque
loimpida,perosignificaríaqueseríamásfácillevantarelobjetoverticalmentequedesplazarlohorizontalmente,locualespocohabitualypuederequerirmásexplicaciones.
73 a ≈90N b ≈20N74 a Elángulodelapendientese
puedeincrementarlentamentejustohastaquelamasaempieceadeslizarsehaciaabajo.Eneseángulolacomponentedelpesohaciaabajodelapendienteesigualalafuerzadefricciónhaciaarribadelapendiente.
b 0,7175 a 9,2×103 N b 1,1×104 N c Elpesoadicionalaumentalas
fuerzasdefricciónentrelosneumáticosylavíaymejoralaseguridad,perolamasaadicional
enelcochesignificaquehacefaltaunafuerzamayorparadetenerlo(queconunsoloconductor).
76 Sepuedeesparcirsalogravillasobrelavía.Lasaltambiénsepuedeemplearparafavorecerlafusióndelhielo.
79 2,56×105 N80 2,4N81 a 2,39ms−2 b 1 120 m82 a −3,5ms−2 b 4200N83 b 0,27ms−2
c Paraunamayoraceleraciónsenecesitaríaunafuerzamuchomayor;esposiblequeelcordelnosealobastanteresistenteysepuederomper.
84 a 0,44 b 0,47ms−2
85 a 25grados b 0,68ms−2
86 Lapelotamásduranosepuededeformardemasiadoyportantosedecelerarámásrápido.(Tendráunamayoraceleraciónnegativa.)
87 1,7×10−17 N88 a 124N b 933N90 a 1,6ms−2 b 3,3N c (Tensión=16,4N)91 a 4,58ms−1 b 1570N c 2310N d Empujarfuertementesobreelsuelo e Elimpactoseprolongarádurante
mástiempoysereduciráelmódulodeladeceleraciónylafuerzanecesariaparapararlo.
92 a Elimpactoseprolongarádurantemástiempoysereduciráelmódulodeladeceleraciónylafuerzanecesariaparadetenerse.
b Igualqueena.Lafuerzaserepartesobreunáreamayor,reduciendolapresión.
93 a 230ms−2 b 0,14s94 Elaireenmovimientoprocedente
delventiladorcolisionaráconlavelayejerceráunafuerzahaciadelante.Peroalafuerzahaciadelantequehaceelventiladorsobreelaireseoponeunafuerzaigualydesentidocontrariodelairesobreelventilador.Lafuerzaresultantesobreelbarcotambiéndependerádecómoatraviesalavelaelflujodeaire.
95 Lasdosfuerzasactúansobreelmismoobjetoysondostiposdistintosdefuerza.
97 Elpesoseráelmismo.98 a 59J b 130J99 29 J100 a 54N b 140J101 0,11J
550 Respuestas
102 a Tupropiopeso(digamosunos600N);20cm
b 60 J b i 0,55J ii ≈2,2J c Seinvierteencalentarelplástico.104 a 320Nm−1
b 1,0J c 33cm d Unamasade10kgejercería
unafuerzade100Naproximadamente,queestámuyporencimadelintervaloqueserepresentaenlagráfica;esposiblequeelmuellenocontinúeestirándosedeformaproporcionalasucargaparaunafuerzadetalmagnitud.
106 a Altavoz b Batería c Centralnuclear d Micrófono e Llama f Coche g Arcoyflecha h Generadoreléctrico i Fogóndegas j Célulafotovoltaica (Existenotrasrespuestasposibles)107 a 2,0×106 J b Laintensidaddelcampoes
ligeramenteinferiorenlacimadelamontaña;ladiferenciaesdemasiadopequeñaparaqueafectealarespuesta.
108 a 1,5×107 J b Laenergíasedisipaenelmotor
eléctricoacausadelafricciónydelaresistenciadelaire.
109 a 5,1×106 J b Cuandoelascensorbaja,ungran
porcentajedeladisminucióndelaenergíapotencialgravitatoriasetransfierealcontrapesoqueasciende,enlugardeserdisipadaenformadeenergíainterna.
110 a i 130J ii 2100J b 3000J111 15 m s−1
112 4,1×10−18 J113 900kJ115 a 7,5cm b 0,37J c 20,1N,sinoseestiraenexceso
(deformacióninelástica)116 Aproximadamente100J117 1,27m118 10 m119 a 22 m b Lamedidadeltiempocon
exactitud;ladeterminacióndecuándohaalcanzadolapelotala
alturaadecuada;lapelotanoselanzadesdeelniveldelsuelo.
120 a 2,8ms−1
b 2,8ms−1
c Recorreunadistanciamenoraunavelocidadmediamayorporquetieneunaaceleraciónmayor(lacomponentemediadelpesohaciaabajodelapendienteesmayor).
121 a Energíadetensiónelástica b Energíapotencialgravitatoria
aenergíacinética;aenergíadetensión(yenergíainterna);aenergíacinética;aenergíapotencialgravitatoria.Sesuponequelaresistenciadelaireesdespreciable.
c 4,4my3,4m d 22cm;suponiendoquepierde
lamismafraccióndesuenergíacinéticacadavezquesebalancea.
122 1,1ms−1
123 0,116m124 3,4m125 1,1×104 N m−1
126 3,0×105 N127 Lafuerzamediaejercidaenel
accidentesepuedecalcularapartirdelaenergíacinéticaantesdelacolisióndivididaentreladistanciaquelosvehículos«seabollan»;cuantomayoresladeformación,menoreslafuerza.
128 a 16 000 J b Eltrabajorealizadoparaestirarla
cuerda c Incrementosigualesenlafuerza
producenelongacionescadavezmenores(exceptoparalosprimeros250N);lacuerdasetensa.
d Aproximadamente25m129 a 2790J b Probablementeno,porquese
tratadeunamasamuygrandequecaeunaalturarelativamentepequeña
c 3400N130 Paraaumentarlalongitud(yel
tiempo)delimpacto,demodoquesereduzcalafuerzayseevitenlesionesenlasrodillasyenlaspiernas.
131 a 6700N b Elmartilloseacabaparando.132 a 240J b 13W133 Aproximadamente25kW134 1400N135 a 1,7×108W b 170000hogares136 900MW
137 a 338N b 54N;lafriccióncontribuyea
detenereldeslizamientodelacajahaciaabajodelarampacuandosereducelafuerza.
c 830J d 0,86(86%)138 1,0×107 kg m s−1haciaeloeste139 3,3×103 N140 a 8,5kgms−1 b 8,5kgms−1 c 26 m s−1
141 a 6800Ns b 12ms−1
142 a 5ms−1hacialaizquierda b 2,5kgms−1hacialaizquierda c 7,4Nhacialaizquierda d Lafuerzavaría(linealmente)
desde0hasta14,8Nen0,17s;despuésvuelveaceroenotros0,17s
e Tiemposmáscortos;fuerzasmayores
f Idéntico,exceptoquelasfuerzasvanensentidosopuestos
143 a 2 100 N b 520 kg m s−1 c 26 km h−1145 a 3,39×104 kg m s−1 b 100 J c 9,11×10−31 kg146 0,45ms−1hacialaizquierda147 a 5,35ms−1 b Enestascircunstanciaslaresistencia
delaireesprácticamenteinsignificante;portanto,lavelocidadrealestarácercadelvalorpredicho.
c Unos5×10−23 m s−1;nosepuedemedir
148 260ms−1
149 Labalanoesunsistemaaislado;sobreellaactúalafuerzaexternadelagravedad;laTierrapierdeunacantidadequivalentedemomento.
150 Semueveensentidoopuestoconunavelocidadde2,0cms−1;senecesitaunafuerzaexternaparadetenersumovimiento.
151 22,8cms−1;enladirecciónysentidooriginaldeA
152 a 1,8ms−1 b Laenergía(cinética)totaldelas
balasaumentaría.153 Enlamarcadelos20cmdelaregla154 a 340N b 0,034ms−2 c 10 000 N s d 1,0ms−1
156 a 11,9 m s−1 b 95%157 a 0,6ms−1 b 0,35J159 a 1,0ms−1 b 99%
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 551
3 Física térmica1 a 331K;184K b 38K2 a 127°C b 32cm3
3 a Probablementeno;puedequeesténalamismatemperatura,perosonsubstanciasdiferentes;probablementetendrándistintonúmerodemoléculascondistintasmasasyvelocidades.
b Probablementeno;substanciasdiferentesrequierencantidadesdeenergíatambiéndiferentesparaunmismoaumentodetemperatura.
a i Unafuerzadeatracciónrelativamenteintensatiendeajuntardenuevolasmoléculas
ii Unafuerzaderepulsiónintensaseparalasmoléculas.
b Lasfuerzasentrelasmoléculasdegassonmuchomenores,prácticamentecero.
c Silaseparaciónesdiezvecesmayorencadadimensión,elvolumenmedioocupadoporunamoléculadegasdebeser103vecesmayorqueelocupadoporunamoléculadesólido.
