8/15/2019 Reporte No. 4 - Medidores de Flujo Compresible
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Laboratorio de Instrumentación BásicaMedición de Flujo CompresibleRobalino López Marco Antonio
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
uaya!uil"Ecuador #aro$ali%espol&edu&ec
Resumen
La práctica de la$oratorio tu'o co#o propósito aprender el correcto #ane o de los instru#entosutili ados para #edir la 'elocidad de *lu o en un ducto+ lo cual es i#portante ya !ue en el ca#poindustrial #uc,os procesos in'olucran aire o 'apor circulando por ductos y para controlar sus *lu osnecesita#os sa$er la 'elocidad pro#edio de los #is#os& Para ello utili a#os un tu$o Pitot y un#anó#etro de colu#na inclinada de *luido para #edir la di*erencia de presión en el Pitot co#o
#edida de la 'elocidad de *lu o de aire dentro de un t-nel de 'iento+ o$tu'i#os la di*erencia de presión entre los tu$os concéntricos !ue con*or#an el Pitot y con ella deter#ina#os la 'elocidad del*lu o a partir de una *ór#ula teórica deducida a partir de la ecuación de .ernoulli considerando un*actor de co#presión& Ello se repitió para distintos caudales o$tenidos al acercar o ale ar un'entilador de tiro inducido al t-nel de 'iento& Final#ente conclui#os con la o$tención de per*iles de'elocidad para cada caudal/ los cuales no *ueron realistas de$ido al #al estado de las #angueras !ueunieron el Pitot con el #anó#etro+ por lo tanto se reco#ienda *uerte#ente ree#pla ar las #is#as&
Palabras Claves: Medidor de *lu o co#presi$le/ 0u$o Pitot
Abstract
0,e la$ 1as ai#ed to learn t,e correct ,andling o* t,e instru#ents used to #easure t,e *lo1 rate in a pipeline+ 1,ic, it is i#portant $ecause in t,e industrial *ield #any processes in'ol'ing air or stea#*lo1ing t,roug, pipelines and control *lo1s need to 2no1 t,e a'erage speed o* t,e sa#e& 3e used aPitot tu$e and an inclined #ano#eter *or #easuring *luid pressure di**erential on t,e Pitot as a
#easure o* t,e *lo1 rate o* air into a 1ind tunnel+ t,e pressure di**erence o$tained $et1een t,econcentric tu$es *or#ing t,e Pitot and t,ere1it, deter#ine t,e *lo1 rate *ro# a t,eoretical *or#uladeduced *ro# t,e .ernoulli e!uation considering a co#pression *actor& 0,is 1as repeated *or di**erent *lo1 rates o$tained 1,ile oo#ing induced dra*t *an to t,e 1ind tunnel& Finally 1e conclude1it, o$taining 'elocity pro*iles *or eac, *lo1/ 1,ic, 1ere unrealistic due to t,e poor condition o* t,e,oses toget,er 1it, t,e pitot gauge+ t,ere*ore it is strongly reco##ended to replace t,e#&
e! "ords: Co#pressi$le *lo1 sensor/ Pitot Pipe&
Introducción
4
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Los *luidos co#unes pueden encontrarse endos *ases5 lí!uida y gaseosa& 6a$iendoconocido la #edición de *lu o para lí!uidos (o*luidos inco#presi$les)/ a,ora nosen*ocare#os en la #edición de *lu os paragases (o *luidos co#presi$les)+ por lo cualca$e resaltar !ue la densidad de un gasdepende *uerte#ente de las condiciones de presión y te#peratura del #is#o+ y ello noso$liga a utili ar otros #étodos para la#edición de *lu os en estos casos/ ya !uea,ora no se puede utili ar la ecuación decontinuidad co#o para *luidos inco#presi$les&
Por lo tanto/ nuestro propósito será aprender autili ar los e!uipos para este tipo de#ediciones/ en especial el tu$o de Pitot !ue*or#a parte de los di*erentes tipos de sondas!ue se utili an para #edir la 'elocidad de *lu o
puntual#ente #ediante el acople de un#anó#etro de tipo gra'itacional con colu#nasde lí!uido& 7 ade#ás/ con la deter#inación dela 'elocidad de *lu o en cada punto del ductoo$tener un per*il de 'elocidad !ue relacione la#is#a con la posición en el ducto+ lo cual essu#a#ente -til y necesario en el estudio de la#ecánica de *luidos&
8 partir de todo esto e'idencia#os clara#entela i#portancia de la co#prensión del*unciona#iento de estos instru#entos puesto!ue tene#os una in*inidad de aplicaciones !uein'olucran *lu os en ductos+ so$re todo en elca#po industrial donde es #uy co#-nencontrar tu$erías de aire o de 'apor !ue al ser *luidos co#presi$les a#eritan el uso de estetipo de instru#entos de #edición&
