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RESISTENCIA DE MATERIALES
INFORME DE PROYECTO: TORRE
SIGRID BERDUGO ARRIETA
GISEL GMEZ RAMREZ
ABRAHAM JULIO JULIO
UNIVERSIDADTECNOLGICA DE BOLIVAR
FACULTAD DE INGENIERA
CARTAGENA D. T. Y C.
2013
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RESISTENCIA DE MATERIALES
INFORME DE PROYECTO: TORRE
SIGRID BERDUGO ARRIETA
GISEL GMEZ RAMREZ
ABRAHAM JULIO JULIO
PROFESOR
DAWIN JIMENEZ VARGAS
INGENIERO MECNICO
UNIVERSIDADTECNOLGICA DE BOLIVAR
FACULTAD DE INGENIERA
CARTAGENA D. T. Y C.
2013
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CONTENIDO
INTRODUCCIN
1. DESCRIPCIN DEL PROYECTO1.1. BASES DEL PROYECTO
1.2. MATERIALES
1.3. DESCRIPCIN DEL PROYECTO
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS
3. MARCO TERICO
2.1. ARMADURAS
2.2. TIPOS DE ARMADURAS
2.2.1. ARMADURAS PLANAS
2.2.2. ARMADURAS ESPACIALES
2.3. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE
NODOS
2.4. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE LAS
SECCIONES
4. METODOLOGA
5. DESARROLLO DEL EJERCICIO
6. CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFA
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INTRODUCCIN
La torre es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en laingeniera. Proporciona una solucin prctica y econmica para muchas
situaciones de ingeniera, en especial para el diseo de edificios.
En el presente trabajo planteamos el diseo de una torre a escala reducida
empleando como elementos para su estructura exclusivamente palitos de helado,
con una altura til de aproximadamente 24.
La principal motivacin para realizar este proyecto, fue la posibilidad de poner en
prctica los conocimientos adquiridos a lo largo de las clases para disear, y en
especial, fabricar una estructura en la que intervienen los conceptos y
metodologas fundamentales de la ingeniera como son la mecnica fundamental,
resistencia de materiales, clculo de estructuras y el diseo de estructuras.
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1. DESCRIPCIN DEL PROYECTO
1.1. BASES DEL PROYECTO
La torre debe ser construida nicamente con palitos de helado. stos
pueden ser alterados incluyendo lo siguiente: pueden ser cortados, limados,doblados o lijados.
La altura de la torre deber menor a 25.
Debe tener una plataforma de carga completamente cubierta
La torre debe tener un peso mximo de 200 gr
La torre debe soportar un peso mnimo de 80 Kg
1.2. MATERIALES
Palitos de paleta, descritos por el profesor
Colbn blanco
1.3. CONSTRUCCIN
Las configuraciones aceptables para la construccin de la torre son:
Los apoyos.
las uniones. No est permitido el uso de uniones por medio de pernos o
clavos, solo est permitido el uso de colbn blanco.
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1. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
Disear y construir una torre a escala partiendo de las especificaciones dematerial y dimensiones mostradas en BASES DEL PROYECTO.
1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS
Analizar el comportamiento esttico de la torre construida, determinando las
reacciones y las fuerzas de cada uno de los elementos que conforman la
estructura.
Soportar una carga mnima de diseo de 80 Kg
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2. MARCO TERICO
2.1. ARMADURAS
Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre s
en sus puntos extremos, construidos con el apoyo de las fuerzas de transferencia
para resistir con seguridad las cargas aplicadas a la misma.
Las conexiones en los nodos estn formadas usualmente por pernos o soldadura
en los extremos de los miembros unidos a una placa comn, llamada placa de
unin, o simplemente pasando un gran perno o pasador a travs de cada uno de
los miembros.
Las conexiones distribuyen las cargas de manera que idealmente todos se
encuentren trabajando en compresin o en tensin pura y que todas las fuerzas de
empuje se resuelvan internamente.
Fuente: Esttica- Hibbeler- 10ed
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2.2. TIPOS DE ARMADURAS
2.2.1. ARMADURAS PLANAS
Una armadura plana es una estructura reticulada simple formada por elementos
rectos de seccin constante, cuya longitud supera varias veces su seccin
transversal. Las armaduras planas se tienden en un solo plano y a menudo son
usadas para soportar techos y puentes.
