CONTENIDO
Razones y proporciones
Propiedades de una proporción
Obtención de los términos de una proporción
Magnitudes proporcionales
Directamente proporcionales
Inversamente
proporcionales
Porcentajes
Aumentos y disminuciones porcentuales
Interés simple
Razones y proporciones
• La razón de dos números es el cociente entre esos dos números:
El denominaos NO puede ser cero 0
Razón entre a y b es r= 𝑎
𝑏
a: antecedente
b: consecuente
Propiedades de las proporciones 1
En una proporción del producto de los medios es igual al producto de los extremos.
a.d=b.c𝑎
𝑏=
𝑐
𝑑
Propiedades de las proporciones 2
Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.
Si se hacen otros cambios, se obtienen otras proporciones:
𝑎
𝑏=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏
Propiedades de las proporciones 3
En una proporción, la suma o resta de los antecedentes y los consecuentes, da una razón proporcional a la primera proporción.
𝑎
𝑏=
𝑐
𝑑
𝑎+𝑐
𝑏+𝑑=
𝑎
𝑏
𝑎+𝑐
𝑏+𝑑=
𝑐
𝑏
Obtener los términos de una proporción 1
Cuarto proporcional:
Es uno cualquiera de los términos de una proporción.
2
𝑥=
8
16𝑥 =
16.2
8𝑥 =4
Obtener los términos de una proporción 1
Tercero proporcional:
• Tercero proporcional es cada uno de los términos desiguales.
• Un tercero proporcional es igual al cuadrado de los términos iguales, dividido por el término desigual.
2
𝑥=
8
2𝑥 =
2.2
8 𝑥=22
8= 4
Obtener los términos de una proporción 1
Medio proporcional:
• Si tiene dos medios iguales deconocidos
2
𝑥=
𝑥
18𝑥2 =18.2 𝑥 =
236=6
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