En cuanto al conte9to teórico en el cual se*unda#enta nuestra e9peri#entación/
anali are#os el tu$o de Pitot5
Fi# $% :iagra#a es!ue#ático de un tu$o dePitot
Este instru#ento es una sonda !ue seintroduce en el ducto por donde circula el gas!ue sir'e para #edir indirecta#ente la'elocidad del *lu o+ está co#puesto de dostu$os concéntricos #ediante los cuales se#iden dos presiones5 la presión total o deestanca#iento/ la cual es #edida por el tu$o pri#ario cuya sección es perpendicular a la'elocidad del *lu o+ y la presión estática/#edida por el tu$o secundario !ue poseeori*icios cuya sección es paralela a la
;
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'elocidad del *lu o& La resta de estas dos presiones es la presión de 'elocidad !ue puedeser #edida conectando cada tu$o a lose9tre#os de un #anó#etro de colu#na de*luido/ la cual en nuestro caso será inclinada para tener una #ayor sensi$ilidad al #o#entode #edir presiones&
8 partir de esta presión de 'elocidad/o$tene#os la 'elocidad del *lu o a partir de lasiguiente ecuación/ la cual *ue deducida a partir de la ecuación de .ernoulli
considerando un *actor de co#presi$ilidad5
v= 4005 √ PV (1 )
v : Velocidaddel flujoen [ft / min ] PV : Presiónde velocidad en [¿ de H 2 O ]
&'uipos e Instrumentación
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Pitot en cada caudal/ generado al separar el'entilador del ducto a cinco distanciasdi*erentes&
Resultados
Luego de procesar los datos o$tu'i#os una'elocidad pro#edio de *lu o entre todos los
caudales5 v́= 3087 [ft /min ]8de#ás o$tu'i#os 'arias grá*icas5 una endonde se o$ser'an las tendencias de la presióntotal y la presión estática con respecto alcaudal+ así co#o los per*iles de 'elocidad para
cada caudal& Estas grá*icas pueden ser o$ser'adas en los respecti'os ane9os&
Análisis de resultados
Los resultados o$tenidos pueden ser interpretados co#o un 'alor puntual para cada posición en donde se colocó el tu$o Pitot conel cual se deter#inó la 'elocidad de *lu o en
ese punto+ pero se asu#ió una 'elocidad pro#edio uni*or#e a lo largo de cada una delas cinco secciones en las !ue se di'idió elducto/ por lo cual *ue posi$le deter#inar uncaudal pro#edio para cada una de ellas y unatotal ta#$ién&
8de#ás se ad'ierte !ue al au#entar el caudal/las presiones total y estática au#entan de#anera cuadrática+ y la di*erencia entre a#$aso la presión de 'elocidad/ ta#$ién 'ariarácuadrática#ente con el caudal pro#edio en elducto& Esto se puede considerar un $uen#odelo de nuestros datos ya !ue tieneasociado un coe*iciente de correlación #uy
cercano a 4 por lo cual se la considera con un $a o porcenta e de error&
:e #anera adicional/ o$tu'i#os los per*iles de'elocidad para cada caudal+ los cualesrepresentan có#o 'aría la 'elocidad en*unción de la posición en el ducto& 8 pri#era'ista/ es de esperarse !ue en el centro delducto/ la 'elocidad sea #ayor y se acer!ue acero #ientras nos acerca#os a las paredes delducto+ por esta ra ón es de esperarse un per*ilde 'elocidad con *or#a de para$oloide/ el cualtiene una super*icie de ni'el so$re un plano perpendicular a la sección del ducto igual auna pará$ola y por esto se esperaría una *or#a para$ólica de cada per*il de 'elocidad acual!uier caudal& Pero este no es el caso/ todosellos *ueron #odelados con *unciones polino#iales de grado ?+ y con un coe*icientede correlación igual a 4 por lo cual se puedeasegurar !ue estas cur'as re*le an a la per*ección nuestros resultados o$tenidos/ por
lo cual no se #uestra #argen de error en esesentido& Pero la #ayor contro'ersia es el ,ec,ode !ue solo dos per*iles tienen un #á9i#o enel centro del ducto #ientras !ue los otros tres poseen un #íni#o lo cual es #uy pocorealístico y se considera un error considera$leen estos casos&
Este error puede ser generado por el #alestado de las #angueras !ue conectan el tu$oPitot con el #anó#etro/ puesto !ue ellasrestringían aleatoria#ente los *lu os de aire!ue genera$an la #edición de la presión y por ende se to#aría una presión de 'elocidade!ui'ocada& Por lo tanto en estos casos
nuestros resultados no se consideranacepta$les&
?