En esta figura, la carga del techo es transmitida a la armadura en los nodos por
medio de una serie de largueros. Como la carga impuesta acta en el mismo
plano que la armadura, el anlisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de
la armadura es bidimensional.
Las armaduras planas pueden ser:
Triangulares
Rectangulares
Arqueadas (curvadas en la parte superior o inferior)
Lenticulares (curvadas arriba y abajo)
Fuente: Esttica- Hibbeler- 10ed
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2.2.2. ARMADURAS ESPACIALES
Las Armadura espaciales son estructuras que no estn contenidas en un solo
plano y/o estn cargadas fuera del plano de la estructura.
Ejemplos: Grandes antenas, molinos de viento, etc.
2.2.3. ARMADURAS SIMPLES
Estas armaduras se disean a partir de un elemento triangular bsico (tringulo
ABC), luego se aaden, uno a uno, elementos triangulares adicionales uniendo un
nuevo nudo (D) a la armadura y utilizando dos nuevos miembros (BD y CD) y assucesivamente.
La armadura simple, al estar constituida tan solo por elementos triangulares,
siempre ser rgida. Como cada nuevo nudo trae con l dos nuevos miembros, se
cumple que en una armadura simple plana:
Segn el mtodo de los nudos, sta es exactamente la condicin necesaria para
garantizar la resolubilidad de la armadura simple plana, aunque no es vlida para
otro tipo de armaduras.
32 nm Siendo m el n de miembros y n el
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2.3. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE NODOS
Este mtodo consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se
hayan determinado las reacciones y aplicarles las condiciones de equilibrio.
Algunas consideraciones generales del mtodo de los nodos son:
Al conocer las rectas soporte de los miembros solo faltara determinar el
mdulo y sentido de las fuerzas en los mismos.
Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas estn siempre en la
direccin de los elementos que hacen parte de estos
Las fuerzas que apuntan hacia fuera del miembro se denominan fuerzas de
traccin o de tensin y tienden a estirar el miembro.
Las fuerzas que apuntan hacia el miembro se denominan fuerzas de
compresin y tienden a comprimirlo.
si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercer una fuerza
igual y de sentido contrario sobre aqul, el cual estar sometido a
compresin.
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Aun cuando algunos intentan prever el sentido de las fuerzas, no es
necesario hacerlo, por lo que dibujaremos los DSL como si todos los
miembros estuvieran sometidos a traccin. As, el valor negativo de una
fuerza indicar que el miembro est sometido a compresin.
2.4. ANLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MTODO DE LAS
SECCIONES
Este mtodo se basa en el hecho de que si una armadura, tomada como un
conjunto, est en equilibrio, cualquier parte de ella tambin lo estar. Entonces, si
se toma una porcin de la estructura mediante un corte, de tal manera que no
tenga ms de tres incgnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones
independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las
fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solucin
respectiva.
Si por ejemplo se quiere determinar las fuerzas en los elementos FF, DF y DG,
una vez determinadas las reacciones se procede a hacer un corte. Si tomamos la
porcin derecha (se puede tomar tambin la otra seccin) y en los miembros
cortados se indican las fuerzas ejercidas sobre ellos (el sentido es arbitrario) se
puede tomar entonces dicha seccin como un cuerpo rgido.
Tomando se deduce que FDF=0, tomando momentos con respecto a H y teniendo
en cuenta el anterior resultado, se concluye que FEF=P y que el elemento est a
compresin. Por ltimo haciendo se concluye que FDG=P y el miembro DG est
sometido a traccin. Los mismos resultados se obtienen si se considera la parte
izquierda de la armadura.
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El mtodo de las secciones es particularmente til cuando, por alguna razn, se
requiere determinar las fuerzas en algunos elementos en particular.
Ventajasdel mtodo
Suele poderse determinar la fuerza en un miembro cercano al centro de
una armadura grande sin haber obtenido primero las fuerzas en el resto de
la armadura con lo que la posibilidad de error se reduce de manera
importante.
Puede servir de comprobacin cuando se utilice el mtodo de los nudos o
un programa de ordenador para resolver una armadura.
3. METODOLOGA
En base a las especificaciones proporcionadas procedimos a documentarnos
sobre las torres y su estructura (armaduras), su clasificacin y su forma de
funcionamiento.
Con los datos recaudados decidimos el tipo de torre a construir, la forma bsica de
ensamblar y fabricar sus piezas, todo ello bajo la premisa de que el producto
resultante sea fcil de fabricar y usar.