5 Cada«chispa»estanpequeñaquecontienemuypocaenergíainterna,aunqueestéaunatemperaturamuyelevada.Siunachispaentraencontactoconlapielletransfiereúnicamenteunacantidadmuypequeñadeenergíatérmicaporqueseenfríarápidamente.
6 9,5×104 J7 1370Jkg−1K−1
8 4,8K9 34°C10 4,8×104 J11 40°C12 128 s13 23°C14 41°C15 980W16 a 3670J b Paraalcanzarelequilibriotérmico
conelhorno c Parareducirlaenergíatérmica
transferidaalentorno d 313Jkg−1K−1
e Paraasegurarquetodoestabaalamismatemperatura
f Subestimación;latemperaturafinalhubierasidomayorsinohubierahabidotransferenciadeenergíaalentorno.
17 4,37×105 J kg−1
18 a 38,3°C
b Todalaenergíatérmicaquefluyedesdeelaguacalientesetransmitealaguafría,nosedisipahaciaelentorno
19 17,3°C20 320s21 3,4×105JK−1
22 840s23 a 1,80×105 J b 67°C c Habríahabidomenostiempo
paraquesetransfirieraenergíaalentorno.
24 a 1,4°C b Todalaenergíacinéticadelabala
setransfiereenformadeenergíainternadelbloqueydelabala.
c Silavelocidadsereducealamitad,laenergíacinéticasereducealacuartaparte,demodoqueelaumentodetemperaturaseríade0,36°C.
25 a 4×104 J b 19,8°C c Losaumentosdetemperatura
sondemasiadopequeñosparapoderlosmedirconexactitud.
26 a 1,1°C b Suponemosquetodalaenergía
potencialgravitatoriadelplomosetransfiereenformadeenergíainternadelplomoyquenohaytransferenciadeenergíaalentorno.
c Setienequerepartireldobledeenergíapotencialentreeldobledemasa.
27 0,12°C28 1 600 J29 2,56×106 J kg−1
30 Durantelavaporizaciónsetienenquerompermásenlacesentrelasmoléculasquedurantelafusión.
31 a i 1,2×103J ii 144J b Laenergíatransferidaporelvapor
cuandosecondensaesmuchomayorquelatransferidaporelaguacuandoseenfría
32 a Partedelhielosefundirágraciasalaenergíatérmicaabsorbidadelentorno;comparandolasdosmasasdehielofundidopodemosestimarlacantidadfundidaporelcalentadorenelvasoA.
b 4,0×105 J kg−1
c Partedelaenergíadelcalentadorsetransfierealentorno.
d Llevaracaboelexperimentoenunrefrigerador;aislarelaparato.
33 5,2×104 J34 8,0×1010 J35 10°C
36 a 0,1N b 1,5×105 N c Porquehaylamismapresiónenel
interiordelcuerpo.37 Acausadelpesoadicionaldelagua
quehayencima.38 a Lapresiónbajonuestrospies
sedebealafuerzaconlaqueempujamoshaciaabajo(nuestropeso,siestamosdepie).Lapresiónenungasseexplicamediantelascolisionesmolecularesaleatoriasconlasuperficie,quesepuedenproducirencualquierdirección.
b Lapresiónenunlíquidotambiénactúaentodasdirecciones.
39 a 6,21×10−21 J b 210 °C c 1,20× 10−19 J40 a 461m s−1 b 493 m s−141 a 108g b 5,7g c 167mol d 1,4×1025moléculas42 a 0,062moles b 1,9×1011átomosporsegundo43 a 200kg b 6700moles c 4,0×1027moléculas44 a 10cm3
b 1,7×10−23 cm3
c 2,6×10−8 cm45 143g46 1,71×10−2 m3
47 39°C48 130moles49 a 32g b 0,60m3
50 2,1×106 Pa51 a 2,51×105 Pa b Lasmoléculascolisionanconlas
paredesconmásfrecuencia.52 a 7,56×106 Pa b Enpromediolasmoléculasviajan
másrápidoycolisionanconlasparedesconmásfrecuenciayconmayorfuerza.
c Elheliopuedequenosecomportecomoungasidealabajatemperaturayaltapresión.
53 1,7m3
54 8/355 307°C56 Cuandoelgassequema,losgases
calientesentranenelgloboydesplazanalosgasesmásfríosydensosfueradeeste;así,elpesomediodelglobosepuedeajustardemaneraqueseamenorqueelempujehaciaarriba.
552 Respuestas
57 a Lasmoléculasestánmáscerca. b Lasfuerzaseléctricasactúana
travésdelespacio,sincontacto,yenteoríanuncaseanulancompletamente,aunquesehacenmuypequeñas(despreciables)cuandolaseparacióndelasmoléculasesmayorqueunospocosdiámetrosmoleculares.
58 a Cuandolasmoléculasdelgas,máscaliente,chocanconlasmoléculasdelasuperficie,másfríaenpromedio,laenergíacinéticasetransfierealasmoléculasdelapared.
b Laenergíainternaylatemperaturadelaparedaumentan;laenergíainternaylatemperaturadelgasdisminuyen.
59 a Lasmoléculashabrándejadodemoverseydecolisionarconlasparedes.
b Ungassecondensaenformadelíquidocuandosusmoléculasnotienensuficienteenergíacinéticaparavencerlasfuerzaseléctricasentreellascuandoseacercan.
60 Lasgráficastienenlamismaformapero,paratodoslosvolúmenesamayortemperatura,laspresionesseránmayores.
4 Ondas1 a 0,872s b 1,15Hz c 344 d Laincertidumbreabsoluta
enlasmedidassemantieneconstante,peroelporcentajedeincertidumbredisminuyecuandolasmedidassonmásgrandesenmódulo.
2 3,1×10−4 s3 a 2,0×108Hz b 200MHz4 a i 0 ii2,4cmhacialaderecha b 24cm c Encontrafase6 a Probablementeno b Porquenoesprobableque
laelongacióndelagomaseaproporcionalalafuerza
8 a 4,0cm c −1,4cm b 0,5s d +1,4cm12 Cadamáximosucesivotendríamenos
energía.Elperiodopermaneceríainvariable.
14 a 0,155m b 4510ms−1
c Enlossólidoslaspartículasestánmáscercay,portanto,lasfuerzasentreellassonmuchomásintensas.
15 a 5,4×105Hz b i 4,7×10−3 s
ii 0,11s iii Entre180sy1300s16 a 6,8×1013MHz b (Losfotonescon)mayores
frecuenciastransfierenmásenergía.17 a 5,5×10−7 m b Verde c Ultravioleta18 3,6s20 a 0,29s bQuizáun50%21 b Ladistancianecesariapara
cronometrarmanualmenteesmuysuperioralasdistanciashabitualesenelinteriordeunedificio.Elsonidoexperimentademasiadasreflexionesenelinteriordeunedificio.
