4. Relación Lluvia-Escurrimiento.
4.1.Medición del escurrimiento en una corriente natural.
4.1.1. Ubicación y Visita de Campo.
Se midió el escurrimiento en una corriente natural ubicada en el Municipio de
Corregidora en el estado de Querétaro, México.
En la figura 4.1.1 se puede observar la ubicación del punto de estudio de donde
con la ayuda de un nivel y cinta métrica se tomaron los datos necesarios para
poder construir el perfil del cauce del rio.
Con la ayuda de una ampliación en la figura 4.1.2 se observa con más claridad el
punto exacto de estudio.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 1
Fig. 4.1.1 Ubicación del punto de estudio en el municipio de Villa Corregidora en el estado de Querétaro, México
De igual forma a continuación se presenta una serie de fotografías tomadas en el
lugar de estudio donde se puede observar el relieve del terreno que se presenta
alrededor del lugar así como el cauce del rio que presenta un caudal muy bajo y
agua estancada a falta de agua que sea liberada en la presa.
La vegetación en la ladera del rio es muy basta por lo que esto debe ser
considerado para la elección del coeficiente de rugosidad para los cálculos
posteriores. Por otro lado al ser tan basta la vegetación, resulta muy complicado la
toma de medidas del cauce, y se debe proceder con mucha precaución para evitar
accidentes ya que el terreno tiene una consistencia lodosa que vuelve complicado
el trabajo.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 2
Fig. 4.1.2 Ampliación de ubicación de punto de estudio a un costado de la comunidad de Santa Bárbara, Corregidora, Querétaro.
En la imagen 4.1.3 izquierda se observa un terreno que al fondo existen ciertas
elevaciones del terreno que van siguiendo el cauce del rio; por otro lado en la
imagen de la derecha se observa la basta vegetación que presenta el cauce del
río conforme uno se acerca a él.
En la figura 4.1.4 observe la basta vegetación tanto terrestre como acuática que se
observa dentro y fuera del Río, de igual forma observe como el agua se encuentra
muy estancada o con una velocidad casi nula.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 3
Fig. 4.1.3 Fotografías tomadas en campo Rio Batan Corregidora,Qro.
Fig. 4.1.4 Cauce del río Batan tomada en el punto de estudio.
a) b)
c) d)
En la figura 4.1.5 a) se observa la colocación del nivel en un lugar fijo donde sean
visibles de ser posible todos los puntos a estudiar para evitar el cambio de
posición del aparato.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 4
Fig. 4.1.5 / a) Colocación del nivel en un lugar fijo/ b) Uso de estadal / c) Medición del a pendiente del cauce / d) Paso de la cinta métrica para mediciones.
En la figura 4.1.5 b) se observa cómo se coloca el estadal en cada punto de
estudio para que el observador en el nivel pueda registrar la lectura tomada.
En la figura 4.1.5 c) para poder medir la pendiente del cauce del río se colocó el
nivel al centro del eje del río y se tomaron dos lecturas separadas a una distancia
de 60 metros aproximadamente ya que no se pudo realizar las lecturas a mayor
distancia debido a la vegetación que impedía la visibilidad.
A. Gasto que pasa al momento de la medida.
En este inciso se trata de determinar el gasto que se presentaba en el momento
de la medición, con la ayuda de un tubo de Pitot se intentó obtener la velocidad
pero el flujo de agua es nulo como se mencionó en puntos anteriores, no existía
ninguna corriente aunque si existía nivel de agua, pero se encontraba estancada
como en un escalonamiento.
Por lo anterior realizaremos el cálculo de manera meramente analítica conociendo
el área hidráulica, el perímetro mojado, la pendiente y el coeficiente de rugosidad
utilizando la ecuación de Manning.
QActual=R23 S
12 A
n
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 5
Fig. 4.1.6 Colocación del nivel al centro del eje del río.
