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REDES INDUSTRIALESDE TUBERÍA

BOMBAS PARA AGUA,VENTILADORES Y COMPRESORES

Diseño y construcción

ANTONI LUSZCZEWSKI

Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

Este libro cubre, de forma clara y didáctica,las bases teóricas para el diseño de tuberíasindustriales para líquidos y compresores.Acompañan al texto numerosas aplicacionesprácticas basadas en experiencias reales, detal manera que se puedan aplicar los conoci-mientos expuestos. El presente libro puedeservir tanto a estudiantes de ingeniería comoa ingenieros de planta.

El autor, con más de 30 años de experiencia, esexperto en investigación básica y aplicada en va-rios campos de la ingeniería. Actualmente radicaen México, donde ha desarrollado actividades deinvestigación y docencia a nivel de posgrado enel sistema de los Institutos Tecnológicos (SEP).Ejerce como profesor-investigador en la Univer-sidad Autónoma de San Luis Potosí.

El Dr. Antoni Luszczewski, a través de su cola-boración con la industria, es reconocido en laconstrucción de equipos y maquinaria en variasramas de la ingeniería, con 7 inventos patenta-dos. Cabe destacar que toda su experiencia seha generado en colaboración directa con laindustria, instituciones nacionales e internacio-nales. Sus textos han aparecido en numerosaspublicaciones.

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REDES INDUSTRIALES DE TUBERÍA.BOMBAS PARA AGUA,

VENTILADORES Y COMPRESORES• • •

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CZ

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I

ISBN 84-291-2054-8

9 7 8 8 4 2 9 1 2 0 5 4 7

ESPAÑA

ISBN 968-6708-41-3

9 7 8 9 6 8 6 7 0 8 4 1 7

MÉXICO

Page 2: Redes industriales de tubería

Redes Industriales de Tubería.Bombas para Agua,

Ventiladores y Compresores.

Diseño y construcción.

ANTONI LUSZCZEWSKI-

A mi esposa Bárbara e hijo Rafael

San Luis Potosí, S.L.P., 1999

Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

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Título de la obra original:Redes Industriales de Tubería.Bombas para Agua, Ventiladores y Compresores.Diseño y Construcción.

Edición original publicada por:Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

Copyright © Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

Escrita y revisada por:Dr. Antoni Luszczewski Kudra

Diseño editorial y portada:Bosquejo arte & diseño

Foto de portada proporcionada por PEMEX

1a. Edición 1999

Propiedad de:EDITORIAL REVERTÉ, S. A. y REVERTÉ EDICIONES, S.A. DE C.V.Loreto, 13-15, Local B Río Pánuco 141. Col. Cuauhtémoc08029 Barcelona - ESPAÑA C.P. 06500 México, D.F. - MÉXICOTel: (34) 93 419 33 36 Tel: (52) 55.5533.5658 al 60Fax: (34) 93 419 51 89 Fax: (52) 55.5514.6799

e-mail: [email protected]

Internet: http://www.reverte.com

Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio oprocedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ellamediante alquiler o préstamo públicos, queda rigurosamente prohibida sin la autorización escrita de los titularesdel copyright, bajo las sanciones establecidas por las leyes.

Edición en español

© REVERTÉ EDICIONES, S.A. de C.V., 1999© EDITORIAL REVERTÉ, S. A., 2004

REIMPRESIÓN: Marzo de 2004

ISBN: 968-6708-41-3 (México)ISBN: 84-291-2054-8 (España)

Impreso por: Publidisa

e-mail: [email protected]