22 Aunamismatemperatura,lasmoléculasdelosdiferentesgases(ideales)tienenlasmismasenergíascinéticasmedias.Estosignificaquelasmoléculasconmenosmasadebentenervelocidadesmayores(demodoque½mv2permanezcaconstante).
24 a Elaguadelmaresmásdensaqueelaguadestilada.
b 65 s c Hacesiglosnohabíala
contaminaciónacústicaprovocadaporlasactividadeshumanasenépocasrecientes
d 31m25 3,2MHz26 a Aumentaenunfactor4 b Laenergíasedisipaalentorno.27 a 4,0× 104Wm−2
b 370W c 6,3minutos28 a 18Wm−2 b 5,2cm29 a 5,0× 10−7W b 69m30 a 10m b Noseabsorbenrayosgammaen
elaire.32 a 200kW b Lapotenciadelaolaes
proporcionalalcuadradodelaamplitud;laeficienciadelacentraleléctricaesindependientedelaamplituddelaola.
c 2,1m d 35kW37 a Laamplituddelaondaresultante
deberíasereldobledelaamplituddelasondasindividuales.
b Laresultantedeberíasersiemprenula.
38 Mirandoconlasgafasdesolpuestas,laluzreflejadaporelvidriooelagua;silasgafassonPolaroid®,laintensidaddelaimagencambiaráamedidaquelasgafasrotan.
39 6,7%40 63°
41 Elcieloseveazulporquelasmoléculasdeairedispersanlaluz;ladispersiónsimple,comolareflexión,puededarlugarapolarización.
43 a 24mW b 21mW c 11mW(ocasinoafectado)45 26°46 Losfrentesdeondadelagua
superficialestarána27°respectoalafrontera.
47 a 1,35 b35°48 51°50 Porqueesosignificaríaquelasondas
habríanviajadoporelmedioaunavelocidadsuperiora3× 108 m s−1.
51 a 1,36 b47,4°55 Lalongituddeondadelas
microondasesadecuadaparaladifracciónenelcasodeaberturasyobstáculosconuntamañodeunospocoscentímetros.
56 60cmy600Hz57 Interferenciadestructiva58 a Cuandoseencuentraalamisma
distanciadelosdosaltavoces,lasondasquerecibehanrecorridolamismadistanciaeinterfierenconstructivamente.Sisedesplazaencualquierdirecciónhabráunadiferenciadetrayectoriaentrelasondasyyanoseproduciráunainterferenciaperfectamenteconstructiva.
b 71cm59 Lasondasdelasdosfuentesdeluzno
soncoherentes.60 a Paramaximizarladifracción
delasondasqueemergendelasrendijas;demodoquesesuperponganeinterfieran.
b 12,6,4,3cm… c Desplazandolentamenteel
receptorhastaquedetecteunmáximoadyacente;ladiferenciaentrelasdostrayectoriasseráigualalalongituddeonda.
61 7,9m63 a 58,6ms−1
b 71,4Hz c 0,492m64 a i 0 ii π d 21,6cm;127Hz e 27,5ms−1
65 a 2,0Hz b Lacadenatieneunpeso
significativo,demaneraquelatensiónsobreellanoesconstante(esmayorenlapartesuperior).
66 a Lavelocidaddelaondaaumentaporqueactúanfuerzasmásintensassobreelsistema.
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 553
b Lafrecuenciafundamentalaumentaporquef = v/l yvhaaumentado,pero lsehamantenidoconstante.
c Lacuerdaoscilanteseacelerarámáslentamenteporquetienemásmasa.
d Lafrecuenciafundamentaldisminuyeporquef = v/λ yvesmenorperoλ sehamantenidoconstante.
68 360Hz69 338ms−1
70 0,94m71 a 1,49m b 342Hz c 0,745m d Contuboscerradosporambos
extremosdelamitaddelongitudsepuedeproducirlamismafrecuenciafundamental.
72 a 346ms−1 b256Hz
5 Electricidad y magnetismo2 a 1,4×103 N C−1
b 4,0×10−4 N3 a 2,4× 10−17Nhaciafueradelcentro
delaTierra b Lafuerzadelagravedades8,9×
10−30N(hayunfactordiferenciadeaproximadamente1013).
5 a 1,7×106 NC–1haciaelsur b 3,9×106 NC–1
6 a 1,5cm b Disminuiría.Porqueelpapeldelas
hojasdellibronotransfieretanbienelcampoeléctricocomoelaire.
c Aproximadamente0,2N d Ellibronollenaelespacioentre
lascargas,nolasrodea;sedesconocenlaspropiedadesexactasdelmaterialdellibro.
7 a Actúantresfuerzas:elpeso,latensiónylafuerzaderepulsiónentrelascargas.
b 4,3×10−4 N c 54nC8 3,7×10−6Nhacialaizquierda9 5,4×10−3N,endiagonalhaciafuera
delcuadrado10 8,2×10−8 N12 2,1×10−11
13 Losconductorespermiteneldesplazamientodelascargasyportantocambialasituaciónconsiderada.
14 a 0,25C b 1,6× 1018
15 a 430 C b 830 s20 6,3×10−4 m s−1
21 a Paraquepaseelmismonúmerodeelectronescadasegundoporun
puntocualquieradeunconductormásfino(demenordiámetro),lavelocidaddebeaumentar.
b Considerandoquelosconductorestuvieranlasmismasdimensionesyqueelmódulodelascargasfueraelmismo,enelcasodelsemiconductortendríanqueviajarunmillóndevecesmásrápidoparaunamismaintensidaddecorriente.Enesecasolavelocidaddederivatípicaseríadeunos100ms−1.
22 a 8,5×1028 m−3
23 a +44V b Elmódulodelad.p.seríaelmismo,
perosusignoseríanegativo,loquesignificaque,enelsegundoejemplo,laenergíasetransferiríadesdeelcampoeléctrico.
24 a 517J b 9 100 C c 5,7× 1022
25 a 220 V b 40C26 Laintensidaddecorriente
descenderíahastaunvalormuybajoporqueelvoltímetroesunmalconductor.Elvalorqueindicaríaelvoltímetroseríacasiigualalad.p.atravésdelabatería.
a i 7,7×10−17J ii 480eV b No;suenergíacinéticanoeslo
suficientementeelevadaparavencerlafuerzaderepulsión.
28 a 3,5× 10−13J b1,0×107 m s−1
298,0×10−16 J30 a 3,2×10−19 J b 1×1019fotonesporsegundo35 9Ahacialaderecha36 0,1A,1,1A,2,0A37 15Vy14V39 375V40 27Ω41 1,2×10−4A(0,12mA)42 136V46 a 3,0Ω b4,8V48 Enelresistorde2Ω;losresistoresde
4Ωy6Ωenparalelorepresentanunaresistenciatotalde2,4Ω,demodoqueelvoltajeatravésdeelloses(solo)unpocomayorqueelvoltajeatravésdelresistorde2Ω;comoP = V 2/R,laresistenciamásbaja,de2Ω,eselfactordominante.
49 a Bajo:losdosenserie;medio:solouno;alto:losdosenparalelo
b 605W,1210W,2420W50 a Elamperímetromostraráuna
lecturamuybajaporquelaelevadaresistenciadelvoltímetroimpideelpasodeunamayorintensidaddecorriente;elvoltímetroindicará
(almenos)12Vporquetieneunaresistenciamuysuperiora30Ω;enuncircuitoenserielosvoltajesestánenlamismaproporciónquelasresistencias.
b 4,0Vy0,4A c Acausadelaresistenciadel
voltímetro;laresistenciatotalentrelosbornesdelvoltímetronoesexactamente10Ω,sinoquesecalculaapartirdelasdosresistenciasenparalelo.
d 260 Ω e Quesuresistenciaesdespreciable51 a 4,3V b 5,2Ω;3,6W c Laluzsehacemástenue;la
intensidaddecorrientesereducecuandoaumentalaresistenciatotaldelcircuito.
d 3,4V(suponiendoR constante)53 Laintensidaddecorrienteatravésde
laresistenciade2Ωes0,39Ahacialaizquierda;ladelaresistenciade3Ωes1,08Ahaciaarriba;ladelaresistenciade4Ωes0,69Ahacialaizquierda.