Tras haber importado los puntos de estudio a un archivo de AutoCAD utilizando la
paquetería de CivilCAD, podemos obtener el perfil del cauce que se muestra en la
figura 4.1A.1
De la fig. 4.1A.1 se observa que la altura del tirante máximo posible es de 3.40m y
el ancho B máximo del cauce es de 20.53m.
Se puede observar que el nivel actual del tirante en el punto de estudio es de
20cm de donde se determinó el área y el perímetro mojado con la ayuda de
AutoCAD obteniendo los siguientes resultados.
Por lo anterior el Radio hidráulico (R) es igual:
R= AP
=0.95126.57
R=0.14478
De igual forma la pendiente del cauce principal se obtuvo con base a las
siguientes mediciones que se observan en la fig. 4.1A.2
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 6
Fig. 4.1A.1 Perfil del cauce en el punto de estudio.
Con la pendiente se pudo observar un desnivel de 35cm a 59m por lo tanto la
pendiente es:
S= ∆ y∆ x
=0.3559
S=0.00593
El coeficiente de rugosidad “n” lo obtenemos de las tablas del libro de Hidraulica
de Canales Abiertos (Ven Te Chow) de la pag. 109 se tiene que para Cursos
naturales y planicies crecidas con árboles tipo sauces densos en verano se tiene
un coeficiente de rugosidad n=0.15
Con los datos que hemos obtenido podemos determinar que el gasto actual será
igual a:
Qactual=(0.14478 )
23 (0.00593 )
12(0.9512)
0.15
Qactual=0.134m3
s
B. Gasto Máximo registrado en la última temporada de lluvias.
El gasto máximo que se registró en la última temporada de lluvias se tomó hasta
donde se veían las ramas del cauce aplastadas por el agua que fue a una altura
con respecto al nivel más bajo del cauce de 1.855m. de la misma manera como se
realizó en el inciso anterior se obtuvieron las medidas de Área hidráulica y
perímetro mojado con la ayuda de AutoCAD.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 7
Fig. 4.1A.2 Mediciones para determinar la pendiente So.
A=16.39m2 P=13.55m
R=16.3913.55
R=1.21n=0.15S=0.00593
QMax Lluvias=(1.21 )
23 (0.00593 )
12 (16.39)
0.15
QMax Lluvias=9.554m3
s
C. Capacidad máxima del rio sin que existan derrames.
La capacidad máxima que se observa del rio sin que sea desbordado se presenta
a una altura con respecto al nivel 0.00m de 3.405m que se muestra en la figura
4.1C.1 de donde se determinó su área y su perímetro mojado para poder
determinar de igual forma el gasto en la sección.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 8
A=41.82m2P=22.22m
R=41.8222.22
R=1.88n=0.15 S=0.00593
QMaxsin desborde=(1.88 )
23 (0.00593 )
12(41.82)
0.15
QMaxsin desborde=32.70m3
s
D. Dejando un bordo libre de 15% del tirante máximo, construir una curva
de gastos calibrada, estableciendo 5 puntos al azar entre el máximo
tirante y el actual en el rio.
Al dejar un bordo libre del 15% la elevación máxima de estudio será de 2.9m para
la cual determinamos varios puntos elegidos al azar sobre el tirante del agua para
poder construir la curva calibrada como se muestra a continuación.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 9
Datos previamente conocidos.
n= 0.15s= 0.00593
H max= 2.89
El gasto se determinó con la ecuación de Manning.
Q=R23 S
12 A
n
∑Y =Na+b∑ x
∑ XY=a∑ x+b∑ x2
Punto H(m) A (m2) P (m) R Q (m3/s)1 0.08 0.231 4.776 0.0484 0.0162 0.13 0.514 6 0.0857 0.0513 0.36 2.04 7.22 0.2825 0.4514 0.39 2.259 7.322 0.3085 0.5305 0.42 2.475 7.426 0.3333 0.6116 0.5 3.06 7.69 0.3979 0.8507 0.65 4.2 8.18 0.5134 1.3838 0.79 5.32 8.67 0.6136 1.9729 0.85 5.82 8.86 0.6569 2.258
10 0.95 6.67 9.22 0.7234 2.75911 1.03 7.37 9.68 0.7614 3.15512 1.24 9.38 10.79 0.8693 4.38613 1.38 10.84 11.61 0.9337 5.31614 1.55 12.73 12.36 1.0299 6.66515 1.85 16.32 13.517 1.2074 9.50016 2.05 18.89 14.42 1.3100 11.61017 2.31 22.49 15.69 1.4334 14.67818 2.46 24.7 16.55 1.4924 16.56019 2.64 27.55 17.72 1.5547 18.98120 2.89 31.78 18.96 1.6762 23.022
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 10
Se grafican los datos y se hace un trazo de línea de tendencia aproximado para
poder ubicar Ho en la gráfica.