Depósito legal: SE-1221-2004

ISBN eBook: 978-84-291-9016-8

Impreso en España - Printed in Spain

Page 4: Redes industriales de tubería

INDICE GENERAL Página

PREFACIO iCAPÍTULO I. FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS

1. RELACIONES FUNDAMENTALES 1

2. ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO 7

3. LAS PÉRDIDAS POR FROTAMIENTO 12

4. PÉRDIDAS LOCALES 19

5. CONDUCTO SENCILLO, CARACTERÍSTICAS DEL CONDUCTO 32

6. DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS COMPUESTAS 42

7. DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS EN PARALELO 48

8. BOMBA EN LA RED HIDRÁULICA 54

BIBLIOGRAFÍA 86

CAPÍTULO II. DISEÑO DE TUBERÍA 1. GENERALIDADES 87

2. INFORMACIÓN TECNOLÓGICA 97

3. EJEMPLOS DE APLICACIÓN 107

4. AISLAMIENTO TÉRMICO 108

BIBLIOGRAFÍA 125

CAPÍTULO III. BOMBAS DE LÍQUIDO1. INTRODUCCIÓN 127

2. DESCRIPCIÓN DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS 128

3.PRINCIPIOS DE CÁLCULO Y DISEÑO DE BOMBAS ROTODINÁMICAS 134

4. FORMAS ÓPTIMAS DE LOS RODETES Y CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS 151

5. CAVITACIÓN Y ALTURA ADMISIBLE DE SUCCIÓN 151

6. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES 162

BIBLIOGRAFÍA 222

CAPÍTULO IV. COMPRESORES Y SOPLADORES1. INTRODUCCIÓN 223

2. APLICACIONES 225

3. COMPRESIÓN ADIATÉRMICA 225

4. COMPRESIÓN DIATÉRMICA 228

5. COMPONENTES DE LOS COMPRESORES 230

6. COMPRESORES AXIALES 235

7. CÁLCULO DE VENTILADOR AXIAL DE UN PASO 240

8. NOTAS SOBRE VENTILADORES Y COMPRESORES AXIALES 248

9. VENTILADORES Y COMPRESORES RADIALES 249

10. EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN VENTILADOR 263

11. EL VENTILADOR EN LA RED 268

12. EJEMPLOS DE VENTILADORES Y COMPRESORES CONSTRUIDOS 272

BIBLIOGRAFÍA 277

CAPÍTULO V. SEMEJANZA DE LOS FENÓMENOS1. NOCIONES GENERALES 279

2. SEMEJANZA MECÁNICA 280

3. SEMEJANZA TÉRMICA 285

4. ANÁLISIS DIMENSIONAL 287

5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 289

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PREFACIO

Se pretende que este libro sirva como obra de consulta para un ingeniero de una oficina de diseño de las plan-tas, para un ingeniero de una industria en marcha y también para estudiantes de la carrera de mecánica y otrasde ingeniería, de tal manera que obtengan una amplia información necesaria en el diseño, tanto de redes de latubería industrial para líquidos y de ventilación como en el diseño de las bombas para líquidos, ventiladores ycompresores. El libro trata de una forma sencilla las bases teóricas y sus aplicaciones prácticas, sin embargo, deuna manera suficientemente amplia para un desarrollo de las tareas profesionales.

El libro se compone de cinco capítulos:

Primero: FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS. En este capítulo se dan bases teóricas y variosmétodos, para el cálculo de las redes de tubería.

Segundo: DISEÑO DE TUBERÍA. Trata de conocimientos del tipo tecnológico como las conexiones de la tubería,de resistencia de materiales, fundamentos de diseño de aislamiento térmico, cálculos de soportes y apoyos para latubería, etc.

Tercero: BOMBAS DE LÍQUIDO. En este capítulo se proporcionan las informaciones básicas relacionadas con laconstrucción de las bombas, se dan bases teóricas de diseño de las bombas y ejemplos de cálculo de las partes esen-ciales de diferentes tipos de bombas de líquidos y se explican varios problemas relacionados con la operación de lasbombas.

Cuarto: COMPRESORES Y SOPLADORES. Se proporcionan bases teóricas de funcionamiento de los compresoresy sopladores, información sobre la construcción y diseño de los elementos, y también ejemplos de cálculos.

Quinto: SEMEJANZA DE LOS FENOMENOS. En este capítulo se presentan informaciones básicas, que permitenaplicar la teoría de semejanza en algunos campos de la técnica como: en problemas de conducción del calor,movimiento de los fluidos, el flujo del calor, etc. Se presentan también diferentes sistemas de unidades y se dan lasrelaciones entre ellas.