54 a 1,17m b 120Ω55 Soninversamenteproporcionales56 5,5×10−4 m57 2,1×10−6 Ω m58 a i0,05Aii0,60Wiii72J b 120 Ω59 a 9,07A b 220V60 a 2×105W b Una«pérdidadepotencia»de
solo10Wm−1puedeparecermuypoca,peropuedeserconsiderableencablesdemuchalongitud.
61 a 150W b Calentador,amperímetroyfuente
dealimentaciónconectadosenserie;voltímetroconectadoalcalentador.
62 a 0,86A b Sedisipaenergíaacausade
lafricciónydelcalentamientoresistivo.
63 a 9,68Ω b 11,4A c Laresistenciadelcalentadores
menorcuandoestámásfrío.67 a 6,0V b 2,4Ω c Elestudiantenotieneencuentaque
elvalorde6,0VcambiarácuandoseconectelabombillaporquelaresistenciatotalentreAyByanoesde100Ω.
d 0,28V;no e Conectandolalámparaenseriecon
unaresistenciaigual(2,4Ω).68 a Elcircuitodeberíaincluiruna
resistenciavariableyuntermistorconectadosenserieaunafuente
554 Respuestas
dealimentación;lasalidahaciaelcircuitodecontroldelfrigoríficosetomaatravésdelaresistenciavariable,demodoquesilatemperaturaaumenta,elvoltajedesalidahaciaelcircuitodecontrolaumentaasuvezyenciendeelfrigorífico.
b Frigoríficos,calentadoresdeagua,estufas,planchas,airesacondicionados,hornos
69 a Laenergíadelaluzliberamáselectroneslibres.
b Siseutilizaraunaescalalinealnoseríaposibledibujarointerpretarlagráficaconexactitudparavaloresbajos(debidoalagrandiferenciaentrelasmagnitudesdelosdiferentesvalores)
c logR=5,2−(0,8×logI) d 2300Ω e 5200Ω70 a 2,02% b 0,942V,suponiendoquela
resistenciadelvoltímetroesmuygrande
c 0,944V71 b 96Ω c 0–10 Ω d 4V e Siseusarasoloelpotenciómetro,el
voltajesoloseríade6V;lalámparaestáenparaleloconlamitaddelpotenciómetroysuresistenciacombinadaesmenorquelaotramitaddelpotenciómetro.
72 a 5,5Ω b 0,37A c Laresistenciainternaesconstante.73 a 3,9Ω b 3,0V c i 2,0W ii 0,12W74 a 12,5V b 0,28Ω c 4,7Ω75 a Paraobtenerunapotenciamayora
partirdeunvoltajemenor(P = VI). b Elvoltajeatravésdelabateríacae
comoresultadodelos«voltiosperdidos»(Ir)acausadelaresistenciainternadelabatería.
76 a 48A b Nohayresistenciaenloscables
quecauseelcortocircuito;resistenciainternaconstante.
c 580W d Unaumentorápidode
temperatura;labateríasepuedeestropear.
77 Normalmenteseconectaríaunvoltímetroalresistor;perounvoltímetroconectadoalabatería
nomidelad.p.atravésdesuresistenciainterna.
78 a 4,5Vy3,0Ω b 1,5Vy0,33Ω86 a Aproximadamente107min b Aproximadamente37000J c Aproximadamente1000J91 a Qhaciaabajo;Rhacialaderecha b LaintensidaddecampoenRes
unatercerapartedeladeQ(estátresvecesmáslejos).
92 a Laagujaestarámásalineadaconelejedelsolenoide.
b Haciaelnoroeste93 a 4,3×10−3 N b 7,5×10−3 N c 8,6×10−3 N d 094 a 2,4×10−3 N m−1
b Deoesteaeste95 b 3,1A96 a 37° b 9,5×10−3 N98 a Solosisemueveparalelamente
alcampomagnético. b Noesposibleporque,a
diferenciadelasfuerzasmagnéticas,lasfuerzaseléctricasygravitatoriasexistenconindependenciadeladireccióndelmovimiento(dehecho,nohacefaltaquehayamovimientoparaqueexistan).
99 a 6,8×10−13 N b Helicoidal100 a 1,3T b 1,1×10−25 kg c 70cm101 a i7450eV ii1,19×10−15 J b 5,12×107 m s−1 c 1,97×10−3T d 10,5cm102 a 1,0×107 m s−1 b 2,0×105 V m−1
c Loscampostienenqueserperpendicularesentresí;yperpendicularestambiénaladireccióndelmovimientodelapartícula.
6 Movimiento circular y gravitación1 a 3,14(π)rad b 1,57(π/2)rad c 0,785(π/4)rad d 1,95rad2 240cm3 a 0,8727 b 0,08716
c 0,1%4 a 26 rad s−1 b 4,2 Hz5 a 0,361 Hz b 2,27 rad s−1
c 2,99 m s−1
9 Nohayfuerzaactuandoenladireccióndesuvelocidadinstantánea.
10 a 0,093ms−2
b 0,040Nhaciaelcentrodelcírculo c 17s11 a 215,6ms−2 b 862 N12 a 10 rad s−1 b 6,0 s13 a 1 010 m s−1 b 2,7×10−3 m s−2
14 a 4 500 N b Lafricciónentrelosneumáticosyla
vía c Senecesitaráunafuerzacuatro
vecesmayorypuedequenohubieralasuficientefricciónparaproporcionarlafuerzaadicional.
d Porquehabrámenosfricción. e Lafuerzacentrípetanecesaria
aumentaríahasta6 400N,peroelpesoadicionaltambiénaumentaríalafricción.
15 a 3,0 m s−1
b 0,53vueltas(revoluciones)porsegundo
16 a 2,1 N b 637,7 N c Lafuerzadereacciónnormalque
actúasobreelchico(verticalmentehaciaarriba)es635,6N.
17 b 0,68 N c 1,3 m s−1;1,4 s18 19 m s−1
19 Alrededorde4×10−11 N20 6×10−4 N21 3,6×1022 N22 3,7×10−47 N23 3,7Nkg−1
24 a 8,9Nkg−1 b 91%25 10,3Nkg−1
26 9,81Nkg−1
28 b 1,42Nkg−1
31 6Nkg−1haciaA34 a 3,0×104 m s−1
b 5,9×10−3 m s−2 c 2,0×1030 kg35 a 5400s;7,7×103 m s−1
b ComoestáncercadelaTierra,lacomunicaciónesfácil;serequieremenosenergíaparaponerlosenórbita;estánmejorubicadosparamonitorizarlasuperficieterrestre.Sinembargo,puedenverseafectadosporunacantidadmuy
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 555
pequeñaderesistenciadelaire;nosemantienenenlamismaubicaciónsobrelasuperficieterrestre.
36 1,5×1011 m38 44días
7 Física atómica, física nuclear y física de partículas1 a 2,4×1019 Hz b Rayosgamma2 12 cm3 a 1,2×10−19 J b Infrarrojo4 3,88×10−19 J5 aproximadamente1×1019
7 a 1,61 × 10−7 m b Ultravioleta c Desdeelestadofundamentalhasta
−5,55 eV d 1,24× 10−4 m8 a Losátomosgaseososdedistintos
elementosabsorbenfrecuenciasespecíficasdeluzdelespectrodeemisiónsolar.
b Cadaelementotienesupropioespectrodeemisión,queesúnico.
