MTRA. MARA DE LOS NGELES ESTELA PUENTE GARCA
PROYECTOS
ARQUITECTNICOS I
La Seccin de Oro en una
lnea se obtiene
dividiendo sta
en un punto
exacto donde
se equilibra su
media y
extrema
El objetivo es dividir una lnea
cualquiera en dos partes desiguales,
de manera que el trazo ms corto
sea, en comparacin al mayor, igual
que ste es en comparacin al total.
Si asignamos la cifra 1.00 a la longitud total de la
lnea que queremos seccionar, correspondera la
cifra 0.382 para el trazo menor, y por consiguiente la
cifra 0.618 para el trazo ms largo; ste sumado al
anterior dara la cifra 1.00 del total
En el punto preciso de la divisin
colocaramos la letra smbolo de la Seccin de oro.
El procedimiento geomtrico
para obtener este punto phi
es el siguiente:
1. Se traza la
longitud AB que
se quiera dividir
en media y
extrema razn.
2. Se divide en dos
partes iguales.
3. En un extremo se levanta una
perpendicular con la medida de
esa mitad, punto C.
4. Se traza una diagonal desde el
punto C al punto A.
5. Apoyando el comps en el punto C se traslada
la medida CB a la diagonal.
6. Apoyando el comps en el punto A con
abertura hasta el punto D se traslada ese
punto a lnea bsica y se seala con la letra : esa es la Seccin de Oro.
Otro procedimiento para sacar la seccin de oro es:
En un cuadrado ABCD,
se divide uno de sus
lados por la mitad; se
apoya el comps en el
punto que se seala esa
mitad, se abre hasta el
punto B, y girndolo se
traslada esa medida
hasta la prolongacin de
la base en el punto F.
La proporcin CD es de la dimensin armnica
resultante, CD representara 0.618, y DF el 0.382
complementario. Esta operacin repetida hacia el
otro lado prolongara el cuadrado a ambos lados
con un rectngulo armnico y el conjunto vendra a
formar la llamada Puerta dorada
Los rectngulos laterales, que estn en Seccin
respecto al cuadrado, base de la operacin, trasladamos su ancho a la altura tambin nos da
la Seccin de esa altura.
Si en un rectngulo trazamos la
diagonal total y sta la cruzamos,
con la diagonal del sector menor
de , veremos que ambas se cruzan en ngulo recto y que el
punto phi nos da apoyo bsico
para dividir el rectngulo en
cuadrados rtmicos decrecientes
que automticamente van
sucedindose en forma de espiral
y produciendo puntos phi
subsecuentes.
Con base a las
medidas de estos
cuadrados sera
fcil trazar una
espiral con comps;
esta espiral podr
ser de pulsacin
interna o externa, o
de ambas a la vez.
1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21;
13+21=34; 21+34=55; y as sucesivamente.
Llamada tambin como Serie de
Lam, es una sucesin
progresiva de trminos
numricos en la que cada uno
de ellos es igual a la suma de
los dos anteriores.
34 / 55 = 0.618
55 / 34 = 1.618
Esta sucesin matemtica es
tambin rigurosamente geomtrica
y su progresin aditiva tiende
rpidamente hacia un lmite que
se vuelve constante a partir de
34/55 y subsecuentemente la
relacin entre numerador y
denominador ser siempre .
Concepcin de espacios
plsticos
21 / 34 = 55
Cuando tomamos la mitad del
cuadrado y la diagonal de esta
mitad trasportndola a la
prolongacin de la base, obtenemos
el rectngulo en cuyo largo es 0.618 y su ancho 0.382 es decir, es
un rectngulo ureo. Pero si
tomamos la diagonal total y su
dimensin la trasladamos a la
prolongacin de la base, ello crea
un rectngulo que, sin ser , es armnico, y viene a constituir la raz
cuadrada del cuadro inicial.
La operacin la
podemos continuar
obteniendo
sucesivamente 2, 3, 4, 5, y as sucesivamente. .. ;
es decir las
proporciones siguientes:
1.000, 1.414, 1.732,
2.000 (dos cuadrados),
2.236, etc.
En la espiral basada en
un tringulo en Seccin
urea, es decir aquel
en que la base
representara 0.382 y el
largo de cada lado
0.618 (tringulo
sublime), todas las
bisectrices de este
tringulo sealan la
proporcin en el lado opuesto.
La espiral de pulsacin sucesiva la podemos trazar a
partir de una lnea dimetro de semicircunferencia en la
que se marc el punto medio.
Sin embargo
descendiendo el centro
de una oblicua de
manera que haga ngulo
recto con la recta que le
antecede, marca en esta
el punto phi ()correspondiente.
arquitectura
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