Relatividad1. Sistemas de referencia y
relatividad de Galileo
2. Electromagnetismo
3. Postulados de la Teoría de la Relatividad especial (restringida)
4. Consecuencias de la Teoría de la Relatividad
5. Diagramas de Minkowski
6. Dinámica relativista
Patricio Gómez Lesarri
Objetivos
1. Utilizar las ecuaciones de la transformación de Galileo2. Analizar si una fuerza sobre una carga puede ser eléctrica o
magnética de acuerdo con el sistema de referencia3. Utilizar las transformaciones de Lorentz para determinar distintos
sucesos4. Utilizar las transformaciones de Lorentz para mostrar como dos
sucesos pueden ser simultáneos o no en distintos sistemas de referencia
5. Utilizar las ecuaciones de transformación de velocidades relativista
6. Deducir la dilatación del tiempo y contracción de la longitud 7. Representar sucesos en el diagrama espacio-tiempo para distintos
sistemas de referencia8. Resolver problemas gráficamente con diagrama espacio-tiempo:
simultaneidad, contracción de longitud, dilatación del tiempo y paradoja de los gemelos
1. Sistemas de referenciaPunto (origen del
sistema) y un conjunto de ejes
Sistema de referencia inercial: aquel que se mueve con velocidad uniforme Cumplen la ley de la inercia
Sistema de referencia no inercial: acelerado
1. Relatividad de Galileo
yy ´
zz ´
Todas las leyes de la Mecánica son equivalentes para cualquier sistema de referencia inercial
2. Electromagnetismo
Fuerza electrostáticaFuerza electrostática
y magnéticaCambios de sistema
de referencia
3. Teoría de la Relatividad Restringida
o Todas las leyes de la Física son equivalentes en cualquier sistema de referencia inercial
o La velocidad de la luz en el vacío, c, es una constante física, independiente del movimiento del observador
3. Teoría de la Relatividad Restringida
Transformación de Galileo
u = u´ + v
Transformación de Einstein
¿ c = c´ ?
2
´.1
´
cvuvuu
4. Consecuencias de la teoría de la Relatividad
o Transformaciones de Lorentz
o Relatividad de la simultaneidad
o Dilatación del tiempo
o Contracción de la longitud
4. Transformaciones de Lorentz
)..(.1
1´2
2tvxtvx
cv
x
22
22
...
1
1´cxvt
cxvt
cv
t
yy ´
zz ´
• Suceso (x, y, z, t)
4. Relatividad de la simultaneidad
Dos sucesos son
simultáneos para un observador, pero no para otro
Suceso previo en el punto que se mueve hacia el foco de luz
4. Relatividad de la simultaneidad
4. Dilatación del tiempo
´.tch 222222 1...c
vtctvtch
oo tt
cv
t .
2
21
1
4. Contracción de la longitud
o
oll
cvl .22
1
La longitud medida por un observador depende de su estado de movimiento
4. Experimento de los muones
Presentación © David M. Harrison
Película
oo tt
cv
t .
2
21
1
4. Diagramas de Minkowski
Suceso
Intervalo entre dos sucesos
Intervalo temporal: s2 > 0
Intervalo espacial s2 < 0
Intervalo nulo s2 = 0
Otros invariantes: masa en reposotiempo propio, longitud propia
5. Diagramas de Minkowski
ct: sucesos en el punto O a lo largo del tiempo
OW: línea de luz: rayo de luz que se propaga desde O a lo largo de OX
OP: observador que se mueve a velocidad v
IJ: sucesos simultáneos en distintos puntos de OX
5. Diagramas de Minkowski
K: sistema de referencia en reposo
K´: sistema de referencia en movimiento uniforme
E: suceso
ct: sucesos en el punto O a lo largo
5. Dilatación del tiempo Pérdida de la
simultaneidad
5. Contracción de la longitud
Contracción de la longitud
6. Dinámica relativista
v
cv
mp o .1 2
2
La inercia aumenta con la velocidad
6. Dinámica relativistaConversión masa-
energía
22422 .. cpcmE o
Bibliografíao http://eltamiz.com/
relatividad-sin-formulas/
o http://mundorelativista.blogspot.com/
o http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/
o http://www.tic-lectoescritura-nee.net/averroes/html/adjuntos/2008/03/17/0001/contraccion.html
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