10 Yodo-129:53protones,53electronesy76neutrones
Cesio-137:55protones,55electronesy82neutrones
Estroncio-90:38protones,38electronesy52neutrones
11 +3,20×10−19 C12 3216S13 1314 a 35
17Cly3717Cl
b Unamuestratípicadeclorocontieneunamezcladeisótoposy35,45eselnúmerodenucleonesmedio.
16 0,216MeV18 1,34×107 m s−1
19 Porquetrasladesintegraciónhaytrespartículasycadaunasepuedemoverenunadireccióncualquiera.Elmomentodelapartículabetadebeserigualenmóduloydesentidoopuestoalasumavectorialdelosmomentosdelasotrasdospartículas,cuyasdireccionesysentidospuedentomardiferentesposibilidades.
20 2312Mg → 2311Na + 0+1e+
00v
21 1 cm22 Comoconsecuenciadesumasa,
relativamentegrande,laspartículasalfatransfierenmásenergía(quelaspartículasbeta)enlascolisionesconlosátomos.
23 Aunapresiónmásbajasereduceelnúmerodepartículasporm3enelairey,portanto,tambiéndisminuyeelnúmerodecolisionesporcentímetro.
24 Laspartículasalfanopuedenpenetrarlascapasexternasdelapiel,perocuandoseliberanenelinteriordelorganismoentranencontactodirectoconórganosytejidos.
25 a unos1500s−1
b unos35s−1
26 a Todaslasmedidasderadioactividadmuestranvariacionesaleatoriasporquelasdesintegracionesindividualessonimpredecibles.
b 0,63s−1
c Lastasasderecuentobajaspresentanunmayorporcentajedevariaciónquelastasasderecuentoelevadas,yportantoesmásprobablequenolaspodamosdistinguirdelatasaderecuentovariabledelaradiacióndefondo,quepuedetenerunamagnitudsimilar.
30 Laactividaddeunradiosótopoconunasemividacortadecrecerápidamentehastaunnivelqueesindetectable.Estosignificaquelamuestrasedebeprepararconmuypocaantelación.
31 80min−1
32 a 1/32 b 15/16 c 6,25×1013Bq d 160min e i7/8 ii1/1633 a 3% b 1,3millonesdeaños34 4,5×1016 J35 2,0×10−13 J36 4,67×10−13 kg37 4,8MeV38 7,3MeV39 101MeV40 8,5666MeV41 a 7,7MeV b 1800MeV42 b 6,1479MeV44 a 1,63×107 ms−1
b 2,94×105 ms−1
45 a 236,132u;235,918u b 0,214u c 199,3MeV d 8,14×109 J46 2
1H + 11p→ 32He;4,96MeV
232He→ 42He+11p+
1.1p;13,92MeV
50 Losneutronesnohubieransidodesviadosporquenoestáncargados.Puedenestarinvolucradosenreaccionesqueseproducenenelinteriordelnúcleo.
52 a Dosantiquarksup(arriba)yunantiquarkdown(abajo)(u u d).
b Dosantiquarksdown(abajo)yunantiquarkup(arriba)(d du).
54 a uu(esunpionneutro) b Unquarkup(arriba)yunquark
anti-up(anti-arriba)sepuedenunir(unpionneutroesinestableysedesintegrarápidamente).
55 Neutrón58 a nuclearfuerte,nucleardébil,
electromagnética(+gravedad) b nuclearfuerte,nucleardébil
(+gravedad) c nucleardébil,electromagnética
(+gravedad) d nuclearfuerte,nucleardébil,
electromagnética(+gravedad) e nucleardébil,electromagnética
(sololeptonescargados)(+gravedad)
59 fuerzaeléctrica=9× 10−9 Nyfuerzagravitatoria =4×10−48N; proporción≈1039 : 1
60 Lafuerzanuclearfuertetieneunalcancemuycortoysoloactúaentrequarks(ygluones)enelinteriordelnúcleo.Lafuerzaelectromagnéticapuedeactuarsobretodaslaspartículascargadas.
8 Producción de energía1 a 1,21×104 J cm−3
b Mayor;partedelaenergíatérmicatransferidadelaquemadelcombustibleseesparceenelentornoenlugardehacerloenelagua.
2 a 1,1×1011 J b 3600W c 27% d Fábricas,escuelas,oficinas,tiendas,
transportes,etc.3 a 20g b 2,7gs−1
c 710Jg−1
4 a i 31kg ii 1,9×107 kg b 5,41kg6 Enlaprimeralistaelpetróleoylas
energíasrenovablestendríanunporcentajemayorylasdemásfuentes,menor.
9 Alrededordeun35%11 a 1kgdeaguaa35°C b Lafuentedeenergíadebeestar
máscalientequesuentorno. c Porquetodaslascosasquenos
rodeanestánatemperaturassimilares;lasdiferenciasdetemperaturanosonlosuficientementegrandescomoparaquetenganlugartransferenciasdeenergíaeficientes.
12 57kg
556 Respuestas
13 a 6,2m3 b 3,7×105 N c 1,3×105 m3
14 42MJkg−1
15 a 34% b 6,5×104 kg s−1
c 9300kg17 a 1,4×107 m s−1 b 1,4×104 m s−1
18 Suspropiedadesfísicasdependendesusmasas,perohayapenasun1%dediferenciaentrelasmasasdelosisótopos.Enunamezclacualquierahabráunsolapamientoconsiderabledelosrangosdelasenergíascinéticasydelosmomentosdelosisótopos.
19 a 7,6×1019
b 2,6kg20 a 7,8×1013 J kg−1 b 2,3×1012 J kg−1
c Eluranioliberaaproximadamente105vecesmásenergíaporkilogramoqueelcarbón.
22 a 3,2×1010 J b 0,4g23 Lostresisótoposnaturalesdel
uraniotienensemividasmuylargas;lasemividadeluranio-238escomparablealaedaddelaTierra.
24 Larespuesta,sinduda,dependedecuáleselnivelqueseconsideraseguro;porejemplo,alcabodeunos60añoselniveltodavíaseríaeldobledelnivelconsideradoaceptabledesdeelpuntodevistadelaseguridad.
25 a 100000añosesunperiododetiempomuylargoylazonapuedetransformarseenunazonapropensaalosterremotos,losvolcanesuotrosdesastresnaturalesinesperados,asícomosufrircambiosespectacularesenelclima.
b Podríaexistirunpequeñoriesgodequealgofueramalduranteellanzamientoysepudieraesparcirmaterialradiactivosobreunaampliazonadelplaneta.
26 a 9,2N b 2,8×1027 m s−2
31 Senecesitaunaerogeneradordegrantamañoparaproducirunapotenciarelativamentepequeña.
32 2,4×105W33 a 10ms−1
b 320kW34 4,4m35 a Diámetro=140m(suponiendo:
eficiencia=25%,velocidaddelvientomediaefectiva=8ms−1,densidaddelaire=1,3kgm−3)
b Cabríaesperarqueunaerogeneradormásgrandefueramáseficiente,perolosproblemasdediseñoyconstrucción(además
delcosteeconómico)deunaestructuradeuntamañotangrandepodríanserdemasiadoimportantes.
36 a 400 b 36km2
c Paraquelapresenciadeungeneradornoafectealflujodeairesobrelosdemás.
37 Enloscálculosaparecelavelocidaddelvientoelevadaalcubo,yelcubodelavelocidadmediadelvientoesmuchomenorquelamediadelasvelocidadesalcubo.
39 2,2×106W40 1,7×1014 J41 a 98cm b Todalalluviaquecaesobreel
áreacirculahaciaelinteriordellagosinquehayaevaporaciónenlasuperficie.Nosonsupuestosrazonables.
42 6,1kg46 a 5,9×1024 J b Lacantidadtotalrecibidaesdel
ordende104vecesmayorquelaenergíautilizada.