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Conclusiones ! recomendaciones
Final#ente/ pode#os reali ar 'ariasase'eraciones con respecto a nuestra prácticade la$oratorio+ por e e#plo5 la presión de
'elocidad se incre#enta cada 'e con #ásrapide a #edida !ue se au#enta el caudal y por ende la 'elocidad de *lu o #edida&8de#ás/ ad'erti#os !ue la 'elocidad se'uel'e cada 'e #enor #ientras nosacerca#os a las paredes del ducto de$ido a las pérdidas de *lu o por las rugosidades de la
super*icie sólida&:e igual #anera asegura#os !ue logra#osaprender el correcto uso de sondas co#o eltu$o de Pitot/ puesto !ue 'eri*ica#os !ue el#is#o nos da datos su#a#ente puntuales !uedependen *uerte#ente de la orientación deltu$o con respecto al *lu o+ para lo cual se
reco#ienda orientarlo lo #ás paralelo posi$lea las líneas de *lu o para poder reali ar unacorrecta #edición+ y se de$e sa$er en !ué posición colocar el #is#o para poder o$tener un *lu o pro#edio acepta$le+ por lo cual sereali aron 'arias #ediciones&
Luego/ pode#os concluir !ue nuestros
resultados o$tenidos *ueron in*luidos
*uerte#ente por la de*iciencia de las#angueras para trans#itir los *lu os ,acia el#anó#etro gra'itacional !ue pro'ocaron per*iles de 'elocidad #uy poco realistas y nocon*ia$les&
Por -lti#o/ reco#enda#os el in#ediatoree#pla o de estas #angueras #encionadas+así co#o tener $uenas re*erencias al #o#entode orientar y colocar el tu$o de Pitot/ e'itandoerrores de paralelis#o y otros puesto !ue elloes deter#inante en la #edición&
Re*erenciasuía de práctica / @orge Aoca/ ESPOL/
;B4=
:iapositi'as/ #edidores de caudal/ FrancisLoay a/ ESPOL/ ;B4=
Ane)os
=
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+abla $% :atos e9peri#entales
Cálculos5 ´ PV =∑i= 1
30
PV i
30= 0,72 [¿ Oil ]∗0.826 = 0,59 [¿ de H 2 O ]
v́= 4005 ∗√ 0,59 = 3087 [ft /min ]
8$ertura Posición P0 (in Oil) P (in Oil) PE (in Oil) elocidad (*tD#in) Caudal (ft
3 D#in)
4 ?/4B 4/ B ;/=B ? B?; ?/; 4/ G ;/=G ? 4G GPri#era > ?/;G 4/ G ;/ B ? 4G G
? ?/;? 4/ ;/=G ? HB G;= ?/4B 4/ B ;/=B ? B?