Ho= 0.47
Y X XY X^21 -0.163 -3.507 0.570 12.2962 0.324 -1.715 -0.555 2.9413 0.679 -1.139 -0.774 1.2984 0.814 -0.968 -0.788 0.9365 1.015 -0.734 -0.745 0.5396 1.149 -0.580 -0.666 0.3367 1.478 -0.261 -0.386 0.0688 1.671 -0.094 -0.158 0.0099 1.897 0.077 0.146 0.006
10 2.251 0.322 0.725 0.10411 2.452 0.457 1.122 0.20912 2.686 0.610 1.638 0.37213 2.807 0.688 1.932 0.47414 2.943 0.775 2.280 0.60015 3.136 0.884 2.772 0.781
25.141 -5.185 7.112 20.969
Para determinar los valores de a y b se construye un sistema de ecuaciones.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 11
a b =15 25.141 -5.185
25.141 20.969 7.112
a 1.961B 0.824c=e^a 7.106n=b 0.824
Finalmente con las constantes se puede construir la siguiente ecuación de la curva
de gasto calibrada.
Q=7.106 (H−H 0)0.824
4.2.En la cuenca ubicada en Lagunillas San Luis Potosi, se construirá una
cortina de 20m de altura.
4.2.1. De acuerdo a la curva áreas capacidades del proyecto 2, determinar
el volumen de almacenamiento.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 12
De la curva áreas capacidades observamos que la máxima capacidad del embalse
es de:
V almacenamiento=1.05M m3 Aprox .
4.2.2. Cuál es la elevación de azolves si el volumen de azolve es del 10%
de la capacidad total?.
Si de la capacidad total que es 1.05Mm3 el 10% es el volumen de azolve entonces:
V azolve= (1.05∗0.1 ) V azolve=0.105M m3
Por lo tanto si observamos la curva de áreas capaciades podemos encontrar la
elevación para dicho volumen que en este caso es:
EAzolves=5m
4.2.3. Conociendo el gasto actual de la corriente aforada, determinar el
tiempo que tardara en llenarse el embalse.
El gasto actual de la corriente es de Qactual=0.134m3
s por lo tanto el tiempo que
tardara en llenarse la presa será:
Tiempo= 1.05×106
0.134∗3600=2176.6hr=3meses
4.2.4. Suponiendo un 10% de sólidos en el gasto actual determinar el
tiempo en que la presa llegara a su nivel de azolve.
Si del gasto actual consideramos solo 10% de solidos por lo tanto el gasto de
solidos es:
Qsolidos=(0.134∗0.1 )=0.0134 m3
s
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 13
Por lo tanto el volumen de azolves se llenara en un tiempo de:
Tiempoazolve=0.105
(0.0134∗3600)=2176.61hr=3meses
4.3.De los datos obtenidos en el proyecto 2 y considerando el tramo del rio y
sección natural y a partir de que en la corriente se tiene un tirante de 38cm
antes de iniciar la tormenta, determinar:
4.3.1. El hidrograma que se tiene al inicio de la tormenta (16 hrs) e
intervalos de tiempo de 2hr.
A continuación se muestran las lecturas tomadas en los diferentes intervalos de
tiempo durante la tormenta.