49 Variaciónenlaactividadsolar;variaciónenladistanciaentrelaTierrayelSol
50 Lostubosmetálicossonbuenosconductoresdelaenergíatérmica;lacubiertadevidrioimpidelascorrientesdeconvección;lassuperficiesdecolornegroabsorbenbienlaradiacióntérmica.
52 a 0,023W b 0,031A c 2 200 d 0,39m2
55 a 9,4×107 J b 33°C c Todalaenergíaincidentese
transfierealaguadeltanque,nohaytransferenciaalentornooretenciónenelpanelsolar.
56 c Hayunmayorángulodeincidenciaymásatmósferaqueatravesar
60 a 1,8×1025W b Esuncuerponegroperfecto. c 0,25Wm−2
61 a 1,5m2
b 700W c Conduccióndesdelapielhaciael
aire;conveccióndecorrientesdeairecalientehaciafueradelcuerpo
d Elcuerpotambiénrecibeenergíatérmicaprocedentedelentorno.
62 a 44% b 75°C63 2500°C64 a 8,3×10−7 m
b Laluzdelalámparaincandescenteesmásamarilla/«cálida».
66 a 593Wm−2 b 460Wm−2
67 Aproximadamente1400millonesdekm
68 0,49Wm−2
69 a Diferenciaenelcrecimientodeárbolesyotrasplantas;nieveyhieloeninvierno;variaciónenlacubiertadenubes;variaciónenelángulodeincidencia
b Variaciónenlacubiertadenubes;variaciónenelángulodeincidencia
70 600Wm−2
71 293K72 a 3,6Wm−2
b 65K73 a Silaemisividadyelalbedofueran
losmismosqueparalaTierra,latemperaturaseríadeunos160K.
74 Lapotenciarecibidaylapotenciairradiadaseríanambascuatrovecesmayores.
75 Dióxidodecarbono:aproximadamenteel15%;óxidonitroso:aproximadamenteel9%;metano:aproximadamenteel14%
77 a Senecesitan2,26×106Jparaconvertir1kgdeaguaenvapora100°C.
b 1,1×1012 J c Laenergíagravitatoriaesmucho
menor. d Alrededordeunahora
9 Fenómenos ondulatorios1 a 59 cm2 a 36Nm−1
b 2,1Hz c Puedequelafuerzayanosea
proporcionalaldesplazamiento;lasespirasdelmuellepuedenentrarencontacto.
3 a T− √m b sepuededeterminarkapartirdel
gradientedelagráfica(= 2π/√k ).4 0,045s;140rads−1
5 450rads−1
6 a 7,3×10−5rads−1
b 7,2rad7 0,131s8 14cm9 a 9,2rads−1
b 0,68s10 a 3,9ms−2
b LamasaexperimentaunMVA11 −3,5cmy−11cms−1
12 a 0,23ms−1y1,2×10−3 J b −2,9mm
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 557
13 5,63Hz14 a 0,39ms−1 b 6,0cm15 1,61mporencimadelniveldemarea
baja16 Eláreabajolacurvaparauncuartode
oscilación(desdev=0)equivalealaamplitud.
17 a 4,32s b Lasaceleracionessoniguales
porquea = F/m;elpéndulomáspesadotieneeldobledemasa,perotambiéneldobledepeso.
c Laamplitudnoafectaalperiodo;silaamplitudseduplica,lafuerzaderecuperacióntambiénseduplica(paraamplitudespequeñas).
d 1,45rads−1
e 3,97J f 1,75ms−1
18 0,83my4,44ms−1
19 a 0,58s b 2,2ms−1
20 Elmismoperiodo;reduccióndelaamplitud
21 a Ultravioleta b Mediantefluorescencia c 5,04×10−3rad22 5,7×10−7 m23 0,085mm24 a ComolaFigura9.12:losmínimos
deberíantenerlugarenángulosde±7,8×10−3rady±15,6×10−3rad.
25 a 4,5×10−3rad c 1,4cm26 Laluzqueincidiríaenlasrendijasno
seríacoherente,monocromáticaointensa.
27 1,54mm28 a 4,8×10−7 m b Lalongituddeondaseríamenor
queenaire,portanto,laseparaciónentrelosflecosdisminuiría.
29 a Paraquelosorificiostenganaproximadamenteelmismotamañoquelalongituddeondayasíalcanzarladifracciónmáximaencadarendija.
b Aproximadamente1m30 a Elespaciadoentrelosflecos
aumenta. b Elespaciadoentrelosflecos
aumenta. c Elespaciadoentrelosflecos
aumenta. d Losflecostendránbordes
coloreados.31 260ms−1
33 16,0°34 80ranurasmm−1
35 1,6m36 a Aproximadamente1m b Lavelocidaddelaluzrojaenel
cristalesmayorqueladelaluz
azul,demaneraquelaprimeraserefractamenosenelprisma;noobstante,sumayorlongituddeondasignificaqueserequiereunángulomayorparaintroducirladiferenciadetrayectoriadeunalongituddeondacompletanecesariaparaqueseproduzcaunainterferenciaconstructiva.
37 Dos38 Porqueeltripledelalongituddeonda
delaluzvioletaesmenorqueeldobledelalongituddeondadelaluzroja.
39 a 310nm b Ultravioleta c Mediantefluorescenciaoconuna
célulafotovoltaicaadecuada40 Tendríaunefectosimilarala
reduccióndelaseparaciónentreranuras,demaneraqueelpatrónseextendería.
41 ElespaciadoentreranurasnoescomparablealalongituddeondadelosrayosX,quesondemasiadopenetrantes,demaneraqueatravesaríanlarejillasinverseafectados.
42 Máximosensenθ=0,272;0,544y0,816
43 0,267°45 1,10×10−7 m46 4,61×10−7mo6,92×10−7 m47 1,450 a Haymenosdifracciónconlentes
demayortamaño,yaquerecibenmásluz.
b Alaslentesmásgrandeslesresultaríamásdifícilenfocartodalaluzenloslugaresadecuadosdelaimagen.
51 Elcolorazulestácercadelextremodelespectrovisibleconlongitudesdeondamáscortasysedifractamenos.
52 Elaumentodeltamañodelapupilaporlanochesignificaqueladifracciónsereduce,loqueindicaquemejoralaresolución;sinembargo,unaintensidaddelaluzmuchomásbajareducelacalidaddelaimagen.
53 12km54 0,15m55 a 1,4×1014 m b Larectaqueunelasestrellases
perpendicularalarectaquelasunealaTierra.
56 Sí;elángulosubtendidoentreeltelescopioylaleyendadelcarteles1,6×10−5rad,muchomayorque1,22λ/b(aproximadamente5×10−6).
57 Unos100km59 a 610 b No c Aumentandolaanchuradelhaz
60 413Hz61 338ms−1
62 31ms−1
63 a ElsonidoseharámásintensoamedidaqueeltrenseacerquealpuntoP(debidoaunretrasotemporaldelsonidoparallegaralobservador).Seescucharáuntonomásaltoqueelemitidoporeltren,queirábajandoamedidaqueeltrenseaproxime(porquelacomponentedelavelocidadhaciaelobservadordisminuye).CuandoeltrenatravieseP,estosprocesosseinvertirán.
b Eltonoylaintensidaddelsonidopermaneceránconstantes.
64 59Hz65 a 3000Hz b Seabsorbenysedispersancon
másfacilidadenaire;sedifractanysepropaganmás;menorvelocidad
66 260 m s−1;12,6km68 Sealejaconunavelocidadde
8,45×106 m s−1
10 Campos 1 9,6V2 −4,1×108 J3 2,3×1010 J4 a 9,8×109 J b acercarse5 24J6 240Jkg−1
8 a 7,5J b Porlacarga15 Laseparaciónentrelaslíneasde
camposetendríaqueduplicarylaslíneasestaríanorientadasensentidoopuesto.