La información proporcionada a veces se presenta solo en forma de fórmulas finales, tablas, gráficas y dibujosindispensables para su aplicación. Al final de cada capítulo se anexa una lista de bibliografía con el objetivo defacilitar la profundización del problema si fuese necesario. En el libro se usan las unidades del SistemaInternacional; sin embargo en ciertos casos se aplica también el sistema MKS, especialmente cuando sería necesariorecalcular las tablas existentes o se complicara considerablemente el método del cálculo.

Gracias a la buena voluntad y colaboración de varias personas ha sido posible preparar el libro. En este espacio elautor expresa de modo muy especial su agradecimiento por el espíritu de colaboración presentado por el Ing. ArmandoAlfonso Alfonso quien corrigió y en algunos casos mejoró la presentación del material en el libro, y también para Dr.Humberto González y M.C. Jaime Ayala Dorantes, por la ayuda en la preparación y edición de este libro.

Autor

San Luis Potosí, S.L.P., 1998.

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1

FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS

1 RELACIONES FUNDAMENTALES

En este capítulo se tratan las aplicaciones de la teoría del movimiento de fluidos viscosos en conductos cerrados;esto implica que cualquier corte transversal del conducto está totalmente lleno por el fluido.

Las aplicaciones de estas teorías son numerosas en ingeniería; se analizarán los problemas derivados de dichasaplicaciones, de manera sencilla, sin detrimento de la exactitud en los cálculos.

Teniendo en cuenta lo anteriormente expresado, se considerará el flujo del líquido por el conducto como un flujoestable, lo que significa que la derivada de la velocidad con respecto al tiempo es nula; se analizará, además, comoun flujo unidimensional, lo que implica que las derivadas de las componentes x y y de la velocidad sean nulas y sola-mente es diferente de cero la derivada de la componente z. Se tiene, pues expresiones:

v= 0

t

v v v= 0 ; = 0 ; 0

x y z

donde: v es la velocidad del fluido.

A RELACIONES FUNDAMENTALES

Para analizar este tipo de flujo, deben considerarse las siguientes relaciones fundamentales:

(1) Ecuación de Continuidad

Q = A v = constante I-1

CAPÍTULO I

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redes industriales de tubería. bombas para agua, ventiladores y compresores2

En esta expresión Q es la masa del fluído que circula por una sección del conducto en la unidad de tiempo, v esla velocidad del fluido y es la masa específica del fluido.

Si se considera que el fluido es incompresible, resulta ser constante por lo que la ecuación de continuidadpuede simplificarse de la manera siguiente:

Q = A v = constante

(2) Pérdidas Hidráulicas

En la circulación de un líquido viscoso por un conducto se generan pérdidas hidráulicas debidas a la viscosidaddel líquido y a la heterogénea distribución de las velocidades en las diferentes secciones transversales del conducto;estas pérdidas pueden expresarse de la manera siguiente:

v2 lp = (Re) I-2

2 d

en donde:l - longitud del conducto,d - diámetro del conducto,v - velocidad del líquido,

- masa específica del líquido,(Re) - una función del número de Reynolds a la que se identifica como el coeficiente de pérdidas por frotamiento.

Para el caso de flujo laminar, el coeficiente de pérdidas por frotamiento puede expresarse como:

64=

Re

lo cual resulta de la ley de Hagen-Poiseuille.

(3) Ley de Hagen-Poiseuille

En la figura I-1 se muestra el corte longitudinal de un tramo del conducto de radio R, en cuyo interior se hadelimitado un filete tubular del líquido, de radio interior r y longitud l. Sobre la porción del filete tubular conside-rado actúan las fuerzas de presión, las fuerzas de viscosidad y las fuerzas de gravedad. Estas últimas, por su pequeñezfrente a las otras dos pueden despreciarse en el análisis siguiente:

Figura I-1. FLUJO DEL FLUIDO POR UN TUBO CERRADO

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3flujo de líquidos por los tubos cerrados

Las fuerzas de presión son:

2 r dr (p1 - p2) = 2 r dr p

Las fuerzas de frotamiento (por la viscosidad) son:

2 l [(r + dr) s - r s] = 2 l s dr

Estas dos fuerzas deben estar en equilibrio:

2 r dr p = 2 l s dr

La fuerza s de viscosidad tiene la siguiente expresión:

dvs =

dr

en la que: es el coeficiente de viscosidad dinámica, v es la velocidad del fluido y r es la distancia a la que se con-sidera el filete, a partir del centro del conducto.