PAOME:IO ,--. ../4 ;/ G 4/BB 4/ G > ?B B; ;/GB 4/4B 4/ B >G4G >
Segunda > ;/ G 4/BG 4/ B > G> >B? ;/ H 4/BH 4/ B >GBB >>
= ;/ G 4/B; 4/ > 4>PAOME:IO 0.,0 -(,4 4/= B/=G B/HG ; ; ? ;; 4/ B B/ B 4/BB ;G4H ? B
0ercera > 4/ ; B/ B 4/B; ;G4H ? B? 4/ ? B/ B 4/B? ;G4H ? B= 4/=G B/=G 4/BB ; ; ? ;
PAOME:IO (/1$ ,-.4 4/;B B/?; B/ G ;>=H >H>; 4/;? B/? B/ G ;? H ?44
Cuarta > 4/;; B/?? B/ G ;?4? ?B;? 4/;= B/? B/ H ;? H ?44= B/H? B/?B B/=? ;>B; >G?
PAOME:IO (,10 ,114 B/H; B/>; B/ B ;B=H >?>; B/HG B/>G B/ B ;;?? > ?
uinta > B/H= B/>? B/ 4 ;4;; >=?? B/H? B/>? B/ B ;4;; >=?= B/H= B/>= B/ B ;4=> >=H
PAOME:IO ($,1 02.4 B/ B/;; B/?? 4 B ;G=; B/ G B/;? B/?? 4 G> ;H
Se9ta > B/ B B/;? B/? 4 G> ;H? B/ ? B/; B/?G 4G= >BH= B/ G B/;? B/?? 4 G> ;H
PAOME:IO $./0 (3.
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Area = 16
[ft 2 ]
Caudal = Area∗velocidad [ ft 3
min]
AJFICOS5
200 300 400 500 600 700 800 9000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
f(x) = 0x^2 + 0x - 0.01R² = 1
f(x) = 0x^2 + 0x - 0.01R² = 1
Presiones Vs C !" #
P$ Po#%no&i # (P$)P' Po#%no&i # (P')
C !" # f 3*&in
Presi,n in "e oi#
Fi# 0% 0endencia entre las presiones total y estática con respecto al caudal pro#edio
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0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.900
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Per #es "e Ve#o i" "
1 Po#%no&i # (1) 2 Po#%no&i # (2)
3 Po#%no&i # (3) 4 Po#%no&i # (4)
5 Po#%no&i # (5) 6 Po#%no&i # (6)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# ,% Per*iles de 'elocidad para cada caudal pro#edio
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.904540
4560
4580
4600
4620
4640
4660
4680
4700
4720
4740
f(x) = - 6195.66x^4 + 13405.32x^3 - 11149.39x^2 + 4080.56x + 4176.51R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
1 Po#%no&i # (1)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# 2%Per*il de 'elocidad del pri#er caudal
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0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.903550
3600
3650
3700
3750
3800
3850
f(x) = - 24770.89x^4 + 50819.85x^3 - 37443.29x^2 + 11626.17x + 2526.16R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
2 Po#%no&i # (2)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# -% Per*il de 'elocidad del segundo caudal
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.902740
2750
2760
2770
2780
2790
2800
2810
2820
2830
f(x) = - 5118.07x^4 + 10236.13x^3 - 7534.93x^2 + 2416.86x + 2535.14R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
3 Po#%no&i # (3)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# .% Per*il de 'elocidad del tercer caudal
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0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.902200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
f(x) = - 32507.34x^4 + 63991.38x^3 - 44369.56x^2 + 12658.13x + 1210.57R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
4 Po#%no&i # (4)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# /% Per*il de 'elocidad del cuarto caudal
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.901950
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
f(x) = - 27966.35x̂ 4 + 62000.7x^3 - 48089.89x^2 + 15039.85x + 622.78R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
5 Po#%no&i # (5)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# 3%Per*il de 'elocidad del !uinto caudal
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0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.901600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
f(x) = - 19827.07x^4 + 38399.35x^3 - 25997.04x^2 + 7364.35x + 1039.55R² = 1
Per #es "e Ve#o i" "
6 Po#%no&i # (6)
Posi i,n (%) f
Ve#o i" " (/) f *&in
Fi# $1%Per*il de 'elocidad del se9to caudal
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