16 Laslíneasdecamposeríanlíneasrectasorientadasradialmentehaciafueradelcentro.Laslíneasequipotencialesseríancircularesycadavezmásseparadas.
19 −77pC21 a 4,9×1024 kg b 1,1×104 N23 a Cualquierubicaciónbajola
superficieterrestretendríamasadistribuidaalrededorynosolo«pordebajo».
b Lamasaestádistribuidauniformementealrededordelpuntocentral.
24 a 6,4×1023 kg c −250MJ25 a +2,5nC b −3,5×10−8 J 26 a 2 200 N b −4×108 J
558 Respuestas
27 8,4×10−10 C28 5,3×1033 J29 a Setendríanquesuministrar
6,3×107Ja1kgparadesplazarlohastaelinfinitodesdelasuperficieterrestre
b P:−1,6×107 J Q:−6,25×106 J R:−3,1×106 J c 7,6×109 J31 a 3,3×106 J kg−1 b 1,3×107 J kg−1
c 2,8×107 J d Nosetienenencuentaloscampos
gravitatoriosdeJúpiterysusdemáslunas(yelefectodeladelgadaatmósferadeIo).
32 4,3×106 V33 14V34 68cm35 18Nkg−1
40 a 570V b 26nC41 Aproximadamente6000V42 a 5,0×104 V m−1
b 0,039N c Haciaabajo d 3000V e 2,3×10−3 J f Ganaenergíacinética43 a 1,6×10−19C b 7,5×10−16 J c 2,0×105 m s−1
45 2,0×10−9 C46 a 15,3NC−1a17,9°respectoala
direccióndelcampodebidoaqB b 8 V c Positivo47 a 6×107 m b 1×1027 kg c 7,6×108 m d 0,52Nkg−149 a 2,4kms−1
b UnobjetoqueescapadelaLunatambiéntienequeescapardelcampogravitatorioterrestre.
c LaTierraestámáscercaqueelinfinitoyatraealvehículoespacial.
50 10,9kms−1
51 6,3×1010 m52 a 3,0×103 m b ElradiodelSolesunas200000
vecesmayor.53 a Lavelocidaddeescapeaumenta
aproximadamenteenun1%. b Sepuedeconsiderarinsignificante.54 4,1×103 m s−1
55 a 2370ms−1
b 2,56h56 7,15días57 9,56×106 m58 a 3,17×107 s b Laórbitanoesuncírculoperfecto.60 a Disminuye b ET = −½GMm/r:siETdisminuye
debevariarhaciaunnúmeronegativomayorenvalorabsoluto,porquersedebehacercadavezmenor.
c Elsatéliteganaráenergíacinéticaamedidaquepierdeenergíapotencialgravitatoria;comovamásrápidoseencontraráconunamayorresistenciadelaire.
61 a Eltrabajorealizadoencontradelaresistenciadelairesetransfiereenformadeenergíainternadelsatélite,quesedestruyeporquesecalientatantoquesevaporizay/oreaccionaquímicamenteconelaire.
62 a −4,9×1010 J b +2,4×1010 J c −2,4×1010 J d 1,1×104 m s−1
63 35800km64 a Elperiododerotacióndela
LunasobresupropioejeyelderotaciónalrededordelaTierrasoniguales.
b 8,8×107 m65 Sepuedeconsiderarqueladuración
deldía(24horas)eseltiempoquetranscurreentredosinstantessucesivosenlosqueelSolseencuentraensumáximaelevación.LaTierratardaalgomásde23horasy56minutosencompletarunarevoluciónporquetambiénorbitaalrededordelSol.
66 a Eltiempoquetardaunaseñalenrecorrerladistanciadeidayvueltadesdelasuperficieterrestrehastaunsatélitegeoestacionarioesdeunos0,24s.
b Porejemplo,comparemosdossatélitessituadosa358kmy358000kmdealtura,respectivamente(unaproporciónde1/1000):siuntransmisorterrestreenvíalamismaseñalaambos,elsatélitegeoestacionariorecibiráunaintensidaddeseñal1 0002(106)vecesmenor,loquesugierequesenecesitaríaunaantenaderecepciónmuchomásgrandepararecibirlapotenciasuficiente.
11 Inducción electromagnética1 Porquenotieneelectroneslibresque
sepuedanmoverparaprovocarunaseparacióndecargas.
2 a Haciadentro(ohaciafuera)delplanodelpapel.
b Perpendicularmenteentrelospolosdelimánoalolargodelalíneadelalambre.
c Noestáenuncircuito.3 Sedeberíamoverunabobina
conectadaaungalvanómetrorápidamentecercadelimánoensusalrededores.
4 a Utilizarunimánmásintenso;moverlomásrápido.
b Invertirelmovimiento;invertirlapolaridad.
5 Lacorrientecirculaensentidocontrario.
6 Lafeminducidaaumentaamedidaquelohacelavelocidaddelimánquecaeytambiénamedidaqueelcampomagnéticoqueatraviesalabobinasehacemásintenso.Lafemcambiadesentidocuandoelimánabandonalabobina.Elsegundopicoesmásalto(envalorabsoluto)ymásrápidoqueelprimeroporquelavelocidadesmayor.
7 0,35ms−1
8 0,028T9 a 0,19V b Lacomponenteverticaldelcampo
magnéticoterrestreesmayorcercadelospolos.
c No;habríaelmismovoltajeinducidoatravésdecualquiercabledeconexión.
10 b 3,9ms−1
c 99 V d 198Vy0V11 1,3×10−5Wb12 7,2×10−4Wb13 4,5×10−4Wb14 a i Laagujaindicadoradel
galvanómetrosedesviaráydespuésvolveráacerorápidamente.Enelmomentoenquesecierraelinterruptorycirculacorrienteporelsolenoide,elcampomagnéticovariableatravésdelasespirasinduceunacorriente.Cuandolacorrienteenelsolenoideesconstantenohayinducción.
Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 559
ii Igualqueeni,peroladesviacióndelaagujaindicadoraseráensentidocontrario.
b i Lacorrienteinducidaseduplicará.
ii Lacorrienteinducidaserámuchomayor.
c Lalecturaescero;nohaydesviación
15 Aumentarelnúmerodeespiras;acercarlasbobinas;colocarunnúcleodehierroenelinteriordelasbobinas;aumentarelmódulodelaintensidaddecorrienteenP.
16 a 8,8×10−3Wb b 3,0×10−2 V17 Laamplitudylafrecuenciase
duplicarían;lafeminducidamáximaseduplicaporquelaintensidaddecorrienteenA(yelflujomagnéticoresultante)varíaeldoblederápido.
18 a 4,6×10−4Wb b Laintensidaddelcampo
magnéticoenAesdespreciableencomparaciónconladeB.
c 0,12Wb d 0,083V19 a Elplanodelabobinadeberíaser
paraleloaladireccióndelcampomagnéticoterrestre.
b 9,0×10−5 V20 a 760 b Labobinayelsolenoidedeberían
tenerelmismoeje.21 a Lavariacióndelproductodelflujo
magnético b Lasáreassoniguales;elproducto
delflujomagnéticocuandoelimánentraenlabobinaesigualalproductodelflujomagnéticocuandolaabandona.
23 a 2,6× 10−3Wb b 125 V c Larespuestaalapregunta10
correspondealafeminducidamáximacuandolosladosdelabobinaintersecanconelcampoperpendicularmente,mientrasquelarespuestaalapregunta23correspondealpromediodurantecadarotacióndelabobina.
24 a Lasoscilacionesseránaproximadamentearmónicassimples.
b Voltajealternoconlamismafrecuenciaqueena;lospicosdelvoltajeseproducencuandoelimánatraviesaelpuntomediodeunaoscilación.
c Elmovimientosefrenaráporquelaenergíacinéticadelimánsetransferiráalacorrienteinducida.