Si se realiza la integración de la ecuación del equilibrio se tiene:

dv2 r dr p = 2 l dr

dr

r2 dv2 p = 2 l r

2 dr

dvr p = 2 l

dr

De esta última expresión se despeja la diferencial de la velocidad y se tiene:

r p drdv =

2 l

Integrando la ecuación entre los límites R - r se llega a la siguiente expresión:

p r2 pv ( r ) = = (R2 - r2)

2 l 2 4 l

Para un flujo laminar, la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima:

vmax

vm =2

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redes industriales de tubería. bombas para agua, ventiladores y compresores4

y el valor de la velocidad máxima se alcanza en el centro del conducto, es decir para r = 0:

p R2 p R2

vmax = y vm –4 l 8 l

El flujo volumétrico es:p R2

dQ = 2 r dr vm = 2 r dr

8 l

2 p Q = R2 r dr, y después de la integración entre los límites 0 - R:

8 l

2 pQ = R4

8 l

Para un tubo o conducto circular, d = 2 R y el flujo se expresa como:

p d d4 pQ = ( )4 =

8 l 2 28 l

La expresión anterior es conocida como la ley de Hagen Poiseuille en la que aparece la pérdida de energía en elmovimiento de un líquido viscoso a lo largo de un conducto.

Por otra parte se sabe que:d2

Q = A vm = vm

4

También se conoce la relación: = , donde es la viscosidad cinemática del fluido y su masa específica. Entonces, se puede expresar el número de Reynolds:

vm dRe =

De la expresión de la ley de Hagen-Poiseuille, se despeja la caída de presión:

128 l Q 32 l vmp = =

d4 d2

y se sustituye Q por su valor anteriormente expresado, entonces se tiene:

128 l d2 vm 32 l vm

p = =4 d4 d2

~

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5flujo de líquidos por los tubos cerrados

2 32 l vm2 64 vm

2 lp = =

2 d vm 2 Re d

Este último valor puede expresarse en forma general por:

vm2 l

p = (Re)2 d

(4) Altura de las Pérdidas Hidráulicas

La p, expresa la pérdida de energía por la circulación de un fluido (líquido) viscoso, a lo largo de un conductode diámetro d y longitud l. Si se divide p entre , o sea el peso específico del líquido, se obtiene una unidad lineal,como se explica en seguida:

phf =

A esta relación se le llama “altura de las Pérdidas Hidráulicas” y tiene por expresión general la siguiente:

p vm2 l

hf = = (Re)2 d

en donde:- masa específica del fluido,

g - aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2, y- peso específico del fluido.

Se sabe que = g por lo que:

vm2 l vm

2 lhf = (Re) = (Re) I-3

2 g d 2 g d

(5) La Caída Hidráulica

Se llama “Caída Hidráulica” a la relación de la altura de las pérdidas hidráulicas entre la longitud del conducto:

hf vm2

J = = (Re) I-4l 2 g d

(6) Coeficiente de Pérdidas por Frotamiento

- es el coeficiente de pérdidas por frotamiento o rozamiento, como también se le llama, depende del númerode Reynolds y de las asperezas internas del conducto por el que circula el líquido o el fluido, en general.

La aspereza o rugosidad interna del conducto, puede expresarse como una función de una dimensión que la ca-racterice, como es la profundidad media de la rugosidad (altura de la rugosidad) o también la profundidad máxima

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redes industriales de tubería. bombas para agua, ventiladores y compresores6

de la misma, que se conocen, en la Mecánica, como R y Rmx respectivamente. También podrían emplearse los va-lores que sirven para medir la rugosidad en Mecánica, que son los que se identifican como Ra y Rp.