Hora Elevación Q(m3/s) Q base (m3/s) Q escurrido (m3/s)0 0.38 0.977 0.977 0.0002 0.58 1.153 0.977 0.1764 0.85 3.202 0.977 2.2256 1.15 5.171 0.977 4.1948 1.4 6.694 0.977 5.717
10 1.65 8.144 0.977 7.16712 1.86 9.321 0.977 8.34414 2.1 10.628 0.977 9.65116 1.75 8.709 0.977 7.73218 1.52 7.398 0.977 6.42120 0.9 3.545 0.977 2.56822 0.58 1.153 0.977 0.176
Total 54.370
Tabla 4.3.1
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 14
Fig. 4.3.1
En la tabla 4.3.1 se observa que el gasto base es de 0.977m3/s y por lo tanto se
resta para cada una de los gastos registrados en las demás elevaciones para
poder finalmente obtener el Volumen de escurrimiento.
V e=(∑ Qe)(∆ T )
ΔT (hr) 2ΔT (seg) 7200
Ve (m3) 391466.66Ve (Mm3) 0.39147
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 15
4.3.2. Construcción curva masa de la lluvia y el histograma
correspondiente.
Se sabe que las 16hr el pluviómetro tiene hp=0 y a intervalos de tiempo de 2hr el
pluviómetro marca 8mm, 24mm, 48mm y 72mm.
Por lo tanto se llena el siguiente registro sabiendo que el área es de 46.3km2.
t (hrs) T1 Hp (mm) Hp1 A1 CMM hp (mm)0 0 0 0.002 8 370.64 8.004 24 1111.92 24.006 48 2223.84 48.008 72 3335.76 72.00 Tabla 4.3.2
La intensidad de lluvia es :
i=hpd
=728
i=9 mmhr
El histograma resultante se muestra a continuación.
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 16
La curva masa resultante de la tabla 4.3.2 se deberá multiplicar por el factor de
ajuste obtenido del proyecto 3 que fue de:
fc=1.59
Por lo tanto resulta:
t (hrs) CMMA hp (mm)0 0.0002 12.7714 38.3136 76.6268 114.939
El volumen de lluvia esperado de la tormenta es de:
Vol. Lluvia (tormenta) 3335760Vol. Lluvia (Mm3) 3.33576
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 17
4.3.3. Construcción del hidrograma unitario de la tormenta indicada.
Para la construcción del hidrograma es necesario conocer la altura de
escurrimiento considerando un escurrimiento directo y conociendo el volumen de
escurrimiento provocado por la tormenta calculado con la curva masa podemos
determinarla con la siguiente relación.
he=V e
A= 39146646.3×106
=0.00845m he=8.45mm
HU=QC
he
t(hr) Qtot (m3/s) Qb (m3/s) Qc (m3/s) HU (m3/s)0 0.977 0.977 0.000 0.0002 1.153 0.977 0.176 0.0214 3.202 0.977 2.225 0.2636 5.171 0.977 4.194 0.4968 6.694 0.977 5.717 0.677
10 8.144 0.977 7.167 0.84812 9.321 0.977 8.344 0.98714 10.628 0.977 9.651 1.14216 8.709 0.977 7.732 0.91518 7.398 0.977 6.421 0.76020 3.545 0.977 2.568 0.30422 1.153 0.977 0.176 0.021
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 18
4.3.4. Determinación del índice de infiltración media y la velocidad de
infiltración.
Con el hidrograma de la figura 4.3.1 se debe determinar el volumen de
escurrimiento directo que se determinó al inicio de esta sección que fue de:
V ed=391466m3
hpe=(391466 )/ (46.3×106 ) hpe=0.00845m
hpe=8.45mm
Se procede por tanteos y se determina que:
hpe (mm) fi hpe1 hpe2 hpe3 hpe4 suma hpe8.45 4.000 -0.450 20.000 44.000 68.000 132.000
10 8.000 14.000 38.000 62.000 114.00030 8.000 -6.000 18.000 42.000 54.000
45.17 8.000 -21.170 2.830 26.830 8.490
∅=45.17mm/hr
Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 19
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