25 Eneltuboseinducencorrientesquegeneranuncampomagnéticoqueseoponealmovimientodelimánquecae.
26 a Elcampomagnéticovariablequeatraviesaelanilloinduceunacorriente,quegeneraasuvezuncampomagnéticoqueseoponealoriginal;lafuerzaresultantesobreelanilloprovocasudeceleración.
b Polonorte c Haciadentrodelplanodelpapel d Elflujomagnéticoatravésdelanillo
novaría. e Lossentidosdelacorrienteydel
campomagnéticoinducidosonopuestosaloscorrespondientesalaentradadelanilloenelcampomagnético.
f Setransfiereenformadeenergíainternaenelanilloacausadelacorrientequecirculaporeste.
27 a Sumovimientoesparaleloaldelcampomagnético.
b Movimientomásrápido;campomásintenso;hacerunbobinadoconmásespiras;colocarlabobinasobreunnúcleodehierro.
30 a 7W b 89 Ω31 a 325V b 13,2A c 9,35A d 492W32 240V33 a 469W b 1880W c Elresistoresóhmicoynose
sobrecalienta.34 a Valormáximodelapotencia=
4,0kW;V0=350V;I0=11A b SimilaralaFigura12.27;periodo
delavariacióndelvoltajeydelaintensidaddecorriente=0,0167s
36 a 30espiras c 5,8W b 25 Ω d 0,024A37 a Relacióndetransformación=
22/1 b 0,072A38 a 1640 b 0,012A;60W39 Resistenciadeloshilos;coste;
intensidaddelcampomagnéticoenelnúcleo
40 a 69 b 0,15A c 89% d 69mW e Porquesecalentaría.
41 Laspérdidasdepotenciarepresentanunporcentajemáspequeñodelapotenciatotal;elflujomagnéticosetransfieredeformamáseficienteatravésdeunnúcleodemayortamaño;loshilostienenmenosresistencia.
42 Loshilosdecobrepuedensermásfinosymásflexiblesylaspropiedadesdelcobresonmásadecuadasalahoradehacerconexioneseléctricas.
43 a 3,1×105W b 4,9W44 Setransfieremáspotencia(parauna
intensidaddecorrientedeterminada).45 Paraquelamayorpartedelalíneade
transporteestéaaltovoltaje.46 a Loscablespesaránmenos,locual
facilitaráelsoportesobrelastorresmetálicas.
b Nodebereaccionarniconelaireniconelagua.
47 a 2280 b 4500V c Nohaycaídadevoltajealo
largodelalíneadetransporte;eltransformadores100%eficiente.
48 a Elaumentodelosefectosdehistéresis
b Unamenortasadevariacióndelflujomagnético
49 a 14400V b 1,92×105W c 13A d 7700W e 29W51 FBCDEA54 5,6×10−3 C55 58,4V56 54pF57 1,1×10−10 C2 N−1 m−2 59 1161 Eláreaefectivaentrelasplacasvaría.62 Lacapacidadesproporcionalalárea,
perolaresistenciaesinversamenteproporcionalalárea.
63 Puedesuministrarsuficientepotenciaparaunfogonazointensodeluzenuncortoperiododetiempo.
64 Lasimperfeccionesquepuedahaberenlacapadeaislantepuedendarlugaraunflujodecargayaunadescargadisruptiva.
65 2,2×10−8 J66 a 36V b Lafinacapadeaislanteentrelas
placassepuededegradar.67 a 3,9J b 2300W69 6,4×10−3 J
560 Respuestas
71 a 6000μF b 540μF73 450μF74 a 137μF b 0,054Jy0,042J c Laenergíainternaylaenergía
térmicadisipadacuandocirculacorrienteatravésdeloscondensadores.
75 2,7×10−2F77 1,3×105 Ω80 Unos10Vy1000Ω82 b 77s d Unagráficaesunabuenamanera
deevaluarincertidumbresydemejorarlaexactitud.
e 77mF83 3,3×10−3 C84 5,1V85 80 kΩ86 a 1,3V b 1,3×10−4 C c 2,1×10−6A
12 Física cuántica y nuclear1 1,38×1024
2 2 : 13 1004 a 5×10–15J;3×104eV5 a 4,91×1014Hz b 3,26×10–19 J c 3,54×10–19 J d No f 5,34×1014Hz7 2,0×10−19 J8 a 3,62×10–19 J b 5,5×10–7m;luzamarilla c Rojo9 1,44×1015Hz11 3,8×10–19J;2,4eV13 6,81×10–34 J s17 6,6×10–34 J s18 3,55×10–11 m19 4,95×102 m s–1
20 9,0×10–7 m21 105 V22 a LalongituddeondadeDe
Broglieasociadaaunapartículaesinversamenteproporcionalasumasa(paraunamismavelocidad).Lamasadeunelectrónesmenorqueladeunprotón,portantola
longituddeondadelasondasdeDeBroglieasociadasalelectrónesmayor.
b Electrón,neutrón,partículaalfa,núcleodeátomodeoro
23 Unaeroplanotieneunamasarelativamentegrande,portantolalongituddeondadelasondasdeDeBroglieasociadasesdemasiadopequeñaparaserobservadaymedida.
25 6,7×10−13 m26 0,719MeV27 1,3×10−15 m28 Conunúnicofotónnosepodría
conservarelmomentolineal.32 2,5h/π;5,3×10−34 kg m2 s−1
33 a 8,5×10−10 m b Infinito34 a 2,17×10−18 J b −4,34×10−18 J c −2,17×10−18 J d −13,6eV e Setendríaquesuministrarenergía
alátomoparasepararelprotónyelelectrónycuandoestánseparadosdecimosquetienenenergíapotencialcero.
35 a 4,5×1014Hz b Luzroja c 0,66 eV37 1,1×10−34 kg m s−1
39 5,8×107 m s−1
40 1,46×10–33 m41 3,7×10–19eV42 5×10−25 kg m s−1;1eV43 a 1,3×10–8 J b 1,2×10–18 m c Elprincipiodeincertidumbre
solopermiteunacortavidaparalapartículadeintercambiocomoconsecuenciadesugranmasa-energía.
44 10−17 s47 10−17 s51 a 1,66×10−13 m b 6,09×10−14 m52 2,0×107 m s−1
54 26°55 65000MeV56 Eslaseparaciónalaquelafuerza
nuclearfuerteatractivatieneigualmóduloysentidoopuestoalafuerzaeléctricarepulsiva.
57 a 7,0×10−15 m b 3,0×10−15 m c Concuerdan;sediferencianen
menosdel2%.58 6 : 159 Aproximadamente10−13
60 Aproximadamente200m61 Lasmasasdecadaunode
losAprotonesyneutronessonaproximadamenteigualesau,perovaríandependiendodelaenergíadeenlacedelosnúcleosenlosqueseencuentran.
63 a Lasenergíasnuclearescaracterísticassondelordende105vecesmayoresquelasenergíascaracterísticasdeloselectrones.
b 1,4×10–11 m c Radiacióngamma64 b 7,97×10−12my4,78×10−11 m65 0,27MeV,0,19MeVy0,08MeV66 4,2×10–9 s–1
67 8,0×104Bq69 6,36×1023átomos70 a 126Bq b 805núcleos71 a 2,49×10−3 h−1 b Lapequeñadiferenciaentrelasdos
tasasderecuentoseveráafectadaporfluctuacionesaleatoriasenlaactividaddelafuenteyenelrecuentodelaradiacióndefondo.
72 a 1,9s−1
b 130s−1 c Laradiaciónsepuedeabsorber
enaire;puedequenoserecuentetodalaradiaciónqueatraviesaeldetector.
73 12minutos74 4,8×10−9 g75 a 1,210×10–4años–1
b 30%76 0,26semanas77 a 0,42años b 190años78 5,3años79 23 s−1
80 a 49,5%81 1620años84 2/3
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