La expresión general del coeficiente de pérdidas por frotamiento es:

= ƒ (Re, k/d)

donde:k - profundidad promedia de la rugosidad,d - diámetro del tubo.

Los conceptos de “Altura de Pérdidas Hidráulicas”, “Caída Hidráulica” y “Coeficiente de Pérdidas Hidráulicaspor Frotamiento” son aplicables a la cuantificación de la pérdida de energía por la circulación de un fluido viscosodentro de un conducto rectilíneo cerrado.

B PÉRDIDAS LOCALES

Además de las pérdidas de energía por frotamiento, en la circulación de un fluido viscoso dentro de un conductocerrado, se encuentran pérdidas de energía por otras causas que por localizarse en puntos bien definidos del circuitohidráulico, se les conoce como pérdidas locales, tales como las que se originan por:

• cambio de dirección del flujo,• cambio de diámetro del conducto,• cambio de velocidad del flujo.

Estas pérdidas se presentan en los codos, en las reducciones o ampliaciones de la tubería, en las válvulas, en losorificios de medición, etc. y son debidas a la formación de vórtices o remolinos en el flujo que implican, siempre,pérdidas de energía.

Ya se vio que en las pérdidas por frotamiento las expresiones encontradas fueron:

vm2 l vm

2 lpl = (Re, k/d) =

2 d 2 d

donde se puede substituir también el peso específico del fluido en vez de su masa específica, lo que da:

vm2 l

p =2 g d

y dividiendo entre el peso específico se obtiene la altura que caracteriza la pérdida por frotamiento:

vm2 l

hl =2 g d

En estas expresiones , es el coeficiente de pérdidas por frotamiento que está en función del número de Reynoldsy de la aspereza del interior del conducto, como se discutirá adelante.

En las pérdidas por accidentes locales, el parámetro l/d puede incluirse dentro de un coeficiente por pérdidaslocales, similar al coeficiente por pérdidas por frotamiento. Sin embargo, este coeficiente de pérdidas locales dependeademás del número de Reynolds y la aspereza del conducto, de las formas y características del accidente local, seaeste un codo, una reducción o una ampliación de diámetro de la tubería, la inserción de una válvula, etc.

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7flujo de líquidos por los tubos cerrados

De la manera anteriormente expresada, las pérdidas por accidentes locales tendrían las siguientes expresiones:

vm2

pl = I-52 g

y la altura de las pérdidas locales:vm

2

hl = I-62 g

donde la expresa el coeficiente de pérdidas locales y debe determinase experimentalmente para las diversas posi-bilidades, como se verá, detalladamente, en una parte de esta obra que se dedicará exclusivamente a tal tema.

2 ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO

En este aparato se estudiará la ecuación de Bernoulli para un fluido. Primeramente se establecerá la ecuación paraun fluido ideal y después se hará lo mismo para un fluido real. Finalmente se compararán los dos casos y se estable-cerán las conclusiones.

Figura I-2. FLUJO DE UN FLUIDO IDEAL

A FLUIDO IDEAL

En la figura I-2 se muestra esquemáticamente un tramo de un conducto, entre la sección 1-1 y la 2-2, de entra-da y de salida, respectivamente, para este análisis.

Se considera, primeramente, que tanto las velocidades como las presiones son constantes en toda la extensión decualquier sección del conducto. La ecuación de Bernoulli para este fluido ideal es:

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v12 p1 v2

2 p2+ + z1 = + + z2 = constante I-7

2 g 2 g

A la izquierda de la sección 1-1 de entrada y a la derecha de la sección 2-2 de salida, se muestran las gráficas debarras, que representan la suma de las energías de posición, de velocidad y de presión correspondientes a los tres tér-minos del miembro derecho de la ecuación de Bernoulli. Esta ecuación es válida si no se considera viscosidad en elfluido.