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En una tercera etapa, procedimos al anlisis numrico, tanto para la seleccin de
los accionamientos como el clculo estructural con su respectiva evaluacin para
despus documentar todo el trabajo realizado y culminar con la fabricacin de un
prototipo.
Para el clculo estructural, llevamos a cabo clculos estticos. As se nos hizo
ms fcil su realizacin si tener que lidiar con una estructura estticamente
indeterminada. Los realizamos mediante un programa en Scilab.
Adems realizamos un ensayo de tensin con un palito de helado y as obtuvimos
el esfuerzo mximo al que stos pueden someterse hasta quebrase.
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4. ANLISIS DEL EJERCICIO
4.1. SCILAB_TORRE
5. clc;6. clear;7. xdel(winsid());8. //solucion ejercicio9. // AB AC AD BD CD CE DE DF EF EG EH FH GI GH HI HJ IJ IK IL JL KL AX AY
BY10. T=[ 1 0 0.70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;
//ecuacion 111. 0 1 0 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0;
//ecuacion 212. -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 313. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1;
//ecuacion 414. 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 515. 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 6
16. 0 0 -0.7 0 -1 0 -0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 717. 0 0 -0.7 -1 0 0 0.7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 818. 0 0 0 0 0 0 0.7 0 1 0 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 919. 0 0 0 0 0 -1 -0.7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 1020. 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 1121. 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 1222. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 1323. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
//ecuacion 14
24. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.7 0 0 -1 -0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 15
25. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.7 -1 0 0 0.7 1 0 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion 16
26. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0 1 0 0.7 0 0 0 0 0;//ecuacion 17
27. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -0.7 0 0 -1 0.7 0 0 0 0 0;//ecuacion 18
28. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0;//ecuacion19
29. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 0;//ecuacion20
30. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;//ecuacion21
31. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0;//ecuacion
2232. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.7 0 -1 0 0 0;//ecuacion 23
33. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.7 -1 0 0 0 0];//ecuacion 24
34. //fuerzas aplicadas35. F=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;25;0;25];36. //resolviendo ecuacion37. M=inv(T)*(F)38. print(%io(2),M)
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ANALISIS DE ENSAYOS REALIZADOS A PALITOS DE PALETA
Los ENSAYOS DE TENSION nos permiti conocer las caractersticas delmaterial cuando se somete a esfuerzos de traccin., el objetivo era determinarla resistencia a la rotura y las principales propiedades mecnicas del materialque es posible apreciar en la grfica de fuerza Vs extensin.
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En la grfica anterior de Esfuerzo - Deformacin, expresa tanto el esfuerzo como
la deformacin en trminos de las dimensiones originales del palito de paleta,
un procedimiento muy til cuando se est interesado en determinar la resistencia yductilidad del material para propsito de disear nuestra estructura.
Despus de haber realizado varios ensayos de tensin a los palitos de paleta
concluimos con que nuestra estructura estar sometida a esfuerzo de
comprensin el cual La resistencia en compresin de todos los materiales
siempre es mayor o igual que en traccin.
http://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtml7/28/2019 Proyecto Torre
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38.1. EVIDENCIAS FOTOGRFICAS
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CONCLUSIONES
Las mltiples y variadas aplicaciones de las armaduras estructurales en ingenieray la cotidianidad hace de stas, elementos fundamentales de estudio y anlisis.
En el proyecto se construyeron armaduras sencillas para la elaboracin de una
torre. Se analiz el comportamiento de la misma a partir del clculo de las
reacciones y las fuerzas que actuaron en los distintos elementos que la
conformaron.
Su ligera estructura pudo soportar una fuerte carga (106 Kg) con su peso
estructural relativamente pequeo.
El ensayo a tensin que se practic el da antes de la entrega sobre un palito de
helado, arrojo un esfuerzo mximo de aproximadamente 1042,22 N=106 Kg
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ANEXOS
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BIBLIOGRAFA
HIBBELER, R. C. Mecnica vectorial para ingenieros. Esttica. Dcima edicin.Pgs. 257- 261
BEER, FERDINAND Y RUSSELL, JONHSTON. 1999. Mecnica para ingenieros.
Esttica. Editorial. Pgs. 275- 291, 293- 294, 296- 302
http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/mekanikaI/pra
cticas/Analytix_2_Armaduras.pdf
http://www.slideshare.net/arquiman/04-armaduras
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