B FLUIDO REAL

Un fluido real posee determinada viscosidad y consecuentemente, la velocidad de desplazamiento de las partícu-las de fluido junto a las paredes del conducto es nula y empieza a aumentar a medida que se aleja de la pared hastaalcanzar un valor máximo, como se muestra en la figura I-3.

Figura I-3. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN CONDUCTO

Las velocidades de las partículas del fluido son diferentes para diferentes puntos de la sección considerada, y lapresión estática del fluido es uniforme en toda la sección, como se sabe por la ley de Pascal. Obsérvese que la dis-tribución de velocidades en un conducto es diferente para el régimen laminar y para el régimen turbulento.

La uniformidad de la presión estática en toda extensión de la sección considerada lo conforman las ecuacionesde Navier-Stokes, y para la capa límite la ecuación de Prandtl, de las que se deduce:

1 p0 = –

y

lo que significa que la presión estática dentro de la capa límite tiene un valor constante igual al que impera fuera deella.

Para simplificar los cálculos, se puede considerar el flujo real como aquel que se obtiene introduciendo el valormedio de los parámetros, como la velocidad, cuyo valor medio, establecido en función del flujo volumétrico real,tiene por expresión:

Qvm =

A

Si se considera uno de los filetes que forman el flujo real total, se puede establecer que la diferencial de la energíacinética teórica en el filete es:

dm vm2

Ect =m 2

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9flujo de líquidos por los tubos cerrados

en donde:dm = vm dam = vm a

y de la energía cinética real es:dm vl

2

Ecr =m 2

donde:dm - diferencial de masa de fluido,m - masa de fluido que pasa por una sección,

- masa específica del fluido,da - una diferencial de área de la sección,a - área de la sección del filete considerado.

La energía cinética elemental de un filete tendrá por expresión:

vm da vm2 vm

2

Ect = = davm a 2 2 a

La energía total del filete sería entonces:

vm2 vm

2 a vm2

Ect = da = =2 a 2 a 2

Por otra parte, la energía real elemental del filete se puede expresar de la siguiente manera:

dm vl

Ecr =m 2

donde:dm = vm dam = vm a

expresiones en las que: dm - diferencial de masa de fluido,m - masa de fluido que pasa por la sección,

- masa específica del fluido,da - diferencial de área de la sección,a - área de la sección del filete considerado,vl - velocidad de una partícula de fluido.

La energía cinética elemental, real del filete tendría por expresión la siguiente:

vm da vl2

Ecr = ; y si = vm avm a 2

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redes industriales de tubería. bombas para agua, ventiladores y compresores10

vm da vl2

Ecr =2

donde es el volumen de fluido que pasa por una sección en la unidad de tiempo, es decir, el gasto, expresado envolumen, del filete considerado.

Si consideramos que la velocidad media se puede expresar como:

vl davm =

a

se concluye que la energía cinética del filete, para el fluido real es:

1Ecr = vl

3 da2

Ahora se introduce la relación de la energía cinética del fluido real y la energía cinética del fluido ideal:

Ecr 1/ vl3 da vl

3 da= = =

Ect vm2/2 vm

2

Se sabe que:= vm a

por lo que:vl

3 da vl3 da

= =vm a vm

2 vm3 a

Este análisis se puede generalizar, de un filete solo a todo el conducto o tubería substituyendo el área de la sec-ción del filete por el área de la sección del conducto:

vl3 da

= I-8vm

3 A

A este valor se le llama “Coeficiente de Coriolis” y se ha encontrado, experimentalmente, que para los fluidosreales tiene un valor de 2.0 cuando el flujo es laminar, y un valor que va de 1.0 a 1.3 cuando el flujo es turbulento.

Los términos de energía cinética para un fluido real pueden expresarse en función de los correspondientes parael fluido ideal introduciendo, para cada uno de ellos, el coeficiente de Coriolis, de la manera siguiente:

v12 v2

2

1 ; 22 g 2 g

Se sabe, además, que en un fluido real se presentan pérdidas por frotamiento y por accidentes locales, de modoque la ecuación de Bernoulli se convierte en una desigualdad: